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主要經歷

喜帕恰斯算出(chu)一(yi)年(nian)的(de)長度為(wei)365又(you)1/4日再減(jian)去1/300日；發(fa)現白道拱(gong)點(dian)(dian)(dian)和黃(huang)白交(jiao)點(dian)(dian)(dian)的(de)運動，求得(de)月亮的(de)距離為(wei)地(di)球直徑的(de)30又(you)1/6倍；編(bian)(bian)制(zhi)了幾個世紀內太(tai)陽和月亮的(de)運動表(biao)，并用來推(tui)算日食(shi)和月食(shi)。他發(fa)現公元(yuan)前(qian)134年(nian)新星，由此推(tui)動他編(bian)(bian)出(chu)一(yi)份包括850顆(ke)恒(heng)星的(de)位(wei)置和亮度星表(biao)。他把自己對恒(heng)星黃(huang)經的(de)觀測(ce)結(jie)果(guo)同(tong)前(qian)人的(de)進行比較(jiao)，發(fa)現黃(huang)道和赤(chi)道交(jiao)點(dian)(dian)(dian)的(de)緩(huan)慢移(yi)動--歲差(cha)，并定出(chu)歲差(cha)值為(wei)每年(nian)45"或46"。還發(fa)明(ming)一(yi)經緯度表(biao)示地(di)理(li)位(wei)置的(de)方法和投(tou)影(ying)制(zhi)圖(tu)的(de)方法。

為了研究(jiu)天文學(xue)，他(ta)創立了三角(jiao)學(xue)和球面三角(jiao)學(xue) 。喜(xi)帕(pa)恰斯(si)留下(xia)大(da)量的(de)(de)(de)(de)觀測(ce)資料。后人在定出行星(xing)的(de)(de)(de)(de)各種周期與參數時(shi)，常(chang)常(chang)利用他(ta)的(de)(de)(de)(de)觀測(ce)結果。1718年，哈雷將自(zi)己的(de)(de)(de)(de)觀測(ce)與喜(xi)帕(pa)恰斯(si)的(de)(de)(de)(de)記錄比較而發現(xian)了恒星(xing)的(de)(de)(de)(de)自(zi)行。喜(xi)帕(pa)恰斯(si)的(de)(de)(de)(de)著作沒有流傳(chuan)下(xia)來，所知的(de)(de)(de)(de)關于他(ta)的(de)(de)(de)(de)工作都是(shi)從托勒密的(de)(de)(de)(de)著作中得來的(de)(de)(de)(de)。

傳說(shuo)中(zhong)，喜(xi)帕恰斯的(de)視(shi)力非常好，第一(yi)個發現巨蟹座的(de)M44蜂巢星(xing)團(tuan)。喜(xi)帕恰斯利用自(zi)制的(de)觀測(ce)工具，并創立三角學和球面三角學，測(ce)量出(chu)地球繞太陽一(yi)圈所花的(de)時(shi)間約365.25-1/300天，與正確(que)值(zhi)只相差六分(fen)鐘；他更算出(chu)一(yi)個朔望月周期為29.53058天，與現今算出(chu)的(de)29.53059天十分(fen)接(jie)近。 　公元前130年，喜(xi)帕恰斯發現地球軌(gui)道(dao)不(bu)均勻(yun)，夏至(zhi)離太陽較遠，冬至(zhi)離太陽較近。 他制定了(le)星(xing)等(deng)，質疑亞(ya)里(li)士多(duo)德星(xing)星(xing)不(bu)生不(bu)滅的(de)理論，并制造了(le)西(xi)方(fang)第一(yi)份(fen)星(xing)表：依巴谷星(xing)表。

