曹沖稱象

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說(shuo)起經(jing)典數學趣(qu)味小故事(shi)，肯(ken)定有(you)不少人(ren)同(tong)Maigoo小編(bian)一樣(yang)想(xiang)到(dao)了(le)(le)曹(cao)(cao)沖稱(cheng)象(xiang)(xiang)這(zhe)個(ge)家喻戶曉的故事(shi)。古時(shi)候有(you)個(ge)大(da)官(guan)，叫曹(cao)(cao)操(cao)(cao)(cao)。一天，孫權(quan)送(song)來了(le)(le)一頭(tou)(tou)(tou)巨象(xiang)(xiang)，曹(cao)(cao)操(cao)(cao)(cao)想(xiang)知道這(zhe)象(xiang)(xiang)的重(zhong)量，就問他的屬下(xia)(xia)。有(you)的說(shuo)：“得造一桿大(da)秤，砍(kan)一棵大(da)樹做秤桿。”有(you)的說(shuo)：“辦法(fa)倒(dao)有(you)一個(ge)，就是把(ba)大(da)象(xiang)(xiang)宰了(le)(le)，割成一塊(kuai)一塊(kuai)的再稱(cheng)。”曹(cao)(cao)操(cao)(cao)(cao)聽了(le)(le)直(zhi)搖頭(tou)(tou)(tou)。這(zhe)時(shi)曹(cao)(cao)操(cao)(cao)(cao)才6歲的兒子曹(cao)(cao)沖站(zhan)了(le)(le)出來，說(shuo)到(dao)：“把(ba)象(xiang)(xiang)放到(dao)大(da)船(chuan)上(shang)，在水面(mian)所達到(dao)的地方做上(shang)記號，再往船(chuan)上(shang)裝石頭(tou)(tou)(tou)，直(zhi)到(dao)船(chuan)下(xia)(xia)沉到(dao)畫線的地方為止。然(ran)后稱(cheng)一下(xia)(xia)石頭(tou)(tou)(tou)，就能知道大(da)象(xiang)(xiang)的重(zhong)量了(le)(le)。”曹(cao)(cao)操(cao)(cao)(cao)聽了(le)(le)很(hen)高興(xing)，馬上(shang)照這(zhe)個(ge)辦法(fa)去做，果(guo)然(ran)稱(cheng)出了(le)(le)大(da)象(xiang)(xiang)的重(zhong)量。

高斯巧解算術題

高斯(si)在(zai)數(shu)學(xue)和科學(xue)的(de)(de)許多領域都有(you)(you)特殊的(de)(de)影(ying)響(xiang)力，被列為(wei)歷史上(shang)(shang)(shang)最有(you)(you)影(ying)響(xiang)力的(de)(de)數(shu)學(xue)家之一(yi)(yi)。高斯(si)從(cong)小(xiao)就(jiu)(jiu)(jiu)是(shi)一(yi)(yi)個愛動(dong)腦(nao)筋的(de)(de)聰明孩子，他(ta)在(zai)8歲時就(jiu)(jiu)(jiu)發現了(le)數(shu)學(xue)定理(li)。當時高斯(si)上(shang)(shang)(shang)小(xiao)學(xue)，老(lao)師(shi)(shi)在(zai)班上(shang)(shang)(shang)出了(le)這(zhe)樣一(yi)(yi)道(dao)題(ti)，讓學(xue)生(sheng)從(cong)1+2+3……一(yi)(yi)直加到100為(wei)止(zhi)。老(lao)師(shi)(shi)想這(zhe)道(dao)題(ti)足夠這(zhe)幫學(xue)生(sheng)算(suan)半(ban)天的(de)(de)，他(ta)也(ye)可以得到半(ban)天悠閑(xian)。哪知過了(le)一(yi)(yi)會兒，小(xiao)高斯(si)就(jiu)(jiu)(jiu)舉起(qi)手(shou)來(lai)，說他(ta)算(suan)完(wan)了(le)。老(lao)師(shi)(shi)一(yi)(yi)看答(da)案，5050，完(wan)全正(zheng)確。老(lao)師(shi)(shi)驚(jing)詫不已，問小(xiao)高斯(si)是(shi)怎么(me)算(suan)出來(lai)的(de)(de)。，他(ta)就(jiu)(jiu)(jiu)說先算(suan)1+100=101，2+99=101，...這(zhe)樣一(yi)(yi)共有(you)(you)50個101，因此結果是(shi)5050。這(zhe)就(jiu)(jiu)(jiu)是(shi)著名數(shu)學(xue)家高斯(si)的(de)(de)故(gu)事，巧解算(suan)術題(ti)。

