開普勒學(xue)(xue)(xue)業成績(ji)優(you)異(yi)。1588年(nian)9月25日(ri)，他獲得文(wen)學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)士學(xue)(xue)(xue)位。1591年(nian)8月11日(ri)，他又通過了文(wen)學(xue)(xue)(xue)碩士學(xue)(xue)(xue)位考試。這(zhe)時他想(xiang)當一(yi)名路德教的牧師，所以又留(liu)校學(xue)(xue)(xue)習神學(xue)(xue)(xue)。
在(zai)大(da)學(xue)里，開(kai)普(pu)勒深受秘(mi)密(mi)傳播(bo)哥白(bai)尼學(xue)說的(de)(de)(de)天文(wen)教授(shou)麥(mai)斯(si)(si)特林的(de)(de)(de)影響。后來(lai)他(ta)回(hui)憶說：“當我(wo)在(zai)杰出的(de)(de)(de)麥(mai)斯(si)(si)特林的(de)(de)(de)指(zhi)導下(xia)開(kai)始研究天文(wen)學(xue)時(shi)，看到了舊的(de)(de)(de)宇宙(zhou)理(li)論(lun)的(de)(de)(de)許多錯誤。我(wo)非常(chang)喜歡教授(shou)經常(chang)提(ti)到的(de)(de)(de)哥白(bai)尼，在(zai)與同學(xue)們辯論(lun)時(shi)我(wo)總(zong)是(shi)堅持他(ta)的(de)(de)(de)觀(guan)點。”開(kai)普(pu)勒對(dui)天文(wen)學(xue)和數學(xue)有著濃(nong)厚的(de)(de)(de)興趣。
1594年，奧地利的(de)格拉茨新(xin)教(jiao)(jiao)高級(ji)中學(xue)(xue)的(de)數(shu)學(xue)(xue)教(jiao)(jiao)師死了，要求(qiu)圖賓根大(da)學(xue)(xue)給選派一名(ming)后繼者(zhe)。此時開普勒的(de)神學(xue)(xue)課程僅有一年就(jiu)讀完了，但(dan)校(xiao)方認為(wei)他作教(jiao)(jiao)士不夠虔(qian)誠，就(jiu)極(ji)力推薦他去格拉茨。他的(de)朋友也勸他放棄(qi)神學(xue)(xue)。同(tong)年開普勒到了格拉茨中學(xue)(xue)教(jiao)(jiao)數(shu)學(xue)(xue)、天文(wen)，后來又教(jiao)(jiao)古典文(wen)學(xue)(xue)、修辭學(xue)(xue)和道德學(xue)(xue)。
1596年開(kai)普勒在(zai)宇宙(zhou)論方(fang)面(mian)發表了第一(yi)本重要(yao)的(de)(de)著作：《宇宙(zhou)的(de)(de)神秘(mi)》。在(zai)其中他(ta)(ta)明確主張哥白尼體系(xi)，同時(shi)也因襲了畢達哥拉(la)(la)(la)斯和(he)柏(bo)(bo)拉(la)(la)(la)圖(tu)用數(shu)來解釋宇宙(zhou)構造(zao)的(de)(de)神秘(mi)主義(yi)理(li)論。他(ta)(ta)在(zai)序(xu)言中指(zhi)出：“我企(qi)圖(tu)去證明上(shang)帝在(zai)創造(zao)宇宙(zhou)并且調節宇宙(zhou)的(de)(de)次序(xu)時(shi)，看到了從畢達哥拉(la)(la)(la)斯和(he)柏(bo)(bo)拉(la)(la)(la)圖(tu)時(shi)代起就(jiu)為(wei)(wei)人們(men)所熟知的(de)(de)五種(zhong)正(zheng)多面(mian)體，上(shang)帝按照這形體安排了天體的(de)(de)數(shu)目、它(ta)們(men)的(de)(de)比(bi)例和(he)它(ta)們(men)運動間的(de)(de)關(guan)系(xi)。”他(ta)(ta)認為(wei)(wei)土星、木(mu)星、火星、地球(qiu)、金(jin)星和(he)水星的(de)(de)軌道(dao)分別(bie)在(zai)大(da)小不等的(de)(de)六(liu)個球(qiu)的(de)(de)球(qiu)面(mian)上(shang)，六(liu)球(qiu)依次套切成正(zheng)四面(mian)體、正(zheng)六(liu)面(mian)體、正(zheng)八面(mian)體、正(zheng)十二(er)(er)面(mian)體和(he)正(zheng)二(er)(er)十面(mian)體，太陽居中心。這種(zhong)假設盡管荒唐，但卻促使開(kai)普勒去進一(yi)步尋找正(zheng)確的(de)(de)宇宙(zhou)構造(zao)理(li)論。他(ta)(ta)把(ba)這本書分寄給(gei)了一(yi)些科學(xue)名人。丹麥天文(wen)學(xue)家第谷·布拉(la)(la)(la)赫(he)雖不同意書中的(de)(de)日心說，卻十分佩服開(kai)普勒的(de)(de)數(shu)學(xue)知識(shi)和(he)創造(zao)天才。伽(jia)利略也把(ba)他(ta)(ta)引為(wei)(wei)探索真(zhen)理(li)的(de)(de)同仁。
