郭(guo)守敬于(yu)金哀宗正(zheng)大八(ba)年(nian)（1231年(nian)）生于(yu)邢州的(de)襄都區（今河北邢臺）。郭(guo)守敬父(fu)親的(de)情況史傳未載(zai)，有可能是(shi)早逝。他(ta)是(shi)由祖父(fu)郭(guo)榮(rong)撫(fu)養成(cheng)人的(de)。
郭(guo)榮是金、元之際一(yi)位頗有名望的學(xue)者。郭(guo)守敬幼承(cheng)祖父郭(guo)榮家學(xue)，精(jing)通五經，熟知天(tian)文、算學(xue)，擅長水(shui)利技術。在郭(guo)榮的教養(yang)下，郭(guo)守敬從小勤奮(fen)好學(xue)，在少年時(shi)(shi)代就養(yang)成了(le)(le)很強的動手能(neng)力(li)。郭(guo)守敬十五六歲時(shi)(shi)，曾根據書上的一(yi)幅(fu)插(cha)圖，用竹篾扎制出一(yi)架測天(tian)用的渾儀，而且(qie)還堆土做(zuo)了(le)(le)一(yi)個土臺階，把竹制渾儀放(fang)在上面，進(jin)(jin)行天(tian)文觀測。他還曾根據北宋燕(yan)肅一(yi)幅(fu)拓印的石刻蓮花(hua)漏圖，弄清了(le)(le)這種可以保(bao)持漏壺水(shui)面穩定的、在當時(shi)(shi)頗為先進(jin)(jin)的計時(shi)(shi)儀器的工作原理(li)。
當時，忽必烈(lie)（即后來(lai)的(de)元世祖）的(de)重(zhong)要謀(mou)士(shi)、著(zhu)名學(xue)(xue)者劉秉(bing)(bing)忠(zhong)因居父(fu)喪(sang)，正于邢臺西南(nan)的(de)紫(zi)金山中結廬讀書(shu)，從學(xue)(xue)的(de)人有著(zhu)名學(xue)(xue)者張(zhang)(zhang)文(wen)謙、張(zhang)(zhang)易、王恂等人。郭(guo)榮與劉秉(bing)(bing)忠(zhong)交好(hao)，便將少年郭(guo)守(shou)敬送到劉秉(bing)(bing)忠(zhong)門下深造。劉秉(bing)(bing)忠(zhong)精通經(jing)學(xue)(xue)和天(tian)文(wen)學(xue)(xue)，郭(guo)守(shou)敬在(zai)他那兒獲得了頗多的(de)教益。
蒙哥汗八(ba)年（1251年），劉(liu)秉忠被當時總領漠南(nan)漢地事務的忽必烈(lie)召入幕(mu)下。劉(liu)秉忠離(li)開邢臺后，把郭守(shou)敬介(jie)紹給(gei)了張文謙。
郭(guo)守(shou)敬成年(nian)不久(jiu)后(hou)，受命來安撫邢臺一帶地方的(de)(de)脫兀脫和劉肅等，發起了整(zheng)治開挖水流河道的(de)(de)工作，并專門聘請(qing)郭(guo)守(shou)敬承擔工程(cheng)的(de)(de)規劃(hua)設計(ji)。郭(guo)守(shou)敬根據家(jia)傳(chuan)(chuan)學問，再加上認真(zhen)的(de)(de)調查勘測，很快就(jiu)弄清(qing)了因戰亂而破壞(huai)了的(de)(de)河道系統。隨后(hou)的(de)(de)疏浚整(zheng)治工程(cheng)，使蔓延的(de)(de)水澤各歸故道，并且在(zai)郭(guo)守(shou)敬的(de)(de)指(zhi)點之(zhi)下一舉挖出已被埋沒了近(jin)三十(shi)年(nian)的(de)(de)石(shi)橋遺(yi)物(wu)。這(zhe)項工程(cheng)受到了時人(ren)的(de)(de)傳(chuan)(chuan)頌，著名(ming)文學家(jia)元(yuan)好問曾專門為此寫了一篇《邢州(zhou)新石(shi)橋記》，文中(zhong)的(de)(de)郭(guo)生指(zhi)的(de)(de)就(jiu)是(shi)年(nian)輕的(de)(de)郭(guo)守(shou)敬。
中統元年（1260年），忽必烈在(zai)開(kai)平府（后稱上都）即位，命張文謙(qian)(qian)到大名(ming)路（今河(he)北大名(ming)一(yi)帶）等地擔任宣(xuan)撫司(si)的長官，郭守敬(jing)(jing)也(ye)跟隨張文謙(qian)(qian)一(yi)同前往學習(xi)。郭守敬(jing)(jing)所到之處，做了許多河(he)道水利的調查勘測工作(zuo)(zuo)。他還(huan)在(zai)大名(ming)召集匠人，鼓鑄了一(yi)套他少年時所探究的蓮(lian)(lian)花漏(lou)。大概他把作(zuo)(zuo)為裝飾性(xing)的蓮(lian)(lian)花作(zuo)(zuo)了改動，因(yin)此改稱為寶山漏(lou)。
