宋仁宗天圣九年（1031年），沈括出生于(yu)浙江錢(qian)塘（今(jin)杭州(zhou)市）沈氏家族(zu)，祖父沈曾(ceng)慶曾(ceng)任大理(li)寺丞，父親沈周、伯父沈同均為進士。
沈括自幼勤(qin)奮好(hao)學，十四歲就讀完了家里的藏(zang)書(shu)，并隨父親(qin)宦游(you)州(zhou)縣，到過(guo)泉州(zhou)、潤州(zhou)、簡州(zhou)和汴(bian)京等(deng)地，接觸社(she)會，增長(chang)見識(shi)，表現(xian)出對大(da)自然的強烈興趣(qu)和敏銳觀察力。
沈括(kuo)自幼體弱，加(jia)上(shang)讀書十分(fen)用(yong)功(gong)，經常需要服食中藥(yao)調理(li)。錢(qian)塘沈氏在醫藥(yao)學(xue)(xue)(xue)頗(po)有(you)(you)建樹，有(you)(you)家傳藥(yao)學(xue)(xue)(xue)書籍《博濟方》，受家庭影響(xiang)，沈括(kuo)也從搜集醫方開始(shi)鉆研醫學(xue)(xue)(xue)。
皇祐(you)二年（1050年），沈(shen)周知明州（今寧(ning)波市），沈(shen)括借居蘇(su)州母舅家，從舅舅許洞(dong)的著作與藏書中(zhong)得(de)益甚多(duo)，開始對軍(jun)事產生強烈的興趣。
皇祐三年(nian)（1051年(nian)），父親(qin)沈(shen)周(zhou)去世(shi)；至和(he)元年(nian)（1054年(nian)），沈(shen)括以父蔭入仕，任海州沭陽縣(xian)主(zhu)簿，遂治(zhi)理沭水，開發農田，頗有(you)政(zheng)績。工程結(jie)束后，沈(shen)括辭(ci)去職務，來到(dao)哥(ge)哥(ge)沈(shen)披在任的(de)寧(ning)國縣(xian)，準備科舉考試。
嘉祐(you)六(liu)年(nian)（1061年(nian)），沈(shen)披主持蕪湖萬春圩工程，沈(shen)括有治水經(jing)驗，遂獻(xian)計獻(xian)策并作了詳細記錄。
嘉祐八年（1063年），沈括進士及第，因排名在前(qian)六名之外(wai)，按(an)制守(shou)選(xuan)。次年，沈括守(shou)選(xuan)期(qi)滿，授揚(yang)州(zhou)司理參軍，負(fu)責一州(zhou)刑獄。
治(zhi)平二年（1065年），經淮南(nan)路轉運使張蒭推(tui)薦(jian)，沈括被調入京師，編校(xiao)昭(zhao)文(wen)(wen)館書籍，參與(yu)詳訂渾天儀，并在閑(xian)暇研究(jiu)天文(wen)(wen)歷法之(zhi)學。
熙(xi)寧元年(nian)（1068年(nian)），沈(shen)括(kuo)升任館閣(ge)校勘，有機會接觸(chu)皇家藏書，進一步充實自己的學識。八(ba)月(yue)，母親病逝(shi)，沈(shen)括(kuo)辭官(guan)護送靈柩回錢塘。
熙寧四(si)年(nian)（1071年(nian)），沈括守喪期滿，進京述職，得到神宗和王安石的(de)器重，被任為檢正中(zhong)書刑房(fang)公(gong)事。
熙(xi)寧五年（1072年），沈(shen)括奉命主持汴河(he)疏浚工程，七月，加官(guan)史館檢討(tao)。
八月(yue)，淮南(nan)饑荒，沈(shen)括(kuo)(kuo)受命巡察，發放常平(ping)倉錢糧，疏通河(he)渠，修治(zhi)荒田，取得明顯成效，升(sheng)任集(ji)賢校理，巡察兩浙農田水利。兩浙水利工程規模浩(hao)大，沈(shen)括(kuo)(kuo)建議出(chu)錢雇(gu)用饑民興建水利，得到神宗的(de)贊同。九月(yue)，沈(shen)括(kuo)(kuo)升(sheng)任太子(zi)中允、提舉司天監。當時(shi)的(de)日官都(dou)是些庸(yong)碌之人，對(dui)天文幾(ji)乎全然不知。沈(shen)括(kuo)(kuo)遂(sui)改革(ge)機構，改進(jin)儀器，召請(qing)衛樸修造新歷法(fa)，并向全國征集(ji)觀(guan)測天象的(de)書籍。
