初二數學題精選

1、小(xiao)張騎在牛(niu)背上趕牛(niu)過河(he)(he)，共有(you)A、B、C、D四頭(tou)牛(niu)，A牛(niu)過河(he)(he)需1分(fen)(fen)鐘(zhong)，B牛(niu)過河(he)(he)需2分(fen)(fen)鐘(zhong)，C牛(niu)過河(he)(he)需5分(fen)(fen)鐘(zhong)，D牛(niu)過河(he)(he)需6分(fen)(fen)鐘(zhong)。每次(ci)最多趕兩頭(tou)牛(niu)過河(he)(he)，而且小(xiao)張每次(ci)騎在牛(niu)背上過河(he)(he)。要(yao)把4頭(tou)牛(niu)都趕到對岸(an)去，最少(shao)需要(yao)幾分(fen)(fen)鐘(zhong)？

2、甲每小時行9千米，乙(yi)每小時比甲少行3千米，兩人于相隔(ge)20千米的(de)兩地同時相背而(er)行，幾小時后(hou)兩人相隔(ge)80千米？

3、甲、乙(yi)兩(liang)(liang)人同時(shi)分別(bie)從(cong)兩(liang)(liang)地(di)騎車相(xiang)向而(er)行(xing)，甲每小時(shi)行(xing)20千(qian)米，乙(yi)每小時(shi)行(xing)18千(qian)米，兩(liang)(liang)人相(xiang)遇時(shi)距(ju)全(quan)程中點(dian)3千(qian)米，求(qiu)全(quan)程長多少千(qian)米？

4、A、B兩地(di)相距560千米，一輛貨(huo)車(che)(che)(che)和一輛客車(che)(che)(che)分(fen)別從兩地(di)同時出發，相向而行(xing)，7小時后(hou)兩車(che)(che)(che)相遇。已知貨(huo)車(che)(che)(che)每(mei)小時比客車(che)(che)(che)多行(xing)10公里(li)，問兩車(che)(che)(che)的速(su)度各是多少？

5、如果20只兔(tu)子可(ke)以(yi)換(huan)2只羊，9只羊可(ke)以(yi)換(huan)3頭(tou)豬(zhu)，8頭(tou)豬(zhu)可(ke)以(yi)換(huan)2頭(tou)牛(niu)。那么(me)用(yong)5頭(tou)牛(niu)可(ke)以(yi)換(huan)多(duo)少只兔(tu)子。

6、一桶柴(chai)油(you)連桶稱重120千(qian)(qian)克，用去(qu)一半柴(chai)油(you)后，連桶稱還重65千(qian)(qian)克。這桶里有多(duo)少千(qian)(qian)克柴(chai)油(you)？空桶重多(duo)少？

7、一只蝸牛從一個(ge)枯水(shui)井底面向(xiang)井口(kou)處爬，白天向(xiang)上爬110厘(li)米，而夜晚向(xiang)下滑40厘(li)米，第5天白天結束時，蝸牛到達井口(kou)處。這個(ge)枯水(shui)井有多深？

8、在一(yi)條直線上，A點在B點的左(zuo)(zuo)邊(bian)20毫米(mi)處，C點在D點左(zuo)(zuo)邊(bian)50毫米(mi)處，D點在B點右邊(bian)40毫米(mi)處。寫出(chu)這(zhe)四點從左(zuo)(zuo)到右的次序。

9、用96元買了同樣的3件(jian)上衣和4條褲子，又(you)知3件(jian)上衣的總價比3條褲子的總價貴33元，求(qiu)上衣和褲子的單(dan)價？

10、小(xiao)明和小(xiao)華從(cong)甲乙兩(liang)地同時(shi)出發，相(xiang)向而行(xing)(xing)。小(xiao)明步行(xing)(xing)每分鐘走60米，小(xiao)華騎自行(xing)(xing)車沒分中(zhong)走190米，幾分鐘后兩(liang)人在(zai)距中(zhong)點650米處相(xiang)遇？

