七年級數學證明題

1.已知在(zai)三角(jiao)形(xing)ABC中，BE,CF分(fen)別(bie)是角(jiao)平分(fen)線，D是EF中點，若D到三角(jiao)形(xing)三邊BC,AB,AC的距離分(fen)別(bie)為x,y,z，求證：x=y+z

證明(ming);過(guo)E點(dian)分別(bie)作AB,BC上的高(gao)交(jiao)AB,BC于(yu)M,N點(dian).

過F點(dian)分別作AC,BC上的高(gao)交于P,Q點(dian).

根據角平分線上的點到角的2邊距離相(xiang)等可以知道FQ=FP,EM=EN.

過D點做BC上(shang)的高交BC于O點.

過D點(dian)作AB上的高交AB于H點(dian),過D點(dian)作AB上的高交AC于J點(dian).

則X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因為D 是中點,角(jiao)ANE=角(jiao)AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同(tong)理可證FP=2DJ。

又(you)因為FQ=FP,EM=EN.

FQ=2DJ，EN=2HD。

又因(yin)為角FQC，DOC，ENC都是(shi)90度，所以四邊形FQNE是(shi)直(zhi)角梯(ti)形，而D是(shi)中(zhong)點(dian)，所以2DO=FQ+EN

又因為

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以(yi)x=y+z。

2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點O，若(ruo)∠BON=108°，請問結論BM=CN是否成(cheng)立(li)?若(ruo)成(cheng)立(li)，請給予證明;若(ruo)不成(cheng)立(li)，請說明理(li)由(you)。

當∠BON=108°時。BM=CN還成立(li)

證明;如(ru)圖5連結BD、CE.

在△BCI)和(he)△CDE中

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。

∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

初一數學題帶答案

1.選擇題：

(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)寫成省略括號(hao)和的(de)形式(shi)，正確的(de)是(shi)( )

A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3

(2)計算(suan)(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得結(jie)果正確(que)的是( )

A.-10 B.-9 C.8 D.-23

(3)-7，-12，+2的代(dai)數和(he)比它們的絕對(dui)值(zhi)的和(he)小(xiao)( )

A.-38 B.-4 C.4 D.38

(4)若 +(b+3)2=0,則b-a- 的值是( )

A.-4 B.-2 C.-1 D.1

(5)下(xia)列說法正確(que)的是( )

A.兩個(ge)負(fu)數(shu)相減(jian)，等于絕對值(zhi)相減(jian) B.兩個(ge)負(fu)數(shu)的(de)差一(yi)定大于零 C.正數(shu)減(jian)去負(fu)數(shu)，實際是(shi)兩個(ge)正數(shu)的(de)代數(shu)和(he) D.負(fu)數(shu)減(jian)去正數(shu)，等于負(fu)數(shu)加上正數(shu)的(de)絕對值(zhi)

(6)算式(shi)-3-5不(bu)能讀作( )

A.-3與5的差(cha) B.-3與-5的和 C.-3與-5的差(cha) D.-3減(jian)去5

2.填空題

(1)-4+7-9=- - + ;

(2)6-11+4+2=- + - + ;

(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;

(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .

3.計算題

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

4.當x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時,求下列代數(shu)式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z;

(2)-x-y+z;

(3)-x+y+z;

(4)x-y-z.

答案

1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C

2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

4.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

七年級計算題大全

1.(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- ) =( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.當x= ,y=- ,z=- 時,分別(bie)求出(chu)下列(lie)代數式的(de)值;

(1)x-(-y)+(-z);

(2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z;

(4)-x-(-y)+z.

3.就(jiu)下列給的三組(zu)數(shu),驗證等式： a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立(li).

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.計算題

(1)-1-23.33-(+76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1+8-7

答案

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成(cheng)立(li).

4.(1)- (2) (3)-29.

5 (4)-1 第(4)題(ti)注(zhu)意同(tong)號的(de)數、互為相(xiang)反(fan)數先分別結合(he)。

初一數學應用題

1、運送29.5噸(dun)煤,先用一輛(liang)載(zai)重4噸(dun)的(de)汽車運3次,剩下的(de)用一輛(liang)載(zai)重為2.5噸(dun)的(de)貨車運.還要(yao)運幾(ji)次才能(neng)完?

