小升初數學試題易錯題

1、王(wang)老師帶班上(shang)48名(ming)同學一(yi)起劃船(chuan)，每條船(chuan)最多(duo)坐6人，至少應租(zu)幾條船(chuan)？

本題錯誤原(yuan)因主(zhu)要有(you)：1.理解題意時(shi)對條(tiao)件分析不透徹；2.應用有(you)余數(shu)除(chu)法(fa)解決(jue)實際問題時(shi)對余數(shu)思考不全面。關于條(tiao)件“王(wang)老(lao)師帶班(ban)上(shang)48名同學(xue)一(yi)起劃船”的(de)理解應是一(yi)共有(you)49人（包括王(wang)老(lao)師），列式49÷6＝8（條(tiao)）……1（人），由于還(huan)余1人，所以應再多租一(yi)條(tiao)船，8＋1＝9（條(tiao)），答案是至少應租9條(tiao)船。

2、放學(xue)回家，小紅的(de)前(qian)面是西，她的(de)右(you)面、后面和左面各是什么方向？

本題錯誤(wu)原因(yin)主要是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)已有的(de)(de)知(zhi)識(shi)和經驗不(bu)(bu)足，對(dui)東(dong)(dong)(dong)、南(nan)(nan)、西(xi)、北(bei)四(si)個方向的(de)(de)認識(shi)不(bu)(bu)清晰，其(qi)次(ci)對(dui)這四(si)個方向的(de)(de)關(guan)系不(bu)(bu)明確。首先(xian)，根據太陽從東(dong)(dong)(dong)方升起(qi)，明確生(sheng)活中面向東(dong)(dong)(dong)時(shi)(shi)，前(qian)(qian)面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)東(dong)(dong)(dong)，后面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)西(xi)，左面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)北(bei)，右(you)面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)南(nan)(nan)，那么面向西(xi)時(shi)(shi)方向應該是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)相(xiang)對(dui)的(de)(de)，與東(dong)(dong)(dong)相(xiang)對(dui)的(de)(de)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)西(xi)，與南(nan)(nan)相(xiang)對(dui)的(de)(de)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)北(bei)。其(qi)次(ci)，可以(yi)按照(zhao)順時(shi)(shi)針東(dong)(dong)(dong)、南(nan)(nan)、西(xi)、北(bei)的(de)(de)順序來記(ji)憶。正確答案：小紅的(de)(de)前(qian)(qian)面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)西(xi)，她(ta)的(de)(de)后面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)東(dong)(dong)(dong)，左面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)南(nan)(nan)，右(you)面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)北(bei)。

3、□里最大可以填幾？ 40□6＜4058

對比(bi)較數(shu)的大(da)小的方法(fa)不熟練(lian)，數(shu)位(wei)相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)(tong)，從高位(wei)比(bi)起。思(si)考(kao)時分析不全面，誤以(yi)為□中的數(shu)只能小于(yu)5。在比(bi)較時，左邊與(yu)右邊都是(shi)(shi)四位(wei)數(shu)，接(jie)(jie)著(zhu)從高位(wei)比(bi)起。千(qian)位(wei)與(yu)百位(wei)數(shu)字(zi)相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)(tong)，接(jie)(jie)下(xia)來(lai)比(bi)十位(wei)，那十位(wei)可以(yi)不可也相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)(tong)呢？我(wo)們可以(yi)發現個位(wei)的6小于(yu)8，所以(yi)十位(wei)相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)(tong)也是(shi)(shi)符合這題的，那么□里最大(da)可以(yi)填5。

4、按規律填數，并(bing)讀(du)一(yi)讀(du)。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以(yi)內數(shu)的順序不熟練，對十(shi)進制計數(shu)法沒有正確而(er)完整的認識。第一題(ti)，從980，985，990這三個(ge)數(shu)可見(jian)(jian)是5個(ge)5個(ge)地(di)數(shu)，990再添5個(ge)，可以(yi)看個(ge)位(wei)增(zeng)加5是995，個(ge)位(wei)再增(zeng)加5是10，滿十(shi)進1，十(shi)位(wei)9添上進的1又滿十(shi)，再進1，百(bai)位(wei)同理進到位(wei)，所以(yi)是1000，正確答案是995，1000，1005。第二題(ti)可見(jian)(jian)10個(ge)10個(ge)數(shu)，3010減少(shao)(shao)10個(ge)為(wei)3000，3000減少(shao)(shao)10個(ge)，十(shi)位(wei)與百(bai)位(wei)為(wei)0，從千(qian)位(wei)隔位(wei)退位(wei)為(wei)2990，正確答案是3000，2990，2980。

5、把下面的長(chang)度按從短到長(chang)的順序排一(yi)排。

3米(mi)(mi)(mi) 32分米(mi)(mi)(mi) 4厘米(mi)(mi)(mi) 47毫米(mi)(mi)(mi)

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本題出錯的(de)原因主要有(you)：1.容易只關(guan)注單(dan)位(wei)，而不(bu)(bu)能數(shu)(shu)值(zhi)與單(dan)位(wei)一起看具體的(de)長(chang)度；2.單(dan)位(wei)換(huan)算(suan)的(de)方(fang)(fang)法(fa)不(bu)(bu)熟練。根據長(chang)度單(dan)位(wei)之間(jian)的(de)進(jin)率，借(jie)助數(shu)(shu)的(de)組成理(li)解單(dan)位(wei)換(huan)算(suan)的(de)方(fang)(fang)法(fa)，將4個(ge)不(bu)(bu)同(tong)單(dan)位(wei)的(de)長(chang)度轉換(huan)為同(tong)一單(dan)位(wei)的(de)長(chang)度。3米(mi)(mi)=3000毫米(mi)(mi)，32分米(mi)(mi)=3200毫米(mi)(mi)，4厘(li)米(mi)(mi)=40毫米(mi)(mi)，所以4厘(li)米(mi)(mi)＜47毫米(mi)(mi)＜3米(mi)(mi)＜32分米(mi)(mi)。

6、丁(ding)(ding)丁(ding)(ding)把17粒大米連接在一趙鼎 ，量得(de)長大約是1分(fen)米。

170粒這樣(yang)的大米(mi)接在一起的長大約是（ ）米(mi)，

1700粒這樣的(de)大米接在一起(qi)的(de)長大約是(shi)（ ）米。

本題(ti)錯(cuo)誤的原(yuan)因主要是從17粒到170粒，1700粒的變化無法(fa)與長(chang)度對應(ying)(ying)起來(lai)。170里面有10個17，所(suo)以170粒米(mi)長(chang)度應(ying)(ying)為10個1分(fen)米(mi)，即10分(fen)米(mi)，10分(fen)米(mi)＝1米(mi)，同理1700里面有100個17，即100分(fen)米(mi)，100分(fen)米(mi)＝10米(mi)。可(ke)對應(ying)(ying)排列起來(lai)更易理解之間的聯系。

