任一點上的(de)剪(jian)應力(li)都同剪(jian)切變(bian)形(xing)速(su)率(lv)呈(cheng)線性函數關(guan)系的(de)流體稱為牛頓流體。
1687年,I.牛頓首先(xian)做了最簡單的剪切流(liu)動實驗(yan)。他的實驗(yan)如圖1所示。在(zai)(zai)平(ping)行平(ping)板(ban)之間(jian)充滿(man)粘性流(liu)體,平(ping)板(ban)間(jian)距(ju)為(wei)d,下板(ban)B靜止不動,上板(ban)C以速(su)(su)度(du)U在(zai)(zai)自己平(ping)面內等速(su)(su)平(ping)移(yi)。由(you)于板(ban)上流(liu)體隨平(ping)板(ban)一起運動,因(yin)此附在(zai)(zai)上板(ban)的流(liu)體速(su)(su)度(du)為(wei)U,附在(zai)(zai)下板(ban)的流(liu)體速(su)(su)度(du)為(wei)零。
假設(she)流體是各向同性(xing)(xing)的,應力張量(liang)和變形速率(lv)張量(liang)呈線性(xing)(xing)齊次(ci)函數(shu)關系,則(ze)它們之(zhi)間的最一般線性(xing)(xing)關系式為:
式中為(wei)(wei)應力(li)(li)張量(liang),p為(wei)(wei)各(ge)向同(tong)(tong)性壓力(li)(li),為(wei)(wei)偏應力(li)(li)張量(liang);為(wei)(wei)變(bian)形速(su)(su)率(lv)張量(liang);為(wei)(wei)各(ge)向同(tong)(tong)性體積變(bian)形速(su)(su)率(lv)張量(liang);為(wei)(wei)克羅內克符號;為(wei)(wei)膨脹粘性系數。式(2)就是廣義(yi)牛頓粘性定律的數學表達式。
公式(1)(2)是牛(niu)頓流體(ti)的(de)重要(yao)標志,也是確定流體(ti)流動時必(bi)不可少的(de)本構方(fang)程(cheng)。
自(zi)然界中許多流(liu)體(ti)是牛(niu)頓流(liu)體(ti)。水、酒精等(deng)大多數純液(ye)(ye)體(ti)、輕質油、低分子化合物溶(rong)液(ye)(ye)以(yi)及低速(su)流(liu)動的(de)氣體(ti)等(deng)均為(wei)牛(niu)頓流(liu)體(ti);高分子聚合物的(de)濃溶(rong)液(ye)(ye)和懸浮(fu)液(ye)(ye)等(deng)一(yi)般為(wei)非牛(niu)頓流(liu)體(ti)。