初二數學題精選

1、小張騎在牛(niu)背上趕牛(niu)過河(he)，共有A、B、C、D四(si)頭牛(niu)，A牛(niu)過河(he)需(xu)(xu)1分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘，B牛(niu)過河(he)需(xu)(xu)2分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘，C牛(niu)過河(he)需(xu)(xu)5分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘，D牛(niu)過河(he)需(xu)(xu)6分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘。每次(ci)最(zui)多趕兩頭牛(niu)過河(he)，而且小張每次(ci)騎在牛(niu)背上過河(he)。要(yao)把4頭牛(niu)都(dou)趕到對岸去，最(zui)少需(xu)(xu)要(yao)幾(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘？

2、甲每小(xiao)(xiao)時行9千米，乙(yi)每小(xiao)(xiao)時比甲少行3千米，兩(liang)人于相(xiang)(xiang)隔20千米的兩(liang)地同時相(xiang)(xiang)背而(er)行，幾小(xiao)(xiao)時后兩(liang)人相(xiang)(xiang)隔80千米？

3、甲、乙兩人(ren)同時(shi)分別從兩地騎車相向(xiang)而行(xing)，甲每小(xiao)時(shi)行(xing)20千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)，乙每小(xiao)時(shi)行(xing)18千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)，兩人(ren)相遇時(shi)距全程中點3千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)，求全程長多少千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)？

4、A、B兩(liang)(liang)地相距560千米，一輛貨車(che)(che)(che)(che)和一輛客車(che)(che)(che)(che)分別從兩(liang)(liang)地同時(shi)出發，相向(xiang)而行，7小時(shi)后兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)(che)相遇(yu)。已知(zhi)貨車(che)(che)(che)(che)每小時(shi)比客車(che)(che)(che)(che)多行10公里，問兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)(che)的速度各是多少？

5、如果20只兔子可(ke)以換2只羊(yang)，9只羊(yang)可(ke)以換3頭豬，8頭豬可(ke)以換2頭牛(niu)。那么用5頭牛(niu)可(ke)以換多(duo)少只兔子。

6、一桶(tong)柴油連桶(tong)稱重(zhong)(zhong)(zhong)120千克(ke)，用去一半柴油后，連桶(tong)稱還重(zhong)(zhong)(zhong)65千克(ke)。這桶(tong)里有多(duo)少千克(ke)柴油？空桶(tong)重(zhong)(zhong)(zhong)多(duo)少？

7、一(yi)只蝸(gua)牛(niu)從一(yi)個枯水井底面向井口(kou)處爬，白天(tian)向上(shang)爬110厘(li)米(mi)，而夜晚向下滑40厘(li)米(mi)，第5天(tian)白天(tian)結束時(shi)，蝸(gua)牛(niu)到達井口(kou)處。這個枯水井有(you)多深？

8、在一條直(zhi)線上，A點(dian)在B點(dian)的(de)(de)左邊(bian)(bian)20毫米處，C點(dian)在D點(dian)左邊(bian)(bian)50毫米處，D點(dian)在B點(dian)右邊(bian)(bian)40毫米處。寫(xie)出(chu)這四點(dian)從左到右的(de)(de)次(ci)序。

9、用96元(yuan)買(mai)了同(tong)樣的(de)3件上衣和4條(tiao)褲(ku)(ku)子，又知(zhi)3件上衣的(de)總(zong)價(jia)比3條(tiao)褲(ku)(ku)子的(de)總(zong)價(jia)貴33元(yuan)，求(qiu)上衣和褲(ku)(ku)子的(de)單價(jia)？

10、小明和小華從甲乙兩地同(tong)時(shi)出(chu)發，相向而行。小明步行每分(fen)鐘走(zou)60米(mi)，小華騎(qi)自(zi)行車(che)沒分(fen)中走(zou)190米(mi)，幾分(fen)鐘后兩人在距中點650米(mi)處相遇？

