六年級奧數必考題

1、一個數(shu)若(ruo)去(qu)掉前(qian)面的(de)第一個數(shu)字是11，去(qu)掉最(zui)后一個數(shu)字為50，原(yuan)數(shu)是多少？

答案：五十一

2、有一種細(xi)菌，經過1分鐘，滋生(sheng)(sheng)成2個(ge)，再過1分鐘，又發生(sheng)(sheng)滋生(sheng)(sheng)，變成4個(ge)。這(zhe)樣，把一個(ge)細(xi)菌放在瓶子(zi)里到(dao)充滿(man)為止，用了1個(ge)小時。如(ru)果(guo)一開始時，將2個(ge)這(zhe)種細(xi)菌放入瓶子(zi)里，那么(me)，到(dao)充滿(man)瓶子(zi)需要多長時間(jian)？

答案：59分鐘

3、往(wang)一個籃(lan)子(zi)里放(fang)雞(ji)蛋，假定(ding)籃(lan)子(zi)里的雞(ji)蛋數目每分鐘增加1倍，這(zhe)樣(yang)，12分鐘后(hou)，籃(lan)子(zi)滿(man)了。那么，請問在什么時候是半籃(lan)子(zi)雞(ji)蛋？

答案：11分鐘

4、有100個捧球(qiu)隊比賽，選(xuan)冠軍，最少要賽多少場？

答案：要賽99場

5、用三個3組成一個的(de)數？

答案：3的33次方

6、一(yi)堆西瓜，一(yi)半(ban)的一(yi)半(ban)比一(yi)半(ban)的一(yi)半(ban)的一(yi)半(ban)少半(ban)個(ge)，請(qing)問(wen)這堆西瓜有多少個(ge)？

答案：2個

7、請問：將(jiang)18平均分成兩份，卻不得(de)9，還會得(de)幾

答案：10（從中間分(fen)）

8、小麗(li)和媽(ma)媽(ma)買了８個蘋果，媽(ma)媽(ma)讓小麗(li)把這些(xie)蘋果裝進５個口袋(dai)中，每(mei)個口袋(dai)里(li)都是雙數，你能做(zuo)到嗎？

答案：每條口(kou)袋(dai)各裝(zhuang)２個蘋果，最后(hou)將所(suo)有(you)4條口(kou)袋(dai)裝(zhuang)進(jin)第(di)5條口(kou)

9、爸爸媽媽有(you)四個(ge)女(nv)兒，每個(ge)女(nv)兒有(you)一(yi)個(ge)弟弟。請問(wen)這個(ge)家里有(you)多少人？

答案：7個（四個女兒(er)，一個弟弟，爸爸媽媽）

10、一張方桌據掉(diao)一個角(jiao)，還有幾個角(jiao)？

答案：5個

11、5比0大，0比2大，而(er)2又比5大。你知(zhi)道是(shi)怎(zen)么回事嗎(ma)？

答(da)案：這(zhe)是(shi)(shi)在玩“剪刀、石頭(tou)(tou)、布”的游戲(xi)，握成拳頭(tou)(tou)是(shi)(shi)0，剪刀是(shi)(shi)2

12、小白買了(le)一(yi)盒蛟香，平(ping)均一(yi)卷蛟香可點燃半個(ge)小時。若他想以(yi)此(ci)測量45分鐘時間，他該如(ru)何計算？

答案：先將一(yi)(yi)卷(juan)蚊香(xiang)的兩端點燃(ran)，同時將另一(yi)(yi)卷(juan)蚊香(xiang)的一(yi)(yi)端點燃(ran)

13、三張分別寫有(you)2，1，6的卡片，能否排成一個可(ke)以被43除(chu)盡的整數？

答案(an)：129（把(ba)6的卡片(pian)翻過來(lai)就(jiu)是啦）

14、籃子里的7個萊(lai)果(guo)掉(diao)了4個在桌子上，還有一個不(bu)知(zhi)掉(diao)到(dao)哪去了，飛飛把桌子上的萊(lai)果(guo)拾進籃子里，又吃了一個，請問籃子里還剩下幾(ji)個蘋果(guo)？

答案：還有五個

15、一(yi)(yi)個(ge)籃子(zi)(zi)里裝著五(wu)個(ge)蘋果(guo)(guo)，要分(fen)給五(wu)個(ge)人(ren)，要求每人(ren)分(fen)的一(yi)(yi)樣(yang)多(duo)，最后(hou)籃子(zi)(zi)里還要剩下(xia)一(yi)(yi)個(ge)蘋果(guo)(guo)，如(ru)何分(fen)（不能(neng)切開(kai)蘋果(guo)(guo)）

答案：把籃子和一個蘋果一起送給一個小(xiao)朋友

16、有一(yi)個綠(lv)化(hua)隊修理草坪，用去(qu)了(le)900元錢，比原來節(jie)省了(le)300元錢，求節(jie)省了(le)百分之(zhi)幾(ji)？

答案(an)：1.25%

17、信(xin)譽超(chao)市運來480千克水果(guo)，其中(zhong)蘋(pin)果(guo)占，3天(tian)賣出(chu)蘋(pin)果(guo)總數的(de)，求平均每天(tian)賣出(chu)蘋(pin)果(guo)多少千克？

答案：50

18、有一箱(xiang)圓(yuan)柱形的(de)(de)飲料，每排擺4個，共6排，這(zhe)種圓(yuan)柱形的(de)(de)飲料的(de)(de)底面直(zhi)徑是6.5cm，高是12cm。這(zhe)個紙箱(xiang)的(de)(de)體積至(zhi)少(shao)是多少(shao)立方分(fen)米？

答案：12.168

19、在幅(fu)比例(li)尺是1:20000000的地圖上(shang)，量得甲、乙兩地長5cm，如果把它畫在比例(li)尺是1:25000000的地圖上(shang)，應(ying)畫多(duo)少(shao)厘米？

答案：4

20、現在(zai)把(ba)堆小麥(mai)堆成圓(yuan)錐形(xing)，已知(zhi)它的底的周長是12.56m,高是1.2m。已知(zhi)每立(li)方米小麥(mai)重(zhong)750千克，求這堆小麥(mai)共重(zhong)多(duo)少千克？

