初中奧數必考題

1、在一個(ge)600米的環形跑道上(shang)，兄兩(liang)人同時(shi)(shi)從(cong)同一個(ge)起(qi)點按順(shun)時(shi)(shi)針方向跑步，兩(liang)人每隔(ge)12分鐘相遇一次，若(ruo)兩(liang)個(ge)人速度(du)不變，還是(shi)在原來出(chu)發(fa)點同時(shi)(shi)出(chu)發(fa)，哥哥改為(wei)按逆時(shi)(shi)針方向跑，則兩(liang)人每隔(ge)4分鐘相遇一次，兩(liang)人跑一圈各要多少(shao)分鐘？

答案解析：為(wei)兩人跑一(yi)圈各要6分鐘(zhong)和(he)(he)12分鐘(zhong)。600÷12=50，表(biao)示(shi)哥(ge)哥(ge)、弟(di)弟(di)的(de)(de)速度差(cha)600÷4=150，表(biao)示(shi)哥(ge)哥(ge)、弟(di)弟(di)的(de)(de)速度和(he)(he)（50+150）÷2=100，表(biao)示(shi)較(jiao)(jiao)快的(de)(de)速度，方法(fa)(fa)是(shi)求和(he)(he)差(cha)問(wen)題(ti)(ti)中(zhong)的(de)(de)較(jiao)(jiao)大數(shu)（150-50）/2=50，表(biao)示(shi)較(jiao)(jiao)慢的(de)(de)速度，方法(fa)(fa)是(shi)求和(he)(he)差(cha)問(wen)題(ti)(ti)中(zhong)的(de)(de)較(jiao)(jiao)小(xiao)數(shu)600÷100=6分鐘(zhong)，表(biao)示(shi)跑的(de)(de)快者用的(de)(de)時(shi)間600/50=12分鐘(zhong)，表(biao)示(shi)跑得慢者用的(de)(de)時(shi)間。

2、慢(man)車(che)車(che)長125米(mi)，車(che)速每秒(miao)行17米(mi)，快車(che)車(che)長140米(mi)，車(che)速每秒(miao)行22米(mi)，慢(man)車(che)在前面行駛，快車(che)從后面追上(shang)來(lai)，那么，快車(che)從追上(shang)慢(man)車(che)的車(che)尾(wei)到(dao)完全超過慢(man)車(che)需要多少時間？

答案解析：為53秒(miao)(miao)算式是（140+125)÷(22-17)=53秒(miao)(miao)可以(yi)這樣(yang)理(li)“快車從追上(shang)慢(man)車的(de)(de)車尾(wei)到(dao)完(wan)全超過(guo)慢(man)車”就是快車車尾(wei)上(shang)的(de)(de)點追及慢(man)車車頭的(de)(de)點，因此追及的(de)(de)路(lu)程應該為兩個(ge)車長的(de)(de)和。

3、在(zai)(zai)300米(mi)長(chang)的(de)環形(xing)跑(pao)(pao)道上，甲乙兩個人同時同向(xiang)并排起跑(pao)(pao)，甲平(ping)均速(su)度(du)(du)是每(mei)(mei)秒(miao)5米(mi)，乙平(ping)均速(su)度(du)(du)是每(mei)(mei)秒(miao)4.4米(mi)，兩人起跑(pao)(pao)后(hou)的(de)第一次(ci)相(xiang)遇在(zai)(zai)起跑(pao)(pao)線前幾米(mi)？

答(da)案解(jie)析：為(wei)100米(mi)(mi)(mi)300÷（5-4.4）＝500秒，表(biao)示(shi)追(zhui)及時(shi)間5×500＝2500米(mi)(mi)(mi)，表(biao)示(shi)甲(jia)追(zhui)到(dao)乙時(shi)所行(xing)的路程(cheng)2500÷300＝8圈(quan)……100米(mi)(mi)(mi)，表(biao)示(shi)甲(jia)追(zhui)及總路程(cheng)為(wei)8圈(quan)還多100米(mi)(mi)(mi)，就(jiu)是在原來起跑線(xian)的前方(fang)100米(mi)(mi)(mi)處相遇。

4、狗跑(pao)(pao)(pao)(pao)5步的時間(jian)馬跑(pao)(pao)(pao)(pao)3步，馬跑(pao)(pao)(pao)(pao)4步的距離狗跑(pao)(pao)(pao)(pao)7步，現在(zai)狗已跑(pao)(pao)(pao)(pao)出30米，馬開(kai)始追它。問：狗再跑(pao)(pao)(pao)(pao)多遠，馬可以(yi)追上它？

答案解析：根(gen)據“馬(ma)(ma)跑(pao)4步(bu)(bu)的距離狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)7步(bu)(bu)”，可以(yi)設馬(ma)(ma)每(mei)步(bu)(bu)長(chang)為(wei)7x米(mi)，則狗(gou)(gou)(gou)每(mei)步(bu)(bu)長(chang)為(wei)4x米(mi)。根(gen)據“狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)5步(bu)(bu)的時(shi)間馬(ma)(ma)跑(pao)3步(bu)(bu)”，可知(zhi)同一時(shi)間馬(ma)(ma)跑(pao)3*7x米(mi)＝21x米(mi)，則狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)5*4x＝20米(mi)。可以(yi)得出(chu)馬(ma)(ma)與(yu)狗(gou)(gou)(gou)的速度比(bi)是(shi)21x：20x＝21：20根(gen)據“現(xian)在(zai)(zai)狗(gou)(gou)(gou)已跑(pao)出(chu)30米(mi)”，可以(yi)知(zhi)道狗(gou)(gou)(gou)與(yu)馬(ma)(ma)相差的路程是(shi)30米(mi)，他(ta)們相差的份數是(shi)21-20＝1，現(xian)在(zai)(zai)求馬(ma)(ma)的21份是(shi)多少路程，就是(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)

5、甲乙(yi)輛車同(tong)時(shi)(shi)從ab兩地(di)相對開出，幾小(xiao)時(shi)(shi)后再距中(zhong)點40千米(mi)處相遇？已知，甲車行(xing)完(wan)全程要8小(xiao)時(shi)(shi)，乙(yi)車行(xing)完(wan)全程要10小(xiao)時(shi)(shi)，求ab兩地(di)相距多少千米(mi)？

答案解析：720千(qian)米(mi)。由“甲車行(xing)(xing)完全程(cheng)(cheng)要8小時，乙車行(xing)(xing)完全程(cheng)(cheng)要10小時”可知，相遇(yu)(yu)時甲行(xing)(xing)了10份(fen)，乙行(xing)(xing)了8份(fen)（總路(lu)程(cheng)(cheng)為18份(fen)），兩(liang)(liang)車相差2份(fen)。又因為兩(liang)(liang)車在中點40千(qian)米(mi)處(chu)相遇(yu)(yu)，說明(ming)兩(liang)(liang)車的路(lu)程(cheng)(cheng)差是(shi)（40+40）千(qian)米(mi)。所(suo)以算式是(shi)（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千(qian)米(mi)。

6、一項工程，甲隊(dui)單(dan)獨做需要(yao)10天(tian)完(wan)成(cheng)，乙隊(dui)單(dan)獨做需要(yao)15天(tian)完(wan)成(cheng)，現(xian)在兩隊(dui)合作，需要(yao)幾天(tian)完(wan)成(cheng)？

