六年級奧數必考題

1、一(yi)個數(shu)若(ruo)去掉前(qian)面(mian)的(de)第一(yi)個數(shu)字是(shi)11，去掉最后(hou)一(yi)個數(shu)字為50，原數(shu)是(shi)多(duo)少？

答案：五十一

2、有一(yi)種細菌，經(jing)過(guo)1分(fen)鐘(zhong)，滋(zi)生成2個(ge)，再過(guo)1分(fen)鐘(zhong)，又發生滋(zi)生，變成4個(ge)。這(zhe)樣，把一(yi)個(ge)細菌放(fang)在瓶(ping)(ping)子里到(dao)(dao)充(chong)滿(man)為止，用了1個(ge)小時。如(ru)果一(yi)開(kai)始(shi)時，將2個(ge)這(zhe)種細菌放(fang)入瓶(ping)(ping)子里，那么(me)，到(dao)(dao)充(chong)滿(man)瓶(ping)(ping)子需要多(duo)長時間(jian)？

答案：59分鐘

3、往(wang)一個籃子(zi)里放雞(ji)蛋，假定籃子(zi)里的雞(ji)蛋數目每分鐘增加1倍，這樣(yang)，12分鐘后，籃子(zi)滿(man)了。那么(me)，請問在什么(me)時候是半籃子(zi)雞(ji)蛋？

答案：11分鐘

4、有100個捧球隊比賽，選冠軍，最少要賽多(duo)少場？

答案：要賽(sai)99場

5、用三(san)個3組成一個的(de)數？

答案：3的33次方

6、一(yi)(yi)堆西(xi)瓜(gua)，一(yi)(yi)半(ban)(ban)(ban)的(de)一(yi)(yi)半(ban)(ban)(ban)比一(yi)(yi)半(ban)(ban)(ban)的(de)一(yi)(yi)半(ban)(ban)(ban)的(de)一(yi)(yi)半(ban)(ban)(ban)少(shao)半(ban)(ban)(ban)個(ge)，請問這堆西(xi)瓜(gua)有多少(shao)個(ge)？

答案：2個

7、請問：將18平均(jun)分成兩份，卻不得9，還會得幾

答案：10（從中間分(fen)）

8、小麗和媽(ma)媽(ma)買(mai)了(le)８個蘋(pin)(pin)果，媽(ma)媽(ma)讓小麗把這些(xie)蘋(pin)(pin)果裝進(jin)５個口(kou)袋中，每(mei)個口(kou)袋里都(dou)是雙(shuang)數(shu)，你能做到嗎？

答案：每條口(kou)袋各裝(zhuang)２個蘋果(guo)，最后將所(suo)有(you)4條口(kou)袋裝(zhuang)進第5條口(kou)

9、爸爸媽媽有四個女(nv)兒(er)，每個女(nv)兒(er)有一個弟(di)弟(di)。請問(wen)這個家里(li)有多少(shao)人？

答案：7個（四個女兒，一個弟弟，爸(ba)爸(ba)媽(ma)媽(ma)）

10、一張方桌(zhuo)據掉一個(ge)(ge)角，還有幾個(ge)(ge)角？

答案：5個

11、5比0大，0比2大，而2又比5大。你知道是(shi)怎么(me)回事嗎？

答案：這是(shi)在玩“剪刀、石頭、布”的游戲(xi)，握成拳頭是(shi)0，剪刀是(shi)2

12、小白買了一盒蛟(jiao)香，平均一卷蛟(jiao)香可點(dian)燃半個小時(shi)。若他(ta)想以此測量45分(fen)鐘時(shi)間，他(ta)該如(ru)何計算？

答案：先(xian)將(jiang)一(yi)卷(juan)蚊(wen)香的(de)兩端點燃，同時將(jiang)另一(yi)卷(juan)蚊(wen)香的(de)一(yi)端點燃

13、三張分別寫有2，1，6的卡(ka)片，能否排成一(yi)個可以被43除盡的整數？

答案：129（把6的卡(ka)片翻過來就是啦）

14、籃(lan)子(zi)(zi)里的7個(ge)(ge)萊果掉(diao)了4個(ge)(ge)在桌(zhuo)子(zi)(zi)上(shang)，還(huan)有一個(ge)(ge)不知掉(diao)到哪去了，飛飛把桌(zhuo)子(zi)(zi)上(shang)的萊果拾進(jin)籃(lan)子(zi)(zi)里，又(you)吃(chi)了一個(ge)(ge)，請問籃(lan)子(zi)(zi)里還(huan)剩下幾(ji)個(ge)(ge)蘋果？

答案：還有五個

15、一(yi)個(ge)(ge)籃子(zi)里裝(zhuang)著五個(ge)(ge)蘋果，要分給五個(ge)(ge)人(ren)，要求每(mei)人(ren)分的一(yi)樣多(duo)，最后籃子(zi)里還要剩(sheng)下(xia)一(yi)個(ge)(ge)蘋果，如(ru)何分（不(bu)能切(qie)開蘋果）

答案：把籃子和一(yi)個蘋果(guo)一(yi)起送給(gei)一(yi)個小朋友

16、有一個(ge)綠化(hua)隊修理草坪，用去了900元(yuan)錢，比(bi)原(yuan)來(lai)節省了300元(yuan)錢，求節省了百分之幾？

答案：1.25%

17、信譽超市(shi)運來480千(qian)克水(shui)果，其中(zhong)蘋(pin)果占(zhan)，3天賣(mai)出蘋(pin)果總數(shu)的，求平均每天賣(mai)出蘋(pin)果多少(shao)千(qian)克？

答案：50

18、有一箱圓柱(zhu)形的(de)飲料，每排擺4個，共6排，這種圓柱(zhu)形的(de)飲料的(de)底面直徑是6.5cm，高是12cm。這個紙箱的(de)體積至少(shao)是多少(shao)立方分米？

答案：12.168

19、在(zai)幅比(bi)(bi)例(li)尺是1:20000000的(de)地(di)圖上，量得甲、乙兩地(di)長5cm，如(ru)果把(ba)它(ta)畫在(zai)比(bi)(bi)例(li)尺是1:25000000的(de)地(di)圖上，應畫多少厘米？

