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小學速算巧算100題及答案 小學數學巧算題大全 小學速算題目100道

本文章由注冊用戶 文學大雜燴 上傳提供 2024-11-06 評論 0
摘要:數學的學習中有許多小竅門,尤其是計算題,還經常可以使用包括乘法,除法的分配律,結合律,交換律,加法交換,結合等,只要找到了可以應用的定律,及每個數的分解數,就可以巧妙地算出答案。本文就為大家帶來了小學速算巧算100題及答案,希望對您有所幫助。

小學數學巧算題大全

“湊整”先算

1.計算:(1)24+44+56 (2)53+36+47

解:(1)24+44+56=24+(44+56)

=24+100=124

這樣想(xiang):因為44+56=100是(shi)個(ge)整百的數,所以先把它們的和算出來.

(2)53+36+47=53+47+36

=(53+47)+36=100+36=136

這樣想:因(yin)為53+47=100是個整(zheng)百的數,所以先(xian)把(ba)+47帶(dai)著符(fu)號(hao)搬(ban)家,搬(ban)到+36前面(mian);然后再把(ba)53+47的和算出來.

2.計算:(1)96+15 (2)52+69

解:(1)96+15=96+(4+11)

=(96+4)+11=100+11=111

這樣想(xiang):把(ba)15分拆成15=4+11,這是因(yin)為96+4=100,可湊整先算(suan).

(2)52+69=(21+31)+69

=21+(31+69)=21+100=121

這樣想:因為69+31=100,所以把(ba)52分拆成21與(yu)31之(zhi)和,再把(ba)31+69=100湊整先算(suan).

3.計算:(1)63+18+19 (2)28+28+28

解:(1)63+18+19

=60+2+1+18+19

=60+(2+18)+(1+19)

=60+20+20=100

這樣(yang)想:將(jiang)63分拆(chai)成63=60+2+1就(jiu)是因(yin)為2+18和(he)1+19可以(yi)湊整先算(suan).

(2)28+28+28

=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6

=30+30+30-6=90-6=84

這(zhe)樣想(xiang):因為28+2=30可湊整,但最后(hou)要把(ba)多加的三個2減去.

小學數學速算題

改變運算順序:在只有“+”、“-”號的混合算式中,運算順序可改變

計算:(1)45-18+19 (2)45+18-19

解:(1)45-18+19=45+19-18

=45+(19-18)=45+1=46

這樣(yang)想:把(ba)+19帶著符號搬(ban)家,搬(ban)到(dao)-18的前面.然(ran)后先算19-18=1.

(2)45+18-19=45+(18-19)

=45-1=44

這樣想:加(jia)18減(jian)19的(de)結(jie)果就等于減(jian)1.

小學數學巧算題

計算等差連續數的和

相鄰的兩個數的差(cha)都(dou)相等(deng)的一(yi)串數就叫等(deng)差(cha)連續數,又叫等(deng)差(cha)數列,如:

1,2,3,4,5,6,7,8,9

1,3,5,7,9

2,4,6,8,10

3,6,9,12,15

4,8,12,16,20等等都是等差連(lian)續數.

1. 等(deng)差連續數(shu)的(de)個數(shu)是奇(qi)數(shu)時,它(ta)們的(de)和等(deng)于中間數(shu)乘以個數(shu),簡記成:

(1)計算(suan):1+2+3+4+5+6+7+8+9

=5×9 中間數(shu)是5

=45 共9個數

(2)計算(suan):1+3+5+7+9

=5×5 中間數是(shi)5

=25 共有5個(ge)數

(3)計(ji)算:2+4+6+8+10

=6×5 中(zhong)間數是6

=30 共有5個(ge)數

(4)計算(suan):3+6+9+12+15

=9×5 中間數是9

=45 共有5個數(shu)

(5)計算:4+8+12+16+20

=12×5 中間數是12

=60 共有5個數

2. 等差連續數的個數是(shi)偶數時,它們的和(he)等于首數與(yu)末數之和(he)乘以(yi)個數的一半,簡(jian)記成(cheng):

(1)計算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=(1+10)×5=11×5=55

共(gong)10個數(shu),個數(shu)的一半是5,首數(shu)是1,末數(shu)是10.

(2)計算:3+5+7+9+11+13+15+17

=(3+17)×4=20×4=80

共8個數(shu)(shu),個數(shu)(shu)的(de)一半是(shi)4,首(shou)數(shu)(shu)是(shi)3,末(mo)數(shu)(shu)是(shi)17.

(3)計算:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

=(2+20)×5=110

共10個(ge)數(shu),個(ge)數(shu)的一半是5,首數(shu)是2,末(mo)數(shu)是20.

