曹沖稱象

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說起經典數學趣(qu)味小故事，肯定(ding)有(you)不少人(ren)同Maigoo小編一(yi)(yi)(yi)(yi)樣想到了曹(cao)沖稱象這個(ge)(ge)家喻戶曉的故事。古時(shi)候有(you)個(ge)(ge)大(da)(da)官(guan)，叫曹(cao)操(cao)。一(yi)(yi)(yi)(yi)天，孫(sun)權(quan)送來了一(yi)(yi)(yi)(yi)頭(tou)巨象，曹(cao)操(cao)想知(zhi)道(dao)這象的重量(liang)，就(jiu)問他的屬下。有(you)的說：“得造一(yi)(yi)(yi)(yi)桿大(da)(da)秤(cheng)，砍一(yi)(yi)(yi)(yi)棵(ke)大(da)(da)樹(shu)做(zuo)(zuo)秤(cheng)桿。”有(you)的說：“辦法倒有(you)一(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)，就(jiu)是把大(da)(da)象宰了，割成一(yi)(yi)(yi)(yi)塊一(yi)(yi)(yi)(yi)塊的再稱。”曹(cao)操(cao)聽了直(zhi)(zhi)搖頭(tou)。這時(shi)曹(cao)操(cao)才(cai)6歲(sui)的兒(er)子曹(cao)沖站(zhan)了出(chu)來，說到：“把象放到大(da)(da)船上，在水面所達到的地方做(zuo)(zuo)上記號，再往船上裝石頭(tou)，直(zhi)(zhi)到船下沉(chen)到畫線(xian)的地方為止。然后稱一(yi)(yi)(yi)(yi)下石頭(tou)，就(jiu)能知(zhi)道(dao)大(da)(da)象的重量(liang)了。”曹(cao)操(cao)聽了很高興，馬(ma)上照這個(ge)(ge)辦法去做(zuo)(zuo)，果然稱出(chu)了大(da)(da)象的重量(liang)。

高斯巧解算術題

高(gao)(gao)斯(si)(si)在(zai)數學(xue)和科學(xue)的(de)(de)(de)(de)許多領域都有特(te)殊(shu)的(de)(de)(de)(de)影響力，被列為歷史上(shang)最有影響力的(de)(de)(de)(de)數學(xue)家之(zhi)一(yi)(yi)(yi)。高(gao)(gao)斯(si)(si)從(cong)小就是(shi)一(yi)(yi)(yi)個愛動(dong)腦(nao)筋的(de)(de)(de)(de)聰明(ming)孩(hai)子，他(ta)(ta)在(zai)8歲時就發現了(le)(le)數學(xue)定理。當時高(gao)(gao)斯(si)(si)上(shang)小學(xue)，老師(shi)在(zai)班上(shang)出(chu)了(le)(le)這(zhe)樣(yang)一(yi)(yi)(yi)道(dao)題，讓學(xue)生(sheng)(sheng)從(cong)1+2+3……一(yi)(yi)(yi)直加到(dao)100為止。老師(shi)想這(zhe)道(dao)題足(zu)夠這(zhe)幫學(xue)生(sheng)(sheng)算(suan)半天的(de)(de)(de)(de)，他(ta)(ta)也可(ke)以得到(dao)半天悠閑。哪知過了(le)(le)一(yi)(yi)(yi)會兒，小高(gao)(gao)斯(si)(si)就舉(ju)起(qi)手來，說(shuo)他(ta)(ta)算(suan)完了(le)(le)。老師(shi)一(yi)(yi)(yi)看答案(an)，5050，完全正確。老師(shi)驚詫不(bu)已，問(wen)小高(gao)(gao)斯(si)(si)是(shi)怎么(me)算(suan)出(chu)來的(de)(de)(de)(de)。，他(ta)(ta)就說(shuo)先算(suan)1+100=101，2+99=101，...這(zhe)樣(yang)一(yi)(yi)(yi)共有50個101，因此(ci)結果是(shi)5050。這(zhe)就是(shi)著名數學(xue)家高(gao)(gao)斯(si)(si)的(de)(de)(de)(de)故事，巧(qiao)解(jie)算(suan)術題。

