四年級奧數題

1.【試題(ti)】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解(jie)析(xi)】在涉及所有數字都(dou)是9的計算(suan)(suan)中，常(chang)使用湊整法。例如(ru)將999化成1000—1去計算(suan)(suan)。這是小學(xue)數學(xue)中常(chang)用的一種技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題(ti)】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解(jie)析(xi)】此題各數字中，除最高位(wei)是(shi)1外(wai)，其(qi)余都(dou)是(shi)9，仍(reng)使用(yong)湊(cou)整(zheng)(zheng)法(fa)。不(bu)過這里是(shi)加1湊(cou)整(zheng)(zheng)。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目要求(qiu)(qiu)的(de)是從2到1000的(de)偶數之(zhi)和減(jian)去從1到999的(de)奇(qi)數之(zhi)和的(de)差，如(ru)果(guo)按照常(chang)規的(de)運算(suan)(suan)法則去求(qiu)(qiu)解(jie)，需要計算(suan)(suan)兩(liang)個(ge)等差數列(lie)之(zhi)和，比較麻煩(fan)。但是觀察兩(liang)個(ge)擴號內的(de)對應項(xiang)，可以(yi)發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以(yi)對算(suan)(suan)式進行分組運算(suan)(suan)。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解(jie)法二、等差數列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計(ji)算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題(ti)如果(guo)直接乘，數字較大，容易出(chu)錯。如果(guo)將(jiang)9999變為3333×3，規律就出(chu)現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分(fen)(fen)(fen)析(xi)】：乘(cheng)(cheng)法分(fen)(fen)(fen)配(pei)律同樣適合于多個(ge)乘(cheng)(cheng)法算式相加減(jian)(jian)的(de)情況，在計算加減(jian)(jian)混(hun)合運算時(shi)要特別注意，提走公共乘(cheng)(cheng)數后乘(cheng)(cheng)數前面的(de)符號。同樣的(de)，乘(cheng)(cheng)法分(fen)(fen)(fen)配(pei)率(lv)也可以反著用，即將一個(ge)乘(cheng)(cheng)數湊(cou)成(cheng)一個(ge)整數，再補上(shang)他(ta)們的(de)和或(huo)是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試題(ti)】計算98766×98768－98765×98769

【分(fen)析】：將(jiang)乘數進行(xing)拆分(fen)后可(ke)以利(li)用乘法(fa)分(fen)配律，將(jiang)98766拆成(98765+1)，將(jiang)98769拆成(98768+1)，這樣就保(bao)證了減號兩邊都有相(xiang)同(tong)的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試(shi)題】1、燒水(shui)沏茶(cha)時，洗(xi)(xi)水(shui)壺要用(yong)(yong)1分(fen)鐘(zhong)，燒開水(shui)要用(yong)(yong)10分(fen)鐘(zhong)，洗(xi)(xi)茶(cha)壺要用(yong)(yong)2分(fen)鐘(zhong)，洗(xi)(xi)茶(cha)杯用(yong)(yong)2分(fen)鐘(zhong)，拿(na)茶(cha)葉要用(yong)(yong)1分(fen)鐘(zhong)，如(ru)何安(an)排才(cai)能盡早(zao)喝上(shang)茶(cha)。

【分析】：先洗(xi)(xi)水(shui)壺 然(ran)后燒(shao)開水(shui)，在(zai)燒(shao)水(shui)的時候去洗(xi)(xi)茶壺、洗(xi)(xi)茶杯、拿茶葉。共需要(yao)1+10=11分鐘。

2.【試題(ti)】2、有137噸(dun)貨物(wu)要從甲地(di)運(yun)往乙地(di)，大卡車(che)的(de)載重量(liang)是5噸(dun)，小(xiao)卡車(che)的(de)載重量(liang)是2噸(dun)，大卡車(che)與小(xiao)卡車(che)每車(che)次的(de)耗(hao)油(you)量(liang)分別是10公(gong)升(sheng)和5公(gong)升(sheng)，問如何選(xuan)派(pai)車(che)輛才能使運(yun)輸(shu)耗(hao)油(you)量(liang)最(zui)少？這時共需耗(hao)油(you)多(duo)少升(sheng)？

