初中奧數必考題

1、在一個(ge)600米的(de)環形(xing)跑(pao)道上，兄兩人(ren)同(tong)時(shi)從同(tong)一個(ge)起點按順時(shi)針(zhen)方(fang)向跑(pao)步，兩人(ren)每隔12分鐘(zhong)相遇一次，若(ruo)兩個(ge)人(ren)速度不變，還是在原(yuan)來出發(fa)點同(tong)時(shi)出發(fa)，哥哥改為按逆時(shi)針(zhen)方(fang)向跑(pao)，則(ze)兩人(ren)每隔4分鐘(zhong)相遇一次，兩人(ren)跑(pao)一圈各要多少分鐘(zhong)？

答案解析：為兩人(ren)跑(pao)一圈各要6分(fen)(fen)鐘(zhong)和(he)(he)12分(fen)(fen)鐘(zhong)。600÷12=50，表(biao)示(shi)哥(ge)哥(ge)、弟(di)弟(di)的(de)(de)(de)速度(du)(du)差(cha)(cha)600÷4=150，表(biao)示(shi)哥(ge)哥(ge)、弟(di)弟(di)的(de)(de)(de)速度(du)(du)和(he)(he)（50+150）÷2=100，表(biao)示(shi)較(jiao)快的(de)(de)(de)速度(du)(du)，方法(fa)是求(qiu)和(he)(he)差(cha)(cha)問題中(zhong)的(de)(de)(de)較(jiao)大(da)數（150-50）/2=50，表(biao)示(shi)較(jiao)慢的(de)(de)(de)速度(du)(du)，方法(fa)是求(qiu)和(he)(he)差(cha)(cha)問題中(zhong)的(de)(de)(de)較(jiao)小(xiao)數600÷100=6分(fen)(fen)鐘(zhong)，表(biao)示(shi)跑(pao)的(de)(de)(de)快者(zhe)用的(de)(de)(de)時(shi)間600/50=12分(fen)(fen)鐘(zhong)，表(biao)示(shi)跑(pao)得(de)慢者(zhe)用的(de)(de)(de)時(shi)間。

2、慢車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)長125米(mi)，車(che)(che)(che)速每秒行17米(mi)，快車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)長140米(mi)，車(che)(che)(che)速每秒行22米(mi)，慢車(che)(che)(che)在(zai)前面行駛，快車(che)(che)(che)從后面追(zhui)上來，那么，快車(che)(che)(che)從追(zhui)上慢車(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)尾到完全超過慢車(che)(che)(che)需要多少(shao)時間(jian)？

答案解析：為53秒(miao)算式是（140+125)÷(22-17)=53秒(miao)可以(yi)這樣(yang)理(li)“快車(che)從追上(shang)慢(man)車(che)的(de)車(che)尾到(dao)完全超過慢(man)車(che)”就是快車(che)車(che)尾上(shang)的(de)點(dian)追及慢(man)車(che)車(che)頭的(de)點(dian)，因(yin)此(ci)追及的(de)路(lu)程應該為兩個車(che)長(chang)的(de)和。

3、在300米(mi)(mi)(mi)長的環形(xing)跑(pao)道上(shang)，甲乙(yi)兩個人同(tong)時同(tong)向并(bing)排起跑(pao)，甲平均(jun)速度是每秒5米(mi)(mi)(mi)，乙(yi)平均(jun)速度是每秒4.4米(mi)(mi)(mi)，兩人起跑(pao)后的第一次相遇在起跑(pao)線前幾米(mi)(mi)(mi)？

答案(an)解析：為(wei)100米(mi)300÷（5-4.4）＝500秒(miao)，表(biao)(biao)示(shi)追(zhui)(zhui)及時間(jian)5×500＝2500米(mi)，表(biao)(biao)示(shi)甲(jia)追(zhui)(zhui)到(dao)乙時所行的路(lu)(lu)程(cheng)2500÷300＝8圈……100米(mi)，表(biao)(biao)示(shi)甲(jia)追(zhui)(zhui)及總(zong)路(lu)(lu)程(cheng)為(wei)8圈還多(duo)100米(mi)，就是(shi)在原(yuan)來(lai)起跑線的前方100米(mi)處相遇(yu)。

4、狗(gou)跑5步的(de)(de)時間馬(ma)(ma)跑3步，馬(ma)(ma)跑4步的(de)(de)距離狗(gou)跑7步，現(xian)在狗(gou)已跑出30米(mi)，馬(ma)(ma)開始追它(ta)。問：狗(gou)再跑多遠，馬(ma)(ma)可以追上它(ta)？

答案解析：根(gen)據(ju)(ju)“馬跑(pao)(pao)4步(bu)(bu)的(de)(de)距離狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)(pao)7步(bu)(bu)”，可(ke)以(yi)設馬每步(bu)(bu)長為(wei)(wei)7x米(mi)(mi)，則(ze)狗(gou)(gou)(gou)每步(bu)(bu)長為(wei)(wei)4x米(mi)(mi)。根(gen)據(ju)(ju)“狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)(pao)5步(bu)(bu)的(de)(de)時間馬跑(pao)(pao)3步(bu)(bu)”，可(ke)知同一時間馬跑(pao)(pao)3*7x米(mi)(mi)＝21x米(mi)(mi)，則(ze)狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)(pao)5*4x＝20米(mi)(mi)。可(ke)以(yi)得(de)出馬與(yu)狗(gou)(gou)(gou)的(de)(de)速度比(bi)是(shi)21x：20x＝21：20根(gen)據(ju)(ju)“現在狗(gou)(gou)(gou)已跑(pao)(pao)出30米(mi)(mi)”，可(ke)以(yi)知道(dao)狗(gou)(gou)(gou)與(yu)馬相差(cha)的(de)(de)路程是(shi)30米(mi)(mi)，他們相差(cha)的(de)(de)份(fen)數是(shi)21-20＝1，現在求馬的(de)(de)21份(fen)是(shi)多少路程，就(jiu)是(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)(mi)

5、甲乙輛車同時從(cong)ab兩(liang)地相(xiang)對開出，幾小時后再距中點40千(qian)米處相(xiang)遇？已知，甲車行(xing)完全程要8小時，乙車行(xing)完全程要10小時，求ab兩(liang)地相(xiang)距多少千(qian)米？

答案解析：720千(qian)(qian)(qian)米(mi)。由(you)“甲(jia)車行完全程要8小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)，乙車行完全程要10小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)”可知，相(xiang)遇時(shi)(shi)甲(jia)行了(le)10份(fen)，乙行了(le)8份(fen)（總路(lu)程為18份(fen)），兩(liang)(liang)車相(xiang)差2份(fen)。又因為兩(liang)(liang)車在中點40千(qian)(qian)(qian)米(mi)處相(xiang)遇，說(shuo)明兩(liang)(liang)車的路(lu)程差是（40+40）千(qian)(qian)(qian)米(mi)。所以算式(shi)是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千(qian)(qian)(qian)米(mi)。

6、一項工程(cheng)，甲隊(dui)單獨做需要(yao)(yao)10天(tian)完(wan)成，乙(yi)隊(dui)單獨做需要(yao)(yao)15天(tian)完(wan)成，現在兩隊(dui)合作，需要(yao)(yao)幾天(tian)完(wan)成？