由于反(fan)宗教改革運動(dong)，使格(ge)(ge)拉(la)茨中學(xue)(xue)重(zhong)新(xin)回到(dao)天(tian)主教的(de)(de)(de)(de)(de)(de)懷抱，新(xin)教徒的(de)(de)(de)(de)(de)(de)師生全被趕出了(le)(le)校門。開(kai)普勒(le)這(zhe)位新(xin)教徒卻因名聲(sheng)顯赫而被破例復聘。他看到(dao)自己(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)生盡(jin)數散去，不愿再回格(ge)(ge)拉(la)茨，就接受了(le)(le)第谷(gu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)邀(yao)請，于1600年來(lai)到(dao)布拉(la)格(ge)(ge)郊外的(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)文(wen)臺，作第谷(gu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)助手。第谷(gu)是望遠(yuan)鏡發(fa)明以前(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)最(zui)后(hou)一位偉(wei)大的(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)文(wen)學(xue)(xue)家(jia)，也(ye)是世界(jie)上(shang)前(qian)所未(wei)有(you)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)最(zui)仔細、最(zui)準確的(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀察家(jia)。他當時充任(ren)神圣(sheng)羅馬帝(di)國的(de)(de)(de)(de)(de)(de)皇室數學(xue)(xue)家(jia)，隨(sui)皇帝(di)魯道夫二世住在(zai)布拉(la)格(ge)(ge)。他的(de)(de)(de)(de)(de)(de)宇宙理論是托(tuo)勒(le)密體(ti)系(xi)和哥(ge)白尼體(ti)系(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)混(hun)合，他認為行星繞太陽旋轉，太陽又率群星圍地球運行。但是第谷(gu)對天(tian)體(ti)方(fang)位進行了(le)(le)幾十年的(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀測(ce)，積(ji)累了(le)(le)大量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)精確材料，開(kai)普勒(le)在(zai)天(tian)文(wen)學(xue)(xue)上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)偉(wei)大發(fa)現，就是通過歸納分析這(zhe)些材料得出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。
1601年第谷(gu)去世，開普勒繼任(ren)為皇帝魯道(dao)夫二世的御用(yong)數學家。給他的俸祿只有第谷(gu)的一半，且常常拖欠。他對第谷(gu)的遺著作了整理，1602年出版了第谷(gu)的《新天文學》六(liu)卷，1603年印行(xing)了第谷(gu)的《釋彗星》。
1601年開(kai)普勒出版了(le)《天(tian)文學更可靠的(de)基礎》一書，不同意星(xing)體(ti)決(jue)定人(ren)的(de)命運(yun)的(de)觀點(dian)，對占星(xing)術持懷疑態(tai)度(du)：“如(ru)果星(xing)相(xiang)家(jia)有時講對了(le)，那應歸功于運(yun)氣(qi)。”但他仍沒(mei)擺(bai)脫宇(yu)宙(zhou)的(de)神秘和諧(xie)理(li)論。除教數學外(wai)，他的(de)一個主要任務就是替皇帝占星(xing)算(suan)命，這(zhe)也是他終(zhong)身(shen)從事的(de)職業。在(zai)他的(de)遺(yi)稿(gao)中保存了(le)800多張(zhang)占星(xing)圖。他雖(sui)不相(xiang)信這(zhe)一偽科(ke)學，但為了(le)謀生只得如(ru)此。
1604年9月(yue)30日(ri)，開普(pu)勒在(zai)巨蛇星(xing)座(zuo)(zuo)附近發現(xian)了(le)一顆新星(xing)（現(xian)知是銀(yin)河系內的(de)(de)一顆超新星(xing)）。他雖視力不佳，仍持續觀測(ce)了(le)十幾個(ge)月(yue)。他把觀測(ce)結(jie)果(guo)發表在(zai)1607年出版的(de)(de)《巨蛇座(zuo)(zuo)底部的(de)(de)新星(xing)》一書中，打破了(le)星(xing)座(zuo)(zuo)無(wu)變化的(de)(de)傳統說法。這一年他看到了(le)一顆大彗(hui)星(xing)，即后來定名的(de)(de)哈雷(lei)彗(hui)星(xing)。
