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人物簡介

李(li)善(shan)蘭，原名李(li)心蘭，字竟芳(fang)，號秋紉，別號壬叔。出生于1811年1月(yue)22日(ri)，逝世于1882年12月(yue)9日(ri)，浙江海寧人，是中國(guo)近代著名的數(shu)學(xue)、天文(wen)學(xue)、力學(xue)和(he)植物學(xue)家，創立了(le)二(er)次平方根(gen)的冪級(ji)數(shu)展開式，研究各種三(san)角(jiao)函數(shu)，反三(san)角(jiao)函數(shu)和(he)對數(shu)函數(shu)的冪級(ji)數(shu)展開式（現稱“自然數(shu)冪求(qiu)和(he)公式”），這(zhe)是李(li)善(shan)蘭也是19世紀中國(guo)數(shu)學(xue)界最(zui)重大(da)的成(cheng)就。

主要經歷

李(li)善(shan)蘭（1811年(nian)1月22日(ri)—1882年(nian)12月9日(ri)）出(chu)身于讀(du)書(shu)世家(jia)，其先(xian)祖可上溯至(zhi)南宋末年(nian)京(jing)都汴梁（今河南開(kai)封(feng)）人(ren)李(li)伯翼(yi)。伯翼(yi)一(yi)生(sheng)(sheng)讀(du)書(shu)論道、不樂仕進。元初(chu)，其子(zi)(zi)李(li)衍舉(ju)賢良方正(zheng)，援朝請(qing)大(da)夫嘉(jia)興路(lu)總(zong)管府同知(zhi)，全家(jia)定(ding)居海寧縣硤石鎮(zhen)。500年(nian)來，傳宗接代至(zhi)17世孫，名(ming)叫李(li)祖烈，號虛谷(gu)先(xian)生(sheng)(sheng)，治(zhi)經(jing)學(xue)。祖烈初(chu)娶望海縣知(zhi)縣許季溪的(de)孫女(nv)(nv)為妻(qi)，不幸(xing)許氏(shi)早殤；繼(ji)娶妻(qi)妹(mei)填房，又病故。后續(xu)弦崔(cui)氏(shi)，系名(ming)儒崔(cui)景遠之女(nv)(nv)。崔(cui)氏(shi)生(sheng)(sheng)三(san)子(zi)(zi)：心(xin)蘭（善(shan)蘭）、心(xin)梅、心(xin)葵，并(bing)一(yi)女(nv)(nv)。心(xin)梅亦(yi)通曉數學(xue)。李(li)善(shan)蘭早年(nian)在家(jia)鄉娶妻(qi)許氏(shi)，無子(zi)(zi)；晚年(nian)在北京(jing)納(na)妾米氏(shi)，仍未得子(zi)(zi)；乃過繼(ji)外甥崔(cui)敬昌為嗣。敬昌字吟梅，曾任江(jiang)海關文牘。

李善蘭自幼就讀于私(si)塾，受到了良(liang)好(hao)的家庭教育。他資稟(bing)穎異，勤奮好(hao)學(xue)，于所(suo)讀之詩書，過目即(ji)能成誦。

9歲時，李(li)善蘭發現父親(qin)的(de)書架上有(you)一本中國古代數學(xue)名著(zhu)——《九章算術》，感到(dao)十分新奇(qi)有(you)趣，從(cong)此迷上了(le)數學(xue)。

14歲時，李善(shan)(shan)蘭又靠自學讀懂了歐(ou)幾里得《幾何(he)(he)原(yuan)本(ben)》前六卷(juan)，這是明末徐光啟（1562—1633）、利瑪竇（M．Ricci，1522—1610）合(he)譯(yi)的古希臘數(shu)學名著。歐(ou)氏幾何(he)(he)嚴密(mi)的邏輯體系，清(qing)晰的數(shu)學推理(li)，與偏重(zhong)實用解法和計(ji)算技巧的中(zhong)國古代傳(chuan)統數(shu)學思路迥異(yi)，自有它的特色和長(chang)處。李善(shan)(shan)蘭在《九(jiu)章(zhang)算術》的基礎上，又吸取了《幾何(he)(he)原(yuan)本(ben)》的新思想，這使他的數(shu)學造詣日(ri)趨精深。

幾年后，作為(wei)州(zhou)縣的生員，李善(shan)蘭(lan)到省(sheng)府杭(hang)州(zhou)參加鄉試(shi)。因(yin)為(wei)他“于(yu)辭章訓詁之(zhi)學(xue)(xue)，雖(sui)皆(jie)涉(she)獵，然(ran)好(hao)之(zhi)總不及(ji)算學(xue)(xue)，故于(yu)算學(xue)(xue)用心(xin)極深”（李善(shan)蘭(lan)《則古昔(xi)齋算學(xue)(xue)》自序(xu)），結果八股(gu)文章做(zuo)得不好(hao)，落第。但他卻毫(hao)不介(jie)意，而是利(li)用在杭(hang)州(zhou)的機會(hui)，留(liu)意搜尋各(ge)種(zhong)數(shu)學(xue)(xue)書(shu)籍，買(mai)回了李冶的《測圓海鏡》和(he)戴震的《勾股(gu)割圓記》，仔細研讀，使他的數(shu)學(xue)(xue)水平有了更大提高(gao)。