初二數學應用題

1、從甲(jia)(jia)市到(dao)乙(yi)(yi)市有一(yi)條(tiao)公(gong)路，它分為三段(duan)(duan)。在第(di)(di)一(yi)段(duan)(duan)上，汽(qi)車速(su)度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)時(shi)(shi)40千米(mi)(mi)，在第(di)(di)二(er)段(duan)(duan)上，汽(qi)車速(su)度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)時(shi)(shi)90千米(mi)(mi)，在第(di)(di)三段(duan)(duan)上，汽(qi)車速(su)度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)時(shi)(shi)50千米(mi)(mi)。已知第(di)(di)一(yi)段(duan)(duan)公(gong)路的長恰(qia)好是(shi)(shi)第(di)(di)三段(duan)(duan)的2倍。現有兩(liang)(liang)輛汽(qi)車分別從甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)兩(liang)(liang)市同時(shi)(shi)出發，相(xiang)向而行，1小(xiao)時(shi)(shi)20分后，在第(di)(di)二(er)段(duan)(duan)的1/3處(chu)(從甲(jia)(jia)到(dao)乙(yi)(yi)方(fang)向的1/3處(chu))相(xiang)遇。問：甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)相(xiang)距多少千米(mi)(mi)?

2、當(dang)兩(liang)只(zhi)(zhi)小(xiao)狗剛走完鐵橋長的1/3時，一(yi)(yi)列火車從(cong)后面開(kai)來，一(yi)(yi)只(zhi)(zhi)狗向(xiang)后跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋頭(tou)B時，火車剛好到(dao)達B;另一(yi)(yi)只(zhi)(zhi)狗向(xiang)前跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋頭(tou)A時，火車也正好跑(pao)到(dao)A，兩(liang)只(zhi)(zhi)小(xiao)狗的速(su)(su)度是(shi)每(mei)秒6米，問火車的速(su)(su)度是(shi)多少?

3、小(xiao)明沿(yan)著向上移動(dong)(dong)的(de)(de)(de)自(zi)動(dong)(dong)扶(fu)梯(ti)從頂(ding)向下(xia)走(zou)到(dao)底，他走(zou)了150級(ji)，他的(de)(de)(de)同學(xue)小(xiao)剛(gang)(gang)沿(yan)著自(zi)動(dong)(dong)扶(fu)梯(ti)從底向上走(zou)到(dao)頂(ding)，走(zou)了75級(ji)，如果小(xiao)明行(xing)走(zou)的(de)(de)(de)速度是(shi)小(xiao)剛(gang)(gang)的(de)(de)(de)3倍，那(nei)么可以看到(dao)的(de)(de)(de)自(zi)動(dong)(dong)撫梯(ti)的(de)(de)(de)級(ji)數是(shi)多少(shao)?

4、一輛車(che)從(cong)甲(jia)地(di)開(kai)往乙地(di)，如果(guo)把車(che)速提(ti)(ti)高(gao)20%，可以比原(yuan)定時間提(ti)(ti)前一小時到達;如果(guo)以原(yuan)速行駛120千(qian)米(mi)后，再(zai)將(jiang)原(yuan)速提(ti)(ti)高(gao)25%，則可提(ti)(ti)前40分鐘到達，求甲(jia)乙兩地(di)相距多少千(qian)米(mi)?