答案：4

20、現在把堆小(xiao)麥(mai)堆成圓錐形，已知(zhi)它的(de)底的(de)周長是(shi)12.56m,高(gao)是(shi)1.2m。已知(zhi)每立方米(mi)小(xiao)麥(mai)重750千克(ke)，求這(zhe)堆小(xiao)麥(mai)共(gong)重多少千克(ke)？

答案：3768

六年級奧數題

1、光明(ming)小學(xue)舉辦數學(xue)知(zhi)識競賽，一共20題。答(da)對(dui)一題得(de)5分，答(da)錯一題扣3分，不答(da)得(de)0分。小麗得(de)了79分，她答(da)對(dui)幾(ji)(ji)道，答(da)錯幾(ji)(ji)道，有幾(ji)(ji)題沒答(da)？

想：根據題(ti)意，20題(ti)全部答(da)(da)(da)對得100分，答(da)(da)(da)錯一題(ti)將失(shi)去(qu)（5+3）分，而不答(da)(da)(da)僅失(shi)去(qu)5分。小麗(li)共失(shi)去(qu)（100-79）分。再根據（100-79）8=2（題(ti)）5（分），分析答(da)(da)(da)對、答(da)(da)(da)錯和沒答(da)(da)(da)的題(ti)數。

解：（520-75）8=2（題）5（分）

20-2-1=17（題(ti)）

答：答對17題(ti)，答錯2題(ti)，有(you)1題(ti)沒答。

2、有70個(ge)(ge)數(shu)排成一排，除兩(liang)頭(tou)兩(liang)個(ge)(ge)數(shu)外(wai)，每個(ge)(ge)數(shu)的(de)3倍恰(qia)好等于它兩(liang)邊兩(liang)個(ge)(ge)數(shu)之和(he)。已(yi)知前兩(liang)個(ge)(ge)數(shu)是0和(he)1，則最后一個(ge)(ge)數(shu)除以6的(de)余數(shu)是______。

答案：4

解析(xi)：顯然我們只關系除以6的余(yu)(yu)數(shu)(shu)，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，3，5，0，1，3，有從(cong)第(di)1數(shu)(shu)開始，每12個數(shu)(shu)對于6的余(yu)(yu)數(shu)(shu)一循(xun)環，因為(wei)7012＝510，所以第(di)70個數(shu)(shu)除以6的余(yu)(yu)數(shu)(shu)為(wei)循(xun)環中的第(di)10個數(shu)(shu)，即4。

3、正方形(xing)操(cao)場四(si)周栽(zai)了一(yi)圈(quan)樹(shu)，每兩(liang)棵樹(shu)相隔5米。甲乙(yi)(yi)二人同時從一(yi)個角出發，向不(bu)同的(de)'方向走去，甲的(de)速度是(shi)乙(yi)(yi)的(de)2倍，乙(yi)(yi)在(zai)拐了第一(yi)彎之后的(de)第5棵樹(shu)與甲相遇。操(cao)場四(si)周一(yi)共栽(zai)了多少棵樹(shu)?

解答：由于甲速(su)是乙(yi)速(su)的(de)2倍，所以(yi)乙(yi)在拐了第一彎時(shi)，甲正好拐了兩個(ge)(ge)彎，即兩個(ge)(ge)人開始(shi)同(tong)時(shi)沿(yan)著最上邊走(zou)。乙(yi)走(zou)過了5棵樹，也就是走(zou)過了5個(ge)(ge)間隔(ge)，所以(yi)甲走(zou)過了10個(ge)(ge)間隔(ge)，四周一共有(5+10)×4=60個(ge)(ge)間隔(ge)，根據植樹問題，一共栽了60棵樹。

4、某(mou)個體(ti)商人以(yi)(yi)年(nian)利息14%的(de)利率借(jie)別人4500元，第一年(nian)末償還2130元，第二年(nian)以(yi)(yi)某(mou)種貨(huo)物(wu)80件償還一部分，第三年(nian)還2736元結(jie)清，他(ta)第二年(nian)末還債(zhai)的(de)貨(huo)物(wu)每件價值多(duo)少元？

解：根據“總利(li)(li)息=本金×利(li)(li)率×時間”

第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130（元）

第二(er)年起計息的本金：5130-2130=3000（元(yuan)）

第(di)二年末的(de)本利和：3000+3000×14%×1=3420（元）

第三年的本利和(he)為2736元，

故第三年(nian)初的本金為：2736÷（1+14%）=2736÷1.14=2400（元(yuan)）

第(di)二年(nian)末已(yi)還(huan)款(kuan)的金額為3420-2400=1020（元）

每件貨物的單價(jia)為1020÷80=12.75（元）

答：他第二年末(mo)還(huan)債(zhai)的貨物每件(jian)價值12.75元

5、小明于今年七月(yue)一(yi)日在銀行存了活期儲蓄100元(yuan)，如果(guo)年利率(lv)是(shi)1。98%，到明年七月(yue)一(yi)日，小明可以得到多少利息？

解：1000×1.98%×1×（1-20%）=15.84（元(yuan)）

答：小明可(ke)以(yi)得到(dao)15.84元利息

6、買(mai)了8000元的國家建設(she)債卷，定(ding)期(qi)3年(nian)，到期(qi)他取回本息一共10284元，這種(zhong)建設(she)債卷的年(nian)利率是多少？

解：設年利率為X%

（1）（單利）8000+8000×X%×3=10284

X%=9.52%

（2）（復利）8000（1+X%）3=10284

X%=9.52%

答：這(zhe)種建設債卷(juan)利(li)率是9.52%

7、數學競(jing)賽后，小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)、小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)、小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)各獲得(de)(de)一(yi)(yi)枚獎牌(pai)(pai)(pai)，其中一(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)金牌(pai)(pai)(pai)，一(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)銀牌(pai)(pai)(pai)，一(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)銅牌(pai)(pai)(pai)。王老師猜測："小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)得(de)(de)金牌(pai)(pai)(pai)；小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)不(bu)(bu)得(de)(de)金牌(pai)(pai)(pai)；小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)不(bu)(bu)得(de)(de)銅牌(pai)(pai)(pai)。"結果王老師只猜對了一(yi)(yi)個。那(nei)么小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)得(de)(de)多(duo)少牌(pai)(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)得(de)(de)多(duo)少牌(pai)(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)(de)多(duo)少牌(pai)(pai)(pai)。