阿基米德測皇冠

阿(a)基(ji)米德大(da)家都很熟悉，他是(shi)偉(wei)大(da)的(de)古希(xi)(xi)臘哲學(xue)(xue)(xue)家、數學(xue)(xue)(xue)家、物理(li)學(xue)(xue)(xue)家、力(li)學(xue)(xue)(xue)家，享(xiang)有“力(li)學(xue)(xue)(xue)之父”的(de)美稱，和高(gao)斯、牛頓并列(lie)為世界三(san)大(da)數學(xue)(xue)(xue)家。阿(a)基(ji)米德有許多(duo)(duo)故(gu)事，其中最知名的(de)要算發現(xian)阿(a)基(ji)米德定律的(de)那個測皇冠的(de)故(gu)事了。傳說希(xi)(xi)倫王(wang)召見阿(a)基(ji)米德，讓他鑒(jian)定純金王(wang)冠是(shi)否摻假。他冥思苦想多(duo)(duo)日(ri)，在跨進(jin)澡盆洗澡時，從看見水(shui)面(mian)上升(sheng)得到啟(qi)示，作(zuo)出了關于浮體(ti)問題(ti)的(de)重大(da)發現(xian)，并通過王(wang)冠排出的(de)水(shui)量解決了國(guo)王(wang)的(de)疑問。隨著進(jin)一步研究，沿用(yong)至(zhi)今的(de)流體(ti)力(li)學(xue)(xue)(xue)最重要基(ji)石——阿(a)基(ji)米德定律誕生了。

牛頓煮懷表

牛頓作為科學史上最有影響力的科學家之一，被譽為是“物理學之父”。其實牛頓除了是世界著名的物理學家外，還是一位數學家，其創立了微積分。說起數學家的故事，想必不少人想到了牛頓煮懷表這個故事。牛頓醉心于科學研究，工作時十分投入。一次，牛頓一邊思考著問題，一邊煮雞蛋。突然，鍋里的水沸騰了。牛頓趕忙掀鍋一看，“啊！”他驚叫起來，發現鍋里煮的是一塊懷表。原來他在(zai)專心考慮(lv)問題時竟心不在(zai)焉地(di)隨手把懷表當做雞蛋放進了(le)鍋里。

泰勒斯量金字塔

關于數學的經典故事，有不少，泰勒斯便是第一個測量出金字塔高度的人。幾何學家泰勒斯是古希臘第一位享有世界聲譽，有“科學之父”和“希臘數學的鼻祖”美稱的偉大學者。有一天，泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是泰勒斯找法老，法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金(jin)字(zi)塔(ta)(ta)(ta)旁邊(bian)，等木棍的(de)影子和木棍一樣(yang)長的(de)時候，他量了(le)金(jin)字(zi)塔(ta)(ta)(ta)影子的(de)長度和金(jin)字(zi)塔(ta)(ta)(ta)底面(mian)邊(bian)長的(de)一半。把這兩個長度加(jia)起來就(jiu)是(shi)金(jin)字(zi)塔(ta)(ta)(ta)的(de)高(gao)度了(le)。泰勒斯(si)便是(shi)利用了(le)相似三角(jiao)形的(de)性質算出了(le)金(jin)字(zi)塔(ta)(ta)(ta)的(de)高(gao)度。

雞兔同籠

要說(shuo)經(jing)典數學小故事的話，Maigoo小編想到了雞(ji)兔(tu)(tu)同籠的故事。雞(ji)兔(tu)(tu)同籠故事的由來，其實是中(zhong)國古代著(zhu)名(ming)典型(xing)趣題(ti)(ti)之一，記載于大約(yue)1500年(nian)前的《孫子算經(jing)》之中(zhong)。書中(zhong)是這樣敘述的：今有雞(ji)兔(tu)(tu)同籠，上有三十(shi)(shi)五頭(tou)，下有九十(shi)(shi)四足(zu)，問(wen)雞(ji)兔(tu)(tu)各幾何(he)？這道題(ti)(ti)我們(men)現在用二元方程(cheng)，可以輕松解答出來，但在古代人們(men)是怎么算出來的呢。書上的解答思(si)路新穎而奇特，其“砍足(zu)法”也(ye)令古今中(zhong)外數學家贊(zan)嘆不(bu)已。這種思(si)維方法叫化歸(gui)法。化歸(gui)法就是在解決(jue)問(wen)題(ti)(ti)時(shi)，先(xian)不(bu)對(dui)問(wen)題(ti)(ti)采取(qu)直接的分析(xi)，而是將題(ti)(ti)中(zhong)的條件或(huo)問(wen)題(ti)(ti)進行變形(xing)，使之轉化，直到最終把它(ta)歸(gui)成某(mou)個已經(jing)解決(jue)的問(wen)題(ti)(ti)。

