伽利略在1632年實(shi)際上(shang)已經提(ti)出(chu)(chu)離(li)心力和向(xiang)(xiang)心力的(de)(de)初步(bu)想法。布里阿德(de)在1645年提(ti)出(chu)(chu)了引力平方比(bi)關系(xi)的(de)(de)思想.牛頓在1665~1666年的(de)(de)手稿中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong),用自(zi)己的(de)(de)方式證明了離(li)心力定律,但(dan)向(xiang)(xiang)心力這(zhe)個(ge)詞(ci)首先出(chu)(chu)現在《論運動(dong)》的(de)(de)第一個(ge)手稿中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)。一般(ban)人認為離(li)心力定律是(shi)惠更斯在1673年發表的(de)(de)《擺鐘》一書中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)提(ti)出(chu)(chu)來的(de)(de)。根據1684年8月(yue)—10月(yue)的(de)(de)《論回(hui)轉物體的(de)(de)運動(dong)》一文手稿中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong),牛頓可能在這(zhe)個(ge)手稿中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)第一次(ci)提(ti)出(chu)(chu)向(xiang)(xiang)心力及其定義。
萬(wan)(wan)有引(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)與相作(zuo)用的(de)(de)(de)(de)物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)質量(liang)乘積成(cheng)正比(bi),是發現引(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)平方(fang)反比(bi)定律過渡(du)到發現萬(wan)(wan)有引(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)定律的(de)(de)(de)(de)必(bi)要階段.·牛(niu)頓從1665年至1685年,花了整(zheng)整(zheng)20年的(de)(de)(de)(de)時(shi)間,才沿著離心力(li)(li)(li)(li)—向(xiang)心力(li)(li)(li)(li)—重(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)—萬(wan)(wan)有引(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)概念的(de)(de)(de)(de)演化順序,終于提出(chu)“萬(wan)(wan)有引(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)”這(zhe)個概念和(he)詞匯。·牛(niu)頓在(zai)《自然哲學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)原(yuan)理》第三卷中寫道:“最后,如果由實驗和(he)天文學(xue)(xue)觀測,普(pu)遍(bian)顯示(shi)出(chu)地球(qiu)(qiu)周(zhou)圍的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)切(qie)天體(ti)被(bei)地球(qiu)(qiu)重(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)所(suo)(suo)(suo)吸(xi)(xi)引(yin)(yin),并且其重(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)與它(ta)們(men)各自含有的(de)(de)(de)(de)物(wu)(wu)質之量(liang)成(cheng)比(bi)例,則(ze)月球(qiu)(qiu)同樣按照物(wu)(wu)質之量(liang)被(bei)地球(qiu)(qiu)重(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)所(suo)(suo)(suo)吸(xi)(xi)引(yin)(yin)。另一(yi)(yi)方(fang)面,它(ta)顯示(shi)出(chu),我(wo)(wo)們(men)的(de)(de)(de)(de)海洋被(bei)月球(qiu)(qiu)重(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)所(suo)(suo)(suo)吸(xi)(xi)引(yin)(yin);并且一(yi)(yi)切(qie)行星(xing)相互被(bei)重(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)所(suo)(suo)(suo)吸(xi)(xi)引(yin)(yin),彗(hui)星(xing)同樣被(bei)太(tai)陽的(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)所(suo)(suo)(suo)吸(xi)(xi)引(yin)(yin)。由于這(zhe)個規則(ze),我(wo)(wo)們(men)必(bi)須普(pu)遍(bian)承認,一(yi)(yi)切(qie)物(wu)(wu)體(ti),不(bu)論(lun)是什么,都被(bei)賦與了相互的(de)(de)(de)(de)引(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)(gravitation)的(de)(de)(de)(de)原(yuan)理。因為根據(ju)這(zhe)個表象(xiang)所(suo)(suo)(suo)得(de)出(chu)的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)切(qie)物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)萬(wan)(wan)有引(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)(universal gravitation)的(de)(de)(de)(de)論(lun)證……”
牛(niu)頓(dun)在(zai)1665年(nian)(nian)—1666年(nian)(nian)間只(zhi)用離(li)心(xin)(xin)力(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)(lv)和開(kai)普(pu)勒(le)(le)第(di)(di)三定(ding)律(lv)(lv)(lv),因而只(zhi)能證(zheng)(zheng)明圓(yuan)軌(gui)道(dao)上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)而不是橢(tuo)(tuo)圓(yuan)軌(gui)道(dao)上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)引力(li)(li)平方(fang)反比關(guan)(guan)系(xi)(xi)。在(zai)1679年(nian)(nian),他知道(dao)運用開(kai)普(pu)勒(le)(le)第(di)(di)二(er)定(ding)律(lv)(lv)(lv),但(dan)是在(zai)證(zheng)(zheng)明方(fang)法上(shang)(shang)(shang)沒有突破,仍(reng)停(ting)留在(zai)1665年(nian)(nian)—1666年(nian)(nian)的(de)(de)水平。