四年級奧數題

1.【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有數字都是9的(de)計算(suan)(suan)中，常(chang)使用湊整(zheng)法。例如將(jiang)999化成(cheng)1000—1去計算(suan)(suan)。這是小學數學中常(chang)用的(de)一(yi)種(zhong)技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試(shi)題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各數字中，除最(zui)高(gao)位(wei)是(shi)(shi)1外，其余都是(shi)(shi)9，仍使用湊整法。不(bu)過這里是(shi)(shi)加(jia)1湊整。(如(ru) 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題(ti)目(mu)要求(qiu)的是從2到1000的偶數之(zhi)和減去(qu)(qu)從1到999的奇(qi)數之(zhi)和的差(cha)，如果按(an)照常規的運算(suan)法則去(qu)(qu)求(qiu)解，需要計算(suan)兩(liang)個等差(cha)數列之(zhi)和，比較麻煩。但(dan)是觀察兩(liang)個擴號內的對應(ying)項(xiang)，可以發(fa)現(xian)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算(suan)式(shi)進(jin)行分組運算(suan)。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二、等差數列求和(he)

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題(ti)如果直接(jie)乘(cheng)，數(shu)字(zi)較大，容易出(chu)錯(cuo)。如果將9999變為3333×3，規律就出(chu)現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析(xi)】：乘(cheng)(cheng)(cheng)法(fa)分配律同樣適合于多個乘(cheng)(cheng)(cheng)法(fa)算(suan)式相(xiang)加(jia)減(jian)的情況，在計算(suan)加(jia)減(jian)混合運(yun)算(suan)時要特(te)別注意(yi)，提走公共乘(cheng)(cheng)(cheng)數(shu)后乘(cheng)(cheng)(cheng)數(shu)前面的符(fu)號。同樣的，乘(cheng)(cheng)(cheng)法(fa)分配率也可(ke)以反著用(yong)，即將一(yi)個乘(cheng)(cheng)(cheng)數(shu)湊成一(yi)個整數(shu)，再補上他們的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試(shi)題】計算98766×98768－98765×98769

【分(fen)(fen)析】：將乘數進行拆(chai)分(fen)(fen)后可以利用(yong)乘法分(fen)(fen)配律(lv)，將98766拆(chai)成(cheng)(98765+1)，將98769拆(chai)成(cheng)(98768+1)，這樣就保證了減號兩(liang)邊都有相同(tong)的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題(ti)】1、燒水(shui)(shui)沏茶(cha)(cha)時，洗(xi)水(shui)(shui)壺要(yao)用1分鐘，燒開水(shui)(shui)要(yao)用10分鐘，洗(xi)茶(cha)(cha)壺要(yao)用2分鐘，洗(xi)茶(cha)(cha)杯(bei)用2分鐘，拿茶(cha)(cha)葉要(yao)用1分鐘，如(ru)何(he)安排(pai)才(cai)能(neng)盡早喝(he)上茶(cha)(cha)。

【分(fen)(fen)析】：先洗(xi)水(shui)壺 然后(hou)燒(shao)開水(shui)，在燒(shao)水(shui)的時候去洗(xi)茶(cha)壺、洗(xi)茶(cha)杯、拿茶(cha)葉。共(gong)需要1+10=11分(fen)(fen)鐘。

2.【試題】2、有137噸(dun)貨物要(yao)從甲(jia)地運往乙地，大卡(ka)(ka)車(che)的載重(zhong)(zhong)量(liang)是5噸(dun)，小卡(ka)(ka)車(che)的載重(zhong)(zhong)量(liang)是2噸(dun)，大卡(ka)(ka)車(che)與小卡(ka)(ka)車(che)每車(che)次的耗油量(liang)分別是10公升(sheng)和5公升(sheng)，問如何(he)選派(pai)車(che)輛才能使運輸耗油量(liang)最少？這時共需耗油多(duo)少升(sheng)？

【分(fen)析】：依題意(yi)，大(da)(da)卡(ka)車(che)(che)(che)每噸耗(hao)油(you)(you)量為(wei)10÷5=2(公升(sheng))；小卡(ka)車(che)(che)(che)每噸耗(hao)油(you)(you)量為(wei)5÷2=2.5(公升(sheng))。為(wei)了節省(sheng)汽油(you)(you)應盡量選派大(da)(da)卡(ka)車(che)(che)(che)運貨(huo)，又由(you)于 　137=5×27+2，因此，最(zui)優調運方(fang)案是(shi)：選派27車(che)(che)(che)次大(da)(da)卡(ka)車(che)(che)(che)及1車(che)(che)(che)次小卡(ka)車(che)(che)(che)即可(ke)將貨(huo)物全部運完，且這時耗(hao)油(you)(you)量最(zui)少，只需用油(you)(you) 　10×27+5×1=275(公升(sheng))