海鹽人(ren)(ren)吳(wu)兆圻《讀疇人(ren)(ren)書有(you)感示李(li)壬(ren)叔(shu)》詩中(zhong)說：“眾流匯一(yi)壑，雅志說算術。中(zhong)西有(you)派別，圓徑窮密率．”“三統探漢法，余(yu)者難具(ju)悉．余(yu)方好(hao)茲學，心(xin)志窮專(zhuan)一(yi)。”許祥《硤川(chuan)詩續鈔(chao)》注曰(yue)：“秋塍(cheng)（吳(wu)兆圻）承思亭(ting)先生(sheng)家學，于夕桀、重差之(zhi)術尤(you)精．同里李(li)壬(ren)叔(shu)善蘭師事之(zhi)。”看來(lai)，李(li)善蘭曾拜吳(wu)兆圻為(wei)師，學習過數學。

李善蘭(lan)(lan)在(zai)故里與蔣仁(ren)榮、崔(cui)德華等(deng)親(qin)朋好(hao)友(you)組織“鴛(yuan)湖吟社(she)”，常游“東(dong)(dong)山(shan)別墅”，分韻唱和，其(qi)時曾利用相似勾股形(xing)對應邊成比(bi)例的原(yuan)理測算過東(dong)(dong)山(shan)的高度。他(ta)的經學(xue)老師陳奐(huan)在(zai)《師友(you)淵源記》中(zhong)說(shuo)他(ta)“孰習九數之術(shu)，常立表(biao)線，用長短(duan)式依節候以測日景，便易稽考”。余(yu)楙在(zai)《白(bai)岳詩話》中(zhong)說(shuo)他(ta)“夜(ye)嘗露坐(zuo)山(shan)頂(ding)，以測象(xiang)緯躊次”。至今李善蘭(lan)(lan)的家鄉還流傳著他(ta)在(zai)新(xin)婚之夜(ye)探(tan)頭于閣樓(lou)窗外觀(guan)測星宿的故事。

1840年(nian)，鴉片戰爭爆發，帝國(guo)(guo)(guo)(guo)主義列強入(ru)侵(qin)中(zhong)國(guo)(guo)(guo)(guo)的現(xian)實，激發了(le)李(li)善(shan)蘭科學(xue)救國(guo)(guo)(guo)(guo)的思(si)想。他(ta)說：“嗚呼！今歐(ou)羅巴各國(guo)(guo)(guo)(guo)日(ri)益強盛(sheng)，為中(zhong)國(guo)(guo)(guo)(guo)邊患。推原其故，制器精(jing)也(ye)，推原制器之精(jing)，算學(xue)明也(ye)。”“異日(ri)（中(zhong)國(guo)(guo)(guo)(guo)）人人習算，制器日(ri)精(jing)，以(yi)威海外各國(guo)(guo)(guo)(guo)，令震(zhen)攝，奉朝貢(gong)．”（李(li)善(shan)蘭《重(zhong)學(xue)》序）從此他(ta)在家鄉刻(ke)苦(ku)從事(shi)數學(xue)研究工作。

1845年前后，李(li)善蘭(lan)在嘉興陸費家設(she)館授徒，得以(yi)與江浙一帶的(de)(de)學(xue)者（主要是數學(xue)家）顧(gu)觀(guan)光（1799—1862）、張文虎(hu)（1808—1885）、汪曰楨（1813—1881）等(deng)人相識，他們經常在一起討論(lun)數學(xue)問題。此間，李(li)善蘭(lan)有(you)關于“尖錐(zhui)術”的(de)(de)著作《方(fang)圓闡(chan)幽》、《弧矢(shi)啟秘》、《對數探源》等(deng)問世。其(qi)后，又(you)撰《四元解》、（麟(lin)德術解》等(deng)。

