六年級奧數必考題

1、一(yi)個數(shu)若去(qu)掉(diao)前面(mian)的第一(yi)個數(shu)字(zi)是11，去(qu)掉(diao)最后一(yi)個數(shu)字(zi)為(wei)50，原數(shu)是多(duo)少？

答案：五十一

2、有一種(zhong)(zhong)細菌，經過1分鐘，滋生成(cheng)2個(ge)，再過1分鐘，又(you)發(fa)生滋生，變成(cheng)4個(ge)。這樣，把(ba)一個(ge)細菌放在瓶(ping)(ping)子(zi)里到充滿為止，用了1個(ge)小(xiao)時(shi)。如果一開始時(shi)，將2個(ge)這種(zhong)(zhong)細菌放入(ru)瓶(ping)(ping)子(zi)里，那(nei)么，到充滿瓶(ping)(ping)子(zi)需要多長(chang)時(shi)間？

答案：59分鐘

3、往一個籃(lan)子里放雞蛋(dan)，假(jia)定(ding)籃(lan)子里的雞蛋(dan)數(shu)目每分鐘(zhong)增加1倍，這樣，12分鐘(zhong)后(hou)，籃(lan)子滿(man)了(le)。那么，請問(wen)在什么時候是(shi)半籃(lan)子雞蛋(dan)？

答案：11分鐘

4、有100個捧球隊比賽，選(xuan)冠(guan)軍，最(zui)少(shao)要(yao)賽多少(shao)場？

答案：要賽99場

5、用三個(ge)3組(zu)成一個(ge)的數(shu)？

答案：3的33次方

6、一(yi)堆(dui)西瓜，一(yi)半(ban)的(de)一(yi)半(ban)比一(yi)半(ban)的(de)一(yi)半(ban)的(de)一(yi)半(ban)少(shao)半(ban)個，請問這堆(dui)西瓜有多少(shao)個？

答案：2個

7、請問：將18平(ping)均分成兩(liang)份，卻不得(de)9，還(huan)會得(de)幾

答案：10（從中間分）

8、小(xiao)麗和(he)媽媽買了８個(ge)蘋果，媽媽讓小(xiao)麗把這(zhe)些蘋果裝(zhuang)進５個(ge)口(kou)袋中，每個(ge)口(kou)袋里都是雙數，你能(neng)做(zuo)到嗎？

答案：每條(tiao)(tiao)口袋各裝(zhuang)(zhuang)２個蘋果(guo)，最(zui)后將(jiang)所有4條(tiao)(tiao)口袋裝(zhuang)(zhuang)進第5條(tiao)(tiao)口

9、爸爸媽媽有四個女(nv)兒，每個女(nv)兒有一個弟弟。請問這個家(jia)里有多少人？

答案：7個(ge)（四(si)個(ge)女兒，一個(ge)弟(di)弟(di)，爸爸媽(ma)媽(ma)）

10、一張方桌據掉(diao)一個(ge)角(jiao)，還有幾個(ge)角(jiao)？

答案：5個

11、5比(bi)(bi)0大，0比(bi)(bi)2大，而2又比(bi)(bi)5大。你(ni)知道是怎么回(hui)事(shi)嗎(ma)？

答案：這是在玩(wan)“剪刀(dao)、石頭、布”的游戲，握成拳頭是0，剪刀(dao)是2

12、小白買了一盒蛟香(xiang)，平均一卷蛟香(xiang)可點燃(ran)半個小時。若他(ta)想以此測量45分(fen)鐘時間，他(ta)該如(ru)何計算？

答案(an)：先將一卷蚊香(xiang)(xiang)的兩端(duan)點燃，同時(shi)將另(ling)一卷蚊香(xiang)(xiang)的一端(duan)點燃

13、三(san)張分別寫有2，1，6的(de)(de)卡片(pian)，能否排成一個(ge)可以被43除盡的(de)(de)整數？

答案：129（把6的卡(ka)片(pian)翻過(guo)來就(jiu)是啦）

14、籃(lan)子里(li)的7個(ge)(ge)(ge)萊(lai)果掉了4個(ge)(ge)(ge)在桌(zhuo)(zhuo)子上，還有一個(ge)(ge)(ge)不知掉到哪(na)去了，飛(fei)飛(fei)把桌(zhuo)(zhuo)子上的萊(lai)果拾進籃(lan)子里(li)，又吃了一個(ge)(ge)(ge)，請問籃(lan)子里(li)還剩下幾個(ge)(ge)(ge)蘋果？

答案：還有五個

15、一個籃子里(li)裝著五(wu)個蘋(pin)果(guo)，要分給(gei)五(wu)個人，要求每人分的一樣(yang)多，最后籃子里(li)還要剩下(xia)一個蘋(pin)果(guo)，如何分（不能(neng)切開(kai)蘋(pin)果(guo)）

答案(an)：把籃子和一個蘋(pin)果(guo)一起(qi)送給一個小(xiao)朋友(you)

16、有一(yi)個綠化隊修(xiu)理(li)草坪，用(yong)去了900元錢(qian)，比(bi)原來(lai)節(jie)省(sheng)(sheng)了300元錢(qian)，求節(jie)省(sheng)(sheng)了百(bai)分之幾？

答(da)案：1.25%

17、信(xin)譽超(chao)市運(yun)來480千(qian)克(ke)水(shui)果(guo)，其中蘋(pin)(pin)果(guo)占(zhan)，3天(tian)賣(mai)出(chu)蘋(pin)(pin)果(guo)總數的，求平均每天(tian)賣(mai)出(chu)蘋(pin)(pin)果(guo)多少千(qian)克(ke)？

答案：50

18、有一箱(xiang)圓柱形(xing)的飲料，每排擺4個(ge)，共6排，這種圓柱形(xing)的飲料的底面直(zhi)徑(jing)是(shi)(shi)6.5cm，高是(shi)(shi)12cm。這個(ge)紙(zhi)箱(xiang)的體積至(zhi)少(shao)是(shi)(shi)多少(shao)立方(fang)分米(mi)？