只(zhi)是到了(le)(le)1684年(nian)(nian)1月,哈雷(lei)、雷(lei)恩、胡克和牛(niu)頓(dun)都能夠證(zheng)(zheng)明圓(yuan)軌(gui)道(dao)上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)引力(li)(li)平方(fang)反比關(guan)(guan)系(xi)(xi),都已經知道(dao)橢(tuo)(tuo)圓(yuan)軌(gui)道(dao)上(shang)(shang)(shang)遵守引力(li)(li)平方(fang)反比關(guan)(guan)系(xi)(xi),但(dan)是最后可能只(zhi)有牛(niu)頓(dun)才根據開(kai)普(pu)勒(le)(le)第(di)(di)三定(ding)律(lv)(lv)(lv)、從離(li)心(xin)(xin)力(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)(lv)演化出的(de)(de)向心(xin)(xin)力(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)(lv)和數學上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)極限概念或微(wei)積(ji)分概念,才用幾何法證(zheng)(zheng)明了(le)(le)這個難題。
地(di)球(qiu)與(yu)太陽(yang)之(zhi)間的吸引(yin)力與(yu)地(di)球(qiu)對周圍物體的引(yin)力可能是同(tong)一種(zhong)力,遵循相同(tong)的規律。
(1)行(xing)星與太陽之間(jian)的引力(li)使行(xing)星不(bu)能飛(fei)離(li)太陽,物體與地球之間(jian)的引力(li)使物體不(bu)能離(li)開地球;(2)在離(li)地面很高的距(ju)離(li)里,都不(bu)會(hui)發(fa)現重(zhong)力(li)有明(ming)顯(xian)的減(jian)弱,那么這(zhe)個力(li)必然延伸到很遠的地方(fang)。
如果猜想正確,月球(qiu)在軌道(dao)上運動(dong)的(de)向心加速度(du)與地面重力加速度(du)的(de)比值,應該等于地球(qiu)半徑平(ping)方(fang)與月球(qiu)軌道(dao)半徑平(ping)方(fang)之比。
地面物體所受地球(qiu)的引力(li),與月(yue)球(qiu)所受地球(qiu)的引力(li)是同一(yi)種力(li)。
公式表示
F:兩個物體之間的引力
G:萬有引力(li)常量
M:物體1的質量
m:物體2的質量
r:兩個物(wu)體(ti)之間的距離(大小)(r表示徑向矢量)
依照國際單(dan)(dan)位制,F的單(dan)(dan)位為(wei)(wei)牛(niu)頓(dun)(N),m1和m2的單(dan)(dan)位為(wei)(wei)千(qian)克(kg),r的單(dan)(dan)位為(wei)(wei)米(m),常數G近似(si)地等于(yu)
G=6.67×10?11N·m2/kg2(牛頓平方米每二次方千克)。
由此可知排斥力(li)(li)F一直都將不存在,這(zhe)意味著凈加(jia)速度(du)的力(li)(li)是絕(jue)對的。(這(zhe)個符號(hao)規約是為(wei)了與庫侖(lun)定律相容而訂(ding)立(li)的,在庫侖(lun)定律中絕(jue)對的力(li)(li)表(biao)示兩(liang)個電子之間的作(zuo)用力(li)(li)。)
a=X/RX
外部公式:X>=R
外部公(gong)式(shi)與牛(niu)頓(dun)(dun)公(gong)式(shi)吻合,就(jiu)是說牛(niu)頓(dun)(dun)公(gong)式(shi)是外部公(gong)式(shi)的(de)近似。
經典萬(wan)有引力(li)(li)(li)定律反(fan)映了一定歷史階段人類(lei)對(dui)(dui)引力(li)(li)(li)的(de)(de)認識,在(zai)(zai)十九世紀(ji)末發(fa)(fa)現(xian),水星在(zai)(zai)近(jin)日點的(de)(de)移(yi)(yi)動速(su)度比理(li)論(lun)值大,即(ji)發(fa)(fa)現(xian)水星軌(gui)道有旋(xuan)緊(jin),軌(gui)道旋(xuan)緊(jin)的(de)(de)快(kuai)慢的(de)(de)實際(ji)值為(wei)每世紀(ji)42.9″。這種現(xian)象(xiang)用萬(wan)有引力(li)(li)(li)定律無法(fa)解釋(shi),而根據廣義(yi)相(xiang)(xiang)對(dui)(dui)論(lun)計算的(de)(de)結果(guo)旋(xuan)緊(jin)是每世紀(ji)43.0″,在(zai)(zai)觀(guan)測誤差允許(xu)的(de)(de)范圍內。此外,廣義(yi)相(xiang)(xiang)對(dui)(dui)論(lun)還能較好地解釋(shi)譜線(xian)的(de)(de)紅移(yi)(yi)和光(guang)線(xian)在(zai)(zai)太陽引力(li)(li)(li)作用下的(de)(de)偏(pian)轉(zhuan)等現(xian)象(xiang)。這表明廣義(yi)相(xiang)(xiang)對(dui)(dui)論(lun)的(de)(de)引力(li)(li)(li)理(li)論(lun)比經典的(de)(de)引力(li)(li)(li)理(li)論(lun)進了一步。
在(zai)(zai)法拉第和麥克斯韋(wei)之后,人(ren)(ren)們看到(dao)物理的(de)實在(zai)(zai)除了粒子還有電(dian)磁(ci)場(chang)。電(dian)磁(ci)場(chang)具(ju)有動量和能量且能傳播(bo)電(dian)磁(ci)波。這(zhe)使人(ren)(ren)們聯想萬(wan)有引(yin)(yin)力(li)定律也是物理的(de)實在(zai)(zai),能傳播(bo)引(yin)(yin)力(li)波,也有許多人(ren)(ren)努力(li)探測它,但(dan)尚無很(hen)好的(de)結果。電(dian)磁(ci)波的(de)傳播(bo)可(ke)用(yong)光子解釋,類(lei)似地,光子也導致引(yin)(yin)力(li)子概(gai)念的(de)引(yin)(yin)出。萬(wan)有引(yin)(yin)力(li)也不再是超距作用(yong),而以引(yin)(yin)力(li)子為媒介(jie)。但(dan)這(zhe)些(xie)都是物理學(xue)家正(zheng)在(zai)(zai)探索的(de)領域(yu)。
經(jing)典力(li)(li)(li)學的適用(yong)(yong)(yong)(yong)范(fan)圍并引(yin)(yin)(yin)入普朗(lang)克常(chang)量和真空(kong)中光(guang)速來界定(ding)經(jing)典力(li)(li)(li)學的領地。粗略地說,經(jing)典的萬(wan)有引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)定(ding)律適用(yong)(yong)(yong)(yong)范(fan)圍也可用(yong)(yong)(yong)(yong)一數量表示(shi)。現(xian)在引(yin)(yin)(yin)入引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)半徑,G、m分別表示(shi)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)常(chang)量和產生(sheng)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)場的球(qiu)體(ti)(ti)的球(qiu)體(ti)(ti)的質量,c為(wei)光(guang)速。用(yong)(yong)(yong)(yong)R表示(shi)產生(sheng)力(li)(li)(li)場球(qiu)體(ti)(ti)之半徑,則可用(yong)(yong)(yong)(yong)牛頓(dun)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)定(ding)律。對(dui)于(yu)太陽,應用(yong)(yong)(yong)(yong)牛頓(dun)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)定(ding)律無問題(ti);即使是對(dui)致密的白矮星,也仍然可用(yong)(yong)(yong)(yong)牛頓(dun)萬(wan)有引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)定(ding)律;至于(yu)黑洞(dong)和宇宙大爆炸,應當是應用(yong)(yong)(yong)(yong)廣義(yi)相對(dui)論。
