郭(guo)守敬于(yu)金哀宗正大八年（1231年）生于(yu)邢(xing)州(zhou)的襄都區(qu)（今河北(bei)邢(xing)臺）。郭(guo)守敬父親的情況史傳未(wei)載，有可(ke)能(neng)是早(zao)逝。他是由(you)祖父郭(guo)榮撫養(yang)成人的。
郭(guo)(guo)榮是金、元之際一(yi)(yi)位頗(po)有名望的學(xue)者。郭(guo)(guo)守敬(jing)幼承祖父郭(guo)(guo)榮家學(xue)，精通(tong)五(wu)(wu)經，熟知天文、算學(xue)，擅長水(shui)利技術。在郭(guo)(guo)榮的教(jiao)養(yang)(yang)下，郭(guo)(guo)守敬(jing)從小勤奮好學(xue)，在少(shao)年時代就養(yang)(yang)成了(le)很強(qiang)的動手能力。郭(guo)(guo)守敬(jing)十五(wu)(wu)六歲時，曾根據書上(shang)的一(yi)(yi)幅插圖(tu)，用(yong)竹(zhu)篾扎制出一(yi)(yi)架測天用(yong)的渾(hun)儀(yi)，而且還(huan)堆土(tu)做了(le)一(yi)(yi)個土(tu)臺階(jie)，把竹(zhu)制渾(hun)儀(yi)放在上(shang)面(mian)，進行天文觀(guan)測。他還(huan)曾根據北宋(song)燕肅一(yi)(yi)幅拓印的石刻蓮花(hua)漏(lou)(lou)圖(tu)，弄清(qing)了(le)這種可以保(bao)持漏(lou)(lou)壺(hu)水(shui)面(mian)穩定(ding)的、在當(dang)時頗(po)為先進的計時儀(yi)器的工作原理。
當時(shi)，忽必烈(lie)（即后來的(de)(de)元世祖）的(de)(de)重要謀(mou)士、著名學(xue)者劉(liu)秉(bing)忠因居(ju)父喪，正于邢(xing)臺(tai)西南的(de)(de)紫金山中結廬(lu)讀(du)書，從學(xue)的(de)(de)人(ren)有著名學(xue)者張文(wen)謙、張易(yi)、王恂等(deng)人(ren)。郭榮與劉(liu)秉(bing)忠交好，便將少(shao)年郭守(shou)敬送到劉(liu)秉(bing)忠門下深(shen)造(zao)。劉(liu)秉(bing)忠精通經學(xue)和天文(wen)學(xue)，郭守(shou)敬在他(ta)那兒獲得了頗多(duo)的(de)(de)教益。
蒙哥(ge)汗八年（1251年），劉秉(bing)忠被當時總(zong)領漠(mo)南漢地事務(wu)的忽必烈(lie)召入幕下(xia)。劉秉(bing)忠離開邢臺后，把郭守敬介紹給(gei)了張文謙。
郭(guo)(guo)(guo)守(shou)(shou)敬成年不久后，受(shou)命來安撫邢臺一(yi)帶(dai)地方的(de)(de)(de)脫兀脫和劉肅等，發起了(le)(le)(le)整(zheng)治開挖水(shui)流河(he)道的(de)(de)(de)工(gong)作，并專門(men)聘請郭(guo)(guo)(guo)守(shou)(shou)敬承(cheng)擔(dan)工(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)規劃設計。郭(guo)(guo)(guo)守(shou)(shou)敬根據家傳學(xue)問，再加上認真(zhen)的(de)(de)(de)調查勘測(ce)，很快就弄清了(le)(le)(le)因戰亂而破壞了(le)(le)(le)的(de)(de)(de)河(he)道系統。隨(sui)后的(de)(de)(de)疏(shu)浚整(zheng)治工(gong)程(cheng)，使(shi)蔓延的(de)(de)(de)水(shui)澤各歸故道，并且在郭(guo)(guo)(guo)守(shou)(shou)敬的(de)(de)(de)指(zhi)點之下一(yi)舉(ju)挖出已被埋(mai)沒了(le)(le)(le)近(jin)三十年的(de)(de)(de)石橋(qiao)遺物。這項工(gong)程(cheng)受(shou)到了(le)(le)(le)時人的(de)(de)(de)傳頌，著名文學(xue)家元好(hao)問曾專門(men)為此寫了(le)(le)(le)一(yi)篇《邢州(zhou)新石橋(qiao)記(ji)》，文中的(de)(de)(de)郭(guo)(guo)(guo)生指(zhi)的(de)(de)(de)就是(shi)年輕的(de)(de)(de)郭(guo)(guo)(guo)守(shou)(shou)敬。
