水準(zhun)誤(wu)差(cha)的來(lai)源及控制方(fang)法 水準(zhun)測量常見問題(ti)解(jie)決方(fang)法

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)(ce)(ce)量是(shi)(shi)采用(yong)幾何原理，利用(yong)水(shui)(shui)(shui)平視(shi)線測(ce)(ce)(ce)定兩點間(jian)高差。儀(yi)(yi)器使用(yong)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)(yi)，工(gong)具(ju)是(shi)(shi)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)尺和尺墊。公路工(gong)程測(ce)(ce)(ce)量一(yi)般(ban)使用(yong)DS3型(xing)微傾式自動(dong)安平水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)(yi)，每公里能達到的(de)精(jing)度是(shi)(shi)3mm，水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)(yi)在一(yi)個測(ce)(ce)(ce)站使用(yong)的(de)基本程序(xu)是(shi)(shi)安置儀(yi)(yi)器、粗略整平、瞄準(zhun)(zhun)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)尺、精(jing)確整平和讀(du)數。我們在實際勘測(ce)(ce)(ce)過(guo)程中按(an)這個順序(xu)施行，在每一(yi)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)點段(duan)測(ce)(ce)(ce)完后復核結果。

2.0 水準測量的現狀

現(xian)在應用水(shui)準點(dian)與中樁分開觀測的(de)方法，水(shui)準點(dian)觀測采取往(wang)返測量，成果(guo)整(zheng)理要(yao)求高(gao)差(cha)閉合差(cha)fh容(rong)（fh容(rong)=Σh往(wang)+Σh返）達到平原微丘區三等水(shui)準測量的(de)精度(du)(du)不大(da)于(yu)±20·L（1/2）。平原微丘地區影響水(shui)準測量精度(du)(du)的(de)主(zhu)要(yao)因素是(shi)水(shui)準路(lu)線的(de)長(chang)度(du)(du)，長(chang)度(du)(du)越(yue)長(chang)，精度(du)(du)越(yue)低。山(shan)區，則是(shi)測站，測站越(yue)多，精度(du)(du)越(yue)低。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準測(ce)量誤差(cha)有儀器誤差(cha)、觀測(ce)誤差(cha)和外界(jie)條件的影響(xiang)。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖在測量前(qian)(qian)經過校正(zheng)，仍會存在殘余誤差。因此(ci)造(zao)成水(shui)準管氣(qi)泡居中，水(shui)準管軸居于(yu)水(shui)平位置而望遠(yuan)鏡視準軸卻發生傾(qing)斜(xie)，致使讀(du)數誤差。這種誤差與視距(ju)長(chang)度(du)成正(zheng)比。觀測時可通過中間(jian)法（前(qian)(qian)后(hou)視距(ju)相(xiang)等）和距(ju)離補(bu)償法（前(qian)(qian)視距(ju)離和等于(yu)后(hou)視距(ju)離總和）消除。針對中間(jian)法在實際過程(cheng)中的控制(zhi)，立尺(chi)人是關鍵，通過應用普通皮尺(chi)測距(ju)離，之后(hou)立尺(chi)，簡單(dan)易(yi)行(xing)。而距(ju)離補(bu)償法不僅繁瑣，并且不容易(yi)掌(zhang)握(wo)。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含尺(chi)長(chang)(chang)誤(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)子長(chang)(chang)度不(bu)(bu)準確）、刻(ke)(ke)劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)上的分劃(hua)不(bu)(bu)均勻）和(he)(he)零點差(cha)(cha)（尺(chi)的零刻(ke)(ke)劃(hua)位置不(bu)(bu)準確），對于較精密的水(shui)(shui)準測量，一(yi)(yi)般應(ying)選用尺(chi)長(chang)(chang)誤(wu)差(cha)(cha)和(he)(he)刻(ke)(ke)劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)小的標(biao)尺(chi)。