邏(luo)輯問(wen)(wen)題(ti)通常直(zhi)接(jie)采用(yong)正確(que)的(de)(de)(de)推(tui)理，逐一分析，討論所有可能出現的(de)(de)(de)情況(kuang)，舍(she)棄(qi)不合理的(de)(de)(de)情形，最后得(de)到問(wen)(wen)題(ti)的(de)(de)(de)解答(da)。這里以小(xiao)明所得(de)獎(jiang)牌進行分析。

解：①若"小(xiao)明(ming)得(de)金(jin)牌"時，小(xiao)華一定"不得(de)金(jin)牌"，這與"王(wang)老(lao)師只猜(cai)對了一個"相矛盾(dun)，不合(he)題意(yi)。

②若小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)得(de)銀(yin)牌(pai)時，再以小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)得(de)獎(jiang)情況分別討論。如(ru)果小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)得(de)金(jin)牌(pai)，小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)銅(tong)牌(pai)，那么王(wang)(wang)老師沒(mei)有猜(cai)對一個(ge)，不(bu)合(he)題意；如(ru)果小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)得(de)銅(tong)牌(pai)，小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)金(jin)牌(pai)，那么王(wang)(wang)老師猜(cai)對了(le)兩個(ge)，也不(bu)合(he)題意。

③若小(xiao)明(ming)得(de)銅牌(pai)時(shi)，仍(reng)以小(xiao)華得(de)獎情況分別討(tao)論。如果小(xiao)華得(de)金牌(pai)，小(xiao)強得(de)銀(yin)牌(pai)，那么(me)王老師(shi)只(zhi)猜(cai)對小(xiao)強得(de)獎牌(pai)的名次，符合題(ti)(ti)意；如果小(xiao)華得(de)銀(yin)牌(pai)，小(xiao)強得(de)金牌(pai)，那么(me)王老師(shi)猜(cai)對了兩(liang)個，不合題(ti)(ti)意。

綜上所(suo)述，小明(ming)、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。

8、某書(shu)店老(lao)板(ban)去圖書(shu)批(pi)發市場購買某種圖書(shu)，第(di)(di)一(yi)次(ci)購書(shu)用100元(yuan)(yuan)，按該書(shu)定價(jia)2.8元(yuan)(yuan)出售，很快售完(wan)并獲利(li)40元(yuan)(yuan)。第(di)(di)二次(ci)購書(shu)時，每(mei)本的(de)批(pi)發價(jia)比(bi)第(di)(di)一(yi)次(ci)增多(duo)(duo)了0.5元(yuan)(yuan)，用去150元(yuan)(yuan)，所購數量(liang)比(bi)第(di)(di)一(yi)次(ci)多(duo)(duo)10本，當這批(pi)書(shu)售出4/5時出現(xian)滯銷，便以定價(jia)的(de)5折(zhe)售完(wan)剩余圖書(shu)。試問該老(lao)板(ban)第(di)(di)二次(ci)售書(shu)是賠(pei)錢(qian)還是賺(zhuan)錢(qian)，若賠(pei)，賠(pei)多(duo)(duo)少(shao)，若賺(zhuan)，賺(zhuan)多(duo)(duo)少(shao)?

答案：(100+40)/2.8=50(本)

原進價：100/50=2(元)，

150/(2+0.5)=60(本),

60×80%=48(本)

48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

答：盈利1.2元。

9、李明(ming)(ming)的(de)爸(ba)爸(ba)經營個水果(guo)店(dian)，按開始的(de)定價，每(mei)(mei)(mei)買出(chu)1千克水果(guo)，可獲(huo)(huo)利0.2元。后來李明(ming)(ming)建議爸(ba)爸(ba)降(jiang)價銷(xiao)售，結果(guo)降(jiang)價后每(mei)(mei)(mei)天的(de)銷(xiao)量增加(jia)了(le)1倍，每(mei)(mei)(mei)天獲(huo)(huo)利比原來增加(jia)了(le)50%。問：每(mei)(mei)(mei)千克水果(guo)降(jiang)價多(duo)少元?

解：設以前賣(mai)出X千克降價a元(yuan)。

那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x

則0.1X=2a

Xa=0.05

答(da)：每(mei)千克水果降價(jia)0.05元(yuan)

10、已知(zhi)一張桌(zhuo)(zhuo)子(zi)(zi)(zi)的價(jia)錢(qian)是(shi)一把(ba)椅子(zi)(zi)(zi)的10倍，又知(zhi)一張桌(zhuo)(zhuo)子(zi)(zi)(zi)比一把(ba)椅子(zi)(zi)(zi)多288元，一張桌(zhuo)(zhuo)子(zi)(zi)(zi)和一把(ba)椅子(zi)(zi)(zi)各多少元？

解題思路：由已知條件可(ke)知，一張桌子(zi)比一把椅(yi)(yi)子(zi)多的(de)(de)288元(yuan)，正好是一把椅(yi)(yi)子(zi)價錢(qian)(qian)(qian)(qian)的(de)(de)（10-1）倍，由此可(ke)求得(de)一把椅(yi)(yi)子(zi)的(de)(de)價錢(qian)(qian)(qian)(qian)。再根據椅(yi)(yi)子(zi)的(de)(de)價錢(qian)(qian)(qian)(qian)，就(jiu)可(ke)求得(de)一張桌子(zi)的(de)(de)價錢(qian)(qian)(qian)(qian)。

解(jie)：一把椅子的(de)價錢(qian)：

288÷（10-1）=32（元(yuan)）

一張桌子的價錢：

32×10=320（元(yuan)）

答：一張(zhang)桌子320元，一把椅子32元。

六年級數學競賽100題及答案

1、在一次戰役中，敵(di)我(wo)雙(shuang)方原來(lai)相(xiang)距62.75千(qian)米(mi)。據(ju)偵察員報告，敵(di)人已向我(wo)處前(qian)進(jin)(jin)了11千(qian)米(mi)。我(wo)軍隨即出(chu)發迎擊，每小時(shi)前(qian)進(jin)(jin)6.5千(qian)米(mi)，敵(di)人每小時(shi)前(qian)進(jin)(jin)5千(qian)米(mi)。我(wo)軍出(chu)發幾小時(shi)后與敵(di)人相(xiang)遇(yu)？（適于五年級(ji)程(cheng)度）