阿基米德測皇冠

阿(a)(a)基(ji)(ji)米(mi)德(de)大(da)(da)家都很熟悉，他是偉(wei)大(da)(da)的(de)古希(xi)(xi)臘(la)哲學(xue)(xue)家、數(shu)學(xue)(xue)家、物理學(xue)(xue)家、力學(xue)(xue)家，享有(you)“力學(xue)(xue)之父(fu)”的(de)美稱，和高斯、牛(niu)頓(dun)并列為世界(jie)三大(da)(da)數(shu)學(xue)(xue)家。阿(a)(a)基(ji)(ji)米(mi)德(de)有(you)許多故(gu)事(shi)，其中最知名的(de)要算發現阿(a)(a)基(ji)(ji)米(mi)德(de)定(ding)律的(de)那個測皇冠的(de)故(gu)事(shi)了(le)。傳說(shuo)希(xi)(xi)倫王(wang)(wang)(wang)召見阿(a)(a)基(ji)(ji)米(mi)德(de)，讓(rang)他鑒定(ding)純金王(wang)(wang)(wang)冠是否摻假。他冥思苦(ku)想多日(ri)，在跨進(jin)澡盆洗澡時，從看見水(shui)面(mian)上升得到啟示(shi)，作(zuo)出(chu)了(le)關于浮體問題的(de)重(zhong)大(da)(da)發現，并通過(guo)王(wang)(wang)(wang)冠排出(chu)的(de)水(shui)量解決了(le)國王(wang)(wang)(wang)的(de)疑(yi)問。隨(sui)著(zhu)進(jin)一步研究，沿用至今(jin)的(de)流(liu)體力學(xue)(xue)最重(zhong)要基(ji)(ji)石——阿(a)(a)基(ji)(ji)米(mi)德(de)定(ding)律誕生了(le)。

牛頓煮懷表

牛頓作為科學史上最有影響力的科學家之一，被譽為是“物理學之父”。其實牛頓除了是世界著名的物理學家外，還是一位數學家，其創立了微積分。說起數學家的故事，想必不少人想到了牛頓煮懷表這個故事。牛頓醉心于科學研究，工作時十分投入。一次，牛頓一邊思考著問題，一邊煮雞蛋。突然，鍋里的水沸騰了。牛頓趕忙掀鍋一看，“啊！”他驚叫起來，發現鍋里煮的是一塊懷表。原來他在專心(xin)考慮問題(ti)時竟心(xin)不在焉地隨(sui)手把懷表當做雞蛋放(fang)進了鍋里。

泰勒斯量金字塔

關于數學的經典故事，有不少，泰勒斯便是第一個測量出金字塔高度的人。幾何學家泰勒斯是古希臘第一位享有世界聲譽，有“科學之父”和“希臘數學的鼻祖”美稱的偉大學者。有一天，泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是泰勒斯找法老，法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字(zi)(zi)(zi)塔(ta)(ta)(ta)旁邊(bian)，等(deng)木棍的(de)影(ying)子和(he)木棍一樣(yang)長的(de)時候，他量(liang)了(le)(le)金字(zi)(zi)(zi)塔(ta)(ta)(ta)影(ying)子的(de)長度和(he)金字(zi)(zi)(zi)塔(ta)(ta)(ta)底面邊(bian)長的(de)一半。把這兩個長度加起來就(jiu)是金字(zi)(zi)(zi)塔(ta)(ta)(ta)的(de)高度了(le)(le)。泰勒斯便是利用了(le)(le)相似三角(jiao)形(xing)的(de)性質(zhi)算出了(le)(le)金字(zi)(zi)(zi)塔(ta)(ta)(ta)的(de)高度。