解：題(ti)中的“一(yi)項工程(cheng)(cheng)”是工作總量，由(you)于(yu)沒有給出這項工程(cheng)(cheng)的具(ju)體數(shu)量，因此，把此項工程(cheng)(cheng)看(kan)作單位“1”。由(you)于(yu)甲隊(dui)獨做(zuo)(zuo)需10天(tian)完(wan)成，那(nei)么每(mei)天(tian)完(wan)成這項工程(cheng)(cheng)的1/10；乙隊(dui)單獨做(zuo)(zuo)需15天(tian)完(wan)成，每(mei)天(tian)完(wan)成這項工程(cheng)(cheng)的1/15；兩(liang)隊(dui)合做(zuo)(zuo)，每(mei)天(tian)可(ke)以完(wan)成這項工程(cheng)(cheng)的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊(dui)合做(zuo)需要6天完(wan)成。

7、一批零件，甲(jia)(jia)獨做(zuo)6小(xiao)時完成(cheng)，乙(yi)(yi)獨做(zuo)8小(xiao)時完成(cheng)。現在(zai)兩人合做(zuo)，完成(cheng)任(ren)務(wu)時甲(jia)(jia)比乙(yi)(yi)多做(zuo)24個，求這(zhe)批零件共(gong)有多少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共有多少個(ge)？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件共有168個。

8、一項(xiang)工程，甲隊單(dan)獨(du)做(zuo)需要(yao)(yao)10天(tian)(tian)完成，乙隊單(dan)獨(du)做(zuo)需要(yao)(yao)15天(tian)(tian)完成，現在兩隊合作，需要(yao)(yao)幾天(tian)(tian)完成？

解：題中的(de)“一項(xiang)工(gong)程”是工(gong)作(zuo)(zuo)總量(liang)，由(you)(you)于沒(mei)有給出這項(xiang)工(gong)程的(de)具體數量(liang)，因此，把此項(xiang)工(gong)程看作(zuo)(zuo)單位“1”。由(you)(you)于甲隊(dui)獨(du)做需(xu)10天(tian)(tian)(tian)完成(cheng)，那(nei)么每天(tian)(tian)(tian)完成(cheng)這項(xiang)工(gong)程的(de)1/10；乙(yi)隊(dui)單獨(du)做需(xu)15天(tian)(tian)(tian)完成(cheng)，每天(tian)(tian)(tian)完成(cheng)這項(xiang)工(gong)程的(de)1/15；兩隊(dui)合做，每天(tian)(tian)(tian)可以完成(cheng)這項(xiang)工(gong)程的(de)（1/10＋1/15）。

由此可以(yi)列(lie)出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊(dui)合做需要6天完成(cheng)。

9、一批(pi)(pi)零件，甲(jia)獨做6小(xiao)時(shi)完(wan)成，乙(yi)獨做8小(xiao)時(shi)完(wan)成。現在兩人合做，完(wan)成任務時(shi)甲(jia)比乙(yi)多做24個，求這(zhe)批(pi)(pi)零件共有多少個？

解：設(she)總工作(zuo)量為(wei)1，則(ze)甲每小時(shi)(shi)(shi)完(wan)成(cheng)1/6，乙(yi)每小時(shi)(shi)(shi)完(wan)成(cheng)1/8，甲比(bi)乙(yi)每小時(shi)(shi)(shi)多(duo)(duo)完(wan)成(cheng)（1/6－1/8），二(er)人合(he)做(zuo)時(shi)(shi)(shi)每小時(shi)(shi)(shi)完(wan)成(cheng)（1/6＋1/8）。因(yin)為(wei)二(er)人合(he)做(zuo)需要［1÷（1/6＋1/8）］小時(shi)(shi)(shi)，這個時(shi)(shi)(shi)間內，甲比(bi)乙(yi)多(duo)(duo)做(zuo)24個零件，所以（1）每小時(shi)(shi)(shi)甲比(bi)乙(yi)多(duo)(duo)做(zuo)多(duo)(duo)少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個(ge)）

（2）這批零件共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答(da)：這批(pi)零件共(gong)有168個。

10、一(yi)件(jian)工作，甲獨做(zuo)12小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)，乙獨做(zuo)10小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)，丙(bing)獨做(zuo)15小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)。現在(zai)甲先做(zuo)2小(xiao)時(shi)(shi)，余(yu)下(xia)的.由乙丙(bing)二人(ren)合做(zuo)，還需幾(ji)小(xiao)時(shi)(shi)才能完(wan)成(cheng)？

解：必須先(xian)求出各人(ren)每小時(shi)的工作(zuo)效(xiao)率(lv)。如果能把效(xiao)率(lv)用整(zheng)數表示，就會給計(ji)算帶來(lai)方便，因此，我們設(she)總工作(zuo)量為12、10、和15的某一公倍(bei)數，例如最小公倍(bei)數60，則甲乙丙三人(ren)的工作(zuo)效(xiao)率(lv)分別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下(xia)的工作量由(you)乙丙合做還需要(yao)：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需(xu)要5小時才(cai)能完成。

初中數學競賽題

1、一個(ge)(ge)水池(chi)，底部(bu)裝有一個(ge)(ge)常(chang)開的(de)排水管(guan)(guan)，上(shang)部(bu)裝有若干個(ge)(ge)同樣(yang)粗(cu)細的(de)進(jin)水管(guan)(guan)。當(dang)打(da)開4個(ge)(ge)進(jin)水管(guan)(guan)時(shi)(shi)(shi)，需(xu)要(yao)(yao)(yao)5小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)才能注滿(man)水池(chi)；當(dang)打(da)開2個(ge)(ge)進(jin)水管(guan)(guan)時(shi)(shi)(shi)，需(xu)要(yao)(yao)(yao)15小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)才能注滿(man)水池(chi)；現在要(yao)(yao)(yao)用2小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)將(jiang)水池(chi)注滿(man)，至少要(yao)(yao)(yao)打(da)開多少個(ge)(ge)進(jin)水管(guan)(guan)？

解：注（排）水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)問題是一(yi)(yi)類特(te)殊(shu)的(de)(de)(de)工(gong)(gong)程問題。往水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)或(huo)從水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)相當于一(yi)(yi)項(xiang)工(gong)(gong)程，水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，單(dan)位(wei)時(shi)間內(nei)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是工(gong)(gong)作(zuo)效(xiao)率(lv)。要(yao)(yao)2小時(shi)內(nei)將水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注滿，即要(yao)(yao)使2小時(shi)內(nei)的(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)與排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)之差(cha)剛好是一(yi)(yi)池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)。為(wei)此(ci)需(xu)要(yao)(yao)知道進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)、排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)效(xiao)率(lv)及總(zong)工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)（一(yi)(yi)池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)）。只要(yao)(yao)設某一(yi)(yi)個(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)單(dan)位(wei)1，其(qi)余兩個(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)便可由(you)條件推出。我們(men)設每個(ge)(ge)同樣的(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)每小時(shi)注水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)1，則4個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)5小時(shi)注水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×4×5），2個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)15小時(shi)注水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×2×15），從而可知：每小時(shi)的(de)(de)(de)排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一(yi)(yi)個(ge)(ge)排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)與每個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)效(xiao)率(lv)相同。由(you)此(ci)可知：一(yi)(yi)池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)總(zong)工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)：1×4×5－1×5＝15，又(you)因(yin)為(wei)在2小時(shi)內(nei)，每個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)注水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)1×2，所以(yi)，2小時(shi)內(nei)注滿一(yi)(yi)池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)至少需(xu)要(yao)(yao)多少個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)）