答案：3768

六年級奧數題

1、光明小學舉辦數(shu)學知識(shi)競賽，一共(gong)20題。答(da)對(dui)一題得(de)5分(fen)，答(da)錯(cuo)一題扣3分(fen)，不答(da)得(de)0分(fen)。小麗得(de)了79分(fen)，她答(da)對(dui)幾道(dao)，答(da)錯(cuo)幾道(dao)，有幾題沒(mei)答(da)？

想：根據題(ti)意，20題(ti)全(quan)部答(da)(da)(da)(da)對得100分，答(da)(da)(da)(da)錯(cuo)一題(ti)將失去（5+3）分，而不(bu)答(da)(da)(da)(da)僅失去5分。小麗共(gong)失去（100-79）分。再根據（100-79）8=2（題(ti)）5（分），分析(xi)答(da)(da)(da)(da)對、答(da)(da)(da)(da)錯(cuo)和(he)沒(mei)答(da)(da)(da)(da)的題(ti)數。

解：（520-75）8=2（題）5（分）

20-2-1=17（題）

答(da)：答(da)對(dui)17題，答(da)錯2題，有1題沒(mei)答(da)。

2、有70個數(shu)(shu)(shu)排成一(yi)排，除(chu)兩頭兩個數(shu)(shu)(shu)外，每個數(shu)(shu)(shu)的3倍(bei)恰好(hao)等于它(ta)兩邊兩個數(shu)(shu)(shu)之和。已知(zhi)前兩個數(shu)(shu)(shu)是0和1，則最后(hou)一(yi)個數(shu)(shu)(shu)除(chu)以6的余數(shu)(shu)(shu)是______。

答案：4

解(jie)析：顯然我(wo)們只關(guan)系(xi)除(chu)以(yi)6的余(yu)數，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，3，5，0，1，3，有從第1數開(kai)始(shi)，每12個(ge)(ge)數對(dui)于6的余(yu)數一循(xun)環(huan)，因為(wei)7012＝510，所以(yi)第70個(ge)(ge)數除(chu)以(yi)6的余(yu)數為(wei)循(xun)環(huan)中(zhong)的第10個(ge)(ge)數，即(ji)4。

3、正方形操(cao)(cao)場(chang)四周栽了一(yi)圈樹，每兩棵樹相隔(ge)5米。甲乙(yi)二人同時從一(yi)個角出發，向(xiang)(xiang)不同的(de)'方向(xiang)(xiang)走去，甲的(de)速度是乙(yi)的(de)2倍，乙(yi)在(zai)拐了第一(yi)彎之后的(de)第5棵樹與甲相遇。操(cao)(cao)場(chang)四周一(yi)共(gong)栽了多少棵樹?

解答：由于甲(jia)(jia)速是乙速的2倍，所(suo)以乙在(zai)拐了第(di)一彎(wan)時，甲(jia)(jia)正好拐了兩(liang)個(ge)彎(wan)，即兩(liang)個(ge)人開(kai)始同時沿著最上邊走(zou)(zou)。乙走(zou)(zou)過(guo)了5棵樹，也就(jiu)是走(zou)(zou)過(guo)了5個(ge)間隔(ge)(ge)，所(suo)以甲(jia)(jia)走(zou)(zou)過(guo)了10個(ge)間隔(ge)(ge)，四周一共有(5+10)×4=60個(ge)間隔(ge)(ge)，根據植樹問題，一共栽了60棵樹。

4、某個體商人以(yi)年(nian)利息14%的(de)利率借別人4500元，第(di)一年(nian)末償還(huan)2130元，第(di)二年(nian)以(yi)某種貨(huo)物(wu)80件償還(huan)一部分，第(di)三年(nian)還(huan)2736元結清，他第(di)二年(nian)末還(huan)債的(de)貨(huo)物(wu)每件價值多少(shao)元？

解：根(gen)據“總(zong)利息(xi)=本金×利率×時間”

第(di)一年末的本利和(he)：4500+4500×14%×1=5130（元）

第二(er)年起計(ji)息的本(ben)金：5130-2130=3000（元）

第(di)二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420（元）

第三年的本利和(he)為2736元(yuan)，

故第(di)三年初的本金為：2736÷（1+14%）=2736÷1.14=2400（元）

第二年(nian)末(mo)已還(huan)款的金額為3420-2400=1020（元）

每件貨物的(de)單價為1020÷80=12.75（元）

答：他第二年末還債的貨(huo)物每件價值12.75元

5、小明(ming)于今年七月(yue)一(yi)日在銀(yin)行存了活期儲蓄100元，如果年利(li)率是(shi)1。98%，到明(ming)年七月(yue)一(yi)日，小明(ming)可以得(de)到多少利(li)息(xi)？

解(jie)：1000×1.98%×1×（1-20%）=15.84（元(yuan)）

答：小明可以得到15.84元利(li)息

6、買了8000元的(de)國家建設債(zhai)卷，定期3年，到期他取回本息(xi)一共10284元，這種建設債(zhai)卷的(de)年利率是多(duo)少？

解：設年利率為X%

（1）（單利）8000+8000×X%×3=10284

X%=9.52%

（2）（復利）8000（1+X%）3=10284

X%=9.52%

答：這種建設(she)債卷利率是(shi)9.52%

7、數學(xue)競賽后，小(xiao)明、小(xiao)華(hua)、小(xiao)強(qiang)各獲得(de)(de)(de)一(yi)(yi)枚(mei)獎牌(pai)(pai)(pai)(pai)，其(qi)中一(yi)(yi)人得(de)(de)(de)金(jin)牌(pai)(pai)(pai)(pai)，一(yi)(yi)人得(de)(de)(de)銀牌(pai)(pai)(pai)(pai)，一(yi)(yi)人得(de)(de)(de)銅牌(pai)(pai)(pai)(pai)。王(wang)老師猜(cai)測(ce)："小(xiao)明得(de)(de)(de)金(jin)牌(pai)(pai)(pai)(pai)；小(xiao)華(hua)不(bu)得(de)(de)(de)金(jin)牌(pai)(pai)(pai)(pai)；小(xiao)強(qiang)不(bu)得(de)(de)(de)銅牌(pai)(pai)(pai)(pai)。"結(jie)果王(wang)老師只(zhi)猜(cai)對了一(yi)(yi)個。那么小(xiao)明得(de)(de)(de)多(duo)(duo)少牌(pai)(pai)(pai)(pai)，小(xiao)華(hua)得(de)(de)(de)多(duo)(duo)少牌(pai)(pai)(pai)(pai)，小(xiao)強(qiang)得(de)(de)(de)多(duo)(duo)少牌(pai)(pai)(pai)(pai)。