喜(xi)帕恰(qia)斯(si)是(shi)(shi)希(xi)臘最偉(wei)大(da)(da)(da)(da)的天文學家，就像阿(a)基米(mi)德是(shi)(shi)希(xi)臘最偉(wei)大(da)(da)(da)(da)一(yi)樣。還有(you)，雖然他(ta)(ta)可能在(zai)(zai)亞(ya)歷山大(da)(da)(da)(da)受過教育，但(dan)他(ta)(ta)沒有(you)在(zai)(zai)那(nei)里工作，這(zhe)種異(yi)乎尋常(chang)的做法(fa)也與阿(a)基米(mi)德相似。他(ta)(ta)在(zai)(zai)愛琴海的羅得建立(li)了(le)他(ta)(ta)的觀象臺，并(bing)發明了(le)許多用肉眼觀察天象的儀器，這(zhe)些儀器后來沿用了(le)一(yi)千七百年， 喜(xi)帕恰(qia)斯(si)繼承了(le)阿(a)利(li)斯(si)塔(ta)克(ke)測量太陽(yang)和月亮(liang)大(da)(da)(da)(da)小(xiao)和距(ju)(ju)離的研究。他(ta)(ta)不僅使用了(le)阿(a)利(li)斯(si)克(ke)的月食方法(fa)，還測定了(le)月亮(liang)視差(cha)。當我們移(yi)動(dong)自(zi)己的位置時，就會發現與遠(yuan)處(chu)物(wu)相比(bi)的一(yi)近(jin)物(wu)體(ti)位置的明顯(xian)變化(hua)，這(zhe)就是(shi)(shi)我們都體(ti)會到的視差(cha)。（從火車(che)車(che)窗向(xiang)外看，我們會看見近(jin)處(chu)的樹相對于遠(yuan)處(chu)的樹在(zai)(zai)移(yi)動(dong)。） 近(jin)物(wu)移(yi)動(dong)的角(jiao)(jiao)(jiao)度既取決于你(ni)自(zi)身位置變化(hua)的大(da)(da)(da)(da)小(xiao)，又取決于近(jin)物(wu)的距(ju)(ju)離，知道(dao)你(ni)所(suo)移(yi)動(dong)的距(ju)(ju)離，你(ni)就能計算出該物(wu)體(ti)的距(ju)(ju)離。為(wei)了(le)作到這(zhe)點，你(ni)必須知道(dao)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)邊和斜(xie)邊構(gou)成各(ge)種直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)(jiao)形各(ge)邊的比(bi)例(li)。當時這(zhe)理論為(wei)大(da)(da)(da)(da)家所(suo)知，有(you)些數學家曾努力想運用這(zhe)些比(bi)例(li)，但(dan)喜(xi)帕恰(qia)斯(si)首先將這(zhe)些比(bi)例(li)一(yi)精確(que)表格，所(suo)以通(tong)常(chang)都認為(wei)他(ta)(ta)是(shi)(shi)三角(jiao)(jiao)(jiao)學奠基人(ren)。

在(zai)適當的(de)(de)(de)變化(hua)條件下，通過測(ce)(ce)(ce)量月(yue)亮(liang)(liang)相(xiang)對于(yu)(yu)星(xing)星(xing)的(de)(de)(de)位置，就能測(ce)(ce)(ce)定(ding)月(yue)亮(liang)(liang)的(de)(de)(de)視(shi)差，并算出(chu)其距(ju)(ju)離，他發現(xian)該距(ju)(ju)離為地(di)球直徑的(de)(de)(de)三十倍，這(zhe)數值是正確的(de)(de)(de)。如(ru)果有(you)人將這(zhe)值用(yong)于(yu)(yu)由埃(ai)拉托色尼測(ce)(ce)(ce)出(chu)的(de)(de)(de)地(di)球直徑的(de)(de)(de)話(hua)，那(nei)么(me)就會表示出(chu)月(yue)亮(liang)(liang)距(ju)(ju)離地(di)球25萬(wan)英里。 遺憾的(de)(de)(de)是，沒有(you)其它天體(ti)像月(yue)亮(liang)(liang)離地(di)球這(zhe)么(me)近，所(suo)以都沒有(you)這(zhe)么(me)大(da)的(de)(de)(de)視(shi)差。在(zai)發明望遠鏡之前，沒有(you)其它天體(ti)有(you)大(da)到測(ce)(ce)(ce)得出(chu)來的(de)(de)(de)視(shi)差。所(suo)以，在(zai)喜帕恰斯后一(yi)(yi)千九百年間(jian)，月(yue)亮(liang)(liang)就是人們所(suo)知離地(di)球有(you)多(duo)遠的(de)(de)(de)唯一(yi)(yi)天體(ti)。