牛(niu)頓在(zai)推出(chu)萬有引(yin)力定律(lv)時,沒能得(de)出(chu)引(yin)力常量G的(de)具體值(zhi)。G的(de)數值(zhi)于1789年由卡文(wen)迪(di)什利用他所(suo)發明(ming)的(de)扭秤(cheng)得(de)出(chu)。卡文(wen)迪(di)什的(de)扭秤(cheng)試驗,不僅以實踐(jian)證明(ming)了萬有引(yin)力定律(lv),同時也讓此(ci)定律(lv)有了更(geng)廣泛的(de)使用價值(zhi)。
扭(niu)(niu)秤的(de)(de)基本(ben)原理(li)是在(zai)一(yi)根剛性桿(gan)的(de)(de)兩(liang)端連結相距一(yi)定高度的(de)(de)兩(liang)個(ge)相同質量(liang)的(de)(de)重物,通過(guo)秤桿(gan)的(de)(de)中心用一(yi)扭(niu)(niu)絲(si)(si)(si)(si)懸掛起(qi)(qi)來。秤桿(gan)可以繞扭(niu)(niu)絲(si)(si)(si)(si)自由轉動(dong)(dong),當重力(li)(li)場不均勻時,兩(liang)個(ge)質量(liang)所受的(de)(de)重力(li)(li)不平行(xing)。這個(ge)方(fang)向上(shang)的(de)(de)微小差(cha)別在(zai)兩(liang)個(ge)質量(liang)上(shang)引起(qi)(qi)小的(de)(de)水(shui)平分(fen)力(li)(li),并(bing)產(chan)生一(yi)個(ge)力(li)(li)矩使懸掛系統繞扭(niu)(niu)絲(si)(si)(si)(si)轉動(dong)(dong),直到(dao)與扭(niu)(niu)絲(si)(si)(si)(si)的(de)(de)扭(niu)(niu)矩平衡為止。扭(niu)(niu)絲(si)(si)(si)(si)上(shang)的(de)(de)小鏡將光線反射到(dao)記錄相板(ban)(ban)上(shang)。當扭(niu)(niu)絲(si)(si)(si)(si)轉動(dong)(dong)時,光線在(zai)相板(ban)(ban)上(shang)移(yi)動(dong)(dong)的(de)(de)距離標志著(zhu)扭(niu)(niu)轉角的(de)(de)大小。平衡位置與扭(niu)(niu)秤常(chang)數和重力(li)(li)位二(er)次(ci)(ci)導數有關。在(zai)一(yi)個(ge)測點上(shang)至少觀(guan)測3個(ge)方(fang)位,確(que)定4個(ge)二(er)次(ci)(ci)導數值(zhi),測量(liang)精度一(yi)般達幾厄(e)缶。
根(gen)(gen)據扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)構(gou)造形(xing)狀(zhuang),分(fen)為z型(xing)、L型(xing)和(he)斜臂(bei)(bei)式扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)秤(cheng)(cheng)。z型(xing)扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)秤(cheng)(cheng)由(you)一個(ge)(ge)輕金屬制(zhi)成的(de)(de)(de)(de)(de)(de)z型(xing)秤(cheng)(cheng)臂(bei)(bei)、兩個(ge)(ge)質量(liang)(liang)(liang)相等(deng)(deng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)(zhong)荷(he)(he)和(he)一根(gen)(gen)細(xi)金屬絲組成的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。兩個(ge)(ge)重(zhong)(zhong)(zhong)荷(he)(he)分(fen)別(bie)固定在(zai)z型(xing)秤(cheng)(cheng)臂(bei)(bei)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)兩端(duan)。細(xi)金屬絲將整(zheng)個(ge)(ge)系(xi)(xi)統(tong)懸掛(gua)起來,組成一套(tao)扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)統(tong)。由(you)于兩個(ge)(ge)重(zhong)(zhong)(zhong)荷(he)(he)處(chu)于不(bu)(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)置,所(suo)以,當通(tong)過兩個(ge)(ge)重(zhong)(zhong)(zhong)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)等(deng)(deng)位(wei)面(mian)Q?和(he)Q?。互不(bu)(bu)平(ping)(ping)行或彎(wan)曲時(shi)(shi),兩個(ge)(ge)重(zhong)(zhong)(zhong)荷(he)(he)將受(shou)到(dao)重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)場(chang)水平(ping)(ping)分(fen)量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)作用。當重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)場(chang)水平(ping)(ping)分(fen)量(liang)(liang)(liang)gH?和(he)gH?的(de)(de)(de)(de)(de)(de)大小和(he)方向(xiang)不(bu)(bu)同時(shi)(shi),稈臂(bei)(bei)就要繞著扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)絲轉(zhuan)動(dong),直到(dao)水平(ping)(ping)旋轉(zhuan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)矩和(he)扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)絲的(de)(de)(de)(de)(de)(de)扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)矩相平(ping)(ping)衡為止。秤(cheng)(cheng)臂(bei)(bei)偏(pian)轉(zhuan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)角度(du)(du)除和(he)扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)構(gou)造和(he)扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)絲的(de)(de)(de)(de)(de)(de)扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)數有關(guan)外,還和(he)兩個(ge)(ge)重(zhong)(zhong)(zhong)荷(he)(he)間的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)變化(hua)有關(guan)。