中統元年(nian)（1260年(nian)），忽必烈在開平府(fu)（后稱上(shang)都）即位，命張文(wen)謙到大(da)名路（今河北大(da)名一帶(dai)）等地擔任宣撫司的(de)(de)長官(guan)，郭守(shou)(shou)敬也跟隨張文(wen)謙一同前往學(xue)習。郭守(shou)(shou)敬所到之處(chu)，做了(le)許(xu)多河道水(shui)利的(de)(de)調查勘測工作。他(ta)(ta)還在大(da)名召集匠人(ren)，鼓(gu)鑄了(le)一套他(ta)(ta)少(shao)年(nian)時所探究的(de)(de)蓮(lian)花漏(lou)。大(da)概(gai)他(ta)(ta)把作為(wei)(wei)裝飾(shi)性的(de)(de)蓮(lian)花作了(le)改動，因此改稱為(wei)(wei)寶山(shan)漏(lou)。
中統三(san)年（1262年），因時任(ren)(ren)左丞的張文謙的推薦，郭(guo)守(shou)敬在(zai)開平(ping)府受到元世祖忽(hu)(hu)必烈召(zhao)見，他面陳關于(yu)水利的建議六條(tiao)，每奏一事，忽(hu)(hu)必烈都點(dian)頭(tou)稱是(shi)，對他頗為贊賞。隨即被忽(hu)(hu)必烈任(ren)(ren)命為提(ti)舉諸(zhu)路(lu)河渠，掌管(guan)各地河渠的整修和管(guan)理工作。
中統四年（1263年），朝廷(ting)加授郭守敬銀符，升其為(wei)副(fu)河渠使。
至元(yuan)元(yuan)年（1264年），郭守敬與唆脫顏前往(wang)西(xi)夏（今甘肅(su)東(dong)部、寧夏、內蒙西(xi)部一帶(dai)）地區(qu)視察河渠(qu)(qu)水道(dao)。數月后，張文謙又作為(wei)(wei)朝廷的(de)代表治理西(xi)夏。郭守敬在張文謙的(de)領導和支持下，奉命修浚西(xi)夏境內的(de)唐來、漢延等古渠(qu)(qu)，更立閘(zha)堰，使當地的(de)農田得到灌溉，受到西(xi)夏百(bai)姓(xing)的(de)愛(ai)戴。當地百(bai)姓(xing)曾在渠(qu)(qu)頭上(shang)為(wei)(wei)他建立生祠。
至元二年（1265年），升(sheng)任都水少監。
至元十二年（1275年），丞相(xiang)伯顏(yan)南(nan)征(zheng)，打(da)算建立(li)水運站，命郭守敬視察河北(bei)、山東一(yi)帶可(ke)通舟行船的地方，并繪圖奏報。
至元十三(san)年(nian)（1276年(nian)），都水監并入工部，郭守敬(jing)(jing)任工部郎中。同年(nian)，忽必烈根據劉秉忠(zhong)生(sheng)前建(jian)議，命張文(wen)謙等主持修訂(ding)新(xin)歷(li)(li)，郭守敬(jing)(jing)與王恂受命率(lv)南北日官進(jin)行實測，提出了“歷(li)(li)之本在于測驗，而測驗之器莫(mo)先(xian)儀表”的(de)正確主張。
至元十六年（1279年），太(tai)史(shi)(shi)(shi)局擴建為太(tai)史(shi)(shi)(shi)院，王恂任(ren)太(tai)史(shi)(shi)(shi)令，郭守(shou)敬任(ren)同知太(tai)史(shi)(shi)(shi)院事。等(deng)到(dao)進(jin)呈所制儀表時，對忽必烈詳(xiang)加解說，直到(dao)日(ri)暮，忽必烈仍未疲倦。同年，在郭守(shou)敬的領(ling)導下開展了(le)全(quan)國(guo)范圍的天文測(ce)量，后世稱之為“四海測(ce)驗”。
至元十(shi)七年(nian)（1280年(nian)），《授時(shi)歷》告成，此書(shu)為(wei)中國(guo)歷史上一部(bu)精良(liang)的歷法。