初二數學應用題

1、從(cong)甲(jia)(jia)市到乙(yi)市有一條公(gong)路(lu)(lu)，它分為三(san)段。在第(di)一段上，汽車(che)速度(du)(du)是(shi)(shi)(shi)每(mei)小(xiao)時40千(qian)米，在第(di)二段上，汽車(che)速度(du)(du)是(shi)(shi)(shi)每(mei)小(xiao)時90千(qian)米，在第(di)三(san)段上，汽車(che)速度(du)(du)是(shi)(shi)(shi)每(mei)小(xiao)時50千(qian)米。已知第(di)一段公(gong)路(lu)(lu)的(de)長恰(qia)好是(shi)(shi)(shi)第(di)三(san)段的(de)2倍。現有兩輛汽車(che)分別從(cong)甲(jia)(jia)、乙(yi)兩市同時出發，相向而行(xing)，1小(xiao)時20分后，在第(di)二段的(de)1/3處(chu)(從(cong)甲(jia)(jia)到乙(yi)方(fang)向的(de)1/3處(chu))相遇(yu)。問：甲(jia)(jia)、乙(yi)相距多少千(qian)米?

2、當兩只小狗剛走完鐵橋(qiao)長的(de)1/3時，一列(lie)火車(che)(che)從后(hou)面開來(lai)，一只狗向后(hou)跑(pao)(pao)，跑(pao)(pao)到(dao)橋(qiao)頭B時，火車(che)(che)剛好到(dao)達B;另一只狗向前(qian)跑(pao)(pao)，跑(pao)(pao)到(dao)橋(qiao)頭A時，火車(che)(che)也正好跑(pao)(pao)到(dao)A，兩只小狗的(de)速度是(shi)每秒6米(mi)，問火車(che)(che)的(de)速度是(shi)多少(shao)?

3、小(xiao)明(ming)沿著向(xiang)上(shang)移動的自(zi)動扶梯從(cong)頂向(xiang)下走到(dao)底，他(ta)走了(le)(le)150級，他(ta)的同學小(xiao)剛(gang)沿著自(zi)動扶梯從(cong)底向(xiang)上(shang)走到(dao)頂，走了(le)(le)75級，如果小(xiao)明(ming)行走的速度是小(xiao)剛(gang)的3倍，那(nei)么可以看到(dao)的自(zi)動撫(fu)梯的級數是多少?

4、一(yi)輛車從甲地(di)開(kai)往乙(yi)地(di)，如果(guo)把車速提(ti)高20%，可以比原定(ding)時間提(ti)前一(yi)小時到(dao)達;如果(guo)以原速行駛120千米(mi)后，再將原速提(ti)高25%，則可提(ti)前40分(fen)鐘到(dao)達，求(qiu)甲乙(yi)兩地(di)相距多(duo)少千米(mi)?

5、一只狗追(zhui)(zhui)趕一只兔子，狗跳躍(yue)6次(ci)(ci)的時間，兔只能跳躍(yue)5次(ci)(ci)，狗跳躍(yue)4次(ci)(ci)的距(ju)離和兔跳躍(yue)7次(ci)(ci)的距(ju)離相同，兔跑了(le)5.5千米以后狗開始在后面(mian)追(zhui)(zhui)，兔又跑了(le)多(duo)遠被狗追(zhui)(zhui)上。

6、東(dong)(dong)、西(xi)(xi)兩(liang)(liang)鎮相距240千米，一輛(liang)客車(che)在上午(wu)8時從東(dong)(dong)鎮開(kai)(kai)往西(xi)(xi)鎮，一輛(liang)貨(huo)車(che)在上午(wu)9時從西(xi)(xi)鎮開(kai)(kai)往東(dong)(dong)鎮，到(dao)正午(wu)12時，兩(liang)(liang)車(che)恰好(hao)在兩(liang)(liang)鎮間的(de)中點(dian)相遇。如果兩(liang)(liang)車(che)都從上午(wu)8時由兩(liang)(liang)鎮相向開(kai)(kai)行，速度(du)不變，到(dao)上午(wu)10時，兩(liang)(liang)車(che)還(huan)相距多少千米？

