伽利(li)略在1632年實(shi)際上已經提(ti)出(chu)(chu)離心力(li)(li)和向心力(li)(li)的初(chu)步(bu)想法。布里阿德在1645年提(ti)出(chu)(chu)了引力(li)(li)平方(fang)比關系的思想.牛(niu)頓(dun)在1665～1666年的手稿(gao)(gao)中(zhong)，用(yong)自(zi)己的方(fang)式證明(ming)了離心力(li)(li)定律(lv)，但(dan)向心力(li)(li)這個詞首先出(chu)(chu)現(xian)在《論運動》的第(di)一個手稿(gao)(gao)中(zhong)。一般(ban)人認為(wei)離心力(li)(li)定律(lv)是惠更斯在1673年發表的《擺鐘》一書中(zhong)提(ti)出(chu)(chu)來的。根據1684年8月—10月的《論回轉物(wu)體的運動》一文(wen)手稿(gao)(gao)中(zhong)，牛(niu)頓(dun)可能在這個手稿(gao)(gao)中(zhong)第(di)一次(ci)提(ti)出(chu)(chu)向心力(li)(li)及其定義。
萬(wan)(wan)(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)與相作(zuo)用的(de)(de)(de)物(wu)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)質量(liang)乘積(ji)成正(zheng)比，是發現(xian)引(yin)(yin)(yin)力(li)平方反比定律(lv)過渡到(dao)發現(xian)萬(wan)(wan)(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)定律(lv)的(de)(de)(de)必要階段.·牛頓從1665年至1685年，花了(le)整整20年的(de)(de)(de)時間(jian)，才沿著離(li)心力(li)—向(xiang)心力(li)—重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)—萬(wan)(wan)(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)概念的(de)(de)(de)演(yan)化順序，終于(yu)提(ti)出(chu)(chu)“萬(wan)(wan)(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)”這個概念和詞匯。·牛頓在《自然(ran)哲學的(de)(de)(de)數學原(yuan)理》第三卷中(zhong)寫(xie)道：“最后，如果(guo)由實驗和天文(wen)學觀測，普遍顯示(shi)出(chu)(chu)地(di)球(qiu)周(zhou)圍的(de)(de)(de)一(yi)切天體(ti)(ti)(ti)被地(di)球(qiu)重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)所(suo)(suo)(suo)(suo)吸(xi)引(yin)(yin)(yin)，并(bing)且其重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)與它們各自含有(you)的(de)(de)(de)物(wu)質之量(liang)成比例，則月(yue)球(qiu)同(tong)樣(yang)按照物(wu)質之量(liang)被地(di)球(qiu)重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)所(suo)(suo)(suo)(suo)吸(xi)引(yin)(yin)(yin)。另一(yi)方面，它顯示(shi)出(chu)(chu)，我(wo)們的(de)(de)(de)海洋被月(yue)球(qiu)重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)所(suo)(suo)(suo)(suo)吸(xi)引(yin)(yin)(yin)；并(bing)且一(yi)切行星(xing)相互被重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)所(suo)(suo)(suo)(suo)吸(xi)引(yin)(yin)(yin)，彗星(xing)同(tong)樣(yang)被太陽的(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)(zhong)力(li)所(suo)(suo)(suo)(suo)吸(xi)引(yin)(yin)(yin)。由于(yu)這個規則，我(wo)們必須普遍承認，一(yi)切物(wu)體(ti)(ti)(ti)，不論是什么，都被賦與了(le)相互的(de)(de)(de)引(yin)(yin)(yin)力(li)（gravitation）的(de)(de)(de)原(yuan)理。因為根據這個表(biao)象所(suo)(suo)(suo)(suo)得出(chu)(chu)的(de)(de)(de)一(yi)切物(wu)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)萬(wan)(wan)(wan)(wan)有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)（universal gravitation）的(de)(de)(de)論證……”
牛(niu)頓(dun)在1665年(nian)—1666年(nian)間只(zhi)用(yong)(yong)離(li)心力(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)和(he)開(kai)(kai)普勒第三(san)定(ding)律(lv)(lv)，因而只(zhi)能證(zheng)明(ming)圓(yuan)軌(gui)道上(shang)(shang)的而不(bu)是橢圓(yuan)軌(gui)道上(shang)(shang)的引力(li)(li)平方反(fan)比關系。在1679年(nian)，他(ta)知道運用(yong)(yong)開(kai)(kai)普勒第二定(ding)律(lv)(lv)，但(dan)是在證(zheng)明(ming)方法上(shang)(shang)沒有突(tu)破，仍(reng)停留在1665年(nian)—1666年(nian)的水(shui)平。只(zhi)是到了1684年(nian)1月，哈雷、雷恩(en)、胡克和(he)牛(niu)頓(dun)都能夠(gou)證(zheng)明(ming)圓(yuan)軌(gui)道上(shang)(shang)的引力(li)(li)平方反(fan)比關系，都已經知道橢圓(yuan)軌(gui)道上(shang)(shang)遵守引力(li)(li)平方反(fan)比關系，但(dan)是最(zui)后可(ke)能只(zhi)有牛(niu)頓(dun)才(cai)根據開(kai)(kai)普勒第三(san)定(ding)律(lv)(lv)、從離(li)心力(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)演(yan)化出的向心力(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)和(he)數學上(shang)(shang)的極限概念(nian)或微(wei)積分概念(nian)，才(cai)用(yong)(yong)幾何法證(zheng)明(ming)了這個難題。
地(di)球(qiu)與(yu)太陽之(zhi)間的吸引力與(yu)地(di)球(qiu)對周圍(wei)物體的引力可能是同(tong)一種力，遵循相同(tong)的規律。