1851年(nian)，李(li)善蘭(lan)與著名數學家戴(dai)煦（1805—1860）相(xiang)識．戴(dai)煦于(yu)1852年(nian)稱(cheng)：“去歲獲交海昌(chang)壬(ren)叔李(li)君，……緣出(chu)予(yu)(yu)未竟(jing)殘稿請(qing)正，而(er)壬(ren)叔頗賞(shang)予(yu)(yu)余弧與切(qie)割二線互求之(zhi)術，再四促成，今歲又寄扎詢及，遂謝(xie)絕繁冗，扃戶抄錄，閱月乃(nai)竟(jing)．嗟乎！友朋之(zhi)助，曷可少哉？”（戴(dai)煦《外切(qie)密率》自序）李(li)善蘭(lan)與友人在學術上(shang)相(xiang)互切(qie)磋，取長補(bu)短，他與數學家羅士琳（1774—1853）、徐有壬(ren)（1800—1860）也“郵遞問難，常朝覆而(er)夕又至”（崔敬(jing)昌(chang)《李(li)壬(ren)叔征君傳》）。

1852年夏，李善蘭到(dao)上海墨(mo)海書(shu)館(guan)，將自己的(de)數(shu)學著作給來(lai)華的(de)外(wai)國傳教士(shi)展閱、受(shou)到(dao)偉烈亞(ya)力（A．Wylie，1815—1887）等(deng)人的(de)贊(zan)賞，從此開始了他與外(wai)國人合(he)作翻譯(yi)西方科學著作的(de)生涯。

李善蘭(lan)與(yu)(yu)(yu)偉烈亞力翻(fan)譯的第一(yi)部書(shu)，是歐幾里得《幾何(he)原本(ben)》后九卷(juan)(juan)(juan)．在譯《幾何(he)原本(ben)》的同時(shi)，他又與(yu)(yu)(yu)艾約瑟（J．Edkins，1823—1905）合(he)譯了《重學(xue)》20卷(juan)(juan)(juan)。其后，還與(yu)(yu)(yu)偉烈亞力合(he)譯了《談天》18卷(juan)(juan)(juan)、《代(dai)數(shu)學(xue)》13卷(juan)(juan)(juan)、《代(dai)微積拾級》18卷(juan)(juan)(juan)，與(yu)(yu)(yu)韋廉臣（A．William－son，1829—1890）合(he)譯了《植物學(xue)》8卷(juan)(juan)(juan)。以(yi)上幾種書(shu)均于1857至1859年間由(you)上海墨海書(shu)館刊行。此外(wai)，他還與(yu)(yu)(yu)偉烈亞力、傅(fu)蘭(lan)雅（J．Fryer）合(he)譯過《奈端數(shu)理》（即(ji)牛頓《自然哲學(xue)的數(shu)學(xue)原理》），可惜(xi)沒(mei)有譯完(wan)，未能刊行。

1860年，李善蘭(lan)在江蘇(su)巡撫徐有(you)壬(ren)幕下作幕賓．太平軍占(zhan)領蘇(su)州(zhou)后，他留在那兒(er)的(de)行篋，包括各(ge)種(zhong)著作手稿，散失以盡．從此他“絕意時事”，避(bi)亂上(shang)海，埋(mai)頭從事數學研(yan)究，重新(xin)著書(shu)立說。其(qi)間(jian)，他與數學家吳嘉善、劉彝程等人都有(you)過學術上(shang)的(de)交往。

1861年秋，洋務派首領(ling)、兩江總督曾(ceng)國藩（1811—1872）在安(an)(an)徽籌(chou)建安(an)(an)慶內軍(jun)械所(suo)，并邀著名化(hua)學家徐壽（1811—1884）、數學家華蘅芳(fang)（1833—1902）入(ru)幕(mu)。李善蘭也于1862年被“聘入(ru)戎幄，兼主書局”。他一到安(an)(an)慶，就拿出(chu)“印(yin)行無(wu)幾(ji)(ji)而板毀”于戰火的《幾(ji)(ji)何原本》等數學書籍請求曾(ceng)國藩重印(yin)刊行，并推(tui)薦(jian)張文(wen)虎(hu)、張斯桂等人入(ru)幕(mu)。他們(men)同住一處，經常進行學術討論(lun)，積(ji)極參與(yu)洋務新政中有(you)關科學技(ji)術方(fang)面的活動。

1864年(nian)夏，曾國藩攻(gong)陷(xian)太平天(tian)國首(shou)都天(tian)京(jing)（今南(nan)京(jing)），李(li)善(shan)蘭等也跟著(zhu)到了南(nan)京(jing)，他(ta)再次向曾國藩提出刻(ke)印(yin)他(ta)所(suo)譯(yi)所(suo)著(zhu)的數學(xue)(xue)書籍，得(de)到曾國藩的支(zhi)持和資助(zhu)，于是有1865年(nian)金(jin)陵刊本《幾(ji)何(he)原本》15卷(juan)和1867年(nian)金(jin)陵刊本《則古(gu)昔齋算學(xue)(xue)》24卷(juan)問世．與(yu)此(ci)同(tong)時（1866），在南(nan)京(jing)開辦(ban)金(jin)陵機器局(ju)的李(li)鴻章（1823—1901）也資助(zhu)李(li)善(shan)蘭重(zhong)刻(ke)《重(zhong)學(xue)(xue)》20卷(juan)并附《圓錐曲線說》3卷(juan)出版。