解(jie)：此題已給出(chu)總距離是(shi)62。75千(qian)米，由“敵人(ren)已向我處前進了11千(qian)米”可知實際的總距離減少到(dao)（62.75-11）千(qian)米。

（62.75-11）÷（6.5+5）

=51.75÷11.5

=4.5（小時）

答(da)：我軍出發4.5小(xiao)時后與敵人(ren)相遇。

2、甲(jia)、乙兩地(di)(di)(di)(di)相(xiang)距(ju)200千米，一(yi)列(lie)(lie)貨(huo)車(che)由甲(jia)地(di)(di)(di)(di)開(kai)(kai)往乙地(di)(di)(di)(di)要(yao)行(xing)駛5小時(shi)；一(yi)列(lie)(lie)客車(che)由乙地(di)(di)(di)(di)開(kai)(kai)往甲(jia)地(di)(di)(di)(di)需要(yao)行(xing)駛4小時(shi)。如果兩列(lie)(lie)火車(che)同時(shi)從兩地(di)(di)(di)(di)相(xiang)對開(kai)(kai)出，經過(guo)幾小時(shi)可以相(xiang)遇？（得數(shu)(shu)保留一(yi)位小數(shu)(shu)）（適于五年(nian)級程度）

解：此題用(yong)與平常說法不同的方(fang)式給出了兩車的速度(du)。先分(fen)別求(qiu)出速度(du)再求(qiu)和，根據“時間(jian)=路程÷速度(du)”的關系，即可(ke)求(qiu)出相遇時間(jian)。

200÷（200÷5+200÷4）

=200÷（40+50）

=200÷90

≈2.2（小時）

答：兩車大(da)約經過(guo)2.2小時相遇。

3、數(shu)學競賽后，小(xiao)明、小(xiao)華、小(xiao)強(qiang)(qiang)各獲得(de)(de)(de)一(yi)枚獎牌(pai)，其中(zhong)一(yi)人(ren)得(de)(de)(de)金(jin)(jin)牌(pai)，一(yi)人(ren)得(de)(de)(de)銀牌(pai)，一(yi)人(ren)得(de)(de)(de)銅牌(pai)。王老師猜測：“小(xiao)明得(de)(de)(de)金(jin)(jin)牌(pai)；小(xiao)華不(bu)得(de)(de)(de)金(jin)(jin)牌(pai)；小(xiao)強(qiang)(qiang)不(bu)得(de)(de)(de)銅牌(pai)。”結果王老師只猜對了一(yi)個。那么小(xiao)明得(de)(de)(de)___牌(pai)，小(xiao)華得(de)(de)(de)___牌(pai)，小(xiao)強(qiang)(qiang)得(de)(de)(de)___牌(pai)。

解：①若“小明得金牌”時，小華一定“不得金牌”，這與“王老(lao)師只猜(cai)對(dui)了一個”相矛盾，不合題意。

②若小(xiao)(xiao)明(ming)得(de)(de)銀(yin)牌(pai)(pai)(pai)時，再以小(xiao)(xiao)華得(de)(de)獎情況分別討論。如(ru)果小(xiao)(xiao)華得(de)(de)金牌(pai)(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)(de)銅牌(pai)(pai)(pai)，那么王(wang)老師沒有猜對(dui)一個(ge)，不合題意(yi)；如(ru)果小(xiao)(xiao)華得(de)(de)銅牌(pai)(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)(de)金牌(pai)(pai)(pai)，那么王(wang)老師猜對(dui)了兩個(ge)，也(ye)不合題意(yi)。

③若小(xiao)(xiao)(xiao)明得(de)銅牌(pai)(pai)(pai)時，仍以(yi)小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)得(de)獎(jiang)情況分別討論(lun)。如果(guo)小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)得(de)金(jin)牌(pai)(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)銀牌(pai)(pai)(pai)，那么(me)王老師只猜(cai)對小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)獎(jiang)牌(pai)(pai)(pai)的名(ming)次，符(fu)合題意(yi)；如果(guo)小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)得(de)銀牌(pai)(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)金(jin)牌(pai)(pai)(pai)，那么(me)王老師猜(cai)對了(le)兩個(ge)，不合題意(yi)。

綜上(shang)所(suo)述，小(xiao)明、小(xiao)華、小(xiao)強分別獲銅牌、金牌、銀牌符(fu)合題(ti)意

4、一個人站(zhan)在(zai)鐵道旁，聽見行近來的火(huo)車(che)(che)鳴汽笛(di)聲后，再過(guo)57秒鐘(zhong)(zhong)火(huo)車(che)(che)經過(guo)他(ta)面前。已知火(huo)車(che)(che)汽笛(di)時(shi)離(li)他(ta)1360米(mi)；（軌道是(shi)筆直(zhi)的）聲速是(shi)每(mei)秒鐘(zhong)(zhong)340米(mi)，求火(huo)車(che)(che)的速度？（得數(shu)保留整數(shu)）

火車(che)(che)拉汽(qi)笛時(shi)離(li)這個人1360米。因(yin)為聲(sheng)速每秒(miao)種340米，所以這個人聽見汽(qi)笛聲(sheng)時(shi)，經(jing)過了（1360÷340=）4秒(miao)。可(ke)見火車(che)(che)行1360米用了（57+4=）61秒(miao)，將距離(li)除以時(shi)間可(ke)求(qiu)出火車(che)(che)的(de)速度。1360÷（57+1360÷340）=1360÷61≈22（米）

5、一列(lie)火車通過360米長的(de)(de)鐵路(lu)(lu)橋(qiao)用(yong)(yong)了24秒(miao)(miao)鐘(zhong)，用(yong)(yong)同樣的(de)(de)速度通過216米長的(de)(de)鐵路(lu)(lu)橋(qiao)用(yong)(yong)16秒(miao)(miao)鐘(zhong)，這(zhe)列(lie)火車長米。