中統(tong)三年(nian)(nian)（1262年(nian)(nian)），因時(shi)任(ren)左丞(cheng)的張文謙的推(tui)薦，郭守敬在開平府受到元世祖忽(hu)必烈召見，他面(mian)陳關于水利的建議六條，每奏一事，忽(hu)必烈都點頭(tou)稱是，對(dui)他頗為(wei)贊賞。隨即(ji)被忽(hu)必烈任(ren)命為(wei)提舉諸路河渠，掌管各(ge)地河渠的整修(xiu)和管理工作。
中(zhong)統(tong)四年（1263年），朝廷加授郭守敬銀符，升其為副河渠(qu)使(shi)。
至元元年（1264年），郭(guo)(guo)守(shou)敬與唆脫(tuo)顏前往西(xi)夏（今甘(gan)肅(su)東部、寧夏、內(nei)蒙西(xi)部一帶）地(di)區視察河(he)渠水道。數月后，張(zhang)文謙又作為朝廷的(de)(de)代表(biao)治理西(xi)夏。郭(guo)(guo)守(shou)敬在張(zhang)文謙的(de)(de)領導和支持下，奉命修浚西(xi)夏境內(nei)的(de)(de)唐來(lai)、漢延等古渠，更(geng)立閘堰，使當地(di)的(de)(de)農田得到(dao)灌溉，受到(dao)西(xi)夏百(bai)(bai)姓的(de)(de)愛戴。當地(di)百(bai)(bai)姓曾在渠頭上為他(ta)建立生祠。
至元二年（1265年），升(sheng)任(ren)都水少監(jian)。
至元十二年(nian)（1275年(nian)），丞相伯(bo)顏南征，打算建立水運(yun)站，命(ming)郭守敬視(shi)察河(he)北(bei)、山東(dong)一帶(dai)可通舟(zhou)行船的(de)地方，并繪圖(tu)奏報。
至(zhi)元十三年(nian)（1276年(nian)），都水監并入工部，郭守敬(jing)任工部郎中。同年(nian)，忽必烈根據劉秉忠生前建議，命(ming)張(zhang)文謙等主持修訂新歷，郭守敬(jing)與王恂受命(ming)率南北日官進行實測，提出(chu)了“歷之(zhi)本在于測驗(yan)(yan)，而測驗(yan)(yan)之(zhi)器莫(mo)先儀表”的正確(que)主張(zhang)。
至元十六年（1279年），太(tai)史局(ju)擴建(jian)為太(tai)史院(yuan)，王恂任太(tai)史令，郭守敬(jing)任同知太(tai)史院(yuan)事。等到(dao)進呈(cheng)所制儀表時，對忽必烈詳加解(jie)說，直到(dao)日暮，忽必烈仍未疲倦。同年，在(zai)郭守敬(jing)的領導下開展了全(quan)國范圍(wei)的天文(wen)測量，后世稱之(zhi)為“四海(hai)測驗(yan)”。
至元十(shi)七年（1280年），《授時歷》告成，此書為中(zhong)國歷史上一(yi)部精良的(de)歷法(fa)。
至元十八年(nian)（1281年(nian)），王(wang)恂去(qu)世，郭守敬承(cheng)擔太史院的全部(bu)工作(zuo)(zuo)，同時陸(lu)續整理成《推步》、《立成》等多(duo)種(zhong)著作(zuo)(zuo)。
至元二(er)十三年（1286年），升任太史令。
至元二十八(ba)年(nian)（1291年(nian)），有(you)人(ren)建議利用(yong)灤(luan)河(he)和渾河(he)溯(su)流而上，作為向上都(dou)(dou)運(yun)糧的(de)渠道。忽(hu)必烈不能決斷，派郭(guo)守(shou)敬(jing)去(qu)實地勘查。郭(guo)守(shou)敬(jing)探測到(dao)中途(tu)，就已發現這些建議不切實際。他乘著(zhu)報告調查結果的(de)機會，提出了(le)許多新(xin)(xin)建議。其中包括大都(dou)(dou)運(yun)河(he)新(xin)(xin)方(fang)案。忽(hu)必烈覽(lan)奏后(hou)，非常高興，特別重置都(dou)(dou)水監，由郭(guo)守(shou)敬(jing)任(ren)領都(dou)(dou)水監事一職。
至元二十九年（1292年）春，運(yun)(yun)河(he)工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)動工(gong)(gong)，開工(gong)(gong)之日忽必烈命(ming)丞(cheng)相以下官員一律到工(gong)(gong)地勞(lao)動，聽郭守敬(jing)指揮。此舉雖然(ran)只(zhi)是個象征，但(dan)卻反映(ying)了(le)(le)忽必烈對這條運(yun)(yun)河(he)的重視程(cheng)(cheng)度和郭守敬(jing)在水(shui)(shui)利方面的權威。郭守敬(jing)領導并(bing)開辟了(le)(le)大都(dou)(dou)（今北(bei)京市市區(qu)）的白(bai)浮堰，開鑿了(le)(le)由通(tong)州到大都(dou)(dou)積水(shui)(shui)潭（今北(bei)京什剎海）大運(yun)(yun)河(he)最北(bei)的一段——通(tong)惠(hui)河(he)的修建工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)。他(ta)不(bu)僅根(gen)據大都(dou)(dou)的地形地貌解決了(le)(le)通(tong)惠(hui)河(he)的水(shui)(shui)源問(wen)題，而且按(an)地形地貌變化(hua)及水(shui)(shui)位落差(cha)，在運(yun)(yun)河(he)中設閘壩、斗門，解決了(le)(le)河(he)水(shui)(shui)的水(shui)(shui)量和水(shui)(shui)位。