十一月，朝廷(ting)登記民(min)(min)間車輛(liang)，市易司(si)打算填封私(si)井(jing)以阻止四川私(si)販井(jing)鹽，民(min)(min)議(yi)紛紛。沈括進言：民(min)(min)間都是太平車，不利于機動作戰；小鹽井(jing)很多，填封私(si)井(jing)勢(shi)必要加強警戒，得不償失。神宗(zong)贊(zan)同，次日詔停此二事，擢升沈括為(wei)知制誥、兼(jian)管通(tong)進、銀臺司(si)。
熙(xi)寧七年（1074年）八月，沈括(kuo)調任(ren)河(he)北(bei)西(xi)(xi)路(lu)(lu)察訪(fang)使，提舉河(he)北(bei)西(xi)(xi)路(lu)(lu)義勇、保甲公(gong)事。河(he)北(bei)西(xi)(xi)路(lu)(lu)地處(chu)北(bei)疆，沈括(kuo)上(shang)任(ren)后(hou)，將工(gong)作重點放(fang)在改革軍政和(he)鞏固國防上(shang)。
熙寧(ning)八(ba)年（1075年）二月，沈(shen)括返京后，上疏提(ti)出(chu)三十一條整改(gai)意見，多數都(dou)被(bei)神(shen)宗肯定與采納。九月，沈(shen)括兼任判軍器監(jian)，負責(ze)兵器的鑄(zhu)造與儲備(bei)。沈(shen)括對弓(gong)有(you)很深的研究，提(ti)出(chu)“弓(gong)有(you)六善”的觀點，并(bing)建議大批制造“神(shen)臂弓(gong)”。到次年五月，軍器監(jian)上報朝廷(ting)時，兵器產量提(ti)高了十幾倍。
熙寧八年(nian)（1075年(nian)）二月(yue)，沈括奉命(ming)修訂(ding)“九軍戰法”，分(fen)九軍為(wei)(wei)九營，各(ge)自(zi)為(wei)(wei)陣，背背相承，面面相向，靈活(huo)多變，名之為(wei)(wei)“邊州(zhou)陣法”。九月(yue)，編(bian)撰城壘、軍營等建筑的營造法式。
熙寧八年（1075年）三月，宋遼(liao)邊界沖突，遼(liao)要求以黃嵬山(shan)為分界線，宋廷不(bu)同意(yi)。遼(liao)使蕭禧到汴(bian)京，指責宋廷談判不(bu)誠(cheng)，拖而不(bu)決，留在(zai)館舍不(bu)肯離(li)去。沈括(kuo)就到樞密院查閱(yue)以前的檔案文件，發現(xian)宋遼(liao)過去商定(ding)的協議是以古長城(cheng)為界，而黃嵬山(shan)在(zai)古長城(cheng)以南，相(xiang)距有三十里之遙，遂上表呈報朝廷。神宗賞賜沈括(kuo)白金一千兩，讓他以回謝使的身份(fen)出使遼(liao)國。
四(si)月中旬，沈(shen)括(kuo)(kuo)從(cong)汴京(jing)出發(fa)時(shi)，預先找出相(xiang)關(guan)(guan)書信(xin)檔(dang)案(an)(an)數(shu)十件，讓幕僚和(he)吏員背(bei)熟。契丹宰相(xiang)楊益戒每有問題(ti)提出，沈(shen)括(kuo)(kuo)就讓手下吏員列舉(ju)檔(dang)案(an)(an)條文作(zuo)答。談判先后(hou)進行六(liu)次，楊益戒無言可(ke)對，就威(wei)脅(xie)說(shuo)，以數(shu)里之地(di)、絕兩國(guo)之好，不利于和(he)平。沈(shen)括(kuo)(kuo)以國(guo)之道義、民之根本為理(li)由，申明寸(cun)土不讓。在沈(shen)括(kuo)(kuo)一行力爭下，遼(liao)廷最終有所退讓，緊張的宋遼(liao)關(guan)(guan)系得以暫時(shi)緩解。
七(qi)月，沈括起程回國，據沿途地理(li)形勢、風俗民情畫撰為(wei)(wei)《使(shi)契丹圖抄》，獻給朝廷。因出(chu)使(shi)有(you)功，沈括被提拔為(wei)(wei)淮(huai)南、兩(liang)浙災傷州軍體(ti)量安(an)撫使(shi)；十(shi)月，權發遣三司使(shi)。次(ci)年十(shi)月，拜為(wei)(wei)翰林(lin)學士(shi)、權三司使(shi)。