【分析】：依題意，大(da)(da)卡(ka)車(che)每噸耗(hao)油(you)量為10÷5=2(公(gong)(gong)升(sheng)(sheng))；小(xiao)卡(ka)車(che)每噸耗(hao)油(you)量為5÷2=2.5(公(gong)(gong)升(sheng)(sheng))。為了節省汽油(you)應盡量選(xuan)派(pai)大(da)(da)卡(ka)車(che)運(yun)貨，又(you)由(you)于 　137=5×27+2，因此，最優調運(yun)方案是：選(xuan)派(pai)27車(che)次大(da)(da)卡(ka)車(che)及1車(che)次小(xiao)卡(ka)車(che)即可將貨物全部(bu)運(yun)完，且這時耗(hao)油(you)量最少，只需(xu)用油(you) 　10×27+5×1=275(公(gong)(gong)升(sheng)(sheng))

3.【試題】3、用一只(zhi)(zhi)平底(di)鍋(guo)烙餅，鍋(guo)上(shang)只(zhi)(zhi)能放兩個(ge)餅，烙熟餅的一面(mian)需(xu)要2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，兩面(mian)共需(xu)4分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，現在需(xu)要烙熟三個(ge)餅，最少需(xu)要幾分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)？

【分析】：一般的(de)做法是先同時(shi)烙(luo)兩張餅(bing)(bing)，需(xu)要(yao)4分鐘(zhong)(zhong)，之(zhi)后再烙(luo)第三(san)張餅(bing)(bing)，還要(yao)用(yong)4分鐘(zhong)(zhong)，共(gong)需(xu)8分鐘(zhong)(zhong)，但我們注意到，在單獨烙(luo)第三(san)張餅(bing)(bing)的(de)時(shi)候，另外一個烙(luo)餅(bing)(bing)的(de)位置是空的(de)，這(zhe)說明可能浪費了(le)時(shi)間，怎么解決(jue)這(zhe)個問(wen)題呢？

我們可以先(xian)烙第(di)一(yi)、二(er)兩張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)的第(di)一(yi)面，2分(fen)鐘(zhong)(zhong)后，拿下(xia)第(di)一(yi)張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)，放上(shang)第(di)三(san)張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)，并給第(di)二(er)張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)翻面，再過兩分(fen)鐘(zhong)(zhong)，第(di)二(er)張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)烙好了(le)，這(zhe)時取下(xia)第(di)二(er)張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)，并將第(di)三(san)張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)翻過來(lai)，同(tong)時把(ba)第(di)一(yi)張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)未烙的一(yi)面放上(shang)。兩分(fen)鐘(zhong)(zhong)后，第(di)一(yi)張(zhang)和第(di)三(san)張(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)也(ye)烙好了(le)，整個過程用了(le)6分(fen)鐘(zhong)(zhong)。

4.【試題】4、甲(jia)、乙(yi)、丙、丁四人(ren)同時到一個小水龍頭(tou)處用(yong)(yong)水，甲(jia)洗(xi)拖布(bu)需(xu)要3分鐘(zhong)，乙(yi)洗(xi)抹布(bu)需(xu)要2分鐘(zhong)，丙用(yong)(yong)桶接水需(xu)要1分鐘(zhong)，丁洗(xi)衣服需(xu)要10分鐘(zhong)，怎樣(yang)安排四人(ren)的(de)用(yong)(yong)水順序，才能(neng)使他們所花的(de)總(zong)時間最少，并求出(chu)這個總(zong)時間。

【分析】：所花的(de)總(zong)時間(jian)是指這四人各(ge)自所用(yong)時間(jian)與(yu)等待(dai)時間(jian)的(de)總(zong)和(he)，由于各(ge)自用(yong)水時間(jian)是固定的(de)，所以只能(neng)想辦(ban)法減少等待(dai)的(de)時間(jian)，即應該安(an)排用(yong)水時間(jian)少的(de)人先用(yong)。

解：應按(an)丙(bing)，乙，甲，丁順序用水(shui)。

丙等待時(shi)間為0，用水時(shi)間1分鐘(zhong)，總(zong)計1分鐘(zhong)

乙等(deng)待時(shi)間(jian)(jian)為丙用(yong)水時(shi)間(jian)(jian)1分(fen)鐘(zhong)，乙用(yong)水時(shi)間(jian)(jian)2分(fen)鐘(zhong)，總計3分(fen)鐘(zhong)

甲(jia)(jia)等(deng)待時間(jian)為(wei)丙和乙用水時間(jian)3分(fen)鐘，甲(jia)(jia)用水時間(jian)3分(fen)鐘，總計(ji)6分(fen)鐘

丁(ding)等(deng)待時(shi)間為丙(bing)、乙(yi)和(he)甲(jia)用水時(shi)間共6分(fen)(fen)鐘，丁(ding)用水時(shi)間10分(fen)(fen)鐘，總計16分(fen)(fen)鐘，