解：題(ti)中的(de)“一項工(gong)(gong)程(cheng)”是工(gong)(gong)作總量(liang)，由于沒有(you)給(gei)出這項工(gong)(gong)程(cheng)的(de)具體數量(liang)，因此(ci)，把(ba)此(ci)項工(gong)(gong)程(cheng)看作單(dan)位“1”。由于甲隊(dui)獨做需10天完(wan)(wan)成(cheng)，那么每天完(wan)(wan)成(cheng)這項工(gong)(gong)程(cheng)的(de)1/10；乙隊(dui)單(dan)獨做需15天完(wan)(wan)成(cheng)，每天完(wan)(wan)成(cheng)這項工(gong)(gong)程(cheng)的(de)1/15；兩隊(dui)合做，每天可(ke)以完(wan)(wan)成(cheng)這項工(gong)(gong)程(cheng)的(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列出(chu)算(suan)式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答(da)：兩隊合做需要6天完成。

7、一(yi)批(pi)零件(jian)，甲(jia)獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲(jia)比乙多做24個(ge)，求(qiu)這批(pi)零件(jian)共(gong)有(you)多少(shao)個(ge)？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共(gong)有多(duo)少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件共(gong)有168個(ge)。

8、一項(xiang)工程，甲隊(dui)單獨做需(xu)要(yao)(yao)10天(tian)完成，乙隊(dui)單獨做需(xu)要(yao)(yao)15天(tian)完成，現在(zai)兩隊(dui)合作，需(xu)要(yao)(yao)幾天(tian)完成？

解(jie)：題中的“一項工(gong)(gong)程(cheng)”是工(gong)(gong)作總(zong)量，由(you)于(yu)沒有給出(chu)這(zhe)項工(gong)(gong)程(cheng)的具體(ti)數量，因此(ci)(ci)，把此(ci)(ci)項工(gong)(gong)程(cheng)看作單(dan)位(wei)“1”。由(you)于(yu)甲隊(dui)獨(du)做需(xu)10天完(wan)成(cheng)(cheng)，那么每天完(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項工(gong)(gong)程(cheng)的1/10；乙(yi)隊(dui)單(dan)獨(du)做需(xu)15天完(wan)成(cheng)(cheng)，每天完(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項工(gong)(gong)程(cheng)的1/15；兩(liang)隊(dui)合做，每天可以完(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項工(gong)(gong)程(cheng)的（1/10＋1/15）。

由此可以列(lie)出(chu)算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊(dui)合做需要6天完成(cheng)。

9、一批零(ling)件，甲獨做(zuo)6小時(shi)(shi)完(wan)成，乙(yi)獨做(zuo)8小時(shi)(shi)完(wan)成。現在兩人合做(zuo)，完(wan)成任務時(shi)(shi)甲比(bi)乙(yi)多(duo)做(zuo)24個，求這(zhe)批零(ling)件共有多(duo)少個？

解：設總工作量為(wei)(wei)1，則甲(jia)每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)完(wan)成1/6，乙(yi)每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)完(wan)成1/8，甲(jia)比(bi)乙(yi)每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)多(duo)完(wan)成（1/6－1/8），二人(ren)合(he)做(zuo)(zuo)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)完(wan)成（1/6＋1/8）。因為(wei)(wei)二人(ren)合(he)做(zuo)(zuo)需要［1÷（1/6＋1/8）］小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，這(zhe)個時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間內，甲(jia)比(bi)乙(yi)多(duo)做(zuo)(zuo)24個零(ling)件，所以(yi)（1）每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)甲(jia)比(bi)乙(yi)多(duo)做(zuo)(zuo)多(duo)少(shao)零(ling)件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批(pi)零件共有多(duo)少個(ge)？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(ge)）

答：這批零件共有(you)168個。

10、一件工(gong)作，甲獨做(zuo)12小(xiao)(xiao)時完成(cheng)，乙獨做(zuo)10小(xiao)(xiao)時完成(cheng)，丙獨做(zuo)15小(xiao)(xiao)時完成(cheng)。現在甲先做(zuo)2小(xiao)(xiao)時，余(yu)下的(de).由乙丙二人合做(zuo)，還需幾小(xiao)(xiao)時才能(neng)完成(cheng)？

解：必須先求出各人(ren)每小(xiao)時的工作效率(lv)。如果能把(ba)效率(lv)用整數表示，就會給計(ji)算(suan)帶來方便，因(yin)此(ci)，我們設總工作量為12、10、和(he)15的某一(yi)公倍數，例如最小(xiao)公倍數60，則甲乙丙三人(ren)的工作效率(lv)分別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的工作量由乙丙(bing)合做還(huan)需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還(huan)需要5小時才能完成。

初中數學競賽題

1、一(yi)個(ge)(ge)(ge)水(shui)池(chi)，底部裝(zhuang)有一(yi)個(ge)(ge)(ge)常開(kai)的(de)(de)排水(shui)管，上部裝(zhuang)有若干個(ge)(ge)(ge)同(tong)樣粗細的(de)(de)進(jin)水(shui)管。當打開(kai)4個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)管時(shi)，需要(yao)(yao)5小時(shi)才能(neng)注(zhu)滿水(shui)池(chi)；當打開(kai)2個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)管時(shi)，需要(yao)(yao)15小時(shi)才能(neng)注(zhu)滿水(shui)池(chi)；現在要(yao)(yao)用2小時(shi)將水(shui)池(chi)注(zhu)滿，至少要(yao)(yao)打開(kai)多少個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)管？

解：注(zhu)(zhu)（排(pai)）水(shui)(shui)(shui)問題是(shi)(shi)一類(lei)特殊(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)(gong)程問題。往水(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)或從(cong)水(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)排(pai)水(shui)(shui)(shui)相(xiang)當于一項(xiang)工(gong)(gong)程，水(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)(de)流(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是(shi)(shi)工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，單位時(shi)(shi)間內(nei)(nei)水(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)(de)流(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是(shi)(shi)工(gong)(gong)作(zuo)效率。要2小(xiao)時(shi)(shi)內(nei)(nei)將(jiang)水(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)(zhu)滿，即要使(shi)2小(xiao)時(shi)(shi)內(nei)(nei)的(de)(de)(de)(de)(de)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)與排(pai)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)之差剛好是(shi)(shi)一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)。為(wei)(wei)(wei)此需(xu)要知道進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)、排(pai)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)效率及總工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)（一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)）。只要設某一個(ge)(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)單位1，其余(yu)兩個(ge)(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)便可(ke)由條件推出(chu)。我們設每(mei)個(ge)(ge)(ge)同(tong)樣的(de)(de)(de)(de)(de)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)1，則4個(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)5小(xiao)時(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)（1×4×5），2個(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)15小(xiao)時(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)（1×2×15），從(cong)而可(ke)知：每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)排(pai)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一個(ge)(ge)(ge)排(pai)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)與每(mei)個(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)效率相(xiang)同(tong)。由此可(ke)知：一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)(de)總工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)：1×4×5－1×5＝15，又因為(wei)(wei)(wei)在2小(xiao)時(shi)(shi)內(nei)(nei)，每(mei)個(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)1×2，所以，2小(xiao)時(shi)(shi)內(nei)(nei)注(zhu)(zhu)滿一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)至少(shao)需(xu)要多少(shao)個(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)(ge)）

答：至少需要(yao)9個進水管。

2、某(mou)商(shang)品的(de)平均價(jia)格(ge)(ge)在一月份(fen)上調(diao)了10%，到(dao)二月份(fen)又下調(diao)了10%，這種商(shang)品從原(yuan)價(jia)到(dao)二月份(fen)的(de)價(jia)格(ge)(ge)變動情(qing)況如何？