因此(ci),準(zhun)確(que)記錄(lu)扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)偏(pian)角,就可(ke)以求出重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)(li)(li)(li)位(wei)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)二次導數。由(you)于扭(niu)(niu)(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)靈(ling)敏度(du)(du)很高,秤(cheng)(cheng)臂(bei)(bei)穩定下(xia)來的(de)(de)(de)(de)(de)(de)時(shi)(shi)間較長。同時(shi)(shi)還需(xu)要在(zai)3~5個(ge)(ge)方向(xiang)上照相記錄(lu),所(suo)以,儀器(qi)附有自(zi)動(dong)控(kong)制(zhi)系(xi)(xi)統(tong),并安(an)放在(zai)特制(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)小房里工(gong)作。儀器(qi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)操(cao)作和(he)測(ce)量(liang)(liang)(liang)結果的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算都比較煩瑣,每測(ce)—個(ge)(ge)點需(xu)要2~3小時(shi)(shi),工(gong)件效(xiao)率(lv)較低。
扭秤的測量(liang)結果用矢(shi)量(liang)圖表示(shi),用一短(duan)線表示(shi)曲(qu)率,矢(shi)量(liang)方向(xiang)相(xiang)應于最小曲(qu)率平(ping)面(mian)的方位(wei),矢(shi)量(liang)長度表示(shi)等位(wei)面(mian)曲(qu)率差大小。在短(duan)線中心(xin)以箭(jian)頭畫(hua)出(chu)總(zong)梯度,指向(xiang)重力增加的方向(xiang)。
扭秤的(de)(de)靈敏度(du)很高(gao)并可測(ce)(ce)多(duo)個參數(shu),但是(shi)也有其不(bu)足之處。由于(yu)具有極高(gao)的(de)(de)靈敏度(du),對于(yu)測(ce)(ce)試環境的(de)(de)要求也很高(gao),易受外界干擾,包括溫度(du)、地(di)面(mian)(mian)震(zhen)動(dong)、大氣壓強(qiang)波動(dong)、扭絲(si)的(de)(de)滯彈性效應等。因(yin)此對于(yu)精度(du)要求不(bu)高(gao)的(de)(de)重(zhong)力測(ce)(ce)量(liang)工作(zuo),一般都(dou)是(shi)重(zhong)力儀去(qu)完(wan)成。但是(shi)對于(yu)高(gao)精度(du)的(de)(de)測(ce)(ce)量(liang),如引力物理方面(mian)(mian)的(de)(de)測(ce)(ce)量(liang),以(yi)及(ji)高(gao)精度(du)儀器的(de)(de)驗證以(yi)及(ji)標定(ding),都(dou)需(xu)要利用扭秤來(lai)完(wan)成。因(yin)此即便是(shi)如今,扭秤在實驗物理領域(yu)也有著相當(dang)重(zhong)要的(de)(de)地(di)位。
卡(ka)文迪什測出的(de)G=6.67×10?11N·m2/kg2,與現在的(de)公(gong)認(ren)值6.67×10?11N·m2/kg2極為接近(jin);直到1969年G的(de)測量精度還保持在卡(ka)文迪什的(de)水平上(shang)。
萬有(you)引(yin)力定(ding)律(lv)(lv)的(de)(de)發(fa)現,是17世紀自(zi)然(ran)科學(xue)最偉大的(de)(de)成果之一(yi)(yi)。它(ta)把(ba)地面上物(wu)體(ti)運(yun)動的(de)(de)規律(lv)(lv)和天(tian)體(ti)運(yun)動的(de)(de)規律(lv)(lv)統一(yi)(yi)了起來,對以后物(wu)理學(xue)和天(tian)文學(xue)的(de)(de)發(fa)展具有(you)深遠的(de)(de)影(ying)響。它(ta)第(di)一(yi)(yi)次解釋了(自(zi)然(ran)界中四種相互(hu)作用之一(yi)(yi))一(yi)(yi)種基本相互(hu)作用的(de)(de)規律(lv)(lv),在人(ren)類認識自(zi)然(ran)的(de)(de)歷史上樹立(li)了一(yi)(yi)座里程碑。
萬有(you)(you)引(yin)(yin)力(li)(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)揭示了(le)天體(ti)運(yun)動的(de)(de)規律(lv)(lv),在天文學(xue)上(shang)和(he)宇(yu)宙航行計(ji)(ji)算方面有(you)(you)著(zhu)廣泛(fan)的(de)(de)應用(yong)。它為實際的(de)(de)天文觀測提供了(le)一套計(ji)(ji)算方法(fa),可(ke)以只憑少數觀測資料,就能算出長(chang)周期運(yun)行的(de)(de)天體(ti)運(yun)動軌道,科學(xue)史上(shang)哈雷彗星、海王星、冥王星的(de)(de)發現,都是應用(yong)萬有(you)(you)引(yin)(yin)力(li)(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)取得重大成就的(de)(de)例子。利用(yong)萬有(you)(you)引(yin)(yin)力(li)(li)(li)公式,開普勒第(di)三定(ding)律(lv)(lv)等還可(ke)以計(ji)(ji)算太(tai)陽(yang)、地(di)球等無法(fa)直(zhi)接測量的(de)(de)天體(ti)的(de)(de)質量。牛頓還解釋了(le)月亮和(he)太(tai)陽(yang)的(de)(de)萬有(you)(you)引(yin)(yin)力(li)(li)(li)引(yin)(yin)起的(de)(de)潮汐(xi)現象。他依據萬有(you)(you)引(yin)(yin)力(li)(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)和(he)其他力(li)(li)(li)學(xue)定(ding)律(lv)(lv),對地(di)球兩極呈扁平形狀(zhuang)的(de)(de)原因(yin)和(he)地(di)軸(zhou)復雜的(de)(de)運(yun)動,也成功(gong)的(de)(de)做了(le)說明。推翻了(le)古代(dai)人類(lei)認為的(de)(de)神(shen)之引(yin)(yin)力(li)(li)(li)。
對(dui)文(wen)化發(fa)展(zhan)有(you)重大(da)意義(yi):使人(ren)們建(jian)立(li)了(le)有(you)能力(li)理解(jie)(jie)天地間的(de)(de)各種(zhong)事物的(de)(de)信心,解(jie)(jie)放(fang)了(le)人(ren)們的(de)(de)思想,在科學文(wen)化的(de)(de)發(fa)展(zhan)史上起了(le)積極(ji)的(de)(de)推(tui)動作(zuo)用(yong)。
令a1為事(shi)先已知(zhi)(zhi)質(zhi)點(dian)的(de)重力(li)加速度(du)。由牛(niu)頓(dun)第二定律知(zhi)(zhi)。取(qu)代前(qian)面方程中(zhong)的(de)F同(tong)理亦可得出a2.