總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘(zhong)。

5.【試(shi)題】5、甲、乙、丙、丁四(si)個(ge)人過橋(qiao)，分別(bie)需要1分鐘(zhong)(zhong)，2分鐘(zhong)(zhong)，5分鐘(zhong)(zhong)，10分鐘(zhong)(zhong)。因為(wei)天黑，必須借助于(yu)手電(dian)筒過橋(qiao)，可是他們(men)總共(gong)只有一個(ge)手電(dian)筒，并(bing)且(qie)橋(qiao)的載重(zhong)能(neng)(neng)(neng)力有限(xian)，最(zui)多(duo)只能(neng)(neng)(neng)承受兩個(ge)人的重(zhong)量，也就是說，每(mei)次最(zui)多(duo)過兩個(ge)人。現在希望可以用最(zui)短的時(shi)間(jian)過橋(qiao)，怎(zen)樣(yang)才能(neng)(neng)(neng)做到最(zui)短呢？你來幫他們(men)安排一下吧(ba)。最(zui)短時(shi)間(jian)是多(duo)少分鐘(zhong)(zhong)呢？

【分(fen)析】：大家(jia)都很容易想(xiang)到(dao)，讓(rang)甲(jia)、乙搭(da)配(pei)，丙、丁(ding)搭(da)配(pei)應(ying)該(gai)比較節(jie)(jie)省時間(jian)。而他(ta)們只有一(yi)個手電(dian)筒(tong)，每(mei)次(ci)又只能過兩個人(ren)(ren)，所以每(mei)次(ci)過橋后，還(huan)得有一(yi)個人(ren)(ren)返(fan)回送手電(dian)筒(tong)。為了節(jie)(jie)省時間(jian)，肯(ken)定是盡可能讓(rang)速度快(kuai)的人(ren)(ren)承(cheng)擔往返(fan)送手電(dian)筒(tong)的任(ren)務。那么就應(ying)該(gai)讓(rang)甲(jia)和乙先過橋，用時2分(fen)鐘，再由甲(jia)返(fan)回送手電(dian)筒(tong)，需要1分(fen)鐘，然后丙、丁(ding)搭(da)配(pei)過橋，用時10分(fen)鐘。接下來乙返(fan)回，送手電(dian)筒(tong)，用時2分(fen)鐘，再和甲(jia)一(yi)起過橋，又用時2分(fen)鐘。所以花費的總時間(jian)為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題(ti)】一塊平(ping)(ping)行四邊形地,如果只(zhi)(zhi)把底增加(jia)8米(mi),或只(zhi)(zhi)把高增加(jia)5米(mi),它(ta)的(de)面積都增加(jia)40平(ping)(ping)方(fang)米(mi)。求 這塊平(ping)(ping)行四邊形地原來的(de)面積？

【分析(xi)】：根據只把底(di)增(zeng)(zeng)加(jia)8米,面(mian)積就(jiu)(jiu)增(zeng)(zeng)加(jia)40平方米,可(ke)求(qiu)出原(yuan)(yuan)(yuan)來(lai)(lai)平行(xing)四(si)邊形的高。根據只把 高增(zeng)(zeng)加(jia)5米,面(mian)積就(jiu)(jiu)增(zeng)(zeng)加(jia)40平方米,可(ke)求(qiu)出原(yuan)(yuan)(yuan)來(lai)(lai)平行(xing)四(si)邊形的底(di)。再用(yong)原(yuan)(yuan)(yuan)來(lai)(lai)的底(di)乘以(yi)原(yuan)(yuan)(yuan)來(lai)(lai)的高就(jiu)(jiu)是要求(qiu)的面(mian)積。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米(mi)）

答：平行四邊形地(di)原來的面積是40平方米。

2.【試題(ti)】上午6時(shi)從汽車站同時(shi)發(fa)出1路和2路公(gong)共汽車,1路車每(mei)(mei)隔12分(fen)鐘發(fa)一(yi)次(ci),2路車每(mei)(mei)隔18 分(fen)鐘發(fa)一(yi)次(ci),求下次(ci)同時(shi)發(fa)車時(shi)間。

【分析(xi)】：1路和2路下次同時發車時,所經過的(de)時間(jian)必須既是(shi)(shi)12分的(de)倍(bei)數,又是(shi)(shi)18分的(de)倍(bei)數。

也(ye)就是它(ta)們的最小公倍數(shu)。

解：12和(he)18的(de)最小公倍數(shu)是36

6時+36分=6時36分

答：下次同時發車時間是上午6時36分。

3.【試題(ti)】甲乙(yi)(yi)兩人同時從相(xiang)距135千米的兩地相(xiang)對而行,經(jing)過(guo)3小(xiao)時相(xiang)遇。甲的速度是乙(yi)(yi)的2倍,甲乙(yi)(yi) 兩人每小(xiao)時各行多少千米？