熙寧九年（1076年）十(shi)月，王安石罷相，吳(wu)充繼任同(tong)(tong)中書門下(xia)平(ping)章事。沈(shen)括(kuo)(kuo)(kuo)到丞相府匯報政務(wu)，吳(wu)充問及(ji)免役(yi)法(fa)，沈(shen)括(kuo)(kuo)(kuo)建議(yi)減免窮人(ren)的(de)役(yi)錢，吳(wu)充贊同(tong)(tong)并上疏匯報給神宗。十(shi)一月，沈(shen)括(kuo)(kuo)(kuo)再(zai)次上書要求減免下(xia)戶役(yi)錢，并建議(yi)朝廷將舊有(you)的(de)差(cha)役(yi)法(fa)和現行(xing)的(de)免役(yi)法(fa)有(you)機結合(he)起來，實行(xing)“差(cha)雇并行(xing)”。沈(shen)括(kuo)(kuo)(kuo)的(de)這個觀點(dian)是在王安石罷相后才提出的(de)，對免役(yi)法(fa)的(de)態度前后出現了微妙的(de)變化，這就給反對他的(de)人(ren)提供了口實。
熙寧十年（1077年），侍御史蔡確以依附大臣（吳充(chong)）、越權言(yan)事（免役法歸(gui)司(si)農寺負(fu)責）、前后(hou)態度(du)不一等理(li)由彈劾沈(shen)括。七(qi)月，沈(shen)括被罷去(qu)三司(si)使、翰林學(xue)士，貶為起居舍(she)人(ren)、集賢院學(xue)士、知(zhi)宣州。
元豐元年（1078年），神宗打算(suan)起用沈(shen)括(kuo)為知制誥、知潭州，蔡確再次上書(shu)，指責沈(shen)括(kuo)“反復無(wu)常、附會大臣，被貶不(bu)足(zu)一年，不(bu)宜擢(zhuo)升”，詔命被撤回(hui)。
元(yuan)豐二(er)年（1079年）七月，沈括復職(zhi)龍圖閣待制、知審官院。
元豐三(san)年（1080年），沈括改(gai)知延(yan)州(zhou)(zhou)，兼任鄜(fu)延(yan)路經略安(an)撫(fu)使，抵御(yu)西夏(xia)。到(dao)了(le)延(yan)州(zhou)(zhou)，沈括以朝廷所賜之錢買酒，召集邊民子弟開展騎馬(ma)射箭活(huo)動，并(bing)親自給(gei)優勝者敬酒祝賀，邊境百姓群情(qing)踴躍。活(huo)動持續了(le)一年，沈括從中(zhong)選拔出精(jing)銳之士，充實到(dao)邊防部隊(dui)，延(yan)州(zhou)(zhou)軍隊(dui)的(de)聲(sheng)威遠超其他州(zhou)(zhou)府。
元豐(feng)四(si)年(nian)（1081年(nian)）十(shi)(shi)月，蕃(fan)部(bu)數萬人進攻(gong)邊關要塞順寧寨，沈(shen)括派(pai)少將景思(si)誼(yi)、屈理帶三(san)千兵馬進攻(gong)蕃(fan)軍；接著命前鋒李達(da)領千人出(chu)擊，攜帶十(shi)(shi)萬人的(de)軍糧，宣稱鄜延路總(zong)帥沈(shen)括將親(qin)自率軍督戰(zhan)。蕃(fan)兵不(bu)知虛實，軍心(xin)渙散(san)。宋軍乘勢進攻(gong)，攻(gong)下磨崖(ya)寨，得男女萬人，牛羊三(san)萬。
十(shi)一月，奉(feng)命(ming)西討(tao)的河東(dong)兵(bing)十(shi)二(er)將(jiang)率軍東(dong)還，經過鄜延，沈括抓住時機，命(ming)部將(jiang)在(zai)綏(sui)德(de)城炫耀武力，聲(sheng)稱宋廷(ting)已任命(ming)沈括兼領(ling)河東(dong)十(shi)二(er)將(jiang)的兵(bing)力，不日(ri)即興兵(bing)西討(tao)。駐守的西夏軍聞(wen)訊前來打探，果見大隊人馬聚集，聲(sheng)勢(shi)浩(hao)大，信以為真，連夜棄城而逃。沈括兵(bing)不血刃的拿下了浮圖、吳堡、義合。