當時不論(lun)是(shi)(shi)地心(xin)說還是(shi)(shi)日(ri)心(xin)說，都(dou)認為行星(xing)作勻(yun)速(su)圓(yuan)(yuan)(yuan)周運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)。但開(kai)(kai)普勒(le)發(fa)現(xian)(xian)(xian)，對火(huo)(huo)(huo)星(xing)的(de)(de)(de)(de)軌(gui)道(dao)來(lai)說，按照(zhao)哥(ge)白(bai)(bai)尼、托(tuo)勒(le)密和(he)第(di)谷提供(gong)的(de)(de)(de)(de)三種不同(tong)(tong)方法，都(dou)不能推算(suan)出(chu)同(tong)(tong)第(di)谷的(de)(de)(de)(de)觀(guan)(guan)測(ce)相(xiang)吻合的(de)(de)(de)(de)結果，于是(shi)(shi)他(ta)(ta)放棄了(le)(le)火(huo)(huo)(huo)星(xing)作勻(yun)速(su)圓(yuan)(yuan)(yuan)周運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)觀(guan)(guan)念(nian)，并試圖(tu)用別(bie)的(de)(de)(de)(de)幾何圖(tu)形來(lai)解釋(shi)，經過(guo)四(si)年(nian)(nian)的(de)(de)(de)(de)苦思冥想，也就是(shi)(shi)到了(le)(le)1609年(nian)(nian)他(ta)(ta)發(fa)現(xian)(xian)(xian)橢(tuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)形完(wan)全適合這(zhe)里的(de)(de)(de)(de)要求，能做(zuo)出(chu)同(tong)(tong)樣準(zhun)確的(de)(de)(de)(de)解釋(shi)，于是(shi)(shi)得出(chu)了(le)(le)“開(kai)(kai)普勒(le)第(di)一(yi)定律(lv)”：火(huo)(huo)(huo)星(xing)沿橢(tuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)軌(gui)道(dao)繞太(tai)陽(yang)(yang)運(yun)(yun)(yun)行，太(tai)陽(yang)(yang)處于兩(liang)焦點之一(yi)的(de)(de)(de)(de)位(wei)置(zhi)。發(fa)現(xian)(xian)(xian)第(di)一(yi)定律(lv)，就是(shi)(shi)說行星(xing)沿橢(tuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)軌(gui)道(dao)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)，需有擺脫傳統觀(guan)(guan)念(nian)的(de)(de)(de)(de)智慧和(he)毅力，在此之前所有天文學(xue)家，包括哥(ge)白(bai)(bai)尼和(he)伽利略在內(nei)都(dou)堅(jian)持古希(xi)臘亞里士多德和(he)畢達哥(ge)拉(la)斯的(de)(de)(de)(de)天體(ti)是(shi)(shi)完(wan)美(mei)的(de)(de)(de)(de)物體(ti)，圓(yuan)(yuan)(yuan)是(shi)(shi)完(wan)美(mei)的(de)(de)(de)(de)形狀，一(yi)切(qie)天體(ti)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)都(dou)是(shi)(shi)圓(yuan)(yuan)(yuan)周運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)成見。哥(ge)白(bai)(bai)尼知道(dao)幾個圓(yuan)(yuan)(yuan)并起來(lai)可以(yi)產(chan)生橢(tuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)，但他(ta)(ta)從(cong)來(lai)沒有用橢(tuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)形來(lai)描述天體(ti)的(de)(de)(de)(de)軌(gui)道(dao)。當時由于第(di)谷觀(guan)(guan)測(ce)的(de)(de)(de)(de)精確和(he)開(kai)(kai)普勒(le)的(de)(de)(de)(de)努力，終使日(ri)心(xin)說向(xiang)前推進了(le)(le)一(yi)大步。接(jie)著開(kai)(kai)普勒(le)又發(fa)現(xian)(xian)(xian)火(huo)(huo)(huo)星(xing)運(yun)(yun)(yun)行速(su)度是(shi)(shi)不勻(yun)的(de)(de)(de)(de)，當它(ta)離太(tai)陽(yang)(yang)較近時運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)得較快（近日(ri)點），離太(tai)陽(yang)(yang)遠時運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)得較慢（遠日(ri)點），但從(cong)任何一(yi)點開(kai)(kai)始，向(xiang)徑（太(tai)陽(yang)(yang)中(zhong)心(xin)到行星(xing)中(zhong)心(xin)的(de)(de)(de)(de)連線）在相(xiang)等的(de)(de)(de)(de)時間所掃過(guo)的(de)(de)(de)(de)面積(ji)相(xiang)等。這(zhe)就是(shi)(shi)開(kai)(kai)普勒(le)第(di)二定律(lv)（面積(ji)定律(lv)）。這(zhe)兩(liang)條定律(lv)刊布在1609年(nian)(nian)出(chu)版的(de)(de)(de)(de)《新(xin)天文學(xue)》（又名《論(lun)火(huo)(huo)(huo)星(xing)的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)》）中(zhong)，該書(shu)還指出(chu)兩(liang)定律(lv)同(tong)(tong)樣適用于其他(ta)(ta)行星(xing)和(he)月球的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)。