解：設這種商品的(de)原(yuan)(yuan)價(jia)為1，則一月(yue)份(fen)售價(jia)為（1＋10%），二月(yue)份(fen)的(de)售價(jia)為（1＋10%）×（1－10%），所以(yi)二月(yue)份(fen)售價(jia)比原(yuan)(yuan)價(jia)下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月份比原(yuan)價下(xia)降了1%。

3、某服裝店(dian)因搬(ban)遷，店(dian)內商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已(yi)知衣服原來按期(qi)望盈利30%定價(jia)，那么該店(dian)是虧(kui)本還是盈利？虧(kui)（盈）率是多少？

解：要知虧還是盈(ying)，得知實際售價(jia)(jia)52元比成本(ben)(ben)少(shao)多(duo)少(shao)或(huo)多(duo)多(duo)少(shao)元，進(jin)而需知成本(ben)(ben)。因為(wei)(wei)52元是原價(jia)(jia)的80%，所以原價(jia)(jia)為(wei)(wei)（52÷80%）元；又(you)因為(wei)(wei)原價(jia)(jia)是按(an)期(qi)望盈(ying)利30%定(ding)的，所以成本(ben)(ben)為(wei)(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可(ke)以看(kan)出(chu)該店是盈(ying)利的，盈(ying)利率為(wei)(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該店是盈利的(de)，盈利率(lv)是4%。

4、成本(ben)(ben)0.25元的(de)作業本(ben)(ben)1200冊，按(an)期望獲得40%的(de)利潤定價出售(shou)，當銷售(shou)出80%后，剩(sheng)下(xia)的(de)作業本(ben)(ben)打折(zhe)扣，結果獲得的(de)利潤是預定的(de)86%。問剩(sheng)下(xia)的(de)作業本(ben)(ben)出售(shou)時按(an)定價打了多少折(zhe)扣？

解：問(wen)題是要計算剩(sheng)下的(de)(de)作(zuo)業本每(mei)冊(ce)實際售價(jia)是原定價(jia)的(de)(de)百分之幾。從題意可(ke)知，每(mei)冊(ce)的(de)(de)原定價(jia)是0.25×（1＋40%），所以關鍵是求出剩(sheng)下的(de)(de)每(mei)冊(ce)的(de)(de)實際售價(jia)，為此要知道剩(sheng)下的(de)(de)每(mei)冊(ce)盈(ying)利(li)多少元。剩(sheng)下的(de)(de)`作(zuo)業本售出后的(de)(de)盈(ying)利(li)額等(deng)于實際總盈(ying)利(li)與先(xian)售出的(de)(de)80%的(de)(de)盈(ying)利(li)額之差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩(sheng)下的(de)作業本每(mei)冊盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答(da)：剩下的作業(ye)本(ben)是(shi)按原定(ding)價的八(ba)折出售的。

5、某種商品，甲店(dian)(dian)的(de)進貨價(jia)(jia)比(bi)乙店(dian)(dian)的(de)進貨價(jia)(jia)便宜10%，甲店(dian)(dian)按(an)30%的(de)利潤定(ding)價(jia)(jia)，乙店(dian)(dian)按(an)20%的(de)利潤定(ding)價(jia)(jia)，結(jie)果乙店(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)比(bi)甲店(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)貴6元，求乙店(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)。

解(jie)：設乙(yi)店的(de)進貨(huo)價(jia)為1，則甲店的(de)進貨(huo)價(jia)為：1－10%＝0.9

甲店(dian)定(ding)價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定價為：1×（1＋20%）＝1.20

由(you)此可(ke)得乙店進貨(huo)價(jia)為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店(dian)定(ding)價為：200×1.2＝240（元）

答：乙(yi)店的定價是(shi)240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩(liang)輛(liang)汽(qi)車上午8點(dian)整(zheng)分別(bie)從相(xiang)(xiang)距210千(qian)(qian)米(mi)(mi)的甲、乙兩(liang)地相(xiang)(xiang)向(xiang)而(er)行(xing)。第一輛(liang)在(zai)途中修車停了(le)(le)45分鐘，第二輛(liang)因加油(you)停了(le)(le)半小(xiao)時(shi)，結(jie)果(guo)在(zai)當(dang)天上午11點(dian)整(zheng)相(xiang)(xiang)遇。如(ru)果(guo)第一輛(liang)汽(qi)車以每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)40千(qian)(qian)米(mi)(mi)，那么(me)第二輛(liang)汽(qi)車每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)多少千(qian)(qian)米(mi)(mi)？

2、小剛和小勇兩人騎(qi)自行車同時(shi)從兩地相對出(chu)發，小剛跑完全(quan)程的(de)5/8時(shi)與小勇相遇(yu)。小勇繼續以每小時(shi)10千米的(de)速度(du)前進，用(yong)2.5小時(shi)跑完余下的(de)路(lu)程，求(qiu)小剛的(de)速度(du)？

3、甲、乙(yi)兩人在相距90千米(mi)的(de)直(zhi)路上來回跑(pao)步，甲的(de)速(su)度(du)是每(mei)秒鐘跑(pao)3米(mi)，乙(yi)的(de)速(su)度(du)是每(mei)秒鐘跑(pao)2米(mi)。如果他們(men)(men)同(tong)時(shi)分(fen)別在直(zhi)路兩端出(chu)發(fa)，當他們(men)(men)跑(pao)了(le)10分(fen)鐘，那么(me)在這段時(shi)間(jian)內共相遇了(le)多少次？

4、男、女兩(liang)名運(yun)動員(yuan)在長(chang)110米(mi)的(de)(de)斜(xie)坡(po)(po)上(shang)練習(xi)跑步(bu)（坡(po)(po)頂為A，坡(po)(po)底為B）。兩(liang)人同時(shi)從A點出發(fa)，在A、B之間不(bu)停地(di)往返(fan)奔跑。如果男運(yun)動員(yuan)上(shang)坡(po)(po)速度(du)是每秒3米(mi)，下坡(po)(po)速度(du)每秒5米(mi)；女運(yun)動員(yuan)上(shang)坡(po)(po)速度(du)每秒2米(mi)，下坡(po)(po)速度(du)每秒3米(mi)，那么(me)兩(liang)人第二次迎面相遇的(de)(de)地(di)點離A點多少米(mi)？

5、甲(jia)每分(fen)鐘走(zou)80米(mi)，乙每分(fen)鐘走(zou)60米(mi)。兩(liang)(liang)人分(fen)別從A、B兩(liang)(liang)地(di)同時出發(fa)，在(zai)途(tu)中(zhong)相(xiang)(xiang)(xiang)遇后繼續前進，先后分(fen)別到B、A兩(liang)(liang)地(di)后即刻沿(yan)原路返(fan)回，甲(jia)乙二人又再次相(xiang)(xiang)(xiang)遇。如(ru)果(guo)AB兩(liang)(liang)地(di)相(xiang)(xiang)(xiang)距420米(mi)，那(nei)么兩(liang)(liang)次相(xiang)(xiang)(xiang)遇地(di)點之間相(xiang)(xiang)(xiang)距多(duo)少米(mi)？

6、同學們到體(ti)育館借(jie)(jie)球，一班借(jie)(jie)了9只，二班借(jie)(jie)了6只。體(ti)育館的球共減少了幾只?