公元(yuan)前(qian)134年(nian)，喜(xi)(xi)帕恰斯(si)發(fa)現在(zai)(zai)天(tian)(tian)蝎(xie)座里的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)顆星(xing)，未能(neng)在(zai)(zai)以前(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)察紀錄中找到(dao)。這是(shi)件讓(rang)他(ta)(ta)疑惑的(de)(de)(de)(de)(de)事情。今天(tian)(tian)我們都知道肉眼(yan)看來是(shi)模糊(hu)不(bu)(bu)清的(de)(de)(de)(de)(de)星(xing)體，偶爾確(que)會(hui)爆發(fa)，突(tu)然變亮而能(neng)看得(de)見(jian)，但在(zai)(zai)古希臘時代(dai)，設(she)想不(bu)(bu)到(dao)這類(lei)事，人們緊信(xin)天(tian)(tian)體是(shi)永恒不(bu)(bu)變的(de)(de)(de)(de)(de)，由于以前(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)察實質上(shang)是(shi)不(bu)(bu)系(xi)統的(de)(de)(de)(de)(de)，所(suo)以喜(xi)(xi)帕恰斯(si)不(bu)(bu)能(neng)輕易(yi)地說這星(xing)球是(shi)否就是(shi)相(xiang)(xiang)反的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)例。他(ta)(ta)決定繪(hui)份標有記(ji)錄一(yi)千多顆亮星(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)連續位置的(de)(de)(de)(de)(de)精確(que)星(xing)圖，以使以后(hou)的(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)(tian)文學(xue)家不(bu)(bu)會(hui)遇到(dao)類(lei)似(si)的(de)(de)(de)(de)(de)困難。這是(shi)第一(yi)幅準確(que)的(de)(de)(de)(de)(de)星(xing)圖，遠遠勝(sheng)過歐多克斯(si)和埃(ai)拉托色尼早期畫的(de)(de)(de)(de)(de)星(xing)圖。 為了繪(hui)制這幅星(xing)圖，喜(xi)(xi)帕恰斯(si)根據每個星(xing)體的(de)(de)(de)(de)(de)緯(wei)度（與赤道南(nan)北相(xiang)(xiang)隔(ge)(ge)的(de)(de)(de)(de)(de)角(jiao)(jiao)距：經(jing)度（與任意一(yi)點東(dong)西(xi)相(xiang)(xiang)隔(ge)(ge)的(de)(de)(de)(de)(de)角(jiao)(jiao)距），標出它的(de)(de)(de)(de)(de)位置。以此(ci)類(lei)推，用相(xiang)(xiang)同的(de)(de)(de)(de)(de)方法可以容(rong)易(yi)地標出地球表面的(de)(de)(de)(de)(de)位置。大家都注意到(dao)，早在(zai)(zai)離那時一(yi)百五十年(nian)前(qian)，狄(di)西(xi)阿庫斯(si)已(yi)把經(jing)緯(wei)度用在(zai)(zai)地圖上(shang)了。但在(zai)(zai)喜(xi)(xi)帕恰斯(si)開始，經(jing)緯(wei)度就變成地圖上(shang)井井有條的(de)(de)(de)(de)(de)坐標格，一(yi)直沿用到(dao)今天(tian)(tian)。