（1）行星與太陽(yang)之間的(de)引(yin)力(li)使(shi)行星不能飛離(li)太陽(yang)，物體與地球之間的(de)引(yin)力(li)使(shi)物體不能離(li)開地球；（2）在離(li)地面很高(gao)的(de)距(ju)離(li)里，都(dou)不會發現重力(li)有(you)明顯的(de)減弱，那么這個力(li)必(bi)然延伸到很遠(yuan)的(de)地方(fang)。
如(ru)果猜想正確，月球在軌(gui)道上(shang)運(yun)動(dong)的向心加(jia)速度與(yu)地(di)面重力(li)加(jia)速度的比值，應(ying)該等于地(di)球半(ban)徑平方(fang)與(yu)月球軌(gui)道半(ban)徑平方(fang)之比。
地(di)面物(wu)體所受地(di)球的引(yin)力(li)，與月球所受地(di)球的引(yin)力(li)是同(tong)一種(zhong)力(li)。
公式表示
F:兩個(ge)物體之間的引力
G:萬有引(yin)力(li)常量
M:物體1的質量
m:物(wu)體2的(de)質量
r:兩(liang)個物體之間的距離(大小(xiao))(r表示徑向矢量)
依照國際(ji)單(dan)位(wei)制，F的(de)(de)單(dan)位(wei)為牛頓(N)，m1和m2的(de)(de)單(dan)位(wei)為千克(kg)，r的(de)(de)單(dan)位(wei)為米(m)，常(chang)數(shu)G近似(si)地等(deng)于
G=6.67×10?11N·m2/kg2（牛頓平方(fang)米每二次方(fang)千克）。
由此可(ke)知排斥(chi)力F一直都將不(bu)存在，這(zhe)意味著凈加速度的力是絕(jue)對的。（這(zhe)個符(fu)號規約(yue)是為了與庫(ku)侖定律(lv)相容(rong)而訂立的，在庫(ku)侖定律(lv)中絕(jue)對的力表示兩個電子之間的作用力。）
a=X/RX
外部公式：X>=R
外(wai)部公(gong)式與牛(niu)頓公(gong)式吻合，就是說牛(niu)頓公(gong)式是外(wai)部公(gong)式的(de)近似。
經(jing)典萬(wan)有(you)引力(li)(li)定律反映了一(yi)定歷史階段人類對(dui)引力(li)(li)的(de)(de)(de)認識，在(zai)十九世紀末發(fa)現，水(shui)星(xing)在(zai)近日點的(de)(de)(de)移(yi)動速度比理論(lun)值大，即發(fa)現水(shui)星(xing)軌(gui)道有(you)旋緊，軌(gui)道旋緊的(de)(de)(de)快(kuai)慢的(de)(de)(de)實際值為每(mei)世紀42.9″。這種現象用(yong)萬(wan)有(you)引力(li)(li)定律無(wu)法解釋，而根據(ju)廣義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)計算的(de)(de)(de)結(jie)果旋緊是每(mei)世紀43.0″，在(zai)觀測(ce)誤差允許的(de)(de)(de)范圍內。此(ci)外，廣義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)還能(neng)較好地解釋譜線(xian)的(de)(de)(de)紅移(yi)和光線(xian)在(zai)太陽引力(li)(li)作(zuo)用(yong)下的(de)(de)(de)偏轉等現象。這表(biao)明廣義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)的(de)(de)(de)引力(li)(li)理論(lun)比經(jing)典的(de)(de)(de)引力(li)(li)理論(lun)進了一(yi)步(bu)。
在(zai)(zai)(zai)法拉第和麥克(ke)斯韋之后(hou)，人(ren)們看到物理(li)的(de)實在(zai)(zai)(zai)除了粒子(zi)還有(you)電(dian)磁場。電(dian)磁場具有(you)動量(liang)和能(neng)量(liang)且(qie)能(neng)傳播電(dian)磁波。這使人(ren)們聯想萬(wan)有(you)引力(li)定(ding)律也是(shi)物理(li)的(de)實在(zai)(zai)(zai)，能(neng)傳播引力(li)波，也有(you)許多人(ren)努(nu)力(li)探(tan)測它，但尚(shang)無很好的(de)結果(guo)。電(dian)磁波的(de)傳播可(ke)用(yong)光(guang)子(zi)解釋(shi)，類似地(di)，光(guang)子(zi)也導致(zhi)引力(li)子(zi)概念的(de)引出(chu)。萬(wan)有(you)引力(li)也不再是(shi)超距作(zuo)用(yong)，而以引力(li)子(zi)為媒介。但這些都是(shi)物理(li)學家正在(zai)(zai)(zai)探(tan)索的(de)領域。
經典(dian)力學的(de)適(shi)用(yong)范(fan)圍(wei)并引(yin)(yin)(yin)入普(pu)朗克常(chang)量和(he)真空中光(guang)速來界定(ding)(ding)經典(dian)力學的(de)領地(di)。粗略地(di)說，經典(dian)的(de)萬有引(yin)(yin)(yin)力定(ding)(ding)律適(shi)用(yong)范(fan)圍(wei)也可(ke)(ke)用(yong)一數(shu)量表示。現(xian)在引(yin)(yin)(yin)入引(yin)(yin)(yin)力半徑(jing)，G、m分別表示引(yin)(yin)(yin)力常(chang)量和(he)產(chan)生(sheng)引(yin)(yin)(yin)力場(chang)的(de)球(qiu)體(ti)的(de)球(qiu)體(ti)的(de)質(zhi)量，c為光(guang)速。用(yong)R表示產(chan)生(sheng)力場(chang)球(qiu)體(ti)之半徑(jing)，則可(ke)(ke)用(yong)牛(niu)頓引(yin)(yin)(yin)力定(ding)(ding)律。對(dui)(dui)于太陽，應用(yong)牛(niu)頓引(yin)(yin)(yin)力定(ding)(ding)律無問(wen)題；即使是(shi)對(dui)(dui)致(zhi)密(mi)的(de)白矮星(xing)，也仍然可(ke)(ke)用(yong)牛(niu)頓萬有引(yin)(yin)(yin)力定(ding)(ding)律；至(zhi)于黑洞和(he)宇宙大爆(bao)炸，應當是(shi)應用(yong)廣義相對(dui)(dui)論。
牛頓在推出萬有引力(li)定律(lv)時，沒能(neng)得出引力(li)常量G的具體值(zhi)。G的數值(zhi)于1789年由卡(ka)文(wen)(wen)迪什(shen)利(li)用他所(suo)發(fa)明的扭(niu)秤得出。卡(ka)文(wen)(wen)迪什(shen)的扭(niu)秤試驗，不僅以(yi)實踐證明了萬有引力(li)定律(lv)，同(tong)時也(ye)讓(rang)此定律(lv)有了更廣泛的使用價值(zhi)。
扭秤的(de)(de)基本原理是在(zai)一根剛性桿的(de)(de)兩(liang)端(duan)連結相(xiang)距一定高度的(de)(de)兩(liang)個相(xiang)同質(zhi)(zhi)量(liang)的(de)(de)重物，通過秤桿的(de)(de)中心用一扭絲(si)(si)懸掛(gua)起來。秤桿可以(yi)繞(rao)扭絲(si)(si)自由轉動(dong)，當(dang)重力(li)場不均(jun)勻時(shi)，兩(liang)個質(zhi)(zhi)量(liang)所受的(de)(de)重力(li)不平(ping)行。這個方(fang)向上的(de)(de)微小差(cha)別在(zai)兩(liang)個質(zhi)(zhi)量(liang)上引起小的(de)(de)水平(ping)分力(li)，并(bing)產生一個力(li)矩使懸掛(gua)系(xi)統(tong)繞(rao)扭絲(si)(si)轉動(dong)，直到與扭絲(si)(si)的(de)(de)扭矩平(ping)衡為止。扭絲(si)(si)上的(de)(de)小鏡(jing)將光線反射到記(ji)錄相(xiang)板上。當(dang)扭絲(si)(si)轉動(dong)時(shi)，光線在(zai)相(xiang)板上移(yi)動(dong)的(de)(de)距離標(biao)志著扭轉角的(de)(de)大小。平(ping)衡位置與扭秤常數和重力(li)位二次導數有關(guan)。在(zai)一個測點上至少觀測3個方(fang)位，確定4個二次導數值，測量(liang)精度一般達幾厄缶。