1866年，在北京的京師(shi)同文(wen)館(guan)內添(tian)設了天文(wen)算學館(guan)，廣(guang)東巡撫郭嵩燾（1817—1891）上疏舉薦李(li)善蘭為天文(wen)算學總(zong)教習，但李(li)善蘭忙于在南(nan)京出書，到1868年才(cai)北上就任。從此他完全轉向于數學教育和研究工作，直至1882年去(qu)世(shi)。其(qi)間所(suo)教授的學生(sheng)“先后約百余(yu)人(ren)。口講指畫，十余(yu)年如一日。諸生(sheng)以學有成(cheng)效，或(huo)官外省，或(huo)使重洋”（崔敬昌《李(li)壬叔征君傳(chuan)》），知名者(zhe)有席(xi)淦、貴榮、熊(xiong)方柏、陳壽(shou)田、胡玉麟、李(li)逢(feng)春等。晚年，獲得意門(men)生(sheng)江槐庭、蔡錫勇(yong)二人(ren)，即致函(han)華蘅芳，稱“近日之(zhi)事(shi)可喜者(zhe)，無過于此，急欲告之(zhi)閣下也(ye)”。這些人(ren)在傳(chuan)播近代科學特別(bie)是數學知識方面都起過重要作用。

李善蘭到同文館后，第二年（1869）即被(bei)“欽賜(si)中書科中書”（從七(qi)品卿(qing)銜(xian)），1871年加內閣侍讀銜(xian)，1874年升戶部主(zhu)事，加六品卿(qing)員(yuan)外(wai)銜(xian)，1876年升員(yuan)外(wai)郎(lang)（五品卿(qing)銜(xian)），1879年加四品卿(qing)銜(xian)，1882年授(shou)三(san)品卿(qing)銜(xian)戶部正郎(lang)、廣東司行(xing)走、總理各國事務衙門章京(jing)。一(yi)時(shi)間，京(jing)師(shi)各“名公鉅(ju)卿(qing)，皆折(zhe)節與之交，聲譽益噪”（蔣(jiang)學(xue)堅《懷亭詩(shi)話(hua)》）。但他依(yi)然孜孜不倦從事同文館教(jiao)學(xue)工作，并(bing)埋頭(tou)進(jin)行(xing)學(xue)術(shu)著(zhu)述(shu)，1872年發(fa)表《考數(shu)根法(fa)》，1877年演算(suan)《代數(shu)難(nan)題》，1882年去世前幾(ji)個月(yue)，“猶手(shou)著(zhu)《級數(shu)勾股》二卷，老而勤學(xue)如此”（崔敬昌《李壬叔征君傳》）。

李善蘭在數學方面的研究成果主要見于其所著《則古昔齋算學》13種24卷和題為“《則古昔齋算學》十四”的《考數根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學》收錄他20多年來的各種天算(suan)(suan)(suan)著(zhu)作，計有(you)(you)《方(fang)圓(yuan)(yuan)闡幽》1卷(juan)(juan)（1845）、《弧矢啟秘》2卷(juan)(juan)（1845）、《對數探源》2卷(juan)(juan)（1845）、《垛積比類(lei)》4卷(juan)(juan)、《四(si)元解(jie)》2卷(juan)(juan)（1845）、《麟德術(shu)解(jie)》3卷(juan)(juan)（1848）、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)正術(shu)解(jie)》2卷(juan)(juan)、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)新術(shu)》1卷(juan)(juan)、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)拾遺》3卷(juan)(juan)、《火器(qi)真訣》1卷(juan)(juan)（1858）、《對數尖錐變法釋》1卷(juan)(juan)、《級數回(hui)求(qiu)》1卷(juan)(juan)、《天算(suan)(suan)(suan)或問》1卷(juan)(juan)．《考數根法》則發表(biao)于1872年(nian)的《中(zhong)西聞見錄》第二(er)、三、四(si)號上。李善蘭的其他數學(xue)著(zhu)述(shu)還有(you)(you)《測圓(yuan)(yuan)海鏡解(jie)》、《測圓(yuan)(yuan)海鏡圖表(biao)》、《九容圖表(biao)》、《粟布演(yan)草》、《同文館(guan)算(suan)(suan)(suan)學(xue)課藝》和《同文館(guan)珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)金躊針》等多(duo)種。

李善(shan)蘭的數學(xue)成就主要(yao)有尖(jian)錐術(shu)、垛積術(shu)、素數論三(san)個方面。

主要作品

李善蘭作品

道光間，陸續撰成(cheng)《四元解》、《麟(lin)德(de)術解》、《弧(hu)矢啟(qi)秘(mi)》、《方(fang)園闡幽》及《對數探源》等，聲(sheng)名大(da)起。咸豐初完成(cheng)明末徐光啟(qi)、利瑪(ma)竇未竟之業。又與偉(wei)烈亞力(li)、艾(ai)約瑟等合譯《代微積(ji)拾級》、《重學》、《談天》等多種西方(fang)數學及自(zi)然科學書籍。