“0”的故事

當(dang)說(shuo)羅馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)可能大(da)家(jia)一(yi)時(shi)(shi)半會(hui)想不(bu)(bu)起來，那說(shuo)起鐘(zhong)表(biao)上(shang)(shang)的(de)數(shu)(shu)(shu)字(zi)，大(da)家(jia)應(ying)該知道了(le)。古羅馬(ma)時(shi)(shi)期，羅馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)是用(yong)(yong)幾個表(biao)示(shi)數(shu)(shu)(shu)的(de)符(fu)號，按照一(yi)定規則，把(ba)(ba)它們組合起來表(biao)示(shi)不(bu)(bu)同(tong)的(de)數(shu)(shu)(shu)目。在(zai)這(zhe)種數(shu)(shu)(shu)字(zi)的(de)運用(yong)(yong)里(li)(li)，不(bu)(bu)需要(yao)“0”這(zhe)個數(shu)(shu)(shu)字(zi)。當(dang)時(shi)(shi)，羅馬(ma)帝(di)國有(you)一(yi)位(wei)學(xue)(xue)者從印(yin)度記數(shu)(shu)(shu)法(fa)里(li)(li)發現了(le)“0”這(zhe)個符(fu)號。他發現，有(you)了(le)“0”，進行數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)運算方(fang)便極了(le)，還(huan)(huan)把(ba)(ba)印(yin)度人使用(yong)(yong)“0”的(de)方(fang)法(fa)向大(da)家(jia)做(zuo)了(le)介紹。這(zhe)件(jian)事被當(dang)時(shi)(shi)的(de)羅馬(ma)教(jiao)皇知道后(hou)，非常惱怒，并不(bu)(bu)贊同(tong)“0”存在(zai)，說(shuo)在(zai)上(shang)(shang)帝(di)創造的(de)數(shu)(shu)(shu)里(li)(li)沒有(you)“0”這(zhe)個怪物(wu)，還(huan)(huan)下令把(ba)(ba)這(zhe)位(wei)學(xue)(xue)者抓(zhua)起來用(yong)(yong)刑。雖然“0”被禁止使用(yong)(yong)，然而羅馬(ma)的(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)們，在(zai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)研(yan)究中仍(reng)然秘密地使用(yong)(yong)“0”，仍(reng)然用(yong)(yong)“0”做(zuo)出了(le)很(hen)多數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)上(shang)(shang)的(de)貢獻。后(hou)來“0”終于在(zai)歐洲被廣泛使用(yong)(yong)，而羅馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)卻(que)逐漸被淘汰了(le)。

小歐拉機智改羊圈

歐拉(la)是18世紀數學(xue)界最杰出(chu)的(de)(de)(de)(de)人物、數學(xue)史上(shang)著名的(de)(de)(de)(de)數學(xue)家(jia)，他在數論、幾何(he)學(xue)、天文數學(xue)、微積分等好幾個數學(xue)的(de)(de)(de)(de)分支領域(yu)中(zhong)都取(qu)得了(le)出(chu)色的(de)(de)(de)(de)成就(jiu)。但歐拉(la)小(xiao)(xiao)的(de)(de)(de)(de)時(shi)候，不(bu)討(tao)老(lao)師喜歡(huan)，被學(xue)校開除。他回家(jia)后無事，就(jiu)幫爸爸放羊。有一個關于小(xiao)(xiao)歐拉(la)數學(xue)趣味小(xiao)(xiao)故事，就(jiu)是在這時(shi)發生的(de)(de)(de)(de)。爸爸的(de)(de)(de)(de)羊群漸漸增(zeng)多，達到(dao)了(le)100只，需要重新(xin)修(xiu)改羊圈(quan)。正打算動工時(shi)，就(jiu)發現了(le)問題，若要按原計(ji)(ji)劃(hua)建造，就(jiu)要再添(tian)10米(mi)長的(de)(de)(de)(de)材(cai)料；要是縮小(xiao)(xiao)面(mian)積，每頭(tou)羊的(de)(de)(de)(de)面(mian)積就(jiu)會(hui)小(xiao)(xiao)于6平(ping)方米(mi)。小(xiao)(xiao)歐拉(la)卻向父(fu)親說，不(bu)用縮小(xiao)(xiao)羊圈(quan)，也不(bu)用擔(dan)心(xin)每頭(tou)羊的(de)(de)(de)(de)領地會(hui)小(xiao)(xiao)于原來的(de)(de)(de)(de)計(ji)(ji)劃(hua)。后來父(fu)親按照小(xiao)(xiao)歐拉(la)的(de)(de)(de)(de)辦(ban)法來做，果(guo)真(zhen)材(cai)料也夠，面(mian)積也夠。