答案：12.168

19、在(zai)幅(fu)比(bi)例尺是1:20000000的地(di)圖上，量得(de)甲、乙(yi)兩(liang)地(di)長(chang)5cm，如果把它畫(hua)在(zai)比(bi)例尺是1:25000000的地(di)圖上，應(ying)畫(hua)多少厘(li)米(mi)？

答案：4

20、現在(zai)把(ba)堆(dui)(dui)小麥堆(dui)(dui)成圓(yuan)錐形，已(yi)知它(ta)的底的周(zhou)長是12.56m,高(gao)是1.2m。已(yi)知每立方米小麥重750千(qian)克(ke)，求這堆(dui)(dui)小麥共重多少(shao)千(qian)克(ke)？

答案：3768

六年級奧數題

1、光明小(xiao)學舉(ju)辦數學知(zhi)識競賽，一共20題(ti)(ti)。答對一題(ti)(ti)得(de)5分(fen)，答錯(cuo)一題(ti)(ti)扣3分(fen)，不答得(de)0分(fen)。小(xiao)麗得(de)了79分(fen)，她答對幾(ji)道，答錯(cuo)幾(ji)道，有幾(ji)題(ti)(ti)沒答？

想：根據(ju)題(ti)意，20題(ti)全(quan)部答(da)對得100分(fen)(fen)，答(da)錯(cuo)一題(ti)將失(shi)去（5+3）分(fen)(fen)，而(er)不答(da)僅失(shi)去5分(fen)(fen)。小麗共失(shi)去（100-79）分(fen)(fen)。再(zai)根據(ju)（100-79）8=2（題(ti)）5（分(fen)(fen)），分(fen)(fen)析答(da)對、答(da)錯(cuo)和沒(mei)答(da)的(de)題(ti)數。

解：（520-75）8=2（題）5（分）

20-2-1=17（題(ti)）

答(da)：答(da)對17題(ti)，答(da)錯2題(ti)，有1題(ti)沒答(da)。

2、有70個(ge)數(shu)排成一排，除兩(liang)頭兩(liang)個(ge)數(shu)外(wai)，每個(ge)數(shu)的(de)3倍恰好等(deng)于它兩(liang)邊兩(liang)個(ge)數(shu)之和(he)。已知(zhi)前兩(liang)個(ge)數(shu)是0和(he)1，則(ze)最后(hou)一個(ge)數(shu)除以6的(de)余數(shu)是______。

答案：4

解析(xi)：顯然(ran)我們只關系(xi)除(chu)以(yi)6的余(yu)數(shu)，有(you)0，1，3，2，3，1，0，5，3，3，5，0，1，3，有(you)從第(di)1數(shu)開始，每12個數(shu)對于6的余(yu)數(shu)一循環(huan)，因為(wei)7012＝510，所(suo)以(yi)第(di)70個數(shu)除(chu)以(yi)6的余(yu)數(shu)為(wei)循環(huan)中的第(di)10個數(shu)，即4。

3、正方形操場四周(zhou)栽了一圈樹(shu)(shu)(shu)，每兩棵樹(shu)(shu)(shu)相隔5米(mi)。甲乙(yi)二人同時(shi)從一個角出發，向(xiang)不同的(de)'方向(xiang)走去，甲的(de)速度(du)是乙(yi)的(de)2倍，乙(yi)在拐(guai)了第(di)(di)一彎之(zhi)后的(de)第(di)(di)5棵樹(shu)(shu)(shu)與甲相遇。操場四周(zhou)一共栽了多(duo)少棵樹(shu)(shu)(shu)?

解答：由于甲速是乙(yi)速的2倍(bei)，所(suo)以乙(yi)在拐(guai)了(le)第一(yi)彎(wan)(wan)時(shi)，甲正(zheng)好(hao)拐(guai)了(le)兩個彎(wan)(wan)，即兩個人開始同時(shi)沿著最上邊走。乙(yi)走過(guo)了(le)5棵(ke)(ke)樹，也就(jiu)是走過(guo)了(le)5個間隔(ge)，所(suo)以甲走過(guo)了(le)10個間隔(ge)，四周一(yi)共有(5+10)×4=60個間隔(ge)，根據植(zhi)樹問(wen)題，一(yi)共栽了(le)60棵(ke)(ke)樹。

4、某個(ge)體商人(ren)以(yi)年(nian)(nian)利息14%的利率借(jie)別人(ren)4500元，第一年(nian)(nian)末償還(huan)2130元，第二年(nian)(nian)以(yi)某種(zhong)貨物80件償還(huan)一部分，第三(san)年(nian)(nian)還(huan)2736元結清(qing)，他(ta)第二年(nian)(nian)末還(huan)債的貨物每件價(jia)值多少元？

解：根據“總利(li)息=本(ben)金×利(li)率×時間”

第一年(nian)末的本利和：4500+4500×14%×1=5130（元）

第(di)二年(nian)起計息的本(ben)金(jin)：5130-2130=3000（元(yuan)）

第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420（元）

第三年的本利和(he)為2736元，

故第三(san)年(nian)初的本金(jin)為(wei)：2736÷（1+14%）=2736÷1.14=2400（元(yuan)）

第二年末已還款的(de)金額為3420-2400=1020（元）

每件貨物(wu)的單價為1020÷80=12.75（元）

答：他第(di)二年末(mo)還債的貨物每件(jian)價值12.75元

5、小(xiao)明于今年(nian)(nian)七(qi)月一(yi)日(ri)在銀行存(cun)了活期儲蓄100元，如果年(nian)(nian)利率是1。98%，到明年(nian)(nian)七(qi)月一(yi)日(ri)，小(xiao)明可以(yi)得(de)到多少利息？

解(jie)：1000×1.98%×1×（1-20%）=15.84（元）

答：小明可以得到15.84元利息

6、買(mai)了8000元(yuan)的(de)國家建(jian)設債卷(juan)，定(ding)期(qi)3年，到期(qi)他取(qu)回本息一共10284元(yuan)，這種建(jian)設債卷(juan)的(de)年利率是多少？