7、明(ming)明(ming)從布(bu)袋里拿出5個白(bai)皮球和5個花皮球后(hou)，白(bai)皮球剩(sheng)下10個，花皮球剩(sheng)下5個。布(bu)袋里原來有多(duo)少(shao)(shao)個白(bai)皮球，多(duo)少(shao)(shao)個花皮球?

8、芳(fang)芳(fang)做了14朵(duo)花(hua)(hua)(hua)，晶晶做了8朵(duo)花(hua)(hua)(hua)，芳(fang)芳(fang)給晶晶幾朵(duo)花(hua)(hua)(hua)，兩人的花(hua)(hua)(hua)就一樣(yang)多?

9、媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)買(mai)回(hui)一(yi)些鴨蛋和(he)12個雞蛋，吃了(le)8個雞蛋后，剩(sheng)下(xia)的雞蛋和(he)鴨蛋同樣(yang)多，問媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)一(yi)共(gong)買(mai)回(hui)幾個蛋?

10、草(cao)地(di)上有10只羊(yang)，跑走了3只白山羊(yang)，又來了7只黑(hei)山羊(yang)，現在(zai)共有幾只羊(yang)?

11、小(xiao)(xiao)林(lin)吃了8塊餅(bing)(bing)(bing)干(gan)后，小(xiao)(xiao)林(lin)現(xian)在有4塊餅(bing)(bing)(bing)干(gan)，小(xiao)(xiao)林(lin)原來(lai)有多(duo)少塊餅(bing)(bing)(bing)干(gan)?

12、哥哥送(song)給弟(di)弟(di)5支(zhi)鉛(qian)(qian)筆后，還(huan)剩6支(zhi)，哥哥原來有幾支(zhi)鉛(qian)(qian)筆?

13、第二中(zhong)隊(dui)有8名(ming)男同(tong)學(xue)，女同(tong)學(xue)的人數跟男同(tong)學(xue)同(tong)樣多(duo)，第二中(zhong)隊(dui)共有多(duo)少(shao)名(ming)同(tong)學(xue)?

14、大華(hua)和小(xiao)剛每人有10張畫片，大華(hua)給小(xiao)剛2張后，小(xiao)剛比(bi)大華(hua)多幾張?

15、貓媽媽給(gei)小白(bai)5條魚，給(gei)小花4條魚，小白(bai)和小花共吃了6條，它們還有幾(ji)條?

16、甲乙兩人相距4千(qian)(qian)米，乙在前(qian)，甲在后，兩人同(tong)時同(tong)向出(chu)發，2小(xiao)時后甲追上(shang)乙，乙每小(xiao)時行6千(qian)(qian)米，甲的速(su)度是(shi)多少千(qian)(qian)米？

17、一架飛機執(zhi)行(xing)空(kong)(kong)投(tou)(tou)救災物資的任務，原(yuan)計劃(hua)每分鐘(zhong)飛行(xing)9千米。為了爭(zheng)取時間，現在將速度(du)提高(gao)到(dao)每分鐘(zhong)12千米，結果比原(yuan)計劃(hua)早到(dao)了30分鐘(zhong)。機場與空(kong)(kong)投(tou)(tou)地點(dian)相隔(ge)多(duo)少千米？

18、某校師(shi)生開展行(xing)軍活動，以每(mei)(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)6千米(mi)的(de)速度(du)前進，3小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)后，學校派通訊員(yuan)騎自行(xing)車去傳達命令。如果通訊員(yuan)以每(mei)(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)15千米(mi)的(de)平均速度(du)追(zhui)趕(gan)隊伍，需要幾小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)才(cai)能追(zhui)上？

19、甲(jia)乙二人由A地(di)去(qu)B地(di)，甲(jia)每(mei)分(fen)鐘(zhong)行(xing)50米，乙每(mei)分(fen)鐘(zhong)行(xing)45米，乙比甲(jia)早走4分(fen)鐘(zhong)，二人同時(shi)到達B地(di)，那(nei)么AB兩地(di)的距離是(shi)多(duo)少米？

20、某人步行的速(su)度(du)為每秒鐘2米(mi)。一列(lie)火車(che)(che)從后面(mian)開(kai)來(lai)，超過他用了(le)10秒鐘。已知(zhi)列(lie)車(che)(che)的長為90米(mi)，那么列(lie)車(che)(che)的速(su)度(du)是多少米(mi)？

初中奧數訓練題大全

1、有一批(pi)資(zi)料(liao)要(yao)復印(yin)，甲(jia)機單獨復印(yin)要(yao)11小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，乙(yi)(yi)機單獨復印(yin)要(yao)13小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，當(dang)甲(jia)、乙(yi)(yi)兩臺(tai)復印(yin)同時(shi)(shi)(shi)復印(yin)時(shi)(shi)(shi)，由于相互干擾，每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)兩臺(tai)共(gong)少印(yin)28張，現在兩機同時(shi)(shi)(shi)復印(yin)了6小(xiao)時(shi)(shi)(shi)15分才印(yin)完(wan)，這批(pi)資(zi)料(liao)共(gong)有多少張？

2、移(yi)栽(zai)(zai)(zai)西紅柿苗若干棵，如(ru)果哥弟二人(ren)合栽(zai)(zai)(zai)8小(xiao)時完成。現哥哥先栽(zai)(zai)(zai)3小(xiao)時后，弟弟又(you)獨栽(zai)(zai)(zai)了1小(xiao)時，還(huan)剩總數11/16沒有栽(zai)(zai)(zai)。哥哥每小(xiao)時比弟弟每小(xiao)時多(duo)栽(zai)(zai)(zai)7棵，這塊(kuai)地共(gong)栽(zai)(zai)(zai)西紅柿多(duo)少棵？

3、有一項(xiang)工(gong)程，由甲單(dan)獨做，12小時完成(cheng)；乙單(dan)獨做，9小時完成(cheng)。如果按甲先乙后，每人每次(ci)1小時輪流工(gong)作，需(xu)要多(duo)少小時完成(cheng)任務？

4、一項(xiang)工(gong)程，甲獨做需(xu)50天(tian)完(wan)工(gong)，乙獨做需(xu)60天(tian)完(wan)工(gong)。現(xian)在自某年的(de)(de)3月1日(ri)兩人一起開工(gong)，甲每(mei)工(gong)作(zuo)3天(tian)休息(xi)1天(tian)，乙每(mei)工(gong)作(zuo)5天(tian)休息(xi)1天(tian)，完(wan)成(cheng)全部工(gong)作(zuo)的(de)(de)52/75時為幾月幾日(ri)？

5、抽(chou)(chou)(chou)干(gan)(gan)一口井，在(zai)無滲(shen)水(shui)的情況下，用甲抽(chou)(chou)(chou)水(shui)機(ji)需20分鐘(zhong)，用乙抽(chou)(chou)(chou)水(shui)機(ji)需30分鐘(zhong)。現因井底滲(shen)水(shui)，且(qie)每分鐘(zhong)滲(shen)水(shui)量相同，用兩臺抽(chou)(chou)(chou)水(shui)機(ji)合抽(chou)(chou)(chou)18分鐘(zhong)剛好抽(chou)(chou)(chou)干(gan)(gan)，如(ru)果單(dan)獨(du)用甲抽(chou)(chou)(chou)水(shui)機(ji)抽(chou)(chou)(chou)水(shui)，多少分鐘(zhong)把水(shui)抽(chou)(chou)(chou)干(gan)(gan)？

6、某廠(chang)向銀行申請甲、乙(yi)兩種貸(dai)款(kuan)共40萬(wan)元，每年需付利(li)息(xi)5萬(wan)元。甲種貸(dai)款(kuan)年利(li)率為12%，乙(yi)種貸(dai)款(kuan)年利(li)率為14%。該廠(chang)申請甲、乙(yi)兩種貸(dai)款(kuan)的(de)金額各(ge)是多少?