喜(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)(qia)斯(si)(si)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)星(xing)(xing)圖導致了另(ling)一(yi)(yi)(yi)重要發現，因(yin)為(wei)他(ta)把(ba)自己的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)(guan)察(cha)(cha)紀錄(lu)與(yu)他(ta)從前(qian)人報道(dao)中所能找到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)(guan)察(cha)(cha)記載進行比較，他(ta)發現全(quan)部(bu)恒(heng)星(xing)(xing)從西向(xiang)東存(cun)在(zai)(zai)一(yi)(yi)(yi)均勻的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)移動(dong)，他(ta)只能這(zhe)樣解釋：他(ta)假設天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)北極在(zai)(zai)空(kong)中作(zuo)緩慢的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)圓周(zhou)運(yun)動(dong)，完成(cheng)一(yi)(yi)(yi)周(zhou)需時(shi)(shi)26，700年。這(zhe)就(jiu)意味(wei)著二分時(shi)(shi)刻每年都要稍微(wei)提前(qian)一(yi)(yi)(yi)點，這(zhe)個(ge)現象稱(cheng)為(wei)“歲差”。一(yi)(yi)(yi)直(zhi)到(dao)哥白尼(ni)時(shi)(shi)代，才(cai)證明這(zhe)運(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)原(yuan)因(yin)是(shi)(shi)地球(qiu)(qiu)(qiu)在(zai)(zai)地軸上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)種(zhong)(zhong)，而不是(shi)(shi)星(xing)(xing)球(qiu)(qiu)(qiu)在(zai)(zai)運(yun)動(dong)。這(zhe)就(jiu)要靠在(zai)(zai)喜(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)(qia)斯(si)(si)一(yi)(yi)(yi)千(qian)八百年后的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)牛頓(dun)來解釋這(zhe)種(zhong)(zhong)歲差的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)原(yuan)因(yin)。 喜(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)(qia)斯(si)(si)還是(shi)(shi)第一(yi)(yi)(yi)個(ge)根據(ju)星(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)亮度將星(xing)(xing)劃分為(wei)幾個(ge)等級(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)人，空(kong)中最(zui)亮的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)20個(ge)星(xing)(xing)為(wei)“一(yi)(yi)(yi)等星(xing)(xing)”，然后以(yi)(yi)光亮度依(yi)次(ci)遞(di)減(jian)為(wei)二、三(san)、四、五等。第六(liu)等星(xing)(xing)則(ze)剛剛能用肉眼(yan)觀(guan)(guan)察(cha)(cha)到(dao)。這(zhe)種(zhong)(zhong)排列體系一(yi)(yi)(yi)直(zhi)保持(chi)到(dao)今天(tian)（盡管在(zai)(zai)這(zhe)期(qi)間經過(guo)改進和(he)發展）、 喜(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)(qia)斯(si)(si)最(zui)有抱負的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)成(cheng)就(jiu)在(zai)(zai)于(yu)研究出宇(yu)宙的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)幅(fu)新的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)象圖，歐多克斯(si)(si)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)象圖。早(zao)先卡利(li)普斯(si)(si)和(he)亞(ya)里(li)士多德的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理(li)論(lun)使(shi)天(tian)空(kong)布(bu)滿了大(da)(da)量的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)，而這(zhe)套方法早(zao)實用。所以(yi)(yi)喜(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)(qia)斯(si)(si)以(yi)(yi)新觀(guan)(guan)點著手解決過(guo)問(wen)題(ti)，這(zhe)個(ge)問(wen)題(ti)在(zai)(zai)半世(shi)紀前(qian)阿波洛尼(ni)烏斯(si)(si)曾提出過(guo)，但當(dang)時(shi)(shi)未能得到(dao)發展。 喜(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)(qia)斯(si)(si)把(ba)最(zui)外層布(bu)滿星(xing)(xing)星(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)穹(qiong)以(yi)(yi)內的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)數字(zi)減(jian)到(dao)七個(ge)，每一(yi)(yi)(yi)行星(xing)(xing)有一(yi)(yi)(yi)個(ge)天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)。但是(shi)(shi)單個(ge)行星(xing)(xing)實際(ji)上不是(shi)(shi)這(zhe)個(ge)天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)正是(shi)(shi)這(zhe)小天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)中心。隨著小天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)轉動(dong)時(shi)(shi)，行星(xing)(xing)作(zuo)圓周(zhou)運(yun)動(dong)，而當(dang)小天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)中心作(zuo)為(wei)大(da)(da)天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)部(bu)分轉動(dong)時(shi)(shi)，該行星(xing)(xing)也同(tong)時(shi)(shi)沿一(yi)(yi)(yi)大(da)(da)圓周(zhou)運(yun)動(dong)，大(da)(da)天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)就(jiu)是(shi)(shi)“均輪(lun)”，小天(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)就(jiu)是(shi)(shi)“本輪(lun)”。