至元三十年（1293年）七月，通惠河(he)成。忽必(bi)烈從上(shang)都（今內蒙古錫林郭(guo)勒盟正(zheng)藍旗草原）回到(dao)大(da)都，路過積水潭(tan)，見(jian)其上(shang)“舳(zhu)艫敝（蔽）水”，大(da)悅，親賜(si)名為通惠河(he)，并賜(si)郭(guo)守敬鈔(chao)一萬二千五百貫，命他仍以太史令職(zhi)兼提調(diao)通惠河(he)漕運事(shi)。
至元三十一年(nian)（1294年(nian)），郭守敬任昭文館大學(xue)士，兼知太史院事。
大(da)(da)德二年（1298年），有(you)人提議(yi)在(zai)上都(dou)西北的(de)(de)鐵(tie)幡竿嶺下(xia)，開出(chu)一條宣泄(xie)山洪的(de)(de)渠道，向南通往灤(luan)河。元成(cheng)宗(zong)鐵(tie)穆耳把郭(guo)守(shou)敬(jing)(jing)(jing)召到(dao)上都(dou)商議(yi)。郭(guo)守(shou)敬(jing)(jing)(jing)根(gen)據(ju)地勢和歷年山洪資料，指出(chu)這條宣泄(xie)山洪的(de)(de)渠道要寬(kuan)(kuan)到(dao)五十步至(zhi)七十步（約80~115米(mi)）。但經辦此事的(de)(de)人認為郭(guo)守(shou)敬(jing)(jing)(jing)太夸大(da)(da)事實了，就把他定的(de)(de)寬(kuan)(kuan)度縮減了三分之一。誰(shui)知次年山洪暴發時，果然因(yin)渠道太窄，泛濫成(cheng)災(zai)，還險(xian)些沖(chong)及成(cheng)宗(zong)的(de)(de)行帳。成(cheng)宗(zong)在(zai)避水(shui)時嘆道：“郭(guo)太史真是神人吶，可惜(xi)沒有(you)聽他的(de)(de)話！”
大德(de)七年(nian)（1303年(nian)），成宗下詔(zhao)，凡年(nian)滿七十歲的官(guan)員皆(jie)可退(tui)休，唯獨郭守(shou)敬，因為朝(chao)廷還(huan)有(you)工作依靠他(ta)，不(bu)準退(tui)休。由此形成了一個新例：太史院的天(tian)文官(guan)都不(bu)退(tui)休。
元(yuan)成宗之后，元(yuan)朝政權腐朽，統治集團內部斗爭日益(yi)劇烈，生活(huo)窮奢極(ji)(ji)欲(yu)，在這種(zhong)背景下，郭守(shou)敬的(de)創(chuang)造活(huo)動受到極(ji)(ji)大的(de)限制。與同他當時不斷提高的(de)名望相對照，他晚年的(de)創(chuang)造活(huo)動十分沉寂(ji)。
元(yuan)仁宗延(yan)祐三年(nian)(nian)（1316年(nian)(nian)），郭守敬去世，享年(nian)(nian)八十(shi)六歲。
郭守(shou)(shou)敬曾(ceng)參與許衡、王(wang)恂等(deng)共同研(yan)訂制訂出(chu)了通行(xing)三百六十(shi)多年的(de)《授時(shi)歷(li)》，成(cheng)(cheng)為當時(shi)世界(jie)上最先進(jin)的(de)一(yi)種(zhong)歷(li)法。據《元史(shi)·郭守(shou)(shou)敬傳》記(ji)載(zai)，郭守(shou)(shou)敬編撰的(de)天文歷(li)法著作有《推步》、《立(li)成(cheng)(cheng)》、《歷(li)議擬(ni)稿》、《轉(zhuan)神選擇(ze)》、《上中下三歷(li)注式》、《時(shi)候箋注》、《修歷(li)源流》、《儀象法式》、《二至晷景(jing)考(kao)(kao)》、《五星(xing)(xing)細(xi)行(xing)考(kao)(kao)五十(shi)卷》、《古(gu)今交食考(kao)(kao)》、《新(xin)測二十(shi)八舍雜坐(zuo)諸(zhu)星(xing)(xing)入宿(su)去極》、《新(xin)測無名(ming)諸(zhu)星(xing)(xing)》、《月離(li)考(kao)(kao)》等(deng)十(shi)四(si)種(zhong)，共105卷。
郭守敬參與(yu)制定的《授(shou)時歷(li)》除(chu)了在天文數據上(shang)的進步之外，在計算方法方面也有重大(da)的創(chuang)造和革新。主要(yao)特點(dian)有：