3.【試題】3、用一只平底鍋(guo)烙餅，鍋(guo)上只能放兩個餅，烙熟餅的(de)一面(mian)需(xu)(xu)要2分鐘(zhong)，兩面(mian)共需(xu)(xu)4分鐘(zhong)，現在(zai)需(xu)(xu)要烙熟三個餅，最少需(xu)(xu)要幾分鐘(zhong)？

【分(fen)(fen)析】：一(yi)般的(de)(de)(de)做(zuo)法是先(xian)同時烙兩張(zhang)(zhang)餅(bing)，需(xu)要4分(fen)(fen)鐘，之后再(zai)烙第三(san)張(zhang)(zhang)餅(bing)，還要用4分(fen)(fen)鐘，共需(xu)8分(fen)(fen)鐘，但我(wo)們注意到，在單獨(du)烙第三(san)張(zhang)(zhang)餅(bing)的(de)(de)(de)時候，另外一(yi)個(ge)烙餅(bing)的(de)(de)(de)位置是空的(de)(de)(de)，這說(shuo)明可能(neng)浪費了時間(jian)，怎么解決這個(ge)問題呢(ni)？

我(wo)們(men)可(ke)以先烙(luo)(luo)第(di)(di)一、二(er)(er)兩張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)的第(di)(di)一面，2分鐘(zhong)后，拿(na)下第(di)(di)一張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，放(fang)上(shang)第(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，并給第(di)(di)二(er)(er)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)翻面，再(zai)過(guo)兩分鐘(zhong)，第(di)(di)二(er)(er)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)烙(luo)(luo)好(hao)了(le)，這時取下第(di)(di)二(er)(er)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，并將第(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)翻過(guo)來，同時把第(di)(di)一張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)未烙(luo)(luo)的一面放(fang)上(shang)。兩分鐘(zhong)后，第(di)(di)一張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)和第(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)也烙(luo)(luo)好(hao)了(le)，整個過(guo)程(cheng)用了(le)6分鐘(zhong)。

4.【試題】4、甲、乙(yi)、丙(bing)、丁(ding)四人同時到一(yi)個小水(shui)龍頭處用(yong)水(shui)，甲洗(xi)拖(tuo)布(bu)需(xu)(xu)要(yao)3分鐘(zhong)(zhong)，乙(yi)洗(xi)抹布(bu)需(xu)(xu)要(yao)2分鐘(zhong)(zhong)，丙(bing)用(yong)桶接水(shui)需(xu)(xu)要(yao)1分鐘(zhong)(zhong)，丁(ding)洗(xi)衣(yi)服需(xu)(xu)要(yao)10分鐘(zhong)(zhong)，怎樣安排四人的用(yong)水(shui)順序，才能使他們所花的總(zong)時間最(zui)少，并(bing)求出這(zhe)個總(zong)時間。

【分(fen)析】：所花的(de)總時(shi)(shi)間(jian)是指(zhi)這四人各自所用(yong)時(shi)(shi)間(jian)與等待(dai)時(shi)(shi)間(jian)的(de)總和(he)，由于各自用(yong)水時(shi)(shi)間(jian)是固(gu)定的(de)，所以(yi)只(zhi)能(neng)想辦(ban)法減少(shao)(shao)等待(dai)的(de)時(shi)(shi)間(jian)，即應該安排用(yong)水時(shi)(shi)間(jian)少(shao)(shao)的(de)人先用(yong)。

解(jie)：應(ying)按丙(bing)，乙，甲，丁順序用水。

丙等待時間(jian)為0，用水時間(jian)1分鐘，總計1分鐘

乙等(deng)待時間(jian)為丙用(yong)水(shui)時間(jian)1分(fen)鐘，乙用(yong)水(shui)時間(jian)2分(fen)鐘，總計(ji)3分(fen)鐘

甲(jia)等待時間(jian)為丙和乙用水時間(jian)3分(fen)(fen)鐘，甲(jia)用水時間(jian)3分(fen)(fen)鐘，總計(ji)6分(fen)(fen)鐘

丁等(deng)待時(shi)間(jian)為丙、乙(yi)和甲用(yong)水時(shi)間(jian)共(gong)6分鐘(zhong)(zhong)，丁用(yong)水時(shi)間(jian)10分鐘(zhong)(zhong)，總計(ji)16分鐘(zhong)(zhong)，

