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索菲(fei)婭(ya)生于(yu)(yu)將軍(jun)(jun)之(zhi)家，由于(yu)(yu)叔(shu)叔(shu)彼(bi)得(de)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)啟蒙，她對(dui)(dui)(dui)數學(xue)產了(le)濃厚的(de)(de)(de)(de)(de)(de)興趣。但她的(de)(de)(de)(de)(de)(de)父親，一(yi)(yi)位(wei)退休了(le)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)軍(jun)(jun)人(ren)，帶(dai)著對(dui)(dui)(dui)女(nv)性古老的(de)(de)(de)(de)(de)(de)偏見，反對(dui)(dui)(dui)女(nv)兒學(xue)習數學(xue)。在這種(zhong)情(qing)況(kuang)下，索菲(fei)婭(ya)只好(hao)躲在自(zi)己的(de)(de)(de)(de)(de)(de)房(fang)間里(li)偷(tou)偷(tou)地看(kan)數學(xue)書。這種(zhong)神秘(mi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)習氣氛，反而增(zeng)加了(le)索菲(fei)婭(ya)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)好(hao)奇心和(he)求知欲，她的(de)(de)(de)(de)(de)(de)進取(qu)心更強了(le)，這時(shi)她才13歲。翻過一(yi)(yi)個(ge)年(nian)頭，一(yi)(yi)本基(ji)利托夫(fu)(fu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)物理(li)書引起(qi)了(le)索菲(fei)婭(ya)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)注(zhu)意(yi)，因為基(ji)利托夫(fu)(fu)教(jiao)授是她的(de)(de)(de)(de)(de)(de)鄰居(ju)。在翻看(kan)教(jiao)授的(de)(de)(de)(de)(de)(de)著作(zuo)時(shi)，她發現書中利用到許(xu)多三角(jiao)(jiao)知識(shi)，然而三角(jiao)(jiao)對(dui)(dui)(dui)于(yu)(yu)這時(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)她，卻是一(yi)(yi)個(ge)陌生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)世(shi)界(jie)。于(yu)(yu)是她從畫弦開(kai)始，自(zi)己推導出一(yi)(yi)系(xi)列(lie)三角(jiao)(jiao)公(gong)式，這無疑相當于(yu)(yu)一(yi)(yi)個(ge)數學(xue)分支史的(de)(de)(de)(de)(de)(de)再(zai)創(chuang)造！這一(yi)(yi)超人(ren)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)天賦(fu)，使基(ji)利托夫(fu)(fu)教(jiao)授驚鄂了(le)，他仿佛(fo)看(kan)到了(le)一(yi)(yi)位(wei)新帕斯卡(ka)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)出現。法國數學(xue)家帕斯卡(ka)在少(shao)年(nian)時(shi)代曾是世(shi)人(ren)公(gong)認的(de)(de)(de)(de)(de)(de)神童(tong)。在基(ji)利托夫(fu)(fu)教(jiao)授的(de)(de)(de)(de)(de)(de)再(zai)三說服下，索菲(fei)婭(ya)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)父親終于(yu)(yu)同意(yi)她前往(wang)外地學(xue)習微積(ji)分和(he)其他課程。就這樣索菲(fei)婭(ya)得(de)以(yi)刻苦(ku)學(xue)習了(le)兩(liang)年(nian)。正當她渴望能上大(da)學(xue)深造的(de)(de)(de)(de)(de)(de)時(shi)候，父親嚴(yan)令(ling)將她召回(hui)。這位(wei)當過將軍(jun)(jun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)父親怎么也不能理(li)解女(nv)兒和(he)數學(xue)是不可共容的(de)(de)(de)(de)(de)(de)兩(liang)個(ge)詞，況(kuang)且女(nv)兒已經長(chang)大(da)成人(ren)。