雞兔同籠

要說(shuo)經(jing)典(dian)數(shu)學小(xiao)故(gu)事的(de)話(hua)，Maigoo小(xiao)編想(xiang)到了(le)雞(ji)兔同(tong)籠的(de)故(gu)事。雞(ji)兔同(tong)籠故(gu)事的(de)由來，其(qi)(qi)實是(shi)(shi)(shi)(shi)中(zhong)國(guo)古代著名典(dian)型趣題(ti)之一(yi)，記載于大約(yue)1500年前的(de)《孫子算經(jing)》之中(zhong)。書(shu)中(zhong)是(shi)(shi)(shi)(shi)這(zhe)樣敘述的(de)：今有(you)雞(ji)兔同(tong)籠，上有(you)三十五頭，下有(you)九(jiu)十四(si)足(zu)，問雞(ji)兔各幾何(he)？這(zhe)道題(ti)我(wo)們現在(zai)用二元方程，可(ke)以輕(qing)松解答出來，但在(zai)古代人們是(shi)(shi)(shi)(shi)怎(zen)么算出來的(de)呢。書(shu)上的(de)解答思路新穎而奇特，其(qi)(qi)“砍(kan)足(zu)法”也令古今中(zhong)外數(shu)學家贊嘆(tan)不已。這(zhe)種思維方法叫化(hua)(hua)歸(gui)法。化(hua)(hua)歸(gui)法就是(shi)(shi)(shi)(shi)在(zai)解決(jue)問題(ti)時(shi)，先不對問題(ti)采取直(zhi)接的(de)分析，而是(shi)(shi)(shi)(shi)將(jiang)題(ti)中(zhong)的(de)條件或問題(ti)進(jin)行變形，使之轉化(hua)(hua)，直(zhi)到最終把它歸(gui)成某個已經(jing)解決(jue)的(de)問題(ti)。

“0”的故事

當(dang)(dang)說羅(luo)(luo)馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)可能大(da)家(jia)(jia)一(yi)時(shi)(shi)(shi)半會想不起(qi)來(lai)，那(nei)說起(qi)鐘表上(shang)的(de)數(shu)(shu)(shu)字(zi)，大(da)家(jia)(jia)應該知道(dao)了(le)(le)。古羅(luo)(luo)馬(ma)時(shi)(shi)(shi)期，羅(luo)(luo)馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)是用(yong)幾個表示(shi)數(shu)(shu)(shu)的(de)符號(hao)，按(an)照一(yi)定規則，把(ba)它們組合起(qi)來(lai)表示(shi)不同(tong)的(de)數(shu)(shu)(shu)目(mu)。在(zai)這種(zhong)數(shu)(shu)(shu)字(zi)的(de)運(yun)(yun)用(yong)里(li)，不需要“0”這個數(shu)(shu)(shu)字(zi)。當(dang)(dang)時(shi)(shi)(shi)，羅(luo)(luo)馬(ma)帝國有(you)一(yi)位(wei)學(xue)(xue)(xue)者從印度記數(shu)(shu)(shu)法里(li)發現了(le)(le)“0”這個符號(hao)。他發現，有(you)了(le)(le)“0”，進行(xing)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)運(yun)(yun)算方(fang)便極了(le)(le)，還把(ba)印度人使用(yong)“0”的(de)方(fang)法向大(da)家(jia)(jia)做了(le)(le)介紹。這件(jian)事被當(dang)(dang)時(shi)(shi)(shi)的(de)羅(luo)(luo)馬(ma)教(jiao)皇知道(dao)后(hou)，非(fei)常惱怒，并不贊同(tong)“0”存(cun)在(zai)，說在(zai)上(shang)帝創造(zao)的(de)數(shu)(shu)(shu)里(li)沒有(you)“0”這個怪物，還下令把(ba)這位(wei)學(xue)(xue)(xue)者抓起(qi)來(lai)用(yong)刑。雖然“0”被禁止(zhi)使用(yong)，然而(er)羅(luo)(luo)馬(ma)的(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)們，在(zai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)研究中仍(reng)然秘密地使用(yong)“0”，仍(reng)然用(yong)“0”做出(chu)了(le)(le)很多(duo)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)上(shang)的(de)貢獻。后(hou)來(lai)“0”終于在(zai)歐洲(zhou)被廣泛使用(yong)，而(er)羅(luo)(luo)馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)卻逐漸被淘汰(tai)了(le)(le)。