17粒 1分米

170粒(li) 10分(fen)米 1米

1700粒 100分(fen)米 10米

7、判斷(duan)題：書本上(shang)的直角(jiao)比三角(jiao)尺(chi)上(shang)的直角(jiao)大(da)。（ ）

對比較(jiao)角(jiao)(jiao)的(de)(de)大(da)(da)小的(de)(de)方法不清晰，誤(wu)以為(wei)書本比三(san)角(jiao)(jiao)尺大(da)(da)，所以書本上(shang)(shang)的(de)(de)直角(jiao)(jiao)較(jiao)大(da)(da)。角(jiao)(jiao)的(de)(de)大(da)(da)小與(yu)它兩條邊叉(cha)開(kai)的(de)(de)程度有關，叉(cha)開(kai)得(de)越大(da)(da)角(jiao)(jiao)就(jiu)越大(da)(da)。書本上(shang)(shang)的(de)(de)直角(jiao)(jiao)與(yu)三(san)角(jiao)(jiao)尺上(shang)(shang)的(de)(de)直角(jiao)(jiao)叉(cha)開(kai)得(de)一樣大(da)(da)，所有的(de)(de)直角(jiao)(jiao)都一樣大(da)(da)。所以這題應該(gai)是錯的(de)(de)。

8、合(he)理(li)計算經(jing)過的天數(shu)

（1）小麗學校2015年的寒假(jia)從2月3日開始,到(dao)2月最后一(yi)天結束,寒假(jia)一(yi)共(gong)有( )天。

（2）小林(lin)參加(jia)軍(jun)訓(xun)活(huo)動，從8月27日開始，到(dao)9月5日結(jie)束，軍(jun)訓(xun)了(le)（ ）天。

首先要注意年份是(shi)平年還是(shi)閏(run)年，月份是(shi)大月還是(shi)小月。然后(hou)看是(shi)從哪一天(tian)開始到哪一天(tian)結束(shu)。建議可(ke)以用列(lie)舉天(tian)數的方式解答。本題的具體解答如下：

（1）首先確定2月有多少天(tian)，因(yin)為2015是平年(nian)，所(suo)以2月有28天(tian)，所(suo)以從2月3日開始(shi)到2月28日結束，一共經過：28－3＋1＝26（天(tian)）

（2）首先可(ke)以(yi)看出(chu)題目中的時(shi)間是跨月(yue)(yue)(yue)份的，所以(yi)計算的時(shi)候，應該分兩段時(shi)間來計算：8月(yue)(yue)(yue)27日(ri)到8月(yue)(yue)(yue)31日(ri)（因為8月(yue)(yue)(yue)有31天）一共(gong)有31－27＋1＝5（天）、9月(yue)(yue)(yue)1日(ri)到9月(yue)(yue)(yue)5日(ri)一共(gong)有5－1＋1＝5天。所以(yi)一共(gong)軍訓了10天

9、求經過的時間

李叔(shu)叔(shu)上夜班(ban)(ban)，他晚上8時30分上班(ban)(ban)，第二(er)天早上6時下(xia)班(ban)(ban)。他夜班(ban)(ban)要工作多長時間(jian)？

這(zhe)題(ti)考察的(de)是(shi)(shi)對(dui)計時(shi)(shi)(shi)法(fa)的(de)應(ying)用(yong)。首先(xian)要熟(shu)練掌握(wo)“普通(tong)計時(shi)(shi)(shi)法(fa)”和“24時(shi)(shi)(shi)計時(shi)(shi)(shi)法(fa)”之間的(de)轉換，其次，對(dui)于求(qiu)這(zhe)種跨度不是(shi)(shi)一(yi)(yi)天(tian)的(de)經過時(shi)(shi)(shi)間，建議把時(shi)(shi)(shi)間分兩段(duan)進行計算(suan)(suan)。因(yin)為(wei)(wei)(wei)24時(shi)(shi)(shi)計時(shi)(shi)(shi)法(fa)中(zhong)，一(yi)(yi)天(tian)的(de)0時(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)前一(yi)(yi)天(tian)的(de)24時(shi)(shi)(shi)，所(suo)以(yi)(yi)以(yi)(yi)0時(shi)(shi)(shi)為(wei)(wei)(wei)界，前面為(wei)(wei)(wei)一(yi)(yi)段(duan)，后面為(wei)(wei)(wei)一(yi)(yi)段(duan)。在本(ben)題(ti)中(zhong)，為(wei)(wei)(wei)了計算(suan)(suan)方便，先(xian)把普通(tong)計時(shi)(shi)(shi)法(fa)轉換為(wei)(wei)(wei)24計時(shi)(shi)(shi)法(fa)：晚上(shang)(shang)8時(shi)(shi)(shi)30分是(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)30分、早(zao)上(shang)(shang)6時(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)6時(shi)(shi)(shi)，所(suo)以(yi)(yi)兩段(duan)時(shi)(shi)(shi)間是(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)30分——24時(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)，分別計算(suan)(suan)時(shi)(shi)(shi)間：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)）30（分）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)）、6小(xiao)時(shi)(shi)(shi)＋3小(xiao)時(shi)(shi)(shi)30分＝9小(xiao)時(shi)(shi)(shi)30分。

10、商店(dian)有(you)三種鋼筆(bi)(bi)，價(jia)格分(fen)別是(shi)8元、15元、24元；有(you)兩種筆(bi)(bi)記本，價(jia)格分(fen)別是(shi)6元、9元。小(xiao)亮帶100元去商店(dian)購買鋼筆(bi)(bi)和筆(bi)(bi)記本。

（1）買1支鋼(gang)筆(bi)和3本筆(bi)記本，最(zui)多要用多少元？最(zui)少呢(ni)？

（2）買1支鋼筆和1本(ben)筆記本(ben)，最多(duo)找回多(duo)少元？最少呢？

在這一(yi)(yi)題中(zhong)，有幾個關(guan)鍵的(de)詞語：最(zui)多（少(shao)）要(yao)用、最(zui)多（少(shao)）找回(hui)，一(yi)(yi)定要(yao)搞清楚“要(yao)用”是(shi)指(zhi)的(de)買東西花掉錢，而“找回(hui)”是(shi)指(zhi)買東西剩下的(de)錢。搞清這一(yi)(yi)點后，再去判斷“最(zui)多（少(shao)）要(yao)用”是(shi)指(zhi)買價(jia)(jia)錢最(zui)高（低）的(de)物(wu)品(pin)花的(de)錢，“最(zui)多（少(shao)）找回(hui)”是(shi)指(zhi)買價(jia)(jia)錢最(zui)低（高）的(de)物(wu)品(pin)后剩下的(de)錢。

