水準誤差的來(lai)源及控制(zhi)方法 水準測量常見問題解決方法

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)量是(shi)采(cai)用幾何原理(li)，利(li)用水(shui)(shui)平視線測(ce)定兩點(dian)間高(gao)差。儀(yi)(yi)(yi)器(qi)使用水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)(yi)(yi)，工具是(shi)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)尺(chi)和(he)尺(chi)墊。公(gong)路工程測(ce)量一(yi)(yi)般使用DS3型微(wei)傾(qing)式(shi)自動安平水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)(yi)(yi)，每公(gong)里能達到的精度是(shi)3mm，水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)(yi)(yi)在(zai)一(yi)(yi)個(ge)測(ce)站(zhan)使用的基本程序(xu)(xu)是(shi)安置儀(yi)(yi)(yi)器(qi)、粗(cu)略整平、瞄準(zhun)(zhun)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)尺(chi)、精確整平和(he)讀數。我們在(zai)實際勘(kan)測(ce)過程中按這個(ge)順序(xu)(xu)施行(xing)，在(zai)每一(yi)(yi)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)點(dian)段測(ce)完后(hou)復(fu)核結果。

2.0 水準測量的現狀

現在應(ying)用水(shui)準(zhun)點與(yu)中(zhong)樁(zhuang)分開(kai)觀測(ce)(ce)的方法，水(shui)準(zhun)點觀測(ce)(ce)采取(qu)往返測(ce)(ce)量，成果(guo)整理要求高差(cha)(cha)閉合差(cha)(cha)fh容(rong)（fh容(rong)=Σh往+Σh返）達(da)到平(ping)原(yuan)微丘(qiu)(qiu)區(qu)三等水(shui)準(zhun)測(ce)(ce)量的精(jing)(jing)度不大于±20·L（1/2）。平(ping)原(yuan)微丘(qiu)(qiu)地區(qu)影(ying)響水(shui)準(zhun)測(ce)(ce)量精(jing)(jing)度的主要因素是水(shui)準(zhun)路線(xian)的長度，長度越(yue)長，精(jing)(jing)度越(yue)低。山區(qu)，則是測(ce)(ce)站，測(ce)(ce)站越(yue)多，精(jing)(jing)度越(yue)低。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準測量誤差有儀器誤差、觀測誤差和(he)外(wai)界條件的影響。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖在(zai)測(ce)量前經過校正，仍(reng)會存在(zai)殘余(yu)誤(wu)差(cha)。因此(ci)造成水準管氣(qi)泡居(ju)中，水準管軸(zhou)居(ju)于水平(ping)位置而望遠鏡視準軸(zhou)卻發(fa)生傾(qing)斜，致使(shi)讀(du)數誤(wu)差(cha)。這種誤(wu)差(cha)與視距(ju)(ju)長度成正比。觀(guan)測(ce)時(shi)可(ke)通過中間法（前后(hou)視距(ju)(ju)相等）和距(ju)(ju)離補償(chang)法（前視距(ju)(ju)離和等于后(hou)視距(ju)(ju)離總(zong)和）消除(chu)。針對中間法在(zai)實際過程中的控制，立(li)尺(chi)人是關鍵，通過應(ying)用普(pu)通皮尺(chi)測(ce)距(ju)(ju)離，之后(hou)立(li)尺(chi)，簡單易(yi)(yi)行(xing)。而距(ju)(ju)離補償(chang)法不僅(jin)繁瑣，并且(qie)不容(rong)易(yi)(yi)掌握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主(zhu)要包含尺(chi)(chi)(chi)(chi)長(chang)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)(chi)(chi)子長(chang)度不準(zhun)(zhun)確(que)）、刻劃誤(wu)(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)(chi)(chi)上的(de)分劃不均勻）和零點差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)(chi)(chi)的(de)零刻劃位置不準(zhun)(zhun)確(que)），對于較(jiao)精密的(de)水(shui)準(zhun)(zhun)測量，一般應選用(yong)尺(chi)(chi)(chi)(chi)長(chang)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)和刻劃誤(wu)(wu)差(cha)(cha)小的(de)標尺(chi)(chi)(chi)(chi)。