廢除上(shang)元積年：改用(yong)至元十(shi)(shi)八年（1281年）天正冬至（即(ji)至元十(shi)(shi)八年開始之前的(de)(de)那個冬至時(shi)刻，實際上(shang)在至元十(shi)(shi)七(qi)年內）為(wei)(wei)其主要起算(suan)點。其他各種天文周(zhou)期(qi)的(de)(de)歷(li)元，均推算(suan)出(chu)與(yu)該冬至時(shi)刻的(de)(de)差(cha)距，稱為(wei)(wei)相關的(de)(de)“應(ying)(ying)(ying)”。由此(ci)形(xing)成一個天文常(chang)數系(xi)統。在這個天文常(chang)數系(xi)統中，《授時(shi)歷(li)》提出(chu)了七(qi)應(ying)(ying)(ying)（氣(qi)應(ying)(ying)(ying)、轉應(ying)(ying)(ying)、閏應(ying)(ying)(ying)、交應(ying)(ying)(ying)、周(zhou)應(ying)(ying)(ying)、合應(ying)(ying)(ying)、歷(li)應(ying)(ying)(ying)）。
以(yi)(yi)萬(wan)分(fen)(fen)為(wei)日(ri)法(fa)(fa)：古代的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)文數(shu)(shu)(shu)(shu)據(ju)都以(yi)(yi)分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)(shu)形式(shi)來(lai)表示。但這種(zhong)分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)(shu)方(fang)式(shi)難以(yi)(yi)立即比較數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)的(de)(de)大(da)小，在(zai)歷(li)法(fa)(fa)計算中(zhong)又(you)需(xu)作(zuo)繁雜的(de)(de)通分(fen)(fen)運算，很不方(fang)便，而(er)且(qie)隨著天(tian)(tian)(tian)文數(shu)(shu)(shu)(shu)據(ju)測定的(de)(de)進步(bu)，古人(ren)實際上已逐(zhu)漸明(ming)白，無法(fa)(fa)用一個分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)(shu)來(lai)完全準確地(di)表達(da)(da)這個數(shu)(shu)(shu)(shu)據(ju)的(de)(de)值(zhi)。因此，從唐代開始就(jiu)有人(ren)企圖(tu)打破分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)(shu)表達(da)(da)法(fa)(fa)的(de)(de)傳統。南宮說于唐中(zhong)宗(zong)神龍(long)元年（705年）編(bian)的(de)(de)《神龍(long)歷(li)》即以(yi)(yi)百進制為(wei)天(tian)(tian)(tian)文數(shu)(shu)(shu)(shu)據(ju)的(de)(de)基礎(chu)。曹士蒍于唐德宗(zong)建中(zhong)年間(jian)（780年－783年）編(bian)的(de)(de)《符(fu)天(tian)(tian)(tian)歷(li)》更明(ming)確提出(chu)以(yi)(yi)萬(wan)分(fen)(fen)為(wei)日(ri)法(fa)(fa)。但《神龍(long)歷(li)》未(wei)獲(huo)頒行。《符(fu)天(tian)(tian)(tian)歷(li)》只行于民間(jian)，被官方(fang)天(tian)(tian)(tian)文學家(jia)貶稱為(wei)小歷(li)。到(dao)《授(shou)時歷(li)》中(zhong)始以(yi)(yi)宏大(da)的(de)(de)革新精神，斷(duan)然采用以(yi)(yi)萬(wan)分(fen)(fen)為(wei)日(ri)法(fa)(fa)的(de)(de)制度，使天(tian)(tian)(tian)文數(shu)(shu)(shu)(shu)據(ju)的(de)(de)表達(da)(da)方(fang)式(shi)走上了簡潔合理的(de)(de)道(dao)路。