所(suo)以(yi)現在(zai)我們來看問(wen)(wen)題(ti)“（1）買(mai)1支(zhi)鋼(gang)筆(bi)(bi)(bi)和(he)(he)3本筆(bi)(bi)(bi)記(ji)本，最(zui)(zui)(zui)多要用(yong)多少(shao)(shao)元(yuan)(yuan)？最(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)呢(ni)？” 最(zui)(zui)(zui)多要用(yong)多少(shao)(shao)錢，就是去買(mai)價(jia)格(ge)最(zui)(zui)(zui)高(gao)的(de)(de)物品，也就是1支(zhi)24元(yuan)(yuan)的(de)(de)鋼(gang)筆(bi)(bi)(bi)和(he)(he)3個(ge)9元(yuan)(yuan)的(de)(de)筆(bi)(bi)(bi)記(ji)本，列式(shi)為：24＋3×9=51（元(yuan)(yuan)）。類(lei)似的(de)(de)可以(yi)解(jie)決最(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)用(yong)的(de)(de)錢。問(wen)(wen)題(ti)“（2）買(mai)1支(zhi)鋼(gang)筆(bi)(bi)(bi)和(he)(he)1本筆(bi)(bi)(bi)記(ji)本，最(zui)(zui)(zui)多找(zhao)回(hui)多少(shao)(shao)元(yuan)(yuan)？最(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)呢(ni)？”中(zhong)，要求(qiu)最(zui)(zui)(zui)多找(zhao)回(hui)的(de)(de)錢，那(nei)么就要花去最(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)的(de)(de)錢，所(suo)以(yi)購買(mai)的(de)(de)是價(jia)格(ge)最(zui)(zui)(zui)低的(de)(de)鋼(gang)筆(bi)(bi)(bi)和(he)(he)筆(bi)(bi)(bi)記(ji)本，列式(shi)為：8＋6＝14（元(yuan)(yuan)） 100－14＝86（元(yuan)(yuan)）。類(lei)似的(de)(de)可以(yi)解(jie)決最(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)找(zhao)回(hui)的(de)(de)錢。

小升初常考數學題目

1、某零件廠去年(nian)生(sheng)產(chan)零件1000件，今年(nian)比(bi)去年(nian)多生(sheng)產(chan)500件，求去年(nian)占前(qian)年(nian)生(sheng)產(chan)量的(de)百分之(zhi)幾？

解：由(you)題可知(zhi)這道(dao)題也是上述的關鍵詞題型，關鍵字(zi)是“占(zhan)”那么(me)這個字(zi)前面的量(liang)(liang)是“去(qu)(qu)年”，后面的量(liang)(liang)是“今(jin)年 ”，去(qu)(qu)年題中已知(zhi)1000件，今(jin)年比去(qu)(qu)年多(duo)500件，則今(jin)年1000+500=1500件，兩個量(liang)(liang)全(quan)部已知(zhi)，那么(me)根據公式可知(zhi)：1000÷1500×100%=66.67%

2、六(liu)年級男生(sheng)人(ren)(ren)數為25人(ren)(ren)，女(nv)生(sheng)人(ren)(ren)數是35人(ren)(ren)，求(qiu)男生(sheng)是女(nv)生(sheng)的百(bai)(bai)分(fen)之(zhi)幾(ji)？女(nv)生(sheng)是男生(sheng)的百(bai)(bai)分(fen)之(zhi)幾(ji)？男生(sheng)占全班的百(bai)(bai)分(fen)之(zhi)幾(ji)？女(nv)生(sheng)為全班的百(bai)(bai)分(fen)之(zhi)幾(ji)？

解(jie)：有(you)(you)題可知，這是(shi)一道經典的(de)(de)(de)關鍵字題型(xing)，首先(xian)做題之(zhi)前，把有(you)(you)用的(de)(de)(de)信(xin)息列出來，男：25 女(nv)：35 全(quan)班：25+35=60.這是(shi)根據題我們可以得到的(de)(de)(de)有(you)(you)用的(de)(de)(de)信(xin)息，接(jie)下來看(kan)問題，男是(shi)女(nv)的(de)(de)(de)百分之(zhi)幾？同樣根據公式可知，25÷35×100%=71.4%，同樣接(jie)下來的(de)(de)(de)問題解(jie)題思路(lu)一模一樣，套公式即(ji)可。

3、甲數(shu)(shu)是(shi)15，乙數(shu)(shu)是(shi)20，甲數(shu)(shu)比乙數(shu)(shu)少(shao)百(bai)分(fen)之(zhi)幾？乙數(shu)(shu)比甲數(shu)(shu)多百(bai)分(fen)之(zhi)幾？

我也見過其他老師講解的過程，畫線段圖一目(mu)了(le)然，但是太費時間(jian)，找單位(wei)1有(you)些復雜，找錯了(le)直接就錯。其實(shi)上(shang)面的題(ti)中(zhong)關鍵字(zi)是“比(bi)”，解這類題(ti)公(gong)式：（大(da)(da)數-小數）÷關鍵字(zi)后面的數×100%，顧名(ming)思義，大(da)(da)數和小數就是題(ti)中(zhong)一個(ge)(ge)大(da)(da)的和一個(ge)(ge)小的數值。

回到例題當中，大數(shu)(shu)(shu)就是乙數(shu)(shu)(shu)20，小數(shu)(shu)(shu)就是甲數(shu)(shu)(shu)15，第(di)一問關鍵字后面的數(shu)(shu)(shu)是乙數(shu)(shu)(shu)20，第(di)二問關鍵字后面的數(shu)(shu)(shu)是甲數(shu)(shu)(shu)15.

第(di)一(yi)問：利用(yong)公式（20-15）÷20×100%=25%

第二問：利用公(gong)式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某商(shang)場(chang)打折活(huo)動，原價(jia)5000元(yuan)的商(shang)品，現在只要3000元(yuan)，請問降(jiang)價(jia)了百分(fen)之幾？

有(you)些(xie)人應(ying)該看了(le)有(you)些(xie)疑惑，這(zhe)是(shi)(shi)上述題(ti)(ti)型嗎(ma)？其(qi)實仔細看問(wen)題(ti)(ti)，這(zhe)就是(shi)(shi)隱藏關鍵字的(de)題(ti)(ti)型，問(wen)題(ti)(ti)是(shi)(shi)降(jiang)價(jia)了(le)百(bai)分(fen)之(zhi)幾(ji)？那么降(jiang)價(jia)是(shi)(shi)比(bi)起(qi)什么降(jiang)價(jia)呢？肯定是(shi)(shi)比(bi)原價(jia)降(jiang)價(jia)了(le)多(duo)少，那么問(wen)題(ti)(ti)可以改(gai)為：現價(jia)比(bi)原價(jia)降(jiang)價(jia)了(le)百(bai)分(fen)之(zhi)幾(ji)？改(gai)完問(wen)題(ti)(ti)之(zhi)后那是(shi)(shi)不是(shi)(shi)就簡單多(duo)了(le)，和例題(ti)(ti)1基本相似了(le)。同樣利用公式大數(shu)是(shi)(shi)原價(jia)，小(xiao)數(shu)是(shi)(shi)現價(jia)，關鍵字后面是(shi)(shi)原價(jia)，所以套用公式是(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一項工程，原計劃(hua)15天(tian)完成(cheng)，實際(ji)20天(tian)完成(cheng)，實際(ji)比計劃(hua)每(mei)天(tian)少完成(cheng)百分之幾(ji)？