尺(chi)(chi)(chi)(chi)的(de)零誤(wu)(wu)差(cha)(cha)的(de)影(ying)響(xiang)，控制方法可(ke)(ke)以通過(guo)在(zai)一個水(shui)準(zhun)(zhun)測段(duan)內，兩根水(shui)準(zhun)(zhun)尺(chi)(chi)(chi)(chi)交替輪換使用(yong)（在(zai)本測站用(yong)作后視尺(chi)(chi)(chi)(chi)，下(xia)測站則用(yong)為前(qian)視尺(chi)(chi)(chi)(chi)），并把(ba)測段(duan)站數目(mu)布設成偶數，即在(zai)高差(cha)(cha)中相互抵消。同時可(ke)(ke)以減弱(ruo)刻劃誤(wu)(wu)差(cha)(cha)和尺(chi)(chi)(chi)(chi)長(chang)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)的(de)影(ying)響(xiang)。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由于符(fu)合水(shui)準(zhun)(zhun)氣泡(pao)未能做到嚴格居(ju)(ju)中，造(zao)成(cheng)望遠鏡視準(zhun)(zhun)軸傾(qing)斜，產生讀數誤(wu)差。讀數誤(wu)差的大小與(yu)(yu)水(shui)準(zhun)(zhun)管(guan)的靈(ling)敏度(du)(du)有關，主(zhu)要(yao)是水(shui)準(zhun)(zhun)管(guan)分(fen)劃(hua)值(zhi)τ的大小。此外(wai)，讀數誤(wu)差與(yu)(yu)視線(xian)長(chang)度(du)(du)成(cheng)正比(bi)。水(shui)準(zhun)(zhun)管(guan)居(ju)(ju)中誤(wu)差一般認為是0.1·τ，根據(ju)公式m居(ju)(ju)=0.1·τ·S/ρ，DS3級水(shui)準(zhun)(zhun)儀水(shui)準(zhun)(zhun)管(guan)的分(fen)劃(hua)值(zhi)一般為20″，視線(xian)長(chang)度(du)(du)S為75m，ρ=206265″，那么，m居(ju)(ju)=0.4mm。由此看(kan)來，只要(yao)觀(guan)測時符(fu)合水(shui)準(zhun)(zhun)管(guan)氣泡(pao)能夠(gou)認真仔細(xi)進行居(ju)(ju)中，且對視線(xian)長(chang)度(du)(du)加以限制，與(yu)(yu)中間(jian)法一致，此誤(wu)差可(ke)以消(xiao)除。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存在視差時(shi)，尺(chi)像不與十字絲(si)平面重合，觀測時(shi)眼睛所在的位(wei)置不同(tong)，讀(du)(du)出的數(shu)也不同(tong)，因(yin)此，產生讀(du)(du)數(shu)誤差。所以在每次讀(du)(du)數(shu)前，控制方法就(jiu)是要仔細進行物(wu)鏡對光，消除視差。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)如(ru)果是(shi)向視線(xian)(xian)的(de)(de)(de)左右(you)傾(qing)斜(xie)(xie)(xie)，觀(guan)測時通過(guo)望(wang)遠鏡(jing)十字絲很容易(yi)(yi)察覺而糾正。但(dan)是(shi)，如(ru)果水準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)斜(xie)(xie)(xie)方(fang)向與視線(xian)(xian)方(fang)向一致，則不易(yi)(yi)察覺。尺(chi)(chi)(chi)子傾(qing)斜(xie)(xie)(xie)總是(shi)使(shi)尺(chi)(chi)(chi)上(shang)(shang)讀(du)數(shu)(shu)增大(da)。它(ta)對(dui)讀(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)與尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)斜(xie)(xie)(xie)角和(he)尺(chi)(chi)(chi)上(shang)(shang)讀(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)大(da)小（即視線(xian)(xian)距地面的(de)(de)(de)高(gao)度）有(you)關。尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)斜(xie)(xie)(xie)角越(yue)大(da)，對(dui)讀(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)就(jiu)越(yue)大(da)；尺(chi)(chi)(chi)上(shang)(shang)讀(du)數(shu)(shu)越(yue)大(da)，對(dui)讀(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)就(jiu)越(yue)大(da)。