分析：這(zhe)道(dao)(dao)題(ti)讓我們(men)(men)求(qiu)(qiu)火車的(de)長(chang)度。我們(men)(men)知(zhi)道(dao)(dao)：車長(chang)=車速×通過(guo)(guo)(guo)(guo)時(shi)間-橋(qiao)長(chang)。其中“通過(guo)(guo)(guo)(guo)時(shi)間”和“橋(qiao)長(chang)”都是已知(zhi)條件。我們(men)(men)就要(yao)先(xian)求(qiu)(qiu)出(chu)這(zhe)道(dao)(dao)題(ti)的(de)解題(ti)關鍵：車速。通過(guo)(guo)(guo)(guo)審題(ti)我們(men)(men)知(zhi)道(dao)(dao)這(zhe)列(lie)火車通過(guo)(guo)(guo)(guo)不同長(chang)度的(de)兩(liang)個(ge)橋(qiao)用了不同的(de)時(shi)間。所以我們(men)(men)可以利用這(zhe)兩(liang)個(ge)橋(qiao)的(de)長(chang)度差和通過(guo)(guo)(guo)(guo)時(shi)間差求(qiu)(qiu)出(chu)車速。

解答：解：車速：（360-216）÷（24-16）

=144÷8

=18（米），

火車長度(du)：18×24-360=72（米），

或18×16-216=72（米(mi)）。

答：這列火車長72米。

故答案(an)為(wei)：72。

6、一列慢車(che)，車(che)身長(chang)(chang)120米，車(che)速是(shi)每秒(miao)15米，一列快車(che)車(che)身長(chang)(chang)160米，車(che)速是(shi)每秒(miao)20米，兩車(che)在(zai)雙軌(gui)軌(gui)道上相向(xiang)而行，從(cong)車(che)頭相遇到車(che)尾相離要用多(duo)少秒(miao)鐘？

解答(da)：(120+160)÷(15+20)

=280÷35

=8(秒)

答：兩車從(cong)車頭相遇到(dao)車尾(wei)相離用8秒鐘。

7、一列客(ke)車通過860米(mi)長(chang)的(de)大(da)橋，需(xu)要(yao)45秒(miao)(miao)鐘(zhong)，用(yong)同樣速度穿過620米(mi)長(chang)的(de)隧道需(xu)要(yao)35秒(miao)(miao)鐘(zhong)，求這列客(ke)車行駛的(de)速度及(ji)車身的(de)長(chang)度各(ge)多少(shao)米(mi)。

解：這列客車每(mei)秒行駛(shi)：

(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

這列客(ke)車(che)的車(che)身長：

24×45－860=1080-860=220(米)

答：這列客車每秒行駛24米(mi)，車身(shen)長220米(mi)。

8、列車(che)(che)(che)通過一(yi)座長(chang)2700米(mi)的(de)大(da)橋(qiao)(qiao)，從車(che)(che)(che)頭(tou)上橋(qiao)(qiao)到車(che)(che)(che)尾離(li)橋(qiao)(qiao)共用(yong)了3分(fen)鐘(zhong)。已(yi)知列車(che)(che)(che)的(de)速度(du)是每分(fen)鐘(zhong)1000米(mi)，列車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)身長(chang)多少米(mi)？

解(jie)：設列車長為x米

（2700+x）÷3=1000

x=300

答：列(lie)車長300米

9、一(yi)列火車(che)長(chang)119米，它以(yi)每秒(miao)15米的(de)速度行駛，小華以(yi)每秒(miao)2米的(de)速度從(cong)對面走來，經過(guo)幾(ji)秒(miao)鐘(zhong)后火車(che)從(cong)小華身(shen)邊(bian)通(tong)過(guo)？

分析(xi)本題是求火車(che)(che)車(che)(che)頭(tou)與(yu)小(xiao)華相遇時到車(che)(che)尾(wei)與(yu)小(xiao)華相遇時經過的(de)時間。依題意，必須要知道火車(che)(che)車(che)(che)頭(tou)與(yu)小(xiao)華相遇時，車(che)(che)尾(wei)與(yu)小(xiao)華的(de)距離(li)、火車(che)(che)與(yu)小(xiao)華的(de)速度和(he)。

解：（1）火(huo)車與(yu)小華(hua)的速度(du)和(he)：15+2=17（米(mi)/秒(miao)）

（2）相距距離就(jiu)是一個火車車長：119米

（3）經過時間：119÷17=7（秒）

答(da)：經過(guo)7秒鐘后火車從小(xiao)華身邊通過(guo)。

10、王(wang)老師把同學們的畫排成一行(xing)展覽，從左邊(bian)起第(di)8張是(shi)方(fang)(fang)方(fang)(fang)的畫，從方(fang)(fang)方(fang)(fang)的畫開(kai)始再往右數還有8張。一共(gong)展出了多少張畫？

解：8+8-1=15（張）一共(gong)展出(chu)了(le)15張畫。

小學六年級奧數試題

1、30個小朋友排隊去參觀(guan)，平(ping)均(jun)分成(cheng)2隊。小華(hua)排在第一隊，她的(de)(de)前面有3人，她的(de)(de)后面有幾人？

【答(da)案】30÷2=15（人(ren)）15-（3+1）=11（人(ren)）她的(de)后面有11人(ren)。

2、20只(zhi)小(xiao)(xiao)(xiao)動(dong)物(wu)(wu)排一排，從左往(wang)右數第(di)16只(zhi)是(shi)小(xiao)(xiao)(xiao)兔，從右往(wang)左數第(di)10只(zhi)是(shi)小(xiao)(xiao)(xiao)鹿，求(qiu)從小(xiao)(xiao)(xiao)鹿數到(dao)小(xiao)(xiao)(xiao)兔，一共有幾(ji)只(zhi)小(xiao)(xiao)(xiao)動(dong)物(wu)(wu)？

【答案】小兔右邊的小動(dong)物有(you)：20-16=4（個）

小鹿左邊的小動物有：20-10=10（個）

從小鹿數到小兔，一共的(de)小動物：20-4-10=6（個）

3、二（2）班(ban)同(tong)學(xue)排(pai)成6列做(zuo)早(zao)操(cao)，每列人數同(tong)樣多。小紅站在第一(yi)列，從前面數，從后(hou)面數都是第5個(ge)。二（2）班(ban)一(yi)共有多少(shao)個(ge)同(tong)學(xue)在做(zuo)操(cao)？