分(fen)(fen)析(xi)：這是一(yi)道沒有隱藏關(guan)鍵字的題(ti)，直接利用公式即可。這是一(yi)道有關(guan)工程問題(ti)的題(ti)型，本質上問的就(jiu)是實(shi)際工效比計劃工效少(shao)百分(fen)(fen)之幾。

解：計劃工(gong)效：1/15 實(shi)際(ji)工(gong)效：1/20 大數(shu)(shu)為(wei)1/15 小數(shu)(shu)為(wei)1/20 套(tao)用公式求得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服裝廠去(qu)年生產(chan)(chan)服裝5000件(jian)，今(jin)年生產(chan)(chan)服裝6000件(jian)，求今(jin)年增產(chan)(chan)了百分之幾？

分析：在(zai)本(ben)道題(ti)(ti)中找不到關鍵字(zi)，但是(shi)可以(yi)(yi)變換問題(ti)(ti)，今(jin)年增產(chan)多少(shao)肯定是(shi)相(xiang)比(bi)去(qu)年增產(chan)的，所(suo)以(yi)(yi)問題(ti)(ti)可以(yi)(yi)改(gai)為：今(jin)年比(bi)去(qu)年多生(sheng)產(chan)百分之(zhi)幾？

解:大(da)數是今年(nian)6000件，小(xiao)數是去年(nian)5000件，關鍵字后是去年(nian)5000件，利(li)用(yong)公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已知5a=6b求a：b=？

在(zai)解(jie)決(jue)這類題(ti)時(shi)，其實在(zai)考試中是(shi)白送分(fen)的題(ti)，而且保證能(neng)寫出正(zheng)確答(da)(da)案，已知(zhi)5a=6b，以(yi)后遇(yu)到時(shi)直接給答(da)(da)案：a:b=6:5

8、甲數(shu)的75%等于乙數(shu)的50%，求甲乙兩(liang)數(shu)的比？

其實這類(lei)題(ti)型(xing)和類(lei)型(xing)一一模一樣，可(ke)以把(ba)題(ti)寫成75%甲(jia)=50%乙(yi)(yi)，甲(jia)的系(xi)數(shu)是75%，乙(yi)(yi)數(shu)的系(xi)數(shu)是50%，既(ji)然(ran)等于系(xi)數(shu)反(fan)比(bi)那么甲(jia)：乙(yi)(yi)=50%：75%，化為最簡比(bi)是2：3.

9、1/a：1/b=？

有關分(fen)(fen)數(shu)比(bi)(bi)的最簡(jian)比(bi)(bi)，正常情況下通分(fen)(fen)處理，但是簡(jian)便方法：有關分(fen)(fen)數(shu)比(bi)(bi)（分(fen)(fen)子都(dou)是1）的最簡(jian)比(bi)(bi)為分(fen)(fen)數(shu)分(fen)(fen)母(mu)的反比(bi)(bi)。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲(jia)乙兩(liang)輛(liang)汽車(che)(che)，甲(jia)車(che)(che)速(su)(su)度(du)的1/3，等于乙車(che)(che)速(su)(su)度(du)的1/5，求甲(jia)乙兩(liang)車(che)(che)的速(su)(su)度(du)比？

解(jie)：類型二(er)的題(ti)型轉(zhuan)變(bian)為應用題(ti)，可(ke)(ke)以簡化(hua)寫成1/3甲(jia)=乙1/5，同(tong)樣甲(jia)乙兩(liang)車比等于系數(shu)的反比，即(ji)甲(jia)：乙=1/5：1/3，化(hua)為最簡比可(ke)(ke)知分母(mu)都是1，利用類型三(san)的解(jie)題(ti)思路，等于分母(mu)的反比，即(ji)1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例(li)：已知兩數的和是(shi)(shi)10，差是(shi)(shi)2，求這兩個數。

按口(kou)訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例：雞免同籠，有(you)頭36 ，有(you)腳120，求雞兔(tu)數(shu)。

求兔(tu)時，假設全(quan)是雞，則兔(tu)子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞(ji)時(shi)，假(jia)設全是兔(tu)，則(ze)雞(ji)數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例(li)：有20千(qian)克濃度為(wei)15%的(de)糖水(shui)，加(jia)水(shui)多少千(qian)克后(hou)，濃度變為(wei)10%？

加(jia)水先求糖，原來含(han)糖為：20×15%=3（千(qian)克）。

糖(tang)完求糖(tang)水，含3千(qian)克糖(tang)在10%濃度下應有多少糖(tang)水：3÷10%=30（千(qian)克）

糖水(shui)減糖水(shui)，得到加水(shui)量：30－20=10（千克(ke)）。

2、例：有20千克(ke)濃(nong)度為15%的(de)糖(tang)水，加糖(tang)多(duo)少千克(ke)后，濃(nong)度變為20%？

加(jia)糖先求水，原來含(han)水為(wei)：20×（1-15%）=17（千克）。

水完求糖水，含(han)17千克水在20%濃度下應有(you)多少糖水：17÷（1-20%）=21.25（千克）。

糖(tang)(tang)水減(jian)糖(tang)(tang)水，得(de)到加糖(tang)(tang)量，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例：甲、乙兩(liang)人從(cong)相(xiang)距120千(qian)米(mi)的兩(liang)地相(xiang)向而行，甲的速度(du)為(wei)40千(qian)米(mi)/時(shi)，乙的速度(du)為(wei)20千(qian)米(mi)/時(shi)，經過多少時(shi)間(jian)兩(liang)人相(xiang)遇(yu)？

相(xiang)遇那一刻(ke)，路(lu)程(cheng)全走過(guo)(guo)。即(ji)甲、乙兩人走過(guo)(guo)的路(lu)程(cheng)和恰(qia)好(hao)是兩地的距離120千米。

除以速(su)(su)度(du)(du)和(he)，就把時間得。即(ji)甲、乙兩人的(de)總速(su)(su)度(du)(du)為兩人各自的(de)速(su)(su)度(du)(du)之(zhi)和(he)是40+20=60（千米/時），所以經過120÷60=2（小時）兩人相遇。

2、例(li)：姐、弟二人從家里去鎮上，姐姐步行(xing)速度為3千米/時，先走2小時后，弟弟騎自行(xing)車出發，速度為6千米/時，經過幾個(ge)小時弟弟能追上姐姐？