元豐五年（1082年）二月(yue)，沈(shen)括(kuo)以(yi)“守安疆界、就副邊事有勞(lao)”，升為龍圖閣(ge)學士。四月(yue)，西夏打(da)(da)算(suan)以(yi)金湯(tang)城(cheng)為據點，招兵(bing)買馬，攻(gong)(gong)打(da)(da)鄜(fu)延。沈(shen)括(kuo)采取聲東(dong)擊西的(de)戰(zhan)術，派副總管(guan)曲(qu)珍率(lv)軍(jun)兩萬進軍(jun)東(dong)川(chuan)，揚言要去(qu)攻(gong)(gong)打(da)(da)葭(jia)蘆，吸引西夏兵(bing)力布防，趁機攻(gong)(gong)下金湯(tang)。接著(zhu)，沈(shen)括(kuo)又(you)用同樣(yang)的(de)策略攻(gong)(gong)下了葭(jia)蘆。
元(yuan)豐五(wu)年（1082年）五(wu)月(yue)，沈括與副使種(zhong)(zhong)諤奉詔條陳制夏方略(lve)，提出進取橫山以(yi)(yi)筑(zhu)城(cheng)、以(yi)(yi)地理優勢直接威(wei)脅西夏的(de)戰略(lve)主張(zhang)，宋廷(ting)派給(gei)事(shi)中(zhong)徐禧(xi)(xi)前往鄜延(yan)路節制軍(jun)事(shi)，共同(tong)申議。七月(yue)，沈括建議筑(zhu)城(cheng)石堡、種(zhong)(zhong)諤提議銀州(zhou)、徐禧(xi)(xi)主張(zhang)永(yong)樂埭，終定為永(yong)樂城(cheng)。八月(yue)，神(shen)宗降詔徐禧(xi)(xi)總領(ling)筑(zhu)城(cheng)事(shi)宜，命沈括將帥府(fu)移到邊界，以(yi)(yi)接濟(ji)軍(jun)用物資和救援。 十四日后筑(zhu)成，徐禧(xi)(xi)令景思誼領(ling)四千人鎮(zhen)守(shou)，率余部(bu)返(fan)回米脂。
九月九日，西夏(xia)出兵三十萬攻永樂(le)(le)城(cheng)(cheng)，曲珍忙報知(zhi)徐禧(xi)，徐禧(xi)統兵兩(liang)萬五千往援(yuan)，令沈括留守(shou)(shou)米脂(zhi)。由于兵力相差懸殊，宋軍(jun)失(shi)(shi)利(li)，夏(xia)軍(jun)乘勝圍城(cheng)(cheng)，截斷水(shui)源(yuan)，永樂(le)(le)城(cheng)(cheng)危在旦夕。沈括率兵一萬前去(qu)支援(yuan)，被夏(xia)軍(jun)阻在永定河岸(an)；又羌兵八萬襲擊綏德，沈括權(quan)衡利(li)弊(bi)，決定舍永樂(le)(le)而保綏德。種諤因反對筑永樂(le)(le)城(cheng)(cheng)遭徐禧(xi)排擠，心懷舊恨，遂以守(shou)(shou)延州(zhou)為(wei)名拒絕出兵解圍。九月二(er)十日，永樂(le)(le)城(cheng)(cheng)失(shi)(shi)陷，徐禧(xi)、李稷、高永能、李舜舉等殉(xun)國，折(zhe)官兩(liang)百三十人，損兵一萬兩(liang)千有余（永樂(le)(le)城(cheng)(cheng)之(zhi)戰），謀取橫山(shan)的計劃(hua)宣(xuan)告失(shi)(shi)敗。
沈括作為一路帥(shuai)臣，在明知永樂城“路險而遠、不(bu)利協防與救助；且地理位置險要，敵(di)軍必(bi)爭”的(de)情況下，不(bu)堅持(chi)己見(jian)，而選擇迎合(he)徐禧，對永樂城之敗有(you)不(bu)可(ke)推卸的(de)責(ze)任。
元豐五年（1082年）十月十七(qi)日(ri)，宋(song)廷(ting)以沈括“議筑永樂城，敵至卻應(ying)對(dui)失當(dang)”為由(you)，貶為筠州團練副使，隨州安置。沈括到(dao)隨州后，寓居于(yu)法(fa)云(yun)禪寺，無親無故，且行(xing)動受到(dao)很大限(xian)制。隨州的(de)三年是沈括一(yi)生(sheng)中(zhong)最憂傷、灰暗(an)的(de)時期，他開始重新審視自己的(de)政治生(sheng)涯，甚至對(dui)從(cong)政萌生(sheng)出一(yi)絲“悔意(yi)”。
元豐八年（1085年）三(san)月，神宗駕崩，太子趙煦繼(ji)位，是為宋哲(zhe)宗，大(da)赦天下。沈括(kuo)(kuo)也得(de)以內遷，改任秀州(zhou)團練副使，本(ben)州(zhou)安置、不得(de)簽書本(ben)州(zhou)公(gong)事。秀州(zhou)地處(chu)江南，毗鄰故(gu)鄉杭州(zhou)，沈括(kuo)(kuo)的(de)心(xin)情得(de)以從(cong)頹廢中好轉起來，遂專心(xin)于(yu)學(xue)問，開始整理熙寧(ning)九年奉旨編繪的(de)《天下郡縣圖(tu)》。