7、客(ke)(ke)(ke)車(che)和(he)貨(huo)車(che)同時從(cong)甲(jia)乙兩(liang)站(zhan)相對開出，客(ke)(ke)(ke)車(che)每小時行54千米(mi)(mi)，貨(huo)車(che)每小時行48千米(mi)(mi)，兩(liang)車(che)相遇(yu)后又(you)以原來的(de)速(su)度繼(ji)續前進，客(ke)(ke)(ke)車(che)到乙站(zhan)后立(li)即返(fan)(fan)回，貨(huo)車(che)到甲(jia)站(zhan)后也立(li)即返(fan)(fan)回，兩(liang)車(che)再(zai)次相遇(yu)時，客(ke)(ke)(ke)車(che)比貨(huo)車(che)多行216千米(mi)(mi)。求甲(jia)乙兩(liang)站(zhan)間的(de)路程是多少(shao)千米(mi)(mi)？

8、“八一”節那天，某少先隊以(yi)每小時(shi)(shi)4千米的速度從學校往(wang)相(xiang)距17千米的解(jie)(jie)放軍(jun)營房去(qu)慰(wei)問(wen)，出發0.5小時(shi)(shi)后，解(jie)(jie)放軍(jun)聞訊前往(wang)迎接(jie)，每小時(shi)(shi)比少先隊員(yuan)快2千米，再(zai)過幾小時(shi)(shi)，他們在途中(zhong)相(xiang)遇(yu)？

9、甲、乙兩站(zhan)相距440千(qian)米(mi)，一輛大車(che)(che)和(he)一輛小(xiao)車(che)(che)從兩站(zhan)相對(dui)開出，大車(che)(che)每小(xiao)時(shi)行35千(qian)米(mi)，小(xiao)車(che)(che)每小(xiao)時(shi)行45千(qian)米(mi)。一只燕(yan)(yan)子以每小(xiao)時(shi)50千(qian)米(mi)的速度和(he)大車(che)(che)同時(shi)出發，向(xiang)(xiang)小(xiao)車(che)(che)飛(fei)(fei)去，遇(yu)到(dao)小(xiao)車(che)(che)后又折回(hui)向(xiang)(xiang)大車(che)(che)飛(fei)(fei)去，遇(yu)到(dao)大車(che)(che)又往回(hui)飛(fei)(fei)向(xiang)(xiang)小(xiao)車(che)(che)，這樣一直飛(fei)(fei)下去，燕(yan)(yan)子飛(fei)(fei)了多少千(qian)米(mi)，兩車(che)(che)才(cai)能相遇(yu)？

10、兩(liang)地的距離是1120千米(mi)(mi)(mi)，有(you)兩(liang)列(lie)(lie)火車(che)(che)同(tong)時(shi)(shi)相向開出(chu)。第(di)一(yi)列(lie)(lie)火車(che)(che)每(mei)小時(shi)(shi)行60千米(mi)(mi)(mi)，第(di)二(er)列(lie)(lie)火車(che)(che)每(mei)小時(shi)(shi)行48千米(mi)(mi)(mi)。在第(di)二(er)列(lie)(lie)火車(che)(che)出(chu)發時(shi)(shi)，從里面飛出(chu)一(yi)只鴿(ge)子，以(yi)每(mei)小時(shi)(shi)80千米(mi)(mi)(mi)的速度向第(di)一(yi)列(lie)(lie)火車(che)(che)飛去，在鴿(ge)子碰(peng)到第(di)一(yi)列(lie)(lie)火車(che)(che)時(shi)(shi)，第(di)二(er)列(lie)(lie)火車(che)(che)距目的地多遠？

初二解分式方程題

1 . 中(zhong)秋節到來之際，一(yi)超市準備推出甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)和乙(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)兩種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)，計劃用1200元購(gou)買甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)，600元購(gou)買乙(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)，一(yi)個甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)和一(yi)個乙(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)進(jin)價之和為9元，且購(gou)進(jin)甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)數量(liang)是乙(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)數量(liang)的(de)4倍．

(1)求計劃(hua)分(fen)別購買多少個甲種月餅和乙(yi)種月餅．

(2)為回(hui)饋客戶，廠家推出了一(yi)系(xi)列活動，每(mei)個甲(jia)種(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)(de)售價降低(di)了，每(mei)個乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)(de)售價便宜了元(yuan)，現在在（1）的(de)(de)基礎上購買乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)(de)數量增加了個，但(dan)甲(jia)種(zhong)月餅(bing)(bing)和(he)乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)(de)總(zong)數量不變，最終的(de)(de)總(zong)費用比原計(ji)劃減少了元(yuan)，求的(de)(de)值．