通過調整(zheng)(zheng)兩個天(tian)球(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)速度，把本輪疊放在(zai)加(jia)拿大(da)的(de)(de)(de)均輪上，就能與(yu)該行(xing)星(xing)的(de)(de)(de)實(shi)際運轉(zhuan)完全一(yi)致了。喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)還用了偏(pian)心(xin)運動的(de)(de)(de)問題的(de)(de)(de)解(jie)決起(qi)了作用；即他認為行(xing)星(xing)并不(bu)圍繞(rao)地球(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)中心(xin)運轉(zhuan)，而(er)(er)轉(zhuan)繞(rao)接近地球(qiu)(qiu)中心(xin)的(de)(de)(de)一(yi)空間假(jia)設點運轉(zhuan)，而(er)(er)這(zhe)(zhe)假(jia)設點本身(shen)又圍繞(rao)地球(qiu)(qiu)中心(xin)運轉(zhuan)。 喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)的(de)(de)(de)宇(yu)宙天(tian)象圖是(shi)(shi)非常復(fu)雜的(de)(de)(de)，但佗保留限柏拉圖和亞里士多德的(de)(de)(de)原則，大(da)意是(shi)(shi)說地球(qiu)(qiu)是(shi)(shi)宇(yu)宙的(de)(de)(de)固(gu)定中心(xin)，行(xing)星(xing)的(de)(de)(de)運動是(shi)(shi)多個圓周運動的(de)(de)(de)綜合(he)。 實(shi)際上，阿利斯(si)(si)搭(da)克關于行(xing)星(xing)圍太陽旋轉(zhuan)的(de)(de)(de)觀點，看來在(zai)好像簡單得(de)多，所以(yi)似科應該占(zhan)上風。但事實(shi)并非如此。道德，難以(yi)設想整(zheng)(zheng)個地球(qiu)(qiu)漫天(tian)飛舞（除(chu)非當(dang)你(ni)還是(shi)(shi)孩童時(shi)就這(zhe)(zhe)么(me)教給你(ni)的(de)(de)(de)，那時(shi)你(ni)對任何(he)事都會輕信的(de)(de)(de)）。再者，喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)的(de)(de)(de)天(tian)象圖是(shi)(shi)有用的(de)(de)(de)，而(er)(er)阿利斯(si)(si)搭(da)克的(de)(de)(de)則不(bu)然。行(xing)星(xing)的(de)(de)(de)位置(zhi)變(bian)化對宗教儀式是(shi)(shi)舉足輕重(zhong)的(de)(de)(de)，在(zai)星(xing)占(zhan)學(xue)中也(ye)是(shi)(shi)重(zhong)要(yao)的(de)(de)(de)。而(er)(er)喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)所做的(de)(de)(de)一(yi)切是(shi)(shi)要(yao)創造出能夠計算行(xing)星(xing)在(zai)未(wei)來任何(he)時(shi)候的(de)(de)(de)位置(zhi)的(de)(de)(de)一(yi)套數學(xue)體系。

喜(xi)(xi)帕恰斯(si)天(tian)象圖(tu)中的(de)本輪、均輪，偏心圓幫助(zhu)(zhu)他(ta)進行計(ji)(ji)算(suan)，就象畫在(zai)幾何圖(tu)形上的(de)輔(fu)助(zhu)(zhu)線(xian)幫助(zhu)(zhu)人們(men)證明定理一樣。今天(tian)我們(men)回過頭去看(kan)，覺得沒有理由認為(wei)“輔(fu)助(zhu)(zhu)線(xian)”是(shi)真(zhen)(zhen)實(shi)(shi)的(de)，而(er)約在(zai)一千六百年期(qi)間天(tian)文學家(jia)堅持認為(wei)，這些(xie)都(dou)是(shi)真(zhen)(zhen)實(shi)(shi)存在(zai)的(de)。當(dang)然，不論輔(fu)助(zhu)(zhu)線(xian)是(shi)否(fou)真(zhen)(zhen)實(shi)(shi)，喜(xi)(xi)帕恰斯(si)計(ji)(ji)算(suan)行星位置的(de)方法還是(shi)奏效的(de)。 最后(hou)，當(dang)哥白(bai)尼確(que)實(shi)(shi)研究出阿利(li)斯(si)搭克天(tian)體(ti)學說(shuo)的(de)數學計(ji)(ji)算(suan)方法時，就結束了(le)喜(xi)(xi)帕恰斯(si)天(tian)體(ti)學說(shuo)的(de)生命(ming)。