7、商店進了一批(pi)鋼筆，用(yong)零售價10元賣(mai)出(chu)(chu)20支(zhi)與用(yong)零售價11元賣(mai)出(chu)(chu)15支(zhi)的(de)利潤一樣。這批(pi)鋼筆的(de)進貨價每支(zhi)多(duo)少元?

8、某種蜜瓜大量(liang)上市，這(zhe)幾天的(de)價(jia)格每天都是前一天的(de)80%。媽(ma)媽(ma)第(di)一天買(mai)(mai)了(le)(le)(le)2個(ge)，其次天買(mai)(mai)了(le)(le)(le)3個(ge)，第(di)三天買(mai)(mai)了(le)(le)(le)5個(ge)，共花了(le)(le)(le)38元。若這(zhe)10個(ge)蜜瓜都在第(di)三天買(mai)(mai)，則能少花多(duo)少錢?

9、商店(dian)以每雙13元購(gou)進(jin)一批(pi)(pi)涼(liang)鞋(xie)(xie)(xie)，售價(jia)為(wei)14.8元，賣到還(huan)剩5雙時，除去購(gou)進(jin)這批(pi)(pi)涼(liang)鞋(xie)(xie)(xie)的全部開銷(xiao)外(wai)還(huan)獲利88元。問：這批(pi)(pi)涼(liang)鞋(xie)(xie)(xie)共多少(shao)雙?

10、體育用品(pin)商店用3000元購進(jin)50個足(zu)球和40個籃(lan)(lan)球。零(ling)售(shou)時足(zu)球加價(jia)9%，籃(lan)(lan)球加價(jia)11%，全(quan)部賣出后獲利潤298元。問：每個足(zu)球和籃(lan)(lan)球的(de)進(jin)價(jia)是多(duo)少元?

11、兄妹二人同時從家上(shang)學(xue)，哥(ge)(ge)(ge)哥(ge)(ge)(ge)每(mei)分(fen)鐘(zhong)走(zou)90米，妹妹每(mei)分(fen)鐘(zhong)走(zou)60米。哥(ge)(ge)(ge)哥(ge)(ge)(ge)到校(xiao)(xiao)門口時發(fa)現忘記(ji)帶課(ke)本，立即沿原路回家去取(qu)，行(xing)至(zhi)離學(xue)校(xiao)(xiao)180米處和妹妹相遇。他們家離學(xue)校(xiao)(xiao)有(you)多(duo)遠？

12、甲(jia)、乙兩(liang)人騎(qi)自行車分(fen)別(bie)從A，B兩(liang)地(di)同時相向(xiang)而(er)行。第一次兩(liang)車在距B地(di)7千米處(chu)(chu)相遇。相遇后(hou)，兩(liang)車繼續向(xiang)前(qian)行駛，當兩(liang)車分(fen)別(bie)到達B，A兩(liang)地(di)后(hou)立即返回，返回時在距A地(di)4千米處(chu)(chu)相遇。A，B兩(liang)地(di)相距多少千米？

13、龜(gui)兔賽跑，同(tong)時同(tong)地出發，全(quan)程20000米(mi)，烏龜(gui)每分鐘爬行80米(mi)，兔子每分鐘跑800米(mi)，兔子跑了一會(hui)兒就在(zai)途中睡覺，醒(xing)來后立(li)刻(ke)以(yi)原速向前跑。

（1）若兔子不(bu)想(xiang)輸給(gei)烏龜，則它(ta)在(zai)途中多只(zhi)能睡多少分(fen)鐘？

（2）如果(guo)兔(tu)子(zi)在途中要(yao)睡1.5小(xiao)時（烏龜(gui)(gui)和兔(tu)子(zi)的(de)速度保持不(bu)變(bian)），且兔(tu)子(zi)不(bu)輸(shu)給烏龜(gui)(gui)，則路程(cheng)至(zhi)少為多(duo)少米？

14、甲、乙(yi)、丙三(san)個小(xiao)(xiao)分隊(dui)都從A地(di)到B地(di)進行野外訓(xun)練(lian)，上(shang)午6時(shi)，甲、乙(yi)兩個小(xiao)(xiao)隊(dui)一起從A地(di)出(chu)發，甲隊(dui)每小(xiao)(xiao)時(shi)走(zou)5千(qian)(qian)米，乙(yi)隊(dui)每小(xiao)(xiao)時(shi)走(zou)4千(qian)(qian)米，丙隊(dui)上(shang)午8時(shi)才從A地(di)出(chu)發，傍晚6時(shi)，甲、丙兩隊(dui)同時(shi)到達B地(di)。那么丙隊(dui)追上(shang)乙(yi)隊(dui)的時(shi)間是(shi)什么時(shi)候？

15、王(wang)明(ming)從(cong)A城(cheng)步行到B城(cheng)，同(tong)時劉洋從(cong)B城(cheng)騎車到A城(cheng)，1.2小(xiao)時后(hou)兩(liang)(liang)人(ren)相遇(yu)。相遇(yu)后(hou)繼續前進(jin)，劉洋到A城(cheng)立即返(fan)回(hui)，在第一次相遇(yu)后(hou)45分鐘(zhong)又追上了王(wang)明(ming)，兩(liang)(liang)人(ren)再繼續前進(jin)，當(dang)劉洋到達B城(cheng)后(hou)立即折回(hui)。劉洋追上王(wang)明(ming)后(hou)兩(liang)(liang)人(ren)多長時間再次相遇(yu)？

16、四(si)人進展跳(tiao)(tiao)遠、百米、鉛(qian)球、跳(tiao)(tiao)高四(si)項(xiang)(xiang)競賽，各個(ge)單(dan)項(xiang)(xiang)的一、二、三(san)、四(si)名(ming)(ming)(沒有并列名(ming)(ming)次)分(fen)別得(de)5、3、2、1分(fen)。已(yi)知總分(fen)第(di)一名(ming)(ming)者(zhe)共獲(huo)17分(fen)，其中跳(tiao)(tiao)高得(de)分(fen)低于(yu)其它項(xiang)(xiang)得(de)分(fen)；總分(fen)第(di)三(san)名(ming)(ming)者(zhe)共獲(huo)11分(fen)，其中跳(tiao)(tiao)高得(de)分(fen)高于(yu)其它項(xiang)(xiang)得(de)分(fen)。試求獲(huo)得(de)總分(fen)第(di)一、二、三(san)、四(si)名(ming)(ming)者(zhe)的各個(ge)單(dan)項(xiang)(xiang)得(de)分(fen)。

17、甲、乙、丙三(san)人進展了(le)一次(ci)體操五個單(dan)(dan)項(xiang)的競賽，每個單(dan)(dan)項(xiang)競賽的前三(san)名依次(ci)得分(fen)(fen)為5、2、1分(fen)(fen)。甲獲(huo)(huo)得單(dan)(dan)杠(gang)第一名，丙總分(fen)(fen)為22分(fen)(fen)。問：誰獲(huo)(huo)得單(dan)(dan)桿其次(ci)名？