1611年，開普(pu)勒的(de)保護(hu)人魯道夫(fu)被(bei)其弟逼(bi)迫退位，他仍(reng)被(bei)新皇帝留(liu)任(ren)。他不忍(ren)與(yu)故主分別(bie)，繼續隨侍左右。1612年魯道夫(fu)卒，開普(pu)勒接受了奧地利的(de)林茨當局的(de)聘(pin)請，去作(zuo)數學教師(shi)和地圖編制工作(zuo)。在這里他繼續探索各行星(xing)(xing)軌道之(zhi)間的(de)幾何(he)關系，經(jing)過長期繁(fan)雜的(de)計算和無(wu)數次(ci)失敗(bai)，最(zui)后創立了行星(xing)(xing)運動的(de)第三定律（諧和定律）：行星(xing)(xing)繞太陽公轉運動的(de)周期的(de)平方(fang)與(yu)它們橢圓軌道的(de)半長軸的(de)立方(fang)成正(zheng)比。這一(yi)結(jie)果表述在1619年出版的(de)《宇宙(zhou)諧和論》中(zhong)。
開普勒的身世是不幸的。他17歲時父親(qin)去世。1620年(nian)，他母親(qin)，一個(ge)酒(jiu)館(guan)老(lao)板的女兒，平時愛(ai)吵吵鬧(nao)鬧(nao)，因被指控犯(fan)有(you)巫術罪而入獄，他經一年(nian)多的奔波(bo)才使(shi)其得到無(wu)罪釋放。開普勒26歲時與一個(ge)出身名門的寡婦(fu)結婚，舉止傲慢的妻(qi)子使(shi)他很少感(gan)到家庭(ting)溫(wen)暖。1613年(nian)在前(qian)妻(qi)死后他又選擇了一個(ge)貧家女為(wei)(wei)伴，感(gan)情雖很融洽，無(wu)奈經濟(ji)上常處于絕望境地。他兩個(ge)妻(qi)子共生有(you)12個(ge)小孩，大多在貧困中夭折。他作為(wei)(wei)新(xin)教(jiao)徒常受到天主教(jiao)會的迫害(hai)，他的一些著(zhu)作被教(jiao)皇(huang)列為(wei)(wei)禁書(shu)。
經濟困苦和操勞(lao)跋涉嚴重損害了開普勒的(de)健康。皇帝即使在(zai)較興隆的(de)時期都是怏(yang)怏(yang)不(bu)樂地支(zhi)(zhi)付(fu)(fu)薪水。在(zai)戰亂(luan)時期，開普勒的(de)薪水被一拖再拖，得不(bu)到及時的(de)支(zhi)(zhi)付(fu)(fu)。
1630年(nian)他(ta)有幾個月未(wei)得(de)薪俸，不得(de)不親自前往正在舉(ju)行帝國會議的(de)(de)雷根斯堡索取(qu)。到達(da)那里后(hou)他(ta)突(tu)然發熱，幾天以(yi)后(hou)即11月15日，在貧(pin)病(bing)交困(kun)中寂然死去(qu)，終(zhong)年(nian)59歲。他(ta)被(bei)葬于拉提斯本的(de)(de)圣彼得(de)教堂(tang)，三十年(nian)戰爭的(de)(de)狂潮蕩(dang)平了他(ta)的(de)(de)墳(fen)墓，但是也已證明他(ta)的(de)(de)行星(xing)運(yun)動定律(lv)是一座比任(ren)何石(shi)碑都更(geng)為久佇長(chang)存的(de)(de)紀念碑。
《宇宙(zhou)的奧秘》（Mysterium cosmographicum）（1596）
《天文學的光學需知》（Astronomiae Pars Optica）（1604）
《蛇夫座腳部的新星》（De Stella Nova in Pede Serpentarii）（1606）
《新天文學》（Astronomia nova）（1609）
《折光學》（Dioptrice）（1611）
《世(shi)界的和諧》（Harmonices Mundi）（1618）
《哥白尼(ni)天(tian)文學概要》（Epitome astronomiae Copernicanae）（1618-1621）
《魯道夫星表》（Tabulae Rudolphinae）（1627）
在(zai)(zai)圖(tu)賓根大學(xue)(xue)(xue)畢業后，開普勒(le)在(zai)(zai)格拉茨(ci)研究院當(dang)了幾(ji)年(nian)教授。在(zai)(zai)此(ci)期間完成(cheng)了他(ta)(ta)(ta)的(de)第一(yi)部(bu)天文(wen)學(xue)(xue)(xue)著作（1596年(nian)）。雖然開普勒(le)在(zai)(zai)該(gai)書中(zhong)提出(chu)的(de)學(xue)(xue)(xue)說(shuo)完全錯(cuo)誤(wu)，但卻從(cong)中(zhong)非常清楚地顯(xian)露出(chu)他(ta)(ta)(ta)的(de)數學(xue)(xue)(xue)才能和富有創見性(xing)的(de)思想，于是偉大的(de)天文(wen)學(xue)(xue)(xue)家(jia)第谷·布(bu)拉赫邀請他(ta)(ta)(ta)去(qu)布(bu)拉格附近的(de)天文(wen)臺給(gei)自己(ji)當(dang)助手。開普勒(le)接受了這一(yi)邀請，1600年(nian)1月加入了第谷的(de)行列。第谷翌年(nian)去(qu)世。開普勒(le)在(zai)(zai)這幾(ji)個(ge)月來給(gei)人留下了非常美好的(de)印象，不久圣羅馬(ma)皇(huang)帝魯道(dao)夫就(jiu)委(wei)任他(ta)(ta)(ta)為接替泰修(xiu)的(de)皇(huang)家(jia)數學(xue)(xue)(xue)家(jia)。開普勒(le)在(zai)(zai)余生(sheng)一(yi)直就(jiu)任此(ci)職(zhi)。