貢獻影響

公元前146年

出(chu)生于(yu)比提尼(ni)亞（土耳其(qi)的(de)伊茲尼(ni)克）的(de)尼(ni)西亞。他在(zai)尼(ni)西亞、希臘的(de)羅德(de)斯島與埃及的(de)亞歷(li)山大進行天文觀測。

公元前134年

觀(guan)測到天蝎星(xing)(xing)座(zuo)有一顆新星(xing)(xing)，這鼓舞了他進行(xing)恒星(xing)(xing)目(mu)錄即第(di)一份星(xing)(xing)表的制作。

公元前129年

完成他(ta)的恒星(xing)目錄（這些恒星(xing)是按照他(ta)發(fa)明的一(yi)(yi)種體系分(fen)類(lei)的，這一(yi)(yi)體系是表面亮度的基礎）。通過對(dui)室女座的角宿一(yi)(yi)的觀測(ce)，他(ta)發(fa)現(xian)了分(fen)點(dian)歲(sui)差（由于地球自轉軸的變(bian)動(dong)引起(qi)的恒星(xing)以25800年大周期的視(shi)變(bian)化）。

他計算出一年為365天(tian)6小(xiao)時（實際(ji)上是(shi)365天(tian)5小(xiao)時48分(fen)46秒），月(yue)球年是(shi)29天(tian)12小(xiao)時44分(fen)25秒（實際(ji)上是(shi)29天(tian)12小(xiao)時18分(fen)）。從此以后(hou)月(yue)食的預測就能準確至一小(xiao)時內。

傳說(shuo)中的依巴(ba)谷(gu)視力(li)非常(chang)好(hao)，第一個發(fa)現(xian)巨(ju)蟹座的M44蜂巢星團(tuan)。

依巴(ba)谷(gu)利用自制的(de)觀測工具，并(bing)創立三角學(xue)和球面三角學(xue)，測量出地球繞太陽(yang)一圈所花(hua)的(de)時(shi)間(jian)約365.25-1/300天(tian)，與(yu)正確值只相差(cha)六分(fen)鐘(zhong)；他更算出一個朔望月周期為29.53058天(tian)，與(yu)現今算出的(de)29.53059天(tian)十分(fen)接近。

公元前130年

發現地(di)球軌(gui)道不均(jun)勻，夏至離太(tai)陽較遠，冬至離太(tai)陽較近(jin)。

制定(ding)了星(xing)(xing)等，質(zhi)疑亞里士多德星(xing)(xing)星(xing)(xing)不生不滅的理論，并制造了西方第一份星(xing)(xing)表，發現歲差。

他另一貢獻(xian)是托勒密定(ding)理，他發現圓(yuan)內(nei)接(jie)四邊形兩對對邊乘積的和等于(yu)兩條對角(jiao)線的乘積。

定理(li)表述：圓的內接四邊(bian)形(xing)中，兩對(dui)角線所(suo)包(bao)矩(ju)形(xing)的面(mian)(mian)積(ji)等于 一(yi)組對(dui)邊(bian)所(suo)包(bao)矩(ju)形(xing)的面(mian)(mian)積(ji)與(yu)另一(yi)組對(dui)邊(bian)所(suo)包(bao)矩(ju)形(xing)的面(mian)(mian)積(ji)之(zhi)和。

從這個定(ding)理可以推出正弦(xian)(xian)、余弦(xian)(xian)的和差公式及一系列的三(san)角恒等式，托勒密(mi)定(ding)理實質上是關于四點共圓性的基本性質。