【分(fen)析】：由題(ti)意知,甲乙速度(du)和(he)(he)是（135÷3）千米,這個速度(du)和(he)(he)是乙的速度(du)的（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千米）

答：甲、乙每(mei)小時(shi)分別(bie)行30千米、15千米。

4.【試(shi)題】甲列火(huo)車(che)長(chang)240米(mi),每秒行(xing)20米(mi)；乙列火(huo)車(che)長(chang)264米(mi),每秒行(xing)16米(mi),兩車(che)相(xiang)向(xiang)而行(xing),從兩車(che)頭 相(xiang)遇到兩車(che)尾相(xiang)離(li)需要幾秒？

【分析】：“從兩車(che)(che)頭相遇到兩車(che)(che)尾相離”,兩車(che)(che)所行(xing)的路程是兩車(che)(che)身長之和(he),即（240+264）米,速 度(du)之和(he)為（20+16）米。根據路程、速度(du)和(he)時間的關系,就可求得(de)所需時間。

解(jie)：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭相遇到兩車尾相離,需要14秒。

5.【試題】學校(xiao)舉辦語文、數(shu)學雙科競(jing)賽(sai),三年級一班有(you)59人(ren)(ren),參(can)加語文競(jing)賽(sai)的有(you)36人(ren)(ren),參(can)加數(shu)學競(jing)賽(sai)的 有(you)38人(ren)(ren),一科也沒參(can)加的有(you)5人(ren)(ren)。雙科都參(can)加的有(you)多少人(ren)(ren)？

【分析】：參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競賽(sai)的36人(ren)(ren)(ren)中有參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競賽(sai)的,同樣參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競賽(sai)的38人(ren)(ren)(ren)中也(ye)(ye)有參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語 文(wen)競賽(sai)的,如果把兩者加(jia)(jia)(jia)起來,那么(me)既(ji)參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競賽(sai)又參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競賽(sai)的人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)就(jiu)(jiu)統計了兩次,所以(yi)將參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競賽(sai)的人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)上參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競賽(sai)的人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)再(zai)加(jia)(jia)(jia)上一科也(ye)(ye)沒參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)減去全班人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)就(jiu)(jiu)是雙(shuang)科都參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)。

解(jie)：36+38+5-59=20（人）

答：雙(shuang)科都(dou)參(can)加的有20人。

6.【試題】學校舉(ju)辦(ban)歌舞(wu)晚會,共有(you)80人(ren)參加(jia)了表演。其(qi)中唱歌的(de)有(you)70人(ren),跳舞(wu)的(de)有(you)30人(ren),既唱歌又跳 舞(wu)的(de)有(you)多少(shao)人(ren)？

【分析】：由題意知(zhi)唱歌(ge)的70人中也有跳舞的,同樣跳舞的30人中也有唱歌(ge)的,把兩者相加,這樣 既唱歌(ge)又(you)跑(pao)舞的就統(tong)計(ji)了兩次,再(zai)減去參(can)加表(biao)演的80人,就是既唱歌(ge)又(you)跳舞的人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳(tiao)舞的有20人。

7.【試題(ti)】把(ba)(ba)一(yi)根木(mu)料(liao)鋸(ju)成3段(duan)需要9分鐘,那么用同(tong)樣的速度把(ba)(ba)這根木(mu)料(liao)鋸(ju)成5段(duan),需要多少分？

【分(fen)析】：把一根木料鋸(ju)成3段,只鋸(ju)出(chu)(chu)了（3-1）個鋸(ju)口,這樣(yang)就可以(yi)求(qiu)出(chu)(chu)鋸(ju)出(chu)(chu)每個鋸(ju)口所需要的

時(shi)(shi)間,進一步即可(ke)以(yi)求出鋸成5段所需的時(shi)(shi)間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸(ju)成5段需要(yao)18分鐘(zhong)。

8.【試題(ti)】有四(si)個數(shu),其中每三個數(shu)的和分別是45,46,49,52,那么這四(si)個數(shu)中最小的一(yi)個數(shu)是多少(shao)?