答(da)：至少需要9個進水管。

2、某(mou)商品的平均價格在一月(yue)份(fen)上調了10%，到(dao)(dao)二月(yue)份(fen)又下調了10%，這種商品從原價到(dao)(dao)二月(yue)份(fen)的價格變動情況如(ru)何？

解(jie)：設這種商(shang)品的原(yuan)價(jia)(jia)為(wei)1，則(ze)一月份(fen)售價(jia)(jia)為(wei)（1＋10%），二月份(fen)的售價(jia)(jia)為(wei)（1＋10%）×（1－10%），所(suo)以二月份(fen)售價(jia)(jia)比(bi)原(yuan)價(jia)(jia)下(xia)降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月份比原價下降了1%。

3、某服裝店(dian)(dian)因(yin)搬(ban)遷，店(dian)(dian)內商品八折(zhe)銷售。苗(miao)苗(miao)買了(le)一件衣(yi)服用去(qu)52元，已知衣(yi)服原來按期望盈利30%定價(jia)，那么該店(dian)(dian)是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？

解：要知(zhi)虧還(huan)是(shi)盈(ying)，得(de)知(zhi)實際售價(jia)(jia)52元比(bi)成本少(shao)多(duo)少(shao)或多(duo)多(duo)少(shao)元，進(jin)而需知(zhi)成本。因(yin)為(wei)52元是(shi)原(yuan)價(jia)(jia)的80%，所以原(yuan)價(jia)(jia)為(wei)（52÷80%）元；又(you)因(yin)為(wei)原(yuan)價(jia)(jia)是(shi)按期望(wang)盈(ying)利(li)30%定的，所以成本為(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可(ke)以看出(chu)該店是(shi)盈(ying)利(li)的，盈(ying)利(li)率為(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該店是(shi)盈利的(de)，盈利率是(shi)4%。

4、成本0.25元的作(zuo)業(ye)本1200冊(ce)，按期望獲得(de)40%的利潤定價(jia)出(chu)(chu)售，當(dang)銷售出(chu)(chu)80%后(hou)，剩(sheng)下(xia)的作(zuo)業(ye)本打折(zhe)扣，結果獲得(de)的利潤是預(yu)定的86%。問剩(sheng)下(xia)的作(zuo)業(ye)本出(chu)(chu)售時(shi)按定價(jia)打了多少折(zhe)扣？

解：問題是要(yao)計(ji)算剩(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)作業(ye)(ye)本每冊(ce)(ce)實(shi)際售(shou)價是原定價的(de)(de)(de)百分之幾。從題意可(ke)知，每冊(ce)(ce)的(de)(de)(de)原定價是0.25×（1＋40%），所以(yi)關(guan)鍵是求(qiu)出剩(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)每冊(ce)(ce)的(de)(de)(de)實(shi)際售(shou)價，為此要(yao)知道剩(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)每冊(ce)(ce)盈(ying)利多少元(yuan)。剩(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)`作業(ye)(ye)本售(shou)出后的(de)(de)(de)盈(ying)利額等于實(shi)際總盈(ying)利與先售(shou)出的(de)(de)(de)80%的(de)(de)(de)盈(ying)利額之差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元(yuan)）

剩下的作業本(ben)每冊盈(ying)利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可(ke)知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩(sheng)下的(de)作業本(ben)是按原定價的(de)八折出售的(de)。

5、某種商品(pin)，甲(jia)店(dian)(dian)(dian)的(de)進貨價(jia)(jia)比(bi)乙(yi)(yi)店(dian)(dian)(dian)的(de)進貨價(jia)(jia)便宜10%，甲(jia)店(dian)(dian)(dian)按30%的(de)利潤定(ding)價(jia)(jia)，乙(yi)(yi)店(dian)(dian)(dian)按20%的(de)利潤定(ding)價(jia)(jia)，結果乙(yi)(yi)店(dian)(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)比(bi)甲(jia)店(dian)(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)貴6元，求乙(yi)(yi)店(dian)(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)。

解(jie)：設乙(yi)店的進(jin)(jin)貨價為1，則甲店的進(jin)(jin)貨價為：1－10%＝0.9

甲店定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙店進(jin)貨價為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價為：200×1.2＝240（元）

答：乙(yi)店的定價是(shi)240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩(liang)輛(liang)(liang)汽車(che)上(shang)午8點(dian)整(zheng)分別從相(xiang)距(ju)210千(qian)(qian)米(mi)的甲、乙兩(liang)地相(xiang)向而行。第(di)一輛(liang)(liang)在途中修車(che)停了(le)45分鐘，第(di)二(er)輛(liang)(liang)因加油停了(le)半小(xiao)時，結果在當天上(shang)午11點(dian)整(zheng)相(xiang)遇。如果第(di)一輛(liang)(liang)汽車(che)以每小(xiao)時行40千(qian)(qian)米(mi)，那么(me)第(di)二(er)輛(liang)(liang)汽車(che)每小(xiao)時行多(duo)少千(qian)(qian)米(mi)？

2、小(xiao)(xiao)(xiao)剛和小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)兩(liang)(liang)人騎自(zi)行車同時從(cong)兩(liang)(liang)地相(xiang)對出發，小(xiao)(xiao)(xiao)剛跑完全程的(de)5/8時與小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)相(xiang)遇。小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)繼(ji)續以每小(xiao)(xiao)(xiao)時10千米的(de)速度(du)(du)前進(jin)，用2.5小(xiao)(xiao)(xiao)時跑完余下的(de)路程，求(qiu)小(xiao)(xiao)(xiao)剛的(de)速度(du)(du)？

3、甲(jia)(jia)、乙兩人在相(xiang)距90千米的直(zhi)路上來回(hui)跑步(bu)，甲(jia)(jia)的速(su)(su)度(du)(du)是每秒鐘跑3米，乙的速(su)(su)度(du)(du)是每秒鐘跑2米。如果他(ta)們同時分別在直(zhi)路兩端出發，當(dang)他(ta)們跑了10分鐘，那么在這段時間內共相(xiang)遇了多少次？

4、男(nan)、女(nv)兩(liang)名運動員在長110米(mi)的斜坡(po)(po)上練習跑(pao)步（坡(po)(po)頂為A，坡(po)(po)底為B）。兩(liang)人(ren)同時從A點出發，在A、B之間不停地往返奔跑(pao)。如果男(nan)運動員上坡(po)(po)速(su)度是(shi)每秒(miao)(miao)3米(mi)，下(xia)坡(po)(po)速(su)度每秒(miao)(miao)5米(mi)；女(nv)運動員上坡(po)(po)速(su)度每秒(miao)(miao)2米(mi)，下(xia)坡(po)(po)速(su)度每秒(miao)(miao)3米(mi)，那么(me)兩(liang)人(ren)第(di)二次迎面相(xiang)遇的地點離A點多少(shao)米(mi)？

5、甲每(mei)分鐘(zhong)走80米(mi)，乙每(mei)分鐘(zhong)走60米(mi)。兩人分別從A、B兩地同時出發(fa)，在途中相(xiang)(xiang)遇后(hou)(hou)(hou)繼續(xu)前進，先后(hou)(hou)(hou)分別到B、A兩地后(hou)(hou)(hou)即刻(ke)沿原路返(fan)回，甲乙二人又再次相(xiang)(xiang)遇。如果AB兩地相(xiang)(xiang)距(ju)420米(mi)，那(nei)么(me)兩次相(xiang)(xiang)遇地點之間相(xiang)(xiang)距(ju)多少米(mi)？

6、同學們到體育(yu)館借(jie)(jie)球，一班(ban)借(jie)(jie)了9只(zhi)，二(er)班(ban)借(jie)(jie)了6只(zhi)。體育(yu)館的球共減少(shao)了幾只(zhi)?