至(zhi)元十八年（1281年），王恂(xun)去世，郭(guo)守(shou)敬承(cheng)擔太史院的全(quan)部工作(zuo)，同時陸續整(zheng)理成(cheng)《推步》、《立成(cheng)》等多種著(zhu)作(zuo)。
至元二十三年(nian)（1286年(nian)），升任太史令。
至元(yuan)二十八年（1291年），有人建議利用(yong)灤(luan)河(he)和渾河(he)溯流而上(shang)，作為向上(shang)都運糧的渠道。忽(hu)必(bi)(bi)烈(lie)不(bu)能(neng)決(jue)斷(duan)，派郭(guo)守(shou)敬(jing)去實(shi)(shi)地(di)勘(kan)查。郭(guo)守(shou)敬(jing)探(tan)測到中途，就已發(fa)現這些建議不(bu)切實(shi)(shi)際(ji)。他乘著報告(gao)調查結(jie)果的機會，提出(chu)了許(xu)多(duo)新(xin)建議。其(qi)中包括(kuo)大都運河(he)新(xin)方案。忽(hu)必(bi)(bi)烈(lie)覽(lan)奏后，非常(chang)高興，特別重置都水監，由郭(guo)守(shou)敬(jing)任領都水監事(shi)一職。
至元二十九年(nian)（1292年(nian)）春，運(yun)河(he)(he)(he)工程(cheng)動(dong)工，開工之日忽必烈命丞相(xiang)以下官員一(yi)律到(dao)工地勞動(dong)，聽郭(guo)守敬(jing)指揮(hui)。此舉雖然只是個(ge)象征，但卻反映了(le)(le)(le)忽必烈對這條運(yun)河(he)(he)(he)的重視程(cheng)度和郭(guo)守敬(jing)在(zai)水(shui)(shui)利方(fang)面(mian)的權(quan)威。郭(guo)守敬(jing)領導并開辟了(le)(le)(le)大都(dou)(dou)（今北(bei)京(jing)市(shi)(shi)市(shi)(shi)區）的白浮堰，開鑿了(le)(le)(le)由(you)通州(zhou)到(dao)大都(dou)(dou)積水(shui)(shui)潭（今北(bei)京(jing)什剎海）大運(yun)河(he)(he)(he)最北(bei)的一(yi)段——通惠河(he)(he)(he)的修建(jian)工程(cheng)。他不僅根據大都(dou)(dou)的地形(xing)地貌解(jie)決了(le)(le)(le)通惠河(he)(he)(he)的水(shui)(shui)源問題，而且按地形(xing)地貌變化(hua)及水(shui)(shui)位落(luo)差，在(zai)運(yun)河(he)(he)(he)中設閘壩、斗門，解(jie)決了(le)(le)(le)河(he)(he)(he)水(shui)(shui)的水(shui)(shui)量和水(shui)(shui)位。
至元三十年（1293年）七(qi)月，通惠(hui)(hui)河(he)成。忽(hu)必烈從(cong)上都(dou)（今內(nei)蒙古錫(xi)林郭勒(le)盟正藍旗草(cao)原）回到大都(dou)，路過積水潭，見其上“舳艫敝（蔽）水”，大悅，親賜(si)名為通惠(hui)(hui)河(he)，并(bing)賜(si)郭守(shou)敬鈔一萬二千五百(bai)貫，命他仍以太史令職兼提調通惠(hui)(hui)河(he)漕運事。
至(zhi)元三十一(yi)年（1294年），郭守敬任昭文(wen)館大(da)學士，兼知太史院事。
大(da)德二(er)年（1298年），有(you)人提議(yi)在上都(dou)西北的(de)(de)鐵(tie)幡竿嶺下(xia)，開出(chu)(chu)一條(tiao)宣(xuan)泄(xie)山洪的(de)(de)渠(qu)(qu)道(dao)(dao)，向(xiang)南通往灤河(he)。元成宗(zong)(zong)鐵(tie)穆耳把郭(guo)守(shou)敬(jing)召到(dao)上都(dou)商議(yi)。郭(guo)守(shou)敬(jing)根據地勢(shi)和歷年山洪資料，指出(chu)(chu)這條(tiao)宣(xuan)泄(xie)山洪的(de)(de)渠(qu)(qu)道(dao)(dao)要寬到(dao)五十步至(zhi)七(qi)十步（約80~115米）。但經辦此(ci)事(shi)的(de)(de)人認為郭(guo)守(shou)敬(jing)太夸大(da)事(shi)實了，就把他定的(de)(de)寬度(du)縮減了三分之一。誰知次(ci)年山洪暴發時(shi)，果然因渠(qu)(qu)道(dao)(dao)太窄，泛濫成災，還險些沖及成宗(zong)(zong)的(de)(de)行帳。成宗(zong)(zong)在避水時(shi)嘆道(dao)(dao)：“郭(guo)太史真是神人吶，可惜(xi)沒(mei)有(you)聽他的(de)(de)話！”