所(suo)產(chan)生的(de)讀數(shu)誤差為(wei)Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時(shi)，Δa=2mm，由(you)此(ci)可以(yi)看(kan)出，此(ci)項影響(xiang)是不可忽視的(de)，通常我們立(li)(li)鏡(jing)高(gao)度(du)是1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此(ci)，在(zai)水準測(ce)量中，立(li)(li)尺(chi)(chi)是一項十分重要(yao)的(de)工作(zuo)，一定要(yao)認真(zhen)立(li)(li)尺(chi)(chi)，使尺(chi)(chi)處于鉛垂位(wei)置(zhi)。尺(chi)(chi)上有圓水準的(de)應(ying)使氣泡居中。必要(yao)時(shi)可用搖(yao)尺(chi)(chi)法，即讀數(shu)時(shi)尺(chi)(chi)底(di)置(zhi)于點上，尺(chi)(chi)的(de)上部在(zai)視線方向前后慢慢搖(yao)動，讀取最(zui)小(xiao)的(de)讀數(shu)。當地面坡度(du)較大時(shi)，尤其(qi)應(ying)注(zhu)意(yi)將尺(chi)(chi)子扶(fu)直(zhi)，并應(ying)限制尺(chi)(chi)的(de)最(zui)大讀數(shu)。最(zui)重要(yao)的(de)是在(zai)轉點位(wei)置(zhi)。

3.6 外界條件和下沉的影響

用水(shui)(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)代替(ti)水(shui)(shui)(shui)(shui)準面(mian)(mian)對(dui)(dui)高(gao)程的(de)(de)(de)影(ying)(ying)響，可(ke)以用公(gong)式Δh=D2/（2R）表示(shi)，地(di)球(qiu)(qiu)半徑(jing)R=6371Km，當D=75m時(shi)(shi)(shi)，Δh=0.44cm；當D=100m時(shi)(shi)(shi)，Δh=0.08cm；當D=500m時(shi)(shi)(shi)，Δh=2cm；當D=1Km時(shi)(shi)(shi)，Δh=8cm；當D=2Km時(shi)(shi)(shi)，Δh=31cm；顯然，以水(shui)(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)代替(ti)水(shui)(shui)(shui)(shui)準面(mian)(mian)時(shi)(shi)(shi)高(gao)程所產生的(de)(de)(de)誤差要遠大(da)(da)于(yu)測(ce)(ce)量高(gao)程的(de)(de)(de)誤差。所以，對(dui)(dui)于(yu)高(gao)程而(er)言(yan)，即使(shi)距離(li)很短，也不能(neng)將水(shui)(shui)(shui)(shui)準面(mian)(mian)當作水(shui)(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)，一定(ding)要考慮地(di)球(qiu)(qiu)曲(qu)率(lv)對(dui)(dui)高(gao)程的(de)(de)(de)影(ying)(ying)響。實(shi)測(ce)(ce)中(zhong)(zhong)采用中(zhong)(zhong)間(jian)法可(ke)消除。大(da)(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)使(shi)視線(xian)成為一條曲(qu)率(lv)約為地(di)球(qiu)(qiu)半徑(jing)7倍(bei)的(de)(de)(de)曲(qu)線(xian)，使(shi)讀數減(jian)小，可(ke)以用公(gong)式Δh=D2/（2x7R）表示(shi)，視線(xian)離(li)地(di)面(mian)(mian)越(yue)近，折(zhe)射越(yue)大(da)(da)，因此，視線(xian)距離(li)地(di)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)角度不應(ying)小于(yu)0.3m，并且其影(ying)(ying)響也可(ke)用中(zhong)(zhong)間(jian)法消除或減(jian)弱(ruo)。此外，應(ying)選擇(ze)有(you)利的(de)(de)(de)時(shi)(shi)(shi)間(jian)，一日之(zhi)中(zhong)(zhong)，上(shang)午10時(shi)(shi)(shi)至下(xia)午4時(shi)(shi)(shi)這(zhe)段(duan)時(shi)(shi)(shi)間(jian)大(da)(da)氣(qi)(qi)比較穩定(ding)，便于(yu)消除大(da)(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)的(de)(de)(de)影(ying)(ying)響，但在中(zhong)(zhong)午前后觀測(ce)(ce)時(shi)(shi)(shi)，尺像會有(you)跳動，影(ying)(ying)響讀數，應(ying)避開這(zhe)段(duan)時(shi)(shi)(shi)間(jian)，陰天(tian)、有(you)微風的(de)(de)(de)天(tian)氣(qi)(qi)可(ke)全天(tian)觀測(ce)(ce)。