依照國際單位(wei)(wei)制,重(zhong)力加速(su)度(同其他一般加速(su)度)的單位(wei)(wei)被規定為米每(mei)平方秒(m/s2或m·s?2)。非國際單位(wei)(wei)制的單位(wei)(wei)有伽利略、單位(wei)(wei)g(見后(hou))以及英尺(chi)每(mei)秒的平方。
請注意上述方程中(zhong)的(de)(de)a1,質量(liang)m1的(de)(de)加(jia)速度,在實際上并不(bu)取(qu)決于m1的(de)(de)取(qu)值。因此(ci)可推論出(chu)對于任何物體,無論它們的(de)(de)質量(liang)為多少,它們都將(jiang)按照同樣的(de)(de)比率向(xiang)地(di)面墜落(忽(hu)略(lve)空氣阻(zu)力)。
如果物(wu)體運動(dong)過程(cheng)中r只有極微小的(de)改變(bian)——譬如地(di)面附(fu)近的(de)自(zi)由(you)落體運動(dong)——重力加速度將幾乎(hu)保持(chi)不(bu)變(bian)(參看條目地(di)心(xin)引力)。而對于一個龐大物(wu)體,由(you)于r的(de)變(bian)化導致的(de)不(bu)同(tong)位點所(suo)受重力的(de)變(bian)化,將會引起巨(ju)大而可觀(guan)的(de)潮汐力作(zuo)用。
令m1為地球(qiu)(qiu)質量5.98*102?kg,m2為1kg,R為地球(qiu)(qiu)半徑6380000m,代入萬有引力(li)(li)公式,計算出F=9.8N,這說(shuo)明1kg的物體在地球(qiu)(qiu)表面受(shou)重力(li)(li)為9.8N。換句話說(shuo),等式兩邊同除以m2,結果就是重力(li)(li)加速度g。
具有空間廣度的物體:
如果被討(tao)論的物(wu)體(ti)具有(you)空間廣度(遠大于(yu)理論上(shang)的質點(dian)),它們之間的萬(wan)有(you)引力可(ke)以以物(wu)體(ti)的各個等效質點(dian)所受萬(wan)有(you)引力之和來計算。在(zai)(zai)極限(xian)上(shang),當(dang)組(zu)成(cheng)質點(dian)趨(qu)近于(yu)“無限(xian)小”時,將需要(yao)求(qiu)出兩物(wu)體(ti)間的力(矢量式(shi)見下文)在(zai)(zai)空間范圍上(shang)的積分。
從(cong)這(zhe)里(li)可以得(de)出:如果物(wu)(wu)體(ti)(ti)的(de)質(zhi)量分布呈(cheng)現均勻球(qiu)狀時,其對(dui)外界物(wu)(wu)體(ti)(ti)施(shi)加的(de)萬(wan)有引力吸引作(zuo)用將同(tong)所有的(de)質(zhi)量集中(zhong)在該物(wu)(wu)體(ti)(ti)的(de)幾何中(zhong)心原理時的(de)情(qing)況相同(tong)。(這(zhe)不適用于非球(qiu)狀對(dui)稱(cheng)物(wu)(wu)體(ti)(ti))。
矢量式:
地(di)(di)球(qiu)附近(jin)空間內的(de)(de)重(zhong)力(li)示意圖(tu):在此數量級上地(di)(di)球(qiu)表(biao)面的(de)(de)彎曲可被忽略不(bu)計,因此力(li)線(xian)可以近(jin)似地(di)(di)相互(hu)平行并且指(zhi)向(xiang)地(di)(di)球(qiu)的(de)(de)中(zhong)心(xin)牛頓(dun)萬有引力(li)定(ding)律亦可通過(guo)矢量方(fang)程的(de)(de)形式進行表(biao)述而用以計算(suan)萬有引力(li)的(de)(de)方(fang)向(xiang)和大小。在下列公式中(zhong),以粗體顯(xian)示的(de)(de)量代表(biao)矢量。
其中:
F??:物體(ti)1對物體(ti)2的引(yin)力
G:萬有引力常(chang)量
m?與m?:分別為物體1和物體2的質(zhi)量
r? 物體(ti)2和(he)物體(ti)1之間的距離(li)
r?1=r?+r?物(wu)體2和物(wu)體1之間(jian)的距離
物體(ti)1到物體(ti)2的(de)單(dan)位矢(shi)量
可以(yi)看出矢(shi)(shi)量(liang)(liang)式(shi)(shi)方(fang)程的形(xing)式(shi)(shi)與之前(qian)給(gei)出的標(biao)量(liang)(liang)式(shi)(shi)方(fang)程相(xiang)類(lei)似,區別僅在于在矢(shi)(shi)量(liang)(liang)式(shi)(shi)中(zhong)的F是(shi)一(yi)個矢(shi)(shi)量(liang)(liang),以(yi)及在矢(shi)(shi)量(liang)(liang)式(shi)(shi)方(fang)程的右端被(bei)乘上(shang)了相(xiang)應的單(dan)位向量(liang)(liang)。而且,我們可以(yi)看出:F??=F??
同樣,重力加速度的(de)矢量(liang)式方程(cheng)(cheng)與其(qi)標量(liang)式方程(cheng)(cheng)相類似。
1.重力(li)(li)(li)是由于(yu)地球(qiu)的(de)吸引而產生的(de),但能(neng)否說萬有引力(li)(li)(li)就是重力(li)(li)(li)呢?分析這(zhe)個問題應從地球(qiu)自(zi)轉(zhuan)(zhuan)入手。由于(yu)地球(qiu)自(zi)轉(zhuan)(zhuan),地球(qiu)上(shang)的(de)物體(ti)隨之做圓周運(yun)動,所(suo)受的(de)向心(xin)力(li)(li)(li)F?=mrω2=mRω2cosa,F?是引力(li)(li)(li)F提(ti)供的(de),它是F的(de)一(yi)個分力(li)(li)(li),cosa是引力(li)(li)(li)F與(yu)赤道(dao)面的(de)夾角的(de)余弦值,F的(de)另一(yi)個分力(li)(li)(li)F?就是物體(ti)所(suo)受的(de)重力(li)(li)(li),即F?=mg。
由此(ci)可見,地(di)球對物(wu)(wu)體的萬(wan)(wan)有(you)引(yin)力(li)(li)(li)是物(wu)(wu)體受到重力(li)(li)(li)的原(yuan)因(yin),但(dan)重力(li)(li)(li)不完(wan)全等于萬(wan)(wan)有(you)引(yin)力(li)(li)(li),這是因(yin)為(wei)物(wu)(wu)體隨(sui)地(di)球自(zi)轉(zhuan),需(xu)要有(you)一部分萬(wan)(wan)有(you)引(yin)力(li)(li)(li)來(lai)提供向心(xin)力(li)(li)(li)。
2.重力與萬(wan)有引力間的大小關系
(1)重力與緯(wei)度的關系
在赤道上滿足mg=F-F向(xiang)(xiang)(物(wu)體受萬有(you)引力和地面對物(wu)體的(de)支(zhi)持力Fn的(de)作用,其合力充(chong)當向(xiang)(xiang)心力,Fn的(de)大(da)(da)小等于(yu)物(wu)體的(de)重力的(de)大(da)(da)小)。
在地球(qiu)兩極處,由于F向(xiang)=0,即(ji)mg=F,在其他位置,mg、F與F向(xiang)間符合平行四邊形(xing)定(ding)則。同(tong)一物(wu)體在赤道(dao)處重力最小,并隨緯度的增加而增大。
(2)重(zhong)力(li)、重(zhong)力(li)加速度與高度的關(guan)系
在距地面高(gao)度為(wei)h的高(gao)處(chu),若不(bu)考慮(lv)地球自轉的影響(xiang)時,則(ze)mg'=F=GMm/(R+h)2;而在地面處(chu)mg=GMm/R2。
距地面(mian)(mian)高為h處,其(qi)重(zhong)力加(jia)速度(du)g'=GM/(R+h)2,在地面(mian)(mian)處g=GM/R2。
在(zai)距(ju)地面高度為h的軌道上運(yun)行的宇宙飛船中,質(zhi)量(liang)為m的物體的重(zhong)力(li)即為該處受到的萬有引力(li),即mg'=GmM/(R+h)2,但無法(fa)用測力(li)計測出其重(zhong)力(li)。
一個天(tian)體(ti)(ti)環繞另一個中(zhong)心(xin)天(tian)體(ti)(ti)做勻速圓周運動(dong)。其向(xiang)心(xin)力由萬(wan)有(you)引力提供。即F引=GMm/r2≈mg=ma向(xiang),而(er)a向(xiang)=v2/r=ω2r=vω=(4π2/T2)r=4π2f2r,因此(ci)應用萬(wan)有(you)引力定(ding)律解決天(tian)體(ti)(ti)的有(you)關(guan)問題(ti),主(zhu)要有(you)以下幾個度量關(guan)系:F引=GMm/r2(r為軌道半徑)=mg=ma向(xiang)=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=m4π2f2r.