2. 給出下列命題(ti)：

①關于x的方程的解為(wei)，

②存在唯一實數a，使方程組無解

③對任意(yi)實數x，y都有成(cheng)立

④方(fang)程的解，一定(ding)都是無理數．

其(qi)中正(zheng)確(que)命題個數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建(jian)黨一百周(zhou)年，我市(shi)計劃用(yong)兩種(zhong)花(hua)卉(hui)對某廣場進(jin)行美(mei)化．已知用(yong)600元購(gou)買A種(zhong)花(hua)卉(hui)與(yu)用(yong)900元購(gou)買B種(zhong)花(hua)卉(hui)的數量相等(deng)，且B種(zhong)花(hua)卉(hui)每盆比A種(zhong)花(hua)卉(hui)多(duo)0.5元．

(1)A，B兩(liang)種(zhong)花卉(hui)每盆各多少(shao)元？

(2)計劃購(gou)買A，B兩(liang)種(zhong)花(hua)(hua)卉共6000盆(pen)，設(she)購(gou)進A種(zhong)花(hua)(hua)卉（為(wei)正整數(shu)(shu)）盆(pen)，求所需費用（元(yuan)）與之間的函(han)數(shu)(shu)關系(xi)式；

(3)在（2）的條件(jian)下，其中A種花(hua)卉(hui)的數(shu)量不超過B種花(hua)卉(hui)數(shu)量的，購買A種花(hua)卉(hui)多少(shao)盆時(shi)，購買這批花(hua)卉(hui)總費用最低，最低費用是多少(shao)元？

4 . 已知(zhi)關于x的(de)方(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)無解，方(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)一(yi)個根是m，則方(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)另一(yi)個根為________．

5 . 兩列火(huo)車(che)分(fen)別行駛在兩平(ping)行的軌道(dao)上，其中(zhong)快車(che)車(che)長100米，慢車(che)車(che)長150米，當兩車(che)相向(xiang)而行時，快車(che)駛過(guo)慢車(che)某個窗口(kou)（快車(che)車(che)頭到(dao)達窗口(kou)某一點至車(che)尾離(li)開這(zhe)一點）所用(yong)的時間為5秒．

(1)求兩(liang)車的速(su)度之(zhi)和及兩(liang)車相向而行時慢(man)車駛過快車某(mou)個窗(chuang)(chuang)口（慢(man)車車頭到達(da)窗(chuang)(chuang)口某(mou)一點至車尾(wei)離(li)開(kai)這一點）所用的時間；

(2)如(ru)果兩車(che)(che)(che)同向而行，慢(man)(man)車(che)(che)(che)的速度不(bu)小于8米/秒，快車(che)(che)(che)從后面追趕(gan)慢(man)(man)車(che)(che)(che)，那(nei)么(me)從快車(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)頭趕(gan)上慢(man)(man)車(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)尾開始到快車(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)尾離開慢(man)(man)車(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)頭所需時間(jian)至少(shao)為多少(shao)秒？

初中數學經典題目解析

一、定義與定義式：

自變量(liang)x和因變量(liang)y有如下關系：

y=kx+b

則此時稱y是x的(de)一次(ci)函(han)數。

特(te)別地，當b=0時，y是(shi)x的正比例函數(shu)。即(ji)：y=kx （k為常(chang)數(shu)，k≠0）

二(er)、一次(ci)函數的性(xing)質：

1.y的(de)(de)(de)變化值與對應的(de)(de)(de)x的(de)(de)(de)變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b （k為任(ren)意不為零的(de)(de)(de)實(shi)數 b取任(ren)何實(shi)數）

2.當x=0時，b為函數(shu)在y軸上(shang)的截距。

三(san)、一次(ci)函數(shu)的圖像(xiang)及性質(zhi)：

1．作法與(yu)圖形(xing)：通過如下(xia)3個步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線，可以作出(chu)一次函數(shu)的(de)圖像(xiang)(xiang)——一條直(zhi)線。因此，作一次函數(shu)的(de)圖像(xiang)(xiang)只需知道2點(dian)，并連成直(zhi)線即(ji)可。（通常找函數(shu)圖像(xiang)(xiang)與x軸和(he)y軸的(de)交點(dian)）