作為(wei)第(di)谷(gu)(gu)(gu)·布拉(la)赫的(de)(de)(de)接(jie)班人，開(kai)(kai)普勒(le)(le)認真地(di)研究(jiu)了第(di)谷(gu)(gu)(gu)多年(nian)對(dui)行(xing)星進行(xing)仔細(xi)觀察(cha)所做的(de)(de)(de)大量記錄(lu)。第(di)谷(gu)(gu)(gu)是(shi)望遠(yuan)鏡發明以前的(de)(de)(de)最(zui)后一(yi)位(wei)偉大的(de)(de)(de)天文學(xue)家，也是(shi)世界(jie)上(shang)前所未有的(de)(de)(de)最(zui)仔細(xi)、最(zui)準確的(de)(de)(de)觀察(cha)家，因(yin)此(ci)他的(de)(de)(de)記錄(lu)具有十分(fen)(fen)重大的(de)(de)(de)價值。開(kai)(kai)普勒(le)(le)認為(wei)通(tong)過(guo)對(dui)第(di)谷(gu)(gu)(gu)的(de)(de)(de)記錄(lu)做仔細(xi)的(de)(de)(de)數學(xue)分(fen)(fen)析可(ke)以確定哪(na)個行(xing)星運動學(xue)說(shuo)是(shi)正確的(de)(de)(de)：哥白尼日(ri)心(xin)說(shuo)，古(gu)老的(de)(de)(de)托勒(le)(le)密(mi)地(di)心(xin)說(shuo)，或許是(shi)第(di)谷(gu)(gu)(gu)本人提(ti)出的(de)(de)(de)第(di)三(san)種學(xue)說(shuo)。但是(shi)經過(guo)多年(nian)煞費(fei)苦心(xin)的(de)(de)(de)數學(xue)計(ji)算，開(kai)(kai)普勒(le)(le)發現第(di)谷(gu)(gu)(gu)的(de)(de)(de)觀察(cha)與這種三(san)學(xue)說(shuo)都不符合，他的(de)(de)(de)希望破滅(mie)了。
他(ta)在1609年發表(biao)(biao)的(de)(de)(de)(de)偉大著(zhu)作(zuo)《新天文學》中提出了他(ta)的(de)(de)(de)(de)前(qian)兩個(ge)(ge)行(xing)(xing)(xing)星運動定(ding)律(lv)。行(xing)(xing)(xing)星運動第(di)一(yi)定(ding)律(lv)認為每個(ge)(ge)行(xing)(xing)(xing)星都在一(yi)個(ge)(ge)橢圓形的(de)(de)(de)(de)軌道上繞(rao)太(tai)(tai)陽運轉，而(er)太(tai)(tai)陽位于(yu)這(zhe)個(ge)(ge)橢圓軌道的(de)(de)(de)(de)一(yi)個(ge)(ge)焦(jiao)點上。行(xing)(xing)(xing)星運動第(di)二定(ding)律(lv)認為行(xing)(xing)(xing)星運行(xing)(xing)(xing)離(li)太(tai)(tai)陽越(yue)近(jin)則運行(xing)(xing)(xing)就(jiu)越(yue)快(kuai)，行(xing)(xing)(xing)星的(de)(de)(de)(de)速度以這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)方(fang)式變化：行(xing)(xing)(xing)星與(yu)太(tai)(tai)陽之(zhi)間(jian)的(de)(de)(de)(de)連線在等(deng)(deng)時間(jian)內掃(sao)過的(de)(de)(de)(de)面積(ji)相等(deng)(deng)。十年后開普勒(le)發表(biao)(biao)了他(ta)的(de)(de)(de)(de)行(xing)(xing)(xing)星運動第(di)三定(ding)律(lv)：行(xing)(xing)(xing)星距離(li)太(tai)(tai)陽越(yue)遠，它的(de)(de)(de)(de)運轉周期越(yue)長；運轉周期的(de)(de)(de)(de)平(ping)方(fang)與(yu)到太(tai)(tai)陽之(zhi)間(jian)距離(li)的(de)(de)(de)(de)立方(fang)成(cheng)正比(bi)。
開(kai)(kai)普(pu)勒(le)定律對行星繞太陽運動做了(le)一個基本完(wan)整、正(zheng)確的(de)描述，解決了(le)天文(wen)學的(de)一個基本問題(ti)。這個問題(ti)的(de)答案曾使(shi)甚至像哥(ge)白尼、伽利略這樣的(de)天才(cai)都感到(dao)迷惑不解。當時開(kai)(kai)普(pu)勒(le)沒能(neng)說(shuo)(shuo)明(ming)按(an)其規律在(zai)軌道上運行的(de)原因，到(dao)17世(shi)紀后期才(cai)由艾薩(sa)克·牛頓闡明(ming)清(qing)楚。牛頓曾說(shuo)(shuo)過：“如果說(shuo)(shuo)我(wo)比別人看得遠些的(de)話，是因為(wei)我(wo)站在(zai)巨人的(de)肩膀上。”開(kai)(kai)普(pu)勒(le)無疑(yi)是他所指的(de)巨人之(zhi)一。