解：設年利率為X%

（1）（單利）8000+8000×X%×3=10284

X%=9.52%

（2）（復利）8000（1+X%）3=10284

X%=9.52%

答：這種建(jian)設債卷利率(lv)是9.52%

7、數學(xue)競(jing)賽后(hou)，小(xiao)(xiao)明、小(xiao)(xiao)華(hua)、小(xiao)(xiao)強(qiang)各獲得(de)(de)(de)(de)一枚獎牌(pai)(pai)，其中一人得(de)(de)(de)(de)金牌(pai)(pai)，一人得(de)(de)(de)(de)銀牌(pai)(pai)，一人得(de)(de)(de)(de)銅(tong)牌(pai)(pai)。王老(lao)師猜測："小(xiao)(xiao)明得(de)(de)(de)(de)金牌(pai)(pai)；小(xiao)(xiao)華(hua)不得(de)(de)(de)(de)金牌(pai)(pai)；小(xiao)(xiao)強(qiang)不得(de)(de)(de)(de)銅(tong)牌(pai)(pai)。"結果(guo)王老(lao)師只猜對了(le)一個。那么(me)小(xiao)(xiao)明得(de)(de)(de)(de)多少牌(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)華(hua)得(de)(de)(de)(de)多少牌(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)(de)(de)(de)多少牌(pai)(pai)。

邏輯問題通常直接采用正確(que)的(de)推理(li)，逐一分析，討論所(suo)有可能出現的(de)情況，舍棄(qi)不合理(li)的(de)情形，最(zui)后得(de)到問題的(de)解(jie)答。這(zhe)里以小明所(suo)得(de)獎牌進(jin)行分析。

解：①若"小明得(de)金牌(pai)"時(shi)，小華一定"不得(de)金牌(pai)"，這與"王老師只猜對了一個"相矛盾，不合題(ti)意。

②若小(xiao)(xiao)明得(de)銀(yin)牌(pai)(pai)(pai)時，再以小(xiao)(xiao)華得(de)獎情(qing)況分(fen)別討(tao)論。如果(guo)小(xiao)(xiao)華得(de)金牌(pai)(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)強得(de)銅牌(pai)(pai)(pai)，那么王老(lao)師(shi)沒(mei)有猜對一個(ge)，不合題意(yi)；如果(guo)小(xiao)(xiao)華得(de)銅牌(pai)(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)強得(de)金牌(pai)(pai)(pai)，那么王老(lao)師(shi)猜對了兩(liang)個(ge)，也不合題意(yi)。

③若小(xiao)(xiao)明得(de)銅牌時(shi)，仍以小(xiao)(xiao)華得(de)獎(jiang)情況(kuang)分別討論。如果小(xiao)(xiao)華得(de)金牌，小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)銀牌，那么王(wang)老(lao)師(shi)只猜(cai)對小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)獎(jiang)牌的名次，符(fu)合題(ti)意；如果小(xiao)(xiao)華得(de)銀牌，小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)金牌，那么王(wang)老(lao)師(shi)猜(cai)對了(le)兩個(ge)，不合題(ti)意。

綜上所述，小(xiao)明、小(xiao)華、小(xiao)強分別獲銅(tong)牌、金(jin)牌、銀牌符合(he)題意。

8、某書(shu)(shu)店老板去(qu)圖書(shu)(shu)批發(fa)市場購(gou)買(mai)某種圖書(shu)(shu)，第(di)一(yi)次(ci)購(gou)書(shu)(shu)用100元(yuan)，按(an)該書(shu)(shu)定(ding)價2.8元(yuan)出售(shou)(shou)，很(hen)快售(shou)(shou)完(wan)并獲利(li)40元(yuan)。第(di)二次(ci)購(gou)書(shu)(shu)時，每本(ben)(ben)的批發(fa)價比第(di)一(yi)次(ci)增多(duo)了0.5元(yuan)，用去(qu)150元(yuan)，所購(gou)數量(liang)比第(di)一(yi)次(ci)多(duo)10本(ben)(ben)，當這批書(shu)(shu)售(shou)(shou)出4/5時出現滯銷(xiao)，便以(yi)定(ding)價的5折售(shou)(shou)完(wan)剩余圖書(shu)(shu)。試問該老板第(di)二次(ci)售(shou)(shou)書(shu)(shu)是賠錢還是賺錢，若賠，賠多(duo)少，若賺，賺多(duo)少?

答案：(100+40)/2.8=50(本)

原進價：100/50=2(元)，

150/(2+0.5)=60(本(ben)),

60×80%=48(本)

48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

答：盈利1.2元。

9、李明的爸(ba)爸(ba)經營個水(shui)果(guo)(guo)(guo)店，按開始的定價(jia)，每買出1千克水(shui)果(guo)(guo)(guo)，可獲(huo)利0.2元(yuan)。后(hou)來李明建議爸(ba)爸(ba)降(jiang)(jiang)價(jia)銷售，結果(guo)(guo)(guo)降(jiang)(jiang)價(jia)后(hou)每天(tian)的銷量(liang)增加(jia)了1倍，每天(tian)獲(huo)利比原來增加(jia)了50%。問：每千克水(shui)果(guo)(guo)(guo)降(jiang)(jiang)價(jia)多(duo)少元(yuan)?

解：設(she)以前賣出X千克(ke)降價a元。

那么(me)0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x

則0.1X=2a

Xa=0.05

答：每千克水果降價0.05元(yuan)

10、已知(zhi)一(yi)(yi)張桌(zhuo)子(zi)(zi)的價錢是一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)子(zi)(zi)的10倍(bei)，又知(zhi)一(yi)(yi)張桌(zhuo)子(zi)(zi)比一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)子(zi)(zi)多(duo)288元，一(yi)(yi)張桌(zhuo)子(zi)(zi)和一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)子(zi)(zi)各(ge)多(duo)少元？

解題思路：由已知條件可知，一(yi)(yi)張桌子(zi)(zi)比一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)多的288元，正好是一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)價錢(qian)的（10-1）倍，由此可求(qiu)得(de)一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)的價錢(qian)。再(zai)根(gen)據椅(yi)(yi)子(zi)(zi)的價錢(qian)，就可求(qiu)得(de)一(yi)(yi)張桌子(zi)(zi)的價錢(qian)。

