克勞(lao)修斯引入了熵的概念來描(miao)述這種不可逆(ni)過(guo)程。
在熱力學中,熵是(shi)系(xi)統(tong)的狀態函(han)數,它的物理表達(da)式為(wei):
S =∫dQ/T或ds = dQ/T
其中,S表示(shi)熵,Q表示(shi)熱量,T表示(shi)溫度。
該表達式的(de)(de)物(wu)理含義是:一(yi)(yi)個系(xi)統的(de)(de)熵(shang)等于該系(xi)統在一(yi)(yi)定過程中所吸收(或耗散)的(de)(de)熱量(liang)除以它的(de)(de)絕(jue)對溫(wen)度(du)。可以證明,只要有熱量(liang)從系(xi)統內的(de)(de)高溫(wen)物(wu)體(ti)(ti)流向低溫(wen)物(wu)體(ti)(ti),系(xi)統的(de)(de)熵(shang)就會增(zeng)加(jia):
S =∫dQ1/T1+∫dQ2/T2
假(jia)設(she)dQ1是(shi)高(gao)溫物體的熱增(zeng)量,T1是(shi)其(qi)絕(jue)對溫度;
dQ2是低溫(wen)物體的熱增量,T2是其絕對(dui)溫(wen)度,
則:dQ1 = -dQ2,T1>T2
于是上式(shi)推演為(wei):S = |Q2/T2|-|Q1/T1| > 0
這種熵增是一個(ge)自發的不可逆過(guo)程,而總熵變總是大于零。
孤立系統(tong)總是趨向(xiang)(xiang)于熵(shang)增(zeng),最終達(da)到熵(shang)的(de)最大(da)狀(zhuang)態(tai)(tai),也就是系統(tong)的(de)最混(hun)亂無序(xu)狀(zhuang)態(tai)(tai)。但是,對開放(fang)系統(tong)而(er)言,由于它可以將內(nei)部能量交(jiao)換產(chan)生的(de)熵(shang)增(zeng)通過(guo)向(xiang)(xiang)環境釋放(fang)熱(re)量的(de)方式轉移,所以開放(fang)系統(tong)有可能趨向(xiang)(xiang)熵(shang)減而(er)達(da)到有序(xu)狀(zhuang)態(tai)(tai)。
熵增的(de)(de)熱力學(xue)(xue)理(li)論與幾率學(xue)(xue)理(li)論結(jie)合,產生形而(er)上的(de)(de)哲學(xue)(xue)指導意義:事物的(de)(de)混亂(luan)程度越(yue)(yue)高,則(ze)其幾率越(yue)(yue)大。
現代科(ke)學還用信(xin)息(xi)(xi)(xi)(xi)這個(ge)概(gai)(gai)念(nian)來(lai)表示系(xi)(xi)統(tong)(tong)的有(you)(you)序程(cheng)度(du)。信(xin)息(xi)(xi)(xi)(xi)本(ben)來(lai)是(shi)通訊理(li)論中(zhong)的一個(ge)基本(ben)概(gai)(gai)念(nian),指的是(shi)在通訊過程(cheng)中(zhong)信(xin)號不確定性(xing)的消除。后(hou)來(lai)這個(ge)概(gai)(gai)念(nian)推廣到一般系(xi)(xi)統(tong)(tong),并將信(xin)息(xi)(xi)(xi)(xi)量看作一個(ge)系(xi)(xi)統(tong)(tong)有(you)(you)序性(xing)或組織程(cheng)度(du)的量度(du),如果一個(ge)系(xi)(xi)統(tong)(tong)有(you)(you)確定的結(jie)構(gou),就(jiu)意(yi)(yi)味著它(ta)已(yi)經包含著一定的信(xin)息(xi)(xi)(xi)(xi)。這種信(xin)息(xi)(xi)(xi)(xi)叫做結(jie)構(gou)信(xin)息(xi)(xi)(xi)(xi),可用來(lai)表示系(xi)(xi)統(tong)(tong)的有(you)(you)序性(xing);結(jie)構(gou)信(xin)息(xi)(xi)(xi)(xi)量越(yue)大,系(xi)(xi)統(tong)(tong)越(yue)有(you)(you)序。因(yin)此,信(xin)息(xi)(xi)(xi)(xi)意(yi)(yi)味著負熵、反(fan)熵增或熵減。