小學巧算練習題

基準數法

(1)計(ji)算(suan):23+20+19+22+18+21

解:仔細(xi)觀察,各個加(jia)數的(de)大小(xiao)都接近20,所以可以把(ba)每個加(jia)數先(xian)按20相加(jia),然(ran)后再把(ba)少(shao)算的(de)加(jia)上,把(ba)多算的(de)減去.

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6個加數都按(an)20相(xiang)加,其和(he)=20×6=120.23按(an)20計算就少加了“3”,所以(yi)再加上(shang)“3”;19按(an)20計算多加了“1”,所以(yi)再減(jian)去“1”,以(yi)此類(lei)推.

(2)計算:102+100+99+101+98

解:方法1:仔細觀察,可知(zhi)各個加數都接(jie)近100,所以選100為基準數,采用(yong)基準數法進行(xing)巧(qiao)算(suan).

102+100+99+101+98

=100×5+2+0-1+1-2=500

方法2:仔(zi)細觀(guan)察(cha),可將(jiang)5個數重新(xin)排(pai)列如下:(實(shi)際上(shang)就(jiu)是把有的(de)加數帶有符(fu)號(hao)搬家)

102+100+99+101+98

=98+99+100+101+102

=100×5=500

可(ke)發現這是一(yi)個等差連續數(shu)的(de)求和問(wen)題,中間數(shu)是100,個數(shu)是5.

小學速算練習題

1、加法中的巧算

1.什么(me)叫(jiao)“補數”?

兩個(ge)(ge)數(shu)(shu)相(xiang)加,若能恰(qia)好湊成整十、整百、整千、整萬…,就把其中的(de)(de)一個(ge)(ge)數(shu)(shu)叫(jiao)做另一個(ge)(ge)數(shu)(shu)的(de)(de)“補(bu)數(shu)(shu)”。

如:1+9=10,3+7=10,

2+8=10,4+6=10,

5+5=10。

又如(ru):11+89=100,33+67=100,

22+78=100,44+56=100,

55+45=100,

在上面(mian)算(suan)式中,1叫9的(de)“補(bu)數(shu)(shu)”;89叫11的(de)“補(bu)數(shu)(shu)”,11也叫89的(de)“補(bu)數(shu)(shu)”.也就是說兩個數(shu)(shu)互為“補(bu)數(shu)(shu)”。

對于一(yi)個較大的(de)(de)數(shu),如何能很快地算出它的(de)(de)“補數(shu)”來(lai)呢?一(yi)般來(lai)說,可以這樣(yang)“湊”數(shu):從最(zui)高位湊起,使各位數(shu)字相(xiang)加得(de)9,到最(zui)后個位數(shu)字相(xiang)加得(de)10。

如: 87655→12345, 46802→53198,

87362→12638,…

下面(mian)講(jiang)利用“補數”巧(qiao)算加法,通常稱(cheng)為(wei)“湊整法”。

2.互補(bu)數先加。

例(li)1:巧算下面各題:

①36+87+64? ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28

解:①式=(36+64)+87

=100+87=187

②式=(99+101)+136

=200+136=336

③式=(1361+639)+(972+28)

=2000+1000=3000

3.拆出補數來(lai)先加。

例(li)2:①188+873? ?②548+996? ?③9898+203

解:①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后,此步可略(lve))

=200+861=1061

②式(shi)=(548-4)+(996+4)

=544+1000=1544

③式=(9898+102)+(203-102)

=10000+101=10101

4.豎式運(yun)算中互補(bu)數先加。

2、減法中的巧算

1.把幾個互為“補數”的減(jian)數先(xian)加起來,再從被減(jian)數中減(jian)去。

例3:① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解:①式= 300-(73+ 27)

=300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10)

=1000-200=800

2.先(xian)減去那些與被減數有相同(tong)尾數的減數。

例4:① 4723-(723+189)

② 2356-159-256

解:①式=4723-723-189

=4000-189=3811

②式=2356-256-159

=2100-159

=1941

3.利(li)用“補數”把接(jie)近整十、整百、整千(qian)…的(de)數先變整,再運算(suan)(注意(yi)把多(duo)加的(de)數再減去,把多(duo)減的(de)數再加上(shang))。

例5: ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390

解:①式=500+6-400+3(把多減的 3再加上)

=109

②式=323-200+11(把多(duo)減(jian)的(de)11再(zai)加上(shang))

=123+11=134

③式=467+1000-3(把多加的3再減去)