7、明(ming)明(ming)從(cong)布袋里(li)拿出5個(ge)(ge)白皮(pi)(pi)球和(he)5個(ge)(ge)花(hua)(hua)皮(pi)(pi)球后，白皮(pi)(pi)球剩下10個(ge)(ge)，花(hua)(hua)皮(pi)(pi)球剩下5個(ge)(ge)。布袋里(li)原(yuan)來有多少個(ge)(ge)白皮(pi)(pi)球，多少個(ge)(ge)花(hua)(hua)皮(pi)(pi)球?

8、芳(fang)芳(fang)做了14朵花，晶(jing)晶(jing)做了8朵花，芳(fang)芳(fang)給晶(jing)晶(jing)幾朵花，兩人的花就(jiu)一樣多(duo)?

9、媽(ma)媽(ma)買(mai)回一些(xie)鴨蛋(dan)和(he)12個(ge)(ge)雞蛋(dan)，吃了(le)8個(ge)(ge)雞蛋(dan)后，剩(sheng)下的雞蛋(dan)和(he)鴨蛋(dan)同樣多，問媽(ma)媽(ma)一共買(mai)回幾個(ge)(ge)蛋(dan)?

10、草地上有10只(zhi)羊(yang)，跑走了3只(zhi)白山羊(yang)，又來了7只(zhi)黑山羊(yang)，現在共(gong)有幾只(zhi)羊(yang)?

11、小林吃了(le)8塊(kuai)餅(bing)干(gan)后，小林現(xian)在(zai)有4塊(kuai)餅(bing)干(gan)，小林原來有多少塊(kuai)餅(bing)干(gan)?

12、哥哥送(song)給弟(di)弟(di)5支鉛筆后，還(huan)剩6支，哥哥原來有幾支鉛筆?

13、第(di)二(er)(er)中隊有(you)8名男(nan)同(tong)(tong)(tong)學(xue)，女同(tong)(tong)(tong)學(xue)的人數(shu)跟男(nan)同(tong)(tong)(tong)學(xue)同(tong)(tong)(tong)樣多，第(di)二(er)(er)中隊共有(you)多少名同(tong)(tong)(tong)學(xue)?

14、大華(hua)和(he)小(xiao)剛每人有(you)10張畫片，大華(hua)給小(xiao)剛2張后，小(xiao)剛比大華(hua)多幾張?

15、貓媽媽給(gei)小(xiao)白(bai)5條(tiao)(tiao)魚，給(gei)小(xiao)花4條(tiao)(tiao)魚，小(xiao)白(bai)和小(xiao)花共吃了6條(tiao)(tiao)，它們還有(you)幾條(tiao)(tiao)?

16、甲乙(yi)兩(liang)人相距4千米(mi)(mi)，乙(yi)在前，甲在后，兩(liang)人同時同向出發，2小(xiao)時后甲追上乙(yi)，乙(yi)每小(xiao)時行6千米(mi)(mi)，甲的速度是多少千米(mi)(mi)？

17、一架飛機(ji)執行空投救災(zai)物資的(de)任務(wu)，原計劃每(mei)分(fen)鐘飛行9千(qian)米。為了爭(zheng)取時(shi)間(jian)，現在將速度提高到每(mei)分(fen)鐘12千(qian)米，結果比原計劃早到了30分(fen)鐘。機(ji)場與空投地點相(xiang)隔多少千(qian)米？

18、某校(xiao)師生(sheng)開展行軍活動，以(yi)每小(xiao)時(shi)6千米的速度前進，3小(xiao)時(shi)后，學校(xiao)派通訊員(yuan)騎自行車去(qu)傳達命令。如果通訊員(yuan)以(yi)每小(xiao)時(shi)15千米的平均速度追趕隊伍，需要幾小(xiao)時(shi)才能追上？

19、甲乙二人由A地(di)去B地(di)，甲每(mei)分鐘行50米，乙每(mei)分鐘行45米，乙比甲早走(zou)4分鐘，二人同時(shi)到(dao)達(da)B地(di)，那么AB兩地(di)的距離(li)是多(duo)少米？

20、某人步行(xing)的速度(du)為(wei)每秒(miao)鐘(zhong)2米。一列火車從后(hou)面(mian)開(kai)來，超過他(ta)用了10秒(miao)鐘(zhong)。已知列車的長(chang)為(wei)90米，那(nei)么(me)列車的速度(du)是多少米？

初中奧數訓練題大全

1、有(you)一(yi)批(pi)資料要復印，甲機(ji)單獨復印要11小時(shi)，乙機(ji)單獨復印要13小時(shi)，當甲、乙兩(liang)(liang)臺(tai)復印同(tong)時(shi)復印時(shi)，由(you)于相互(hu)干擾(rao)，每小時(shi)兩(liang)(liang)臺(tai)共少印28張(zhang)，現在兩(liang)(liang)機(ji)同(tong)時(shi)復印了(le)6小時(shi)15分才(cai)印完，這批(pi)資料共有(you)多少張(zhang)？

2、移栽(zai)(zai)西(xi)紅(hong)柿苗若干棵(ke)，如果哥(ge)弟二(er)人合栽(zai)(zai)8小(xiao)時(shi)(shi)(shi)完成。現哥(ge)哥(ge)先栽(zai)(zai)3小(xiao)時(shi)(shi)(shi)后，弟弟又(you)獨栽(zai)(zai)了1小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，還剩總數11/16沒有栽(zai)(zai)。哥(ge)哥(ge)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)比(bi)弟弟每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)多栽(zai)(zai)7棵(ke)，這塊地共栽(zai)(zai)西(xi)紅(hong)柿多少棵(ke)？

3、有一項工(gong)程，由甲單獨(du)做(zuo)，12小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成(cheng)；乙(yi)單獨(du)做(zuo)，9小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成(cheng)。如果按甲先(xian)乙(yi)后，每(mei)人每(mei)次1小(xiao)(xiao)時(shi)輪流工(gong)作，需要多少小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成(cheng)任務？

4、一項(xiang)工程，甲(jia)獨(du)做需(xu)50天(tian)(tian)完(wan)工，乙獨(du)做需(xu)60天(tian)(tian)完(wan)工。現在自某年的3月(yue)1日(ri)兩(liang)人一起開工，甲(jia)每工作(zuo)3天(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)，乙每工作(zuo)5天(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)，完(wan)成全部工作(zuo)的52/75時(shi)為幾(ji)月(yue)幾(ji)日(ri)？

5、抽(chou)(chou)干一口井，在無滲水(shui)(shui)(shui)的情況下，用(yong)甲(jia)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機(ji)(ji)需(xu)(xu)20分(fen)(fen)鐘(zhong)，用(yong)乙(yi)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機(ji)(ji)需(xu)(xu)30分(fen)(fen)鐘(zhong)。現因井底(di)滲水(shui)(shui)(shui)，且每分(fen)(fen)鐘(zhong)滲水(shui)(shui)(shui)量(liang)相同，用(yong)兩臺抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機(ji)(ji)合抽(chou)(chou)18分(fen)(fen)鐘(zhong)剛(gang)好(hao)抽(chou)(chou)干，如果(guo)單獨用(yong)甲(jia)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機(ji)(ji)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)，多少(shao)分(fen)(fen)鐘(zhong)把水(shui)(shui)(shui)抽(chou)(chou)干？

6、某廠向銀行申請甲(jia)、乙兩種貸款(kuan)(kuan)共40萬元(yuan)，每年(nian)需付(fu)利息5萬元(yuan)。甲(jia)種貸款(kuan)(kuan)年(nian)利率為12%，乙種貸款(kuan)(kuan)年(nian)利率為14%。該廠申請甲(jia)、乙兩種貸款(kuan)(kuan)的金額各是多少?