還要運x次才能完(wan)

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

還要運(yun)7次才能完(wan)

2、一塊梯形(xing)田的(de)面積是(shi)90平方米,上(shang)底(di)(di)是(shi)7米,下底(di)(di)是(shi)11米,它的(de)高是(shi)幾米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某車間計劃(hua)(hua)四月份生(sheng)(sheng)產零件5480個.已(yi)生(sheng)(sheng)產了9天(tian),再(zai)生(sheng)(sheng)產908個就能完成(cheng)生(sheng)(sheng)產計劃(hua)(hua),這9天(tian)中平(ping)均(jun)每天(tian)生(sheng)(sheng)產多(duo)少(shao)個?

這9天(tian)中平均每天(tian)生產x個

9x+908=5408

9x=4500

x=500

這9天中(zhong)平均(jun)每天生(sheng)產500個

4、甲(jia)乙兩(liang)車(che)從相(xiang)(xiang)距(ju)272千米(mi)(mi)的兩(liang)地同時相(xiang)(xiang)向(xiang)而行(xing),3小(xiao)時后兩(liang)車(che)還相(xiang)(xiang)隔17千米(mi)(mi).甲(jia)每(mei)小(xiao)時行(xing)45千米(mi)(mi),乙每(mei)小(xiao)時行(xing)多少千米(mi)(mi)?

乙每小時行x千(qian)米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙(yi)每小時(shi)行40千米

5、某(mou)校(xiao)六年級(ji)有兩個(ge)班(ban),上學期(qi)級(ji)數(shu)學平均成(cheng)績是(shi)85分(fen).已知六(1)班(ban)40人(ren),平均成(cheng)績為87.1分(fen);六(2)班(ban)有42人(ren),平均成(cheng)績是(shi)多(duo)少(shao)分(fen)?

平均成績是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成績(ji)是83分

6、學校買(mai)來10箱(xiang)粉筆,用(yong)去250盒(he)后,還剩下550盒(he),平均每箱(xiang)多(duo)少盒(he)?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年級共(gong)有學生200人(ren),課(ke)外(wai)活(huo)動(dong)時,80名(ming)女生都去跳繩.男生分(fen)成5組去踢足球,平均每組多少人(ren)?

平均每組x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每組32人

8、食(shi)堂運(yun)來150千克大米,比(bi)運(yun)來的(de)面粉的(de)3倍(bei)少30千克.食(shi)堂運(yun)來面粉多少千克?

食堂運來(lai)面粉(fen)x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂(tang)運來面粉60千克

9、果園里(li)有(you)52棵桃(tao)樹,有(you)6行梨樹,梨樹比(bi)桃(tao)樹多(duo)20棵.平均每行梨樹有(you)多(duo)少棵?

平均每行梨樹有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均(jun)每行梨樹有12棵

10、一塊(kuai)三角(jiao)形地的面積(ji)是840平方米,底是140米,高(gao)是多少米?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

七年級數學題精選

1、李師傅(fu)買來72米(mi)布,正好做20件大人衣服(fu)和16件兒童衣服(fu).每件大人衣服(fu)用(yong)2.4米(mi),每件兒童衣服(fu)用(yong)布多少(shao)米(mi)?

每(mei)件兒(er)童衣(yi)服用布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件兒童衣服(fu)用(yong)布(bu)1.5米(mi)

2、3年前(qian)母親歲(sui)(sui)數是(shi)女(nv)兒的6倍,今年母親33歲(sui)(sui),女(nv)兒今年幾歲(sui)(sui)?

女兒今年x歲

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女兒今年8歲

3、一(yi)輛時速是(shi)50千米的汽車,需要(yao)多少時間才(cai)能追上2小時前開出(chu)的一(yi)輛時速為40千米汽車?

需要x時間

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8時間

4、小東到水果(guo)(guo)店買(mai)了3千克(ke)(ke)(ke)的蘋(pin)果(guo)(guo)和2千克(ke)(ke)(ke)的梨(li)共付15元(yuan),1千克(ke)(ke)(ke)蘋(pin)果(guo)(guo)比1千克(ke)(ke)(ke)梨(li)貴(gui)0.5元(yuan),蘋(pin)果(guo)(guo)和梨(li)每千克(ke)(ke)(ke)各(ge)多(duo)少元(yuan)?

蘋果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

蘋果:3.2

梨:2.7

5、甲(jia)、乙(yi)兩車分別從A、B兩地(di)同時出發,相向(xiang)而行(xing),甲(jia)每小時行(xing)50千(qian)米(mi),乙(yi)每小時行(xing)40千(qian)米(mi),甲(jia)比乙(yi)早1小時到(dao)達中點(dian).甲(jia)幾(ji)小時到(dao)達中點(dian)?