為(wei)了繼續自(zi)己的(de)學業，索菲婭使出了作為(wei)姑娘的(de)最(zui)為(wei)有(you)效的(de)一(yi)招(zhao)。她決定出嫁了，丈(zhang)夫(fu)是(shi)一(yi)位年輕(qing)開(kai)明的(de)生(sheng)物學家(jia)。婚(hun)后，她與丈(zhang)夫(fu)雙雙來到彼(bi)得堡。可是(shi)一(yi)到那(nei)里，美好的(de)幻(huan)影立即(ji)破滅，因為(wei)當時的(de)俄國大學不招(zhao)收女生(sheng)。

世(shi)界上的(de)(de)(de)許(xu)多(duo)事情常常是事與愿違。結(jie)婚，既帶給(gei)索(suo)菲(fei)婭歡悅(yue)，也帶給(gei)她(ta)苦(ku)惱。沒(mei)過(guo)多(duo)久，索(suo)菲(fei)婭?柯瓦(wa)列夫(fu)斯卡(ka)婭當了(le)(le)母親。幼小的(de)(de)(de)生命(ming)，繁重(zhong)的(de)(de)(de)家(jia)務，淡化了(le)(le)她(ta)對數學(xue)的(de)(de)(de)酷愛。一(yi)天(tian)，小孩屋(wu)里沒(mei)有(you)糊(hu)墻的(de)(de)(de)紙，她(ta)就用數學(xue)家(jia)奧(ao)斯特洛格拉德斯基的(de)(de)(de)書撕(si)下來裱糊(hu)。沒(mei)想到這(zhe)到這(zhe)些散頁中的(de)(de)(de)各種符號，重(zhong)新燃起了(le)(le)柯瓦(wa)列夫(fu)斯卡(ka)婭學(xue)習數學(xue)的(de)(de)(de)熱(re)情。在(zai)丈夫(fu)的(de)(de)(de)支持下，她(ta)一(yi)面買了(le)(le)許(xu)多(duo)數學(xue)書日夜(ye)攻讀，另一(yi)面在(zai)彼得堡大(da)學(xue)非正式跟(gen)班旁聽(ting)。隨著學(xue)業的(de)(de)(de)進步，她(ta)對深(shen)造的(de)(de)(de)愿望更加強烈了(le)(le)！

公元1870年，年僅20歲的(de)(de)柯瓦(wa)列(lie)(lie)夫斯(si)(si)卡(ka)(ka)婭(ya)(ya)毅然決定前(qian)往(wang)柏林，那(nei)(nei)里有(you)一所她(ta)所傾(qing)慕的(de)(de)學(xue)府——柏林大學(xue)。但是她(ta)不知(zhi)道，在那(nei)(nei)個(ge)時代(dai)，歧(qi)視(shi)婦女的(de)(de)思想并沒(mei)有(you)國(guo)界，柏林大學(xue)拒(ju)絕接納這(zhe)位(wei)外國(guo)女生。然而柯瓦(wa)列(lie)(lie)夫斯(si)(si)卡(ka)(ka)婭(ya)(ya)并不因此(ci)甘休，她(ta)找到了(le)在柏林大學(xue)任教的(de)(de)著名數學(xue)家魏(wei)爾(er)斯(si)(si)特拉斯(si)(si)，直接向他陳述自己的(de)(de)請求。這(zhe)位(wei)年近花甲的(de)(de)教授迷惑了(le)，他用懷疑的(de)(de)眼光看(kan)了(le)看(kan)這(zhe)個(ge)異邦的(de)(de)姑娘，然后(hou)向她(ta)提出了(le)一個(ge)當(dang)時相當(dang)深奧的(de)(de)橢圓(yuan)函(han)數問題(ti)，這(zhe)是教授前(qian)此(ci)一刻(ke)思考的(de)(de)。柯瓦(wa)列(lie)(lie)夫斯(si)(si)卡(ka)(ka)婭(ya)(ya)當(dang)場作了(le)解(jie)(jie)答。精辟(pi)的(de)(de)結論(lun)，巧妙的(de)(de)構(gou)思，非(fei)凡的(de)(de)見解(jie)(jie)！魏(wei)爾(er)斯(si)(si)特拉斯(si)(si)震撼了(le)！教授破(po)例答應收她(ta)為私人學(xue)生。在名師(shi)指點下，柯瓦(wa)列(lie)(lie)夫斯(si)(si)卡(ka)(ka)婭(ya)(ya)如虎添翼，迅速地(di)成長著。