尺(chi)的零誤(wu)差(cha)(cha)的影響，控制(zhi)方(fang)法可以通過在(zai)一(yi)(yi)個水(shui)(shui)準測段內，兩根水(shui)(shui)準尺(chi)交替輪換使(shi)用（在(zai)本(ben)測站用作后視(shi)尺(chi)，下(xia)測站則用為(wei)前視(shi)尺(chi)），并把測段站數目布設(she)成偶數，即在(zai)高差(cha)(cha)中相互抵(di)消(xiao)。同(tong)時可以減弱(ruo)刻(ke)(ke)劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)和(he)(he)尺(chi)長(chang)(chang)誤(wu)差(cha)(cha)的影響。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由于(yu)符合水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)氣泡(pao)未能(neng)做到嚴格居中，造成望遠鏡視(shi)準(zhun)(zhun)(zhun)軸傾斜，產生讀數(shu)(shu)誤差(cha)。讀數(shu)(shu)誤差(cha)的(de)(de)大(da)小(xiao)與水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)的(de)(de)靈(ling)敏(min)度(du)(du)有(you)關(guan)，主要是水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)分(fen)劃(hua)值(zhi)τ的(de)(de)大(da)小(xiao)。此外，讀數(shu)(shu)誤差(cha)與視(shi)線長(chang)度(du)(du)成正比。水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)居中誤差(cha)一般(ban)認為(wei)是0.1·τ，根據公式(shi)m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)儀水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)的(de)(de)分(fen)劃(hua)值(zhi)一般(ban)為(wei)20″，視(shi)線長(chang)度(du)(du)S為(wei)75m，ρ=206265″，那么(me)，m居=0.4mm。由此看(kan)來，只要觀測(ce)時符合水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)氣泡(pao)能(neng)夠(gou)認真(zhen)仔細(xi)進行(xing)居中，且(qie)對視(shi)線長(chang)度(du)(du)加以(yi)限制，與中間法(fa)一致(zhi)，此誤差(cha)可以(yi)消除(chu)。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存在(zai)視(shi)差(cha)時，尺(chi)像不與(yu)十(shi)字絲平面重合，觀測時眼睛所在(zai)的(de)位置不同(tong)，讀(du)(du)出(chu)的(de)數(shu)也不同(tong)，因此，產生讀(du)(du)數(shu)誤差(cha)。所以在(zai)每次(ci)讀(du)(du)數(shu)前，控制(zhi)方法就(jiu)是要仔細進行物鏡(jing)對光，消除視(shi)差(cha)。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)如果是(shi)向(xiang)視線的(de)(de)(de)左右傾(qing)斜，觀測時通過望遠(yuan)鏡十(shi)字(zi)絲很容易察覺(jue)而糾正。但是(shi)，如果水準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)斜方(fang)向(xiang)與視線方(fang)向(xiang)一致，則(ze)不(bu)易察覺(jue)。尺(chi)(chi)(chi)子傾(qing)斜總是(shi)使尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)(du)數(shu)(shu)增(zeng)大。它對(dui)讀(du)(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)影響(xiang)與尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)斜角(jiao)和尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)大小(xiao)（即視線距(ju)地面的(de)(de)(de)高度）有關。尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)斜角(jiao)越大，對(dui)讀(du)(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)影響(xiang)就越大；尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)(du)數(shu)(shu)越大，對(dui)讀(du)(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)影響(xiang)就越大。