發(fa)明正確(que)的(de)處理(li)三次(ci)(ci)差(cha)(cha)內插(cha)(cha)(cha)法方法：自隋代劉(liu)焯(zhuo)以(yi)來(lai)，天(tian)文學(xue)家(jia)使(shi)用(yong)二次(ci)(ci)差(cha)(cha)內插(cha)(cha)(cha)法來(lai)計算(suan)日、月等各種非均速的(de)天(tian)體運動。但實際上唐代天(tian)文學(xue)家(jia)已發(fa)現，許(xu)多運動用(yong)二次(ci)(ci)差(cha)(cha)來(lai)計算(suan)是(shi)不夠(gou)精(jing)確(que)的(de)，必須用(yong)到三次(ci)(ci)差(cha)(cha)，但關(guan)于三次(ci)(ci)差(cha)(cha)內插(cha)(cha)(cha)公式卻一直沒(mei)有(you)找到，只能用(yong)一些近似公式來(lai)代替。《授時歷》發(fa)明了稱(cheng)之(zhi)為招差(cha)(cha)法的(de)方法，解決了這(zhe)個(ge)三百多年未能解決的(de)難(nan)題。而且，招差(cha)(cha)法從原理(li)上來(lai)說，可以(yi)推廣到任意高(gao)次(ci)(ci)差(cha)(cha)的(de)內插(cha)(cha)(cha)法，這(zhe)在數據(ju)處理(li)和計算(suan)數學(xue)上是(shi)個(ge)很大的(de)進步。
發明弧(hu)(hu)矢(shi)割圓術：天文(wen)(wen)學上(shang)有(you)所(suo)謂黃道坐標(biao)、赤道坐標(biao)、白(bai)道坐標(biao)等等的(de)(de)(de)球(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)坐標(biao)系(xi)統。現(xian)代(dai)天文(wen)(wen)學家運用球(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)三(san)(san)角(jiao)(jiao)學可以很容易地將(jiang)一個(ge)坐標(biao)系(xi)統中的(de)(de)(de)數(shu)據換算(suan)到另一個(ge)系(xi)統中去。中國古代(dai)沒有(you)球(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)三(san)(san)角(jiao)(jiao)學，古人是(shi)采(cai)用近(jin)似的(de)(de)(de)代(dai)數(shu)計算(suan)方(fang)(fang)法來(lai)解決問題的(de)(de)(de)。《授時歷》采(cai)用的(de)(de)(de)弧(hu)(hu)矢(shi)割圓術，將(jiang)各種球(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)上(shang)的(de)(de)(de)弧(hu)(hu)段(duan)投射到某個(ge)平面(mian)(mian)(mian)(mian)上(shang)，利用傳統的(de)(de)(de)勾股(gu)公式，求解這(zhe)些投影線段(duan)之間(jian)的(de)(de)(de)關(guan)系(xi)。再利用宋代(dai)沈(shen)括(kuo)發明的(de)(de)(de)會圓術公式，由線段(duan)反求出弧(hu)(hu)段(duan)長股(gu)關(guan)系(xi)的(de)(de)(de)方(fang)(fang)法是(shi)完全準確的(de)(de)(de)。它們(men)與(yu)現(xian)今(jin)的(de)(de)(de)球(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)三(san)(san)角(jiao)(jiao)學公式在本質上(shang)是(shi)一致(zhi)的(de)(de)(de)。
以上這(zhe)些(xie)計算方法上的成就，主要應(ying)當歸功于王恂，但是，其(qi)他學者也為(wei)此付出了勞動。特別由于郭守敬是《授(shou)時歷》的最后(hou)整理定稿者，使這(zhe)些(xie)突出的天文學、數(shu)學成就得彰后(hou)世(shi)，故其(qi)功不可沒。
郭守敬在創(chuang)造的景符、仰儀等天文儀器(qi)中(zhong)(zhong)反復運用了(le)針孔(kong)成象原理，這在中(zhong)(zhong)國光學(xue)史上(shang)也是比較突(tu)出的成就，體(ti)現了(le)中(zhong)(zhong)國古代(dai)較高的光學(xue)知識應用能力。
郭守敬曾提出，以海平面作為基準(zhun)，比(bi)較大都（今北(bei)京）和(he)汴梁（今河(he)南開(kai)封）兩地(di)地(di)形高下(xia)之差，這是(shi)地(di)理學上的(de)一(yi)個重要(yao)概念“海拔”的(de)創始。