開(kai)(kai)普(pu)勒(le)也是近(jin)代(dai)光學(xue)的奠基者，他研(yan)究了(le)針孔成像，并(bing)從幾何光學(xue)的角度加以解釋，并(bing)指出(chu)光的強度和光源(yuan)的距離的平方(fang)成反比。開(kai)(kai)普(pu)勒(le)也研(yan)究過光的折射(she)問(wen)題，1611年發(fa)表(biao)了(le)《折光學(xue)》一書，最(zui)早提出(chu)了(le)光線(xian)和光束的表(biao)示法，并(bing)闡述(shu)了(le)近(jin)代(dai)望(wang)(wang)遠(yuan)(yuan)鏡(jing)理(li)論(lun)，他把伽利略望(wang)(wang)遠(yuan)(yuan)鏡(jing)的凹(ao)透鏡(jing)目鏡(jing)改成小凸透鏡(jing)，這種望(wang)(wang)遠(yuan)(yuan)鏡(jing)被稱為開(kai)(kai)普(pu)勒(le)望(wang)(wang)遠(yuan)(yuan)鏡(jing)。
開普勒也研究過(guo)人(ren)的視覺(jue)，認為人(ren)看見物體是(shi)因(yin)為物體所發(fa)(fa)出的光(guang)通過(guo)眼睛(jing)的水晶體投(tou)射(she)在(zai)視網(wang)膜上(shang)，闡明了產生近視和遠(yuan)視的成因(yin)。開普勒還發(fa)(fa)現大(da)氣(qi)(qi)折射(she)的近似定律，最先認為大(da)氣(qi)(qi)有(you)重量(liang)，并且說明了月(yue)全食時(shi)月(yue)亮(liang)呈紅(hong)色是(shi)由于(yu)一部分太陽(yang)光(guang)被地球大(da)氣(qi)(qi)折射(she)后(hou)投(tou)射(she)到月(yue)亮(liang)上(shang)而造成的。1630年11月(yue)，開普勒在(zai)雷根斯堡發(fa)(fa)高熱，幾(ji)天后(hou)在(zai)貧病中去世，葬(zang)于(yu)當地的一家小教堂。他(ta)為自己撰寫的墓志銘是(shi)：“我曾測量(liang)天空，現在(zai)測量(liang)幽冥。靈魂飛向天國(guo)，肉(rou)體安息(xi)土(tu)中。”
開普(pu)勒(le)在(zai)物理(li)學(xue)(xue)特別是光(guang)學(xue)(xue)領(ling)域作(zuo)出(chu)了(le)(le)杰出(chu)貢獻。1604年他的(de)(de)(de)(de)《對威(wei)蒂略的(de)(de)(de)(de)補充，天文光(guang)學(xue)(xue)說明》一書問世(shi)。威(wei)蒂略（1220—1270）是中世(shi)紀著名的(de)(de)(de)(de)波蘭(lan)物理(li)學(xue)(xue)家(jia)，著有《物理(li)學(xue)(xue)》、《光(guang)學(xue)(xue)》等書，闡述了(le)(le)文藝(yi)復興以前(qian)最(zui)重(zhong)要的(de)(de)(de)(de)光(guang)學(xue)(xue)理(li)論。開普(pu)勒(le)在(zai)此基(ji)礎上又作(zuo)了(le)(le)發展，他描述了(le)(le)人(ren)的(de)(de)(de)(de)視覺的(de)(de)(de)(de)形成過程，揭示了(le)(le)視網(wang)膜(mo)的(de)(de)(de)(de)作(zuo)用，指明了(le)(le)近視和(he)遠(yuan)視的(de)(de)(de)(de)原因。雖然早(zao)在(zai)1299年佛羅倫薩(sa)的(de)(de)(de)(de)阿瑪蒂就(jiu)發明了(le)(le)矯(jiao)正視力的(de)(de)(de)(de)眼(yan)鏡(jing)，但直到開普(pu)勒(le)才解(jie)釋(shi)了(le)(le)這(zhe)些(xie)彎曲的(de)(de)(de)(de)小玻璃片(pian)的(de)(de)(de)(de)作(zuo)用。他對視覺的(de)(de)(de)(de)分析，給了(le)(le)解(jie)眼(yan)器(qi)官(guan)的(de)(de)(de)(de)結構和(he)機(ji)能(neng)打下了(le)(le)基(ji)礎。
1609年開(kai)(kai)普勒(le)發(fa)表了(le)(le)《天(tian)文(wen)學(xue)中的光學(xue)》一(yi)(yi)書(shu)。同年伽(jia)(jia)利略(lve)(lve)發(fa)明了(le)(le)一(yi)(yi)架折射望(wang)(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)。伽(jia)(jia)利略(lve)(lve)望(wang)(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)由一(yi)(yi)塊(kuai)凸鏡(jing)(jing)(jing)作物(wu)鏡(jing)(jing)(jing)和一(yi)(yi)塊(kuai)凹鏡(jing)(jing)(jing)作目(mu)鏡(jing)(jing)(jing)組成(cheng)，它(ta)成(cheng)正像，但(dan)出射光瞳在(zai)目(mu)鏡(jing)(jing)(jing)與物(wu)鏡(jing)(jing)(jing)之間，視場小(xiao)且不易安裝(zhuang)瞄準叉(cha)絲，在(zai)天(tian)文(wen)觀(guan)測中用(yong)途不大。開(kai)(kai)普勒(le)深(shen)入研究并闡(chan)釋(shi)了(le)(le)望(wang)(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)的原理(li)，對折射望(wang)(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)作了(le)(le)重(zhong)大改進，設計了(le)(le)開(kai)(kai)普勒(le)望(wang)(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)。