【答案】5+5-1=9（人）9×6=54（人）二（2）班一共有54個同學在做操(cao)。

4、小王用圍棋(qi)(qi)子(zi)擺(bai)(bai)成(cheng)了一個(ge)(ge)方陣。不論從(cong)前往(wang)后數，從(cong)后往(wang)前數，還是從(cong)左(zuo)往(wang)右(you)數，從(cong)右(you)往(wang)左(zuo)數，正中心(xin)的一顆棋(qi)(qi)子(zi)都排(pai)在第4。算一算，這個(ge)(ge)圍棋(qi)(qi)子(zi)擺(bai)(bai)的方陣共用了多少個(ge)(ge)棋(qi)(qi)子(zi)？

【答案】4+4-1=7（人）7×7=49（人）這個(ge)(ge)圍棋子擺(bai)的(de)方陣(zhen)共用了49個(ge)(ge)棋子。

5、 甲(jia)乙(yi)二人從兩(liang)地(di)同時相對(dui)而行，經過4小時，在距離中點4千米(mi)處(chu)相遇。甲(jia)比乙(yi)速度快，甲(jia)每小時比乙(yi)快多少千米(mi)？

【答案】解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答(da)：甲每小時比乙快2千米。

六年級奧數思維訓練題

1.【習題】已知甲校學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)數(shu)(shu)是乙(yi)校學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)數(shu)(shu)的(de)40%，甲校女(nv)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)數(shu)(shu)是甲校學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)數(shu)(shu)的(de)30%，乙(yi)校男生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)數(shu)(shu)是乙(yi)校學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)數(shu)(shu)的(de)42%，那(nei)么，兩校女(nv)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)數(shu)(shu)占兩校學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)總數(shu)(shu)的(de)百分之（）。

【分(fen)析】40%和(he)42%的(de)(de)單(dan)位“1”是乙(yi)校的(de)(de)人(ren)數(shu)，那(nei)么甲(jia)校人(ren)數(shu)就(jiu)(jiu)是40%，乙(yi)校女生(sheng)人(ren)數(shu)就(jiu)(jiu)是1-42%；甲(jia)校女生(sheng)數(shu)是甲(jia)校學生(sheng)數(shu)的(de)(de)30%，那(nei)么甲(jia)校的(de)(de)女生(sheng)數(shu)就(jiu)(jiu)是40%×30%；再用兩(liang)校的(de)(de)女生(sheng)人(ren)數(shu)除以兩(liang)校的(de)(de)總人(ren)數(shu)。

解：甲校的(de)女生人(ren)數：40%×30%=12%，

乙校的女生人數(shu)：1-42%=58%；

（12%+58%）÷（1+40%），

=70%÷140%，

=50%；

答：兩校女生(sheng)(sheng)數占兩校學生(sheng)(sheng)總數的(de)百分之(zhi)50%。

故答案為：50%。

2.【習題】3箱蘋果重45千(qian)克。一箱梨比一箱蘋果多5千(qian)克，3箱梨重多少千(qian)克？

【分析】：可先求出3箱(xiang)(xiang)梨比3箱(xiang)(xiang)蘋(pin)果多(duo)的(de)重(zhong)量，再加上3箱(xiang)(xiang)蘋(pin)果的(de)重(zhong)量，就是3箱(xiang)(xiang)梨的(de)重(zhong)量。

解：5×3+45=15+45=60（千(qian)克）

答：3箱梨(li)重60千克。

3.【習題(ti)】甲乙兩(liang)輛(liang)(liang)客車(che)(che)上(shang)午8時(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)從兩(liang)個車(che)(che)站出發，相向(xiang)而行(xing)(xing)，經過(guo)一段時(shi)(shi)(shi)間(jian)，兩(liang)車(che)(che)同時(shi)(shi)(shi)到達一條河 的(de)兩(liang)岸。由于(yu)河上(shang)的(de)橋正在維修(xiu)，車(che)(che)輛(liang)(liang)禁止通行(xing)(xing)，兩(liang)車(che)(che)需交換乘客，然后按原路(lu)返回(hui)各(ge)自出發的(de)車(che)(che)站，到站時(shi)(shi)(shi)已是下午2點。甲車(che)(che)每小時(shi)(shi)(shi)行(xing)(xing)40千米，乙車(che)(che)每小時(shi)(shi)(shi)行(xing)(xing) 45千米，兩(liang)地相距(ju)多少千米？（交換乘客的(de)時(shi)(shi)(shi)間(jian)略去不計）

【分析】：根據已知兩車(che)(che)上午(wu)8時(shi)從(cong)兩站(zhan)出發，下午(wu)2點返回原車(che)(che)站(zhan)，可求(qiu)出兩車(che)(che)所行(xing)(xing)駛(shi)的(de)時(shi)間(jian)。根據兩車(che)(che)的(de)速度和行(xing)(xing)駛(shi)的(de)時(shi)間(jian)可求(qiu)兩車(che)(che)行(xing)(xing)駛(shi)的(de)總路程。

解：下午(wu)2點是14時。

往(wang)返用(yong)的時間：14-8=6（時）

兩(liang)地間路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）

答：兩地相距255千米(mi)。

4.【習題】學校組(zu)(zu)織兩個(ge)課外興趣小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)去(qu)郊外活動(dong)。第一(yi)小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)每(mei)小(xiao)(xiao)時走4.5千米，第二(er)小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)每(mei)小(xiao)(xiao)時行3.5千米。兩組(zu)(zu)同時出發1小(xiao)(xiao)時后，第一(yi)小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)停下來參觀(guan)一(yi)個(ge)果園，用了(le)1小(xiao)(xiao)時，再(zai)去(qu)追第二(er)小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)。多長時間能(neng)追上第二(er)小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)？

【分析】第(di)(di)一(yi)小(xiao)組(zu)(zu)(zu)停(ting)下(xia)來參觀果(guo)園時間(jian)(jian)，第(di)(di)二(er)(er)小(xiao)組(zu)(zu)(zu)多(duo)行(xing)了[3.5-（4.5-3.5）]?千(qian)米，也(ye)就(jiu)是第(di)(di)一(yi)組(zu)(zu)(zu)要追趕的路程。又知(zhi)第(di)(di)一(yi)組(zu)(zu)(zu)每小(xiao)時比第(di)(di)二(er)(er)組(zu)(zu)(zu)快（?4.5-3.5）千(qian)米，由此便可求(qiu)出追趕的時間(jian)(jian)。

解：第一組追趕第二組的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一組追趕第二組所用時間：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小(xiao)時(shi)）