根據(ju)扭(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)(xi)統(tong)的構(gou)造形狀，分(fen)(fen)為z型、L型和(he)斜臂式扭(niu)(niu)(niu)秤。z型扭(niu)(niu)(niu)秤由一個(ge)輕金(jin)(jin)屬制(zhi)成的z型秤臂、兩(liang)(liang)個(ge)質量(liang)相等(deng)的重(zhong)荷和(he)一根細(xi)金(jin)(jin)屬絲(si)組(zu)成的。兩(liang)(liang)個(ge)重(zhong)荷分(fen)(fen)別固定(ding)在z型秤臂的兩(liang)(liang)端。細(xi)金(jin)(jin)屬絲(si)將(jiang)整個(ge)系(xi)(xi)(xi)統(tong)懸掛起來(lai)，組(zu)成一套扭(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)(xi)統(tong)。由于(yu)兩(liang)(liang)個(ge)重(zhong)荷處于(yu)不(bu)同(tong)的位置，所(suo)以，當(dang)通過(guo)兩(liang)(liang)個(ge)重(zhong)荷的重(zhong)力(li)(li)(li)(li)等(deng)位面Q?和(he)Q?。互不(bu)平行或(huo)彎曲時(shi)(shi)(shi)，兩(liang)(liang)個(ge)重(zhong)荷將(jiang)受(shou)到(dao)重(zhong)力(li)(li)(li)(li)場(chang)水(shui)(shui)平分(fen)(fen)量(liang)的作用(yong)。當(dang)重(zhong)力(li)(li)(li)(li)場(chang)水(shui)(shui)平分(fen)(fen)量(liang)gH?和(he)gH?的大小(xiao)和(he)方向不(bu)同(tong)時(shi)(shi)(shi)，稈臂就要繞著扭(niu)(niu)(niu)絲(si)轉(zhuan)動，直到(dao)水(shui)(shui)平旋轉(zhuan)的重(zhong)力(li)(li)(li)(li)矩和(he)扭(niu)(niu)(niu)絲(si)的扭(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)矩相平衡為止。秤臂偏轉(zhuan)的角度除和(he)扭(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)(xi)統(tong)的構(gou)造和(he)扭(niu)(niu)(niu)絲(si)的扭(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)(xi)數(shu)有(you)關外，還(huan)(huan)和(he)兩(liang)(liang)個(ge)重(zhong)荷間的重(zhong)力(li)(li)(li)(li)變化有(you)關。因此，準確記(ji)錄扭(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)(xi)統(tong)的偏角，就可(ke)以求出重(zhong)力(li)(li)(li)(li)位的二次(ci)導數(shu)。由于(yu)扭(niu)(niu)(niu)力(li)(li)(li)(li)系(xi)(xi)(xi)統(tong)的靈敏度很(hen)高(gao)，秤臂穩定(ding)下(xia)來(lai)的時(shi)(shi)(shi)間較長。同(tong)時(shi)(shi)(shi)還(huan)(huan)需(xu)要在3～5個(ge)方向上(shang)照相記(ji)錄，所(suo)以，儀器(qi)附有(you)自動控制(zhi)系(xi)(xi)(xi)統(tong)，并安放在特制(zhi)的小(xiao)房(fang)里工作。儀器(qi)的操作和(he)測(ce)(ce)量(liang)結果(guo)的計算都比(bi)較煩瑣，每測(ce)(ce)—個(ge)點需(xu)要2～3小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，工件效率較低。
扭秤的測量(liang)結果用矢量(liang)圖表(biao)示，用一短線(xian)(xian)表(biao)示曲率(lv)(lv)，矢量(liang)方(fang)向(xiang)(xiang)相應于最小曲率(lv)(lv)平面的方(fang)位，矢量(liang)長度(du)表(biao)示等位面曲率(lv)(lv)差大小。在(zai)短線(xian)(xian)中心以箭頭畫(hua)出總(zong)梯度(du)，指向(xiang)(xiang)重力增(zeng)加的方(fang)向(xiang)(xiang)。
扭(niu)(niu)秤(cheng)的(de)靈(ling)敏(min)度(du)很(hen)高并可測(ce)(ce)多個(ge)參數，但是(shi)也(ye)有(you)其不(bu)足之處。由于具(ju)有(you)極(ji)高的(de)靈(ling)敏(min)度(du)，對(dui)(dui)于測(ce)(ce)試(shi)環境的(de)要(yao)(yao)求(qiu)也(ye)很(hen)高，易受外界干(gan)擾，包括溫度(du)、地面震(zhen)動(dong)(dong)、大氣壓強(qiang)波動(dong)(dong)、扭(niu)(niu)絲(si)的(de)滯彈性效應等。因(yin)此對(dui)(dui)于精(jing)(jing)度(du)要(yao)(yao)求(qiu)不(bu)高的(de)重力測(ce)(ce)量工作，一般(ban)都是(shi)重力儀去(qu)完成。但是(shi)對(dui)(dui)于高精(jing)(jing)度(du)的(de)測(ce)(ce)量，如引力物理方面的(de)測(ce)(ce)量，以(yi)(yi)及高精(jing)(jing)度(du)儀器的(de)驗證以(yi)(yi)及標定，都需要(yao)(yao)利(li)用扭(niu)(niu)秤(cheng)來(lai)完成。因(yin)此即便是(shi)如今，扭(niu)(niu)秤(cheng)在實驗物理領域也(ye)有(you)著相當重要(yao)(yao)的(de)地位。
卡(ka)文迪什測出的G=6.67×10?11N·m2/kg2，與現在的公(gong)認值6.67×10?11N·m2/kg2極為接近；直到1969年G的測量精度還保持在卡(ka)文迪什的水平上。
萬有引力(li)定律(lv)的(de)發現(xian)，是17世紀自(zi)(zi)然科(ke)學最偉大的(de)成(cheng)果之一(yi)(yi)(yi)(yi)。它把地面上(shang)物體(ti)運動的(de)規律(lv)和天體(ti)運動的(de)規律(lv)統一(yi)(yi)(yi)(yi)了起來(lai)，對以后物理學和天文(wen)學的(de)發展具有深遠的(de)影響。它第一(yi)(yi)(yi)(yi)次解釋了（自(zi)(zi)然界中四種(zhong)相互作用(yong)之一(yi)(yi)(yi)(yi)）一(yi)(yi)(yi)(yi)種(zhong)基本相互作用(yong)的(de)規律(lv)，在人類認識自(zi)(zi)然的(de)歷史(shi)上(shang)樹立了一(yi)(yi)(yi)(yi)座里程碑。