=1464

④式=987-(178+222)-390

=987-400-400+10=197

3、加減混合式的巧算

1.去括號和(he)添(tian)括號的法則(ze)

在只有加減運算的(de)算式里,如果(guo)括(kuo)(kuo)(kuo)號(hao)前(qian)面(mian)是“+”號(hao),則不(bu)(bu)論(lun)(lun)去掉括(kuo)(kuo)(kuo)號(hao)或(huo)添(tian)上括(kuo)(kuo)(kuo)號(hao),括(kuo)(kuo)(kuo)號(hao)里面(mian)的(de)運算符(fu)號(hao)都(dou)不(bu)(bu)變;如果(guo)括(kuo)(kuo)(kuo)號(hao)前(qian)面(mian)是“-”號(hao),則不(bu)(bu)論(lun)(lun)去掉括(kuo)(kuo)(kuo)號(hao)或(huo)添(tian)上括(kuo)(kuo)(kuo)號(hao),括(kuo)(kuo)(kuo)號(hao)里面(mian)的(de)運算符(fu)號(hao)都(dou)要改(gai)變,“+”變“-”,“-”變“+”,即:

a+(b+c+d)=a+b+c+d

a-(b+a+d)=a-b-c-d

a-(b-c)=a-b+c

例6:①100+(10+20+30)

② 100-(10+20+3O)

③ 100-(30-10)

解:①式=100+10+20+30=160

②式=100-10-20-30=40

③式=100-30+10=80

例7:計算下面各題:

① 100+10+20+30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30+10

解:①式=100+(10+20+30)=100+60=160

②式=100-(10+20+30)=100-60=40

③式=100-(30-10)=100-20=80

2.帶符號“搬家”

例(li)8:計算 325+46-125+54

解(jie):原式=325-125+46+54

=(325-125)+(46+54)

=200+100=300

注意:每個數(shu)前面(mian)(mian)的(de)運(yun)算符號是(shi)這個數(shu)的(de)符號.如+46,-125,+54.而(er)325前面(mian)(mian)雖然沒有(you)符號,應看作是(shi)+325。

3.兩(liang)個數相同而符號相反的(de)數可以直(zhi)接(jie)“抵(di)消”掉

例9:計(ji)算9+2-9+3

解(jie):原式(shi)=9-9+2+3=5

4.找“基準數”法

幾個比較接近于(yu)某(mou)一整數(shu)的數(shu)相加時(shi),選這個整數(shu)為(wei)“基準數(shu)”。

例10:計算 78+76+83+82+77+80+79+85

=640

1.兩數(shu)的乘積是整十(shi)、整百、整千的,要先乘.為此(ci),要牢記下面這(zhe)三個特(te)殊的等式:

5×2=10

25×4=100

125×8=1000

例1:計算(suan)①123×4×25

② 125×2×8×25×5×4

解:①式=123×(4×25)=123×100=12300

②式=(125×8)×(25×4)×(5×2)=1000×100×10=1000000

2.分(fen)解(jie)因數,湊整(zheng)先乘。

例2:計算① 24×25

② 56×125

③ 125×5×32×5

解:①式=6×(4×25)=6×100=600

②式=7×8×125=7×(8×125)=7×1000=7000

③式=125×5×4×8×5=(125×8)×(5×5×4)=1000×100=100000

3.應用乘法分(fen)配律。

例3:計算① 175×34+175×66 ②67×12+67×35+67×52+6

解:①式=175×(34+66)=175×100=17500

②式=67×(12+35+52+1)= 67×100=6700

(原式中最后一項67可(ke)看成 67×1)

例4:計(ji)算① 123×101? ?② 123×99

解:①式=123×(100+1)=123×100+123=12300+123=12423

②式=123×(100-1)=12300-123=12177

4.幾種(zhong)特殊因(yin)數的(de)巧算。

例5:一個數×10,數后添0;一個數×100,數后添00;一(yi)個數×1000,數后(hou)添000;以此類推。

如:15×10=150

15×100=1500

15×1000=15000

例6:一個數×9,數后添0,再減此數; 一個數×99,數后添00,再減此數;一個數×999,數后添000,再減此數 …以此類(lei)推。

如:12×9=120-12=108

12×99=1200-12=1188

12×999=12000-12=11988

例7:一(yi)個偶數乘以(yi)5,可以(yi)除以(yi)2添上0。

如:6×5=30

16×5=80

116×5=580。

例8:一個數乘以(yi)11,“兩頭一拉,中(zhong)間(jian)相(xiang)加”。

如(ru) :2222×11=24442

2456×11=27016

例(li)9:一個偶數乘(cheng)以15,“加半添0”.