咸同(tong)之(zhi)際，他以《測圓海鏡(jing)》為基本教材，培養人才甚多。他學通古今，融中西數學于一堂。1860年起參與洋務運動中的科技活動。

主(zhu)要著作(zuo)都(dou)匯集在《則古昔齋算學》內，13種24卷。其(qi)中(zhong)對尖(jian)錐求(qiu)積術的探(tan)討，已初具積分(fen)思想，對三角(jiao)(jiao)函(han)數(shu)（李氏三角(jiao)(jiao)恒等(deng)式(shi)）與對數(shu)的冪(mi)級數(shu)展開(kai)式(shi)、高(gao)階等(deng)差級數(shu)求(qiu)和（自然數(shu)冪(mi)求(qiu)和公式(shi)）等(deng)題解的研究，皆(jie)達到中(zhong)國傳統數(shu)學的很高(gao)水平。

翻譯出版著作

咸豐九年(nian)，《幾(ji)何原本(ben)》后(hou)七(qi)卷(juan)一起刊(kan)行于世，因戰(zhan)爭，原版被毀(hui)﹐后(hou)又于同治五(wu)年(nian)由李鴻(hong)章重刊(kan)，光(guang)緒(xu)十四年(nian)上海六合書(shu)局(ju)又石印出(chu)版。《重學(xue)》一書(shu)的(de)(de)(de)翻(fan)譯出(chu)版較系統地把(ba)牛(niu)頓運動定律等經典力學(xue)知識(shi)介紹到中(zhong)國。李善蘭又和偉烈(lie)亞力合譯了侯失(shi)勒(le)（今譯J.赫歇耳）的(de)(de)(de)《談天》一書(shu)，第一次(ci)把(ba)萬有引(yin)力定律及天體(ti)力學(xue)知識(shi)介紹到中(zhong)國。不(bu)久，李善蘭又譯了奈端的(de)(de)(de)《數理(li)格致》（即(ji)牛(niu)頓的(de)(de)(de)《自(zi)然哲(zhe)學(xue)的(de)(de)(de)數學(xue)原理(li)》）一書(shu)的(de)(de)(de)前3卷(juan)，后(hou)因故中(zhong)斷。

1867年他在南(nan)京(jing)出版《則(ze)古昔齋(zhai)算(suan)學(xue)(xue)》，匯集(ji)了(le)二十多(duo)年來在數(shu)學(xue)(xue)、天(tian)文(wen)學(xue)(xue)和(he)彈道學(xue)(xue)等方面的著作(zuo)，計有(you)《方圓(yuan)闡幽(you)》、《弧矢啟秘》、《對數(shu)探源(yuan)》、《垛積比類》、《四元解(jie)》、《麟德術(shu)解(jie)》、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)正術(shu)解(jie)》、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)新術(shu)》、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)拾(shi)遺》、《火(huo)器真訣》、《對數(shu)尖錐變法(fa)(fa)釋》、《級(ji)數(shu)回求》和(he)《天(tian)算(suan)或(huo)問(wen)》等13種24卷，共約15萬字(zi)。他的數(shu)學(xue)(xue)著作(zuo)，除《則(ze)古昔齋(zhai)算(suan)學(xue)(xue)》外,尚有(you)《考數(shu)根法(fa)(fa)》、《粟布演草》、《測(ce)圓(yuan)海鏡解(jie)》、《九容圖表(biao)》，而未刊(kan)行者(zhe)，有(you)《造整(zheng)數(shu)勾(gou)股級(ji)數(shu)法(fa)(fa)》、《開方古義》、《群經(jing)算(suan)學(xue)(xue)考》、《代數(shu)難題(ti)解(jie)》等。

作品時間表

1840年著成《天算(suan)或(huo)問》一書，這是(shi)他最早的數學著作。

1845年(nian)發表(biao)了《方(fang)圓闡幽》、《弧矢啟秘》和《對(dui)數探源(yuan)》。

1846年發表了《四元解》2卷，并由顧觀光作(zuo)序。

1848年又自(zi)序發(fa)表了《麟德歷解(jie)》3卷。

1852年，他(ta)到上(shang)海，與英國傳教士偉烈(lie)亞力(li)等人合作(zuo)，開始從事西(xi)方數學(xue)書籍的翻(fan)譯(yi)工(gong)作(zuo)，間或也翻(fan)譯(yi)一些有(you)關力(li)學(xue)、天文學(xue)和其他(ta)學(xue)科的書籍。與英國人偉烈(lie)亞力(li)合譯(yi)了《幾何原(yuan)本》后(hou)9卷(juan)，于1856年完成。