重力場:
球狀星團M13證明重(zhong)力(li)場(chang)(chang)的存(cun)在。重(zhong)力(li)場(chang)(chang)是(shi)用(yong)于描述在任意(yi)空間內某一(yi)點的物體每單(dan)位(wei)質量所受萬有引力(li)的矢量場(chang)(chang)。而在實際上等(deng)于該點物體所受的重(zhong)力(li)加速(su)度。
以下是(shi)(shi)一個普適化的矢(shi)量式,可(ke)被(bei)應用于多于兩(liang)個物(wu)體的情況(例如(ru)在地球與(yu)月球之間(jian)穿(chuan)行的火箭)的計算。對(dui)于兩(liang)個物(wu)體的情況(比(bi)如(ru)說(shuo)(shuo)物(wu)體1是(shi)(shi)火箭,物(wu)體2是(shi)(shi)地球)來說(shuo)(shuo),我們(men)可(ke)以用替代(dai)并用m替代(dai)m?來將重(zhong)力場表(biao)示為:
因此我們可以得到(dao):
該公(gong)式不(bu)受產生重(zhong)(zhong)力場的(de)物體的(de)限制。重(zhong)(zhong)力場的(de)單位為(wei)(wei)力除以(yi)質量的(de)單位;在國際(ji)單位制上,被規定為(wei)(wei)N·kgㄢ(牛(niu)頓每千克(ke))。
1.計算天(tian)體質(zhi)量
(1)計算地(di)球(qiu)質量
若不(bu)考(kao)慮地球自轉,地面上物體所受重力即地球對它(ta)的(de)萬有引(yin)力
mg=GmM/R2由此可得(de)地球質(zhi)量M=gR2/G
(2)計算太(tai)陽質量
測量地(di)球繞太陽公轉周(zhou)期,公轉軌(gui)道(dao)半徑,將軌(gui)道(dao)看成圓(yuan),勻速(su)圓(yuan)周(zhou)運動向(xiang)心力(li)就(jiu)是(shi)萬有引(yin)力(li)
即GMm/R2=m(2π/T)2R地球質(zhi)(zhi)量為m,太陽(yang)質(zhi)(zhi)量M=4π2R3/GT2
運用類似(si)方法已知人(ren)造衛星質量,衛星繞某天(tian)體(ti)運動(dong)的周(zhou)期和軌(gui)道半徑(jing)
可算出天體質量
2.估算天(tian)體密度
若(ruo)設(she)某天(tian)體半徑(jing)R,衛星繞天(tian)體表面運行時,軌道半徑(jing)為R,
又測(ce)得已知運(yun)行周期為T
設(she)衛星質(zhi)量為m則GMm/R2=m(2π/T)2R天體質(zhi)量M=4π2R3/GT2
體積V=4πR3/3ρ=M/V=3π/GT2
簡介
盡管牛頓對重力(li)的(de)描述(shu)對于眾多實踐運(yun)用來說十分地(di)精確,但它也(ye)具有幾大理論問題且被證明是不完全正(zheng)確的(de)。
沒(mei)有(you)任何征兆表明重(zhong)力的傳(chuan)送媒介(jie)可以被識(shi)別(bie)出,牛頓(dun)自己也對這種無法說明的超距作用感到不(bu)滿意(參(can)看后文條目“局限(xian)性(xing)”)。
牛頓的(de)(de)(de)(de)理論(lun)需要定義(yi)重力可以瞬(shun)時傳播。因(yin)此給出(chu)了(le)古(gu)典自然時空觀的(de)(de)(de)(de)假設,這樣亦能使約翰內斯(si)(si)·開普(pu)勒所觀測到(dao)的(de)(de)(de)(de)角動(dong)量(liang)守恒成(cheng)立。但是(shi),這與(yu)愛因(yin)斯(si)(si)坦的(de)(de)(de)(de)狹(xia)義(yi)相對論(lun)理論(lun)有直接的(de)(de)(de)(de)沖突,因(yin)為狹(xia)義(yi)相對論(lun)定義(yi)了(le)速(su)(su)度的(de)(de)(de)(de)極限(xian)——真空中的(de)(de)(de)(de)光速(su)(su)——在此速(su)(su)度下信(xin)號可以被傳送。
牛頓的(de)(de)理(li)論并(bing)不(bu)能完全地解釋(shi)出(chu)水星在沿(yan)其軌道運動到近(jin)日點時出(chu)現的(de)(de)進(jin)(jin)動現象(xiang)。牛頓學說(shuo)的(de)(de)預言(由其它行(xing)星的(de)(de)重力拖曳產(chan)生)與實際觀察到的(de)(de)進(jin)(jin)動相(xiang)比每世紀(ji)會出(chu)現43弧秒(miao)的(de)(de)誤差(cha)。
牛(niu)頓(dun)的(de)理(li)論(lun)預言的(de)重(zhong)力(li)作用下光線的(de)偏折只有實際觀測結果的(de)一半。廣義相(xiang)對(dui)論(lun)則與觀察結果更為接(jie)近。
所(suo)有(you)物體的(de)重力(li)質量(liang)與慣性質量(liang)相同的(de)這一觀測現象是牛(niu)頓的(de)系統所(suo)不能(neng)解釋(shi)的(de)。廣義相對論(lun)則將(jiang)它作為一個基本(ben)條件。參看條目(mu)等(deng)效原理(li)。
理論局限性
當牛頓(dun)非凡的(de)(de)(de)工作(zuo)使萬有引力(li)定律(lv)能(neng)夠為數(shu)學(xue)公式(shi)(shi)所表示后,他(ta)仍(reng)然不滿于(yu)公式(shi)(shi)中(zhong)所隱含的(de)(de)(de)“超(chao)距作(zuo)用(yong)”觀點。他(ta)從來(lai)沒有在他(ta)的(de)(de)(de)文字中(zhong)“賦予產生(sheng)這種能(neng)力(li)的(de)(de)(de)原因”。在其它情況(kuang)下,他(ta)使用(yong)運(yun)(yun)動的(de)(de)(de)現象來(lai)解釋物體受到不同力(li)的(de)(de)(de)作(zuo)用(yong)的(de)(de)(de)原因,但是對于(yu)重力(li)這種情況(kuang),他(ta)卻無法(fa)(fa)用(yong)實驗方法(fa)(fa)來(lai)確(que)認運(yun)(yun)動產生(sheng)了重力(li)。此外,他(ta)甚至還拒絕(jue)對這個由地面產生(sheng)的(de)(de)(de)力(li)的(de)(de)(de)起因提出(chu)假設(she),而這一切都違(wei)背了科學(xue)證(zheng)據的(de)(de)(de)原則。
牛(niu)頓(dun)的經(jing)典力(li)(li)學只適用于低速(su)、宏觀(guan)(guan)、弱引力(li)(li),而(er)不適用于高速(su)、微觀(guan)(guan)與強引力(li)(li)。
牛頓(dun)對(dui)重(zhong)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)現埋葬(zang)了“哲學家(jia)至今(jin)仍(reng)在愚(yu)蠢地試圖探(tan)索自然(ran)”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)這句(ju)所(suo)謂的(de)(de)(de)(de)(de)真理,就同他(ta)深(shen)信著(zhu)的(de)(de)(de)(de)(de)“有(you)各種因(yin)(yin)(yin)素”使得“各種迄今(jin)未知(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)原因(yin)(yin)(yin)”是(shi)所(suo)有(you)“自然(ran)現象”的(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)礎。這些基(ji)本的(de)(de)(de)(de)(de)現象至今(jin)仍(reng)在研(yan)究中,而且,雖然(ran)存在著(zhu)許(xu)多種的(de)(de)(de)(de)(de)假(jia)設,最終答案仍(reng)然(ran)沒(mei)有(you)找出。雖然(ran)愛因(yin)(yin)(yin)斯坦(tan)的(de)(de)(de)(de)(de)假(jia)設的(de)(de)(de)(de)(de)確(que)比牛頓(dun)的(de)(de)(de)(de)(de)假(jia)設更能(neng)精確(que)地解釋確(que)定(ding)(ding)案例(li)中萬有(you)引力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)作(zuo)用效果,但是(shi)他(ta)也(ye)從(cong)來沒(mei)有(you)在他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)理論中為這種能(neng)力(li)(li)賦予(yu)一個原因(yin)(yin)(yin)。在愛因(yin)(yin)(yin)斯坦(tan)的(de)(de)(de)(de)(de)方程式中,“物(wu)(wu)質告訴(su)空(kong)間(jian)怎么扭曲,空(kong)間(jian)告訴(su)物(wu)(wu)質怎么移動”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move),但是(shi)這個完全異于牛頓(dun)世(shi)界的(de)(de)(de)(de)(de)新的(de)(de)(de)(de)(de)思(si)想,也(ye)不能(neng)使愛因(yin)(yin)(yin)斯坦(tan)所(suo)賦予(yu)“產生(sheng)(sheng)這種能(neng)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)原因(yin)(yin)(yin)”比萬有(you)引力(li)(li)定(ding)(ding)律使牛頓(dun)所(suo)賦予(yu)的(de)(de)(de)(de)(de)原因(yin)(yin)(yin)更能(neng)使空(kong)間(jian)產生(sheng)(sheng)扭曲。