萬(wan)(wan)有(you)引(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)律(lv)揭示(shi)了天體(ti)運動的(de)(de)(de)(de)規(gui)律(lv)，在(zai)天文學(xue)上和(he)宇(yu)宙航行(xing)計(ji)算(suan)方面有(you)著廣(guang)泛的(de)(de)(de)(de)應用(yong)。它(ta)為實際的(de)(de)(de)(de)天文觀測提供(gong)了一套計(ji)算(suan)方法，可(ke)以只(zhi)憑少數觀測資料，就能(neng)算(suan)出長周(zhou)期(qi)運行(xing)的(de)(de)(de)(de)天體(ti)運動軌道，科學(xue)史上哈(ha)雷彗星(xing)、海王星(xing)、冥(ming)王星(xing)的(de)(de)(de)(de)發現(xian)，都是應用(yong)萬(wan)(wan)有(you)引(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)律(lv)取(qu)得重大成(cheng)就的(de)(de)(de)(de)例子。利用(yong)萬(wan)(wan)有(you)引(yin)力(li)(li)公(gong)式，開普勒第(di)三定(ding)(ding)律(lv)等還(huan)可(ke)以計(ji)算(suan)太陽、地球等無法直接(jie)測量的(de)(de)(de)(de)天體(ti)的(de)(de)(de)(de)質量。牛(niu)頓還(huan)解釋了月(yue)亮和(he)太陽的(de)(de)(de)(de)萬(wan)(wan)有(you)引(yin)力(li)(li)引(yin)起的(de)(de)(de)(de)潮(chao)汐現(xian)象。他(ta)依據萬(wan)(wan)有(you)引(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)律(lv)和(he)其他(ta)力(li)(li)學(xue)定(ding)(ding)律(lv)，對(dui)地球兩極(ji)呈扁平形狀的(de)(de)(de)(de)原因和(he)地軸復(fu)雜的(de)(de)(de)(de)運動，也成(cheng)功的(de)(de)(de)(de)做了說明。推翻了古代(dai)人(ren)類認為的(de)(de)(de)(de)神(shen)之引(yin)力(li)(li)。
對文化(hua)發展(zhan)有(you)重大(da)意義：使人們建(jian)立了有(you)能力理解天地間的(de)各種事物的(de)信心(xin)，解放(fang)了人們的(de)思想，在科學文化(hua)的(de)發展(zhan)史上起了積極的(de)推動作用。
令a1為事先已(yi)知(zhi)質點的重力加(jia)速度。由牛頓(dun)第(di)二(er)定律知(zhi)。取代前面方程中的F同理亦可得出a2.
依照國(guo)際(ji)單(dan)位(wei)制(zhi)(zhi)，重力加(jia)速度（同其他(ta)一般加(jia)速度）的單(dan)位(wei)被規定為米每(mei)平方秒(miao)(m/s2或m·s?2)。非國(guo)際(ji)單(dan)位(wei)制(zhi)(zhi)的單(dan)位(wei)有伽(jia)利略、單(dan)位(wei)g（見后）以及英(ying)尺每(mei)秒(miao)的平方。
請注意上述方程(cheng)中的(de)(de)(de)a1，質量m1的(de)(de)(de)加速度，在實際上并不取決于m1的(de)(de)(de)取值。因此可(ke)推論出對于任何物體，無論它(ta)們(men)的(de)(de)(de)質量為多少，它(ta)們(men)都將按照同樣的(de)(de)(de)比(bi)率向地面墜(zhui)落(luo)（忽略空氣阻(zu)力(li)）。
如果物(wu)(wu)體運(yun)動(dong)過程中r只(zhi)有極微(wei)小的(de)(de)改變(bian)(bian)——譬如地面附近的(de)(de)自(zi)由(you)落體運(yun)動(dong)——重(zhong)力(li)加速(su)度將幾乎保持不(bu)(bu)變(bian)(bian)（參看條目地心(xin)引力(li)）。而對于(yu)一個龐(pang)大物(wu)(wu)體，由(you)于(yu)r的(de)(de)變(bian)(bian)化導致的(de)(de)不(bu)(bu)同位(wei)點所受重(zhong)力(li)的(de)(de)變(bian)(bian)化，將會(hui)引起巨大而可觀(guan)的(de)(de)潮汐(xi)力(li)作用(yong)。
令m1為地球質(zhi)量(liang)5.98*102?kg，m2為1kg，R為地球半徑(jing)6380000m，代入萬有引力(li)公(gong)式，計(ji)算出F=9.8N，這說明1kg的物體在地球表面(mian)受重(zhong)力(li)為9.8N。換(huan)句話說，等式兩邊同除以m2，結果就(jiu)是重(zhong)力(li)加速度g。
具有空間廣度的(de)物(wu)體(ti)：
如果被討論的物體具有空(kong)(kong)間廣度（遠大于理論上的質(zhi)(zhi)點），它們之(zhi)間的萬(wan)有引力(li)可(ke)以以物體的各(ge)個等效質(zhi)(zhi)點所受萬(wan)有引力(li)之(zhi)和(he)來計算。在極限(xian)上，當組成質(zhi)(zhi)點趨近于“無限(xian)小(xiao)”時，將需要(yao)求出兩物體間的力(li)（矢量式見下(xia)文）在空(kong)(kong)間范圍上的積分。
從這里可(ke)以(yi)得出：如果物體(ti)的(de)(de)質量分布呈(cheng)現均勻球(qiu)狀時，其對外(wai)界物體(ti)施加的(de)(de)萬(wan)有(you)引(yin)力吸引(yin)作用(yong)將同(tong)所有(you)的(de)(de)質量集(ji)中在該物體(ti)的(de)(de)幾何中心原(yuan)理(li)時的(de)(de)情況(kuang)相同(tong)。（這不(bu)適用(yong)于非(fei)球(qiu)狀對稱(cheng)物體(ti)）。
矢量式：
地(di)球附(fu)近(jin)空間內的(de)重力(li)(li)示(shi)(shi)意(yi)圖：在(zai)此數量(liang)級上地(di)球表(biao)面的(de)彎(wan)曲可被忽略不計(ji)，因此力(li)(li)線可以(yi)(yi)近(jin)似(si)地(di)相互平行并且指向(xiang)地(di)球的(de)中心牛(niu)頓萬有引(yin)(yin)力(li)(li)定律亦可通過矢量(liang)方程的(de)形式(shi)進行表(biao)述而用以(yi)(yi)計(ji)算萬有引(yin)(yin)力(li)(li)的(de)方向(xiang)和(he)大小。在(zai)下列(lie)公式(shi)中，以(yi)(yi)粗(cu)體(ti)顯(xian)示(shi)(shi)的(de)量(liang)代表(biao)矢量(liang)。
其中：
F??:物(wu)體1對(dui)物(wu)體2的(de)引(yin)力
G:萬有引力(li)常量
m?與m?:分別(bie)為物(wu)(wu)體1和物(wu)(wu)體2的質量(liang)
r? 物體2和物體1之間(jian)的距離
r?1=r?+r?物體2和物體1之間的距離(li)
物體1到物體2的單位(wei)矢(shi)量(liang)
可(ke)以看出矢(shi)量式(shi)方(fang)程(cheng)(cheng)的形式(shi)與之(zhi)前給出的標量式(shi)方(fang)程(cheng)(cheng)相類(lei)似，區別(bie)僅在于在矢(shi)量式(shi)中的F是一個矢(shi)量，以及(ji)在矢(shi)量式(shi)方(fang)程(cheng)(cheng)的右(you)端被(bei)乘上了相應的單(dan)位向量。而且，我們(men)可(ke)以看出：F??=F??