1856年后，他先后著有《橢圓(yuan)(yuan)正術解(jie)》2卷(juan)(juan)(juan)、《橢圓(yuan)(yuan)新術》1卷(juan)(juan)(juan)、《橢圓(yuan)(yuan)拾遺》3卷(juan)(juan)(juan)、《史器(qi)真決》1卷(juan)(juan)(juan)、《尖(jian)錐(zhui)變(bian)法解(jie)》1卷(juan)(juan)(juan)、《級數四術》1卷(juan)(juan)(juan)、《垛積比(bi)類》4卷(juan)(juan)(juan)。

1859年(nian)由墨海書館出版(ban)了他們合譯(yi)的(de)(de)《代數學(xue)》13卷(juan)(juan)、《代微積拾級》18卷(juan)(juan)、《談天》18卷(juan)(juan)。同時，他又(you)與艾約瑟共譯(yi)《重(zhong)學(xue)》20卷(juan)(juan)、《圓錐(zhui)曲線說》3卷(juan)(juan)。期間，他還與偉烈亞力(li)、傅蘭雅合譯(yi)了牛頓的(de)(de)名著《自然哲學(xue)的(de)(de)數學(xue)原(yuan)理(li)》若(ruo)干卷(juan)(juan)。

他的(de)(de)(de)這些工作(zuo)與隨后的(de)(de)(de)華(hua)蘅芳、夏鸞翔等人(ren)對西方數(shu)(shu)學所(suo)作(zuo)的(de)(de)(de)有價值的(de)(de)(de)研究，構成了(le)繼徐光啟之后在中(zhong)國的(de)(de)(de)第(di)二次西方數(shu)(shu)學的(de)(de)(de)引進，對中(zhong)國近代數(shu)(shu)學的(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)起(qi)了(le)積極的(de)(de)(de)作(zuo)用。

他(ta)在(zai)譯作中創(chuang)造了許多數(shu)學(xue)名詞和術語，如微分、函數(shu)等，都譯得相當貼切，相當多的名詞一直沿(yan)用至今。

1860年(nian)起，他先后在徐有(you)壬、曾國藩(fan)軍(jun)中(zhong)作幕僚，與化學家(jia)徐壽(shou)、數(shu)學家(jia)華蘅芳(fang)等(deng)人一(yi)起，積極(ji)參與洋務(wu)運(yun)動中(zhong)的科技學術活動。

貢獻影響

在19世(shi)紀把(ba)西方近(jin)(jin)代(dai)(dai)物理學(xue)(xue)知識(shi)翻(fan)譯為中文(wen)的(de)傳播工作(zuo)(zuo)(zuo)中﹐李(li)(li)(li)善(shan)(shan)蘭(lan)作(zuo)(zuo)(zuo)出(chu)了(le)(le)重大貢(gong)(gong)獻。他的(de)譯書也為中國近(jin)(jin)代(dai)(dai)物理學(xue)(xue)的(de)發(fa)展起了(le)(le)啟蒙作(zuo)(zuo)(zuo)用。同治七年(nian)，李(li)(li)(li)善(shan)(shan)蘭(lan)到(dao)北京(jing)擔任(ren)同文(wen)館天文(wen)﹑算學(xue)(xue)部長﹐執(zhi)教(jiao)達13年(nian)之久(jiu)﹐為造就中國近(jin)(jin)代(dai)(dai)第(di)一代(dai)(dai)科學(xue)(xue)人才作(zuo)(zuo)(zuo)出(chu)了(le)(le)貢(gong)(gong)獻。李(li)(li)(li)善(shan)(shan)蘭(lan)為近(jin)(jin)代(dai)(dai)科學(xue)(xue)在中國的(de)傳播和(he)發(fa)展作(zuo)(zuo)(zuo)出(chu)了(le)(le)開(kai)創(chuang)性的(de)貢(gong)(gong)獻。

繼(ji)梅文鼎之后，李善蘭成為清代(dai)數學(xue)(xue)史上(shang)的(de)(de)又一(yi)杰出代(dai)表(biao)。他一(yi)生翻(fan)譯西方科技書籍甚(shen)多(duo)，將(jiang)近代(dai)科學(xue)(xue)最主要的(de)(de)幾(ji)門知識(shi)從(cong)天文學(xue)(xue)到植物細胞學(xue)(xue)的(de)(de)最新(xin)成果介紹傳(chuan)入中國，對促進近代(dai)科學(xue)(xue)的(de)(de)發展(zhan)作出卓越貢獻。