邏輯問(wen)題通(tong)常直接采用正確的(de)推(tui)理，逐一分析，討論所有可能出(chu)現的(de)情況(kuang)，舍棄不合(he)理的(de)情形(xing)，最后(hou)得(de)到(dao)問(wen)題的(de)解答(da)。這里(li)以小明所得(de)獎(jiang)牌(pai)進行(xing)分析。

解：①若(ruo)"小明(ming)得(de)金牌"時，小華一定(ding)"不得(de)金牌"，這與"王老師只猜對了一個"相(xiang)矛盾，不合題(ti)意。

②若小(xiao)明得(de)銀(yin)牌(pai)時(shi)，再(zai)以(yi)小(xiao)華得(de)獎情(qing)況分別討論。如果(guo)小(xiao)華得(de)金牌(pai)，小(xiao)強(qiang)得(de)銅牌(pai)，那么王老師(shi)沒(mei)有猜對一個(ge)(ge)，不(bu)合題意；如果(guo)小(xiao)華得(de)銅牌(pai)，小(xiao)強(qiang)得(de)金牌(pai)，那么王老師(shi)猜對了兩個(ge)(ge)，也不(bu)合題意。

③若(ruo)小(xiao)明(ming)得(de)銅牌(pai)時，仍以小(xiao)華得(de)獎情況分別討論。如果小(xiao)華得(de)金(jin)牌(pai)，小(xiao)強(qiang)得(de)銀(yin)(yin)牌(pai)，那么王老(lao)師只猜對小(xiao)強(qiang)得(de)獎牌(pai)的名次，符(fu)合(he)題意；如果小(xiao)華得(de)銀(yin)(yin)牌(pai)，小(xiao)強(qiang)得(de)金(jin)牌(pai)，那么王老(lao)師猜對了兩個，不合(he)題意。

綜上(shang)所述(shu)，小明、小華、小強分別獲(huo)銅牌、金(jin)牌、銀牌符合(he)題意(yi)。

8、某書店(dian)老板去圖(tu)書批發(fa)(fa)市場購(gou)買某種圖(tu)書，第一(yi)次(ci)購(gou)書用100元(yuan)，按該書定(ding)價(jia)2.8元(yuan)出(chu)售，很(hen)快售完(wan)并(bing)獲利40元(yuan)。第二次(ci)購(gou)書時，每本(ben)的批發(fa)(fa)價(jia)比第一(yi)次(ci)增多(duo)(duo)了0.5元(yuan)，用去150元(yuan)，所購(gou)數量比第一(yi)次(ci)多(duo)(duo)10本(ben)，當這批書售出(chu)4/5時出(chu)現滯(zhi)銷，便以(yi)定(ding)價(jia)的5折售完(wan)剩余圖(tu)書。試問(wen)該老板第二次(ci)售書是賠(pei)錢還是賺錢，若賠(pei)，賠(pei)多(duo)(duo)少(shao)，若賺，賺多(duo)(duo)少(shao)?

答案：(100+40)/2.8=50(本(ben))

原進價：100/50=2(元)，

150/(2+0.5)=60(本),

60×80%=48(本)

48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

答：盈利1.2元。

9、李明的爸(ba)爸(ba)經(jing)營個水(shui)果店，按開始的定價，每(mei)買(mai)出1千克水(shui)果，可獲利(li)0.2元(yuan)。后(hou)來(lai)李明建議爸(ba)爸(ba)降價銷售，結果降價后(hou)每(mei)天的銷量增(zeng)加(jia)了(le)1倍，每(mei)天獲利(li)比原來(lai)增(zeng)加(jia)了(le)50%。問：每(mei)千克水(shui)果降價多少元(yuan)?

解：設(she)以前賣出X千克降價(jia)a元。

那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x

則0.1X=2a

Xa=0.05

答：每千克水果降價(jia)0.05元

10、已知一張桌子(zi)(zi)的(de)價錢是(shi)一把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)的(de)10倍，又知一張桌子(zi)(zi)比一把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)多288元，一張桌子(zi)(zi)和一把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)各(ge)多少元？

解題思路：由(you)已知(zhi)條(tiao)件可知(zhi)，一張桌子(zi)(zi)比一把(ba)椅(yi)子(zi)(zi)多的(de)288元(yuan)，正好是一把(ba)椅(yi)子(zi)(zi)價(jia)錢(qian)的(de)（10-1）倍，由(you)此可求得(de)一把(ba)椅(yi)子(zi)(zi)的(de)價(jia)錢(qian)。再根據椅(yi)子(zi)(zi)的(de)價(jia)錢(qian)，就可求得(de)一張桌子(zi)(zi)的(de)價(jia)錢(qian)。

解：一把椅子的價錢：

288÷（10-1）=32（元）

一張桌子的價錢：

32×10=320（元）

答：一(yi)張桌子320元，一(yi)把椅子32元。

六年級數學競賽題及答案

1、在一次戰役(yi)中，敵(di)我(wo)雙方原來相(xiang)距62.75千(qian)(qian)米(mi)。據偵察員報告，敵(di)人(ren)已向我(wo)處前進(jin)了11千(qian)(qian)米(mi)。我(wo)軍隨即出發(fa)迎(ying)擊(ji)，每小(xiao)時(shi)前進(jin)6.5千(qian)(qian)米(mi)，敵(di)人(ren)每小(xiao)時(shi)前進(jin)5千(qian)(qian)米(mi)。我(wo)軍出發(fa)幾小(xiao)時(shi)后(hou)與敵(di)人(ren)相(xiang)遇？（適于五年級程度）