2．性質：（1）在一次函數(shu)上(shang)的任意一點(dian)P（x，y），都滿足(zu)等式：y=kx+b。（2）一次函數(shu)與y軸交(jiao)點(dian)的坐標總是（0，b)，與x軸總是交(jiao)于（-b/k，0）正比例(li)函數(shu)的圖像總是過原點(dian)。

3．k，b與函(han)數圖像所在象限(xian)：

當k＞0時，直線必通(tong)過一、三象限，y隨x的增大(da)而增大(da)；

當(dang)k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b＞0時，直線必通過一(yi)、二象限；

當b=0時，直線通(tong)過原點

當b＜0時，直線必通過三(san)、四(si)象限。

特別地，當(dang)b=O時，直線通過原點O（0，0）表示(shi)的是(shi)正(zheng)比例函數的圖像。這(zhe)時，當(dang)k＞0時，直線只通過一、三象限；當(dang)k＜0時，直線只通過二(er)、四(si)象限。

四(si)、確定一(yi)次函數的表達式：

已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確(que)定過點A、B的一次函(han)數的表達式。

（1）設一次函(han)數的表達式（也叫(jiao)解析式）為y=kx+b。

（2）因為在一(yi)(yi)次函數上的任意一(yi)(yi)點P（x，y），都滿足等(deng)式y=kx+b。所以可以列出2個方(fang)程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次方程，得(de)到k，b的值。

（4）最后(hou)得到一次函數的表達式。

五、一次函數在生活中(zhong)的應用：

1.當時(shi)間t一定，距(ju)離s是速度v的一次(ci)函數。s=vt。

2.當水池抽水速(su)度f一(yi)定，水池中水量g是(shi)抽水時間t的一(yi)次函(han)數(shu)。設水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖像的k值(zhi)：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸(zhou)平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸(zhou)平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長(chang)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下(xia)（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

初二數學題庫大全

1．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的(de)值為　160　．

【分(fen)析】首先提取公因式xy，進而將已知代入求出即可．

【解(jie)答(da)】解(jie)：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此題主要考查了提取公因式(shi)(shi)(shi)法分解因式(shi)(shi)(shi)，正確找(zhao)出公因式(shi)(shi)(shi)是解題關鍵(jian)．

2．兩位同(tong)學將一個(ge)二次三項式分解因(yin)式，一位同(tong)學因(yin)看錯(cuo)了一次項系數而分解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同(tong)學因(yin)看錯(cuo)了常數項分解成2（x﹣2）（x﹣4），請(qing)你將原多項式因(yin)式分解正(zheng)確的結(jie)果寫(xie)出來：　2（x﹣3）2 ．

【分(fen)析(xi)】根據(ju)多(duo)(duo)項(xiang)式(shi)(shi)的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展開(kai)得到二次(ci)項(xiang)、常數項(xiang)；將2（x﹣2）（x﹣4）展開(kai)得到二次(ci)項(xiang)、一次(ci)項(xiang)．從而得到原多(duo)(duo)項(xiang)式(shi)(shi)，再對該(gai)多(duo)(duo)項(xiang)式(shi)(shi)提取公(gong)因式(shi)(shi)2后利(li)用完全(quan)平方公(gong)式(shi)(shi)分(fen)解(jie)因式(shi)(shi)．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多(duo)項式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評(ping)】根(gen)據錯(cuo)誤解(jie)法(fa)得到原多項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)是(shi)解(jie)答本題(ti)的關鍵．二次三項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)分解(jie)因式(shi)，看錯(cuo)了一次項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)系(xi)數(shu)，但二次項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)、常數(shu)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)正確(que)；看錯(cuo)了常數(shu)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，但二次項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)、一次項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)正確(que)．

3．若多項式(shi)x2+mx+4能用完全(quan)平方(fang)公式(shi)分解因(yin)式(shi)，則m的值是　±4　．

【分(fen)析】利用完全平方(fang)公式(shi)（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算即(ji)可．