解：一把椅子的價(jia)錢：

288÷（10-1）=32（元）

一張桌子的價錢：

32×10=320（元）

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

六年級數學競賽題及答案

1、在一(yi)次(ci)戰(zhan)役中，敵(di)(di)(di)我雙方原(yuan)來(lai)相(xiang)距62.75千(qian)米(mi)(mi)。據偵察員報告，敵(di)(di)(di)人已向我處前進了(le)11千(qian)米(mi)(mi)。我軍隨即出發(fa)迎擊，每(mei)小(xiao)(xiao)時前進6.5千(qian)米(mi)(mi)，敵(di)(di)(di)人每(mei)小(xiao)(xiao)時前進5千(qian)米(mi)(mi)。我軍出發(fa)幾小(xiao)(xiao)時后與敵(di)(di)(di)人相(xiang)遇？（適(shi)于五年級(ji)程度(du)）

解(jie)：此題已給出總距離(li)是62。75千(qian)米，由“敵人已向我處前進了11千(qian)米”可知實際(ji)的總距離(li)減少到（62.75-11）千(qian)米。

（62.75-11）÷（6.5+5）

=51.75÷11.5

=4.5（小時）

答：我軍出發4.5小時后與敵人相遇。

2、甲、乙兩地(di)相(xiang)距200千米，一(yi)列(lie)(lie)貨(huo)車(che)(che)由甲地(di)開(kai)(kai)往乙地(di)要行駛5小(xiao)時；一(yi)列(lie)(lie)客車(che)(che)由乙地(di)開(kai)(kai)往甲地(di)需要行駛4小(xiao)時。如果兩列(lie)(lie)火車(che)(che)同時從兩地(di)相(xiang)對開(kai)(kai)出，經過幾小(xiao)時可以相(xiang)遇？（得數保(bao)留一(yi)位小(xiao)數）（適于五年(nian)級程度）

解：此題(ti)用(yong)與平常說法不同的(de)(de)方式給出(chu)了兩車(che)的(de)(de)速(su)度(du)。先分(fen)別(bie)求出(chu)速(su)度(du)再求和，根據“時間=路程÷速(su)度(du)”的(de)(de)關系，即可(ke)求出(chu)相遇時間。

200÷（200÷5+200÷4）

=200÷（40+50）

=200÷90

≈2.2（小時）

答：兩(liang)車(che)大約經過2.2小時相遇。

3、數學競賽后，小(xiao)明、小(xiao)華、小(xiao)強各獲得(de)(de)一(yi)(yi)枚獎(jiang)牌(pai)(pai)，其中一(yi)(yi)人得(de)(de)金牌(pai)(pai)，一(yi)(yi)人得(de)(de)銀牌(pai)(pai)，一(yi)(yi)人得(de)(de)銅(tong)牌(pai)(pai)。王老(lao)師(shi)猜測：“小(xiao)明得(de)(de)金牌(pai)(pai)；小(xiao)華不得(de)(de)金牌(pai)(pai)；小(xiao)強不得(de)(de)銅(tong)牌(pai)(pai)。”結果王老(lao)師(shi)只猜對了(le)一(yi)(yi)個。那么小(xiao)明得(de)(de)___牌(pai)(pai)，小(xiao)華得(de)(de)___牌(pai)(pai)，小(xiao)強得(de)(de)___牌(pai)(pai)。

解：①若“小明得(de)金牌(pai)”時，小華(hua)一定(ding)“不得(de)金牌(pai)”，這與(yu)“王(wang)老(lao)師(shi)只猜對了一個”相矛(mao)盾，不合題意。

②若小明(ming)得(de)(de)銀牌(pai)(pai)時，再(zai)以小華得(de)(de)獎情況分(fen)別討(tao)論。如果小華得(de)(de)金牌(pai)(pai)，小強(qiang)得(de)(de)銅牌(pai)(pai)，那么王(wang)老(lao)師沒有猜對(dui)一個，不(bu)合題(ti)意；如果小華得(de)(de)銅牌(pai)(pai)，小強(qiang)得(de)(de)金牌(pai)(pai)，那么王(wang)老(lao)師猜對(dui)了(le)兩個，也不(bu)合題(ti)意。

③若小(xiao)明得銅牌時(shi)，仍以小(xiao)華(hua)得獎(jiang)情況分(fen)別討論(lun)。如(ru)果(guo)小(xiao)華(hua)得金牌，小(xiao)強(qiang)得銀牌，那么王老師(shi)只猜對小(xiao)強(qiang)得獎(jiang)牌的名次，符合題(ti)意(yi)；如(ru)果(guo)小(xiao)華(hua)得銀牌，小(xiao)強(qiang)得金牌，那么王老師(shi)猜對了兩個，不(bu)合題(ti)意(yi)。

綜(zong)上所述(shu)，小明(ming)、小華、小強分別獲銅牌(pai)、金牌(pai)、銀(yin)牌(pai)符合題意

4、一個人(ren)站在鐵道旁，聽(ting)見行近來(lai)的(de)火車(che)鳴汽笛(di)聲(sheng)后，再過(guo)57秒鐘火車(che)經過(guo)他(ta)面前(qian)。已知火車(che)汽笛(di)時離他(ta)1360米；（軌道是筆直的(de)）聲(sheng)速是每秒鐘340米，求(qiu)火車(che)的(de)速度(du)？（得數保留(liu)整數）

火(huo)車拉(la)汽笛時離(li)這(zhe)個人(ren)1360米(mi)(mi)(mi)。因為聲(sheng)速每秒(miao)(miao)種(zhong)340米(mi)(mi)(mi)，所以(yi)這(zhe)個人(ren)聽見汽笛聲(sheng)時，經(jing)過了（1360÷340=）4秒(miao)(miao)。可見火(huo)車行1360米(mi)(mi)(mi)用了（57+4=）61秒(miao)(miao)，將距離(li)除以(yi)時間可求出(chu)火(huo)車的速度。1360÷（57+1360÷340）=1360÷61≈22（米(mi)(mi)(mi)）