總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

5.【試題】5、甲、乙、丙、丁四個(ge)人(ren)(ren)過(guo)(guo)橋，分(fen)別需要(yao)1分(fen)鐘(zhong)，2分(fen)鐘(zhong)，5分(fen)鐘(zhong)，10分(fen)鐘(zhong)。因為天(tian)黑(hei)，必須借(jie)助(zhu)于手電筒過(guo)(guo)橋，可是(shi)他(ta)(ta)們(men)總共只有一個(ge)手電筒，并且橋的(de)載重能力(li)有限(xian)，最多只能承受兩個(ge)人(ren)(ren)的(de)重量，也就是(shi)說，每次(ci)最多過(guo)(guo)兩個(ge)人(ren)(ren)。現在希(xi)望可以用最短(duan)(duan)的(de)時間(jian)過(guo)(guo)橋，怎(zen)樣才能做到(dao)最短(duan)(duan)呢(ni)？你來幫他(ta)(ta)們(men)安排一下吧。最短(duan)(duan)時間(jian)是(shi)多少分(fen)鐘(zhong)呢(ni)？

【分(fen)析】：大家都很容易想到，讓(rang)甲(jia)、乙(yi)搭(da)配，丙、丁搭(da)配應該(gai)比較(jiao)節省(sheng)時(shi)(shi)間(jian)(jian)。而他們只(zhi)有一個(ge)手電筒(tong)，每次又(you)只(zhi)能(neng)過(guo)(guo)兩個(ge)人，所(suo)以每次過(guo)(guo)橋后(hou)，還得(de)有一個(ge)人返(fan)(fan)回送手電筒(tong)。為了節省(sheng)時(shi)(shi)間(jian)(jian)，肯定是盡可能(neng)讓(rang)速度快的人承擔往返(fan)(fan)送手電筒(tong)的任務。那么就應該(gai)讓(rang)甲(jia)和(he)(he)乙(yi)先(xian)過(guo)(guo)橋，用(yong)(yong)時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，再由甲(jia)返(fan)(fan)回送手電筒(tong)，需要1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，然后(hou)丙、丁搭(da)配過(guo)(guo)橋，用(yong)(yong)時(shi)(shi)10分(fen)鐘(zhong)(zhong)。接下來乙(yi)返(fan)(fan)回，送手電筒(tong)，用(yong)(yong)時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，再和(he)(he)甲(jia)一起過(guo)(guo)橋，又(you)用(yong)(yong)時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)。所(suo)以花費的總(zong)時(shi)(shi)間(jian)(jian)為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘(zhong)(zhong)。

解(jie)：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一(yi)塊平(ping)行四邊形(xing)地(di),如果只(zhi)把底增加(jia)8米,或只(zhi)把高增加(jia)5米,它的(de)(de)面(mian)積都增加(jia)40平(ping)方米。求 這塊平(ping)行四邊形(xing)地(di)原(yuan)來的(de)(de)面(mian)積？

【分(fen)析】：根(gen)據只把底增(zeng)加8米,面(mian)積就(jiu)增(zeng)加40平(ping)方(fang)米,可求出(chu)原來(lai)平(ping)行四邊(bian)形的(de)(de)高。根(gen)據只把 高增(zeng)加5米,面(mian)積就(jiu)增(zeng)加40平(ping)方(fang)米,可求出(chu)原來(lai)平(ping)行四邊(bian)形的(de)(de)底。再用原來(lai)的(de)(de)底乘(cheng)以原來(lai)的(de)(de)高就(jiu)是要求的(de)(de)面(mian)積。

解(jie)：（40÷5）×（40÷8）=40（平(ping)方(fang)米）

答：平行四邊(bian)形地(di)原(yuan)來的面積是(shi)40平方(fang)米。

2.【試(shi)題(ti)】上午6時(shi)從汽車(che)站同(tong)時(shi)發(fa)(fa)(fa)出1路和2路公共汽車(che),1路車(che)每隔(ge)12分鐘發(fa)(fa)(fa)一次,2路車(che)每隔(ge)18 分鐘發(fa)(fa)(fa)一次,求下次同(tong)時(shi)發(fa)(fa)(fa)車(che)時(shi)間。

【分析】：1路和2路下次同時發(fa)車時,所經過的時間必須既是12分的倍數(shu),又是18分的倍數(shu)。

也(ye)就(jiu)是它(ta)們(men)的最小公(gong)倍數。

解(jie)：12和18的(de)最(zui)小公倍(bei)數是36

6時+36分(fen)=6時36分(fen)

答：下(xia)次同(tong)時(shi)發車時(shi)間(jian)是(shi)上(shang)午6時(shi)36分。

3.【試題】甲(jia)乙兩(liang)人同(tong)時從相(xiang)距(ju)135千(qian)(qian)米的(de)(de)兩(liang)地相(xiang)對而(er)行,經過3小時相(xiang)遇。甲(jia)的(de)(de)速(su)度是(shi)乙的(de)(de)2倍,甲(jia)乙 兩(liang)人每小時各行多少(shao)千(qian)(qian)米？