【解答(da)】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點(dian)評】此題(ti)主要考(kao)查(cha)了(le)公(gong)式法分解因式，熟記有關(guan)完全平方(fang)的幾個變(bian)形公(gong)式是解題(ti)關(guan)鍵．

4．分(fen)解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分析】ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解，這種方法的關鍵是把二次項(xiang)系(xi)數(shu)a分解成(cheng)兩個(ge)因數(shu)a1，a2的積a1·a2，把常數(shu)項(xiang)c分解成(cheng)兩個(ge)因數(shu)c1，c2的積c1·c2，并使a1c2+a2c1正(zheng)好是一次項(xiang)b，那么可(ke)以(yi)直接寫成(cheng)結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得(de)出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案(an)為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題主(zhu)要考查了十(shi)字相乘法分(fen)解因式，正(zheng)確分(fen)解各項系數(shu)是解題關鍵．

5．利用因(yin)式(shi)分解計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分析】通(tong)過觀察，顯(xian)然符合完全平方公式．

【解答】解：原式(shi)=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用(yong)公式法可以簡便計算一些式子的值(zhi)．

6．△ABC三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的(de)形(xing)狀是　等邊三角形(xing)

【分(fen)(fen)析】分(fen)(fen)析題目所給的式子，將等號(hao)兩邊均乘以(yi)2，再化簡得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即(ji)選出答案．

【解答】解：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩(liang)邊均乘以(yi)2得(de)：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三角形．

故答案為：等邊(bian)三角形(xing)．

【點評】此題考查了因式分解的(de)應(ying)用；利用等(deng)邊(bian)三角(jiao)形的(de)判(pan)定，化簡式子得a=b=c，由三邊(bian)相等(deng)判(pan)定△ABC是(shi)等(deng)邊(bian)三角(jiao)形．

7．計算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析】通過觀察，原(yuan)式(shi)變(bian)為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步運用高斯求和公式(shi)即可解決．

【解答】解：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故(gu)答(da)案為：5151．

【點評】此(ci)題考查因式分(fen)(fen)解(jie)的實際(ji)運用(yong)，分(fen)(fen)組(zu)分(fen)(fen)解(jie)，利(li)用(yong)平方(fang)差公(gong)式解(jie)決問(wen)題．

8．定(ding)義(yi)運算a★b=（1﹣a）b，下(xia)面(mian)給出(chu)了關于這種(zhong)運算的四個(ge)結(jie)論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則(ze)（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則(ze)a=1或b=0．

其中正確(que)結論的序號(hao)是　③④　（填上(shang)你認為正確(que)的所有結論的序號(hao)）．

【分析】根(gen)據題中(zhong)的(de)新(xin)定義計算得到結果，即(ji)可作出判斷．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項錯誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定(ding)等于b★a，本選項錯誤；

③若(ruo)a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選項正確；

④若(ruo)a★b=0，即(ji)（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項正確，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點評】此(ci)題考查了整式(shi)的混(hun)合(he)運(yun)算，以及(ji)有理(li)數(shu)的混(hun)合(he)運(yun)算，弄清題中的新定(ding)義是解本題的關(guan)鍵(jian)．

9．如果1+a+a2+a3=0，代數式(shi)a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分(fen)析】4項為(wei)一(yi)組，分(fen)成2組，再進一(yi)步分(fen)解(jie)因式求得答(da)案即可．

【解答】解：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評(ping)】此(ci)題考查利用因(yin)式分(fen)解法求代數式的(de)值(zhi)，注意合理分(fen)組解決(jue)問題．

10．若多項式x2﹣6x﹣b可化為（x+a）2﹣1，則b的值是(shi)　﹣8　．

【分析】利用配方法(fa)進而將原式變形(xing)得出(chu)即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解(jie)得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點評】此題主要(yao)考查了配方(fang)法的應用，根據題意正(zheng)確配方(fang)是解題關鍵．

聲明：生活十大、生活排行榜等內容源于程序系統索引或網民分享提供，僅供您參考、開心娛樂，不代表本網站的研究觀點，請注意甄別內容來源的真實性和權威性。申請刪除>> 糾錯>>