祖沖之和圓周率

祖沖(chong)(chong)之(zhi)(zhi)想必大(da)家(jia)都很熟悉(xi)，他(ta)是我國(guo)古(gu)代(dai)一(yi)位(wei)偉大(da)的(de)數(shu)學(xue)(xue)家(jia)、天(tian)文(wen)學(xue)(xue)家(jia)，是圓周(zhou)率(lv)精(jing)密(mi)計(ji)算(suan)第(di)一(yi)人。祖沖(chong)(chong)之(zhi)(zhi)小(xiao)時候酷愛(ai)數(shu)學(xue)(xue)和天(tian)文(wen)，學(xue)(xue)習(xi)非常(chang)刻苦，他(ta)“專(zhuan)攻數(shu)術(shu)，搜煉古(gu)今”，把從(cong)古(gu)代(dai)到6世(shi)紀所保存的(de)觀測記錄(lu)和有關文(wen)獻(xian)，幾乎全部搜集來作為參(can)考。他(ta)對圓周(zhou)率(lv)的(de)研究開始(shi)得很早，后來達到了如(ru)醉如(ru)癡(chi)的(de)地步。相(xiang)傳，小(xiao)時候為了解惑《周(zhou)髀算(suan)經》書上說的(de)，圓周(zhou)的(de)長是直徑的(de)3倍，就跑到馬路邊用繩子(zi)量馬車的(de)輪子(zi)，經過(guo)再三測量，他(ta)總覺得圓周(zhou)長大(da)于直徑的(de)3倍，究竟大(da)多(duo)少？這個問題在(zai)他(ta)40多(duo)歲，才真正算(suan)出圓周(zhou)率(lv)（π），把它精(jing)算(suan)到小(xiao)數(shu)第(di)七位(wei)，即在(zai)3.1415926和3.1415927之(zhi)(zhi)間。因(yin)此祖沖(chong)(chong)之(zhi)(zhi)還被入選(xuan)世(shi)界紀錄(lu)協會世(shi)界第(di)一(yi)位(wei)將圓周(zhou)率(lv)值計(ji)算(suan)到小(xiao)數(shu)第(di)7位(wei)的(de)科學(xue)(xue)家(jia)。

黃金分割的由來

黃金(jin)分(fen)(fen)割(ge)(ge)又稱黃金(jin)律，是(shi)指事(shi)(shi)物各部分(fen)(fen)間一(yi)(yi)定的(de)數學(xue)比例(li)關系(xi)。歷史上與黃金(jin)分(fen)(fen)割(ge)(ge)有關的(de)經(jing)典數學(xue)故(gu)事(shi)(shi)有不少，其(qi)中就有這樣(yang)一(yi)(yi)則(ze)故(gu)事(shi)(shi)。據(ju)說(shuo)在(zai)(zai)古希臘，有一(yi)(yi)天畢(bi)達哥拉(la)斯(si)走在(zai)(zai)街上，在(zai)(zai)經(jing)過鐵(tie)匠鋪前(qian)他聽(ting)到鐵(tie)匠打鐵(tie)的(de)聲音非常好聽(ting)，于(yu)是(shi)駐足傾聽(ting)。他發現鐵(tie)匠打鐵(tie)節奏很有規(gui)律，這個(ge)聲音的(de)比例(li)被(bei)畢(bi)達哥拉(la)斯(si)用數理的(de)方式表達出來(lai)，還被(bei)應用在(zai)(zai)很多領域，后來(lai)很多人專(zhuan)門(men)研究過，開普勒(le)稱其(qi)為(wei)“神圣分(fen)(fen)割(ge)(ge)”也(ye)有人稱其(qi)為(wei)“金(jin)法(fa)”。所以關于(yu)黃金(jin)分(fen)(fen)割(ge)(ge)比例(li)的(de)起源大多認(ren)為(wei)來(lai)自畢(bi)達哥拉(la)斯(si)。