郭守(shou)敬(jing)在西夏水利工程結(jie)束(shu)后曾(ceng)溯(su)黃(huang)(huang)河(he)(he)之(zhi)流而上，探尋黃(huang)(huang)河(he)(he)的(de)(de)發源(yuan)(yuan)地。由此他(ta)成(cheng)為(wei)以科學考察本(ben)身為(wei)目的(de)(de)，專程探求黃(huang)(huang)河(he)(he)河(he)(he)源(yuan)(yuan)的(de)(de)先驅者。他(ta)的(de)(de)探查結(jie)果沒(mei)有記載流傳(chuan)(chuan)下來。現今傳(chuan)(chuan)世(shi)的(de)(de)第一部河(he)(he)源(yuan)(yuan)考察成(cheng)果專著為(wei)都(dou)實(shi)所撰的(de)(de)《河(he)(he)源(yuan)(yuan)記》，此是至(zhi)元(yuan)十七年（1280）都(dou)實(shi)奉忽必烈之(zhi)命專程考察河(he)(he)源(yuan)(yuan)的(de)(de)紀實(shi)。先前郭守(shou)敬(jing)的(de)(de)考察對都(dou)實(shi)肯定(ding)有相當的(de)(de)影響。
天文儀器制造
郭(guo)(guo)守敬(jing)(jing)為(wei)完成(cheng)《授時歷》工作創(chuang)制(zhi)了十二件天(tian)(tian)(tian)文(wen)臺(tai)上(shang)用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)，四(si)件可(ke)攜至野外觀(guan)測(ce)(ce)用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)，其(qi)名(ming)載(zai)于齊履謙所撰(zhuan)《知(zhi)太史(shi)院事(shi)郭(guo)(guo)公(gong)行(xing)狀(zhuang)》中，分別為(wei)簡(jian)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、高表(biao)、候(hou)極(ji)(ji)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、渾(hun)天(tian)(tian)(tian)象(xiang)、玲瓏(long)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、仰儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、立運(yun)(yun)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、證(zheng)理儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、景(jing)符(fu)、窺幾、日(ri)月食儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)以及星晷(gui)定(ding)時儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)十二種(zhong)（但史(shi)書記載(zai)中合(he)計儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)總數(shu)為(wei)十三件，有的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研究(jiu)者認為(wei)末一(yi)種(zhong)或為(wei)星晷(gui)與定(ding)時儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)兩種(zhong)）。而(er)四(si)件可(ke)攜式儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)，齊履謙也在(zai)《知(zhi)太史(shi)院事(shi)郭(guo)(guo)公(gong)行(xing)狀(zhuang)》全部羅(luo)列，分別為(wei)正(zheng)方案、丸表(biao)、懸正(zheng)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、座正(zheng)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)。這十六件儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)中，有九(jiu)件在(zai)《元史(shi)·天(tian)(tian)(tian)文(wen)志(zhi)》有較詳(xiang)細記載(zai)：簡(jian)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、候(hou)極(ji)(ji)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、立運(yun)(yun)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、渾(hun)象(xiang)、仰儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、高表(biao)、景(jing)符(fu)、窺幾和(he)正(zheng)方案。