同樣(yang)，重(zhong)力(li)加速度的(de)矢(shi)量式方(fang)程與其標量式方(fang)程相類似。
1.重(zhong)力(li)(li)(li)是(shi)(shi)由于地(di)球的(de)(de)吸引而產(chan)生的(de)(de)，但能否說萬有引力(li)(li)(li)就(jiu)是(shi)(shi)重(zhong)力(li)(li)(li)呢？分(fen)析這個(ge)問題(ti)應從(cong)地(di)球自轉(zhuan)(zhuan)入(ru)手。由于地(di)球自轉(zhuan)(zhuan)，地(di)球上的(de)(de)物(wu)體隨(sui)之(zhi)做圓周(zhou)運動，所受的(de)(de)向心力(li)(li)(li)F?=mrω2=mRω2cosa,F?是(shi)(shi)引力(li)(li)(li)F提供的(de)(de)，它是(shi)(shi)F的(de)(de)一個(ge)分(fen)力(li)(li)(li)，cosa是(shi)(shi)引力(li)(li)(li)F與赤道面的(de)(de)夾角的(de)(de)余(yu)弦值，F的(de)(de)另一個(ge)分(fen)力(li)(li)(li)F?就(jiu)是(shi)(shi)物(wu)體所受的(de)(de)重(zhong)力(li)(li)(li)，即F?=mg。
由此可(ke)見，地球(qiu)對物體(ti)的萬有(you)引(yin)(yin)力(li)(li)是物體(ti)受到重力(li)(li)的原因，但(dan)重力(li)(li)不完全等(deng)于萬有(you)引(yin)(yin)力(li)(li)，這(zhe)是因為(wei)物體(ti)隨地球(qiu)自(zi)轉，需要(yao)有(you)一部(bu)分(fen)萬有(you)引(yin)(yin)力(li)(li)來提供向(xiang)心力(li)(li)。
2.重力與(yu)萬(wan)有(you)引力間的大(da)小關系
（1）重力(li)與緯度的關系
在赤道上(shang)滿足mg=F-F向（物(wu)體受萬有引力和地(di)面(mian)對物(wu)體的支持(chi)力Fn的作用，其合力充當向心力，Fn的大小(xiao)等于物(wu)體的重力的大小(xiao)）。
在地球兩(liang)極處，由于(yu)F向=0，即(ji)mg=F，在其(qi)他位置(zhi)，mg、F與F向間符合平行四邊形(xing)定則。同(tong)一物體在赤道處重力最小(xiao)，并隨(sui)緯(wei)度(du)的增加而增大。
（2）重力(li)、重力(li)加速度(du)與(yu)高度(du)的關(guan)系(xi)
在(zai)距地面高(gao)度為h的(de)高(gao)處，若不考(kao)慮地球自轉的(de)影(ying)響時，則(ze)mg'=F=GMm/(R+h)2；而在(zai)地面處mg=GMm/R2。
距地(di)(di)面(mian)高為h處，其重力加速(su)度g'=GM/(R+h)2，在地(di)(di)面(mian)處g=GM/R2。
在距地(di)面高(gao)度為(wei)h的(de)軌道上運(yun)行的(de)宇宙飛(fei)船中，質量為(wei)m的(de)物體的(de)重力(li)即為(wei)該處受到的(de)萬有引力(li)，即mg'=GmM/(R+h)2，但無法用測(ce)力(li)計測(ce)出其重力(li)。
一(yi)個天體環繞另(ling)一(yi)個中心天體做勻速圓周運動。其(qi)向(xiang)心力(li)(li)由萬有引力(li)(li)提供。即F引=GMm/r2≈mg=ma向(xiang)，而(er)a向(xiang)=v2/r=ω2r=vω=(4π2/T2)r=4π2f2r，因此應用萬有引力(li)(li)定律解決(jue)天體的有關問題(ti)，主要有以下幾個度量(liang)關系：F引=GMm/r2(r為軌道半徑(jing)）=mg=ma向(xiang)=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=m4π2f2r.