18、有A、B、C三個足(zu)球隊，兩(liang)(liang)兩(liang)(liang)競賽一(yi)場(chang)(chang)，共賽了三場(chang)(chang)。A隊兩(liang)(liang)勝(sheng)，進(jin)6球失2球；B隊一(yi)勝(sheng)一(yi)負，進(jin)4球失4球；C隊兩(liang)(liang)負，進(jin)2球失6球。試寫(xie)出三場(chang)(chang)競賽的(de)詳細比分。

19、有五所(suo)(suo)小(xiao)學(xue)，每所(suo)(suo)小(xiao)學(xue)派出(chu)兩支(zhi)(zhi)足球(qiu)隊(dui)參與足球(qiu)賽(sai)(sai)(sai)。競(jing)賽(sai)(sai)(sai)規定(ding)：同(tong)一(yi)學(xue)校(xiao)的(de)兩隊(dui)不(bu)賽(sai)(sai)(sai)，不(bu)同(tong)學(xue)校(xiao)的(de)各(ge)隊(dui)間都要賽(sai)(sai)(sai)一(yi)場(chang)(chang)。當競(jing)賽(sai)(sai)(sai)進展了若干天后，某個球(qiu)隊(dui)發覺，其他9支(zhi)(zhi)球(qiu)隊(dui)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)場(chang)(chang)數各(ge)不(bu)一(yi)樣。試分析這支(zhi)(zhi)球(qiu)隊(dui)和(he)與它同(tong)校(xiao)的(de)另一(yi)支(zhi)(zhi)球(qiu)隊(dui)，這時各(ge)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)了幾場(chang)(chang)。

20、甲(jia)、乙(yi)、丙、丁(ding)商定上(shang)午10點在公園門口集合。見面后，甲(jia)說(shuo)(shuo)：“我提前(qian)到了(le)6分(fen)鐘(zhong)(zhong)，乙(yi)是(shi)正點到的(de)(de)”；乙(yi)說(shuo)(shuo)：“我提前(qian)到了(le)4分(fen)鐘(zhong)(zhong)，丙比(bi)我晚到2分(fen)鐘(zhong)(zhong)”；丙說(shuo)(shuo)：“我提前(qian)到了(le)3分(fen)鐘(zhong)(zhong)，丁(ding)提前(qian)了(le)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)”；丁(ding)說(shuo)(shuo)：“我還以為我遲到了(le)1分(fen)鐘(zhong)(zhong)呢，其實我到后1分(fen)鐘(zhong)(zhong)才聽(ting)到收音機(ji)報(bao)北京時間10點整”。依據他們(men)的(de)(de)談話，請你推算他們(men)四人的(de)(de)手表(biao)各快(慢(man))幾分(fen)鐘(zhong)(zhong)。

初中數學競賽題精選

1、兩(liang)輛汽車同(tong)時從東、西(xi)兩(liang)站相(xiang)對(dui)開出，第一(yi)次在離車站60千(qian)米(mi)的地方相(xiang)遇(yu)，之后兩(liang)車連續以原來(lai)速度前進，各車到站后馬上返回，又在離中點30千(qian)米(mi)處相(xiang)遇(yu)，兩(liang)站相(xiang)距多少千(qian)米(mi)？

2、甲、乙兩(liang)車(che)(che)(che)分別(bie)從東(dong)、西兩(liang)站(zhan)(zhan)同時相對開出。第一次相遇時，甲車(che)(che)(che)行(xing)了80千米，兩(liang)車(che)(che)(che)連續以原來(lai)速度前進，各(ge)車(che)(che)(che)到站(zhan)(zhan)后馬上返回，其次次相遇地點(dian)在第一次相遇地點(dian)東(dong)側40千米處。東(dong)、西兩(liang)站(zhan)(zhan)相距多少千米？

3、甲(jia)、乙二(er)人(ren)騎自行(xing)車從環形大路上同(tong)一(yi)(yi)地點(dian)同(tong)時動身(shen)，背向而行(xing)。現(xian)在已知甲(jia)走一(yi)(yi)圈的時間是(shi)70分(fen)鐘，假如在動身(shen)后(hou)45分(fen)鐘甲(jia)、乙二(er)人(ren)相(xiang)遇，那么乙走一(yi)(yi)圈的時間是(shi)多(duo)少(shao)分(fen)鐘？

4、一(yi)個自行車(che)選手在相(xiang)距950千米(mi)(mi)的(de)甲、乙(yi)兩地(di)之間訓練。從甲地(di)動身(shen)，去(qu)時每90千米(mi)(mi)休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)次；到(dao)達乙(yi)地(di)并休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)天后再(zai)沿原路(lu)返回，每100千米(mi)(mi)休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)次；他發(fa)覺恰好有(you)一(yi)個休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)的(de)地(di)點(dian)與去(qu)時的(de)一(yi)個休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)地(di)點(dian)一(yi)樣(yang)，那么這(zhe)個休(xiu)(xiu)(xiu)息(xi)地(di)點(dian)距甲地(di)有(you)多少(shao)千米(mi)(mi)？

5、一列(lie)火(huo)車每小(xiao)時行(xing)68千(qian)(qian)(qian)米,另一列(lie)火(huo)車每小(xiao)時行(xing)76千(qian)(qian)(qian)米,這(zhe)兩列(lie)火(huo)車分別從甲乙(yi)兩站同時相對開出，行(xing)了5/6小(xiao)時后(hou)還相距兩站之(zhi)間(jian)(jian)的(de)鐵路長的(de)1/4，甲乙(yi)兩站之(zhi)間(jian)(jian)的(de)鐵路長多少(shao)千(qian)(qian)(qian)米?

6、AOB是(shi)一條(tiao)直線，OC，OE分(fen)別是(shi)∠AOD和∠DOB的平(ping)分(fen)線，∠COD=55°．求∠DOE的補角．

7、BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證(zheng)：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個數，和為8，平(ping)方和為16，求e的值。

10、在△ABC中，E為AC的(de)中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的(de)面積之比。

11、四邊形(xing)ABCD兩組對邊延長(chang)相交于K及L，對角(jiao)線(xian)AC‖KL，BD延長(chang)線(xian)交KL于F．求(qiu)證(zheng)：KF=FL．

12、任意(yi)改變某三位數數碼順序所(suo)得(de)之(zhi)數與(yu)原數之(zhi)和(he)能(neng)否為999？說明(ming)理由。

13、甲(jia)(jia)、乙(yi)合(he)作(zuo)完成一項(xiang)工(gong)(gong)作(zuo)，由(you)于配合(he)的(de)好，甲(jia)(jia)的(de)工(gong)(gong)作(zuo)效率(lv)比單(dan)獨做時(shi)(shi)提高1/10，乙(yi)的(de)工(gong)(gong)作(zuo)效率(lv)比單(dan)獨做時(shi)(shi)提高1/5，甲(jia)(jia)、乙(yi)合(he)作(zuo)6小(xiao)時(shi)(shi)完成了(le)這項(xiang)工(gong)(gong)作(zuo)，如(ru)果甲(jia)(jia)單(dan)獨做需(xu)要(yao)11小(xiao)時(shi)(shi)，那么乙(yi)單(dan)獨做需(xu)要(yao)幾小(xiao)時(shi)(shi)？

14、A、B、C、D、E五(wu)名學(xue)生(sheng)站成(cheng)一(yi)橫排，他(ta)們(men)的手中共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)20面(mian)小(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)(qi)。現知道，站在(zai)C右(you)邊(bian)(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)11面(mian)小(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)(qi)，站在(zai)B左邊(bian)(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)10面(mian)小(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)(qi)，站在(zai)D左邊(bian)(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)8面(mian)小(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)(qi)，站在(zai)E左邊(bian)(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)16面(mian)小(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)(qi)。五(wu)名學(xue)生(sheng)從左至(zhi)右(you)依次是(shi)誰？各拿(na)(na)幾面(mian)小(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)(qi)？