【分析(xi)】：把4個數(shu)全加起來就(jiu)是每(mei)個數(shu)都加了3遍(bian),所以,這四(si)個數(shu)的和(he)等于 (45+46+49+52)÷3=64。用總(zong)數(shu)減去(qu)最(zui)大的三(san)數(shu)之和(he),就(jiu)是這四(si)個數(shu)中的最(zui)小數(shu),即(ji)64-52=12。

9.【試題】電車(che)公司維修(xiu)站有(you)7輛(liang)電車(che)需要(yao)維修(xiu),如果用一名(ming)工人(ren)維修(xiu)這7輛(liang)電車(che)的修(xiu)復時(shi)間分(fen)別為(wei) 12,17,8,18,23,30,14分(fen)鐘。每(mei)輛(liang)電車(che)每(mei)停(ting)開(kai)1分(fen)鐘的經濟損(sun)失是(shi)11元。現在由3名(ming)工作效率(lv)相同的維修(xiu)工人(ren)各自(zi)單(dan)獨工作,要(yao)是(shi)經濟損(sun)失減到(dao)最小程度,那么最小的損(sun)失是(shi)多(duo)少元?

【分析(xi)】：由題可知,要使(shi)經(jing)濟損失最小(xiao),3名工人的工作時(shi)間盡量均等,繽紛接每個人要先維修(xiu)時(shi)間短的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛車最少共停開(kai)的時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘(zhong)）

最小損失為(wei)11×181=1991（元(yuan)）

四年級數學競賽100題及答案

1.一(yi)條路長(chang)100米，從頭(tou)到尾每隔(ge)10米栽(zai)1棵梧桐樹，共栽(zai)多少棵樹？

【答案】：路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中(zhong)間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？

【答(da)案(an)】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘米長的(de)木條，要(yao)鋸成(cheng)10厘米長的(de)小段，需要(yao)鋸幾次？

【答案】：200÷10＝20段(duan)，20－1＝19次。

4.螞蟻爬樹枝，每上一(yi)節需要10秒鐘，從第(di)一(yi)節爬到第(di)13節需要多(duo)少分鐘？

【答案】：從第一節到(dao)第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花(hua)(hua)圃(pu)的周(zhou)圍(wei)方式菊花(hua)(hua)，每隔1米(mi)放1盆花(hua)(hua)。花(hua)(hua)圃(pu)周(zhou)圍(wei)共20米(mi)長。需放多(duo)少(shao)盆菊花(hua)(hua)？

【答案(an)】：20÷1×1＝20盆

6.從發電(dian)廠(chang)(chang)到鬧(nao)市區(qu)一共(gong)有250根(gen)電(dian)線(xian)(xian)桿(gan)，每相鄰兩(liang)根(gen)電(dian)線(xian)(xian)桿(gan)之(zhi)間是30米。從發電(dian)廠(chang)(chang)到鬧(nao)市區(qu)有多遠？

【答案(an)】：30×（250－1）＝7470米(mi)。

7.王老師把月收(shou)入(ru)的一半又20元留(liu)做生活(huo)費(fei)，又把剩余錢的一半又50元儲(chu)蓄起來，這時還剩40元給孩子交(jiao)學(xue)費(fei)書(shu)本費(fei)。他這個月收(shou)入(ru)多少元？

【答(da)案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他(ta)這個月收入400元。

8.一(yi)個(ge)人沿(yan)著大提走了(le)全長(chang)的(de)(de)一(yi)半后，又(you)走了(le)剩下的(de)(de)一(yi)半，還剩下1千米(mi)，問：大提全長(chang)多少千米(mi)？

【答案(an)】：1×2×2＝4千(qian)米

9.甲在(zai)加(jia)工一(yi)批零件，第(di)一(yi)天加(jia)工了這(zhe)堆零件的一(yi)半又10個(ge)(ge)(ge)，第(di)二(er)天又加(jia)工了剩下(xia)的一(yi)半又10個(ge)(ge)(ge)，還剩下(xia)25個(ge)(ge)(ge)沒(mei)有加(jia)工。問(wen)：這(zhe)批零件有多少個(ge)(ge)(ge)？

【答案】：（25+10）×2＝70個(ge)，（70+10）×2＝160個(ge)。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(ge)

10.一(yi)條(tiao)毛毛蟲(chong)由幼蟲(chong)長到成蟲(chong)，每天(tian)長一(yi)倍，16天(tian)能長到16厘(li)米。問它幾天(tian)可以長到4厘(li)米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘(li)米），16-1-1＝14（天）

11.一(yi)桶(tong)水(shui)(shui)，第一(yi)次倒(dao)(dao)(dao)出(chu)(chu)一(yi)半(ban)，然后倒(dao)(dao)(dao)回(hui)桶(tong)里(li)30千克，第二次倒(dao)(dao)(dao)出(chu)(chu)桶(tong)中剩下水(shui)(shui)的(de)一(yi)半(ban)，第三次倒(dao)(dao)(dao)出(chu)(chu)180千克，桶(tong)中還剩下80千克。桶(tong)里(li)原來(lai)有水(shui)(shui)多(duo)少千克？