重力場：
球狀(zhuang)星團M13證明重(zhong)(zhong)力(li)場(chang)的存在。重(zhong)(zhong)力(li)場(chang)是(shi)用(yong)于(yu)描述在任(ren)意空間內某一點(dian)的物(wu)(wu)體(ti)每(mei)單(dan)位質(zhi)量(liang)所受(shou)萬有引力(li)的矢量(liang)場(chang)。而在實際上等(deng)于(yu)該點(dian)物(wu)(wu)體(ti)所受(shou)的重(zhong)(zhong)力(li)加(jia)速度(du)。
以(yi)下是一個普適化的(de)矢量式(shi)，可(ke)被應用于(yu)多于(yu)兩個物體(ti)(ti)的(de)情況(kuang)（例如(ru)(ru)在地球與(yu)月球之間穿(chuan)行的(de)火箭）的(de)計算。對于(yu)兩個物體(ti)(ti)的(de)情況(kuang)（比如(ru)(ru)說(shuo)物體(ti)(ti)1是火箭，物體(ti)(ti)2是地球）來說(shuo)，我們可(ke)以(yi)用替代并用m替代m?來將(jiang)重力場表示為(wei)：
因(yin)此我們可以得到：
該公式不受(shou)產生重力(li)場的物體的限制(zhi)。重力(li)場的單(dan)位(wei)為力(li)除以質量(liang)的單(dan)位(wei)；在國際(ji)單(dan)位(wei)制(zhi)上，被規定為N·kgㄢ（牛頓每(mei)千(qian)克）。
1.計(ji)算天體質量(liang)
(1)計算(suan)地球(qiu)質量
若不考慮(lv)地球自轉,地面上物體所受重力(li)即地球對它(ta)的萬(wan)有引力(li)
mg=GmM/R2由此可(ke)得地球質(zhi)量M=gR2/G
(2)計算太陽(yang)質量(liang)
測量地球繞太陽公轉周期(qi),公轉軌(gui)道半(ban)徑,將軌(gui)道看成圓,勻(yun)速圓周運(yun)動向心力(li)就是萬(wan)有(you)引力(li)
即(ji)GMm/R2=m(2π/T)2R地(di)球質(zhi)量為m，太陽質(zhi)量M=4π2R3/GT2
運(yun)用類似方法已知人造衛星質(zhi)量,衛星繞某天體運(yun)動的周期和軌道半(ban)徑
可算出天體質量
2.估算天體密度
若設(she)某天體半徑R,衛星(xing)繞天體表面(mian)運行時,軌(gui)道半徑為R,
又測得已知運行周期(qi)為T
設衛星(xing)質(zhi)量為(wei)m則(ze)GMm/R2=m(2π/T)2R天體質(zhi)量M=4π2R3/GT2
體積V=4πR3/3ρ=M/V=3π/GT2
簡介
盡管牛(niu)頓對(dui)重力的(de)描述對(dui)于眾多(duo)實踐運用(yong)來說十分地(di)精(jing)確，但它也具(ju)有(you)幾(ji)大理(li)論(lun)問題且被證明是不完全正(zheng)確的(de)。
沒(mei)有任何征兆(zhao)表(biao)明重(zhong)力的(de)傳送媒介可以被識別(bie)出，牛頓自己也對這種無法說明的(de)超距(ju)作用感到不(bu)滿意（參看后文條目“局限性”）。
牛頓的理論需要定義(yi)重(zhong)力(li)可以(yi)瞬(shun)時傳(chuan)播。因(yin)此給出了(le)古典自然時空(kong)觀的假設(she)，這樣亦能使(shi)約翰內斯(si)·開普勒(le)所觀測到的角動量守恒成立(li)。但是(shi)，這與愛因(yin)斯(si)坦的狹義(yi)相(xiang)對論理論有直(zhi)接(jie)的沖突，因(yin)為(wei)狹義(yi)相(xiang)對論定義(yi)了(le)速(su)度(du)的極(ji)限(xian)——真空(kong)中的光速(su)——在此速(su)度(du)下信(xin)號可以(yi)被(bei)傳(chuan)送。
牛頓的(de)(de)(de)理論并不能(neng)完全地解(jie)釋出水星在沿其(qi)軌道運動到近(jin)日點時出現的(de)(de)(de)進動現象。牛頓學說的(de)(de)(de)預言（由其(qi)它行(xing)星的(de)(de)(de)重力拖曳(ye)產生(sheng)）與實(shi)際觀察到的(de)(de)(de)進動相比每世紀會(hui)出現43弧秒的(de)(de)(de)誤(wu)差。
牛(niu)頓的(de)理論預言的(de)重力作(zuo)用(yong)下光線的(de)偏折(zhe)只(zhi)有實際觀測結(jie)果(guo)的(de)一半(ban)。廣義相對(dui)論則與觀察結(jie)果(guo)更(geng)為接近(jin)。
所有物體的重力質量(liang)與慣性(xing)質量(liang)相(xiang)同的這一觀測現象(xiang)是牛頓的系統所不能解釋的。廣義相(xiang)對論則(ze)將它作為一個基本條件。參看條目等效原理。
理論局限性
當牛頓非凡的(de)(de)工作(zuo)使萬有引力(li)(li)定(ding)律(lv)能夠為數學公(gong)式所表示(shi)后(hou)，他(ta)(ta)仍然不滿于(yu)公(gong)式中所隱含的(de)(de)“超距作(zuo)用(yong)”觀點。他(ta)(ta)從來(lai)沒(mei)有在他(ta)(ta)的(de)(de)文(wen)字中“賦予產生(sheng)(sheng)這(zhe)種能力(li)(li)的(de)(de)原因(yin)”。在其它情況下，他(ta)(ta)使用(yong)運(yun)動的(de)(de)現象來(lai)解釋(shi)物(wu)體(ti)受到(dao)不同力(li)(li)的(de)(de)作(zuo)用(yong)的(de)(de)原因(yin)，但(dan)是(shi)對于(yu)重力(li)(li)這(zhe)種情況，他(ta)(ta)卻無法用(yong)實驗方法來(lai)確認(ren)運(yun)動產生(sheng)(sheng)了(le)重力(li)(li)。此(ci)外，他(ta)(ta)甚(shen)至還拒絕對這(zhe)個由地面產生(sheng)(sheng)的(de)(de)力(li)(li)的(de)(de)起因(yin)提出假設，而這(zhe)一切都違背了(le)科學證據(ju)的(de)(de)原則。
牛(niu)頓的(de)經典力(li)(li)學只適(shi)用于低速、宏觀、弱引(yin)力(li)(li)，而不適(shi)用于高速、微觀與強引(yin)力(li)(li)。
牛(niu)頓對重力的(de)(de)(de)發現埋葬了“哲(zhe)學家至今仍(reng)(reng)在(zai)(zai)愚蠢地試圖探索自然(ran)”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)這句所謂的(de)(de)(de)真理，就同他深信(xin)著的(de)(de)(de)“有(you)各種(zhong)(zhong)因(yin)(yin)素”使(shi)得“各種(zhong)(zhong)迄今未知(zhi)的(de)(de)(de)原(yuan)因(yin)(yin)”是所有(you)“自然(ran)現象”的(de)(de)(de)基礎。這些基本的(de)(de)(de)現象至今仍(reng)(reng)在(zai)(zai)研究(jiu)中(zhong)，而且(qie)，雖(sui)然(ran)存在(zai)(zai)著許多種(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)假(jia)(jia)設(she)(she)，最終答案(an)仍(reng)(reng)然(ran)沒(mei)有(you)找出。雖(sui)然(ran)愛(ai)因(yin)(yin)斯(si)坦(tan)的(de)(de)(de)假(jia)(jia)設(she)(she)的(de)(de)(de)確(que)(que)比(bi)牛(niu)頓的(de)(de)(de)假(jia)(jia)設(she)(she)更能精確(que)(que)地解釋確(que)(que)定(ding)案(an)例中(zhong)萬有(you)引(yin)(yin)力的(de)(de)(de)作用效果，但是他也(ye)從來(lai)沒(mei)有(you)在(zai)(zai)他的(de)(de)(de)理論中(zhong)為這種(zhong)(zhong)能力賦(fu)(fu)予(yu)(yu)一個(ge)原(yuan)因(yin)(yin)。