小歐拉機智改羊圈

歐拉(la)是18世紀數(shu)學界最杰(jie)出的(de)(de)(de)(de)人(ren)物、數(shu)學史上著名(ming)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學家，他(ta)在數(shu)論、幾何學、天(tian)文(wen)數(shu)學、微積(ji)分等好幾個數(shu)學的(de)(de)(de)(de)分支(zhi)領域中(zhong)都(dou)取得(de)了(le)(le)出色的(de)(de)(de)(de)成就(jiu)。但歐拉(la)小(xiao)的(de)(de)(de)(de)時(shi)(shi)候，不討老師喜歡，被學校開除。他(ta)回家后無事，就(jiu)幫爸爸放(fang)羊(yang)(yang)。有一個關于(yu)(yu)(yu)小(xiao)歐拉(la)數(shu)學趣味小(xiao)故(gu)事，就(jiu)是在這時(shi)(shi)發生(sheng)的(de)(de)(de)(de)。爸爸的(de)(de)(de)(de)羊(yang)(yang)群漸漸增多，達到了(le)(le)100只，需(xu)要重新修改羊(yang)(yang)圈(quan)。正打算動工時(shi)(shi)，就(jiu)發現(xian)了(le)(le)問題，若要按(an)原(yuan)計(ji)劃(hua)(hua)建造，就(jiu)要再添10米長的(de)(de)(de)(de)材料；要是縮(suo)小(xiao)面積(ji)，每(mei)頭羊(yang)(yang)的(de)(de)(de)(de)面積(ji)就(jiu)會小(xiao)于(yu)(yu)(yu)6平方米。小(xiao)歐拉(la)卻向(xiang)父(fu)親說，不用縮(suo)小(xiao)羊(yang)(yang)圈(quan)，也不用擔心每(mei)頭羊(yang)(yang)的(de)(de)(de)(de)領地會小(xiao)于(yu)(yu)(yu)原(yuan)來的(de)(de)(de)(de)計(ji)劃(hua)(hua)。后來父(fu)親按(an)照小(xiao)歐拉(la)的(de)(de)(de)(de)辦(ban)法來做，果真材料也夠(gou)，面積(ji)也夠(gou)。

祖沖之和圓周率

祖(zu)沖之(zhi)(zhi)想(xiang)必大(da)(da)家(jia)都很(hen)熟悉，他(ta)是(shi)(shi)我國古代一位(wei)偉大(da)(da)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)家(jia)、天(tian)文學(xue)家(jia)，是(shi)(shi)圓周(zhou)(zhou)率(lv)(lv)(lv)精密計算第一人。祖(zu)沖之(zhi)(zhi)小時候(hou)酷愛(ai)數(shu)學(xue)和(he)天(tian)文，學(xue)習(xi)非常刻苦，他(ta)“專攻數(shu)術，搜煉古今”，把從古代到(dao)6世紀(ji)所保存(cun)的(de)(de)(de)(de)觀測(ce)(ce)記錄(lu)(lu)和(he)有關文獻，幾乎全部搜集來(lai)作為參考。他(ta)對(dui)圓周(zhou)(zhou)率(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)研究開始得很(hen)早(zao)，后來(lai)達到(dao)了如醉如癡的(de)(de)(de)(de)地(di)步。相傳，小時候(hou)為了解惑《周(zhou)(zhou)髀算經》書(shu)上(shang)說的(de)(de)(de)(de)，圓周(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)(de)長(chang)是(shi)(shi)直徑的(de)(de)(de)(de)3倍，就(jiu)跑到(dao)馬(ma)路邊用繩子量馬(ma)車的(de)(de)(de)(de)輪子，經過再(zai)三測(ce)(ce)量，他(ta)總(zong)覺得圓周(zhou)(zhou)長(chang)大(da)(da)于直徑的(de)(de)(de)(de)3倍，究竟大(da)(da)多少？這(zhe)個問(wen)題在他(ta)40多歲，才真(zhen)正算出圓周(zhou)(zhou)率(lv)(lv)(lv)（π），把它(ta)精算到(dao)小數(shu)第七(qi)位(wei)，即在3.1415926和(he)3.1415927之(zhi)(zhi)間(jian)。因此祖(zu)沖之(zhi)(zhi)還被入選(xuan)世界紀(ji)錄(lu)(lu)協(xie)會世界第一位(wei)將圓周(zhou)(zhou)率(lv)(lv)(lv)值計算到(dao)小數(shu)第7位(wei)的(de)(de)(de)(de)科學(xue)家(jia)。