元祐三(san)年（1088年）八(ba)月，沈括編(bian)訂完成《天(tian)下郡縣圖》，被特許到(dao)汴(bian)京進(jin)呈。哲(zhe)宗賜(si)絹(juan)百(bai)匹(pi)，準許沈括在秀州境內自由行動。
元祐四年(nian)（1089年(nian)）九(jiu)月，沈括改任朝散郎、守光(guang)祿少卿、分司南(nan)京，準于外(wai)州(zhou)居(ju)住。接到詔(zhao)命后，沈括就舉家搬遷至早年(nian)在(zai)潤州(zhou)購置的(de)夢溪(xi)園，在(zai)此隱居(ju)，創(chuang)作《夢溪(xi)筆談》。
紹圣二年(nian)（1095年(nian)），沈(shen)括(kuo)因病(bing)辭(ci)世，享(xiang)年(nian)六十五歲。
據《宋史·藝文志》記載，沈(shen)括的(de)著(zhu)述有22種(zhong)155卷。除(chu)《夢溪筆談》外，還有綜合性(xing)文集《長興集》《志懷(huai)錄(lu)(lu)》《清夜(ye)錄(lu)(lu)》，醫藥著(zhu)作(zuo)《良方》《蘇(su)沈(shen)良方》，科學著(zhu)作(zuo)《渾儀議》《浮漏議》《景表議》《熙(xi)寧(ning)奉元(yuan)歷(li)》《圩(wei)田五說》《萬春(chun)圩(wei)圖記》《天下(xia)郡(jun)縣圖》《南(nan)郊式(shi)》《諸敕(chi)格(ge)式(shi)》《營陣法》，音(yin)樂(le)(le)類(lei)著(zhu)作(zuo)《樂(le)(le)論(lun)》《樂(le)(le)律》《樂(le)(le)器(qi)圖》等，但存世(shi)較(jiao)少(shao)。
2011年五月，浙江大學出(chu)版(ban)社出(chu)版(ban)了(le)楊渭生教授點(dian)校、輯佚《沈(shen)括(kuo)全集(ji)》，全書八(ba)十(shi)五卷(juan)(juan)（含(han)附錄一卷(juan)(juan)），一百(bai)一十(shi)萬字，是迄今為止(zhi)海內外收集(ji)沈(shen)括(kuo)著作最齊全的版(ban)本。
隙積術
隙積(ji)(ji)術指(zhi)如何計算垛積(ji)(ji)，沈括運(yun)用類(lei)比(bi)、歸(gui)納的(de)方法，以體(ti)積(ji)(ji)公式為基礎，把求(qiu)解(jie)不連(lian)續(xu)個體(ti)的(de)累積(ji)(ji)數，化(hua)為連(lian)續(xu)整體(ti)數值來求(qiu)解(jie)，已具有了(le)用連(lian)續(xu)模型解(jie)決離散問題的(de)思想。在中國(guo)國(guo)數學史(shi)上，發(fa)展了(le)自(zi)南北朝時期(qi)就停(ting)滯不前的(de)等差級(ji)(ji)數求(qiu)和(he)問題，并(bing)推進(jin)到高階等差級(ji)(ji)數求(qiu)和(he)的(de)新階段，開創了(le)中國(guo)垛積(ji)(ji)術研究的(de)先(xian)河。
南宋數學(xue)家楊輝(hui)、元朝數學(xue)家朱世(shi)杰，在沈括的基(ji)礎上進一步研(yan)究，取得(de)了令世(shi)人矚目的成就。
會圓術
會圓術，實際上是(shi)指由弦求弧(hu)的(de)方(fang)法(fa)，其(qi)主要(yao)思(si)路是(shi)局部以直代曲，對圓的(de)弧(hu)矢(shi)關系給出一(yi)個比較實用(yong)的(de)近(jin)似公(gong)式。在中國數學(xue)(xue)史上，沈括第一(yi)個利(li)用(yong)弦、矢(shi)求出了(le)(le)(le)孤長的(de)近(jin)似值(zhi)。這一(yi)方(fang)法(fa)的(de)創立，不僅促進了(le)(le)(le)平面幾何的(de)發(fa)展(zhan)，而且在天文計算(suan)中也起了(le)(le)(le)重要(yao)的(de)作(zuo)用(yong)，為中國球面三角學(xue)(xue)的(de)發(fa)展(zhan)作(zuo)出了(le)(le)(le)重要(yao)貢獻。