5、一只(zhi)狗(gou)(gou)追趕一只(zhi)兔子(zi)，狗(gou)(gou)跳(tiao)(tiao)躍6次的時間，兔只(zhi)能跳(tiao)(tiao)躍5次，狗(gou)(gou)跳(tiao)(tiao)躍4次的距(ju)離(li)和兔跳(tiao)(tiao)躍7次的距(ju)離(li)相同，兔跑了(le)5.5千(qian)米以后(hou)狗(gou)(gou)開始在后(hou)面追，兔又(you)跑了(le)多遠被狗(gou)(gou)追上。

6、東(dong)、西兩(liang)(liang)(liang)鎮(zhen)(zhen)相(xiang)(xiang)距(ju)240千(qian)米(mi)，一(yi)輛(liang)客車在上(shang)午8時(shi)(shi)從東(dong)鎮(zhen)(zhen)開(kai)往西鎮(zhen)(zhen)，一(yi)輛(liang)貨(huo)車在上(shang)午9時(shi)(shi)從西鎮(zhen)(zhen)開(kai)往東(dong)鎮(zhen)(zhen)，到正(zheng)午12時(shi)(shi)，兩(liang)(liang)(liang)車恰好在兩(liang)(liang)(liang)鎮(zhen)(zhen)間的中(zhong)點相(xiang)(xiang)遇(yu)。如(ru)果兩(liang)(liang)(liang)車都從上(shang)午8時(shi)(shi)由(you)兩(liang)(liang)(liang)鎮(zhen)(zhen)相(xiang)(xiang)向開(kai)行，速度不(bu)變(bian)，到上(shang)午10時(shi)(shi)，兩(liang)(liang)(liang)車還相(xiang)(xiang)距(ju)多少千(qian)米(mi)？

7、客(ke)車和貨車同(tong)時(shi)從甲乙(yi)兩(liang)站相對(dui)開出，客(ke)車每(mei)小(xiao)時(shi)行54千(qian)米(mi)(mi)(mi)，貨車每(mei)小(xiao)時(shi)行48千(qian)米(mi)(mi)(mi)，兩(liang)車相遇后又以(yi)原來的速度繼續前進，客(ke)車到乙(yi)站后立即返回，貨車到甲站后也(ye)立即返回，兩(liang)車再次相遇時(shi)，客(ke)車比(bi)貨車多行216千(qian)米(mi)(mi)(mi)。求甲乙(yi)兩(liang)站間(jian)的路程是多少千(qian)米(mi)(mi)(mi)？

8、“八一”節(jie)那(nei)天(tian)，某少先隊以(yi)每(mei)小時(shi)(shi)4千米(mi)的速度從學校往(wang)相距(ju)17千米(mi)的解放軍(jun)營房去(qu)慰問，出發0.5小時(shi)(shi)后，解放軍(jun)聞(wen)訊前往(wang)迎(ying)接，每(mei)小時(shi)(shi)比少先隊員快2千米(mi)，再過幾小時(shi)(shi)，他們在途中相遇(yu)？

9、甲(jia)、乙(yi)兩站(zhan)相(xiang)(xiang)距440千(qian)(qian)米，一(yi)(yi)輛(liang)大車(che)和一(yi)(yi)輛(liang)小(xiao)(xiao)車(che)從兩站(zhan)相(xiang)(xiang)對開出，大車(che)每小(xiao)(xiao)時行35千(qian)(qian)米，小(xiao)(xiao)車(che)每小(xiao)(xiao)時行45千(qian)(qian)米。一(yi)(yi)只燕子以每小(xiao)(xiao)時50千(qian)(qian)米的(de)速度和大車(che)同時出發，向小(xiao)(xiao)車(che)飛去(qu)，遇到(dao)小(xiao)(xiao)車(che)后又折(zhe)回向大車(che)飛去(qu)，遇到(dao)大車(che)又往回飛向小(xiao)(xiao)車(che)，這樣一(yi)(yi)直飛下(xia)去(qu)，燕子飛了多少千(qian)(qian)米，兩車(che)才(cai)能(neng)相(xiang)(xiang)遇？