他以凸透鏡(jing)(jing)(jing)作目(mu)鏡(jing)(jing)(jing)，使出射光瞳在(zai)目(mu)鏡(jing)(jing)(jing)外(wai)面(mian)，能獲得較大視場，也可方便地安置瞄準叉(cha)絲。1613年制(zhi)造出第一(yi)(yi)架開(kai)(kai)普勒(le)望(wang)(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)，至(zhi)十七(qi)世紀中葉已為天(tian)文(wen)學(xue)家普遍采用(yong)。開(kai)(kai)普勒(le)關于望(wang)(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)的理(li)論，寫在(zai)1611年出版的《光學(xue)》一(yi)(yi)書(shu)中。
開(kai)普勒在說(shuo)明望遠(yuan)鏡原理時，看到光(guang)從(cong)已知光(guang)源以(yi)球面輻射(she)(she)出(chu)來，直覺(jue)地(di)提出(chu)了光(guang)度隨距(ju)離減(jian)弱的(de)(de)平方(fang)的(de)(de)反比(bi)律，他覺(jue)得介(jie)質的(de)(de)折射(she)(she)力與(yu)介(jie)質的(de)(de)密度成(cheng)正比(bi)，但(dan)是(shi)(shi)英國數學(xue)家哈略特向他指出(chu)，油(you)比(bi)水的(de)(de)折射(she)(she)力大，但(dan)是(shi)(shi)油(you)比(bi)水的(de)(de)密度小(xiao)。正確的(de)(de)光(guang)的(de)(de)折射(she)(she)律是(shi)(shi)由(you)萊頓(dun)的(de)(de)一位數學(xue)教授威里布里德·斯涅耳(er)（1591—1626）于公元1621年發現的(de)(de)。
開(kai)普勒(le)最先(xian)認為(wei)大(da)氣有重(zhong)量，并正(zheng)確解釋了月(yue)全食時(shi)月(yue)亮呈紅色是(shi)因(yin)太陽光(guang)經過大(da)氣折射后投射到上面(mian)而造成的(de)(de)(de)。他首先(xian)把潮汐同月(yue)球的(de)(de)(de)活動聯(lian)系起(qi)來(lai)，第(di)一次宣(xuan)布地(di)球以外的(de)(de)(de)行星也是(shi)物(wu)質(zhi)的(de)(de)(de)、不完美(mei)的(de)(de)(de)。這是(shi)一個(ge)了不起(qi)的(de)(de)(de)發現，但不知什(shen)么原因(yin)，他的(de)(de)(de)朋友伽利略卻不接受他關(guan)于潮汐的(de)(de)(de)理論。
1611年(nian)開(kai)普勒即興寫了一本未完成(cheng)的(de)書(shu)：《六(liu)角(jiao)形的(de)雪》。通過對(dui)六(liu)角(jiao)的(de)雪的(de)觀察使他得出了對(dui)稱的(de)觀念，并推想(xiang)到雪是由(you)許多(duo)球體(ti)緊(jin)密堆積而(er)成(cheng)。這本書(shu)可視為晶(jing)體(ti)學的(de)發軔。
開普勒(le)在幾(ji)何學(xue)中也有(you)獨到的(de)(de)(de)建樹。1615年(nian)他發表了(le)《葡(pu)萄酒桶的(de)(de)(de)立體(ti)(ti)幾(ji)何》，這本書被稱為人(ren)類創造球面、體(ti)(ti)積(ji)新方法(fa)的(de)(de)(de)靈感源(yuan)泉。在這本書中，開普勒(le)用無(wu)(wu)窮(qiong)大(da)和無(wu)(wu)窮(qiong)小的(de)(de)(de)概(gai)念來代替古老而煩(fan)瑣(suo)的(de)(de)(de)窮(qiong)竭法(fa)，他設想一(yi)個由(you)(you)無(wu)(wu)數個三(san)角(jiao)形構成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)圓(yuan)，其中每個三(san)角(jiao)形的(de)(de)(de)頂點都處在圓(yuan)心，圓(yuan)周是(shi)由(you)(you)它(ta)們無(wu)(wu)窮(qiong)小的(de)(de)(de)底(di)邊(bian)構成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)。同(tong)樣，圓(yuan)錐體(ti)(ti)可以看成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)是(shi)由(you)(you)大(da)量具有(you)共同(tong)頂點的(de)(de)(de)棱(leng)錐體(ti)(ti)所(suo)構成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，圓(yuan)柱體(ti)(ti)是(shi)由(you)(you)大(da)量棱(leng)柱體(ti)(ti)所(suo)構成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，這些棱(leng)柱體(ti)(ti)的(de)(de)(de)底(di)邊(bian)構成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)圓(yuan)柱體(ti)(ti)的(de)(de)(de)底(di)邊(bian)，它(ta)們的(de)(de)(de)高(gao)就(jiu)是(shi)圓(yuan)柱體(ti)(ti)的(de)(de)(de)高(gao)。