先走的路程，為(wei)：3×2=6（千米）。

速度的差，為：6－3=3（千米/時）。

所以經過(guo)6÷3=2（小時）弟弟能追上姐姐。

和比問題

例：甲、乙、丙(bing)三數(shu)(shu)的和(he)為27，甲:乙:丙(bing)=2:3:4,求甲、乙、丙(bing)三個數(shu)(shu)。

分母比數和，即分母為：2+3+4=9。

分子自己的，則甲、乙、丙(bing)三個(ge)數(shu)占和的比例分別為：2/9，3/9，4/9。

和乘(cheng)上(shang)比例，所以(yi)甲數為：27×2/9=6，乙數為：27×3/9=9，丙數為：27×4/9=12。

差比(bi)問題（差倍問題）

例：甲(jia)數(shu)比乙數(shu)大12，甲(jia):乙=7:4，求兩個數(shu)。

先求一倍(bei)的量，12÷（7－4）=4。

所(suo)以甲數為(wei)：4×7=28，乙數為(wei)：4×4=16。

歸一問題

1、買5支(zhi)(zhi)鉛筆(bi)要0.6元錢，買同樣(yang)的鉛筆(bi)16支(zhi)(zhi)，需(xu)要多少錢？

（1）買1支鉛筆多(duo)少錢？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆(bi)需要多(duo)少錢？0.12×16＝1.92（元(yuan)）

列成綜合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要(yao)1.92元。

2、3臺(tai)拖拉機(ji)3天耕地(di)90公(gong)頃，照這樣計算，5臺(tai)拖拉機(ji)6天耕地(di)多少公(gong)頃？

（1）1臺(tai)拖拉機1天耕地多少公(gong)頃(qing)(qing)？90÷3÷3＝10（公(gong)頃(qing)(qing)）

（2）5臺拖(tuo)拉機6天耕地多少公(gong)頃？10×5×6＝300（公(gong)頃）

列成綜合算(suan)式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺(tai)拖拉機(ji)6天(tian)耕地300公頃。

3、輛(liang)汽車4次可以運送(song)(song)100噸鋼材，如果用(yong)同樣的7輛(liang)汽車運送(song)(song)105噸鋼材，需要運幾次？

（1）1輛汽車1次能運多(duo)少噸(dun)鋼材？100÷5÷4＝5（噸(dun)）

（2）7輛汽車1次能運(yun)多少噸鋼材？5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼(gang)材7輛(liang)汽車需要運幾次？105÷35＝3（次）

列(lie)成綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服裝廠原來(lai)做(zuo)一套(tao)衣(yi)服用布(bu)3.2米(mi)，改進裁剪方(fang)法后(hou)，每套(tao)衣(yi)服用布(bu)2.8米(mi)。原來(lai)做(zuo)791套(tao)衣(yi)服的布(bu)，現在(zai)可(ke)以做(zuo)多少套(tao)？

（1）這批布總共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可以做多少套(tao)？2531.2÷2.8＝904（套(tao)）

列成(cheng)綜(zong)合算(suan)式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可以(yi)做904套。

2、小(xiao)(xiao)華每天讀24頁書，12天讀完(wan)了《紅巖(yan)》一書。小(xiao)(xiao)明每天讀36頁書，幾天可以讀完(wan)《紅巖(yan)》？

（1）《紅(hong)巖》這(zhe)本書(shu)總共多少頁？24×12＝288（頁）

（2）小明幾(ji)天可(ke)以讀完《紅巖(yan)》？288÷36＝8（天）

列成(cheng)綜合算式(shi)24×12÷36＝8（天）

答(da)：小明8天(tian)可以讀完《紅巖》。

3、食(shi)堂運來一批(pi)蔬菜(cai)(cai)，原計劃每(mei)天(tian)(tian)吃50千克(ke)，30天(tian)(tian)慢慢消(xiao)費完這(zhe)批(pi)蔬菜(cai)(cai)。后來根(gen)據(ju)大家的意見，每(mei)天(tian)(tian)比(bi)原計劃多吃10千克(ke)，這(zhe)批(pi)蔬菜(cai)(cai)可以吃多少天(tian)(tian)？

（1）這批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬(shu)菜(cai)可(ke)以吃多(duo)少(shao)天？1500÷（50＋10）＝25（天）

列(lie)成綜合(he)算式(shi)50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬菜(cai)可以吃25天。

和差問題

1、甲(jia)乙(yi)兩班(ban)共有(you)學生(sheng)98人，甲(jia)班(ban)比乙(yi)班(ban)多6人，求(qiu)兩班(ban)各有(you)多少人？

甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數(shu)＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲(jia)班有(you)52人(ren)(ren)，乙(yi)班有(you)46人(ren)(ren)。

2、長(chang)方形的(de)長(chang)和寬(kuan)之(zhi)和為18厘(li)米(mi)，長(chang)比寬(kuan)多2厘(li)米(mi)，求(qiu)長(chang)方形的(de)面積。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘(li)米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

3、有甲乙(yi)丙(bing)三(san)袋(dai)化肥，甲乙(yi)兩袋(dai)共(gong)重32千克，乙(yi)丙(bing)兩袋(dai)共(gong)重30千克，甲丙(bing)兩袋(dai)共(gong)重22千克，求(qiu)三(san)袋(dai)化肥各重多少千克。

甲乙(yi)兩袋、乙(yi)丙兩袋都含有乙(yi)，從中可以看出甲比丙多(duo)（32－30）＝2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知

甲(jia)袋化(hua)肥重(zhong)量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化(hua)肥(fei)重量＝（22－2）÷2＝10（千(qian)克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲(jia)袋(dai)(dai)化(hua)肥(fei)重12千(qian)(qian)克，乙袋(dai)(dai)化(hua)肥(fei)重20千(qian)(qian)克，丙(bing)袋(dai)(dai)化(hua)肥(fei)重10千(qian)(qian)克。

4、甲(jia)(jia)乙兩(liang)車原(yuan)(yuan)來共裝(zhuang)蘋(pin)果(guo)97筐(kuang)，從甲(jia)(jia)車取下(xia)14筐(kuang)放(fang)到(dao)乙車上，結果(guo)甲(jia)(jia)車比(bi)乙車還多3筐(kuang)，兩(liang)車原(yuan)(yuan)來各(ge)裝(zhuang)蘋(pin)果(guo)多少筐(kuang)？

“從甲(jia)車(che)(che)取下14筐放(fang)到乙(yi)車(che)(che)上，結果甲(jia)車(che)(che)比乙(yi)車(che)(che)還多3筐”，這說明甲(jia)車(che)(che)是大(da)數，乙(yi)車(che)(che)是小數，甲(jia)與乙(yi)的差是（14×2＋3），甲(jia)與乙(yi)的和是97，因此甲(jia)車(che)(che)筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐數(shu)＝97－64＝33（筐）

答：甲車原(yuan)(yuan)來(lai)裝蘋果(guo)64筐，乙車原(yuan)(yuan)來(lai)裝蘋果(guo)33筐。

小升初數學題精選

和倍問題

1、果園里有杏樹(shu)(shu)和桃樹(shu)(shu)共248棵(ke)(ke)，桃樹(shu)(shu)的棵(ke)(ke)數是杏樹(shu)(shu)的3倍，求(qiu)杏樹(shu)(shu)、桃樹(shu)(shu)各多少棵(ke)(ke)？