7、商店(dian)進(jin)了一(yi)批(pi)(pi)鋼筆，用零(ling)售價(jia)10元賣(mai)出(chu)20支與用零(ling)售價(jia)11元賣(mai)出(chu)15支的利潤一(yi)樣。這批(pi)(pi)鋼筆的進(jin)貨價(jia)每(mei)支多(duo)少(shao)元?

8、某(mou)種蜜(mi)瓜(gua)(gua)大量上市，這幾(ji)天(tian)(tian)的(de)價格每天(tian)(tian)都(dou)是前一天(tian)(tian)的(de)80%。媽媽第一天(tian)(tian)買(mai)了(le)2個，其次天(tian)(tian)買(mai)了(le)3個，第三(san)天(tian)(tian)買(mai)了(le)5個，共花(hua)了(le)38元。若這10個蜜(mi)瓜(gua)(gua)都(dou)在第三(san)天(tian)(tian)買(mai)，則(ze)能少(shao)花(hua)多少(shao)錢?

9、商(shang)店以每雙13元(yuan)(yuan)購進(jin)一(yi)批涼鞋(xie)(xie)，售價為14.8元(yuan)(yuan)，賣(mai)到(dao)還(huan)剩(sheng)5雙時，除去購進(jin)這(zhe)批涼鞋(xie)(xie)的全部開銷(xiao)外還(huan)獲(huo)利(li)88元(yuan)(yuan)。問：這(zhe)批涼鞋(xie)(xie)共多少雙?

10、體(ti)育用品商店用3000元購(gou)進(jin)50個(ge)足球(qiu)和(he)40個(ge)籃(lan)(lan)球(qiu)。零售(shou)時足球(qiu)加價(jia)(jia)9%，籃(lan)(lan)球(qiu)加價(jia)(jia)11%，全部賣出(chu)后獲利潤298元。問(wen)：每個(ge)足球(qiu)和(he)籃(lan)(lan)球(qiu)的進(jin)價(jia)(jia)是多少元?

11、兄妹二(er)人(ren)同時從家(jia)上學(xue)，哥哥每(mei)分(fen)鐘(zhong)(zhong)走(zou)90米，妹妹每(mei)分(fen)鐘(zhong)(zhong)走(zou)60米。哥哥到校(xiao)門口時發(fa)現忘記帶課本，立即沿原路(lu)回(hui)家(jia)去取(qu)，行至離學(xue)校(xiao)180米處(chu)和妹妹相遇(yu)。他(ta)們家(jia)離學(xue)校(xiao)有多遠(yuan)？

12、甲、乙兩人騎自(zi)行車(che)分別從A，B兩地(di)(di)同時相(xiang)向而(er)行。第一次兩車(che)在距(ju)B地(di)(di)7千(qian)米(mi)處相(xiang)遇。相(xiang)遇后，兩車(che)繼續向前(qian)行駛，當兩車(che)分別到達B，A兩地(di)(di)后立即返回，返回時在距(ju)A地(di)(di)4千(qian)米(mi)處相(xiang)遇。A，B兩地(di)(di)相(xiang)距(ju)多少千(qian)米(mi)？

13、龜(gui)兔賽跑，同時同地出發，全(quan)程20000米，烏(wu)龜(gui)每分鐘(zhong)爬行(xing)80米，兔子每分鐘(zhong)跑800米，兔子跑了一會兒就在途中睡覺，醒來后(hou)立(li)刻以原速向(xiang)前跑。

（1）若兔子不想輸(shu)給烏龜，則它(ta)在途中多(duo)只能睡多(duo)少分(fen)鐘？

（2）如果(guo)兔(tu)子在(zai)途中(zhong)要睡1.5小(xiao)時（烏龜和(he)兔(tu)子的速度保持不(bu)變(bian)），且(qie)兔(tu)子不(bu)輸給烏龜，則路程至少為多少米(mi)？

14、甲(jia)、乙、丙(bing)三個小(xiao)(xiao)(xiao)分隊都(dou)從A地到B地進行野外訓(xun)練，上午6時(shi)(shi)(shi)(shi)，甲(jia)、乙兩(liang)個小(xiao)(xiao)(xiao)隊一(yi)起從A地出發，甲(jia)隊每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)走5千(qian)(qian)米，乙隊每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)走4千(qian)(qian)米，丙(bing)隊上午8時(shi)(shi)(shi)(shi)才從A地出發，傍晚6時(shi)(shi)(shi)(shi)，甲(jia)、丙(bing)兩(liang)隊同時(shi)(shi)(shi)(shi)到達B地。那(nei)么(me)(me)丙(bing)隊追上乙隊的時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)是什么(me)(me)時(shi)(shi)(shi)(shi)候？

15、王明從(cong)A城步行到B城，同時(shi)劉洋從(cong)B城騎車到A城，1.2小時(shi)后兩人相(xiang)遇。相(xiang)遇后繼續前(qian)(qian)進，劉洋到A城立即返回，在第一次(ci)(ci)相(xiang)遇后45分(fen)鐘又追上了王明，兩人再(zai)繼續前(qian)(qian)進，當劉洋到達B城后立即折回。劉洋追上王明后兩人多長時(shi)間再(zai)次(ci)(ci)相(xiang)遇？

16、四(si)人進展跳(tiao)遠、百米、鉛球、跳(tiao)高(gao)(gao)四(si)項競賽，各個(ge)(ge)單(dan)(dan)項的(de)一(yi)(yi)、二、三(san)、四(si)名(沒有(you)并列名次)分(fen)(fen)別(bie)得(de)5、3、2、1分(fen)(fen)。已知總分(fen)(fen)第(di)一(yi)(yi)名者(zhe)(zhe)共獲(huo)17分(fen)(fen)，其(qi)(qi)中跳(tiao)高(gao)(gao)得(de)分(fen)(fen)低(di)于(yu)其(qi)(qi)它(ta)項得(de)分(fen)(fen)；總分(fen)(fen)第(di)三(san)名者(zhe)(zhe)共獲(huo)11分(fen)(fen)，其(qi)(qi)中跳(tiao)高(gao)(gao)得(de)分(fen)(fen)高(gao)(gao)于(yu)其(qi)(qi)它(ta)項得(de)分(fen)(fen)。試(shi)求(qiu)獲(huo)得(de)總分(fen)(fen)第(di)一(yi)(yi)、二、三(san)、四(si)名者(zhe)(zhe)的(de)各個(ge)(ge)單(dan)(dan)項得(de)分(fen)(fen)。

17、甲、乙、丙三人進展(zhan)了一次(ci)體操五個(ge)單(dan)項(xiang)的競賽，每個(ge)單(dan)項(xiang)競賽的前三名依(yi)次(ci)得分為5、2、1分。甲獲得單(dan)杠第一名，丙總(zong)分為22分。問：誰獲得單(dan)桿其次(ci)名？