10、兩(liang)地的距離是(shi)1120千米(mi)，有兩(liang)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車同時相(xiang)向開出(chu)。第(di)(di)一(yi)(yi)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車每(mei)小(xiao)時行(xing)60千米(mi)，第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車每(mei)小(xiao)時行(xing)48千米(mi)。在(zai)第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車出(chu)發時，從里(li)面飛(fei)出(chu)一(yi)(yi)只鴿(ge)子(zi)，以每(mei)小(xiao)時80千米(mi)的速度(du)向第(di)(di)一(yi)(yi)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車飛(fei)去，在(zai)鴿(ge)子(zi)碰到第(di)(di)一(yi)(yi)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車時，第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車距目的地多遠？

初二解分式方程題

1 . 中秋節到來之際，一(yi)超市準備推出甲(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)和乙(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)兩種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)，計(ji)劃用1200元(yuan)(yuan)購買甲(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)，600元(yuan)(yuan)購買乙(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)，一(yi)個甲(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)和一(yi)個乙(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)的(de)進價之和為9元(yuan)(yuan)，且購進甲(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)的(de)數(shu)量是乙(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)數(shu)量的(de)4倍．

(1)求計劃分別購買(mai)多少(shao)個甲種月餅(bing)和(he)乙種月餅(bing)．

(2)為回饋客戶，廠(chang)家推出了一系列活動，每個甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)(bing)的(de)(de)售價(jia)降低了，每個乙(yi)(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)(bing)的(de)(de)售價(jia)便宜了元，現在在（1）的(de)(de)基礎上購買(mai)乙(yi)(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)(bing)的(de)(de)數(shu)量增加了個，但甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)(bing)和乙(yi)(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)(bing)的(de)(de)總數(shu)量不變，最終的(de)(de)總費用比原計劃減(jian)少(shao)了元，求的(de)(de)值．

2. 給(gei)出下列命題：

①關于x的(de)方程的(de)解為，

②存(cun)在唯一實(shi)數a，使方程組無解

③對任意(yi)實數x，y都有成(cheng)立(li)

④方程的解，一定都(dou)是無理數．

其(qi)中正確命題個數(shu)有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建(jian)黨一百周年，我(wo)市(shi)計劃用兩種(zhong)(zhong)花(hua)卉(hui)(hui)(hui)對某廣場進行美化．已知用600元(yuan)(yuan)購(gou)買(mai)A種(zhong)(zhong)花(hua)卉(hui)(hui)(hui)與用900元(yuan)(yuan)購(gou)買(mai)B種(zhong)(zhong)花(hua)卉(hui)(hui)(hui)的數量相等，且(qie)B種(zhong)(zhong)花(hua)卉(hui)(hui)(hui)每盆比(bi)A種(zhong)(zhong)花(hua)卉(hui)(hui)(hui)多0.5元(yuan)(yuan)．

(1)A，B兩種(zhong)花(hua)卉(hui)每(mei)盆(pen)各(ge)多少元？

(2)計劃購買A，B兩種(zhong)花卉共(gong)6000盆，設(she)購進A種(zhong)花卉（為正(zheng)整(zheng)數(shu)）盆，求所需費用（元）與(yu)之間的函數(shu)關系式；

(3)在（2）的(de)條件下，其中A種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)的(de)數(shu)量不超過B種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)數(shu)量的(de)，購買A種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)多少盆(pen)時，購買這批花卉(hui)(hui)總費用最低，最低費用是多少元？

4 . 已知關于x的(de)方程無解，方程的(de)一(yi)個根是m，則方程的(de)另一(yi)個根為________．

5 . 兩(liang)列火車(che)(che)分別行(xing)(xing)駛在兩(liang)平行(xing)(xing)的(de)軌道上，其(qi)中快車(che)(che)車(che)(che)長100米(mi)(mi)，慢車(che)(che)車(che)(che)長150米(mi)(mi)，當兩(liang)車(che)(che)相向而行(xing)(xing)時(shi)(shi)，快車(che)(che)駛過慢車(che)(che)某個(ge)窗(chuang)口（快車(che)(che)車(che)(che)頭到達窗(chuang)口某一點(dian)至車(che)(che)尾離開這一點(dian)）所用的(de)時(shi)(shi)間為5秒．