由于大氣(qi)折光(guang)(guang)(guang)的(de)影(ying)響，視(shi)(shi)(shi)線(xian)是一(yi)條曲線(xian)，大氣(qi)折光(guang)(guang)(guang)對讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)的(de)影(ying)響，用(yong)r表示。在穩定(ding)的(de)氣(qi)象條件下(xia)(xia)r約為c 的(de)1/7，rR Dc2 07.071地球(qiu)曲率(lv)和大氣(qi)折光(guang)(guang)(guang)的(de)共同影(ying)響 : R Drcf2 43 .0地球(qiu)曲率(lv)和大氣(qi)折光(guang)(guang)(guang)的(de)影(ying)響，可采用(yong)使(shi)前(qian)、后(hou)視(shi)(shi)(shi)距離相(xiang)等(deng)的(de)方法(fa)來消(xiao)(xiao)除。儀器(qi)(qi)(qi)下(xia)(xia)沉是指在一(yi)測站上讀(du)(du)(du)的(de)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)和前(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)之間儀器(qi)(qi)(qi)發生下(xia)(xia)沉，使(shi)得前(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)減小，算得的(de)高差(cha)(cha)增(zeng)大。為減弱(ruo)其影(ying)響，當(dang)采用(yong)雙(shuang)面尺法(fa)或變更儀器(qi)(qi)(qi)高法(fa)時(shi)，第一(yi)次(ci)(ci)是讀(du)(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)再讀(du)(du)(du)前(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)，而第二次(ci)(ci)則先讀(du)(du)(du)前(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)再讀(du)(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)。即“后(hou)、前(qian)、前(qian)、后(hou)”的(de)觀測程序(xu)。這樣的(de)兩次(ci)(ci)高差(cha)(cha)的(de)平均值即可消(xiao)(xiao)除或減弱(ruo)儀器(qi)(qi)(qi)下(xia)(xia)沉的(de)影(ying)響。

水準尺(chi)下(xia)(xia)沉的(de)(de)誤(wu)差(cha)(cha)是指儀器在遷過程中，轉(zhuan)點發(fa)生下(xia)(xia)沉，使(shi)遷站后的(de)(de)后視讀數增大，算得的(de)(de)高(gao)(gao)差(cha)(cha)也增大。如果采取(qu)往返測，往測高(gao)(gao)差(cha)(cha)增大，返測高(gao)(gao)差(cha)(cha)減小，所(suo)以取(qu)往返高(gao)(gao)差(cha)(cha)的(de)(de)平均 值，可以減弱水準尺(chi)下(xia)(xia)沉的(de)(de)影響。最有效的(de)(de)方法是應用尺(chi)墊，在轉(zhuan)點的(de)(de)地方必(bi)須放(fang)置尺(chi)墊，并將其(qi)踩(cai)實，以防止水準尺(chi)在觀測過程中下(xia)(xia)沉。

根據誤(wu)(wu)差來源(yuan)分析表1.1，應用偶然中(zhong)誤(wu)(wu)差MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計(ji)算合(he)格，附(fu)合(he)路線閉(bi)合(he)差公(gong)式計(ji)算同樣合(he)格。那(nei)么，這個比(bi)較隱蔽的(de)錯誤(wu)(wu)主要來源(yuan)是(shi)立尺方向出(chu)現傾斜和轉點位置下沉(chen)或移動，中(zhong)間法(fa)距離控制(zhi)(zhi)不好。解決的(de)方法(fa)是(shi)首先(xian)改變水準測量(liang)的(de)模式，基平(ping)與中(zhong)平(ping)分開。其次(ci)(ci)在(zai)每(mei)一個測站檢核，在(zai)同一測站上以不同的(de)儀器高度(du)（或稱視線高度(du)）觀(guan)(guan)測兩(liang)次(ci)(ci)，兩(liang)次(ci)(ci)所(suo)測高差之差不超(chao)過規(gui)定的(de)容許值2.0mm，取其算術(shu)平(ping)均值作為(wei)本測站的(de)觀(guan)(guan)測結果。嚴格執行上述(shu)控制(zhi)(zhi)誤(wu)(wu)差的(de)方法(fa)。就能夠有(you)效的(de)把誤(wu)(wu)差控制(zhi)(zhi)在(zai)精度(du)要求內。

4.0 結語

減小和消(xiao)除誤差的方(fang)法都是以(yi)增加(jia)時(shi)間或采(cai)取更(geng)多的步驟(zou)(zou)為代價。在測量(liang)中操作熟練，才(cai)能(neng)提(ti)高觀測的速度，采(cai)取規(gui)范的辦法，嚴格(ge)執行(xing)正(zheng)確步驟(zou)(zou)，司儀與立尺互相(xiang)配合，才(cai)能(neng)得到正(zheng)確結果。

通過(guo)實踐證明，將(jiang)控制方法應用到(dao)實際工(gong)作中后，沒有出現過(guo)錯(cuo)誤，達到(dao)了“多干事(shi)、動作快、效率好、省時間(jian)”的目的。