（1）杏樹有多少棵(ke)？248÷（3＋1）＝62（棵(ke)）

（2）桃樹有(you)多(duo)少(shao)棵？62×3＝186（棵）

答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

2、東西兩個倉庫(ku)共存(cun)糧(liang)480噸，東庫(ku)存(cun)糧(liang)數是西庫(ku)存(cun)糧(liang)數的1.4倍(bei)，求兩庫(ku)各(ge)存(cun)糧(liang)多少噸？

（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫(ku)存糧數＝480－200＝280（噸(dun)）

答(da)：東庫(ku)存糧(liang)280噸(dun)，西庫(ku)存糧(liang)200噸(dun)。

3、甲站(zhan)原(yuan)有車52輛(liang)(liang)，乙(yi)站(zhan)原(yuan)有車32輛(liang)(liang)，若每天(tian)從(cong)甲站(zhan)開往乙(yi)站(zhan)28輛(liang)(liang)，從(cong)乙(yi)站(zhan)開往甲站(zhan)24輛(liang)(liang)，幾(ji)天(tian)后乙(yi)站(zhan)車輛(liang)(liang)數是甲站(zhan)的(de)2倍？

每天(tian)(tian)從(cong)甲(jia)(jia)站開往乙(yi)站28輛(liang)，從(cong)乙(yi)站開往甲(jia)(jia)站24輛(liang)，相(xiang)當(dang)(dang)于每天(tian)(tian)從(cong)甲(jia)(jia)站開往乙(yi)站（28－24）輛(liang)。把幾天(tian)(tian)以(yi)后甲(jia)(jia)站的(de)車輛(liang)數當(dang)(dang)作1倍(bei)量(liang)，這時乙(yi)站的(de)車輛(liang)數就(jiu)是2倍(bei)量(liang)，兩站的(de)車輛(liang)總數（52＋32）就(jiu)相(xiang)當(dang)(dang)于（2＋1）倍(bei)，

那么(me)，幾(ji)天以后(hou)甲站(zhan)的車(che)輛數(shu)減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天(tian)數(shu)為（52－28）÷（28－24）＝6（天(tian)）

答：6天以(yi)后乙站車(che)輛數(shu)是甲站的(de)2倍。

4、甲(jia)(jia)乙(yi)(yi)丙三數之和是170，乙(yi)(yi)比甲(jia)(jia)的2倍(bei)少(shao)(shao)4，丙比甲(jia)(jia)的3倍(bei)多(duo)6，求三數各是多(duo)少(shao)(shao)？

乙丙(bing)兩(liang)數都與甲數有直接(jie)關系，因此把(ba)甲數作為1倍(bei)量。

因為乙(yi)(yi)比甲(jia)的(de)2倍少4，所(suo)以給乙(yi)(yi)加上4，乙(yi)(yi)數就變成甲(jia)數的(de)2倍；

又因為(wei)丙比甲的(de)3倍多6，所以丙數減(jian)去6就變(bian)為(wei)甲數的(de)3倍；

這時(shi)（170＋4－6）就相(xiang)當于（1＋2＋3）倍。那么，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數(shu)＝28×2－4＝52

丙數＝28×3＋6＝90

答：甲數(shu)是(shi)28，乙(yi)數(shu)是(shi)52，丙(bing)數(shu)是(shi)90。

差倍問題

1、果園里桃(tao)(tao)樹(shu)的棵數是杏(xing)樹(shu)的3倍，而且(qie)桃(tao)(tao)樹(shu)比(bi)杏(xing)樹(shu)多124棵。求(qiu)杏(xing)樹(shu)、桃(tao)(tao)樹(shu)各多少棵？

（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃(tao)樹有(you)多少棵？62×3＝186（棵）

答：果園(yuan)里杏樹是62棵，桃樹是186棵。

2、爸爸比兒子(zi)大(da)27歲(sui)(sui)，今(jin)年(nian)(nian)，爸爸的年(nian)(nian)齡(ling)是(shi)兒子(zi)年(nian)(nian)齡(ling)的4倍，求父(fu)子(zi)二人今(jin)年(nian)(nian)各是(shi)多少歲(sui)(sui)？

（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸(ba)爸(ba)年齡＝9×4＝36（歲(sui)）

答：父子二人今年的年齡分(fen)別是36歲和9歲。

3、商場改革經營(ying)管理辦法后，本(ben)月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)比上月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)的(de)2倍還(huan)多(duo)12萬(wan)元(yuan)，又知本(ben)月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)比上月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)多(duo)30萬(wan)元(yuan)，求這兩個月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)各是多(duo)少萬(wan)元(yuan)？

如果把上(shang)月(yue)盈(ying)利作為(wei)1倍量，則（30－12）萬(wan)元就相當于上(shang)月(yue)盈(ying)利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）

本(ben)月盈利＝18＋30＝48（萬元(yuan)）

答：上月盈(ying)利(li)是18萬元，本(ben)月盈(ying)利(li)是48萬元。

4、糧庫有94噸(dun)小麥和(he)138噸(dun)玉(yu)(yu)米，如果每(mei)天運(yun)出小麥和(he)玉(yu)(yu)米各(ge)是9噸(dun)，問幾天后剩下(xia)的玉(yu)(yu)米是小麥的3倍？

由于(yu)每天(tian)運出的(de)(de)小麥和玉米(mi)的(de)(de)數(shu)量相(xiang)等(deng)，所以剩下的(de)(de)數(shu)量差等(deng)于(yu)原來的(de)(de)數(shu)量差（138－94）。把(ba)幾天(tian)后(hou)剩下的(de)(de)小麥看作1倍量，則幾天(tian)后(hou)剩下的(de)(de)玉米(mi)就是(shi)3倍量，那么，（138－94）就相(xiang)當于(yu)（3－1）倍，因(yin)此

剩下的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小麥數(shu)量＝94－22＝72（噸）

運(yun)糧的天(tian)數＝72÷9＝8（天(tian)）

答8天(tian)以(yi)后剩下的玉米是(shi)小麥(mai)的3倍。

小升初數學壓軸題

倍比問題

1、100千(qian)(qian)克(ke)(ke)(ke)油(you)菜籽(zi)可以榨油(you)40千(qian)(qian)克(ke)(ke)(ke)，現在有油(you)菜籽(zi)3700千(qian)(qian)克(ke)(ke)(ke)，可以榨油(you)多少？

（1）3700千(qian)克(ke)(ke)是100千(qian)克(ke)(ke)的多(duo)少(shao)倍(bei)？3700÷100＝37（倍(bei)）

（2）可以榨(zha)油多少千(qian)克(ke)？40×37＝1480（千(qian)克(ke)）

列(lie)成綜合算式(shi)40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可(ke)以榨油1480千克。