【分析】：由題(ti)意知,甲(jia)乙速(su)度和是(shi)（135÷3）千米,這個速(su)度和是(shi)乙的(de)速(su)度的(de)（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千(qian)米）

15×2=30（千米）

答(da)：甲、乙(yi)每小(xiao)時分別行30千米、15千米。

4.【試題】甲列火車長(chang)(chang)240米(mi)(mi)(mi),每秒(miao)行20米(mi)(mi)(mi)；乙(yi)列火車長(chang)(chang)264米(mi)(mi)(mi),每秒(miao)行16米(mi)(mi)(mi),兩車相(xiang)向而(er)行,從兩車頭(tou) 相(xiang)遇到兩車尾相(xiang)離(li)需要幾秒(miao)？

【分析】：“從(cong)兩車頭相(xiang)遇到兩車尾(wei)相(xiang)離(li)”,兩車所行的(de)路程(cheng)是兩車身長之(zhi)和,即（240+264）米,速 度(du)之(zhi)和為(wei)（20+16）米。根據路程(cheng)、速度(du)和時間(jian)的(de)關系,就可(ke)求得所需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭相(xiang)遇到兩車尾相(xiang)離,需(xu)要14秒(miao)。

5.【試題】學(xue)(xue)校舉辦語(yu)文、數(shu)學(xue)(xue)雙科(ke)競(jing)(jing)(jing)賽(sai),三(san)年級(ji)一(yi)班有59人,參(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的有36人,參(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的 有38人,一(yi)科(ke)也沒參(can)加(jia)(jia)(jia)的有5人。雙科(ke)都(dou)參(can)加(jia)(jia)(jia)的有多少人？

【分析】：參(can)(can)加(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)36人(ren)中有(you)參(can)(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de),同樣參(can)(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)38人(ren)中也(ye)有(you)參(can)(can)加(jia)語(yu)(yu) 文(wen)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de),如果把兩者加(jia)起來,那么既參(can)(can)加(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)又(you)參(can)(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)人(ren)數(shu)(shu)就統(tong)計了兩次,所以將參(can)(can)加(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)人(ren)數(shu)(shu)加(jia)上(shang)參(can)(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)人(ren)數(shu)(shu)再加(jia)上(shang)一科也(ye)沒參(can)(can)加(jia)的(de)人(ren)數(shu)(shu)減去全班人(ren)數(shu)(shu)就是雙科都參(can)(can)加(jia)的(de)人(ren)數(shu)(shu)。

解(jie)：36+38+5-59=20（人）

答：雙(shuang)科(ke)都參加的有20人。

6.【試題】學(xue)校舉辦歌舞晚會,共(gong)有80人(ren)(ren)參加了表(biao)演(yan)。其中(zhong)唱(chang)歌的有70人(ren)(ren),跳(tiao)舞的有30人(ren)(ren),既唱(chang)歌又跳(tiao) 舞的有多少人(ren)(ren)？

【分析(xi)】：由題(ti)意(yi)知唱(chang)歌(ge)的70人(ren)中也(ye)有(you)跳舞的,同樣(yang)跳舞的30人(ren)中也(ye)有(you)唱(chang)歌(ge)的,把兩者相(xiang)加,這樣(yang) 既(ji)唱(chang)歌(ge)又(you)(you)跑(pao)舞的就統(tong)計了兩次,再減去參(can)加表演的80人(ren),就是既(ji)唱(chang)歌(ge)又(you)(you)跳舞的人(ren)數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳(tiao)舞的有20人。

7.【試(shi)題(ti)】把一根(gen)木料(liao)鋸成3段需(xu)要9分鐘,那么(me)用同樣的速度把這根(gen)木料(liao)鋸成5段,需(xu)要多少分？

【分析】：把一根木(mu)料鋸(ju)(ju)成3段,只鋸(ju)(ju)出了（3-1）個鋸(ju)(ju)口(kou),這樣就(jiu)可以(yi)求出鋸(ju)(ju)出每個鋸(ju)(ju)口(kou)所需要的

時間,進一步即可以求出鋸(ju)成5段所需的(de)時間。

解(jie)：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要(yao)18分鐘(zhong)。

8.【試題】有(you)四個數,其中(zhong)(zhong)每三(san)個數的和(he)分別是45,46,49,52,那(nei)么這四個數中(zhong)(zhong)最小的一(yi)個數是多少?