5、一列(lie)火(huo)車通(tong)過(guo)360米(mi)長的鐵路(lu)橋用了24秒鐘，用同樣的速度通(tong)過(guo)216米(mi)長的鐵路(lu)橋用16秒鐘，這列(lie)火(huo)車長米(mi)。

分析：這(zhe)道題(ti)(ti)讓我(wo)(wo)們求(qiu)火車的(de)(de)長(chang)度。我(wo)(wo)們知(zhi)道：車長(chang)=車速×通(tong)過(guo)(guo)(guo)(guo)時間-橋(qiao)(qiao)長(chang)。其中(zhong)“通(tong)過(guo)(guo)(guo)(guo)時間”和(he)“橋(qiao)(qiao)長(chang)”都是已知(zhi)條件。我(wo)(wo)們就要先求(qiu)出這(zhe)道題(ti)(ti)的(de)(de)解題(ti)(ti)關(guan)鍵(jian)：車速。通(tong)過(guo)(guo)(guo)(guo)審題(ti)(ti)我(wo)(wo)們知(zhi)道這(zhe)列(lie)火車通(tong)過(guo)(guo)(guo)(guo)不(bu)同(tong)長(chang)度的(de)(de)兩個(ge)橋(qiao)(qiao)用了(le)不(bu)同(tong)的(de)(de)時間。所以(yi)我(wo)(wo)們可以(yi)利用這(zhe)兩個(ge)橋(qiao)(qiao)的(de)(de)長(chang)度差和(he)通(tong)過(guo)(guo)(guo)(guo)時間差求(qiu)出車速。

解答：解：車速：（360-216）÷（24-16）

=144÷8

=18（米），

火車長度：18×24-360=72（米(mi)），

或18×16-216=72（米）。

答：這列火車長72米。

故答案為：72。

6、一列(lie)慢車(che)(che)，車(che)(che)身長120米(mi)，車(che)(che)速是每秒(miao)15米(mi)，一列(lie)快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)身長160米(mi)，車(che)(che)速是每秒(miao)20米(mi)，兩車(che)(che)在雙軌軌道上相(xiang)(xiang)向而行，從車(che)(che)頭相(xiang)(xiang)遇到車(che)(che)尾相(xiang)(xiang)離要用多少秒(miao)鐘(zhong)？

解答(da)：(120+160)÷(15+20)

=280÷35

=8(秒)

答(da)：兩(liang)車從車頭相遇到(dao)車尾相離用8秒鐘(zhong)。

7、一(yi)列客(ke)車通過(guo)(guo)860米長(chang)(chang)的(de)(de)大橋，需(xu)要45秒(miao)鐘，用同樣(yang)速度(du)穿過(guo)(guo)620米長(chang)(chang)的(de)(de)隧道需(xu)要35秒(miao)鐘，求(qiu)這列客(ke)車行駛的(de)(de)速度(du)及車身的(de)(de)長(chang)(chang)度(du)各(ge)多少(shao)米。

解：這列客車每(mei)秒行(xing)駛(shi)：

(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

這列客車的車身長：

24×45－860=1080-860=220(米)

答(da)：這列客車(che)每秒行駛24米(mi)，車(che)身長220米(mi)。

8、列(lie)車通過一座長2700米的(de)大橋，從車頭上橋到車尾(wei)離橋共用(yong)了(le)3分(fen)鐘。已知列(lie)車的(de)速(su)度是每(mei)分(fen)鐘1000米，列(lie)車車身長多(duo)少(shao)米？

解：設列車長為x米

（2700+x）÷3=1000

x=300

答：列車長300米

9、一列(lie)火車長(chang)119米(mi)，它以每秒15米(mi)的速度行駛(shi)，小華(hua)以每秒2米(mi)的速度從對(dui)面走來，經過(guo)幾秒鐘后火車從小華(hua)身邊通過(guo)？

分(fen)析本題(ti)是(shi)求火車(che)車(che)頭與(yu)小(xiao)華(hua)相遇(yu)時(shi)到車(che)尾與(yu)小(xiao)華(hua)相遇(yu)時(shi)經過的時(shi)間。依(yi)題(ti)意，必(bi)須要知道(dao)火車(che)車(che)頭與(yu)小(xiao)華(hua)相遇(yu)時(shi)，車(che)尾與(yu)小(xiao)華(hua)的距離、火車(che)與(yu)小(xiao)華(hua)的速度和。

解：（1）火車與小華(hua)的速(su)度(du)和：15+2=17（米(mi)/秒(miao)）

（2）相距距離就是一個火車(che)車(che)長：119米(mi)

（3）經過時間：119÷17=7（秒）

答：經過7秒鐘后火車從小華身(shen)邊通過。

10、王老師把同學們(men)的(de)畫(hua)(hua)排成一行展覽，從左邊(bian)起(qi)第8張(zhang)是方方的(de)畫(hua)(hua)，從方方的(de)畫(hua)(hua)開始(shi)再往右數還有(you)8張(zhang)。一共展出了(le)多少張(zhang)畫(hua)(hua)？

解：8+8-1=15（張）一共展出了15張畫。

小學六年級奧數試題

1、30個小(xiao)朋友排(pai)隊去參觀，平(ping)均(jun)分成2隊。小(xiao)華排(pai)在第(di)一(yi)隊，她的(de)前面有3人，她的(de)后面有幾人？

【答案(an)】30÷2=15（人）15-（3+1）=11（人）她的后面(mian)有11人。

2、20只小(xiao)動(dong)物排一排，從(cong)左往右(you)數第(di)16只是小(xiao)兔，從(cong)右(you)往左數第(di)10只是小(xiao)鹿(lu)，求從(cong)小(xiao)鹿(lu)數到小(xiao)兔，一共有幾(ji)只小(xiao)動(dong)物？