開普勒(le)采用這些觀念得出了(le)一(yi)些古人(ren)辛辛苦(ku)(ku)苦(ku)(ku)極難得到的(de)(de)(de)結果(guo)。他的(de)(de)(de)方法(fa)中雖缺少關(guan)于極限的(de)(de)(de)明確(que)概(gai)念，和有(you)效的(de)(de)(de)求和方法(fa)，但可導致(zhi)正確(que)的(de)(de)(de)結果(guo)，他的(de)(de)(de)方法(fa)給數學(xue)家開辟了(le)一(yi)個廣闊(kuo)的(de)(de)(de)思考園地。
偉大遺產
開(kai)普勒(le)是(shi)(shi)近代自然科學(xue)的開(kai)創者之一。在天文學(xue)方面如果沒有他，日(ri)心說的命運當時將(jiang)是(shi)(shi)不確定的。他的三大定律(lv)奠定了(le)經典天文學(xue)的基石(shi)，為牛頓數十(shi)年(nian)后發(fa)現萬有引力定律(lv)鋪平了(le)道(dao)路(lu)。他在科學(xue)研究中一貫堅(jian)持尊(zun)重事實的嚴肅(su)態度，當他發(fa)現設想(xiang)與事實不符(fu)時，就毫不猶(you)豫地拋(pao)棄了(le)它們。但(dan)他畢竟是(shi)(shi)中世紀與近代交(jiao)替(ti)時期的人(ren)物，思想(xiang)上必然帶有時代的局限(xian)性(xing)。
開普(pu)勒對(dui)天文學的(de)貢獻幾乎可以和哥白尼相(xiang)媲美。事實上從某些(xie)方面來看(kan)，開普(pu)勒的(de)成就甚至給人留下了更深刻(ke)的(de)印象。他更富于(yu)創新精神。他所(suo)面臨(lin)的(de)數學困難相(xiang)當巨大。數學在(zai)當時(shi)遠不如(ru)今天這樣發達，沒有計算機來減輕開普(pu)勒的(de)計算負擔(dan)。
從開普勒(le)(le)(le)(le)取(qu)得(de)的(de)成(cheng)果(guo)的(de)重要性來看，令(ling)人(ren)(ren)(ren)感到驚(jing)奇(qi)的(de)是(shi)他(ta)的(de)成(cheng)果(guo)起(qi)初差一(yi)點被(bei)忽(hu)略(lve)，甚至差點被(bei)伽(jia)利略(lve)這樣(yang)如(ru)(ru)此偉大(da)的(de)科學家(jia)所(suo)忽(hu)略(lve)（伽(jia)利略(lve)對開普勒(le)(le)(le)(le)定律的(de)忽(hu)視(shi)特別令(ling)人(ren)(ren)(ren)感到驚(jing)奇(qi)，因為他(ta)倆之間有(you)(you)書信往來，而且開普勒(le)(le)(le)(le)的(de)成(cheng)果(guo)會有(you)(you)助于伽(jia)利略(lve)駁斥托勒(le)(le)(le)(le)密學說）。如(ru)(ru)果(guo)說其他(ta)人(ren)(ren)(ren)遲(chi)遲(chi)不能賞識(shi)開普勒(le)(le)(le)(le)成(cheng)果(guo)的(de)重大(da)意義的(de)話，他(ta)本人(ren)(ren)(ren)是(shi)會諒(liang)解這一(yi)點的(de)。他(ta)在一(yi)次抑制不住巨(ju)大(da)喜悅時寫道：“我沉湎在神(shen)圣的(de)狂(kuang)喜之中……我的(de)書已經完稿。它不是(shi)會被(bei)我的(de)同時代人(ren)(ren)(ren)讀到就會被(bei)我的(de)子孫后代讀到──這是(shi)無所(suo)謂(wei)的(de)事。它也許需(xu)要足(zu)足(zu)等(deng)上一(yi)百年(nian)才會有(you)(you)一(yi)個(ge)讀者，正如(ru)(ru)上帝等(deng)了6000年(nian)才有(you)(you)一(yi)個(ge)人(ren)(ren)(ren)理(li)解他(ta)的(de)作品。”
但是(shi)經過幾十年(nian)的(de)歷程，開普(pu)勒(le)(le)定(ding)(ding)律的(de)意義在(zai)科學(xue)界逐漸(jian)明朗起來(lai)。實際上在(zai)17世紀(ji)晚期，有一個支(zhi)持牛(niu)(niu)頓(dun)學(xue)說(shuo)(shuo)的(de)主要(yao)(yao)論點認(ren)為開普(pu)勒(le)(le)定(ding)(ding)律可以從牛(niu)(niu)頓(dun)學(xue)說(shuo)(shuo)中推導(dao)出(chu)(chu)來(lai)，反(fan)過來(lai)說(shuo)(shuo)只要(yao)(yao)有牛(niu)(niu)頓(dun)運動定(ding)(ding)律，也能從開普(pu)勒(le)(le)定(ding)(ding)律中精確地推導(dao)出(chu)(chu)牛(niu)(niu)頓(dun)引力定(ding)(ding)律。但是(shi)這(zhe)(zhe)需要(yao)(yao)更(geng)先(xian)進的(de)數學(xue)技(ji)術，而在(zai)開普(pu)勒(le)(le)時代則沒有這(zhe)(zhe)樣的(de)技(ji)術、就是(shi)在(zai)技(ji)術落后的(de)情況下，開普(pu)勒(le)(le)也能以其(qi)敏(min)銳的(de)洞(dong)察(cha)力判斷出(chu)(chu)行星運動受來(lai)自太陽的(de)引力的(de)控制(zhi)。