【分(fen)析(xi)】：把(ba)4個(ge)(ge)數(shu)全加(jia)起(qi)來(lai)就是每個(ge)(ge)數(shu)都加(jia)了3遍(bian),所(suo)以,這四(si)個(ge)(ge)數(shu)的(de)(de)和(he)(he)等于 (45+46+49+52)÷3=64。用總(zong)數(shu)減去最大的(de)(de)三數(shu)之和(he)(he),就是這四(si)個(ge)(ge)數(shu)中的(de)(de)最小(xiao)數(shu),即64-52=12。

9.【試題】電(dian)車(che)(che)(che)公(gong)司維(wei)修(xiu)(xiu)站有7輛(liang)電(dian)車(che)(che)(che)需(xu)要維(wei)修(xiu)(xiu),如果用一名(ming)工(gong)(gong)人維(wei)修(xiu)(xiu)這7輛(liang)電(dian)車(che)(che)(che)的修(xiu)(xiu)復時間分別(bie)為 12,17,8,18,23,30,14分鐘。每輛(liang)電(dian)車(che)(che)(che)每停開1分鐘的經(jing)濟損失是(shi)11元。現在由3名(ming)工(gong)(gong)作效率相(xiang)同的維(wei)修(xiu)(xiu)工(gong)(gong)人各自單(dan)獨工(gong)(gong)作,要是(shi)經(jing)濟損失減到(dao)最(zui)小程度,那么最(zui)小的損失是(shi)多少(shao)元?

【分析】：由題可知,要使經濟損(sun)失最小,3名工(gong)人(ren)(ren)的工(gong)作時(shi)間盡量均等,繽紛接每(mei)個(ge)人(ren)(ren)要先維(wei)修(xiu)時(shi)間短的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余(yu)2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛(liang)車最少共停開的時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小損失為11×181=1991（元）

四年級數學競賽題及答案

1.一(yi)條路長100米(mi)，從頭(tou)到(dao)尾每隔10米(mi)栽1棵梧桐樹(shu)，共栽多少棵樹(shu)？

【答(da)案】：路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵柳樹(shu)排(pai)成一排(pai)，在每兩(liang)棵柳樹(shu)中間種(zhong)3棵桃(tao)樹(shu)，共(gong)種(zhong)多少(shao)棵桃(tao)樹(shu)？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘(li)米長的木條，要鋸成10厘(li)米長的小段(duan)，需(xu)要鋸幾次？

【答案】：200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻爬樹枝，每上一(yi)節(jie)需(xu)要(yao)(yao)10秒鐘，從第(di)一(yi)節(jie)爬到(dao)第(di)13節(jie)需(xu)要(yao)(yao)多少分鐘？

【答案(an)】：從第(di)一(yi)節(jie)到(dao)第(di)13節(jie)需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分(fen)。

5.在(zai)花(hua)圃(pu)的周圍方式(shi)菊花(hua)，每隔(ge)1米放1盆花(hua)。花(hua)圃(pu)周圍共20米長。需放多少盆菊花(hua)？

【答案(an)】：20÷1×1＝20盆

6.從發(fa)電(dian)廠(chang)到(dao)(dao)鬧市區(qu)一共有250根(gen)電(dian)線桿，每相鄰兩根(gen)電(dian)線桿之間是(shi)30米。從發(fa)電(dian)廠(chang)到(dao)(dao)鬧市區(qu)有多遠？

【答案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把月收(shou)入的一半又(you)20元留做生(sheng)活費，又(you)把剩余(yu)錢的一半又(you)50元儲蓄起來，這(zhe)時(shi)還剩40元給(gei)孩子交學費書本費。他這(zhe)個月收(shou)入多少元？

【答(da)案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元(yuan))答：他(ta)這(zhe)個月收入400元(yuan)。

8.一(yi)個人沿(yan)著大(da)提走(zou)(zou)了全長的(de)一(yi)半后(hou)，又(you)走(zou)(zou)了剩下的(de)一(yi)半，還剩下1千(qian)米，問(wen)：大(da)提全長多少千(qian)米？

【答案】：1×2×2＝4千米

9.甲(jia)在加(jia)工(gong)一批零件，第(di)一天(tian)(tian)加(jia)工(gong)了這(zhe)堆(dui)零件的一半又10個，第(di)二天(tian)(tian)又加(jia)工(gong)了剩下(xia)的一半又10個，還剩下(xia)25個沒有加(jia)工(gong)。問：這(zhe)批零件有多少個？

【答案(an)】：（25+10）×2＝70個(ge)(ge)，（70+10）×2＝160個(ge)(ge)。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(ge)(ge)