甲x小時到達(da)中點

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小時到達中點

初一計算(suan)題(ti)訓(xun)練100道

1、5+21*8/2-6-59

2、68/21-8-11*8+61

3、-2/9-7/9-56

4、4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

5、1/2+3+5/6-7/12

6、[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

7、22+(-4)+(-2)+4*3

8、-2*8-8*1/2+8/1/8

9、(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

10、(-28)/(-6+4)+(-1)

11、2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

12、(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

13、18-6/(-3)*(-2)

14、(5+3/8*8/30/(-2)-3

15、(-84)/2*(-3)/(-6)

16、-1+2-3+4-5+6-7

17、-50-28+(-24)-(-22)

18、-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8

19、0.25- +(-1 )-(+3 )

20、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕

21、10÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3

22、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6

23、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2

24、(-12)÷4×(-6)÷2

25、(-12)÷4×(-6)×2

26、75÷〔138÷(100-54)〕

27、85×(95-1440÷24)

28、80400-(4300+870÷15)

29、240×78÷(154-115)

30、1437×27+27×563

31、〔75-(12+18)〕÷15

32、2160÷〔(83-79)×18〕

33、 280+840÷24×5

34、325÷13×(266-250)

35、85×(95-1440÷24)

36、58870÷(105+20×2)

37、1437×27+27×563

38、81432÷(13×52+78)

39、[37.85-(7.85+6.4)] ×30

40、156×[(17.7-7.2)÷3]

初一數學題精選

1.甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)三人在(zai)(zai)A、B兩(liang)塊(kuai)地植(zhi)樹(shu)，A地要植(zhi)900棵，B地要植(zhi)1250棵.已知甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)每天分(fen)別能植(zhi)樹(shu)24，30，32棵，甲(jia)(jia)在(zai)(zai)A地植(zhi)樹(shu)，丙(bing)在(zai)(zai)B地植(zhi)樹(shu)，乙先在(zai)(zai)A地植(zhi)樹(shu)，然后(hou)轉到B地植(zhi)樹(shu).兩(liang)塊(kuai)地同時(shi)開(kai)始同時(shi)結束(shu)，乙應在(zai)(zai)開(kai)始后(hou)第幾(ji)天從(cong)A地轉到B地?

2.有三(san)塊(kuai)草(cao)地(di)，面積分別是5，15，24畝.草(cao)地(di)上的草(cao)一(yi)樣厚，而且(qie)長得一(yi)樣快.第(di)一(yi)塊(kuai)草(cao)地(di)可供(gong)10頭牛(niu)(niu)吃30天，第(di)二塊(kuai)草(cao)地(di)可供(gong)28頭牛(niu)(niu)吃45天，問第(di)三(san)塊(kuai)地(di)可供(gong)多少頭牛(niu)(niu)吃80天?

3. 某工程，由(you)甲(jia)、乙兩(liang)隊承(cheng)包(bao)，2.4天(tian)可(ke)(ke)以(yi)完(wan)成，需支付1800元;由(you)乙、丙兩(liang)隊承(cheng)包(bao)，3+3/4天(tian)可(ke)(ke)以(yi)完(wan)成，需支付1500元;由(you)甲(jia)、丙兩(liang)隊承(cheng)包(bao)，2+6/7天(tian)可(ke)(ke)以(yi)完(wan)成，需支付1600元.在保證一星期(qi)內完(wan)成的前(qian)提(ti)下，選擇哪個隊單(dan)獨承(cheng)包(bao)費用(yong)最少?

4. 一(yi)個圓柱形容器(qi)內放有一(yi)個長(chang)方形鐵塊.現打(da)開水(shui)(shui)龍頭(tou)往(wang)容器(qi)中灌(guan)水(shui)(shui).3分(fen)鐘(zhong)時水(shui)(shui)面(mian)恰好沒過(guo)長(chang)方體(ti)的(de)頂面(mian).再過(guo)18分(fen)鐘(zhong)水(shui)(shui)已灌(guan)滿容器(qi).已知容器(qi)的(de)高為(wei)50厘米(mi)，長(chang)方體(ti)的(de)高為(wei)20厘米(mi)，求長(chang)方體(ti)的(de)底面(mian)面(mian)積和容器(qi)底面(mian)面(mian)積之比(bi).

