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陳述

1904年，法國數學家亨利·龐加萊提(ti)出了一(yi)個拓(tuo)撲學的猜想：

“任何一個(ge)單連通(tong)的(de)，閉的(de)三(san)維(wei)流(liu)形(xing)一定同胚(pei)于一個(ge)三(san)維(wei)的(de)球面。”

簡單的(de)(de)說(shuo)(shuo)，一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)閉的(de)(de)三(san)維(wei)流形就是一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)有邊界的(de)(de)三(san)維(wei)空(kong)間；單連通就是這個(ge)(ge)空(kong)間中每(mei)(mei)條封閉的(de)(de)曲(qu)線(xian)都可以連續的(de)(de)收(shou)縮(suo)成一(yi)(yi)(yi)點，或者說(shuo)(shuo)在一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)封閉的(de)(de)三(san)維(wei)空(kong)間，假如每(mei)(mei)條封閉的(de)(de)曲(qu)線(xian)都能收(shou)縮(suo)成一(yi)(yi)(yi)點，這個(ge)(ge)空(kong)間就一(yi)(yi)(yi)定是一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)三(san)維(wei)球(qiu)面(mian)。

后來(lai)，這個猜想被推廣(guang)至三維(wei)以上(shang)空間，被稱(cheng)為“高維(wei)龐加(jia)萊猜想”。

關于龐加萊

參見：亨利·龐加萊(lai)

亨(heng)利·龐加萊(Henri Poincaré)，法國(guo)(guo)數學(xue)家(jia)(jia)、天體力(li)學(xue)家(jia)(jia)、數學(xue)物理(li)學(xue)家(jia)(jia)、科學(xue)哲學(xue)家(jia)(jia)。1854年4月(yue)29日生于法國(guo)(guo)南錫，1912年7月(yue)17日卒于巴黎。他(ta)的成就不(bu)在于他(ta)解決了多(duo)少問(wen)題，而在于他(ta)曾經提出過許多(duo)具有開創意義、奠基性的大問(wen)題。龐加萊猜想(xiang)，只是(shi)其中的一個。

一位數學史家曾(ceng)經如此形容1854年出(chu)生的(de)亨利(li)·龐加萊(lai)（Henri Poincare）：“有些人(ren)仿(fang)佛生下來就是為(wei)了(le)證明天才的(de)存在似的(de)，每次看到亨利(li)，我就會聽見這個惱人(ren)的(de)聲音在我耳邊(bian)響起。”