【答(da)案(an)】：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

12.甲(jia)、乙(yi)兩(liang)書(shu)架(jia)共有圖(tu)(tu)書(shu)200本，甲(jia)書(shu)架(jia)的圖(tu)(tu)書(shu)數比乙(yi)書(shu)架(jia)的3倍少(shao)16本。甲(jia)、乙(yi)兩(liang)書(shu)架(jia)上(shang)各有圖(tu)(tu)書(shu)多少(shao)本？

【答案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13.小燕(yan)買一(yi)套衣服用去185元，問上衣和(he)褲(ku)子各多少(shao)元？

【答案】：褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元(yuan)）；

上(shang)衣：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)三人年齡(ling)之(zhi)和(he)是94歲(sui)，且甲的2倍比丙(bing)(bing)多(duo)5歲(sui)，乙(yi)2倍比丙(bing)(bing)多(duo)19歲(sui)，問(wen)：甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)三人各多(duo)大？

【答(da)案】：如(ru)果(guo)每個人的(de)年(nian)齡(ling)都(dou)擴大(da)到(dao)2倍(bei)，那么三(san)人年(nian)齡(ling)的(de)和是(shi)(shi)94×2=188。如(ru)果(guo)甲再減少(shao)5歲(sui)(sui)(sui)(sui)，乙(yi)(yi)(yi)再減少(shao)19歲(sui)(sui)(sui)(sui)，那么三(san)人的(de)年(nian)齡(ling)的(de)和是(shi)(shi)188-5-19=164（歲(sui)(sui)(sui)(sui)），這(zhe)(zhe)時(shi)甲的(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)丙(bing)的(de)一半，即丙(bing)的(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)甲的(de)兩(liang)倍(bei)。同樣，這(zhe)(zhe)時(shi)丙(bing)的(de)年(nian)齡(ling)也是(shi)(shi)乙(yi)(yi)(yi)兩(liang)倍(bei)。所以這(zhe)(zhe)時(shi)甲、乙(yi)(yi)(yi)的(de)年(nian)齡(ling)都(dou)是(shi)(shi)164÷（1+1+2）=41（歲(sui)(sui)(sui)(sui)），即原來丙(bing)的(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)41歲(sui)(sui)(sui)(sui)。甲原來的(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)（41+5）÷2=23（歲(sui)(sui)(sui)(sui)），乙(yi)(yi)(yi)原來的(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)（41+19）÷2=30（歲(sui)(sui)(sui)(sui)）。

15.小(xiao)明、小(xiao)華(hua)捉(zhuo)完魚。小(xiao)明說：“如果你把你捉(zhuo)的魚給(gei)我(wo)1條，我(wo)的魚就是(shi)你的2倍。如果我(wo)給(gei)你1條，咱們就一(yi)樣多(duo)了(le)。“請算出兩個各捉(zhuo)了(le)多(duo)少(shao)條魚。

【答(da)案】：小(xiao)明比小(xiao)華多(duo)1×2=2（條）。如(ru)果(guo)小(xiao)華給小(xiao)明1條魚(yu)，那么小(xiao)明比小(xiao)華多(duo)2+1×2=4（條），這時小(xiao)華有(you)魚(yu)4÷（2-1）=4（條）。原來小(xiao)華有(you)魚(yu)4+1=5（條），原來小(xiao)明有(you)魚(yu)5+2=7（條）。

16.小(xiao)芳去(qu)文具店買了13本(ben)語文書，8本(ben)算術書，共用去(qu)10元。已(yi)知6本(ben)語文本(ben)的價(jia)錢(qian)與4本(ben)算術本(ben)的價(jia)錢(qian)相等。問：1本(ben)語文本(ben)、1本(ben)算術本(ben)各多少錢(qian)？

【答案】：8÷4×6=12，即8本(ben)(ben)算術本(ben)(ben)與12本(ben)(ben)語文體價錢(qian)相等(deng)。所以1本(ben)(ben)語文本(ben)(ben)值10×100÷（13+12）=40（分），1本(ben)(ben)算術本(ben)(ben)值40×6÷4=60（分），即1本(ben)(ben)語文本(ben)(ben)4角，1本(ben)(ben)算術本(ben)(ben)6角。

17.找(zhao)規律，在括號內填入(ru)適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案】：72，3。