24×15

(24+12)×10

=360

因為:24×15

= 24×(10+5)

=24×(10+10÷2)

=24×10+24×10÷2(乘法(fa)分配律)

=24×10+24÷2×10(帶(dai)符(fu)號搬家)

=(24+24÷2)×10(乘法分(fen)配律(lv))

例10:個位為5的兩位數(shu)(shu)的自(zi)乘:十(shi)位數(shu)(shu)字×(十(shi)位數(shu)(shu)字加1)×100+25

如(ru):15×15=1×(1+1)×100+25=225

25×25=2×(2+1)×100+25=625

35×35=3×(3+1)×100+25=1225

45×45=4×(4+1)×100+25=2025

55×55=5×(5+1)×100+25=3025

65×65=6×(6+1)×100+25=4225

75×75=7×(7+1)×100+25=5625

85×85=8×(8+1)×100+25=7225

95×95=9×(9+1)×100+25=9025

4、除法及乘除混合運算中的巧算

1.在除法(fa)中,利用(yong)商不變的(de)性質(zhi)巧(qiao)算

商不變的(de)性質是(shi):被除(chu)(chu)數(shu)和(he)除(chu)(chu)數(shu)同(tong)時(shi)乘以或(huo)除(chu)(chu)以相同(tong)的(de)數(shu)(零除(chu)(chu)外),商不變.利用這個性質巧(qiao)算,使除(chu)(chu)數(shu)變為整十(shi)、整百、整千的(de)數(shu),再除(chu)(chu)。

例11:計算①110÷5②3300÷25③ 44000÷125

解:①110÷5=(110×2)÷(5×2)

=220÷10=22

②3300÷25=(3300×4)÷(25×4)

=13200÷100=132

③ 44000÷125=(44000×8)÷(125×8)

=352000÷1000=352

2.在乘除混合運算中(zhong),乘數(shu)和(he)除數(shu)都(dou)可以(yi)帶符(fu)號(hao)“搬家”。

例(li)12:864×27÷54

=864÷54×27

=16×27

=432

3.當n個(ge)(ge)數都除以同一個(ge)(ge)數后(hou)再加減時(shi),可以將它們先加減之后(hou)再除以這個(ge)(ge)數。

例13:① 13÷9+5÷9? ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12

解:①13÷9+5÷9=(13+5)÷9=18÷9=2

②21÷5-6÷5=(21-6)÷5=15÷5=3

③2090÷24-482÷24=(2090-482)÷24=1608÷24=67

④187÷12-63÷12-52÷12=(187-63-52)÷12=72÷12=6

4.在乘除(chu)混合運算(suan)中(zhong)“去括(kuo)號(hao)(hao)(hao)”或添“括(kuo)號(hao)(hao)(hao)”的(de)方法:如(ru)果(guo)“括(kuo)號(hao)(hao)(hao)”前面(mian)是乘號(hao)(hao)(hao),去掉“括(kuo)號(hao)(hao)(hao)”后,原“括(kuo)號(hao)(hao)(hao)”內(nei)的(de)符(fu)號(hao)(hao)(hao)不變;如(ru)果(guo)“括(kuo)號(hao)(hao)(hao)”前面(mian)是除(chu)號(hao)(hao)(hao),去掉“括(kuo)號(hao)(hao)(hao)”后,原“括(kuo)號(hao)(hao)(hao)”內(nei)的(de)乘號(hao)(hao)(hao)變成除(chu)號(hao)(hao)(hao),原除(chu)號(hao)(hao)(hao)就要變成乘號(hao)(hao)(hao),添括(kuo)號(hao)(hao)(hao)的(de)方法與去括(kuo)號(hao)(hao)(hao)類(lei)似。

即a×(b÷c)=a×b÷c 從左往右看是(shi)去括(kuo)號(hao),

a÷(b×c)=a÷b÷c 從右往左看是添(tian)括號。

a÷(b÷c)=a÷b×c

例(li)14:①1320×500÷250

②4000÷125÷8

③5600÷(28÷6)

④372÷162×54

⑤2997×729÷(81×81)

解:① 1320×500÷250=1320×(500÷250)=1320×2=2640

②4000÷125÷8=4000÷(125×8)=4000÷1000=4

③5600÷(28÷6)=5600÷28×6=200×6=1200

④372÷162×54=372÷(162÷54)=372÷3=124

⑤2997×729÷(81×81)=2997×729÷81÷81=(2997÷81)×(729÷81)=37×9=333

例(li)1:計(ji)算9+99+999+9999+99999

解:在涉及所有數字都是(shi)9的計算中,常使用湊整(zheng)法.例如將999化成1000—1去計算.這是(shi)小學數學中常用的一種技巧.