牛頓自己說:我還(huan)沒(mei)有(you)能力(li)(li)去(qu)從現象中發現產生這(zhe)些重(zhong)力(li)(li)特性的(de)(de)(de)(de)原因(yin),而且我無法(fa)臆測……我所解釋的(de)(de)(de)(de)定律和豐富的(de)(de)(de)(de)天體運(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)計算已(yi)經足夠于(yu)說明重(zhong)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)確存(cun)在(zai)并能產生效果(guo)。一個物體可以不(bu)通過(guo)(guo)任(ren)何介質(zhi)穿過(guo)(guo)真空(kong)間的(de)(de)(de)(de)距離對(dui)另一個物體產生作(zuo)用,在(zai)此(ci)(ci)之(zhi)上它(ta)們的(de)(de)(de)(de)活動(dong)和力(li)(li)可以傳(chuan)送自對(dui)方,這(zhe)對(dui)于(yu)我來說簡直就是一個天大的(de)(de)(de)(de)謬論。因(yin)此(ci)(ci),我相信,任(ren)何有(you)足夠的(de)(de)(de)(de)哲(zhe)學思(si)維能力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)人都(dou)不(bu)會(hui)沉溺(ni)于(yu)此(ci)(ci)。I have not yet been able to discover the cause of these properties of gravity from phenomena and I feign no hypotheses... It is enough that gravity does really exist and acts according to the laws I have explained, and that it abundantly serves to account for all the motions of celestial bodies. That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of anything else, by and through which their action and force may be conveyed from one another, is to me so great an absurdity that, I believe, no man who has in philosophic matters a competent faculty of thinking could ever fall into it.
需注意(yi)的(de)是(shi)(shi),這里使用的(de)單詞(ci)“原因(yin)(cause)”并不是(shi)(shi)“起因(yin)(cause)和(he)影(ying)響”或者(zhe)“被告導致(cause)受害者(zhe)死亡(wang)”中所表示的(de)意(yi)義。何況,當牛頓(dun)使用單詞(ci)“原因(yin)(cause)”時,他(明顯(xian)地)意(yi)指為一種“解釋”。或者(zhe)說,像“牛頓(dun)學說的(de)重力(li)是(shi)(shi)行星運動(dong)的(de)原因(yin)”這個短(duan)語的(de)意(yi)思(si)就是(shi)(shi)牛頓(dun)學說的(de)重力(li)解釋了行星的(de)運動(dong)。
亞里士多德引力理論亞里士多德認(ren)為(wei),物(wu)體(ti)的(de)運動速(su)度和(he)其所受(shou)外界的(de)合力是(shi)成(cheng)正比(或者是(shi)該(gai)物(wu)體(ti)所受(shou)的(de)自己本身的(de)引力),并且和(he)物(wu)體(ti)運動介(jie)質的(de)粘度成(cheng)反比。
尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)宣布但是(shi)(shi)從未發表(biao)的(de)引力(li)動力(li)學理論(lun);部分原因是(shi)(shi)因為(wei)理論(lun)的(de)細節(如果有(you)的(de)話)并(bing)沒有(you)透露,并(bing)沒有(you)得到物理學家們的(de)重視(shi)。
感應引力(Induced Gravity),由安德烈·薩哈羅夫(Andrei Sakharov)提(ti)出,認為廣義相對論可能起源(yuan)于(yu)量(liang)子場論。
雷薩吉(ji)(ji)萬(wan)有引(yin)力理(li)論(lun)(Le Sage's Theory of Gravitation)(也(ye)叫做雷薩吉(ji)(ji)引(yin)力理(li)論(lun)),由(you)喬治-路易(yi)斯·雷薩吉(ji)(ji)(Georges-Louis Le Sage)提出(chu),以一(yi)種充滿整個(ge)宇宙輕的氣體的流動(dong)來解釋這種現(xian)象。
萬(wan)有引力理(li)論(lun)(Nordstr?m's Theory of Gravitation),廣義相對論(lun)的早期競爭者。
懷特黑德萬有引力(li)理論,(Whitehead's Theory of Gravitation)廣義相對論的另一個早期競(jing)爭者。
存(cun)(cun)在(zai)(zai)于任何(he)兩(liang)(liang)(liang)個(ge)物體(ti)(ti)(ti)之間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)由質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)量(liang)引(yin)(yin)(yin)起的(de)(de)(de)(de)(de)(de)相互吸(xi)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li),力(li)(li)(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)作(zuo)用(yong)(yong)線(xian)約在(zai)(zai)兩(liang)(liang)(liang)物體(ti)(ti)(ti)質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)心的(de)(de)(de)(de)(de)(de)連(lian)線(xian)上(shang)(shang),其大小與兩(liang)(liang)(liang)物體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)量(liang)成正(zheng)比,與兩(liang)(liang)(liang)物體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)(ju)離平(ping)方成反比。萬(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)定(ding)律是(shi)(shi)牛(niu)頓(dun)追索地(di)(di)面(mian)上(shang)(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)物體(ti)(ti)(ti)受重力(li)(li)(li)(li)作(zuo)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)原因(yin)而(er)發現的(de)(de)(de)(de)(de)(de),1687年正(zheng)式發表。