1907年,出生于一個泰國華僑家庭。
1920年,回國,進入廣州培英中學學習。
中學時代,喜好體育運動,在撐桿跳、跨欄、游泳等方面顯露才能。
1931年,畢業于燕京大學社會學系。
1935年,在本校任專職的體育教師,主持籃球、排球、撐桿跳、跨欄、游泳等方面的教學及訓練工作。
1936年,獲得燕京大學研究院社會學碩士學位。
1937年,被派到美國紐約的哥倫比亞大學體育教育系進修。
1938年,獲得美國哥倫比亞大學體育碩士學位。
通過多年的教學實踐和在美國的進修,林啟武深刻認識到體育對培養一個人的思想、品格、塑造人的心靈能起重要作用。讓每一個有文化修養的人有健康的體魄,讓每一位體育工作者(包括運動員)成為彬彬有禮的人,這就是林啟武先生對體育工作者的要求,他的一生都為此而奮斗。
1941年,太平洋戰爭爆發,林啟武將羽毛球創造性地改制成板羽球,不僅在燕大,而且在整個成都華西壩流行,后來還推廣到重慶、西安等城市。
1945年,抗日戰爭勝利,林啟武投身于重建體育部的工作,使教學訓練很快走上正軌,不但恢復原有規模,而且在某些方面達到新的水平。尤其是籃球,為初建的國家代表隊輸送了不少人才。
2011年4月25日,逝世,享年104歲。