15、小明(ming)在360米長(chang)的環行的跑(pao)道上跑(pao)了一圈，已知(zhi)他前(qian)一半時間每秒(miao)跑(pao)5米，后(hou)一半時間每秒(miao)跑(pao)4米，問他后(hou)一半路程(cheng)用了多少時間？

16、小英和小明為(wei)了測量飛(fei)駛而過(guo)的(de)火車(che)的(de)長(chang)度(du)和速度(du)，他們拿了兩(liang)塊秒表(biao)，小英用一塊表(biao)記(ji)(ji)下火車(che)從他面前通過(guo)所花(hua)的(de)時間(jian)(jian)是15秒，小明用另一塊表(biao)記(ji)(ji)下了從車(che)頭過(guo)第(di)一根(gen)電(dian)線桿到車(che)尾過(guo)第(di)二(er)根(gen)電(dian)線桿所花(hua)的(de)時間(jian)(jian)是18秒，已知兩(liang)根(gen)電(dian)線桿之間(jian)(jian)的(de)距離(li)是60米，求火車(che)的(de)全(quan)長(chang)和速度(du)。

17、小明(ming)從家(jia)到(dao)學(xue)校(xiao)(xiao)(xiao)時，前一半(ban)路程(cheng)(cheng)步行(xing)，后一半(ban)路程(cheng)(cheng)乘(cheng)車；他從學(xue)校(xiao)(xiao)(xiao)到(dao)家(jia)時，前1/3時間(jian)(jian)乘(cheng)車，后2/3時間(jian)(jian)步行(xing)。結果(guo)去學(xue)校(xiao)(xiao)(xiao)的時間(jian)(jian)比回家(jia)的時間(jian)(jian)多20分鐘，已知小明(ming)從家(jia)到(dao)學(xue)校(xiao)(xiao)(xiao)的路程(cheng)(cheng)是多少千(qian)米？

18、糧(liang)(liang)庫(ku)內(nei)有一(yi)批大米，第一(yi)次(ci)運出總數的(de)一(yi)半多(duo)3噸，第二次(ci)運出剩(sheng)(sheng)下的(de)一(yi)半多(duo)5噸，還剩(sheng)(sheng)下4噸，問糧(liang)(liang)庫(ku)原有大米多(duo)少(shao)噸？

19、爸爸買(mai)了一些(xie)橘(ju)(ju)子，全家人第(di)一天吃了這些(xie)橘(ju)(ju)子的(de)一半多1個(ge)(ge)，第(di)二(er)天吃了剩下的(de)一半多1個(ge)(ge)，第(di)三天又吃掉(diao)了剩下的(de)一半多1個(ge)(ge)，還剩下1個(ge)(ge)，問爸爸買(mai)了多少個(ge)(ge)橘(ju)(ju)子？

20、某商(shang)場(chang)出(chu)(chu)售(shou)(shou)電腦，上午(wu)售(shou)(shou)出(chu)(chu)總(zong)數的一半多(duo)10臺(tai)，下午(wu)售(shou)(shou)出(chu)(chu)剩下的一半多(duo)10臺(tai)，還剩50臺(tai)，這個商(shang)場(chang)原(yuan)來有電腦多(duo)少(shao)臺(tai)？

初中奧數題大全

1、一(yi)個(ge)快鐘(zhong)(zhong)每時(shi)(shi)比標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)間快1分(fen)，一(yi)個(ge)慢(man)鐘(zhong)(zhong)每時(shi)(shi)比標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)間慢(man)2分(fen).若將(jiang)兩(liang)個(ge)鐘(zhong)(zhong)同時(shi)(shi)調到標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)間，結(jie)果(guo)在24時(shi)(shi)內，快鐘(zhong)(zhong)顯(xian)示9點整時(shi)(shi)，慢(man)鐘(zhong)(zhong)恰好顯(xian)示8點整.此時(shi)(shi)的標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)間是多少?何時(shi)(shi)將(jiang)兩(liang)個(ge)鐘(zhong)(zhong)同時(shi)(shi)調準(zhun)的?

2、某(mou)科學家設(she)計了(le)一只(zhi)怪鐘，這只(zhi)怪鐘每(mei)晝(zhou)夜(ye)10時(shi)，每(mei)小(xiao)時(shi)100分鐘(如圖(tu)).當這只(zhi)鐘顯示(shi)5點(dian)整時(shi)，實(shi)際上(shang)是(shi)中午12點(dian)整.當這只(zhi)鐘顯示(shi)3點(dian)75分時(shi)，實(shi)際上(shang)是(shi)什么(me)時(shi)間?實(shi)際時(shi)間下午5點(dian)24分時(shi)，這只(zhi)鐘顯示(shi)什么(me)時(shi)間?

3、李叔叔下(xia)(xia)(xia)午要到(dao)工(gong)廠(chang)上(shang)(shang)(shang)3點的班，他估計快(kuai)到(dao)上(shang)(shang)(shang)班的時間(jian)了(le)(le)，就(jiu)到(dao)屋里去看鐘(zhong)(zhong)，可是鐘(zhong)(zhong)停在(zai)了(le)(le)12點10分.他趕快(kuai)給鐘(zhong)(zhong)上(shang)(shang)(shang)足(zu)發條(tiao)，匆忙中忘(wang)了(le)(le)對表(biao)就(jiu)上(shang)(shang)(shang)班去了(le)(le)，到(dao)工(gong)廠(chang)一看離上(shang)(shang)(shang)班時間(jian)還有10分鐘(zhong)(zhong).夜(ye)里11點下(xia)(xia)(xia)班，李叔叔回到(dao)家一看，鐘(zhong)(zhong)才(cai)9點鐘(zhong)(zhong).如果李叔叔上(shang)(shang)(shang)、下(xia)(xia)(xia)班路上(shang)(shang)(shang)用的時間(jian)相同，那么他家的鐘(zhong)(zhong)停了(le)(le)多長時間(jian)?

4、百貨商(shang)店出(chu)售洗衣機(ji)，上午(wu)(wu)售出(chu)總數的一(yi)半(ban)(ban)多(duo)20臺(tai)(tai)，下(xia)午(wu)(wu)售出(chu)剩下(xia)的一(yi)半(ban)(ban)多(duo)15臺(tai)(tai)，還(huan)剩75臺(tai)(tai)，商(shang)店里(li)原(yuan)有洗衣機(ji)多(duo)少臺(tai)(tai)？

5、一輛(liang)汽車從甲地(di)開往乙地(di)，當行(xing)到全(quan)程的處時，離乙地(di)還有400千米。已知這輛(liang)汽車行(xing)完(wan)全(quan)程需要8小(xiao)時，求這輛(liang)汽車的平均速(su)度？

6、買2.5千克(ke)蘋(pin)(pin)果(guo)和2千克(ke)橘子(zi)共用(yong)去(qu)13.6元，已知(zhi)每(mei)千克(ke)蘋(pin)(pin)果(guo)比(bi)每(mei)千克(ke)橘子(zi)貴(gui)2.2元，這兩種水果(guo)的單(dan)價各是每(mei)千克(ke)多少元?