【答案】小(xiao)兔右(you)邊的(de)小(xiao)動(dong)物有：20-16=4（個）

小(xiao)鹿左邊的小(xiao)動物有：20-10=10（個）

從小(xiao)鹿數到小(xiao)兔(tu)，一共的小(xiao)動物(wu)：20-4-10=6（個）

3、二(er)（2）班(ban)(ban)同(tong)(tong)學排(pai)成(cheng)6列(lie)(lie)做早操，每列(lie)(lie)人數(shu)同(tong)(tong)樣多(duo)。小紅站在(zai)第(di)一列(lie)(lie)，從(cong)(cong)前面數(shu)，從(cong)(cong)后面數(shu)都是第(di)5個。二(er)（2）班(ban)(ban)一共有(you)多(duo)少(shao)個同(tong)(tong)學在(zai)做操？

【答案】5+5-1=9（人）9×6=54（人）二（2）班(ban)一(yi)共有54個同學(xue)在做操。

4、小王用圍棋(qi)子擺成了(le)一個(ge)(ge)方陣(zhen)。不論從前(qian)往后數(shu)，從后往前(qian)數(shu)，還是(shi)從左往右數(shu)，從右往左數(shu)，正中心的一顆棋(qi)子都排在第4。算一算，這個(ge)(ge)圍棋(qi)子擺的方陣(zhen)共用了(le)多少個(ge)(ge)棋(qi)子？

【答案(an)】4+4-1=7（人）7×7=49（人）這(zhe)個圍棋子擺(bai)的方陣共用(yong)了49個棋子。

5、 甲乙二人從兩地同(tong)時相對而行，經過4小(xiao)時，在距離中點4千米(mi)處相遇。甲比乙速度(du)快，甲每(mei)小(xiao)時比乙快多少千米(mi)？

【答案】解：4×2÷4=8÷4=2（千米(mi)）答：甲(jia)每小(xiao)時比乙快2千米(mi)。

六年級奧數思維訓練題

1.【習題】已知(zhi)甲校(xiao)學生(sheng)數(shu)(shu)(shu)是乙(yi)校(xiao)學生(sheng)數(shu)(shu)(shu)的40%，甲校(xiao)女(nv)生(sheng)數(shu)(shu)(shu)是甲校(xiao)學生(sheng)數(shu)(shu)(shu)的30%，乙(yi)校(xiao)男(nan)生(sheng)數(shu)(shu)(shu)是乙(yi)校(xiao)學生(sheng)數(shu)(shu)(shu)的42%，那么，兩(liang)校(xiao)女(nv)生(sheng)數(shu)(shu)(shu)占兩(liang)校(xiao)學生(sheng)總數(shu)(shu)(shu)的百分之（）。

【分析】40%和(he)42%的(de)(de)(de)單位“1”是(shi)(shi)乙(yi)校(xiao)的(de)(de)(de)人數，那么(me)甲(jia)(jia)校(xiao)人數就(jiu)是(shi)(shi)40%，乙(yi)校(xiao)女(nv)生人數就(jiu)是(shi)(shi)1-42%；甲(jia)(jia)校(xiao)女(nv)生數是(shi)(shi)甲(jia)(jia)校(xiao)學生數的(de)(de)(de)30%，那么(me)甲(jia)(jia)校(xiao)的(de)(de)(de)女(nv)生數就(jiu)是(shi)(shi)40%×30%；再用兩(liang)校(xiao)的(de)(de)(de)女(nv)生人數除以(yi)兩(liang)校(xiao)的(de)(de)(de)總人數。

解(jie)：甲校的女(nv)生人數(shu)：40%×30%=12%，

乙校的女(nv)生人(ren)數：1-42%=58%；

（12%+58%）÷（1+40%），

=70%÷140%，

=50%；

答：兩校女生(sheng)數占兩校學(xue)生(sheng)總數的百分之50%。

故答案為：50%。

2.【習題】3箱(xiang)蘋(pin)果重45千克(ke)(ke)。一箱(xiang)梨比一箱(xiang)蘋(pin)果多5千克(ke)(ke)，3箱(xiang)梨重多少千克(ke)(ke)？

【分析】：可先求(qiu)出(chu)3箱梨比3箱蘋果(guo)多的重(zhong)量(liang)，再加上3箱蘋果(guo)的重(zhong)量(liang)，就是(shi)3箱梨的重(zhong)量(liang)。

解：5×3+45=15+45=60（千(qian)克(ke)）

答：3箱梨重(zhong)60千(qian)克。

3.【習(xi)題】甲乙(yi)兩(liang)輛客車(che)上午(wu)8時同時從(cong)兩(liang)個車(che)站出(chu)發(fa)，相向而行(xing)，經過一段(duan)時間，兩(liang)車(che)同時到(dao)達一條河 的(de)兩(liang)岸。由于河上的(de)橋正在維修，車(che)輛禁止通行(xing)，兩(liang)車(che)需(xu)交(jiao)換乘客，然后按原路返(fan)回各自(zi)出(chu)發(fa)的(de)車(che)站，到(dao)站時已是下午(wu)2點。甲車(che)每(mei)小時行(xing)40千米(mi)，乙(yi)車(che)每(mei)小時行(xing) 45千米(mi)，兩(liang)地相距多少千米(mi)？（交(jiao)換乘客的(de)時間略去不計(ji)）

【分析】：根據已知(zhi)兩(liang)車上(shang)午8時(shi)從兩(liang)站(zhan)出(chu)發，下午2點返回原車站(zhan)，可求出(chu)兩(liang)車所行駛的時(shi)間(jian)。根據兩(liang)車的速度和行駛的時(shi)間(jian)可求兩(liang)車行駛的總路程。

解：下(xia)午(wu)2點是14時。

往返用的(de)時間：14-8=6（時）

兩地間路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米(mi)）

答(da)：兩地相距255千米。

4.【習題】學校(xiao)組(zu)織(zhi)兩(liang)個(ge)課外(wai)興趣小(xiao)(xiao)組(zu)去郊外(wai)活動。第一小(xiao)(xiao)組(zu)每小(xiao)(xiao)時走4.5千米，第二小(xiao)(xiao)組(zu)每小(xiao)(xiao)時行3.5千米。兩(liang)組(zu)同時出(chu)發(fa)1小(xiao)(xiao)時后(hou)，第一小(xiao)(xiao)組(zu)停下來參觀(guan)一個(ge)果園，用了1小(xiao)(xiao)時，再(zai)去追(zhui)第二小(xiao)(xiao)組(zu)。多長時間能追(zhui)上第二小(xiao)(xiao)組(zu)？