(1)求(qiu)兩車的速度之和及兩車相向而行時(shi)慢(man)車駛過快(kuai)車某(mou)個窗口(kou)(kou)（慢(man)車車頭到(dao)達窗口(kou)(kou)某(mou)一點至車尾離開(kai)這一點）所用的時(shi)間(jian)；

(2)如果兩車(che)同(tong)向而(er)行，慢車(che)的(de)速(su)度不小于(yu)8米/秒(miao)，快(kuai)車(che)從后(hou)面追趕慢車(che)，那么從快(kuai)車(che)的(de)車(che)頭趕上慢車(che)的(de)車(che)尾開(kai)始到(dao)快(kuai)車(che)的(de)車(che)尾離開(kai)慢車(che)的(de)車(che)頭所需時(shi)間至少為多少秒(miao)？

初中數學經典題目解析

一、定義(yi)(yi)與定義(yi)(yi)式：

自變量x和因變量y有如下(xia)關系：

y=kx+b

則此時(shi)稱y是(shi)x的(de)一次函數。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函(han)數(shu)。即(ji)：y=kx （k為常(chang)數(shu)，k≠0）

二、一次函數的性(xing)質：

1.y的變化值(zhi)與對應的x的變化值(zhi)成正比例，比值(zhi)為(wei)k 即：y=kx+b （k為(wei)任(ren)意不(bu)為(wei)零的實數 b取任(ren)何實數）

2.當x=0時(shi)，b為函(han)數在(zai)y軸上的(de)截距。

三、一次函(han)數的圖像(xiang)及性質：

1．作法與圖形：通過如下(xia)3個步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連(lian)線(xian)，可(ke)以作出一次函(han)數(shu)的圖(tu)(tu)像(xiang)(xiang)——一條直線(xian)。因此，作一次函(han)數(shu)的圖(tu)(tu)像(xiang)(xiang)只(zhi)需知(zhi)道(dao)2點(dian)，并(bing)連(lian)成直線(xian)即可(ke)。（通常找(zhao)函(han)數(shu)圖(tu)(tu)像(xiang)(xiang)與x軸和y軸的交點(dian)）

2．性質(zhi)：（1）在一次函數(shu)(shu)上(shang)的任意一點(dian)P（x，y），都(dou)滿足(zu)等式(shi)：y=kx+b。（2）一次函數(shu)(shu)與y軸(zhou)交(jiao)點(dian)的坐(zuo)標總是（0，b)，與x軸(zhou)總是交(jiao)于（-b/k，0）正比例函數(shu)(shu)的圖像總是過(guo)原點(dian)。

3．k，b與(yu)函(han)數(shu)圖像所在象(xiang)限(xian)：

當k＞0時，直(zhi)線(xian)必通(tong)過一、三象限(xian)，y隨x的(de)增(zeng)大(da)而(er)增(zeng)大(da)；

當(dang)k＜0時(shi)，直線必通(tong)過二、四(si)象限，y隨x的增大(da)而減小。

當b＞0時，直線必通過(guo)一、二象(xiang)限(xian)；

當b=0時，直線(xian)通(tong)過原(yuan)點

當b＜0時，直(zhi)線必通(tong)過(guo)三、四(si)象限。

特別地，當(dang)b=O時(shi)(shi)，直線通過(guo)原點O（0，0）表示的是(shi)正比例(li)函(han)數的圖(tu)像。這時(shi)(shi)，當(dang)k＞0時(shi)(shi)，直線只通過(guo)一、三象限；當(dang)k＜0時(shi)(shi)，直線只通過(guo)二、四象限。

四、確定一次函數的表達(da)式：

已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qing)確(que)定(ding)過(guo)點A、B的(de)一次函數的(de)表達式。