所產生的(de)讀數誤差為Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時(shi)，Δa=2mm，由此可(ke)以(yi)看(kan)出，此項影響是不可(ke)忽視(shi)的(de)，通常我們立(li)鏡高度是1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此，在(zai)水準測(ce)量中，立(li)尺(chi)(chi)是一(yi)項十分(fen)重要(yao)的(de)工作，一(yi)定要(yao)認真立(li)尺(chi)(chi)，使(shi)尺(chi)(chi)處于鉛(qian)垂(chui)位置。尺(chi)(chi)上(shang)有圓水準的(de)應(ying)(ying)使(shi)氣泡居中。必(bi)要(yao)時(shi)可(ke)用(yong)搖尺(chi)(chi)法，即讀數時(shi)尺(chi)(chi)底置于點上(shang)，尺(chi)(chi)的(de)上(shang)部在(zai)視(shi)線方向前后慢(man)慢(man)搖動(dong)，讀取最小的(de)讀數。當地(di)面坡度較大(da)時(shi)，尤(you)其應(ying)(ying)注意將尺(chi)(chi)子扶直，并應(ying)(ying)限(xian)制尺(chi)(chi)的(de)最大(da)讀數。最重要(yao)的(de)是在(zai)轉點位置。

3.6 外界條件和下沉的影響

用水(shui)(shui)(shui)平面(mian)代替(ti)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)面(mian)對(dui)高程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)，可(ke)以用公(gong)式(shi)Δh=D2/（2R）表示，地(di)(di)球半徑(jing)R=6371Km，當(dang)(dang)D=75m時(shi)(shi)(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)(dang)D=100m時(shi)(shi)(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)(dang)D=500m時(shi)(shi)(shi)，Δh=2cm；當(dang)(dang)D=1Km時(shi)(shi)(shi)，Δh=8cm；當(dang)(dang)D=2Km時(shi)(shi)(shi)，Δh=31cm；顯然，以水(shui)(shui)(shui)平面(mian)代替(ti)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)面(mian)時(shi)(shi)(shi)高程(cheng)(cheng)所產(chan)生的(de)(de)(de)誤(wu)差(cha)要(yao)遠大(da)于(yu)測量高程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)誤(wu)差(cha)。所以，對(dui)于(yu)高程(cheng)(cheng)而言，即使(shi)距(ju)離很短，也(ye)不能將水(shui)(shui)(shui)準(zhun)面(mian)當(dang)(dang)作水(shui)(shui)(shui)平面(mian)，一(yi)(yi)定(ding)要(yao)考(kao)慮地(di)(di)球曲(qu)率對(dui)高程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)。實(shi)測中采用中間法可(ke)消(xiao)除(chu)(chu)。大(da)氣(qi)折光使(shi)視線(xian)成為(wei)一(yi)(yi)條曲(qu)率約(yue)為(wei)地(di)(di)球半徑(jing)7倍的(de)(de)(de)曲(qu)線(xian)，使(shi)讀數(shu)減小(xiao)，可(ke)以用公(gong)式(shi)Δh=D2/（2x7R）表示，視線(xian)離地(di)(di)面(mian)越近(jin)，折射(she)越大(da)，因此，視線(xian)距(ju)離地(di)(di)面(mian)的(de)(de)(de)角度(du)不應(ying)小(xiao)于(yu)0.3m，并且其影(ying)響(xiang)也(ye)可(ke)用中間法消(xiao)除(chu)(chu)或(huo)減弱。此外，應(ying)選擇(ze)有(you)利(li)的(de)(de)(de)時(shi)(shi)(shi)間，一(yi)(yi)日之中，上(shang)午10時(shi)(shi)(shi)至(zhi)下午4時(shi)(shi)(shi)這(zhe)段(duan)時(shi)(shi)(shi)間大(da)氣(qi)比(bi)較穩定(ding)，便于(yu)消(xiao)除(chu)(chu)大(da)氣(qi)折光的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)，但在中午前后觀測時(shi)(shi)(shi)，尺(chi)像(xiang)會(hui)有(you)跳動，影(ying)響(xiang)讀數(shu)，應(ying)避開這(zhe)段(duan)時(shi)(shi)(shi)間，陰天、有(you)微風的(de)(de)(de)天氣(qi)可(ke)全天觀測。

由于大(da)(da)(da)氣(qi)(qi)折光的(de)(de)(de)(de)(de)影響(xiang)，視(shi)線(xian)是(shi)一(yi)條(tiao)曲(qu)線(xian)，大(da)(da)(da)氣(qi)(qi)折光對讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)影響(xiang)，用r表示。在(zai)穩定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)氣(qi)(qi)象條(tiao)件下r約為c 的(de)(de)(de)(de)(de)1/7，rR Dc2 07.071地(di)(di)球曲(qu)率和大(da)(da)(da)氣(qi)(qi)折光的(de)(de)(de)(de)(de)共同影響(xiang) : R Drcf2 43 .0地(di)(di)球曲(qu)率和大(da)(da)(da)氣(qi)(qi)折光的(de)(de)(de)(de)(de)影響(xiang)，可采用使前(qian)(qian)(qian)、后(hou)視(shi)距離相等的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)來消除。儀器(qi)下沉(chen)是(shi)指在(zai)一(yi)測站上讀(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)后(hou)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)和前(qian)(qian)(qian)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)之間儀器(qi)發生(sheng)下沉(chen)，使得(de)(de)前(qian)(qian)(qian)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)減(jian)小，算(suan)得(de)(de)的(de)(de)(de)(de)(de)高差(cha)增大(da)(da)(da)。為減(jian)弱其影響(xiang)，當采用雙面尺法(fa)或變更儀器(qi)高法(fa)時，第(di)一(yi)次是(shi)讀(du)(du)(du)后(hou)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)再(zai)讀(du)(du)(du)前(qian)(qian)(qian)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)，而第(di)二次則先讀(du)(du)(du)前(qian)(qian)(qian)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)再(zai)讀(du)(du)(du)后(hou)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)。即(ji)(ji)“后(hou)、前(qian)(qian)(qian)、前(qian)(qian)(qian)、后(hou)”的(de)(de)(de)(de)(de)觀測程序(xu)。這樣的(de)(de)(de)(de)(de)兩次高差(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)平均(jun)值即(ji)(ji)可消除或減(jian)弱儀器(qi)下沉(chen)的(de)(de)(de)(de)(de)影響(xiang)。