解(jie)：此題已(yi)給出總距離(li)是(shi)62。75千米(mi)，由“敵(di)人已(yi)向我處(chu)前進了11千米(mi)”可知實(shi)際的(de)總距離(li)減少到（62.75-11）千米(mi)。

（62.75-11）÷（6.5+5）

=51.75÷11.5

=4.5（小時）

答：我軍(jun)出發4.5小時后(hou)與敵人相遇。

2、甲、乙(yi)兩地相(xiang)距(ju)200千(qian)米，一(yi)(yi)列貨車(che)(che)由甲地開往(wang)乙(yi)地要行駛(shi)5小時(shi)；一(yi)(yi)列客車(che)(che)由乙(yi)地開往(wang)甲地需要行駛(shi)4小時(shi)。如果兩列火車(che)(che)同時(shi)從兩地相(xiang)對(dui)開出，經過幾小時(shi)可以相(xiang)遇(yu)？（得數(shu)保留一(yi)(yi)位小數(shu)）（適于五年級(ji)程度）

解：此題(ti)用與平常(chang)說(shuo)法不同(tong)的方式給出(chu)(chu)了兩車的速度(du)。先分別(bie)求(qiu)出(chu)(chu)速度(du)再(zai)求(qiu)和，根據“時(shi)間(jian)=路程÷速度(du)”的關系(xi)，即可求(qiu)出(chu)(chu)相(xiang)遇時(shi)間(jian)。

200÷（200÷5+200÷4）

=200÷（40+50）

=200÷90

≈2.2（小時）

答(da)：兩車大約經(jing)過2.2小時相遇。

3、數學競賽后，小(xiao)明、小(xiao)華(hua)(hua)、小(xiao)強(qiang)各獲得(de)(de)(de)一(yi)(yi)枚獎牌(pai)(pai)，其中一(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)(de)金(jin)牌(pai)(pai)，一(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)(de)銀(yin)牌(pai)(pai)，一(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)(de)銅牌(pai)(pai)。王老師猜測(ce)：“小(xiao)明得(de)(de)(de)金(jin)牌(pai)(pai)；小(xiao)華(hua)(hua)不得(de)(de)(de)金(jin)牌(pai)(pai)；小(xiao)強(qiang)不得(de)(de)(de)銅牌(pai)(pai)。”結果王老師只猜對了一(yi)(yi)個。那(nei)么小(xiao)明得(de)(de)(de)___牌(pai)(pai)，小(xiao)華(hua)(hua)得(de)(de)(de)___牌(pai)(pai)，小(xiao)強(qiang)得(de)(de)(de)___牌(pai)(pai)。

解：①若“小明(ming)得金牌”時，小華一(yi)定“不(bu)得金牌”，這(zhe)與“王老師只猜對了(le)一(yi)個”相矛盾，不(bu)合(he)題意。

②若小明得銀牌(pai)時，再以小華得獎(jiang)情況(kuang)分別討論(lun)。如(ru)果(guo)小華得金牌(pai)，小強得銅牌(pai)，那么王老(lao)師沒有猜對一個，不合(he)題意；如(ru)果(guo)小華得銅牌(pai)，小強得金牌(pai)，那么王老(lao)師猜對了兩個，也不合(he)題意。

③若小明得銅(tong)牌(pai)(pai)時，仍以小華(hua)(hua)得獎(jiang)情況(kuang)分別討論。如(ru)(ru)果小華(hua)(hua)得金牌(pai)(pai)，小強得銀牌(pai)(pai)，那(nei)么(me)王老師只猜對小強得獎(jiang)牌(pai)(pai)的名次，符合題意；如(ru)(ru)果小華(hua)(hua)得銀牌(pai)(pai)，小強得金牌(pai)(pai)，那(nei)么(me)王老師猜對了兩個，不(bu)合題意。

綜(zong)上所述，小明、小華(hua)、小強分別獲銅(tong)牌(pai)、金牌(pai)、銀(yin)牌(pai)符(fu)合題(ti)意

4、一(yi)個(ge)人站在鐵道旁，聽見行近來的(de)火車(che)鳴汽(qi)笛(di)聲后，再過(guo)57秒(miao)鐘(zhong)火車(che)經(jing)過(guo)他面前。已(yi)知火車(che)汽(qi)笛(di)時離他1360米(mi)；（軌道是筆直的(de)）聲速(su)是每秒(miao)鐘(zhong)340米(mi)，求火車(che)的(de)速(su)度？（得數保(bao)留整(zheng)數）

火車(che)拉汽(qi)笛時離(li)這個(ge)人1360米(mi)。因(yin)為聲速(su)每秒(miao)種340米(mi)，所以這個(ge)人聽(ting)見汽(qi)笛聲時，經過了（1360÷340=）4秒(miao)。可見火車(che)行1360米(mi)用了（57+4=）61秒(miao)，將距離(li)除以時間(jian)可求出火車(che)的速(su)度。1360÷（57+1360÷340）=1360÷61≈22（米(mi)）

5、一列(lie)火車(che)通過360米(mi)長(chang)的鐵(tie)(tie)路(lu)橋(qiao)(qiao)用了24秒鐘，用同樣的速度通過216米(mi)長(chang)的鐵(tie)(tie)路(lu)橋(qiao)(qiao)用16秒鐘，這列(lie)火車(che)長(chang)米(mi)。