18找規律，在括號內填(tian)入(ru)適當的數(shu). 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案(an)】：奇(qi)數(shu)項(xiang)(xiang)構成數(shu)列(lie)1，5，9……，每一項(xiang)(xiang)比(bi)前(qian)一項(xiang)(xiang)多4；偶數(shu)項(xiang)(xiang)都是4，所以應填13，4

19.找(zhao)規律，在括(kuo)號(hao)內(nei)填入適當(dang)的數(shu). 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規律(lv)，在括(kuo)號內填入適當的(de)數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將原數列(lie)拆分成兩列(lie)，應填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題】1、小明騎(qi)在牛背上趕牛過河(he)，共有(you)甲乙丙(bing)丁四(si)頭牛，甲牛過河(he)需1分(fen)鐘(zhong)，乙牛需2分(fen)鐘(zhong)，丙(bing)牛需5分(fen)鐘(zhong)，丁牛需6分(fen)鐘(zhong)，每次只能(neng)騎(qi)一(yi)頭牛，趕一(yi)頭牛過河(he)。

【分(fen)析】：要(yao)(yao)使過(guo)(guo)河時間最少，應(ying)抓住(zhu)以下兩點(dian)：(1)同時過(guo)(guo)河的兩頭牛(niu)過(guo)(guo)河時間差要(yao)(yao)盡可能小(xiao)(2)過(guo)(guo)河后應(ying)騎(qi)用時最少的牛(niu)回來。

解：小明騎在甲牛背上趕乙(yi)牛過河(he)后，再騎甲牛返回，用時2＋1＝3分(fen)鐘

然后(hou)騎(qi)在(zai)丙牛(niu)背上趕丁牛(niu)過河后(hou)，再騎(qi)乙牛(niu)返回，用時6＋2＝8分鐘(zhong)

最后騎在甲牛(niu)背上趕乙牛(niu)過河，不用返回(hui)，用時2分鐘。

總共用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍？

2、李(li)老師(shi)的年齡比劉紅的2倍多(duo)8歲(sui)，李(li)老師(shi)10年前(qian)的年齡和王剛8年后的年齡相等(deng)。問李(li)老師(shi)和王剛各多(duo)少(shao)歲(sui)？

3、姐(jie)(jie)妹兩(liang)人(ren)三(san)年后(hou)年齡(ling)之和為(wei)27歲，妹妹現在的年齡(ling)恰好(hao)等(deng)于姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)年齡(ling)的一(yi)半，求姐(jie)(jie)妹二人(ren)年齡(ling)各為(wei)多少。

4、小(xiao)象問(wen)(wen)大象媽(ma)媽(ma)：“媽(ma)媽(ma)，我長到您現在這么大時，你有(you)多少歲(sui)了？”媽(ma)媽(ma)回答(da)(da)說：“我有(you)28歲(sui)了”。小(xiao)象又問(wen)(wen)：“您像我這么大時，我有(you)幾(ji)歲(sui)呢(ni)？”媽(ma)媽(ma)回答(da)(da)：“你才(cai)1歲(sui)。”問(wen)(wen)大象媽(ma)媽(ma)有(you)多少歲(sui)了？

5、大(da)熊(xiong)貓的年(nian)齡(ling)(ling)是小(xiao)(xiao)熊(xiong)貓的3倍，再過4年(nian)，大(da)熊(xiong)貓的年(nian)齡(ling)(ling)與小(xiao)(xiao)熊(xiong)貓年(nian)齡(ling)(ling)的和為(wei)28歲。問大(da)、小(xiao)(xiao)熊(xiong)貓各幾歲？

6、15年前父親(qin)(qin)年齡是兒子(zi)的7倍，10年后，父親(qin)(qin)年齡是兒子(zi)的2倍。求父親(qin)(qin)、兒子(zi)各多(duo)少歲(sui)。

7、王(wang)濤(tao)的(de)爺爺比奶奶大2歲(sui)，爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)比媽媽大2歲(sui)，全家五(wu)口人(ren)共200歲(sui)。已知爺爺年(nian)齡是王(wang)濤(tao)的(de)5倍，爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)年(nian)齡在四(si)年(nian)前是王(wang)濤(tao)的(de)4倍，問王(wang)濤(tao)全家人(ren)各是多少歲(sui)？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲(sui)。姐姐14歲(sui)。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小(xiao)象10歲，媽(ma)媽(ma)19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大(da)熊貓15歲(sui)，小熊貓5歲(sui)。

【答(da)案(an)】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父(fu)親50歲(sui)，兒子20歲(sui)。