答：第(di)一組2.5小(xiao)時能追上第(di)二(er)小(xiao)組。

5.【習題】有甲乙(yi)兩(liang)個(ge)倉(cang)庫，每個(ge)倉(cang)庫平(ping)均儲(chu)存糧(liang)食32.5噸。甲倉(cang)的存糧(liang)噸數比(bi)乙(yi)倉(cang)的4倍少(shao)5噸，甲、乙(yi)兩(liang)倉(cang)各儲(chu)存糧(liang)食多(duo)少(shao)噸？

【分析】：根據甲(jia)(jia)倉(cang)的(de)存(cun)(cun)糧(liang)(liang)(liang)(liang)噸(dun)(dun)數比乙(yi)(yi)倉(cang)的(de)4倍(bei)少5噸(dun)(dun)，可知甲(jia)(jia)倉(cang)的(de)存(cun)(cun)糧(liang)(liang)(liang)(liang)如果增加5噸(dun)(dun)，它的(de)存(cun)(cun)糧(liang)(liang)(liang)(liang)噸(dun)(dun)數就(jiu)是乙(yi)(yi)倉(cang)的(de)4倍(bei)，那樣總存(cun)(cun)糧(liang)(liang)(liang)(liang)數也要增加5噸(dun)(dun)。若(ruo)把乙(yi)(yi)倉(cang)存(cun)(cun)糧(liang)(liang)(liang)(liang)噸(dun)(dun)數看作1倍(bei)，總存(cun)(cun)糧(liang)(liang)(liang)(liang)噸(dun)(dun)數就(jiu)是（4+1）倍(bei)，由此便可求出甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)兩倉(cang)存(cun)(cun)糧(liang)(liang)(liang)(liang)噸(dun)(dun)數。

解：乙倉存糧：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）

甲倉存糧：14×4-5=56-5=51（噸）

答(da)：甲倉存糧(liang)51噸(dun)，乙倉存糧(liang)14噸(dun)。

6.【習題(ti)】甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)(yi)兩隊(dui)(dui)(dui)(dui)共同修(xiu)一條(tiao)長400米(mi)的(de)公路(lu)，甲(jia)(jia)隊(dui)(dui)(dui)(dui)從東往(wang)西(xi)修(xiu)4天，乙(yi)(yi)(yi)隊(dui)(dui)(dui)(dui)從西(xi)往(wang)東修(xiu)5天，正好修(xiu)完，甲(jia)(jia)隊(dui)(dui)(dui)(dui)比(bi)乙(yi)(yi)(yi)隊(dui)(dui)(dui)(dui)每天多修(xiu)10米(mi)。甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)(yi)兩隊(dui)(dui)(dui)(dui)每天共修(xiu)多少米(mi)？

【分(fen)析】：根(gen)據(ju)甲隊(dui)(dui)每天(tian)(tian)(tian)比(bi)乙隊(dui)(dui)多修(xiu)10米，可以這樣(yang)考慮：如果把(ba)甲隊(dui)(dui)修(xiu)的(de)(de)(de)4天(tian)(tian)(tian)看作和乙隊(dui)(dui)4天(tian)(tian)(tian)修(xiu)的(de)(de)(de)同(tong)樣(yang)多，那么(me)總長(chang)度就減少4個10米，這時的(de)(de)(de)長(chang)度相當于乙（4+5）天(tian)(tian)(tian)修(xiu)的(de)(de)(de)。由此可求出乙隊(dui)(dui)每天(tian)(tian)(tian)修(xiu)的(de)(de)(de)米數，進而(er)再求兩隊(dui)(dui)每天(tian)(tian)(tian)共修(xiu)的(de)(de)(de)米數。

解：乙每天修的米數：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）

甲乙兩隊每天共修的米數：40×2+10=80+10=90（米）

答：兩隊每(mei)天修90米(mi)。

7.【習題】學校買(mai)來(lai)6張(zhang)(zhang)桌(zhuo)(zhuo)子和(he)5把(ba)椅(yi)子共(gong)付455元(yuan)(yuan)，已知每張(zhang)(zhang)桌(zhuo)(zhuo)子比每把(ba)椅(yi)子貴(gui)30元(yuan)(yuan)，桌(zhuo)(zhuo)子和(he)椅(yi)子的(de)單價各是(shi)多少(shao)元(yuan)(yuan)？

【分析(xi)】：已知每(mei)張桌(zhuo)子(zi)(zi)(zi)比每(mei)把椅子(zi)(zi)(zi)貴30元，如果桌(zhuo)子(zi)(zi)(zi)的(de)單(dan)價與(yu)椅子(zi)(zi)(zi)同樣多，那么總價就(jiu)應減少30×6元，這時的(de)總價相當(dang)于(yu)（6+5）把椅子(zi)(zi)(zi)的(de)價錢，由(you)此可(ke)求(qiu)每(mei)把椅子(zi)(zi)(zi)的(de)單(dan)價，再求(qiu)每(mei)張桌(zhuo)子(zi)(zi)(zi)的(de)單(dan)價。

解：每把椅子的價錢：（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）

每張桌子的價錢：25+30=55（元）

答：每張(zhang)桌(zhuo)子(zi)55元，每把椅(yi)子(zi)25元。

8.【習(xi)題】一列火(huo)車(che)和一列慢(man)車(che)，同時分(fen)別從甲(jia)乙兩(liang)地相(xiang)對(dui)開出。快車(che)每(mei)小(xiao)時行(xing)(xing)75千米(mi)(mi)，慢(man)車(che)每(mei)小(xiao)時行(xing)(xing)65千米(mi)(mi)，相(xiang)遇時快車(che)比(bi)慢(man)車(che)多行(xing)(xing)了40千米(mi)(mi)，甲(jia)乙兩(liang)地相(xiang)距多少千米(mi)(mi)？

【分析(xi)】：根據(ju)已知的(de)兩車的(de)速度(du)可(ke)求速度(du)差(cha)，根據(ju)兩車的(de)速度(du)差(cha)及快車比慢(man)車多行的(de)路程，可(ke)求出兩車行駛(shi)的(de)時間，進而求出甲乙兩地的(de)路程。

