18歲考入密執安(an)大(da)學,1952年(nian)畢業。
1957年,在密西根州安娜(na)堡大(da)學(xue)(xue)(xue)獲得博士學(xue)(xue)(xue)位,曾執教(jiao)于(yu)哥倫比亞大(da)學(xue)(xue)(xue)和加(jia)州伯克利大(da)學(xue)(xue)(xue)。
1995年(nian),自(zi)伯克利大學(xue)(xue)退休后(hou),到香港(gang)城市大學(xue)(xue)擔任教(jiao)授。他為(wei)芝加哥豐田理工(gong)學(xue)(xue)院教(jiao)授。為(wei)表(biao)彰他的貢獻,一顆1982年(nian)發(fa)現的小行星于2000年(nian)便(bian)以他來命名。
1966年,獲得菲(fei)爾茲獎(jiang)。
2007年,獲得沃(wo)爾(er)夫(fu)獎。他因證出(chu)五維或以上的龐加(jia)萊猜想而成名。然后轉向研究(jiu)動力系統,作(zuo)(zuo)出(chu)重要成就,還(huan)勾劃(hua)出(chu)研究(jiu)計劃(hua),給很多研究(jiu)者實行。斯梅爾(er)也作(zuo)(zuo)過數學經濟(ji)的工作(zuo)(zuo),也探究(jiu)了不(bu)同的計算理論。
斯(si)(si)蒂芬·斯(si)(si)梅(mei)爾(er)突破了(le)維數障礙,在高維龐加(jia)萊猜想上取(qu)得重大進展,并提出了(le)混沌概念的(de)先聲(sheng)——斯(si)(si)梅(mei)爾(er)馬蹄鐵。
1998年(nian),斯梅(mei)爾(er)(er)列出了21世紀的(de)18道(dao)數學(xue)問(wen)(wen)題,精神(shen)上沿襲了1900年(nian)知名的(de)希爾(er)(er)伯(bo)特數學(xue)問(wen)(wen)題。斯梅(mei)爾(er)(er)的(de)問(wen)(wen)題有一部分也(ye)來(lai)自(zi)希爾(er)(er)伯(bo)特數學(xue)問(wen)(wen)題。問(wen)(wen)題包(bao)括(kuo)還未解決的(de)雅(ya)可(ke)比猜想(xiang)和黎曼猜想(xiang)。
斯梅爾(er)另一有名的定理,是(shi)證明出球面能夠外翻的斯梅爾(er)悖論。這悖論是(shi)說如果(guo)容許球面穿(chuan)過(guo)自己,球面內壁(bi)能夠翻到外面而不(bu)折皺。