10.一條(tiao)毛毛蟲由幼蟲長(chang)(chang)到成蟲，每天(tian)長(chang)(chang)一倍，16天(tian)能(neng)長(chang)(chang)到16厘(li)米。問它(ta)幾天(tian)可(ke)以長(chang)(chang)到4厘(li)米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘(li)米(mi)），16-1-1＝14（天）

11.一(yi)桶(tong)水(shui)，第一(yi)次倒(dao)(dao)(dao)出(chu)一(yi)半(ban)，然后倒(dao)(dao)(dao)回桶(tong)里(li)30千(qian)克，第二(er)次倒(dao)(dao)(dao)出(chu)桶(tong)中(zhong)剩下水(shui)的(de)一(yi)半(ban)，第三次倒(dao)(dao)(dao)出(chu)180千(qian)克，桶(tong)中(zhong)還剩下80千(qian)克。桶(tong)里(li)原來有水(shui)多少千(qian)克？

【答案】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲(jia)、乙(yi)兩書(shu)(shu)架共(gong)有圖書(shu)(shu)200本，甲(jia)書(shu)(shu)架的(de)圖書(shu)(shu)數比乙(yi)書(shu)(shu)架的(de)3倍少(shao)16本。甲(jia)、乙(yi)兩書(shu)(shu)架上(shang)各有圖書(shu)(shu)多少(shao)本？

【答(da)案】：乙(yi)：（200+16）÷（3+1）=54（本(ben)）；甲：54×3-16=146（本(ben)）。

13.小燕買一套衣(yi)(yi)服用去185元(yuan)，問上衣(yi)(yi)和褲子各多少元(yuan)？

【答案】：褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣(yi)：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙、丙三(san)人年(nian)齡之和是94歲，且甲的2倍比(bi)丙多(duo)5歲，乙2倍比(bi)丙多(duo)19歲，問：甲、乙、丙三(san)人各多(duo)大？

【答(da)案】：如果(guo)每個人(ren)的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)都擴大到2倍，那么三(san)人(ren)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)的和(he)是94×2=188。如果(guo)甲(jia)(jia)再(zai)減少5歲，乙再(zai)減少19歲，那么三(san)人(ren)的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)的和(he)是188-5-19=164（歲），這(zhe)時甲(jia)(jia)的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是丙的一半，即(ji)丙的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是甲(jia)(jia)的兩(liang)倍。同(tong)樣，這(zhe)時丙的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)也是乙兩(liang)倍。所以這(zhe)時甲(jia)(jia)、乙的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)都是164÷（1+1+2）=41（歲），即(ji)原來丙的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是41歲。甲(jia)(jia)原來的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是（41+5）÷2=23（歲），乙原來的年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是（41+19）÷2=30（歲）。

15.小(xiao)明、小(xiao)華捉完魚(yu)(yu)。小(xiao)明說：“如(ru)果你把你捉的魚(yu)(yu)給我(wo)1條(tiao)，我(wo)的魚(yu)(yu)就是你的2倍。如(ru)果我(wo)給你1條(tiao)，咱(zan)們(men)就一樣多了。“請(qing)算(suan)出兩個各(ge)捉了多少(shao)條(tiao)魚(yu)(yu)。

【答案】：小(xiao)明(ming)比(bi)小(xiao)華(hua)(hua)多1×2=2（條）。如果小(xiao)華(hua)(hua)給小(xiao)明(ming)1條魚，那么小(xiao)明(ming)比(bi)小(xiao)華(hua)(hua)多2+1×2=4（條），這時小(xiao)華(hua)(hua)有(you)魚4÷（2-1）=4（條）。原(yuan)(yuan)來小(xiao)華(hua)(hua)有(you)魚4+1=5（條），原(yuan)(yuan)來小(xiao)明(ming)有(you)魚5+2=7（條）。

16.小(xiao)芳去(qu)文(wen)具(ju)店買了13本(ben)(ben)(ben)語文(wen)書，8本(ben)(ben)(ben)算術(shu)書，共用去(qu)10元。已知6本(ben)(ben)(ben)語文(wen)本(ben)(ben)(ben)的(de)價(jia)錢(qian)與4本(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)的(de)價(jia)錢(qian)相(xiang)等。問：1本(ben)(ben)(ben)語文(wen)本(ben)(ben)(ben)、1本(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)各多(duo)少錢(qian)？

【答案】：8÷4×6=12，即8本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)與(yu)12本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語(yu)(yu)文體價錢相(xiang)等。所(suo)以1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語(yu)(yu)文本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)值10×100÷（13+12）=40（分），1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)值40×6÷4=60（分），即1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語(yu)(yu)文本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)4角，1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)6角。

17.找規律，在括號內填入(ru)適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案(an)】：72，3。