18、有A、B、C三(san)個足球(qiu)(qiu)(qiu)隊，兩(liang)兩(liang)競賽(sai)一(yi)場，共賽(sai)了(le)三(san)場。A隊兩(liang)勝(sheng)，進(jin)6球(qiu)(qiu)(qiu)失2球(qiu)(qiu)(qiu)；B隊一(yi)勝(sheng)一(yi)負，進(jin)4球(qiu)(qiu)(qiu)失4球(qiu)(qiu)(qiu)；C隊兩(liang)負，進(jin)2球(qiu)(qiu)(qiu)失6球(qiu)(qiu)(qiu)。試寫出三(san)場競賽(sai)的詳細(xi)比(bi)分。

19、有五所(suo)小學(xue)，每(mei)所(suo)小學(xue)派出兩(liang)支(zhi)足球(qiu)隊(dui)參與足球(qiu)賽。競賽規(gui)定：同一學(xue)校(xiao)的兩(liang)隊(dui)不(bu)賽，不(bu)同學(xue)校(xiao)的各(ge)隊(dui)間都要(yao)賽一場。當競賽進(jin)展了若干天后，某個球(qiu)隊(dui)發(fa)覺，其(qi)他(ta)9支(zhi)球(qiu)隊(dui)競賽的場數各(ge)不(bu)一樣(yang)。試分析這(zhe)支(zhi)球(qiu)隊(dui)和與它同校(xiao)的另一支(zhi)球(qiu)隊(dui)，這(zhe)時各(ge)競賽了幾(ji)場。

20、甲、乙(yi)、丙(bing)、丁商(shang)定(ding)上(shang)午10點(dian)在公園門口集(ji)合。見面后，甲說：“我(wo)(wo)(wo)提(ti)前(qian)到了(le)6分(fen)鐘，乙(yi)是正點(dian)到的(de)”；乙(yi)說：“我(wo)(wo)(wo)提(ti)前(qian)到了(le)4分(fen)鐘，丙(bing)比我(wo)(wo)(wo)晚到2分(fen)鐘”；丙(bing)說：“我(wo)(wo)(wo)提(ti)前(qian)到了(le)3分(fen)鐘，丁提(ti)前(qian)了(le)2分(fen)鐘”；丁說：“我(wo)(wo)(wo)還以(yi)為(wei)我(wo)(wo)(wo)遲到了(le)1分(fen)鐘呢，其實(shi)我(wo)(wo)(wo)到后1分(fen)鐘才聽到收(shou)音機報北京(jing)時間(jian)10點(dian)整”。依據他們(men)的(de)談話，請你(ni)推算他們(men)四人的(de)手表(biao)各快(慢)幾分(fen)鐘。

初中數學競賽題精選

1、兩輛(liang)汽車(che)同(tong)時從(cong)東、西兩站相對開(kai)出，第(di)一(yi)次(ci)在離(li)(li)車(che)站60千(qian)米的地方相遇(yu)(yu)，之后兩車(che)連續以原(yuan)來(lai)速度前進，各車(che)到站后馬上返回，又在離(li)(li)中點30千(qian)米處相遇(yu)(yu)，兩站相距多(duo)少(shao)千(qian)米？

2、甲、乙兩(liang)(liang)車分別從東(dong)(dong)、西兩(liang)(liang)站(zhan)同時相(xiang)對(dui)開出。第一次相(xiang)遇時，甲車行了(le)80千米，兩(liang)(liang)車連續以(yi)原來(lai)速度(du)前(qian)進，各車到站(zhan)后馬上(shang)返(fan)回，其次次相(xiang)遇地點在第一次相(xiang)遇地點東(dong)(dong)側40千米處。東(dong)(dong)、西兩(liang)(liang)站(zhan)相(xiang)距多少千米？

3、甲(jia)、乙(yi)二人騎(qi)自行(xing)(xing)車從(cong)環形大路上同(tong)一(yi)地點同(tong)時動身，背(bei)向而行(xing)(xing)。現(xian)在已知甲(jia)走一(yi)圈(quan)(quan)的時間是(shi)70分(fen)鐘(zhong)，假如在動身后(hou)45分(fen)鐘(zhong)甲(jia)、乙(yi)二人相遇，那么(me)乙(yi)走一(yi)圈(quan)(quan)的時間是(shi)多(duo)少分(fen)鐘(zhong)？

4、一(yi)(yi)個自行車選手在相距950千(qian)米(mi)的甲、乙(yi)兩地(di)之間訓練。從甲地(di)動(dong)身，去(qu)(qu)時(shi)每90千(qian)米(mi)休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)(xi)一(yi)(yi)次；到達乙(yi)地(di)并休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)(xi)一(yi)(yi)天后再沿原路返回，每100千(qian)米(mi)休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)(xi)一(yi)(yi)次；他發覺恰好有一(yi)(yi)個休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)(xi)的地(di)點(dian)與去(qu)(qu)時(shi)的一(yi)(yi)個休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)(xi)地(di)點(dian)一(yi)(yi)樣，那么這個休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)(xi)地(di)點(dian)距甲地(di)有多少千(qian)米(mi)？

5、一(yi)列(lie)火車每(mei)小時(shi)(shi)行68千(qian)米(mi)(mi),另一(yi)列(lie)火車每(mei)小時(shi)(shi)行76千(qian)米(mi)(mi),這(zhe)兩(liang)列(lie)火車分別從甲乙兩(liang)站(zhan)同(tong)時(shi)(shi)相對開出，行了5/6小時(shi)(shi)后還(huan)相距兩(liang)站(zhan)之(zhi)間(jian)的鐵路長(chang)的1/4，甲乙兩(liang)站(zhan)之(zhi)間(jian)的鐵路長(chang)多少千(qian)米(mi)(mi)?

6、AOB是一條直(zhi)線，OC，OE分別(bie)是∠AOD和(he)∠DOB的(de)平(ping)分線，∠COD=55°．求∠DOE的(de)補(bu)角．

7、BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個數(shu)，和(he)(he)為(wei)8，平方和(he)(he)為(wei)16，求e的值。

10、在△ABC中，E為(wei)AC的中點，D在BC上，且(qie)BD∶DC=1∶2，AD與(yu)BE交于F．求△BDF與(yu)四(si)邊(bian)形FDCE的面積(ji)之比。

11、四邊形ABCD兩組(zu)對邊延長(chang)(chang)相(xiang)交(jiao)于K及L，對角線AC‖KL，BD延長(chang)(chang)線交(jiao)KL于F．求證：KF=FL．

12、任意(yi)改變某三(san)位數數碼順序所得之數與(yu)原(yuan)數之和能否為999？說明理(li)由。

13、甲、乙合作(zuo)(zuo)(zuo)完成(cheng)一項(xiang)工(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)，由于配合的(de)好，甲的(de)工(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)效(xiao)率(lv)比單(dan)獨(du)做時(shi)提高1/10，乙的(de)工(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)效(xiao)率(lv)比單(dan)獨(du)做時(shi)提高1/5，甲、乙合作(zuo)(zuo)(zuo)6小(xiao)時(shi)完成(cheng)了這(zhe)項(xiang)工(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)，如果甲單(dan)獨(du)做需(xu)要11小(xiao)時(shi)，那么乙單(dan)獨(du)做需(xu)要幾小(xiao)時(shi)？