分析：這(zhe)(zhe)道(dao)題(ti)(ti)讓我們求(qiu)火(huo)車(che)的(de)長(chang)度(du)。我們知道(dao)：車(che)長(chang)=車(che)速×通(tong)(tong)(tong)過時(shi)間(jian)-橋(qiao)(qiao)長(chang)。其中“通(tong)(tong)(tong)過時(shi)間(jian)”和“橋(qiao)(qiao)長(chang)”都是已知條件。我們就要先求(qiu)出這(zhe)(zhe)道(dao)題(ti)(ti)的(de)解題(ti)(ti)關鍵：車(che)速。通(tong)(tong)(tong)過審題(ti)(ti)我們知道(dao)這(zhe)(zhe)列火(huo)車(che)通(tong)(tong)(tong)過不(bu)同(tong)長(chang)度(du)的(de)兩個(ge)橋(qiao)(qiao)用了不(bu)同(tong)的(de)時(shi)間(jian)。所以我們可以利用這(zhe)(zhe)兩個(ge)橋(qiao)(qiao)的(de)長(chang)度(du)差和通(tong)(tong)(tong)過時(shi)間(jian)差求(qiu)出車(che)速。

解(jie)答：解(jie)：車速：（360-216）÷（24-16）

=144÷8

=18（米），

火車長度：18×24-360=72（米），

或18×16-216=72（米(mi)）。

答：這列火車(che)長72米。

故答案為：72。

6、一列慢(man)車(che)(che)，車(che)(che)身長(chang)120米，車(che)(che)速(su)是每(mei)(mei)秒15米，一列快車(che)(che)車(che)(che)身長(chang)160米，車(che)(che)速(su)是每(mei)(mei)秒20米，兩車(che)(che)在雙軌軌道上(shang)相向而行，從車(che)(che)頭相遇到車(che)(che)尾相離要用多少秒鐘？

解答：(120+160)÷(15+20)

=280÷35

=8(秒)

答：兩(liang)車(che)從車(che)頭相遇到車(che)尾相離用8秒(miao)鐘。

7、一(yi)列客車(che)(che)通過(guo)860米長(chang)的大(da)橋，需(xu)要(yao)45秒鐘，用(yong)同樣速度穿過(guo)620米長(chang)的隧(sui)道需(xu)要(yao)35秒鐘，求這列客車(che)(che)行駛的速度及車(che)(che)身的長(chang)度各多少米。

解：這列客車(che)每(mei)秒行駛：

(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

這列客車的車身長：

24×45－860=1080-860=220(米)

答：這列客車每秒行駛24米，車身長220米。

8、列(lie)車(che)通過一座長(chang)2700米的(de)大橋(qiao)(qiao)，從車(che)頭上橋(qiao)(qiao)到車(che)尾離橋(qiao)(qiao)共用了3分鐘。已知(zhi)列(lie)車(che)的(de)速度是每分鐘1000米，列(lie)車(che)車(che)身長(chang)多少米？

解：設列車長為x米

（2700+x）÷3=1000

x=300

答：列車長300米

9、一列(lie)火車長(chang)119米(mi)，它以每秒15米(mi)的速(su)度行駛(shi)，小(xiao)華以每秒2米(mi)的速(su)度從對面(mian)走(zou)來，經過幾秒鐘后火車從小(xiao)華身邊通過？

分析本題是求火(huo)(huo)車(che)車(che)頭與(yu)(yu)(yu)小華(hua)相(xiang)(xiang)遇(yu)時(shi)到車(che)尾(wei)與(yu)(yu)(yu)小華(hua)相(xiang)(xiang)遇(yu)時(shi)經過的(de)時(shi)間。依題意，必須(xu)要知道火(huo)(huo)車(che)車(che)頭與(yu)(yu)(yu)小華(hua)相(xiang)(xiang)遇(yu)時(shi)，車(che)尾(wei)與(yu)(yu)(yu)小華(hua)的(de)距(ju)離(li)、火(huo)(huo)車(che)與(yu)(yu)(yu)小華(hua)的(de)速(su)度和。

解：（1）火車與小(xiao)華的速(su)度和：15+2=17（米/秒）

（2）相距距離就是一個火車(che)車(che)長：119米(mi)

（3）經過(guo)時間：119÷17=7（秒(miao)）

答：經過7秒鐘后(hou)火(huo)車從小華身(shen)邊通過。

10、王老師(shi)把同學們的畫排成一行(xing)展覽，從左(zuo)邊(bian)起(qi)第8張是方(fang)方(fang)的畫，從方(fang)方(fang)的畫開始再往右數(shu)還有8張。一共展出了(le)多少張畫？

解(jie)：8+8-1=15（張）一(yi)共展出了15張畫。

小學六年級奧數試題

1、30個小朋友(you)排(pai)(pai)隊去參觀，平均分成2隊。小華排(pai)(pai)在第一(yi)隊，她的(de)前面有(you)3人，她的(de)后面有(you)幾人？

【答(da)案】30÷2=15（人）15-（3+1）=11（人）她的后面有11人。

2、20只(zhi)(zhi)小動物排一(yi)(yi)排，從(cong)(cong)左(zuo)往右數(shu)第16只(zhi)(zhi)是小兔(tu)，從(cong)(cong)右往左(zuo)數(shu)第10只(zhi)(zhi)是小鹿，求從(cong)(cong)小鹿數(shu)到(dao)小兔(tu)，一(yi)(yi)共有幾只(zhi)(zhi)小動物？

【答案】小兔(tu)右邊的小動物有：20-16=4（個）

小鹿左邊的小動物有：20-10=10（個）

從小鹿數到(dao)小兔，一共(gong)的(de)小動物：20-4-10=6（個）

3、二(er)（2）班(ban)同(tong)學排成6列(lie)做早(zao)操，每列(lie)人數(shu)(shu)同(tong)樣多。小紅站(zhan)在第一(yi)列(lie)，從前(qian)面數(shu)(shu)，從后面數(shu)(shu)都是第5個(ge)。二(er)（2）班(ban)一(yi)共有多少個(ge)同(tong)學在做操？

【答案】5+5-1=9（人）9×6=54（人）二(er)（2）班一共有(you)54個同學在做操(cao)。

4、小(xiao)王用圍棋子擺成(cheng)了一(yi)個(ge)方陣。不論(lun)從(cong)前往(wang)(wang)后數(shu)(shu)，從(cong)后往(wang)(wang)前數(shu)(shu)，還是(shi)從(cong)左往(wang)(wang)右數(shu)(shu)，從(cong)右往(wang)(wang)左數(shu)(shu)，正(zheng)中心的一(yi)顆棋子都排在(zai)第4。算(suan)一(yi)算(suan)，這個(ge)圍棋子擺的方陣共用了多(duo)少個(ge)棋子？

