怎么用圓規畫一個五角星

方法一：

材料：白紙，尺子，圓規。

步驟：

1、準備好圓規(gui)，尺子，白紙。

2、在(zai)白紙上用圓規以任意長為(wei)半徑畫一個(ge)圓，圓心為(wei)O。

3、用尺(chi)子(zi)過圓心作一(yi)直(zhi)徑(jing)AB，再(zai)作一(yi)半徑(jing)OC垂(chui)直(zhi)AB，交圓于C點。

4、用圓規找出OA的評分點D，并(bing)以D為圓心，DC的長為半徑畫弧，交OB于(yu)E。

5、然后，以C為圓(yuan)心，CE長為半徑，用圓(yuan)規畫弧(hu)，交圓(yuan)于F點。CF就是等五邊形的一邊長度。

6、以CF的長為半(ban)徑，用(yong)圓規(gui)在圓上找到(dao)五個(ge)等分點。

7、最后用尺子把不相鄰的(de)點連(lian)接起來。這樣正五角星就畫(hua)出來了。

注意事(shi)項：連(lian)線時(shi)把交點之前的(de)畫出即(ji)可。

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方法二：

1、在紙張中心(xin)位(wei)置畫兩條互相垂直的直線。

2、直線交(jiao)點(dian)作為(wei)圓(yuan)(yuan)心，畫一個圓(yuan)(yuan)，五(wu)角星(xing)(xing)的五(wu)個角的尖(jian)端都在圓(yuan)(yuan)周上，因此，圓(yuan)(yuan)的大小決定五(wu)角星(xing)(xing)的大小。豎(shu)直的那條直徑與圓(yuan)(yuan)相(xiang)交(jiao)的上面那個交(jiao)點(dian)，是五(wu)角星(xing)(xing)的頂點(dian)。

3、水平(ping)直(zhi)徑與圓的交點(dian)a作為(wei)圓心(xin)，以ao為(wei)半(ban)徑再畫一個(ge)圓，和步驟2的圓產(chan)生兩個(ge)交點(dian)。

4、用(yong)直線將這(zhe)兩個交(jiao)點連接起來(lai)，和(he)半徑(jing)ao產(chan)生一個交(jiao)點P，這(zhe)個交(jiao)點P就是(shi)ao的(de)中(zhong)點。也可以用(yong)尺(chi)子量出ao的(de)中(zhong)點，對小朋友(you)來(lai)說這(zhe)樣比較(jiao)簡單。

5、以p為圓心，ap長度為半徑再畫一個圓。

6、用直線連接(jie)bp，并且和步(bu)驟5的(de)圓(yuan)相交于c點d點。

7、以b點(dian)(dian)為圓心，bd為半徑再畫一個(ge)圓，與步(bu)驟2的(de)(de)大圓產生兩(liang)(liang)個(ge)交點(dian)(dian)，這(zhe)兩(liang)(liang)個(ge)交點(dian)(dian)是五(wu)角星(xing)最下方的(de)(de)2個(ge)角的(de)(de)端點(dian)(dian)。

8、以b點為(wei)(wei)圓心，bc為(wei)(wei)半徑再畫一(yi)個圓，再次(ci)和步驟2的(de)大圓產生兩(liang)個交點，這(zhe)兩(liang)個交點是(shi)五角星(xing)左右兩(liang)個角的(de)端點。

9、這樣連同(tong)最上方的(de)交點，我(wo)們已經找到(dao)五角星的(de)五個端點。

10、用直線將它們連接起來就(jiu)是個標準的五角星了。

方法三：

先畫一個(ge)正方形(xing)ABCD，找出(chu)(chu)AB的中點E，畫直線EC，并在AB的延長(chang)(chang)線上找出(chu)(chu)F，使EF=EC，即(ji)可找到BF/AB=G和AF/AB=1+G。（用勾股弦定律即(ji)可證明）。設正方形(xing)的每邊長(chang)(chang)為1，則BF=G≈0.618。

再以B為(wei)圓心，畫(hua)通(tong)過A、C的(de)圓，三角(jiao)形(xing)BCF的(de)每邊(bian)CF、BC和(he)BF就(jiu)是(shi)這(zhe)個(ge)圓的(de)內接正(zheng)五(wu)邊(bian)形(xing)、正(zheng)六邊(bian)形(xing)和(he)正(zheng)十邊(bian)形(xing)的(de)邊(bian)長。如(ru)以C為(wei)起點，在(zai)圓周上找出(chu)五(wu)等分點，就(jiu)可畫(hua)出(chu)五(wu)角(jiao)星(xing)。這(zhe)就(jiu)是(shi)2300多(duo)年前古(gu)希(xi)臘人畫(hua)五(wu)角(jiao)星(xing)的(de)方法。

方法四：（非精確嚴格的方法）

口訣“城外道兒彎，城門五面開”，首先在紙上用圓規畫(hua)(hua)個圓，然后(hou)畫(hua)(hua)出(chu)圓的(de)(de)(de)兩條相互垂直(zhi)(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)(zhi)徑AC與BD；之(zhi)后(hou)分別用C、D作圓心，用直(zhi)(zhi)(zhi)徑BD的(de)(de)(de)半徑作弧(hu)，兩弧(hu)交在(zai)E點(dian)(dian)。則OE便近似等于(yu)圓的(de)(de)(de)內(nei)接(jie)正(zheng)五(wu)邊(bian)形(xing)之(zhi)邊(bian)長。自A點(dian)(dian)開始，用OE作半徑在(zai)圓周上(shang)依次截出(chu)四個點(dian)(dian)來，連(lian)接(jie)相鄰的(de)(de)(de)二個點(dian)(dian)，得到(dao)的(de)(de)(de)那個正(zheng)五(wu)邊(bian)形(xing)便叫(jiao)做(zuo)圓的(de)(de)(de)內(nei)接(jie)正(zheng)五(wu)邊(bian)形(xing)（因為(wei)它的(de)(de)(de)五(wu)個頂(ding)點(dian)(dian)都在(zai)圓上(shang)）。有了此五(wu)個頂(ding)點(dian)(dian)。就(jiu)很易畫(hua)(hua)出(chu)五(wu)角星了。

方法五：（非精確嚴格的方法）

口訣(jue)“直(zhi)徑三分開，飛(fei)梭織出(chu)五(wu)星來(lai)”。首先在紙(zhi)上畫個圓，畫出(chu)圓的(de)直(zhi)徑AB來(lai)。之后把AB三等(deng)分（這個工作(zuo)可使用有刻(ke)度的(de)直(zhi)尺來(lai)作(zuo)），分點作(zuo)C與D；過點C作(zuo)EF垂直(zhi)于AB，交(jiao)圓周(zhou)在E、F；連(lian)接ED并且延長和圓周(zhou)交(jiao)在H；連(lian)接FD，并且延長和圓周(zhou)交(jiao)在G；最后連(lian)接AH與AG，所以，五(wu)角星便近似(si)地畫出(chu)來(lai)。