在(zai)(zai)愛(ai)因(yin)(yin)斯(si)坦(tan)的(de)(de)(de)方程式中(zhong)，“物質告(gao)訴(su)空(kong)間(jian)怎(zen)么(me)扭(niu)曲(qu)，空(kong)間(jian)告(gao)訴(su)物質怎(zen)么(me)移動”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move)，但是這個(ge)完(wan)全(quan)異(yi)于牛(niu)頓世界(jie)的(de)(de)(de)新(xin)的(de)(de)(de)思想，也(ye)不能使(shi)愛(ai)因(yin)(yin)斯(si)坦(tan)所賦(fu)(fu)予(yu)(yu)“產生這種(zhong)(zhong)能力的(de)(de)(de)原(yuan)因(yin)(yin)”比(bi)萬有(you)引(yin)(yin)力定(ding)律使(shi)牛(niu)頓所賦(fu)(fu)予(yu)(yu)的(de)(de)(de)原(yuan)因(yin)(yin)更能使(shi)空(kong)間(jian)產生扭(niu)曲(qu)。
牛頓自己說：我(wo)還(huan)沒有能力(li)去從現象(xiang)中(zhong)發現產(chan)(chan)生這些重(zhong)力(li)特(te)性的(de)(de)原因(yin)，而且我(wo)無(wu)法臆(yi)測……我(wo)所解釋的(de)(de)定(ding)律和(he)豐富的(de)(de)天(tian)體運動的(de)(de)計算已經(jing)足(zu)夠于(yu)(yu)說明重(zhong)力(li)的(de)(de)確(que)存在并能產(chan)(chan)生效(xiao)果。一個物體可以不(bu)通過任何介質穿過真空間(jian)的(de)(de)距離(li)對另一個物體產(chan)(chan)生作用，在此之上它們的(de)(de)活動和(he)力(li)可以傳(chuan)送自對方，這對于(yu)(yu)我(wo)來說簡直就(jiu)是一個天(tian)大的(de)(de)謬論(lun)。因(yin)此，我(wo)相(xiang)信，任何有足(zu)夠的(de)(de)哲學思維能力(li)的(de)(de)人都不(bu)會沉溺于(yu)(yu)此。I have not yet been able to discover the cause of these properties of gravity from phenomena and I feign no hypotheses... It is enough that gravity does really exist and acts according to the laws I have explained, and that it abundantly serves to account for all the motions of celestial bodies. That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of anything else, by and through which their action and force may be conveyed from one another, is to me so great an absurdity that, I believe, no man who has in philosophic matters a competent faculty of thinking could ever fall into it.
需(xu)注(zhu)意的(de)(de)是(shi)，這(zhe)里使(shi)用的(de)(de)單詞(ci)“原(yuan)因(cause)”并不是(shi)“起因(cause)和(he)影響”或(huo)者“被告導致(cause)受害者死(si)亡”中所表示的(de)(de)意義(yi)。何況，當牛頓使(shi)用單詞(ci)“原(yuan)因(cause)”時，他(ta)（明顯地）意指為一種“解釋”。或(huo)者說(shuo)，像“牛頓學說(shuo)的(de)(de)重(zhong)力(li)是(shi)行星運(yun)動的(de)(de)原(yuan)因”這(zhe)個短語的(de)(de)意思就是(shi)牛頓學說(shuo)的(de)(de)重(zhong)力(li)解釋了(le)行星的(de)(de)運(yun)動。
亞(ya)里士多德引(yin)力理論亞(ya)里士多德認(ren)為(wei)，物體的(de)(de)(de)運(yun)動速度和(he)其所(suo)受(shou)(shou)外界(jie)的(de)(de)(de)合(he)力是成正比(或者是該(gai)物體所(suo)受(shou)(shou)的(de)(de)(de)自己本身(shen)的(de)(de)(de)引(yin)力)，并(bing)且和(he)物體運(yun)動介(jie)質的(de)(de)(de)粘度成反比。
尼古拉(la)·特斯拉(la)（Nikola Tesla）宣布但是(shi)從(cong)未發表(biao)的(de)引(yin)力動力學理論(lun)；部分原因是(shi)因為(wei)理論(lun)的(de)細節（如果(guo)有的(de)話）并(bing)沒有透(tou)露，并(bing)沒有得到物(wu)理學家們的(de)重(zhong)視。
感應引力（Induced Gravity），由安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sakharov）提出，認為廣義(yi)相對(dui)論(lun)可能起(qi)源于量子場論(lun)。
雷(lei)薩吉(ji)萬有引力理論(lun)（Le Sage's Theory of Gravitation）（也(ye)叫做雷(lei)薩吉(ji)引力理論(lun)），由喬(qiao)治-路易斯·雷(lei)薩吉(ji)（Georges-Louis Le Sage）提出，以一種(zhong)充滿整個宇宙輕的氣體的流動(dong)來解(jie)釋這種(zhong)現象。
萬有引力理論（Nordstr?m's Theory of Gravitation），廣義相對(dui)論的早期競爭者(zhe)。
懷特黑德萬(wan)有(you)引力理論(lun)(lun)，（Whitehead's Theory of Gravitation）廣(guang)義相對論(lun)(lun)的另一(yi)個早(zao)期競爭者。
存在(zai)于任(ren)何(he)兩個(ge)(ge)物體(ti)(ti)(ti)(ti)之間的(de)(de)(de)(de)由質(zhi)(zhi)量(liang)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)起的(de)(de)(de)(de)相互吸(xi)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)，力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)作用線(xian)約(yue)在(zai)兩物體(ti)(ti)(ti)(ti)質(zhi)(zhi)心的(de)(de)(de)(de)連線(xian)上，其(qi)大小與兩物體(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)質(zhi)(zhi)量(liang)成(cheng)正(zheng)比，與兩物體(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)距(ju)離(li)(li)(li)平(ping)方(fang)成(cheng)反(fan)比。萬(wan)(wan)有(you)(you)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)律(lv)(lv)(lv)是(shi)(shi)牛頓(dun)追索地(di)(di)面上的(de)(de)(de)(de)物體(ti)(ti)(ti)(ti)受重力(li)(li)作用的(de)(de)(de)(de)原因而(er)發現的(de)(de)(de)(de)，1687年正(zheng)式(shi)(shi)發表。