【答案】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤 12歲(sui)(sui)，媽媽34歲(sui)(sui)。爸爸36歲(sui)(sui)，奶奶58歲(sui)(sui)，爺(ye)爺(ye) 60歲(sui)(sui)。

提示(shi)：爸爸年齡四年前是(shi)王(wang)濤(tao)的(de)4倍(bei)，那么現在的(de)年齡是(shi)王(wang)濤(tao)的(de)4倍(bei)少(shao)12歲(sui)。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試題】甲列(lie)火車(che)長240米(mi)，每秒行20米(mi)；乙列(lie)火車(che)長264米(mi)，每秒行16米(mi)，兩(liang)車(che)相(xiang)向而行，從兩(liang)車(che)頭相(xiang)遇到兩(liang)車(che)尾相(xiang)離需要幾(ji)秒？

【分析】：“從(cong)兩車頭相遇到(dao)兩車尾相離”，兩車所行的路(lu)程是兩車身長之和，即（240+264）米(mi)，速(su)度之和為（20+16）米(mi)。根據路(lu)程、速(su)度和時間(jian)的關系，就可(ke)求得所需時間(jian)。

解(jie)：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從(cong)兩(liang)車頭相遇到(dao)兩(liang)車尾相離，需(xu)要14秒。

4.【試題】學(xue)校舉(ju)辦語(yu)(yu)文、數(shu)學(xue)雙科(ke)競賽，三年級一班(ban)有(you)(you)59人(ren)，參(can)加(jia)語(yu)(yu)文競賽的有(you)(you)36人(ren)，參(can)加(jia)數(shu)學(xue)競賽的有(you)(you)38人(ren)，一科(ke)也沒參(can)加(jia)的有(you)(you)5人(ren)。雙科(ke)都參(can)加(jia)的有(you)(you)多少人(ren)？

【分(fen)析】：參(can)(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)文(wen)(wen)競(jing)賽(sai)的36人(ren)(ren)中(zhong)有(you)參(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)的，同樣(yang)參(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)的38人(ren)(ren)中(zhong)也有(you)參(can)(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)文(wen)(wen)競(jing)賽(sai)的，如果把兩者(zhe)加(jia)(jia)起來，那么既參(can)(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)文(wen)(wen)競(jing)賽(sai)又參(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)的人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)就(jiu)統計(ji)了(le)兩次(ci)，所(suo)以將參(can)(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)文(wen)(wen)競(jing)賽(sai)的人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)上參(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)的人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)再(zai)加(jia)(jia)上一(yi)科(ke)也沒參(can)(can)(can)加(jia)(jia)的人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)減去全班人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)就(jiu)是雙(shuang)科(ke)都參(can)(can)(can)加(jia)(jia)的人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答(da)：雙科都參加的有20人(ren)。

5.【試(shi)題】學校舉辦歌舞晚會，共有(you)80人參加了表演。其中唱(chang)歌的有(you)70人，跳(tiao)舞的有(you)30人，既唱(chang)歌又跳(tiao)舞的有(you)多少人？

【分析】：由題意知(zhi)唱歌(ge)(ge)的(de)(de)70人中也有跳(tiao)舞的(de)(de)，同樣(yang)(yang)跳(tiao)舞的(de)(de)30人中也有唱歌(ge)(ge)的(de)(de)，把兩(liang)(liang)者相加，這樣(yang)(yang)既唱歌(ge)(ge)又(you)跑舞的(de)(de)就統計了兩(liang)(liang)次，再減去參加表(biao)演的(de)(de)80人，就是既唱歌(ge)(ge)又(you)跳(tiao)舞的(de)(de)人數。

解(jie)：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳舞(wu)的(de)有20人。

6.【試題】把一根木(mu)料鋸成3段需(xu)要9分鐘，那么用同樣(yang)的速度把這根木(mu)料鋸成5段，需(xu)要多少分？

【分(fen)析(xi)】：把一根木料鋸(ju)(ju)(ju)成(cheng)3段(duan)(duan)，只鋸(ju)(ju)(ju)出(chu)(chu)了（3-1）個鋸(ju)(ju)(ju)口，這樣就可以(yi)求出(chu)(chu)鋸(ju)(ju)(ju)出(chu)(chu)每個鋸(ju)(ju)(ju)口所(suo)需要的時(shi)間(jian)(jian)，進一步即可以(yi)求出(chu)(chu)鋸(ju)(ju)(ju)成(cheng)5段(duan)(duan)所(suo)需的時(shi)間(jian)(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸(ju)成5段需要18分(fen)鐘。

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