（1）設一次(ci)函數的表達式（也叫解(jie)析(xi)式）為y=kx+b。

（2）因為在一次函數上的任(ren)意一點P（x，y），都滿(man)足等(deng)式(shi)y=kx+b。所以(yi)可以(yi)列(lie)出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個(ge)二(er)元一次方(fang)程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數的表達(da)式。

五(wu)、一次(ci)函數(shu)在(zai)生活中的應用(yong)：

1.當時間(jian)t一定，距離(li)s是速度v的一次函數。s=vt。

2.當水池抽(chou)水速(su)度f一(yi)定，水池中水量g是抽(chou)水時間t的一(yi)次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖像(xiang)的(de)k值(zhi)：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求(qiu)與x軸平行(xing)線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(dian)：|y1-y2|/2

4.求任意線(xian)段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注(zhu)：根號(hao)下（x1-x2)與(yu)（y1-y2)的平方(fang)和）

初二數學題庫大全

1．已知x+y=10，xy=16，則(ze)x2y+xy2的值為(wei)　160　．

【分析】首先提取公(gong)因(yin)式xy，進而將已知代入求出即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評(ping)】此(ci)題主要考(kao)查了提(ti)取(qu)公因式法分解(jie)因式，正確找出公因式是解(jie)題關鍵．

2．兩位同學將一(yi)個二次(ci)三項式(shi)(shi)分(fen)(fen)解(jie)因(yin)式(shi)(shi)，一(yi)位同學因(yin)看(kan)錯了一(yi)次(ci)項系數(shu)而分(fen)(fen)解(jie)成(cheng)2（x﹣1）（x﹣9）；另一(yi)位同學因(yin)看(kan)錯了常數(shu)項分(fen)(fen)解(jie)成(cheng)2（x﹣2）（x﹣4），請你將原多(duo)項式(shi)(shi)因(yin)式(shi)(shi)分(fen)(fen)解(jie)正確的結果寫出(chu)來(lai)：　2（x﹣3）2 ．

【分析】根據多(duo)(duo)項式(shi)的乘法將(jiang)(jiang)2（x﹣1）（x﹣9）展開得到二次(ci)項、常數項；將(jiang)(jiang)2（x﹣2）（x﹣4）展開得到二次(ci)項、一(yi)次(ci)項．從而(er)得到原多(duo)(duo)項式(shi)，再對該多(duo)(duo)項式(shi)提取(qu)公(gong)因式(shi)2后(hou)利用完(wan)全平方公(gong)式(shi)分解因式(shi)．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多(duo)項(xiang)式(shi)為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評】根據錯(cuo)誤解(jie)法得到原多項(xiang)式(shi)是(shi)解(jie)答本題的(de)關鍵(jian)．二次三項(xiang)式(shi)分解(jie)因式(shi)，看(kan)錯(cuo)了(le)(le)一次項(xiang)系數(shu)，但(dan)二次項(xiang)、常數(shu)項(xiang)正(zheng)確(que)；看(kan)錯(cuo)了(le)(le)常數(shu)項(xiang)，但(dan)二次項(xiang)、一次項(xiang)正(zheng)確(que)．

3．若多(duo)項(xiang)式x2+mx+4能用完全平方公式分(fen)解因式，則(ze)m的值是　±4　．

【分析】利用完全平方(fang)公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計(ji)算即可．

【解答】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點評】此題主要(yao)考查(cha)了公式(shi)法分解(jie)因式(shi)，熟記(ji)有(you)關(guan)完全平方(fang)的幾個變形公式(shi)是解(jie)題關(guan)鍵．