【分析】第(di)(di)(di)一(yi)小組(zu)(zu)停下來(lai)參觀果園(yuan)時間(jian)，第(di)(di)(di)二(er)小組(zu)(zu)多行(xing)了(le)[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也(ye)就是第(di)(di)(di)一(yi)組(zu)(zu)要追趕的路(lu)程。又知第(di)(di)(di)一(yi)組(zu)(zu)每(mei)小時比第(di)(di)(di)二(er)組(zu)(zu)快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時間(jian)。

解：第一組追趕第二組的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千(qian)米）

第一組追趕第二組所用時間：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時(shi)）

答(da)：第(di)一組2.5小(xiao)時能追上第(di)二小(xiao)組。

5.【習題】有甲(jia)乙兩個(ge)倉庫，每個(ge)倉庫平均儲存(cun)糧(liang)食32.5噸(dun)。甲(jia)倉的存(cun)糧(liang)噸(dun)數比乙倉的4倍少5噸(dun)，甲(jia)、乙兩倉各儲存(cun)糧(liang)食多少噸(dun)？

【分析】：根據(ju)甲倉(cang)的(de)(de)存(cun)糧噸(dun)(dun)數比乙(yi)倉(cang)的(de)(de)4倍少(shao)5噸(dun)(dun)，可(ke)知(zhi)甲倉(cang)的(de)(de)存(cun)糧如果增(zeng)加5噸(dun)(dun)，它的(de)(de)存(cun)糧噸(dun)(dun)數就是乙(yi)倉(cang)的(de)(de)4倍，那樣總存(cun)糧數也(ye)要增(zeng)加5噸(dun)(dun)。若把乙(yi)倉(cang)存(cun)糧噸(dun)(dun)數看作(zuo)1倍，總存(cun)糧噸(dun)(dun)數就是（4+1）倍，由此便可(ke)求出(chu)甲、乙(yi)兩倉(cang)存(cun)糧噸(dun)(dun)數。

解：乙倉存糧：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）

甲倉存糧：14×4-5=56-5=51（噸）

答：甲倉(cang)存糧51噸(dun)，乙倉(cang)存糧14噸(dun)。

6.【習題】甲(jia)、乙(yi)兩隊(dui)(dui)共(gong)同修(xiu)一條長(chang)400米(mi)的公(gong)路，甲(jia)隊(dui)(dui)從東(dong)往西修(xiu)4天(tian)(tian)，乙(yi)隊(dui)(dui)從西往東(dong)修(xiu)5天(tian)(tian)，正好修(xiu)完，甲(jia)隊(dui)(dui)比乙(yi)隊(dui)(dui)每天(tian)(tian)多修(xiu)10米(mi)。甲(jia)、乙(yi)兩隊(dui)(dui)每天(tian)(tian)共(gong)修(xiu)多少米(mi)？

【分(fen)析】：根(gen)據(ju)甲隊(dui)每天(tian)比乙(yi)隊(dui)多修(xiu)(xiu)10米(mi)，可以這(zhe)樣考慮：如果把(ba)甲隊(dui)修(xiu)(xiu)的(de)(de)4天(tian)看作和乙(yi)隊(dui)4天(tian)修(xiu)(xiu)的(de)(de)同樣多，那么總長(chang)度就減少(shao)4個10米(mi)，這(zhe)時的(de)(de)長(chang)度相當于(yu)乙(yi)（4+5）天(tian)修(xiu)(xiu)的(de)(de)。由此可求出乙(yi)隊(dui)每天(tian)修(xiu)(xiu)的(de)(de)米(mi)數(shu)，進而(er)再求兩隊(dui)每天(tian)共(gong)修(xiu)(xiu)的(de)(de)米(mi)數(shu)。

解：乙每天修的米數：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米(mi)）

甲乙兩隊每天共修的米數：40×2+10=80+10=90（米）

答：兩(liang)隊每天修90米。

7.【習(xi)題】學校買來(lai)6張桌子和5把椅(yi)子共付455元，已知每(mei)張桌子比每(mei)把椅(yi)子貴30元，桌子和椅(yi)子的(de)單價各(ge)是多少(shao)元？

【分析】：已知每(mei)張(zhang)桌子比(bi)每(mei)把(ba)椅(yi)(yi)子貴30元(yuan)，如果桌子的(de)單(dan)價與椅(yi)(yi)子同樣多，那么(me)總價就應減(jian)少30×6元(yuan)，這時的(de)總價相當于(yu)（6+5）把(ba)椅(yi)(yi)子的(de)價錢(qian)，由(you)此可求每(mei)把(ba)椅(yi)(yi)子的(de)單(dan)價，再(zai)求每(mei)張(zhang)桌子的(de)單(dan)價。

解：每把椅子的價錢：（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）

每張桌子的價錢：25+30=55（元）

答：每(mei)(mei)張桌(zhuo)子(zi)55元，每(mei)(mei)把椅子(zi)25元。

8.【習題(ti)】一(yi)(yi)列火車和一(yi)(yi)列慢車，同時分別從甲乙兩地相(xiang)對開出。快車每小(xiao)時行75千(qian)米(mi)(mi)，慢車每小(xiao)時行65千(qian)米(mi)(mi)，相(xiang)遇(yu)時快車比慢車多(duo)行了40千(qian)米(mi)(mi)，甲乙兩地相(xiang)距多(duo)少千(qian)米(mi)(mi)？

【分析】：根據(ju)已知的兩(liang)(liang)車(che)的速度可求(qiu)速度差(cha)，根據(ju)兩(liang)(liang)車(che)的速度差(cha)及(ji)快車(che)比慢(man)車(che)多行的路程，可求(qiu)出兩(liang)(liang)車(che)行駛的時間，進而求(qiu)出甲(jia)乙(yi)兩(liang)(liang)地的路程。