會(hui)圓(yuan)術問(wen)世(shi)后，得到了廣泛應用，郭守敬、王(wang)恂等都用到過會(hui)圓(yuan)術。
磁學
沈括(kuo)(kuo)記錄了(le)人(ren)(ren)工磁化(hua)的(de)方法(fa)，并用人(ren)(ren)工磁化(hua)針來(lai)作試(shi)驗(yan)，對指南針進行深(shen)入研究。沈括(kuo)(kuo)比較了(le)指南針的(de)四種裝(zhuang)置方法(fa)：水浮法(fa)，碗沿法(fa)，指甲法(fa)和(he)懸絲法(fa)，指出懸絲法(fa)最優，并做了(le)相應的(de)分析。
磁(ci)(ci)(ci)偏角指地(di)(di)球(qiu)表面任(ren)一點的(de)地(di)(di)磁(ci)(ci)(ci)子午線(xian)與(yu)(yu)地(di)(di)理子午線(xian)的(de)夾角，即(ji)磁(ci)(ci)(ci)針靜止時，所(suo)指的(de)北(bei)(bei)方與(yu)(yu)真正北(bei)(bei)方的(de)夾角。沈括在世界上最(zui)早經實驗證(zheng)明了(le)磁(ci)(ci)(ci)針“能指南，然常(chang)微(wei)偏東”，即(ji)地(di)(di)磁(ci)(ci)(ci)的(de)南北(bei)(bei)極與(yu)(yu)地(di)(di)理的(de)南北(bei)(bei)極并(bing)不(bu)完全重合(he)，存在磁(ci)(ci)(ci)偏角。這比(bi)哥倫布橫渡大西洋時發現磁(ci)(ci)(ci)偏角現象早了(le)400多年。
光學
沈括通(tong)過觀察實驗，對小孔成像、凹(ao)面鏡(jing)成像等(deng)(deng)原理(li)作了準(zhun)確而生動的(de)描述，他用“礙”（焦點）的(de)概(gai)念，指出了光(guang)(guang)的(de)直線(xian)傳播、凹(ao)面鏡(jing)成像的(de)規(gui)律，并把光(guang)(guang)通(tong)過“礙”成像稱(cheng)之(zhi)為格(ge)術，即現代光(guang)(guang)學中的(de)等(deng)(deng)角空(kong)間變換關(guan)系。
沈括還對平(ping)面(mian)、凹凸(tu)面(mian)等鏡面(mian)成像的(de)不(bu)同進行(xing)(xing)研究(jiu)，注意到表(biao)面(mian)曲率(lv)不(bu)同與(yu)成像之(zhi)間的(de)關系，并以此對“古(gu)人鑄鑒”時(shi)正確處理鏡面(mian)凹凸(tu)與(yu)成像大小(xiao)(xiao)的(de)關系進行(xing)(xing)了研究(jiu)與(yu)分析，提出若將(jiang)小(xiao)(xiao)平(ping)面(mian)鏡磨凸(tu)，就(jiu)可“全納人面(mian)”。
沈括還對透光銅鏡的原理作出了(le)(le)正確推(tui)論，推(tui)動了(le)(le)后世(shi)對“透光鏡”的研究。此外，沈括還第一(yi)次記錄了(le)(le)“紅光驗尸”的內容，是中國關于(yu)濾光應(ying)用的最早記載，至今還有現(xian)實意義。
聲學
沈括通過對聲學(xue)現象的觀(guan)察，注(zhu)意到音調的高低由振(zhen)動頻(pin)率決定(ding)，并記(ji)錄下了(le)(le)聲音的共鳴現象。他還用紙(zhi)人來放大琴(qin)弦上的共振(zhen)，形象的說(shuo)明了(le)(le)應弦共振(zhen)現象，這比諾布爾(er)和(he)皮戈(ge)特的琴(qin)弦上紙(zhi)游碼試驗早(zao)了(le)(le)500年(nian)。
沈括(kuo)還(huan)提出了“虛能(neng)納(na)聲(sheng)”的空穴效應，以此來解釋(shi)兵(bing)土用(yong)皮革箭袋作(zuo)枕頭，可以聽到數(shu)里外人(ren)馬聲(sheng)的原(yuan)因(yin)。此外，沈括(kuo)還(huan)記錄(lu)并(bing)深入分(fen)析了制鐘的聲(sheng)學問題(ti)。
膽水煉銅