公元1873年(nian)(nian)，柯(ke)瓦列夫(fu)(fu)斯卡(ka)婭連續(xu)發表了三篇關于偏微分方程(cheng)的論文(wen)。由(you)于論文(wen)的創造性和價值，1874年(nian)(nian)7月，哥(ge)廷根大學破(po)例在(zai)無須答辯的情況下，授予(yu)柯(ke)瓦列夫(fu)(fu)斯卡(ka)婭博(bo)士(shi)學位，那年(nian)(nian)她才(cai)24歲。

1875年，柯(ke)瓦列夫(fu)斯卡婭(ya)滿懷熱(re)情返回故土，但等待她(ta)的(de)(de)確(que)是無限的(de)(de)憂(you)愁。沙皇俄國(guo)決定(ding)不(bu)允許一(yi)(yi)個女人(ren)(ren)走上講臺，研究機構也沒(mei)有女人(ren)(ren)的(de)(de)位置(zhi)。就這(zhe)樣，這(zhe)位俄羅斯的(de)(de)天才兒女，令人(ren)(ren)惋惜地中斷了(le)(le)三年研究。而(er)后又因小女兒的(de)(de)出(chu)生再次耽擱了(le)(le)兩年。1880年彼得堡召開科學大(da)會(hui)(hui)，著名數學家車(che)比雪夫(fu)請她(ta)為大(da)會(hui)(hui)提供一(yi)(yi)篇文(wen)(wen)章(zhang)。她(ta)從箱(xiang)底翻出(chu)一(yi)(yi)篇沒(mei)有發表的(de)(de)，關于阿(a)貝爾積分的(de)(de)論(lun)文(wen)(wen)，獻給大(da)會(hui)(hui)。然而(er)這(zhe)篇放置(zhi)了(le)(le)六年之久的(de)(de)文(wen)(wen)章(zhang)，依舊引起了(le)(le)大(da)會(hui)(hui)的(de)(de)轟動。

1888年(nian)(nian)12月，法蘭系科學(xue)(xue)院(yuan)授予柯(ke)瓦列夫(fu)(fu)(fu)斯卡婭波士頓獎，表彰她(ta)對于剛體運動(dong)的(de)杰出研究。1889年(nian)(nian)，瑞典科學(xue)(xue)院(yuan)也向柯(ke)瓦列夫(fu)(fu)(fu)斯卡婭授予了獎。同(tong)年(nian)(nian)11月懾服于這位女數學(xue)(xue)家(jia)的(de)巨大(da)功績，和以車比(bi)雪夫(fu)(fu)(fu)為首的(de)一批數學(xue)(xue)家(jia)的(de)堅決請求，俄國科學(xue)(xue)院(yuan)終于放棄了“女人不(bu)能當院(yuan)士”的(de)舊規。年(nian)(nian)已(yi)古稀的(de)車比(bi)雪夫(fu)(fu)(fu)激動(dong)地給柯(ke)瓦列夫(fu)(fu)(fu)斯卡婭大(da)去了如下電報：

“在(zai)沒有先(xian)例地修(xiu)改了院章之后，我國科學院剛剛選(xuan)舉你做通訊院士。我非常高(gao)興看到，我的(de)最急切和正義(yi)的(de)要求(qiu)之一實現了。”

1891年初，柯瓦列夫斯(si)(si)卡(ka)婭在從法國返回斯(si)(si)得哥爾(er)摩途(tu)中病倒。由于醫(yi)生(sheng)的誤診，無情的病魔奪(duo)去了(le)她(ta)光(guang)彩的生(sheng)命(ming)。此時她(ta)年僅42歲。