自(zi)20世紀30年(nian)代以來，李善蘭(lan)受到(dao)國際數學界的普(pu)遍關(guan)注和(he)贊賞。

其他信息

教育事業

1868年，李善(shan)蘭被薦任北京同文(wen)館(guan)(guan)天文(wen)算學(xue)總教習，直至1882年他(ta)逝世為(wei)止，從事數(shu)學(xue)教育十余年，其間審定(ding)了《同文(wen)館(guan)(guan)算學(xue)課(ke)藝》、《同文(wen)館(guan)(guan)珠算金躊針》等數(shu)學(xue)教材，培(pei)養了一大批數(shu)學(xue)人才，是中國近代數(shu)學(xue)教育的鼻祖。

學術成就

李善蘭在數(shu)(shu)學(xue)(xue)研究方面的成(cheng)就，主要有尖錐(zhui)術(shu)、垛(duo)積(ji)術(shu)和素數(shu)(shu)論(lun)三(san)項。尖錐(zhui)術(shu)理論(lun)主要見于(yu)《方圓闡幽》、《弧矢啟(qi)秘》、《對數(shu)(shu)探源》三(san)種(zhong)著作,成(cheng)書年代(dai)約為1845年,當(dang)時解(jie)析幾何(he)與微積(ji)分學(xue)(xue)尚未(wei)傳入(ru)中國。李善蘭創立(li)的“尖錐(zhui)”概念(nian)，是一種(zhong)處理代(dai)數(shu)(shu)問題的幾何(he)模(mo)型，他對“尖錐(zhui)曲線”的描述實質(zhi)上相當(dang)于(yu)給出了直(zhi)線、拋(pao)物線、立(li)方拋(pao)物線等方程(cheng)。

他創造的“尖(jian)錐(zhui)(zhui)求積(ji)術”。相當于冪函(han)數(shu)(shu)的定積(ji)分公式(shi)(shi)(shi)(shi)和逐項積(ji)分法則(ze)。他用“分離(li)元數(shu)(shu)法”獨立地得(de)出了二項平方根的冪級(ji)數(shu)(shu)展(zhan)(zhan)開(kai)式(shi)(shi)(shi)(shi)結(jie)合“尖(jian)錐(zhui)(zhui)求積(ji)術”，得(de)到了π的無窮級(ji)數(shu)(shu)表達式(shi)(shi)(shi)(shi)。各種三(san)角函(han)數(shu)(shu)和反三(san)角函(han)數(shu)(shu)的展(zhan)(zhan)開(kai)式(shi)(shi)(shi)(shi)，以及對數(shu)(shu)函(han)數(shu)(shu)的展(zhan)(zhan)開(kai)式(shi)(shi)(shi)(shi)。

在(zai)使用(yong)微積(ji)(ji)分方(fang)法處(chu)理(li)數(shu)學問(wen)題方(fang)面取得了(le)創造性的(de)(de)成就。垛積(ji)(ji)術(shu)理(li)論(lun)主要見于(yu)《垛積(ji)(ji)比(bi)類》,寫于(yu)1859～1867年間，這是(shi)有(you)關高階等差(cha)級數(shu)的(de)(de)著(zhu)(zhu)作。李善(shan)蘭(lan)從研究(jiu)中(zhong)國傳(chuan)統(tong)的(de)(de)垛積(ji)(ji)問(wen)題入手，獲得了(le)一(yi)(yi)些相當于(yu)現代組合數(shu)學中(zhong)的(de)(de)成果。例如，“三角垛有(you)積(ji)(ji)求高開方(fang)廉(lian)隅表”和“乘方(fang)垛各廉(lian)表”實質上就是(shi)組合數(shu)學中(zhong)著(zhu)(zhu)名(ming)的(de)(de)第(di)一(yi)(yi)種斯特林(lin)數(shu)和歐拉數(shu)。馳名(ming)中(zhong)外的(de)(de)“李善(shan)蘭(lan)恒等式(shi)”。

自20世紀30年代以(yi)來，受到國際數(shu)(shu)學界的(de)普(pu)遍關注和贊賞(shang)。可(ke)以(yi)認(ren)為，《垛積比(bi)類》是早(zao)期組合(he)論的(de)杰作(zuo)。素(su)數(shu)(shu)論主要見于《考(kao)數(shu)(shu)根法》，發表于1872年，這是中國素(su)數(shu)(shu)論方面最早(zao)的(de)著作(zuo)。在判別一個自然數(shu)(shu)是否為素(su)數(shu)(shu)時(shi)，李(li)善蘭(lan)證明了(le)著名的(de)費馬素(su)數(shu)(shu)定(ding)理(li)，并指出(chu)了(le)它的(de)逆定(ding)理(li)不(bu)真。