解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）

答(da)：甲乙(yi)兩地相距560千米(mi)。

9.【習題】某玻璃(li)(li)廠(chang)托運(yun)玻璃(li)(li)250箱(xiang)(xiang)，合同規(gui)定每(mei)箱(xiang)(xiang)運(yun)費(fei)20元(yuan)，如果損(sun)壞(huai)一箱(xiang)(xiang)，不但不付(fu)運(yun)費(fei)還要賠償100元(yuan)。運(yun)后(hou)結算時，共付(fu)運(yun)費(fei)4400元(yuan)。托運(yun)中損(sun)壞(huai)了多少箱(xiang)(xiang)玻璃(li)(li)？

【分析】：根據已(yi)知(zhi)托運玻璃250箱(xiang)，每箱(xiang)運費20元，可(ke)求出(chu)應(ying)(ying)付(fu)運費總錢數。根據每損壞(huai)一箱(xiang)，不(bu)但不(bu)付(fu)運費還要賠償100元的(de)(de)(de)條件可(ke)知(zhi)，應(ying)(ying)付(fu)的(de)(de)(de)錢數和實際付(fu)的(de)(de)(de)錢數的(de)(de)(de)差(cha)里有幾(ji)個（100+20）元，就是損壞(huai)幾(ji)箱(xiang)。

解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）

答：損壞了5箱。

10.【習題】五年級一(yi)中隊(dui)(dui)和(he)二(er)中隊(dui)(dui)要(yao)到距學校20千(qian)米(mi)的地方去春游。第一(yi)中隊(dui)(dui)步行(xing)(xing)每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)行(xing)(xing)4千(qian)米(mi)，第二(er)中隊(dui)(dui)騎自行(xing)(xing)車，每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)行(xing)(xing)12千(qian)米(mi)。第一(yi)中隊(dui)(dui)先(xian)出(chu)發(fa)2小(xiao)時(shi)(shi)(shi)后，第二(er)中隊(dui)(dui)再出(chu)發(fa)，第二(er)中隊(dui)(dui)出(chu)發(fa)后幾小(xiao)時(shi)(shi)(shi)才(cai)能追上一(yi)中隊(dui)(dui)？

【分析】：因第(di)(di)一(yi)中隊(dui)早(zao)出發2小時(shi)比(bi)第(di)(di)二中隊(dui)先行4×2千(qian)米，而每小時(shi)第(di)(di)二中隊(dui)比(bi)第(di)(di)一(yi)中隊(dui)多行（12-4）千(qian)米，由此即可(ke)求第(di)(di)二中隊(dui)追上第(di)(di)一(yi)中隊(dui)的時(shi)間。

解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（時）

答：第(di)二中隊(dui)1小時能追上第(di)一中隊(dui)。

11.【習題】某廠運(yun)來(lai)一(yi)堆(dui)煤(mei)，如果每天燒(shao)1500千(qian)(qian)克(ke)(ke)，比計劃(hua)提前一(yi)天燒(shao)完，如果每天燒(shao)1000千(qian)(qian)克(ke)(ke)，將(jiang)比計劃(hua)多燒(shao)一(yi)天。這堆(dui)煤(mei)有多少千(qian)(qian)克(ke)(ke)？

【分(fen)析】：由已(yi)知條件可知道，前后燒煤總數(shu)量相差（1500+1000）千(qian)克(ke)，是由每天相差（1500-1000）千(qian)克(ke)造成的，由此可求(qiu)出原(yuan)計劃燒的天數(shu)，進而再求(qiu)出這堆煤的數(shu)量。

解：原計劃燒煤天數：（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）

這堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）

答：這堆煤有6000千(qian)克。

12.【習(xi)題】根(gen)據一(yi)輛客車比一(yi)輛卡車多載(zai)10人，可求(qiu)6輛客車比6輛卡車多載(zai)的人數(shu)，即多用(yong)的（8-6）輛卡車所載(zai)的人數(shu)，進而可求(qiu)每輛卡車載(zai)多少人和(he)每輛大客車載(zai)多少人。

【分析】：根據一輛(liang)(liang)(liang)客車(che)比一輛(liang)(liang)(liang)卡(ka)車(che)多載(zai)10人(ren)，可求(qiu)(qiu)6輛(liang)(liang)(liang)客車(che)比6輛(liang)(liang)(liang)卡(ka)車(che)多載(zai)的(de)人(ren)數，即多用的(de)（8-6）輛(liang)(liang)(liang)卡(ka)車(che)所載(zai)的(de)人(ren)數，進而可求(qiu)(qiu)每輛(liang)(liang)(liang)卡(ka)車(che)載(zai)多少人(ren)和每輛(liang)(liang)(liang)大客車(che)載(zai)多少人(ren)。

解：卡車的數量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（輛）

客車的數量：360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（輛）

答：可(ke)用(yong)卡(ka)車12輛，客車9輛。

13.【習題】某(mou)筑(zhu)路隊承(cheng)擔了修(xiu)一條(tiao)公(gong)路的任務。原計(ji)劃每天(tian)修(xiu)720米，實際每天(tian)比原計(ji)劃多修(xiu)80米，這樣實際修(xiu)的差1200米就(jiu)能提前3天(tian)完成。這條(tiao)公(gong)路全長多少米？

【分析】：根據(ju)計劃每天(tian)修720米，這樣實際提前(qian)的長度是（720×3-1200）米。根據(ju)每天(tian)多(duo)修80米可求已修的天(tian)數(shu)，進而求公路的全長。

解：已修的天數：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）

公路全長：（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）

答：這條公(gong)路全(quan)長(chang)10800米。

14.【習題】甲乙兩(liang)人同時(shi)從相(xiang)(xiang)距(ju)135千(qian)米(mi)的兩(liang)地(di)相(xiang)(xiang)對而行，經過(guo)3小時(shi)相(xiang)(xiang)遇。甲的速度是(shi)乙的2倍，甲乙兩(liang)人每(mei)小時(shi)各行多少千(qian)米(mi)？

【分析】：由題意知，甲乙速(su)度和是（135÷3）千米(mi)，這個速(su)度和是乙的速(su)度的（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米） 15×2=30（千米）

答(da)：甲乙每小時分別行(xing)30千米(mi)、15千米(mi)。

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