18找規(gui)律，在括號內填入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案(an)】：奇數項(xiang)構成(cheng)數列1，5，9……，每一項(xiang)比前一項(xiang)多4；偶(ou)數項(xiang)都是4，所以(yi)應(ying)填13，4

19.找(zhao)規律，在括號內填(tian)入適當(dang)的(de)數(shu). 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答(da)案】：24，2。

20.找規律，在(zai)括號(hao)內填(tian)入適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將原數列(lie)(lie)拆分成兩列(lie)(lie)，應填(tian)：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題】1、小(xiao)明騎(qi)在牛(niu)(niu)背上趕(gan)(gan)牛(niu)(niu)過河，共(gong)有甲(jia)(jia)乙丙丁(ding)四頭(tou)(tou)牛(niu)(niu)，甲(jia)(jia)牛(niu)(niu)過河需(xu)1分(fen)鐘(zhong)，乙牛(niu)(niu)需(xu)2分(fen)鐘(zhong)，丙牛(niu)(niu)需(xu)5分(fen)鐘(zhong)，丁(ding)牛(niu)(niu)需(xu)6分(fen)鐘(zhong)，每次只能(neng)騎(qi)一頭(tou)(tou)牛(niu)(niu)，趕(gan)(gan)一頭(tou)(tou)牛(niu)(niu)過河。

【分析】：要使過(guo)河時間(jian)最(zui)少(shao)，應抓住(zhu)以下兩點：(1)同時過(guo)河的(de)兩頭牛過(guo)河時間(jian)差要盡可能小(2)過(guo)河后應騎用時最(zui)少(shao)的(de)牛回來。

解(jie)：小(xiao)明騎在甲(jia)牛(niu)(niu)背上趕乙牛(niu)(niu)過(guo)河后，再騎甲(jia)牛(niu)(niu)返回，用(yong)時2＋1＝3分鐘(zhong)

然(ran)后騎(qi)在丙牛(niu)背上趕丁(ding)牛(niu)過河后，再騎(qi)乙牛(niu)返回(hui)，用(yong)時6＋2＝8分鐘

最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用(yong)返回(hui)，用(yong)時2分鐘。

總共(gong)用(yong)時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父(fu)親45歲，兒子(zi)23歲。問(wen)幾年前父(fu)親年齡(ling)是兒子(zi)的2倍？

2、李老(lao)師(shi)的(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)比(bi)劉紅(hong)的(de)2倍多(duo)8歲，李老(lao)師(shi)10年(nian)(nian)(nian)前的(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)和王剛8年(nian)(nian)(nian)后(hou)的(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)相等。問李老(lao)師(shi)和王剛各多(duo)少歲？

3、姐(jie)妹兩人三年(nian)(nian)后年(nian)(nian)齡(ling)之和為27歲，妹妹現在的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)恰好等于姐(jie)姐(jie)年(nian)(nian)齡(ling)的(de)(de)一半(ban)，求姐(jie)妹二(er)人年(nian)(nian)齡(ling)各為多少。

4、小象(xiang)問(wen)大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)，我(wo)(wo)長到您現在這么大(da)時(shi)，你(ni)有(you)(you)多(duo)少(shao)歲(sui)了？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回(hui)(hui)答(da)(da)說：“我(wo)(wo)有(you)(you)28歲(sui)了”。小象(xiang)又問(wen)：“您像我(wo)(wo)這么大(da)時(shi)，我(wo)(wo)有(you)(you)幾歲(sui)呢？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回(hui)(hui)答(da)(da)：“你(ni)才1歲(sui)。”問(wen)大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)有(you)(you)多(duo)少(shao)歲(sui)了？

5、大(da)熊(xiong)貓的年齡(ling)是小(xiao)熊(xiong)貓的3倍，再過4年，大(da)熊(xiong)貓的年齡(ling)與小(xiao)熊(xiong)貓年齡(ling)的和為28歲(sui)(sui)。問大(da)、小(xiao)熊(xiong)貓各(ge)幾歲(sui)(sui)？

6、15年(nian)(nian)前父(fu)親(qin)(qin)年(nian)(nian)齡是兒(er)(er)子的(de)7倍(bei)(bei)，10年(nian)(nian)后(hou)，父(fu)親(qin)(qin)年(nian)(nian)齡是兒(er)(er)子的(de)2倍(bei)(bei)。求父(fu)親(qin)(qin)、兒(er)(er)子各多少歲(sui)。