以m1、m2表示兩(liang)(liang)(liang)物體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)量(liang),r表示兩(liang)(liang)(liang)者(zhe)之間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)(ju)離,式中G稱為(wei)萬(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)常數(shu)。這就是(shi)(shi)萬(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)定(ding)律的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學表達式。嚴格地(di)(di)說,上(shang)(shang)式是(shi)(shi)對兩(liang)(liang)(liang)質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)而(er)言的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。因(yin)為(wei)“兩(liang)(liang)(liang)個(ge)物體(ti)(ti)(ti)之間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)(ju)離”一語(yu)指(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)(shi)兩(liang)(liang)(liang)個(ge)質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)(ju)離。如果一個(ge)是(shi)(shi)質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)點(dian),另一個(ge)是(shi)(shi)有(you)限體(ti)(ti)(ti),則可(ke)把(ba)有(you)限體(ti)(ti)(ti)分(fen)割成許多質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)點(dian),并求(qiu)出它們引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)矢量(liang)和(he),就能得到整個(ge)有(you)限體(ti)(ti)(ti)對質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)作(zuo)用(yong)(yong)力(li)(li)(li)(li)。牛(niu)頓(dun)曾(ceng)證明:一個(ge)密度是(shi)(shi)到球心距(ju)(ju)離r的(de)(de)(de)(de)(de)(de)函數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)球體(ti)(ti)(ti)對球外一質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)同整個(ge)球體(ti)(ti)(ti)質(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)量(liang)集中在(zai)(zai)球心的(de)(de)(de)(de)(de)(de)情況無(wu)異(yi)。牛(niu)頓(dun)用(yong)(yong)萬(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)定(ding)律證明了開(kai)普勒(le)定(ding)律、月球繞地(di)(di)球的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運動(dong)、潮汐的(de)(de)(de)(de)(de)(de)成因(yin)和(he)地(di)(di)球兩(liang)(liang)(liang)極較扁(bian)等(deng)自然現象(xiang)。牛(niu)頓(dun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)萬(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)定(ding)律是(shi)(shi)天體(ti)(ti)(ti)力(li)(li)(li)(li)學的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎(chu)(chu)。人造衛星(xing)、月球和(he)行星(xing)探測(ce)器的(de)(de)(de)(de)(de)(de)軌(gui)道,都是(shi)(shi)以這個(ge)定(ding)律為(wei)基礎(chu)(chu)來計(ji)算的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。萬(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)存(cun)(cun)在(zai)(zai)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)實驗(yan)證明和(he)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)常數(shu)G的(de)(de)(de)(de)(de)(de)測(ce)定(ding)是(shi)(shi)卡文(wen)迪什于1798年作(zuo)出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。目前引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)(li)(li)常數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)公認值是(shi)(shi)G=6.6732×10?11Nm2kg?2。
1859年(nian),法國天(tian)文(wen)學家(jia)勒威耶發現水星(xing)近日(ri)點進動速(su)率(lv)的(de)(de)數值(zhi)與用萬有引力(li)定律算得的(de)(de)數值(zhi)有每百年(nian)38″(美國天(tian)文(wen)學家(jia)S.紐康的(de)(de)測定值(zhi)為43″)的(de)(de)偏(pian)離。1915年(nian),愛因斯(si)坦創立廣義(yi)相(xiang)對論(lun),終于說明了(le)這個問(wen)題(ti),并預(yu)言(yan)光線在(zai)引力(li)場中的(de)(de)偏(pian)折和光譜的(de)(de)紅移(yi)。天(tian)文(wen)學家(jia)還(huan)曾預(yu)言(yan)黑洞的(de)(de)存(cun)在(zai),使廣義(yi)相(xiang)對論(lun)進入(ru)了(le)與宇宙(zhou)演(yan)化有關的(de)(de)新境界。
愛因(yin)斯(si)坦(tan)以加(jia)速(su)坐標系(xi)和引(yin)力(li)場(chang)的等效性否定(ding)(ding)了慣性坐標系(xi)在(zai)宇宙(zhou)空(kong)間(jian)(jian)的存在(zai),又用引(yin)力(li)場(chang)改變(bian)了空(kong)間(jian)(jian)特性。他認(ren)為物體在(zai)引(yin)力(li)場(chang)的運動是(shi)(shi)沿四(si)維彎曲的黎曼空(kong)間(jian)(jian)的短程線。但(dan)是(shi)(shi)在(zai)弱引(yin)力(li)場(chang)的情況(例(li)如(ru)太陽系(xi))下,對(dui)許多力(li)學(xue)問(wen)題,用牛頓萬(wan)有引(yin)力(li)定(ding)(ding)律比用愛因(yin)斯(si)坦(tan)的廣(guang)義相對(dui)論(lun)計算要簡單得多,而且兩者相差極微。對(dui)簡單的二(er)體問(wen)題,由于“同(tong)時”概念混雜(za),難以用廣(guang)義相對(dui)論(lun)進(jin)行數學(xue)處(chu)理。
在粒子相互(hu)作用的微(wei)觀世界里,萬有(you)引力是最弱的—種,萬有(you)引力與電磁力、核力的統(tong)一(yi)問題有(you)待于科學(xue)家們的進一(yi)步努力。