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105.

例2:計算199999+19999+1999+199+19

解:此題各數字中,除最高位是(shi)1外(wai),其余都是(shi)9,仍使用湊(cou)整法(fa).不過這(zhe)里是(shi)加1湊(cou)整.(如 199+1=200)

199999+19999+1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)

+(19+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5

=22225.

例3:計算(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)

解(jie)法2:先(xian)把兩個(ge)括號內的數分別相(xiang)(xiang)加(jia),再相(xiang)(xiang)減.第一個(ge)括號內的數相(xiang)(xiang)加(jia)的結果是:

從1到1989共有995個(ge)奇數,湊(cou)成497個(ge)1990,還剩下995,第二個(ge)括號內的數相(xiang)加的結果是(shi):

從2到1988共有994個(ge)偶數,湊成497個(ge)1990.

1990×497+995—1990×497=995.

例4:計算(suan) 389+387+383+385+384+386+388

解法1:認真觀(guan)察每個加數,發現它(ta)們都和(he)整數390接近,所以選(xuan)390為基準數.

389+387+383+385+384+386+388

=390×7—1—3—7—5—6—4—

=2730—28

=2702.

解法2:也可(ke)以選380為基準數,則有

389+387+383+385+384+386+388

=380×7+9+7+3+5+4+6+8

=2660+42

=2702.

例5:計算(suan)(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

解:認真觀察(cha)可知此題關鍵(jian)是求括號中6個相接近的(de)數之和,故可選4940為基準數.

(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6

=(4940×6+6)÷6(這里沒(mei)有把4940×6先算(suan)出來,而是運

=4940×6÷6+6÷6運用了除法中(zhong)的巧(qiao)算(suan)方法)

=4940+1

=4941.

例6:計算(suan)54+99×99+45

解:此題表面(mian)上看(kan)沒(mei)有巧妙的(de)算法,但如(ru)果把45和54先(xian)結合可得99,就(jiu)可以運用乘(cheng)法分(fen)配(pei)律進行簡(jian)算了.

54+99×99+45

=(54+45)+99×99

=99+99×99

=99×(1+99)

=99×100

=9900.

例(li)7:計算 9999×2222+3333×3334

解:此題如果直接乘,數字較大,容易出錯(cuo).如果將9999變為3333×3,規律就出現(xian)了.

9999×2222+3333×3334

=3333×3×2222+3333×3334

=3333×6666+3333×3334

=3333×(6666+3334)

=3333×10000

=33330000.

例(li)8:1999+999×999

解(jie)法1:1999+999×999

=1000+999+999×999

=1000+999×(1+999)

=1000+999×1000

=1000×(999+1)

=1000×1000

=1000000.

解法2:1999+999×999

=1999+999×(1000-1)

=1999+999000-999

=(1999-999)+999000

=1000+999000

=1000000.

小學速算題目100道

(1)238+1759-97-998

=238+1759-100+3-1000+2

=238+2-100+(1759+3-1000)

=140+762

(2)998+3+99+998+3+9

=(998+2)+(1+99)+(998+2)+(1+9)

=1000+100+1000+10

=2110

(3)19+199+1999+19999+199999

=20-1+200-1+2000-1+20000-1+200000-1

=20+200+2000+20000+200000-1-1-1-1-1

=222220-5

=222215

(4)37+56+63+44

=37+63+(56+44)

=100+100

=200

(5)516-56-44-16

=516-16-56-44

=516-16-(56+44)

=500-100

=400

(6)947+(372-447)

=947+372-44

=947-447+372

=500+372

=872

(7)5498-1928-387-1072-16137

=5498-1928-1072-387-1613

=5498-(1928+1072)-(387+1613)

=5498-3000-2000

=2498-2000

=498

(8)123+234+345-456+567-678+789-890

=123+234+345+(567-456)+(7*78)-890

=123+234+345+111+111-890

=234+(123+567)-890

=234+690-890

=34+890-890

=34

(9)569+384+147-328-167-529

=(569-529)+147-(147+20)+388-4-328

=40-20+56

=76

(10)6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)

=(6480-8)+(5320-1)+(9360-6)+(6840-1)-(4476-2476-4)-(3323-1323-4)-(7358-5358-4)-(4843-2843-4)

=(6480+5320)+(9360+6840)-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4

=11800+16200-8000-16+16

=28000-8000

=20000

(11)236×37×27

=236×(37×3×9)

=236×(111×9)

=236×999

=236×(1000-1)

=236000-236

=235764

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