其(qi)中僅正(zheng)方案被稱(cheng)為(wei)可(ke)攜式儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)。其(qi)中主要的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)簡(jian)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、赤道經(jing)緯和(he)日(ri)晷(gui)三種(zhong)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)結合(he)利用，用來觀(guan)察天(tian)(tian)(tian)空中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)日(ri)、月、星宿的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動，改進后的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)不受儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)上(shang)圓環陰影(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響。高表(biao)與景(jing)符(fu)是(shi)一(yi)組(zu)測(ce)(ce)量(liang)日(ri)影(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)，是(shi)郭(guo)(guo)守敬(jing)(jing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)創(chuang)新，把(ba)過去的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)八尺(chi)改為(wei)四(si)丈高表(biao)，表(biao)上(shang)架設橫梁，石圭上(shang)放置景(jing)符(fu)透(tou)影(ying)和(he)景(jing)符(fu)上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)日(ri)影(ying)重(zhong)合(he)時，即當地(di)日(ri)中時刻，用這種(zhong)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)測(ce)(ce)得的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)日(ri)心之(zhi)影(ying)，較前(qian)測(ce)(ce)得的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)日(ri)邊(bian)之(zhi)影(ying)更(geng)加精密，這是(shi)時刻儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)上(shang)一(yi)個很(hen)大的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)改進。
郭守敬是(shi)十三世紀末、十四世紀初世界最偉大的(de)(de)(de)(de)科學(xue)(xue)家，他的(de)(de)(de)(de)科學(xue)(xue)成果不僅在中國(guo)，而且在全世界都(dou)是(shi)非常卓越(yue)的(de)(de)(de)(de)，郭守敬從事科學(xue)(xue)研究所體現出來的(de)(de)(de)(de)科學(xue)(xue)精神(shen)、科學(xue)(xue)思(si)想、科學(xue)(xue)方法，更是(shi)反射(she)著人(ren)類智慧的(de)(de)(de)(de)光芒。