4．分(fen)解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分析】ax2+bx+c（a≠0）型的(de)式子的(de)因式分解(jie)，這種方(fang)法的(de)關(guan)鍵是把(ba)(ba)二次(ci)項(xiang)系(xi)數(shu)a分解(jie)成(cheng)兩個因數(shu)a1，a2的(de)積a1·a2，把(ba)(ba)常數(shu)項(xiang)c分解(jie)成(cheng)兩個因數(shu)c1，c2的(de)積c1·c2，并使a1c2+a2c1正(zheng)好是一(yi)次(ci)項(xiang)b，那(nei)么可以直接寫成(cheng)結(jie)果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得(de)出(chu)答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題主(zhu)要考查了十字(zi)相乘法分解(jie)因式(shi)，正(zheng)確分解(jie)各(ge)項系數是解(jie)題關鍵．

5．利用因(yin)式分(fen)解計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分(fen)析】通過觀察，顯(xian)然符(fu)合完全平方(fang)公式．

【解(jie)答】解(jie)：原式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用(yong)公式法可以簡便計(ji)算一(yi)些式子的值．

6．△ABC三邊a，b，c滿足(zu)a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形狀是　等邊三角形

【分析(xi)】分析(xi)題目所給的(de)式子，將等號兩邊均(jun)乘(cheng)以(yi)2，再化簡得(de)（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得(de)出：a=b=c，即選出答案(an)．

【解答】解：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊(bian)均乘(cheng)以(yi)2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三角(jiao)形．

故答案(an)為：等邊(bian)三角形．

【點評(ping)】此題考查(cha)了因式(shi)分解的(de)(de)應用(yong)；利用(yong)等(deng)邊(bian)(bian)(bian)三角形的(de)(de)判(pan)定，化簡式(shi)子得a=b=c，由三邊(bian)(bian)(bian)相等(deng)判(pan)定△ABC是等(deng)邊(bian)(bian)(bian)三角形．

7．計算(suan)：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析】通過觀察(cha)，原式(shi)(shi)變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進(jin)一步(bu)運用高(gao)斯求和(he)公式(shi)(shi)即可解決．

【解答】解：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答案為：5151．

【點評】此題(ti)考查(cha)因式分(fen)(fen)解(jie)的實際運用(yong)，分(fen)(fen)組(zu)分(fen)(fen)解(jie)，利用(yong)平方(fang)差(cha)公式解(jie)決(jue)問題(ti)．

8．定(ding)義運算a★b=（1﹣a）b，下(xia)面(mian)給出了(le)關于這種運算的(de)四個結(jie)論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則a=1或b=0．

其中正確結論(lun)(lun)的(de)序號是　③④　（填(tian)上你(ni)認為正確的(de)所有結論(lun)(lun)的(de)序號）．

【分析】根據題中的新定義計算(suan)得到結果，即可作出判斷．

【解答(da)】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項(xiang)錯誤(wu)；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一(yi)定等于b★a，本選(xuan)項(xiang)錯(cuo)誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選項正(zheng)確；

④若(ruo)a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本(ben)選(xuan)項正確，

其中正確的有(you)③④．

故答案為③④．

【點評】此題(ti)(ti)考查(cha)了整式的(de)混(hun)合運(yun)算，以及有理數的(de)混(hun)合運(yun)算，弄清題(ti)(ti)中的(de)新定義是解本題(ti)(ti)的(de)關鍵．

9．如(ru)果1+a+a2+a3=0，代數(shu)式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分析】4項為一(yi)組(zu)，分成2組(zu)，再進一(yi)步分解(jie)因式求(qiu)得答(da)案即可．

【解(jie)(jie)答】解(jie)(jie)：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此題考查利(li)用因式分解法求代數式的值，注意合(he)理(li)分組解決問(wen)題．

10．若多(duo)項式x2﹣6x﹣b可(ke)化為（x+a）2﹣1，則(ze)b的值是　﹣8　．

【分析】利用配方法進而將原(yuan)式變形得出即可(ke)．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案(an)為：﹣8．

【點(dian)評(ping)】此題主要(yao)考查(cha)了(le)配方(fang)法的(de)應用，根據(ju)題意正確配方(fang)是(shi)解題關鍵(jian)．

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