7、買(mai)4支(zhi)鋼筆(bi)和9支(zhi)圓(yuan)珠(zhu)筆(bi)共(gong)付24元(yuan)，已知買(mai)2支(zhi)鋼筆(bi)的(de)錢可(ke)買(mai)3支(zhi)圓(yuan)珠(zhu)筆(bi)，兩種筆(bi)的(de)價錢各是多少(shao)元(yuan)?

8、賀林家養(yang)雞的(de)只(zhi)數(shu)是(shi)鵝的(de)只(zhi)數(shu)的(de)6倍，鴨比(bi)鵝多8只(zhi)，鴨有15只(zhi)。賀林家養(yang)了多少(shao)只(zhi)雞？

9、小(xiao)敏買了一(yi)本(ben)書和(he)一(yi)包糖(tang)。買一(yi)本(ben)書用了3元6角，買糖(tang)用的錢數(shu)是買書所用錢數(shu)的5倍。她帶去的50元錢還剩多少？

10、小峰(feng)去老(lao)師(shi)家看(kan)望(wang)老(lao)師(shi)。如(ru)果往(wang)返都騎自(zi)行(xing)車(che)，那么(me)在路上要(yao)用1時20分(fen)。如(ru)果去時騎自(zi)行(xing)車(che)，回(hui)來時步行(xing)，那么(me)一共要(yao)用2時30分(fen)。小峰(feng)步行(xing)回(hui)來用多少時間(jian)？

11、小(xiao)云(yun)以(yi)每分鐘40米的速度從家去商店(dian)買東(dong)西，5分鐘后，小(xiao)英去追(zhui)小(xiao)云(yun)，結果在離(li)家600米的地方追(zhui)上(shang)小(xiao)云(yun)，小(xiao)英的速度是多少？

12、一(yi)隊(dui)中學(xue)生到(dao)某地進行(xing)軍事訓(xun)練，他們以每小時(shi)5千米的速度(du)(du)前(qian)進，走了6小時(shi)后，學(xue)校派秦(qin)老師騎自行(xing)車(che)以每小時(shi)15千米的速度(du)(du)追趕學(xue)生隊(dui)伍(wu)，傳達學(xue)校通知(zhi)。秦(qin)老師幾小時(shi)可追上隊(dui)伍(wu)？追上時(shi)隊(dui)伍(wu)已經行(xing)了多少路(lu)？

13、小明(ming)步行(xing)上(shang)學，每分(fen)鐘行(xing)70米，離家12分(fen)鐘后，爸爸發(fa)現小明(ming)的文具(ju)盒忘(wang)記(ji)在(zai)家里，立即騎自行(xing)車(che)以每分(fen)鐘280米的速(su)度去小明(ming)，那(nei)么(me)爸爸出發(fa)后幾分(fen)鐘追上(shang)小明(ming)？

14、一(yi)條(tiao)環(huan)形跑(pao)道長400米(mi)(mi)，小強每分鐘(zhong)跑(pao)300米(mi)(mi)，小星每分鐘(zhong)跑(pao)250米(mi)(mi)，兩人同時(shi)同地同向出發，經過多長時(shi)間，小強第一(yi)次追上小星？

15、在一條長(chang)300米的環形跑(pao)(pao)道上，甲(jia)(jia)乙(yi)兩人同時從一起點出發，同向而跑(pao)(pao)，甲(jia)(jia)每(mei)秒跑(pao)(pao)9米，乙(yi)每(mei)秒跑(pao)(pao)7米，現在乙(yi)在甲(jia)(jia)后面100米，問：甲(jia)(jia)追上乙(yi)要(yao)多少時間？

16、甲(jia)、乙(yi)兩輛汽(qi)車分(fen)別從(cong)同(tong)一車站出發，沿相反方向開(kai)去(qu)，3時共行360千米。甲(jia)的速(su)度(du)(du)是乙(yi)的速(su)度(du)(du)的2倍(bei)。甲(jia)、乙(yi)的速(su)度(du)(du)各是多少？

17、甲、乙、丙(bing)(bing)三人原(yuan)各有桃子若干個(ge)。甲給(gei)乙2個(ge)，乙給(gei)丙(bing)(bing)3個(ge)，丙(bing)(bing)又給(gei)甲5個(ge)后，三人都有桃子9個(ge)。甲、乙、丙(bing)(bing)三人原(yuan)來各有桃子多少個(ge)？

18、一個(ge)(ge)(ge)(ge)經理(li)有三(san)(san)(san)個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒，三(san)(san)(san)個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒的年(nian)(nian)齡(ling)加起來等(deng)(deng)于13，三(san)(san)(san)個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒的年(nian)(nian)齡(ling)乘起來等(deng)(deng)于經理(li)自己的年(nian)(nian)齡(ling)，有一個(ge)(ge)(ge)(ge)下屬已知道(dao)(dao)經理(li)的年(nian)(nian)齡(ling)，但仍不能確定經理(li)三(san)(san)(san)個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒的年(nian)(nian)齡(ling)，這(zhe)時經理(li)說只有一個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒的頭發(fa)是黑的，然(ran)后這(zhe)個(ge)(ge)(ge)(ge)下屬就知道(dao)(dao)了經理(li)三(san)(san)(san)個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒的年(nian)(nian)齡(ling)。請問三(san)(san)(san)個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒的年(nian)(nian)齡(ling)分別是多少？為什么？

19、有三(san)(san)(san)個人(ren)(ren)去住旅館，住三(san)(san)(san)間房，每(mei)一間房$10元，于(yu)(yu)是(shi)(shi)他們一共付(fu)給(gei)老板(ban)$30，第二天(tian)，老板(ban)覺得三(san)(san)(san)間房只(zhi)需要(yao)$25元就夠了(le)(le)于(yu)(yu)是(shi)(shi)叫(jiao)小(xiao)(xiao)弟(di)(di)(di)退(tui)回(hui)$5給(gei)三(san)(san)(san)位(wei)(wei)客人(ren)(ren)，誰知小(xiao)(xiao)弟(di)(di)(di)貪心,只(zhi)退(tui)回(hui)每(mei)人(ren)(ren)$1，自己偷(tou)偷(tou)拿了(le)(le)$2，這樣一來便(bian)等于(yu)(yu)那(nei)三(san)(san)(san)位(wei)(wei)客人(ren)(ren)每(mei)人(ren)(ren)各花了(le)(le)九元，于(yu)(yu)是(shi)(shi)三(san)(san)(san)個人(ren)(ren)一共花了(le)(le)$27，再加上(shang)小(xiao)(xiao)弟(di)(di)(di)獨吞了(le)(le)$2，總共是(shi)(shi)$29。可(ke)是(shi)(shi)當初他們三(san)(san)(san)個人(ren)(ren)一共付(fu)出$30那(nei)么還有$1呢？

20、有兩位盲人，他們都(dou)各(ge)自買了兩對(dui)黑(hei)襪(wa)(wa)(wa)(wa)和(he)兩對(dui)白(bai)襪(wa)(wa)(wa)(wa)，八(ba)對(dui)襪(wa)(wa)(wa)(wa)了的布質、大小(xiao)(xiao)完全相同，而每對(dui)襪(wa)(wa)(wa)(wa)了都(dou)有一張商標紙連(lian)著。兩位盲人不小(xiao)(xiao)心將八(ba)對(dui)襪(wa)(wa)(wa)(wa)了混(hun)在一起。他們每人怎樣才能取回黑(hei)襪(wa)(wa)(wa)(wa)和(he)白(bai)襪(wa)(wa)(wa)(wa)各(ge)兩對(dui)呢？

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