郭守敬的(de)(de)(de)一生主(zhu)要(yao)是從(cong)(cong)事科學研究工作，在科學活動中，他精心觀(guan)察客(ke)觀(guan)事物的(de)(de)(de)特點(dian)，從(cong)(cong)中掌(zhang)據它們的(de)(de)(de)發展規律(lv)；他能很好地發現和(he)總結勞動人民的(de)(de)(de)發明創造，從(cong)(cong)具體實踐中得到(dao)運(yun)用和(he)提(ti)高；他善(shan)于(yu)從(cong)(cong)別人的(de)(de)(de)經驗教訓中吸取有用的(de)(de)(de)東(dong)西(xi)，取長補短，使(shi)自(zi)已的(de)(de)(de)科學研究事業(ye)逐漸趨(qu)于(yu)完善(shan)。但(dan)是，他從(cong)(cong)不滿足前人的(de)(de)(de)現成經驗，敢于(yu)大膽(dan)探索，富有創新精神。由于(yu)他孜孜不倦、刻苦(ku)鉆研、勤(qin)奮實干，所以在天文、歷法、水利和(he)數學等方面都取得了卓越的(de)(de)(de)成就(jiu)。
忽(hu)必烈：任事者如此，人不為素餐矣。
許(xu)衡：天佑我元，似此人世豈易得？
鐵穆耳：郭太史神人也。
齊(qi)履謙：公以(yi)純德實學(xue)(xue)(xue)為(wei)世師法，然其(qi)不可(ke)(ke)及者有三(san)，一曰(yue)水(shui)利之學(xue)(xue)(xue)，二曰(yue)歷數之學(xue)(xue)(xue)，三(san)曰(yue)儀象制度(du)之學(xue)(xue)(xue)。……及夫見用，觀其(qi)規(gui)畫之簡便，測望之精切，智巧不能私其(qi)議，群眾無以(yi)參其(qi)功。……嗚呼！其(qi)可(ke)(ke)謂度(du)越千古(gu)矣。
利(li)瑪竇(dou)：其（郭守敬(jing)的天文儀(yi)器(qi)）規模(mo)和設計的精美遠遠超過(guo)曾(ceng)在歐洲所曾(ceng)看(kan)到和知(zhi)道的任何這類(lei)東西(xi)。這些儀(yi)器(qi)雖經受了二百五(wu)十年的雨、雪和天氣(qi)變化的考驗，卻絲毫無損于(yu)它原(yuan)有的光榮。
張燧：古歷《大衍》為(wei)精，一(yi)(yi)行(xing)和(he)尚藏卻金(jin)針，世(shi)徒傳其(qi)(qi)鴛(yuan)鴦(yang)譜耳。于是守敬獨得(de)一(yi)(yi)法(fa)，曰弧矢(shi)圜算，如所(suo)(suo)謂橫弧矢(shi)，立弧矢(shi)，赤道(dao)(dao)(dao)變為(wei)黃(huang)道(dao)(dao)(dao)，黃(huang)道(dao)(dao)(dao)變為(wei)白(bai)道(dao)(dao)(dao)者(zhe)，最(zui)為(wei)園機活法(fa)。自此黃(huang)、赤、白(bai)三(san)(san)道(dao)(dao)(dao)之(zhi)畸零(ling)可齊，而(er)氣朔之(zhi)差可定。此法(fa)不(bu)唯儒生不(bu)曉，而(er)三(san)(san)百(bai)年來歷官亦盡不(bu)曉矣。今監中(zhong)有一(yi)(yi)書頗秘，名曰《歷源》者(zhe)，郭(guo)(guo)(guo)氏作法(fa)根本，所(suo)(suo)謂“弧矢(shi)圜術”頗在焉(yan)。……雖然，今歷家(jia)自謂得(de)其(qi)(qi)數(shu)(shu)矣，而(er)歷家(jia)相傳之(zhi)數(shu)(shu)，如歷經(jing)立成(cheng)通軌(gui)云云者(zhe)，郭(guo)(guo)(guo)氏之(zhi)下乘也(ye)，死(si)數(shu)(shu)也(ye)；弧矢(shi)圜術云云者(zhe)，郭(guo)(guo)(guo)氏之(zhi)上乘也(ye)，活數(shu)(shu)也(ye)。死(si)數(shu)(shu)，言語文字也(ye)；活數(shu)(shu)，則非言語文字也(ye)。得(de)其(qi)(qi)活數(shu)(shu)，雖掀翻一(yi)(yi)部歷經(jing)，不(bu)留一(yi)(yi)字，盡創新(xin)法(fa)，亦可以不(bu)失郭(guo)(guo)(guo)氏之(zhi)意。得(de)其(qi)(qi)死(si)數(shu)(shu)，則挨墻傍壁(bi)，轉身一(yi)(yi)步(bu)倒矣。
朱軾：守(shou)敬開物成(cheng)務，功(gong)施于千載(zai)。所(suo)陳水利，言未(wei)盡(jin)從，然功(gong)烈赫赫，若(ruo)此歷象(xiang)之(zhi)說，自(zi)有專書可毋錄也。守(shou)敬撮古今之(zhi)要，言約而義該，故(gu)并載(zai)焉(yan)。
柯劭忞：先正(zheng)阮文達公（阮元）有言(yan)，推步(bu)之(zhi)(zhi)要，測(ce)(ce)與算二者而已。郭守敬簡儀、仰儀之(zhi)(zhi)制，前(qian)此言(yan)測(ce)(ce)候者未及也(ye)。垛積招差句股弧矢之(zhi)(zhi)法，前(qian)此言(yan)步(bu)算者弗(fu)知也(ye)。測(ce)(ce)之(zhi)(zhi)精(jing)，算之(zhi)(zhi)密，上考下(xia)求(qiu)，若(ruo)應準繩，可(ke)謂集古(gu)法之(zhi)(zhi)大成，為將來之(zhi)(zhi)典要者矣。