據沈括《夢溪(xi)筆談》記(ji)載，信州鉛山(shan)縣有苦泉（硫酸銅溶液）、流(liu)而成澗。舀(yao)取泉水(shui)煎熬(ao)(ao)，就能得到(dao)膽(dan)礬（硫酸銅），熬(ao)(ao)制膽(dan)礬就能生(sheng)成銅，熬(ao)(ao)膽(dan)礬的(de)鐵(tie)鍋，日子久了也會變成銅。沈括的(de)這(zhe)段記(ji)錄(lu)，即濕法煉銅，利(li)用(yong)化學置換反應(ying)的(de)方式提煉金屬。
膽礬化鐵成(cheng)銅的記(ji)載(zai)古已(yi)有之(zhi)，西(xi)漢淮南(nan)(nan)王(wang)劉安(an)《淮南(nan)(nan)萬畢術》、東(dong)晉葛洪(hong)《抱樸子(zi)》均有類似記(ji)載(zai)。據郭正誼考證，沈括的記(ji)載(zai)錄(lu)自(zi)中唐時期成(cheng)書的《丹房(fang)鏡源》。但直到宋(song)哲宗紹圣五年（1098年），張潛主(zhu)動將(jiang)《浸銅要略》獻給朝廷，在北宋(song)政府的大力提(ti)倡下(xia)，膽銅法生產才被(bei)迅速推(tui)廣開(kai)來。
石油制墨
世(shi)界(jie)上(shang)最早記(ji)載有關石油(you)的(de)文字，見于東漢史學(xue)家(jia)班固(gu)所(suo)著的(de)《漢書》。歷(li)史上(shang)，石油(you)曾被稱為石漆、膏(gao)油(you)、肥、石脂(zhi)、脂(zhi)水、可燃(ran)水等，直到北宋，沈(shen)括才在(zai)世(shi)界(jie)上(shang)第一次提出了“石油(you)”這一科學(xue)的(de)命名。
據(ju)沈(shen)括記載，鄜州(zhou)、延州(zhou)境(jing)內產石油，當地人常(chang)采集到(dao)瓦罐里，用于(yu)照明。這(zhe)種油形似純漆，燃起(qi)來像(xiang)燒麻桿，并(bing)冒著很濃的煙，能把(ba)帳(zhang)篷(peng)都熏黑。沈(shen)括將其命名為(wei)石油，并(bing)以石油碳(tan)黑制(zhi)墨(mo)，光澤、亮度方面都很理想，于(yu)是就大(da)量制(zhi)造，并(bing)命名為(wei)“延川石液”，蘇(su)軾用后評價“在松煙之上(shang)”。
改進儀器
渾(hun)儀是測(ce)(ce)量天(tian)體方位的(de)(de)儀器，經(jing)過歷(li)代的(de)(de)發展演(yan)變，到北(bei)宋時，結(jie)構十(shi)分復雜，使用起(qi)來很(hen)不方便。沈括(kuo)對此作了(le)(le)很(hen)大改進：取消了(le)(le)渾(hun)儀上不能正確顯示(shi)月球公(gong)轉軌(gui)跡的(de)(de)月道環，放(fang)大了(le)(le)窺管口徑，使其(qi)更便于觀(guan)測(ce)(ce)極星，既(ji)方便了(le)(le)使用，又提高了(le)(le)觀(guan)測(ce)(ce)精度。元世祖至元十(shi)三年（1276年），郭守敬創制的(de)(de)新(xin)式測(ce)(ce)天(tian)儀器——簡(jian)儀，就(jiu)是在這個基礎上產生的(de)(de)。
漏壺(hu)是古(gu)代測定時刻的儀(yi)器，沈(shen)括對(dui)漏壺(hu)也(ye)進(jin)行了(le)改(gai)革，把曲(qu)筒(tong)銅漏管改(gai)做直(zhi)頸玉(yu)嘴(zui)，并且把它的位置移到壺(hu)體下部。這樣流水更加通(tong)暢，壺(hu)嘴(zui)也(ye)堅(jian)固耐用(yong)多(duo)了(le)。
沈括(kuo)還制(zhi)造了(le)測日(ri)影的(de)圭表，他意識到了(le)蒙(meng)氣差(cha)對測量(liang)精(jing)度(du)的(de)影響，主張采用三(san)個(ge)候影表來(lai)觀(guan)測影差(cha)，以克服蒙(meng)氣差(cha)對精(jing)度(du)的(de)影響，據此制(zhi)成的(de)新式圭表，提(ti)高了(le)北宋圭表測影的(de)技術水平。
天象觀測
