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陳述

1904年(nian)，法國數學家(jia)亨利(li)·龐加萊提出了一個拓撲學的猜想：

“任何一(yi)個單連通的，閉的三維流(liu)形(xing)一(yi)定同胚(pei)于一(yi)個三維的球面。”

簡單的(de)說，一個(ge)閉的(de)三(san)維流形就(jiu)是(shi)一個(ge)有邊界的(de)三(san)維空(kong)間(jian)；單連通就(jiu)是(shi)這(zhe)(zhe)個(ge)空(kong)間(jian)中每條封(feng)閉的(de)曲線(xian)都可以連續的(de)收縮(suo)成一點(dian)，或者說在一個(ge)封(feng)閉的(de)三(san)維空(kong)間(jian)，假(jia)如每條封(feng)閉的(de)曲線(xian)都能收縮(suo)成一點(dian)，這(zhe)(zhe)個(ge)空(kong)間(jian)就(jiu)一定(ding)是(shi)一個(ge)三(san)維球面(mian)。

后來，這(zhe)個猜(cai)想(xiang)被推廣至三(san)維以上空間，被稱為“高維龐加萊猜(cai)想(xiang)”。

關于龐加萊

參見：亨(heng)利·龐加萊(lai)

亨利·龐加(jia)萊(lai)(Henri Poincaré)，法國(guo)數(shu)學(xue)家、天體力(li)學(xue)家、數(shu)學(xue)物理學(xue)家、科學(xue)哲學(xue)家。1854年4月29日(ri)生于法國(guo)南錫(xi)，1912年7月17日(ri)卒于巴黎(li)。他的(de)(de)成就不在(zai)于他解決了多少問(wen)題，而在(zai)于他曾經(jing)提出(chu)過許多具有開創(chuang)意(yi)義(yi)、奠基性(xing)的(de)(de)大(da)問(wen)題。龐加(jia)萊(lai)猜想，只是其中的(de)(de)一個。

一位數學史家(jia)曾經如此形容1854年出生的亨利(li)·龐加萊（Henri Poincare）：“有(you)些(xie)人(ren)仿佛生下(xia)來就是為了證明(ming)天才的存在似的，每次看到亨利(li)，我就會聽見這個惱人(ren)的聲音在我耳(er)邊響起。”