14、A、B、C、D、E五名學生站(zhan)成一橫排，他們(men)的(de)手中(zhong)共拿著20面(mian)小(xiao)旗(qi)。現知道，站(zhan)在(zai)(zai)C右邊的(de)學生共拿著11面(mian)小(xiao)旗(qi)，站(zhan)在(zai)(zai)B左(zuo)邊的(de)學生共拿著10面(mian)小(xiao)旗(qi)，站(zhan)在(zai)(zai)D左(zuo)邊的(de)學生共拿著8面(mian)小(xiao)旗(qi)，站(zhan)在(zai)(zai)E左(zuo)邊的(de)學生共拿著16面(mian)小(xiao)旗(qi)。五名學生從左(zuo)至(zhi)右依次是(shi)誰？各拿幾面(mian)小(xiao)旗(qi)？

15、小明在360米長(chang)的環行的跑道上跑了一(yi)(yi)圈(quan)，已知他前一(yi)(yi)半(ban)時間(jian)每秒跑5米，后一(yi)(yi)半(ban)時間(jian)每秒跑4米，問(wen)他后一(yi)(yi)半(ban)路程用(yong)了多少時間(jian)？

16、小(xiao)(xiao)英和(he)小(xiao)(xiao)明(ming)為了測(ce)量飛(fei)駛(shi)而過(guo)的(de)(de)火車(che)的(de)(de)長(chang)度和(he)速度，他們(men)拿了兩塊秒表(biao)，小(xiao)(xiao)英用(yong)一塊表(biao)記(ji)下(xia)火車(che)從他面前(qian)通過(guo)所(suo)花的(de)(de)時間(jian)是15秒，小(xiao)(xiao)明(ming)用(yong)另一塊表(biao)記(ji)下(xia)了從車(che)頭過(guo)第一根電線(xian)(xian)桿到車(che)尾過(guo)第二(er)根電線(xian)(xian)桿所(suo)花的(de)(de)時間(jian)是18秒，已知兩根電線(xian)(xian)桿之(zhi)間(jian)的(de)(de)距離是60米(mi)，求火車(che)的(de)(de)全(quan)長(chang)和(he)速度。

17、小明從(cong)家到學校(xiao)時，前(qian)一(yi)半路(lu)程(cheng)步(bu)行，后(hou)一(yi)半路(lu)程(cheng)乘車(che)；他從(cong)學校(xiao)到家時，前(qian)1/3時間(jian)(jian)乘車(che)，后(hou)2/3時間(jian)(jian)步(bu)行。結果去學校(xiao)的時間(jian)(jian)比回家的時間(jian)(jian)多20分鐘(zhong)，已知小明從(cong)家到學校(xiao)的路(lu)程(cheng)是多少千米(mi)？

18、糧庫內(nei)有一(yi)批大米，第一(yi)次運(yun)出總數(shu)的一(yi)半多(duo)3噸(dun)，第二(er)次運(yun)出剩下的一(yi)半多(duo)5噸(dun)，還(huan)剩下4噸(dun)，問糧庫原有大米多(duo)少噸(dun)？

19、爸爸買(mai)了一(yi)些(xie)橘(ju)(ju)子，全家人第一(yi)天吃了這些(xie)橘(ju)(ju)子的一(yi)半多1個，第二(er)天吃了剩(sheng)下(xia)的一(yi)半多1個，第三天又吃掉(diao)了剩(sheng)下(xia)的一(yi)半多1個，還剩(sheng)下(xia)1個，問爸爸買(mai)了多少個橘(ju)(ju)子？

20、某商(shang)場出(chu)售電(dian)腦，上午售出(chu)總數的一半多(duo)10臺(tai)(tai)，下午售出(chu)剩(sheng)下的一半多(duo)10臺(tai)(tai)，還剩(sheng)50臺(tai)(tai)，這(zhe)個商(shang)場原來有電(dian)腦多(duo)少(shao)臺(tai)(tai)？

初中奧數題大全

1、一(yi)個快(kuai)鐘(zhong)(zhong)每時(shi)(shi)(shi)(shi)比標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)(shi)(shi)間快(kuai)1分，一(yi)個慢(man)鐘(zhong)(zhong)每時(shi)(shi)(shi)(shi)比標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)(shi)(shi)間慢(man)2分.若將兩個鐘(zhong)(zhong)同時(shi)(shi)(shi)(shi)調(diao)到(dao)標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)(shi)(shi)間，結果在24時(shi)(shi)(shi)(shi)內，快(kuai)鐘(zhong)(zhong)顯(xian)(xian)示(shi)9點整時(shi)(shi)(shi)(shi)，慢(man)鐘(zhong)(zhong)恰好顯(xian)(xian)示(shi)8點整.此時(shi)(shi)(shi)(shi)的(de)標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)(shi)(shi)間是多少(shao)?何時(shi)(shi)(shi)(shi)將兩個鐘(zhong)(zhong)同時(shi)(shi)(shi)(shi)調(diao)準(zhun)的(de)?

2、某科學家設計了(le)一只怪(guai)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，這(zhe)(zhe)只怪(guai)鐘(zhong)(zhong)(zhong)每晝(zhou)夜10時(shi)(shi)(shi)，每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)100分鐘(zhong)(zhong)(zhong)(如圖).當(dang)這(zhe)(zhe)只鐘(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示5點(dian)整(zheng)時(shi)(shi)(shi)，實際(ji)(ji)上(shang)是(shi)中(zhong)午12點(dian)整(zheng).當(dang)這(zhe)(zhe)只鐘(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示3點(dian)75分時(shi)(shi)(shi)，實際(ji)(ji)上(shang)是(shi)什么時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)?實際(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)下午5點(dian)24分時(shi)(shi)(shi)，這(zhe)(zhe)只鐘(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示什么時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)?

3、李(li)(li)叔叔下午(wu)要(yao)到工(gong)廠上(shang)(shang)(shang)3點(dian)的(de)(de)班(ban)，他(ta)估計(ji)快到上(shang)(shang)(shang)班(ban)的(de)(de)時間了，就(jiu)到屋里(li)去(qu)看鐘(zhong)，可是鐘(zhong)停在(zai)了12點(dian)10分.他(ta)趕快給(gei)鐘(zhong)上(shang)(shang)(shang)足(zu)發條，匆(cong)忙中忘了對表(biao)就(jiu)上(shang)(shang)(shang)班(ban)去(qu)了，到工(gong)廠一看離(li)上(shang)(shang)(shang)班(ban)時間還有10分鐘(zhong).夜里(li)11點(dian)下班(ban)，李(li)(li)叔叔回(hui)到家一看，鐘(zhong)才9點(dian)鐘(zhong).如果李(li)(li)叔叔上(shang)(shang)(shang)、下班(ban)路(lu)上(shang)(shang)(shang)用的(de)(de)時間相(xiang)同，那么他(ta)家的(de)(de)鐘(zhong)停了多長(chang)時間?

4、百(bai)貨(huo)商店(dian)出售(shou)洗(xi)(xi)衣機，上(shang)午(wu)售(shou)出總數的一半多20臺(tai)(tai)，下(xia)午(wu)售(shou)出剩下(xia)的一半多15臺(tai)(tai)，還剩75臺(tai)(tai)，商店(dian)里原有洗(xi)(xi)衣機多少臺(tai)(tai)？

5、一(yi)輛汽車從甲地開往乙(yi)(yi)地，當(dang)行(xing)到(dao)全程的處(chu)時，離乙(yi)(yi)地還有(you)400千米。已知這輛汽車行(xing)完全程需要8小時，求(qiu)這輛汽車的平均速度？

6、買(mai)2.5千(qian)克(ke)蘋(pin)果和2千(qian)克(ke)橘子共用(yong)去13.6元，已知每(mei)千(qian)克(ke)蘋(pin)果比每(mei)千(qian)克(ke)橘子貴2.2元，這兩種水果的單價各(ge)是每(mei)千(qian)克(ke)多(duo)少元?