2、今(jin)年植樹(shu)節這天，某小學(xue)300名(ming)(ming)師生(sheng)共(gong)植樹(shu)400棵(ke)，照(zhao)這樣計(ji)算，全縣(xian)48000名(ming)(ming)師生(sheng)共(gong)植樹(shu)多(duo)少棵(ke)？

（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹多少(shao)棵(ke)？400×160＝64000（棵(ke)）

列成綜合算(suan)式400×（48000÷300）＝64000（棵(ke)）

答：全(quan)縣48000名師生共植樹64000棵。

3、鳳翔縣今年蘋果(guo)大豐(feng)收，田家(jia)莊一戶人家(jia)4畝(mu)果(guo)園(yuan)(yuan)收入(ru)11111元(yuan)，照這樣計算(suan)，全鄉800畝(mu)果(guo)園(yuan)(yuan)共(gong)收入(ru)多(duo)少元(yuan)？全縣16000畝(mu)果(guo)園(yuan)(yuan)共(gong)收入(ru)多(duo)少元(yuan)？

（1）800畝是(shi)4畝的幾倍(bei)？800÷4＝200（倍(bei)）

（2）800畝收入多少(shao)元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝是(shi)800畝的幾(ji)倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多少(shao)元(yuan)？2222200×20＝44444000（元(yuan)）

答：全鄉800畝果園(yuan)共(gong)收入2222200元，全縣16000畝果園(yuan)共(gong)收入44444000元。

相遇問題

1、南京(jing)到(dao)上海的(de)水路長392千米(mi)(mi)，同(tong)時(shi)從(cong)(cong)(cong)兩(liang)港各開(kai)出(chu)一艘輪船相對而行，從(cong)(cong)(cong)南京(jing)開(kai)出(chu)的(de)船每(mei)小時(shi)行28千米(mi)(mi)，從(cong)(cong)(cong)上海開(kai)出(chu)的(de)船每(mei)小時(shi)行21千米(mi)(mi)，經(jing)過幾小時(shi)兩(liang)船相遇(yu)？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過8小時兩船(chuan)相遇。

2、小李和小劉在周長為400米(mi)的環形跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)步，小李每(mei)秒(miao)鐘跑(pao)(pao)5米(mi)，小劉每(mei)秒(miao)鐘跑(pao)(pao)3米(mi)，他們從同一地(di)點同時(shi)出發，反向而跑(pao)(pao)，那么(me)，二人從出發到第二次(ci)相遇需多長時(shi)間？

“第二次相遇(yu)”可以理解(jie)為二人(ren)跑了兩圈。

因(yin)此總路程為400×2

相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒(miao)）

答：二(er)人從出發到第二(er)次相遇(yu)需(xu)100秒(miao)時(shi)間(jian)。

3、甲(jia)乙二人(ren)同時(shi)從兩(liang)地騎自行車(che)相(xiang)向(xiang)而行，甲(jia)每(mei)小時(shi)行15千米，乙每(mei)小時(shi)行13千米，兩(liang)人(ren)在距中(zhong)點3千米處相(xiang)遇，求兩(liang)地的距離。

“兩(liang)人在距中(zhong)點3千(qian)米(mi)(mi)處(chu)相遇”是正確理解本(ben)題題意的關鍵(jian)。從(cong)題中(zhong)可知甲(jia)騎得(de)快，乙(yi)騎得(de)慢，甲(jia)過了中(zhong)點3千(qian)米(mi)(mi)，乙(yi)距中(zhong)點3千(qian)米(mi)(mi)，就是說甲(jia)比乙(yi)多(duo)走的路程是（3×2）千(qian)米(mi)(mi)，因此，

相(xiang)遇時間(jian)＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

兩(liang)地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地距離是84千米。

追及問題

1、好(hao)馬(ma)(ma)每(mei)天走120千米，劣馬(ma)(ma)每(mei)天走75千米，劣馬(ma)(ma)先走12天，好(hao)馬(ma)(ma)幾天能追上劣馬(ma)(ma)？

（1）劣(lie)馬(ma)先走12天(tian)能走多少千(qian)米？75×12＝900（千(qian)米）

（2）好馬幾天(tian)追(zhui)上劣馬？900÷（120－75）＝20（天(tian)）

列成(cheng)綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能追(zhui)上劣馬。

2、小(xiao)(xiao)明(ming)和小(xiao)(xiao)亮(liang)在200米(mi)環(huan)形跑道上跑步，小(xiao)(xiao)明(ming)跑一圈用40秒，他們從同(tong)一地(di)點同(tong)時(shi)出發(fa)，同(tong)向而(er)跑。小(xiao)(xiao)明(ming)第一次追上小(xiao)(xiao)亮(liang)時(shi)跑了500米(mi)，求小(xiao)(xiao)亮(liang)的速度(du)是每秒多少米(mi)。

小明第一次追上(shang)小亮(liang)時比小亮(liang)多跑一圈，即200米，此時小亮(liang)跑了（500－200）米，要(yao)知小亮(liang)的(de)速(su)度，須(xu)知追及(ji)時間，即小明跑500米所用的(de)時間。又知小明跑200米用40秒(miao)，則跑500米用［40×（500÷200）］秒(miao)，所以小亮(liang)的(de)速(su)度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答：小亮的(de)速度是每秒3米(mi)。

3、我人(ren)民解放(fang)軍追(zhui)(zhui)擊一股逃竄的敵人(ren)，敵人(ren)在(zai)下午16點開始從甲(jia)地(di)以(yi)(yi)每小(xiao)時(shi)10千(qian)(qian)米的速(su)度逃跑(pao)，解放(fang)軍在(zai)晚上(shang)22點接到命令，以(yi)(yi)每小(xiao)時(shi)30千(qian)(qian)米的速(su)度開始從乙地(di)追(zhui)(zhui)擊。已知甲(jia)乙兩地(di)相距60千(qian)(qian)米，問解放(fang)軍幾個(ge)小(xiao)時(shi)可以(yi)(yi)追(zhui)(zhui)上(shang)敵人(ren)？

敵(di)人逃跑(pao)時(shi)間與(yu)解放(fang)軍追擊時(shi)間的時(shi)差是（22－16）小時(shi)，這(zhe)段時(shi)間敵(di)人逃跑(pao)的路程是［10×（22－6）］千米(mi)，甲乙兩地相距60千米(mi)。由此推知(zhi)

追及時間(jian)＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小(xiao)時）

答：解(jie)放軍在(zai)11小時(shi)后可(ke)以追上(shang)敵人(ren)。

4、一輛(liang)客車(che)從甲(jia)站(zhan)開(kai)往乙(yi)站(zhan)，每小時(shi)行(xing)48千米；一輛(liang)貨(huo)車(che)同時(shi)從乙(yi)站(zhan)開(kai)往甲(jia)站(zhan)，每小時(shi)行(xing)40千米，兩車(che)在距(ju)兩站(zhan)中點16千米處相遇，求甲(jia)乙(yi)兩站(zhan)的距(ju)離。