沈括對天象進(jin)行(xing)細致的觀測，取(qu)得了一些新(xin)的發現與觀測結果。例如，沈括用晷、漏觀測發現了真(zhen)(zhen)太陽日有長有短。經(jing)現代科學測算，一年中真(zhen)(zhen)太陽日的極(ji)大值(zhi)與極(ji)小(xiao)值(zhi)之差僅為51秒。
沈(shen)括還詳(xiang)細觀察(cha)了(le)五星運行(xing)軌(gui)跡和隕(yun)石墜(zhui)落時(shi)的情景(jing)；并(bing)為測量北(bei)極星與北(bei)天(tian)極的真(zhen)實(shi)距離設計了(le)窺管，每夜3次，連(lian)續三(san)月，得(de)200余圖，得(de)出當時(shi)極星“離天(tian)極三(san)度有余”的粗(cu)測結論。
改革歷法
熙寧(ning)五年(nian)（1072年(nian)），沈括提舉司天監，發(fa)現《大衍歷》沿襲至(zhi)宋已落(luo)后實際天象(xiang)五十余刻，遂破格提拔衛樸改(gai)革舊歷；熙寧(ning)八年(nian)（1075年(nian)），《奉元歷》修成頒(ban)行。新歷法改(gai)動了(le)閏(run)月和朔日的(de)設置(zhi)：熙寧(ning)十年(nian)冬至(zhi)的(de)臨界(jie)時(shi)分原用午時(shi)，新歷改(gai)用子(zi)時(shi)；閏(run)十二月改(gai)為閏(run)正月，以(yi)補算歲日朔日。
晚(wan)年(nian)時(shi)，沈(shen)(shen)括大膽革新(xin)，進一步提出(chu)了《十二氣(qi)(qi)歷(li)(li)(li)》，以(yi)代替陰(yin)陽合歷(li)(li)(li)。按中(zhong)國(guo)古(gu)代歷(li)(li)(li)法，陰(yin)歷(li)(li)(li)和陽歷(li)(li)(li)每(mei)年(nian)相差11天多，雖采(cai)用置(zhi)閏的辦法加(jia)以(yi)調整，仍(reng)有很多缺陷。沈(shen)(shen)括發明的新(xin)歷(li)(li)(li)，不用閏月(yue)(yue)；不以(yi)月(yue)(yue)亮的朔望定(ding)(ding)月(yue)(yue)，而參照(zhao)節氣(qi)(qi)定(ding)(ding)月(yue)(yue)；一年(nian)分為12個月(yue)(yue)，每(mei)年(nian)的第一天定(ding)(ding)為立春，這樣既符合天體運行的實際，也(ye)有利于(yu)農業活動(dong)的安(an)排。900 年(nian)后(hou)，英國(guo)氣(qi)(qi)象局用于(yu)統計農業氣(qi)(qi)候的 《蕭伯納歷(li)(li)(li)》，其原理也(ye)與《十二氣(qi)(qi)歷(li)(li)(li)》相同。
脫(tuo)脫(tuo)：①博學善(shan)文，于天文、方志、律歷、音樂(le)、醫藥、卜算(suan)無所不通(tong)，皆有所論著(zhu)。②沈括博物洽(qia)聞，貫乎幽(you)深，措諸政(zheng)事(shi)，又極開(kai)敏(min)。
紀昀：括在北宋，學(xue)問(wen)最(zui)為博洽，於當代掌故及(ji)天文(wen)、算(suan)法、鐘律(lv)尤所(suo)究心(xin)。
祖慧：沈(shen)括是一位具(ju)有很強(qiang)敬業精(jing)神、工作認真(zhen)務(wu)實、能夠體恤(xu)民情的良吏。但他卻(que)不是一位出色的政治(zhi)家，不具(ju)備政治(zhi)家應(ying)有的膽識與果敢堅毅。
席文：在中國科(ke)學技術史上，沈括是最多(duo)才多(duo)藝的人物(wu)之(zhi)一。
李約瑟：①（沈括是）中國(guo)(guo)整部科學史中最卓越的人物(wu)。②（沈括是）中國(guo)(guo)科學史上的坐標。
三上義(yi)夫：①沈括這樣的(de)人物，在全世界數學(xue)史上找不到，唯有中(zhong)國出了這樣一個(ge)。我把(ba)沈括稱做中(zhong)國數學(xue)家(jia)(jia)的(de)模范(fan)人物或理想人物，是很恰當的(de)。 ②（古代）日本的(de)數學(xue)家(jia)(jia)沒(mei)有一個(ge)比得(de)上沈括。
巧笑倩兮 