水(shui)準尺(chi)下沉(chen)的(de)(de)誤差(cha)是(shi)指儀器在遷(qian)過程中(zhong)，轉點(dian)發生下沉(chen)，使(shi)遷(qian)站后(hou)的(de)(de)后(hou)視讀(du)數增大，算(suan)得(de)的(de)(de)高(gao)(gao)差(cha)也增大。如(ru)果采取往返測，往測高(gao)(gao)差(cha)增大，返測高(gao)(gao)差(cha)減(jian)小，所以(yi)取往返高(gao)(gao)差(cha)的(de)(de)平均 值(zhi)，可(ke)以(yi)減(jian)弱水(shui)準尺(chi)下沉(chen)的(de)(de)影響。最有(you)效的(de)(de)方法是(shi)應用尺(chi)墊，在轉點(dian)的(de)(de)地(di)方必(bi)須放置尺(chi)墊，并(bing)將其踩實，以(yi)防止水(shui)準尺(chi)在觀測過程中(zhong)下沉(chen)。

根據誤(wu)差(cha)(cha)(cha)來(lai)源分析表(biao)1.1，應用偶然中誤(wu)差(cha)(cha)(cha)MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計算合(he)格(ge)(ge)，附(fu)合(he)路線閉合(he)差(cha)(cha)(cha)公式計算同樣(yang)合(he)格(ge)(ge)。那么，這個(ge)比較隱(yin)蔽的(de)(de)(de)錯誤(wu)主要(yao)(yao)來(lai)源是(shi)立尺方(fang)向出現(xian)傾斜(xie)和轉點位(wei)置下沉(chen)或(huo)移動，中間(jian)法(fa)距離控制不好。解(jie)決的(de)(de)(de)方(fang)法(fa)是(shi)首先(xian)改變水準測(ce)(ce)量的(de)(de)(de)模式，基平與中平分開。其(qi)次在(zai)每一個(ge)測(ce)(ce)站檢核，在(zai)同一測(ce)(ce)站上(shang)以(yi)不同的(de)(de)(de)儀器高(gao)度（或(huo)稱視線高(gao)度）觀(guan)測(ce)(ce)兩(liang)次，兩(liang)次所測(ce)(ce)高(gao)差(cha)(cha)(cha)之差(cha)(cha)(cha)不超過(guo)規定的(de)(de)(de)容許值2.0mm，取其(qi)算術平均(jun)值作為本測(ce)(ce)站的(de)(de)(de)觀(guan)測(ce)(ce)結果。嚴格(ge)(ge)執(zhi)行(xing)上(shang)述控制誤(wu)差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)方(fang)法(fa)。就能(neng)夠(gou)有效的(de)(de)(de)把(ba)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)控制在(zai)精度要(yao)(yao)求內。

4.0 結語

減小(xiao)和消除誤差的方法都(dou)是以增加時間或采取更多(duo)的步驟(zou)(zou)為(wei)代價。在測(ce)量中操作(zuo)熟練(lian)，才(cai)能(neng)提高觀測(ce)的速度，采取規范(fan)的辦法，嚴格執(zhi)行正(zheng)確步驟(zou)(zou)，司儀與立尺互相配合，才(cai)能(neng)得到正(zheng)確結(jie)果。

通(tong)過實踐證明，將控制方法(fa)應用到實際工作中后(hou)，沒有出(chu)現過錯誤，達(da)到了“多干事、動作快、效率好、省(sheng)時間”的目(mu)的。