【答案】4+4-1=7（人(ren)）7×7=49（人(ren)）這個圍(wei)棋子擺的(de)方(fang)陣共(gong)用了49個棋子。

5、 甲乙(yi)二人從(cong)兩地(di)同(tong)時(shi)相對而(er)行，經過4小(xiao)時(shi)，在距(ju)離中點4千(qian)米處相遇。甲比乙(yi)速度快，甲每(mei)小(xiao)時(shi)比乙(yi)快多少千(qian)米？

【答案】解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答(da)：甲每小時(shi)比乙快2千米。

六年級奧數思維訓練題

1.【習題】已知甲校(xiao)學(xue)生(sheng)(sheng)數(shu)是乙(yi)校(xiao)學(xue)生(sheng)(sheng)數(shu)的40%，甲校(xiao)女生(sheng)(sheng)數(shu)是甲校(xiao)學(xue)生(sheng)(sheng)數(shu)的30%，乙(yi)校(xiao)男生(sheng)(sheng)數(shu)是乙(yi)校(xiao)學(xue)生(sheng)(sheng)數(shu)的42%，那么(me)，兩(liang)校(xiao)女生(sheng)(sheng)數(shu)占兩(liang)校(xiao)學(xue)生(sheng)(sheng)總(zong)數(shu)的百(bai)分之(zhi)（）。

【分析】40%和42%的(de)(de)單位“1”是(shi)乙校的(de)(de)人數(shu)(shu)，那(nei)(nei)么(me)甲(jia)校人數(shu)(shu)就是(shi)40%，乙校女(nv)生(sheng)人數(shu)(shu)就是(shi)1-42%；甲(jia)校女(nv)生(sheng)數(shu)(shu)是(shi)甲(jia)校學生(sheng)數(shu)(shu)的(de)(de)30%，那(nei)(nei)么(me)甲(jia)校的(de)(de)女(nv)生(sheng)數(shu)(shu)就是(shi)40%×30%；再用兩校的(de)(de)女(nv)生(sheng)人數(shu)(shu)除以兩校的(de)(de)總人數(shu)(shu)。

解(jie)：甲校的女生人數：40%×30%=12%，

乙校的(de)女生(sheng)人數：1-42%=58%；

（12%+58%）÷（1+40%），

=70%÷140%，

=50%；

答：兩校女生(sheng)數(shu)占兩校學生(sheng)總(zong)數(shu)的百分之50%。

故答案為：50%。

2.【習題】3箱(xiang)蘋果重45千(qian)(qian)克。一箱(xiang)梨(li)比一箱(xiang)蘋果多(duo)5千(qian)(qian)克，3箱(xiang)梨(li)重多(duo)少千(qian)(qian)克？

【分析】：可先求出3箱梨比3箱蘋(pin)果多的(de)重量，再(zai)加上3箱蘋(pin)果的(de)重量，就是(shi)3箱梨的(de)重量。

解(jie)：5×3+45=15+45=60（千(qian)克）

答：3箱梨重(zhong)60千克。

3.【習題】甲乙兩(liang)輛客車(che)(che)(che)上(shang)(shang)午8時(shi)(shi)同時(shi)(shi)從兩(liang)個車(che)(che)(che)站出(chu)發，相向而(er)行(xing)，經過一(yi)段時(shi)(shi)間(jian)，兩(liang)車(che)(che)(che)同時(shi)(shi)到達(da)一(yi)條河 的(de)兩(liang)岸(an)。由于河上(shang)(shang)的(de)橋正在(zai)維(wei)修，車(che)(che)(che)輛禁(jin)止通行(xing)，兩(liang)車(che)(che)(che)需交換乘(cheng)客，然(ran)后按原(yuan)路返回各(ge)自(zi)出(chu)發的(de)車(che)(che)(che)站，到站時(shi)(shi)已(yi)是下午2點。甲車(che)(che)(che)每小時(shi)(shi)行(xing)40千米，乙車(che)(che)(che)每小時(shi)(shi)行(xing) 45千米，兩(liang)地(di)相距多(duo)少千米？（交換乘(cheng)客的(de)時(shi)(shi)間(jian)略(lve)去(qu)不計）

【分(fen)析】：根據已(yi)知兩(liang)車上午8時從(cong)兩(liang)站(zhan)出(chu)發，下午2點返回原車站(zhan)，可求出(chu)兩(liang)車所行駛的(de)時間(jian)。根據兩(liang)車的(de)速度和(he)行駛的(de)時間(jian)可求兩(liang)車行駛的(de)總路(lu)程。

解：下(xia)午2點是14時。

往返(fan)用的時間：14-8=6（時）

兩地(di)間路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）

答(da)：兩地相距255千米。

4.【習題】學(xue)校組(zu)織兩個(ge)課外興趣小(xiao)(xiao)(xiao)組(zu)去郊外活(huo)動。第一(yi)小(xiao)(xiao)(xiao)組(zu)每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)走4.5千米(mi)，第二小(xiao)(xiao)(xiao)組(zu)每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)行3.5千米(mi)。兩組(zu)同時(shi)出(chu)發1小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)后(hou)，第一(yi)小(xiao)(xiao)(xiao)組(zu)停(ting)下來參觀一(yi)個(ge)果園，用了1小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)，再去追第二小(xiao)(xiao)(xiao)組(zu)。多(duo)長時(shi)間能追上第二小(xiao)(xiao)(xiao)組(zu)？

【分析(xi)】第一(yi)小(xiao)組(zu)(zu)停下來參觀(guan)果園時(shi)間，第二小(xiao)組(zu)(zu)多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千(qian)米，也(ye)就是(shi)第一(yi)組(zu)(zu)要追(zhui)(zhui)趕的(de)路程。又(you)知第一(yi)組(zu)(zu)每小(xiao)時(shi)比第二組(zu)(zu)快(kuai)（?4.5-3.5）千(qian)米，由此便可(ke)求出追(zhui)(zhui)趕的(de)時(shi)間。