7、王(wang)(wang)(wang)濤(tao)的(de)爺爺比奶(nai)奶(nai)大(da)2歲，爸(ba)爸(ba)比媽媽大(da)2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年(nian)(nian)齡是(shi)王(wang)(wang)(wang)濤(tao)的(de)5倍，爸(ba)爸(ba)年(nian)(nian)齡在四年(nian)(nian)前是(shi)王(wang)(wang)(wang)濤(tao)的(de)4倍，問(wen)王(wang)(wang)(wang)濤(tao)全家人各(ge)是(shi)多少歲？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李(li)老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小(xiao)象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓(mao)15歲，小(xiao)熊貓(mao)5歲。

【答案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲(sui)，兒子20歲(sui)。

【答(da)案】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤 12歲(sui)，媽媽34歲(sui)。爸爸36歲(sui)，奶奶58歲(sui)，爺爺 60歲(sui)。

提(ti)示：爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)四年(nian)(nian)前是王(wang)濤(tao)的(de)4倍，那么現在(zai)的(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是王(wang)濤(tao)的(de)4倍少12歲。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲(sui))。

3.【試題】甲(jia)列(lie)火(huo)車長240米(mi)，每秒(miao)行(xing)20米(mi)；乙列(lie)火(huo)車長264米(mi)，每秒(miao)行(xing)16米(mi)，兩(liang)(liang)車相(xiang)向而行(xing)，從兩(liang)(liang)車頭相(xiang)遇到兩(liang)(liang)車尾(wei)相(xiang)離(li)需要(yao)幾秒(miao)？

【分析】：“從兩車(che)頭相遇到(dao)兩車(che)尾相離”，兩車(che)所行的路程是兩車(che)身長(chang)之(zhi)和，即（240+264）米，速度之(zhi)和為(wei)（20+16）米。根據路程、速度和時(shi)間的關系，就可求得所需(xu)時(shi)間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從兩(liang)車(che)頭相遇到兩(liang)車(che)尾(wei)相離(li)，需(xu)要14秒。

4.【試題】學校舉辦語文、數學雙(shuang)科(ke)競賽，三年級(ji)一班有59人(ren)(ren)，參加(jia)語文競賽的有36人(ren)(ren)，參加(jia)數學競賽的有38人(ren)(ren)，一科(ke)也(ye)沒參加(jia)的有5人(ren)(ren)。雙(shuang)科(ke)都參加(jia)的有多少人(ren)(ren)？

【分(fen)析】：參(can)(can)(can)加(jia)語文競(jing)賽的(de)(de)(de)36人(ren)中(zhong)有參(can)(can)(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)(de)，同(tong)樣參(can)(can)(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)(de)38人(ren)中(zhong)也有參(can)(can)(can)加(jia)語文競(jing)賽的(de)(de)(de)，如果把兩(liang)(liang)者加(jia)起(qi)來，那么既參(can)(can)(can)加(jia)語文競(jing)賽又參(can)(can)(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)就(jiu)統計了兩(liang)(liang)次，所以將參(can)(can)(can)加(jia)語文競(jing)賽的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)加(jia)上參(can)(can)(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)再(zai)加(jia)上一科也沒參(can)(can)(can)加(jia)的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)減去全班人(ren)數(shu)(shu)就(jiu)是雙(shuang)科都參(can)(can)(can)加(jia)的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)。

解(jie)：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都(dou)參加的有20人。

5.【試題】學校舉辦(ban)歌舞(wu)晚(wan)會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞(wu)的有30人，既唱歌又(you)跳舞(wu)的有多(duo)少人？

【分析(xi)】：由題意知唱(chang)歌(ge)的(de)70人中也有跳舞(wu)(wu)的(de)，同樣跳舞(wu)(wu)的(de)30人中也有唱(chang)歌(ge)的(de)，把兩者相加(jia)，這樣既唱(chang)歌(ge)又跑(pao)舞(wu)(wu)的(de)就統計了兩次，再減去參(can)加(jia)表演的(de)80人，就是既唱(chang)歌(ge)又跳舞(wu)(wu)的(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌(ge)又跳舞的有20人。

6.【試題】把一根(gen)木料鋸(ju)成3段(duan)需要(yao)9分鐘，那(nei)么(me)用(yong)同樣的速(su)度把這根(gen)木料鋸(ju)成5段(duan)，需要(yao)多少分？

【分析(xi)】：把一根木料鋸(ju)(ju)成3段，只鋸(ju)(ju)出了(le)（3-1）個(ge)鋸(ju)(ju)口，這樣就可以(yi)求出鋸(ju)(ju)出每個(ge)鋸(ju)(ju)口所(suo)需要的時(shi)間(jian)(jian)，進一步即(ji)可以(yi)求出鋸(ju)(ju)成5段所(suo)需的時(shi)間(jian)(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸(ju)成5段需要(yao)18分鐘。

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