這道(dao)題(ti)可以由相(xiang)遇(yu)(yu)問(wen)題(ti)轉化為追及問(wen)題(ti)來解(jie)決(jue)。從題(ti)中(zhong)可知客車(che)(che)落后于貨車(che)(che)（16×2）千米，客車(che)(che)追上貨車(che)(che)的(de)時間就是(shi)前面所說的(de)相(xiang)遇(yu)(yu)時間，

這個時間為16×2÷（48－40）＝4（小時）

所(suo)以兩站間(jian)的(de)距(ju)離為（48＋40）×4＝352（千(qian)米）

列成綜(zong)合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答(da)：甲乙(yi)兩站的(de)距離是352千米。

小學升初中數學真題

1、一條(tiao)河(he)堤136米，每隔2米栽(zai)一棵垂柳，頭尾都栽(zai)，一共要栽(zai)多少棵垂柳？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共要(yao)栽69棵垂柳。

2、一個圓(yuan)形池塘周長為400米(mi)，在岸邊每隔4米(mi)栽一棵白楊樹，一共能(neng)栽多少棵白楊樹？

400÷4＝100（棵(ke)）

答：一(yi)共能栽100棵白楊樹(shu)。

3、一(yi)個(ge)正方形(xing)的運動場，每邊長220米(mi)，每隔8米(mi)安裝(zhuang)一(yi)個(ge)照明燈，一(yi)共可以安裝(zhuang)多少個(ge)照明燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答(da)：一(yi)共可以安裝(zhuang)106個照明(ming)燈(deng)。

4、給一(yi)個面積為96平方米(mi)的住宅鋪設地(di)板磚(zhuan)，所用地(di)板磚(zhuan)的長和寬分別(bie)是(shi)60厘(li)米(mi)和40厘(li)米(mi)，問(wen)至少需要(yao)多(duo)少塊地(di)板磚(zhuan)？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

答(da)：至少需要(yao)400塊地板磚。

5、爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)今(jin)(jin)年(nian)35歲，亮(liang)(liang)亮(liang)(liang)今(jin)(jin)年(nian)5歲，今(jin)(jin)年(nian)爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)的(de)年(nian)齡是亮(liang)(liang)亮(liang)(liang)的(de)幾倍(bei)？明年(nian)呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今(jin)年(nian)(nian)(nian)爸爸的(de)年(nian)(nian)(nian)齡是亮亮的(de)7倍(bei)，明(ming)年(nian)(nian)(nian)爸爸的(de)年(nian)(nian)(nian)齡是亮亮的(de)6倍(bei)。

6、母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后(hou)母親的年齡(ling)是女兒的4倍？

（1）母(mu)親(qin)比(bi)女(nv)兒的年(nian)齡大多少歲？37－7＝30（歲）

（2）幾年后(hou)母(mu)親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后(hou)母親的年齡是女兒的4倍。

7、甲對乙(yi)(yi)說(shuo)：“當(dang)(dang)我的(de)歲數曾經是你現在(zai)(zai)的(de)歲數時，你才4歲”。乙(yi)(yi)對甲說(shuo)：“當(dang)(dang)我的(de)歲數將(jiang)來是你現在(zai)(zai)的(de)歲數時，你將(jiang)61歲”。求甲乙(yi)(yi)現在(zai)(zai)的(de)歲數各是多少(shao)？

這里(li)涉及到三個年(nian)份：過去(qu)某一(yi)(yi)年(nian)、今年(nian)、將來某一(yi)(yi)年(nian)。列表分析：

過去某(mou)一(yi)(yi)年 今年 將來某(mou)一(yi)(yi)年

甲 □歲(sui) △歲(sui) 61歲(sui)

乙 4歲 □歲 △歲

表中兩個“□”表示(shi)同一個數，兩個“△”表示(shi)同一個數。

因為(wei)兩(liang)個(ge)人的年齡差(cha)總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成(cheng)等差(cha)數列，所以，61應(ying)該(gai)比4大3個(ge)年齡差(cha)，

因此二人年(nian)齡差為（61－4）÷3＝19（歲）

甲今年的歲(sui)數(shu)為△＝61－19＝42（歲(sui)）

乙今年的歲數為□＝42－19＝23（歲）

答(da)：甲今(jin)年(nian)的(de)歲數(shu)是42歲，乙今(jin)年(nian)的(de)歲數(shu)是23歲。

8、一只船順水(shui)行320千米(mi)需(xu)用8小時，水(shui)流速度為(wei)每小時15千米(mi)，這只船逆(ni)水(shui)行這段(duan)路程需(xu)用幾小時？

由條件知，順水速(su)＝船速(su)＋水速(su)＝320÷8，而水速(su)為每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)15千米，所(suo)以，船速(su)為每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)320÷8－15＝25（千米）

船的逆水速為25－15＝10（千(qian)米(mi)）

船逆水行(xing)這段路程的(de)時(shi)間為320÷10＝32（小(xiao)時(shi)）

答：這只船逆水行(xing)這段(duan)路程需用32小時。

9、甲(jia)船逆(ni)水(shui)行360千米(mi)需(xu)18小時(shi)，返(fan)回原地(di)需(xu)10小時(shi)；乙船逆(ni)水(shui)行同樣(yang)一段(duan)距離需(xu)15小時(shi)，返(fan)回原地(di)需(xu)多少時(shi)間？

由題意得甲船速＋水速＝360÷10＝36

甲船(chuan)速(su)－水(shui)速(su)＝360÷18＝20

可見(jian)（36－20）相當于(yu)水(shui)速的2倍，所以，水(shui)速為每(mei)小時（36－20）÷2＝8（千米）

又因(yin)為，乙船速－水速＝360÷15，所(suo)以，乙船速為360÷15＋8＝32（千米）

乙船順水速為32＋8＝40（千(qian)米(mi)）

所以，乙(yi)船順水航行360千米需要

360÷40＝9（小(xiao)時）

答：乙(yi)船返回原地需(xu)要(yao)9小時。

10、一座(zuo)大(da)(da)橋長(chang)(chang)2400米，一列火車(che)以每分(fen)鐘900米的速(su)度通(tong)過大(da)(da)橋，從(cong)車(che)頭開上(shang)橋到車(che)尾離開橋共需要3分(fen)鐘。這(zhe)列火車(che)長(chang)(chang)多少米？

火車3分鐘(zhong)所行的路程，就(jiu)是橋長與火車車身長度的和。

（1）火車3分(fen)鐘行多少米(mi)？900×3＝2700（米(mi)）

（2）這列火車長(chang)多(duo)少米？2700－2400＝300（米）

列成綜合算式900×3－2400＝300（米）

答：這(zhe)列(lie)火車長(chang)300米。

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