解：第一組追趕第二組的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一組追趕第二組所用時間：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時(shi)）

答：第(di)一(yi)組(zu)2.5小(xiao)時能追上第(di)二小(xiao)組(zu)。

5.【習題】有甲乙兩個倉庫，每(mei)個倉庫平均儲(chu)存(cun)(cun)糧(liang)(liang)食32.5噸(dun)。甲倉的存(cun)(cun)糧(liang)(liang)噸(dun)數比乙倉的4倍少5噸(dun)，甲、乙兩倉各儲(chu)存(cun)(cun)糧(liang)(liang)食多少噸(dun)？

【分析】：根據甲(jia)倉(cang)的存(cun)糧(liang)(liang)噸(dun)數比乙(yi)(yi)倉(cang)的4倍(bei)少5噸(dun)，可(ke)知甲(jia)倉(cang)的存(cun)糧(liang)(liang)如果增(zeng)加5噸(dun)，它的存(cun)糧(liang)(liang)噸(dun)數就(jiu)(jiu)是乙(yi)(yi)倉(cang)的4倍(bei)，那樣總存(cun)糧(liang)(liang)數也要增(zeng)加5噸(dun)。若把乙(yi)(yi)倉(cang)存(cun)糧(liang)(liang)噸(dun)數看(kan)作1倍(bei)，總存(cun)糧(liang)(liang)噸(dun)數就(jiu)(jiu)是（4+1）倍(bei)，由(you)此(ci)便(bian)可(ke)求出甲(jia)、乙(yi)(yi)兩倉(cang)存(cun)糧(liang)(liang)噸(dun)數。

解：乙倉存糧：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）

甲倉存糧：14×4-5=56-5=51（噸）

答(da)：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

6.【習題】甲(jia)、乙(yi)(yi)兩(liang)隊(dui)共同修(xiu)(xiu)(xiu)一條長400米(mi)的公(gong)路，甲(jia)隊(dui)從(cong)東往西修(xiu)(xiu)(xiu)4天，乙(yi)(yi)隊(dui)從(cong)西往東修(xiu)(xiu)(xiu)5天，正好修(xiu)(xiu)(xiu)完，甲(jia)隊(dui)比乙(yi)(yi)隊(dui)每天多(duo)修(xiu)(xiu)(xiu)10米(mi)。甲(jia)、乙(yi)(yi)兩(liang)隊(dui)每天共修(xiu)(xiu)(xiu)多(duo)少(shao)米(mi)？

【分析(xi)】：根(gen)據甲隊(dui)(dui)每(mei)天(tian)(tian)比乙隊(dui)(dui)多修(xiu)(xiu)10米，可以這樣考慮(lv)：如(ru)果把甲隊(dui)(dui)修(xiu)(xiu)的4天(tian)(tian)看(kan)作和乙隊(dui)(dui)4天(tian)(tian)修(xiu)(xiu)的同樣多，那(nei)么總長度(du)就減(jian)少4個10米，這時的長度(du)相當(dang)于乙（4+5）天(tian)(tian)修(xiu)(xiu)的。由此可求(qiu)出乙隊(dui)(dui)每(mei)天(tian)(tian)修(xiu)(xiu)的米數，進(jin)而再求(qiu)兩隊(dui)(dui)每(mei)天(tian)(tian)共(gong)修(xiu)(xiu)的米數。

解：乙每天修的米數：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）

甲乙兩隊每天共修的米數：40×2+10=80+10=90（米）

答：兩隊每天(tian)修90米(mi)。

7.【習題(ti)】學(xue)校(xiao)買來6張桌子和(he)5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴(gui)30元，桌子和(he)椅子的單(dan)價(jia)各是(shi)多少(shao)元？

【分析】：已(yi)知每張(zhang)(zhang)桌(zhuo)子(zi)比每把椅子(zi)貴(gui)30元，如果桌(zhuo)子(zi)的(de)單價(jia)與椅子(zi)同樣(yang)多，那么總價(jia)就應減少30×6元，這(zhe)時的(de)總價(jia)相(xiang)當于（6+5）把椅子(zi)的(de)價(jia)錢，由此(ci)可求(qiu)每把椅子(zi)的(de)單價(jia)，再求(qiu)每張(zhang)(zhang)桌(zhuo)子(zi)的(de)單價(jia)。

解：每把椅子的價錢：（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）

每張桌子的價錢：25+30=55（元）

答：每張桌子(zi)55元，每把椅子(zi)25元。

8.【習(xi)題】一列(lie)火(huo)車(che)(che)和一列(lie)慢車(che)(che)，同時分別從甲乙(yi)兩地相對開出(chu)。快車(che)(che)每(mei)小時行75千(qian)(qian)米，慢車(che)(che)每(mei)小時行65千(qian)(qian)米，相遇時快車(che)(che)比慢車(che)(che)多行了40千(qian)(qian)米，甲乙(yi)兩地相距多少千(qian)(qian)米？

【分析】：根據已知的(de)(de)兩(liang)車的(de)(de)速(su)度可(ke)求速(su)度差(cha)，根據兩(liang)車的(de)(de)速(su)度差(cha)及(ji)快車比慢(man)車多行(xing)的(de)(de)路程，可(ke)求出兩(liang)車行(xing)駛(shi)的(de)(de)時間，進而求出甲(jia)乙兩(liang)地(di)的(de)(de)路程。

解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）

答：甲乙兩地相(xiang)距560千(qian)米。

9.【習題】某(mou)玻璃(li)廠托運(yun)(yun)(yun)玻璃(li)250箱(xiang)，合(he)同規定每(mei)箱(xiang)運(yun)(yun)(yun)費(fei)20元(yuan)(yuan)，如果損壞一箱(xiang)，不(bu)但不(bu)付運(yun)(yun)(yun)費(fei)還要賠償(chang)100元(yuan)(yuan)。運(yun)(yun)(yun)后結(jie)算時，共付運(yun)(yun)(yun)費(fei)4400元(yuan)(yuan)。托運(yun)(yun)(yun)中損壞了多少箱(xiang)玻璃(li)？