7、買(mai)(mai)4支鋼(gang)筆(bi)和9支圓珠(zhu)筆(bi)共付24元，已知(zhi)買(mai)(mai)2支鋼(gang)筆(bi)的錢可買(mai)(mai)3支圓珠(zhu)筆(bi)，兩種筆(bi)的價錢各是多少(shao)元?

8、賀林(lin)家養(yang)雞的(de)只(zhi)數是鵝的(de)只(zhi)數的(de)6倍，鴨(ya)比(bi)鵝多(duo)8只(zhi)，鴨(ya)有15只(zhi)。賀林(lin)家養(yang)了多(duo)少只(zhi)雞？

9、小敏買了(le)一(yi)本書(shu)(shu)(shu)和一(yi)包糖。買一(yi)本書(shu)(shu)(shu)用(yong)了(le)3元(yuan)6角，買糖用(yong)的錢數是買書(shu)(shu)(shu)所用(yong)錢數的5倍。她帶去(qu)的50元(yuan)錢還剩(sheng)多少？

10、小峰去老師家看望老師。如果(guo)往返(fan)都騎自(zi)行(xing)車(che)，那么在路上要用(yong)1時(shi)20分。如果(guo)去時(shi)騎自(zi)行(xing)車(che)，回來(lai)時(shi)步行(xing)，那么一共要用(yong)2時(shi)30分。小峰步行(xing)回來(lai)用(yong)多少時(shi)間？

11、小(xiao)(xiao)云以(yi)每分鐘(zhong)40米的速度從家去商店買東西，5分鐘(zhong)后(hou)，小(xiao)(xiao)英去追小(xiao)(xiao)云，結果在離(li)家600米的地方追上小(xiao)(xiao)云，小(xiao)(xiao)英的速度是多(duo)少？

12、一隊(dui)中(zhong)學(xue)(xue)生到某地進(jin)行(xing)軍事訓練(lian)，他們以(yi)每小(xiao)時(shi)5千(qian)米(mi)的(de)速度前進(jin)，走了(le)6小(xiao)時(shi)后，學(xue)(xue)校派秦老師騎自行(xing)車以(yi)每小(xiao)時(shi)15千(qian)米(mi)的(de)速度追趕學(xue)(xue)生隊(dui)伍，傳達學(xue)(xue)校通知。秦老師幾小(xiao)時(shi)可追上隊(dui)伍？追上時(shi)隊(dui)伍已(yi)經行(xing)了(le)多少路？

13、小(xiao)(xiao)明(ming)步(bu)行(xing)上學，每分(fen)鐘(zhong)行(xing)70米(mi)，離家(jia)12分(fen)鐘(zhong)后，爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)發現小(xiao)(xiao)明(ming)的(de)文(wen)具盒(he)忘記在家(jia)里，立(li)即騎自行(xing)車以每分(fen)鐘(zhong)280米(mi)的(de)速度(du)去(qu)小(xiao)(xiao)明(ming)，那(nei)么爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)出發后幾分(fen)鐘(zhong)追上小(xiao)(xiao)明(ming)？

14、一條(tiao)環形(xing)跑道長400米，小強每(mei)分鐘(zhong)跑300米，小星每(mei)分鐘(zhong)跑250米，兩(liang)人同時(shi)同地(di)同向出發，經過多長時(shi)間(jian)，小強第一次追上小星？

15、在(zai)(zai)一(yi)條長(chang)300米(mi)的環(huan)形跑(pao)道(dao)上(shang)，甲乙兩(liang)人同(tong)時(shi)從一(yi)起點出(chu)發，同(tong)向而跑(pao)，甲每(mei)秒跑(pao)9米(mi)，乙每(mei)秒跑(pao)7米(mi)，現在(zai)(zai)乙在(zai)(zai)甲后面100米(mi)，問：甲追上(shang)乙要多少時(shi)間？

16、甲(jia)(jia)、乙兩(liang)輛汽車(che)分別從(cong)同一車(che)站出發，沿相(xiang)反方向(xiang)開去，3時(shi)共(gong)行360千米(mi)。甲(jia)(jia)的速(su)度是乙的速(su)度的2倍。甲(jia)(jia)、乙的速(su)度各(ge)是多少？

17、甲(jia)、乙(yi)、丙(bing)三人原各有(you)(you)(you)桃子(zi)若(ruo)干個(ge)(ge)。甲(jia)給乙(yi)2個(ge)(ge)，乙(yi)給丙(bing)3個(ge)(ge)，丙(bing)又給甲(jia)5個(ge)(ge)后(hou)，三人都(dou)有(you)(you)(you)桃子(zi)9個(ge)(ge)。甲(jia)、乙(yi)、丙(bing)三人原來各有(you)(you)(you)桃子(zi)多少個(ge)(ge)？

18、一個(ge)(ge)經(jing)理(li)(li)有三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)(er)，三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年齡(ling)加(jia)起來(lai)等于13，三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年齡(ling)乘起來(lai)等于經(jing)理(li)(li)自己的(de)(de)(de)年齡(ling)，有一個(ge)(ge)下(xia)屬已知(zhi)道經(jing)理(li)(li)的(de)(de)(de)年齡(ling)，但(dan)仍不能確定經(jing)理(li)(li)三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年齡(ling)，這(zhe)時(shi)經(jing)理(li)(li)說只有一個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)頭發是黑的(de)(de)(de)，然后(hou)這(zhe)個(ge)(ge)下(xia)屬就(jiu)知(zhi)道了經(jing)理(li)(li)三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年齡(ling)。請問(wen)三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年齡(ling)分(fen)別是多少？為什么？

19、有三個人(ren)去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于(yu)是(shi)(shi)(shi)他(ta)們(men)一共(gong)(gong)付給(gei)老板(ban)$30，第(di)二天，老板(ban)覺得(de)三間房只需要$25元就(jiu)夠了(le)于(yu)是(shi)(shi)(shi)叫小(xiao)弟退回(hui)$5給(gei)三位(wei)客(ke)人(ren)，誰知小(xiao)弟貪心(xin),只退回(hui)每人(ren)$1，自(zi)己偷(tou)偷(tou)拿了(le)$2，這樣(yang)一來便等于(yu)那(nei)三位(wei)客(ke)人(ren)每人(ren)各花(hua)(hua)了(le)九(jiu)元，于(yu)是(shi)(shi)(shi)三個人(ren)一共(gong)(gong)花(hua)(hua)了(le)$27，再加上小(xiao)弟獨吞了(le)$2，總共(gong)(gong)是(shi)(shi)(shi)$29。可(ke)是(shi)(shi)(shi)當初(chu)他(ta)們(men)三個人(ren)一共(gong)(gong)付出$30那(nei)么(me)還有$1呢？

20、有(you)兩位盲人，他(ta)們(men)都各(ge)自買了兩對(dui)黑襪(wa)(wa)(wa)和(he)兩對(dui)白襪(wa)(wa)(wa)，八對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了的布質、大小(xiao)完全相(xiang)同，而每(mei)對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了都有(you)一張商(shang)標紙連(lian)著(zhu)。兩位盲人不(bu)小(xiao)心將八對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了混在一起。他(ta)們(men)每(mei)人怎樣(yang)才能取回(hui)黑襪(wa)(wa)(wa)和(he)白襪(wa)(wa)(wa)各(ge)兩對(dui)呢？

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