5. 甲、乙兩(liang)位老板分別以(yi)同樣的價格購(gou)進(jin)一種(zhong)時(shi)裝，乙購(gou)進(jin)的套(tao)數比甲多1/5，然后(hou)甲、乙分別按獲得80%和(he)50%的利(li)潤(run)定價出售(shou).兩(liang)人都全部(bu)售(shou)完后(hou)，甲仍比乙多獲得一部(bu)分利(li)潤(run)，這(zhe)部(bu)分利(li)潤(run)又恰好夠他再購(gou)進(jin)這(zhe)種(zhong)時(shi)裝10套(tao)，甲原來購(gou)進(jin)這(zhe)種(zhong)時(shi)裝多少(shao)套(tao)?

6. 有(you)甲(jia)、乙(yi)(yi)(yi)兩(liang)根水(shui)管(guan)，分別同時(shi)(shi)給A，B兩(liang)個大小相同的(de)(de)(de)水(shui)池(chi)(chi)注水(shui)，在相同的(de)(de)(de)時(shi)(shi)間里甲(jia)、乙(yi)(yi)(yi)兩(liang)管(guan)注水(shui)量之比是(shi)7：5.經過2+1/3小時(shi)(shi)，A，B兩(liang)池(chi)(chi)中(zhong)注入的(de)(de)(de)水(shui)之和恰好是(shi)一池(chi)(chi).這時(shi)(shi)，甲(jia)管(guan)注水(shui)速度提(ti)高25%，乙(yi)(yi)(yi)管(guan)的(de)(de)(de)注水(shui)速度不變，那么，當甲(jia)管(guan)注滿(man)A池(chi)(chi)時(shi)(shi)，乙(yi)(yi)(yi)管(guan)再經過多少小時(shi)(shi)注滿(man)B池(chi)(chi)?

7. 小明早上從家(jia)步(bu)(bu)行去(qu)學(xue)(xue)校，走完一半路程時(shi)，爸(ba)(ba)(ba)爸(ba)(ba)(ba)發(fa)現小明的數學(xue)(xue)書丟在(zai)家(jia)里，隨(sui)即騎車去(qu)給小明送書，追上時(shi)，小明還有(you)3/10的路程未走完，小明隨(sui)即上了(le)爸(ba)(ba)(ba)爸(ba)(ba)(ba)的車，由爸(ba)(ba)(ba)爸(ba)(ba)(ba)送往(wang)學(xue)(xue)校，這樣小明比獨自(zi)步(bu)(bu)行提早5分鐘到(dao)校.小明從家(jia)到(dao)學(xue)(xue)校全部步(bu)(bu)行需要多少(shao)時(shi)間(jian)?

8. 甲(jia)(jia)、乙兩(liang)車都(dou)從(cong)A地(di)出(chu)發經過B地(di)駛往(wang)C地(di)，A，B兩(liang)地(di)的距(ju)離等于B，C兩(liang)地(di)的距(ju)離.乙車的速度(du)是甲(jia)(jia)車速度(du)的80%.已知乙車比甲(jia)(jia)車早(zao)出(chu)發11分(fen)鐘，但在(zai)B地(di)停留了7分(fen)鐘，甲(jia)(jia)車則不停地(di)駛往(wang)C地(di).最后(hou)乙車比甲(jia)(jia)車遲4分(fen)鐘到(dao)C地(di).那么乙車出(chu)發后(hou)幾分(fen)鐘時，甲(jia)(jia)車就超過乙車.

9. 甲、乙(yi)(yi)兩(liang)輛清潔車(che)執行東(dong)(dong)、西(xi)城間的(de)公路清掃(sao)任務.甲車(che)單獨清掃(sao)需要(yao)10小(xiao)時(shi)，乙(yi)(yi)車(che)單獨清掃(sao)需要(yao)15小(xiao)時(shi)，兩(liang)車(che)同時(shi)從(cong)東(dong)(dong)、西(xi)城相向開出，相遇時(shi)甲車(che)比乙(yi)(yi)車(che)多清掃(sao)12千(qian)米，問東(dong)(dong)、西(xi)兩(liang)城相距多少千(qian)米?

10. 今有重(zhong)(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)3噸(dun)的(de)集裝(zhuang)箱(xiang)4個，重(zhong)(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)2.5噸(dun)的(de)集裝(zhuang)箱(xiang)5個，重(zhong)(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)1.5噸(dun)的(de)集裝(zhuang)箱(xiang)14個，重(zhong)(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)1噸(dun)的(de)集裝(zhuang)箱(xiang)7個.那么最(zui)少需要(yao)用(yong)多(duo)少輛載重(zhong)(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)4.5噸(dun)的(de)汽(qi)車可以一次全(quan)部運走集裝(zhuang)箱(xiang)?

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