【分析】：根據已知托運(yun)(yun)玻璃(li)250箱(xiang)(xiang)，每(mei)箱(xiang)(xiang)運(yun)(yun)費(fei)(fei)20元，可(ke)求出應付運(yun)(yun)費(fei)(fei)總錢數。根據每(mei)損(sun)壞(huai)一箱(xiang)(xiang)，不(bu)但不(bu)付運(yun)(yun)費(fei)(fei)還要賠償100元的(de)(de)條件可(ke)知，應付的(de)(de)錢數和實際付的(de)(de)錢數的(de)(de)差里有(you)幾個（100+20）元，就是損(sun)壞(huai)幾箱(xiang)(xiang)。

解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱(xiang)）

答：損壞了5箱。

10.【習題】五(wu)年級一中隊(dui)和二(er)中隊(dui)要到距學校(xiao)20千(qian)米的地方去春游。第一中隊(dui)步行(xing)每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)4千(qian)米，第二(er)中隊(dui)騎自行(xing)車，每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)12千(qian)米。第一中隊(dui)先出發(fa)2小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)后，第二(er)中隊(dui)再出發(fa)，第二(er)中隊(dui)出發(fa)后幾(ji)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)才能追(zhui)上一中隊(dui)？

【分析】：因第(di)一中隊早出發2小時比第(di)二(er)中隊先(xian)行4×2千(qian)米，而每小時第(di)二(er)中隊比第(di)一中隊多(duo)行（12-4）千(qian)米，由此(ci)即可求第(di)二(er)中隊追上(shang)第(di)一中隊的時間。

解(jie)：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（時）

答：第二中隊(dui)1小時能追(zhui)上第一中隊(dui)。

11.【習題】某廠(chang)運來一堆煤，如果每(mei)天(tian)燒(shao)1500千克，比計劃(hua)提(ti)前一天(tian)燒(shao)完，如果每(mei)天(tian)燒(shao)1000千克，將比計劃(hua)多(duo)(duo)燒(shao)一天(tian)。這(zhe)堆煤有多(duo)(duo)少(shao)千克？

【分析】：由(you)(you)已知(zhi)條件可知(zhi)道，前后燒煤總數量相(xiang)差(cha)（1500+1000）千克(ke)，是由(you)(you)每天相(xiang)差(cha)（1500-1000）千克(ke)造(zao)成的(de)，由(you)(you)此可求出(chu)原(yuan)計(ji)劃燒的(de)天數，進而再求出(chu)這堆煤的(de)數量。

解：原計劃燒煤天數：（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）

這堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克(ke)）

答：這堆煤有6000千克。

12.【習題(ti)】根據一輛(liang)(liang)客車(che)比一輛(liang)(liang)卡車(che)多(duo)載(zai)(zai)(zai)10人(ren)(ren)，可求6輛(liang)(liang)客車(che)比6輛(liang)(liang)卡車(che)多(duo)載(zai)(zai)(zai)的人(ren)(ren)數，即(ji)多(duo)用(yong)的（8-6）輛(liang)(liang)卡車(che)所載(zai)(zai)(zai)的人(ren)(ren)數，進而可求每(mei)輛(liang)(liang)卡車(che)載(zai)(zai)(zai)多(duo)少(shao)人(ren)(ren)和每(mei)輛(liang)(liang)大客車(che)載(zai)(zai)(zai)多(duo)少(shao)人(ren)(ren)。

【分析】：根據一輛(liang)客車(che)(che)比一輛(liang)卡車(che)(che)多(duo)(duo)載(zai)(zai)(zai)10人，可求6輛(liang)客車(che)(che)比6輛(liang)卡車(che)(che)多(duo)(duo)載(zai)(zai)(zai)的(de)人數，即多(duo)(duo)用的(de)（8-6）輛(liang)卡車(che)(che)所載(zai)(zai)(zai)的(de)人數，進而可求每輛(liang)卡車(che)(che)載(zai)(zai)(zai)多(duo)(duo)少人和每輛(liang)大客車(che)(che)載(zai)(zai)(zai)多(duo)(duo)少人。

解：卡車的數量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（輛）

客車的數量：360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（輛）

答：可用卡車(che)12輛(liang)(liang)，客車(che)9輛(liang)(liang)。

13.【習題(ti)】某(mou)筑(zhu)路(lu)隊承擔(dan)了修一條(tiao)公(gong)(gong)路(lu)的任務(wu)。原計劃(hua)每(mei)天修720米(mi)，實(shi)際(ji)每(mei)天比原計劃(hua)多修80米(mi)，這(zhe)(zhe)樣實(shi)際(ji)修的差1200米(mi)就能提前3天完成。這(zhe)(zhe)條(tiao)公(gong)(gong)路(lu)全長多少米(mi)？

【分析】：根據計劃每(mei)天修720米(mi)，這(zhe)樣(yang)實際提前(qian)的長度是（720×3-1200）米(mi)。根據每(mei)天多修80米(mi)可(ke)求已(yi)修的天數(shu)，進而求公路的全長。

解：已修的天數：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天(tian)）

公路全長：（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米(mi)）

答：這條公路全長10800米(mi)。

14.【習題】甲(jia)(jia)乙兩人(ren)(ren)同時(shi)(shi)從相(xiang)距135千米的兩地(di)相(xiang)對而(er)行，經(jing)過(guo)3小(xiao)時(shi)(shi)相(xiang)遇。甲(jia)(jia)的速度是乙的2倍(bei)，甲(jia)(jia)乙兩人(ren)(ren)每小(xiao)時(shi)(shi)各行多少千米？

【分(fen)析】：由題意知(zhi)，甲乙速度和是（135÷3）千米(mi)，這個速度和是乙的速度的（2+1）倍(bei)。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米） 15×2=30（千米）

答：甲乙每小時(shi)分別行30千米、15千米。

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