李(li)善蘭對經典(dian)力(li)學在中(zhong)國的(de)傳播作出(chu)卓越的(de)貢獻。他將英(ying)國人W．胡威立的(de)《初等力(li)學教程(cheng)》(1833年第(di)2版(ban))筆譯(yi)(經艾(ai)約瑟口(kou)述)為中(zhong)文，1859年由上海墨海書館以(yi)《重(zhong)學》的(de)書名(ming)出(chu)版(ban)，共20卷。這(zhe)是第(di)一本系統介紹(shao)力(li)學的(de)中(zhong)譯(yi)本。

李(li)善(shan)(shan)蘭在《重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)》一書(shu)所寫的(de)(de)(de)(de)序言中(zhong)。特別強調了動(dong)(dong)(dong)(dong)力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)內容：“推其(qi)(qi)暫如飛炮擊敵，動(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)；推其(qi)(qi)久如五星繞(rao)太陽(yang)、月繞(rao)地(di)，動(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之率凡(fan)三：曰力(li)、曰質、曰速(su)(su)。力(li)同(tong)，則(ze)(ze)質小者(zhe)(zhe)(zhe)速(su)(su)大(da)，質太者(zhe)(zhe)(zhe)速(su)(su)小；質同(tong)，則(ze)(ze)力(li)小者(zhe)(zhe)(zhe)謎小，力(li)大(da)者(zhe)(zhe)(zhe)速(su)(su)大(da)。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)所推者(zhe)(zhe)(zhe)力(li)生(sheng)速(su)(su)。凡(fan)物(wu)不能自(zi)動(dong)(dong)(dong)(dong)，力(li)加之而(er)(er)動(dong)(dong)(dong)(dong)，若(ruo)動(dong)(dong)(dong)(dong)后(hou)不復加力(li)，則(ze)(ze)以平速(su)(su)動(dong)(dong)(dong)(dong)；若(ruo)動(dong)(dong)(dong)(dong)后(hou)恒加力(li)，則(ze)(ze)以漸加速(su)(su)動(dong)(dong)(dong)(dong)。”“凡(fan)物(wu)旋(xuan)動(dong)(dong)(dong)(dong)，必環重心，地(di)動(dong)(dong)(dong)(dong)是(shi)也(ye)。二物(wu)相(xiang)(xiang)(xiang)連而(er)(er)相(xiang)(xiang)(xiang)繞(rao)，必環公重心，月地(di)相(xiang)(xiang)(xiang)攝而(er)(er)動(dong)(dong)(dong)(dong)是(shi)也(ye)。“李(li)善(shan)(shan)蘭與偉烈亞力(li)合譯(yi)(yi)英國(guo)(guo)(guo)天(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家J．F．赫(he)歇耳(1792～1871)所著《天(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)綱要》一書(shu)。中(zhong)譯(yi)(yi)本名為(wei)《談天(tian)》，于1859年刊行(xing)。李(li)善(shan)(shan)蘭執(zhi)筆時(shi)作了刪略(lve)。該書(shu)不僅把(ba)近代天(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)第一次(ci)系統(tong)地(di)介紹到(dao)中(zhong)國(guo)(guo)(guo)。而(er)(er)且引進(jin)了有(you)關萬有(you)引力(li)的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)說和天(tian)體力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)內容。有(you)些力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)專(zhuan)門(men)術(shu)語(yu)的(de)(de)(de)(de)中(zhong)文(wen)譯(yi)(yi)名，如攝動(dong)(dong)(dong)(dong)、章動(dong)(dong)(dong)(dong)等。最早見于《談天(tian)》。此后(hou)，李(li)善(shan)(shan)蘭又著手翻譯(yi)(yi)I．牛頓的(de)(de)(de)(de)《自(zi)然哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)原理》，雖然書(shu)沒譯(yi)(yi)完(wan)，譯(yi)(yi)稿后(hou)也(ye)遺失，但自(zi)李(li)善(shan)(shan)蘭把(ba)牛頓力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)介紹到(dao)中(zhong)國(guo)(guo)(guo)后(hou)，西方(fang)近代科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)思想(xiang)體系、觀點和方(fang)法，以及近代科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)史上(shang)的(de)(de)(de)(de)若(ruo)干成就才為(wei)中(zhong)國(guo)(guo)(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)(zhe)(zhe)所運新(xin)熟悉，同(tong)時(shi)也(ye)激起(qi)中(zhong)國(guo)(guo)(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)(zhe)(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)自(zi)然科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)熱情。

李(li)善蘭在(zai)所著《火器真訣》中按照(zhao)不計空氣阻力拋射(she)體在(zai)平面或斜(xie)面上射(she)程的(de)公(gong)式(shi)，提出彈(dan)道(dao)學(xue)的(de)圖解(jie)方法。這些結果雖然(ran)低于(yu)當(dang)時歐洲彈(dan)道(dao)學(xue)水(shui)平，但反映了自(zi)然(ran)科(ke)學(xue)由(you)引進到(dao)消(xiao)化的(de)過(guo)程。