以m1、m2表示(shi)兩物體(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)質(zhi)(zhi)量(liang)，r表示(shi)兩者之間的(de)(de)(de)(de)距(ju)離(li)(li)(li)，式(shi)(shi)中G稱為萬(wan)(wan)有(you)(you)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)常數(shu)(shu)(shu)。這就是(shi)(shi)萬(wan)(wan)有(you)(you)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)律(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學表達式(shi)(shi)。嚴格地(di)(di)說，上式(shi)(shi)是(shi)(shi)對(dui)兩質(zhi)(zhi)點(dian)而(er)言的(de)(de)(de)(de)。因為“兩個(ge)(ge)物體(ti)(ti)(ti)(ti)之間的(de)(de)(de)(de)距(ju)離(li)(li)(li)”一(yi)語指的(de)(de)(de)(de)是(shi)(shi)兩個(ge)(ge)質(zhi)(zhi)點(dian)的(de)(de)(de)(de)距(ju)離(li)(li)(li)。如果一(yi)個(ge)(ge)是(shi)(shi)質(zhi)(zhi)點(dian)，另(ling)一(yi)個(ge)(ge)是(shi)(shi)有(you)(you)限(xian)體(ti)(ti)(ti)(ti)，則可把有(you)(you)限(xian)體(ti)(ti)(ti)(ti)分割(ge)成(cheng)許多質(zhi)(zhi)點(dian)，并求(qiu)出(chu)它們(men)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)矢(shi)量(liang)和，就能得到整個(ge)(ge)有(you)(you)限(xian)體(ti)(ti)(ti)(ti)對(dui)質(zhi)(zhi)點(dian)的(de)(de)(de)(de)作用力(li)(li)。牛頓(dun)曾證(zheng)(zheng)明：一(yi)個(ge)(ge)密度是(shi)(shi)到球(qiu)心距(ju)離(li)(li)(li)r的(de)(de)(de)(de)函數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)球(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)對(dui)球(qiu)外一(yi)質(zhi)(zhi)點(dian)的(de)(de)(de)(de)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)同(tong)整個(ge)(ge)球(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)質(zhi)(zhi)量(liang)集中在(zai)球(qiu)心的(de)(de)(de)(de)情況無異。牛頓(dun)用萬(wan)(wan)有(you)(you)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)律(lv)(lv)(lv)證(zheng)(zheng)明了(le)開普勒定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)律(lv)(lv)(lv)、月球(qiu)繞地(di)(di)球(qiu)的(de)(de)(de)(de)運動、潮汐的(de)(de)(de)(de)成(cheng)因和地(di)(di)球(qiu)兩極(ji)較(jiao)扁(bian)等自然現象(xiang)。牛頓(dun)的(de)(de)(de)(de)萬(wan)(wan)有(you)(you)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)律(lv)(lv)(lv)是(shi)(shi)天體(ti)(ti)(ti)(ti)力(li)(li)學的(de)(de)(de)(de)基礎(chu)。人造衛(wei)星、月球(qiu)和行星探測(ce)器的(de)(de)(de)(de)軌道，都是(shi)(shi)以這個(ge)(ge)定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)律(lv)(lv)(lv)為基礎(chu)來計算的(de)(de)(de)(de)。萬(wan)(wan)有(you)(you)引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)存在(zai)的(de)(de)(de)(de)實(shi)驗證(zheng)(zheng)明和引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)常數(shu)(shu)(shu)G的(de)(de)(de)(de)測(ce)定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)是(shi)(shi)卡文迪什于1798年作出(chu)的(de)(de)(de)(de)。目前引(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)(yin)力(li)(li)常數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)公認值是(shi)(shi)G=6.6732×10?11Nm2kg?2。
1859年(nian)，法國天(tian)文學(xue)(xue)家勒威耶(ye)發現水星近日點進動速率的(de)(de)數值與(yu)用萬有(you)引(yin)力定(ding)(ding)律算得的(de)(de)數值有(you)每百年(nian)38″（美國天(tian)文學(xue)(xue)家S.紐康的(de)(de)測(ce)定(ding)(ding)值為43″）的(de)(de)偏離。1915年(nian)，愛(ai)因斯坦創立廣(guang)義相對論，終(zhong)于說明(ming)了這個(ge)問題(ti)，并預言光線在引(yin)力場(chang)中的(de)(de)偏折和(he)光譜的(de)(de)紅移(yi)。天(tian)文學(xue)(xue)家還(huan)曾預言黑洞(dong)的(de)(de)存在，使(shi)廣(guang)義相對論進入了與(yu)宇宙演(yan)化有(you)關的(de)(de)新境界。
愛(ai)(ai)因斯坦以加速坐標系(xi)和引(yin)力(li)場(chang)的(de)等效性否定了慣(guan)性坐標系(xi)在(zai)宇宙空間(jian)的(de)存在(zai)，又用(yong)引(yin)力(li)場(chang)改變了空間(jian)特(te)性。他認為(wei)物體(ti)在(zai)引(yin)力(li)場(chang)的(de)運動是(shi)沿(yan)四維彎曲(qu)的(de)黎曼空間(jian)的(de)短程線。但是(shi)在(zai)弱引(yin)力(li)場(chang)的(de)情況（例如(ru)太(tai)陽系(xi)）下，對(dui)許多力(li)學(xue)問題(ti)，用(yong)牛頓萬有引(yin)力(li)定律比(bi)用(yong)愛(ai)(ai)因斯坦的(de)廣義(yi)相(xiang)對(dui)論計算要簡單(dan)得多，而且兩者相(xiang)差極微。對(dui)簡單(dan)的(de)二體(ti)問題(ti)，由于“同時”概念混雜，難以用(yong)廣義(yi)相(xiang)對(dui)論進行數(shu)學(xue)處理。
在粒子(zi)相互作用(yong)的微(wei)觀世界里，萬(wan)有引力是最弱的—種，萬(wan)有引力與(yu)電磁力、核(he)力的統一問題有待(dai)于科學家們的進一步努力。
靜好經驗
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