黃金分割的由來

黃金(jin)分(fen)割(ge)又稱黃金(jin)律，是指(zhi)事物各部分(fen)間一定的(de)數學(xue)比例關(guan)系。歷史上與黃金(jin)分(fen)割(ge)有(you)(you)(you)(you)關(guan)的(de)經典數學(xue)故事有(you)(you)(you)(you)不(bu)少，其(qi)中就有(you)(you)(you)(you)這(zhe)樣一則故事。據說在(zai)古(gu)希臘(la)，有(you)(you)(you)(you)一天畢(bi)(bi)達哥拉斯(si)走在(zai)街(jie)上，在(zai)經過鐵匠鋪前(qian)他聽(ting)到鐵匠打鐵的(de)聲音(yin)非常好聽(ting)，于(yu)是駐足傾聽(ting)。他發現鐵匠打鐵節奏很有(you)(you)(you)(you)規律，這(zhe)個聲音(yin)的(de)比例被畢(bi)(bi)達哥拉斯(si)用數理的(de)方(fang)式表達出來，還被應用在(zai)很多(duo)領(ling)域(yu)，后來很多(duo)人專門研究過，開普勒稱其(qi)為“神(shen)圣分(fen)割(ge)”也有(you)(you)(you)(you)人稱其(qi)為“金(jin)法”。所(suo)以關(guan)于(yu)黃金(jin)分(fen)割(ge)比例的(de)起源大多(duo)認(ren)為來自畢(bi)(bi)達哥拉斯(si)。

數字趣聯

蘇軾為北宋著名詩人，號東(dong)坡(po)(po)居士(shi)，世稱蘇東(dong)坡(po)(po)、蘇仙。相傳(chuan)蘇東(dong)坡(po)(po)年輕時與(yu)(yu)幾個(ge)學友(you)進(jin)京考(kao)試，他們到(dao)達試院(yuan)時為時已晚，考(kao)官說：“我(wo)出(chu)一(yi)(yi)聯(lian)(lian)，你們若對得上，我(wo)就讓(rang)你們進(jin)考(kao)場。”考(kao)官的(de)上聯(lian)(lian)是(shi)：一(yi)(yi)葉(xie)孤(gu)舟，坐了二三個(ge)學子(zi)，啟(qi)用四槳五帆，經過六灘七灣，歷盡八(ba)顛九簸，可(ke)嘆十分來遲(chi)。蘇東(dong)坡(po)(po)對出(chu)的(de)下聯(lian)(lian)是(shi)：十年寒窗，進(jin)了九八(ba)家書(shu)院(yuan)，拋(pao)卻(que)七情六欲，苦讀(du)五經四書(shu)，考(kao)了三番兩次，今日(ri)一(yi)(yi)定要中。仔(zi)細觀察，就可(ke)以看出(chu)考(kao)官與(yu)(yu)蘇東(dong)坡(po)(po)都將(jiang)一(yi)(yi)至十這十個(ge)數字嵌(qian)入對聯(lian)(lian)中，并且將(jiang)讀(du)書(shu)人的(de)艱辛與(yu)(yu)刻苦情況描寫(xie)得淋漓盡致。

一個故事引發的數學家

陳景(jing)潤(run)是(shi)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)家(jia)喻戶曉的(de)數學(xue)家(jia)，在(zai)攻克歌德巴赫(he)猜想方面作出了重大(da)(da)(da)貢獻，創立了著(zhu)(zhu)名的(de)“陳氏定理”，被成為“數學(xue)王子”。但有(you)誰(shui)會想到，他的(de)成就源于(yu)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)故事(shi)(shi)，這個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)故事(shi)(shi)也是(shi)十大(da)(da)(da)經典(dian)數學(xue)小故事(shi)(shi)之(zhi)一(yi)(yi)(yi)。一(yi)(yi)(yi)天，沈元老(lao)師在(zai)數學(xue)課上給大(da)(da)(da)家(jia)講了一(yi)(yi)(yi)故事(shi)(shi)：“200年前有(you)個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)法(fa)國人(ren)發現(xian)(xian)了一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)有(you)趣的(de)現(xian)(xian)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)大(da)(da)(da)于(yu)4的(de)偶數都可以表示為兩個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)奇數之(zhi)和。因為這個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)結論沒(mei)有(you)得到證明，所以還是(shi)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)猜想。大(da)(da)(da)數學(xue)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是(shi)我確(que)(que)信這個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)結論是(shi)正確(que)(que)的(de)。當時陳景(jing)潤(run)瞪(deng)著(zhu)(zhu)眼睛，聽得入(ru)神。從此，他對這個(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)奇妙問題產生了濃(nong)厚(hou)的(de)興(xing)趣。正是(shi)這樣的(de)數學(xue)故事(shi)(shi)，引發了陳景(jing)潤(run)的(de)興(xing)趣，引發了他的(de)勤(qin)奮，從而引發了一(yi)(yi)(yi)位偉(wei)大(da)(da)(da)的(de)數學(xue)家(jia)。

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