數字趣聯

蘇(su)軾為(wei)北宋著名(ming)詩人，號東(dong)坡(po)居士，世稱蘇(su)東(dong)坡(po)、蘇(su)仙。相傳蘇(su)東(dong)坡(po)年輕時(shi)與(yu)幾個(ge)學(xue)友(you)進京考(kao)試，他們到達(da)試院時(shi)為(wei)時(shi)已(yi)晚，考(kao)官說：“我出一(yi)聯(lian)(lian)，你(ni)們若對得(de)上(shang)，我就讓(rang)你(ni)們進考(kao)場。”考(kao)官的上(shang)聯(lian)(lian)是(shi)：一(yi)葉(xie)孤舟，坐了二三個(ge)學(xue)子，啟用四槳五帆(fan)，經(jing)過六(liu)灘七灣，歷盡八顛九(jiu)簸(bo)，可(ke)(ke)嘆(tan)十(shi)分來(lai)遲。蘇(su)東(dong)坡(po)對出的下聯(lian)(lian)是(shi)：十(shi)年寒窗(chuang)，進了九(jiu)八家書院，拋卻七情六(liu)欲，苦讀(du)五經(jing)四書，考(kao)了三番兩次，今日一(yi)定(ding)要中(zhong)(zhong)。仔細觀察，就可(ke)(ke)以看出考(kao)官與(yu)蘇(su)東(dong)坡(po)都(dou)將一(yi)至十(shi)這(zhe)十(shi)個(ge)數(shu)字嵌入對聯(lian)(lian)中(zhong)(zhong)，并且將讀(du)書人的艱辛(xin)與(yu)刻苦情況描寫得(de)淋漓盡致。

一個故事引發的數學家

陳景潤是(shi)一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)家(jia)喻戶曉的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)，在攻克(ke)歌德(de)巴(ba)赫猜想(xiang)方面作出了重大(da)貢獻(xian)，創立(li)了著(zhu)名的(de)(de)(de)(de)“陳氏(shi)定(ding)理”，被成為“數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)王子”。但(dan)有(you)誰會想(xiang)到(dao)，他的(de)(de)(de)(de)成就源于(yu)一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)故(gu)(gu)(gu)事(shi)，這(zhe)個(ge)(ge)(ge)故(gu)(gu)(gu)事(shi)也是(shi)十(shi)大(da)經(jing)典(dian)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)小故(gu)(gu)(gu)事(shi)之(zhi)一(yi)(yi)。一(yi)(yi)天(tian)，沈元老師在數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)課(ke)上給大(da)家(jia)講了一(yi)(yi)故(gu)(gu)(gu)事(shi)：“200年前(qian)有(you)個(ge)(ge)(ge)法國人發(fa)現了一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)有(you)趣的(de)(de)(de)(de)現象(xiang)：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(ge)(ge)(ge)大(da)于(yu)4的(de)(de)(de)(de)偶數(shu)(shu)(shu)都可以(yi)表(biao)示(shi)為兩個(ge)(ge)(ge)奇數(shu)(shu)(shu)之(zhi)和。因(yin)為這(zhe)個(ge)(ge)(ge)結論(lun)沒有(you)得(de)(de)到(dao)證(zheng)明，所以(yi)還是(shi)一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)猜想(xiang)。大(da)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)歐拉說過：雖(sui)然我不能證(zheng)明它，但(dan)是(shi)我確信這(zhe)個(ge)(ge)(ge)結論(lun)是(shi)正(zheng)確的(de)(de)(de)(de)。當(dang)時陳景潤瞪(deng)著(zhu)眼睛，聽得(de)(de)入(ru)神(shen)。從此，他對這(zhe)個(ge)(ge)(ge)奇妙問題(ti)產生了濃厚的(de)(de)(de)(de)興趣。正(zheng)是(shi)這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)故(gu)(gu)(gu)事(shi)，引(yin)發(fa)了陳景潤的(de)(de)(de)(de)興趣，引(yin)發(fa)了他的(de)(de)(de)(de)勤(qin)奮，從而引(yin)發(fa)了一(yi)(yi)位偉大(da)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)。

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