解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米(mi)）

答：甲乙兩地相(xiang)距(ju)560千米。

9.【習題】某玻(bo)璃廠托(tuo)(tuo)運(yun)玻(bo)璃250箱，合同規定每(mei)箱運(yun)費(fei)(fei)20元，如果損壞一箱，不但不付(fu)運(yun)費(fei)(fei)還要賠償100元。運(yun)后結算時，共付(fu)運(yun)費(fei)(fei)4400元。托(tuo)(tuo)運(yun)中損壞了多(duo)少箱玻(bo)璃？

【分析】：根據已知(zhi)托運(yun)玻璃250箱，每箱運(yun)費(fei)(fei)20元(yuan)(yuan)，可求(qiu)出應(ying)付(fu)運(yun)費(fei)(fei)總錢(qian)數。根據每損(sun)壞(huai)一箱，不但不付(fu)運(yun)費(fei)(fei)還要賠償100元(yuan)(yuan)的(de)條件(jian)可知(zhi)，應(ying)付(fu)的(de)錢(qian)數和實際付(fu)的(de)錢(qian)數的(de)差里有幾(ji)個（100+20）元(yuan)(yuan)，就(jiu)是損(sun)壞(huai)幾(ji)箱。

解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱(xiang)）

答：損(sun)壞了5箱。

10.【習題】五年(nian)級一(yi)中(zhong)隊(dui)(dui)(dui)和(he)二(er)中(zhong)隊(dui)(dui)(dui)要到距學(xue)校20千(qian)米(mi)的地方去春游。第一(yi)中(zhong)隊(dui)(dui)(dui)步行每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)行4千(qian)米(mi)，第二(er)中(zhong)隊(dui)(dui)(dui)騎自(zi)行車，每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)行12千(qian)米(mi)。第一(yi)中(zhong)隊(dui)(dui)(dui)先(xian)出(chu)發(fa)(fa)2小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)后，第二(er)中(zhong)隊(dui)(dui)(dui)再出(chu)發(fa)(fa)，第二(er)中(zhong)隊(dui)(dui)(dui)出(chu)發(fa)(fa)后幾小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)才能追上一(yi)中(zhong)隊(dui)(dui)(dui)？

【分析(xi)】：因第(di)一中隊(dui)(dui)早出發2小時比第(di)二中隊(dui)(dui)先行4×2千米，而(er)每(mei)小時第(di)二中隊(dui)(dui)比第(di)一中隊(dui)(dui)多行（12-4）千米，由此(ci)即可(ke)求第(di)二中隊(dui)(dui)追上(shang)第(di)一中隊(dui)(dui)的時間(jian)。

解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（時）

答(da)：第二(er)中(zhong)隊1小(xiao)時(shi)能追上第一(yi)中(zhong)隊。

11.【習題】某廠運來一堆(dui)(dui)煤，如(ru)果每(mei)天(tian)(tian)燒1500千克(ke)，比計劃(hua)提前(qian)一天(tian)(tian)燒完，如(ru)果每(mei)天(tian)(tian)燒1000千克(ke)，將比計劃(hua)多燒一天(tian)(tian)。這堆(dui)(dui)煤有(you)多少千克(ke)？

【分析】：由(you)已(yi)知條件可知道，前后燒(shao)煤總數量(liang)相差(cha)(cha)（1500+1000）千(qian)克，是由(you)每天相差(cha)(cha)（1500-1000）千(qian)克造(zao)成的，由(you)此可求出原計劃燒(shao)的天數，進而再求出這堆煤的數量(liang)。

解：原計劃燒煤天數：（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天(tian)）

這堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）

答(da)：這堆煤有6000千克。

12.【習題】根據一輛(liang)(liang)客車(che)比(bi)一輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)多(duo)(duo)(duo)載(zai)(zai)10人(ren)，可(ke)(ke)求6輛(liang)(liang)客車(che)比(bi)6輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)多(duo)(duo)(duo)載(zai)(zai)的(de)人(ren)數(shu)，即(ji)多(duo)(duo)(duo)用的(de)（8-6）輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)所載(zai)(zai)的(de)人(ren)數(shu)，進而可(ke)(ke)求每輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)載(zai)(zai)多(duo)(duo)(duo)少人(ren)和每輛(liang)(liang)大客車(che)載(zai)(zai)多(duo)(duo)(duo)少人(ren)。

【分析】：根據一(yi)輛(liang)(liang)客(ke)車(che)比一(yi)輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)多(duo)載10人，可求6輛(liang)(liang)客(ke)車(che)比6輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)多(duo)載的人數(shu)，即多(duo)用的（8-6）輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)所載的人數(shu)，進而可求每輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)載多(duo)少人和(he)每輛(liang)(liang)大(da)客(ke)車(che)載多(duo)少人。

解：卡車的數量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（輛(liang)）

客車的數量：360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（輛）

答(da)：可用卡車(che)12輛，客車(che)9輛。

13.【習題(ti)】某(mou)筑路(lu)(lu)隊承擔了修一(yi)條公(gong)路(lu)(lu)的任務。原計(ji)劃每(mei)天修720米(mi)(mi)，實(shi)際每(mei)天比原計(ji)劃多修80米(mi)(mi)，這樣(yang)實(shi)際修的差(cha)1200米(mi)(mi)就能提前3天完成。這條公(gong)路(lu)(lu)全長多少米(mi)(mi)？

【分析】：根(gen)據計(ji)劃每(mei)天修720米(mi)，這樣實(shi)際(ji)提前的長(chang)(chang)度是（720×3-1200）米(mi)。根(gen)據每(mei)天多修80米(mi)可求已修的天數，進而求公路的全(quan)長(chang)(chang)。

解：已修的天數：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）

公路全長：（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）

答(da)：這條公(gong)路全長10800米。

14.【習題】甲(jia)乙兩(liang)人同(tong)時(shi)從相距135千米的兩(liang)地相對而行，經過3小時(shi)相遇。甲(jia)的速度是乙的2倍，甲(jia)乙兩(liang)人每(mei)小時(shi)各(ge)行多少千米？

【分析】：由題意知，甲乙速(su)度(du)(du)和是（135÷3）千米，這個速(su)度(du)(du)和是乙的(de)速(su)度(du)(du)的(de)（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米） 15×2=30（千(qian)米(mi)）

答：甲(jia)乙每小(xiao)時分別(bie)行(xing)30千米、15千米。

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