大德七年(nian)（1303年(nian)），成宗下詔(zhao)，凡年(nian)滿七十歲的官員(yuan)皆(jie)可退休，唯獨(du)郭守敬(jing)，因為朝廷還有(you)工作依靠他，不準退休。由此形成了一個(ge)新例：太史院的天文官都不退休。
元成宗之后，元朝政(zheng)權腐(fu)朽，統治集團內部斗爭日益劇烈，生活(huo)(huo)窮奢極(ji)欲，在(zai)這種(zhong)背景下，郭守敬的創造活(huo)(huo)動受到極(ji)大的限制。與(yu)同他當時(shi)不斷提高(gao)的名望相對照，他晚年的創造活(huo)(huo)動十分沉寂。
元(yuan)仁宗延祐(you)三年(nian)（1316年(nian)），郭守(shou)敬去世，享年(nian)八(ba)十六歲。
郭(guo)守敬(jing)曾(ceng)參與許衡、王恂等(deng)共同研訂制訂出(chu)了通行(xing)三百六十(shi)(shi)多年的(de)《授時(shi)歷(li)》，成(cheng)為當時(shi)世界上(shang)最(zui)先進的(de)一種(zhong)歷(li)法(fa)。據(ju)《元(yuan)史·郭(guo)守敬(jing)傳》記(ji)載，郭(guo)守敬(jing)編(bian)撰的(de)天(tian)文歷(li)法(fa)著作(zuo)有(you)《推步》、《立(li)成(cheng)》、《歷(li)議擬稿》、《轉(zhuan)神選擇》、《上(shang)中下三歷(li)注式(shi)》、《時(shi)候箋注》、《修歷(li)源流》、《儀象法(fa)式(shi)》、《二(er)(er)至晷(gui)景考(kao)》、《五星(xing)細(xi)行(xing)考(kao)五十(shi)(shi)卷(juan)》、《古今交食考(kao)》、《新(xin)測(ce)二(er)(er)十(shi)(shi)八舍雜坐(zuo)諸星(xing)入宿去極》、《新(xin)測(ce)無名諸星(xing)》、《月離考(kao)》等(deng)十(shi)(shi)四種(zhong)，共105卷(juan)。
郭守敬(jing)參(can)與(yu)制定的(de)(de)《授(shou)時歷》除了在天文(wen)數據上的(de)(de)進步(bu)之外，在計算方法方面也有重大的(de)(de)創造和革新。主(zhu)要特(te)點有：
廢(fei)除上(shang)元積年：改用至(zhi)元十(shi)(shi)八年（1281年）天正冬(dong)至(zhi)（即至(zhi)元十(shi)(shi)八年開始之前的(de)那個冬(dong)至(zhi)時(shi)刻，實際上(shang)在(zai)至(zhi)元十(shi)(shi)七(qi)年內）為(wei)其(qi)主要起算點。其(qi)他各種(zhong)天文周期的(de)歷元，均推算出(chu)(chu)與(yu)該冬(dong)至(zhi)時(shi)刻的(de)差距，稱(cheng)為(wei)相關的(de)“應(ying)”。由此形(xing)成一個天文常(chang)數(shu)系統。在(zai)這個天文常(chang)數(shu)系統中，《授時(shi)歷》提(ti)出(chu)(chu)了七(qi)應(ying)（氣應(ying)、轉應(ying)、閏應(ying)、交應(ying)、周應(ying)、合應(ying)、歷應(ying)）。
以(yi)(yi)萬分(fen)為(wei)(wei)日(ri)法：古(gu)代的(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)文(wen)(wen)數(shu)據(ju)都以(yi)(yi)分(fen)數(shu)形式(shi)來表示。但這種(zhong)分(fen)數(shu)方式(shi)難以(yi)(yi)立即(ji)比較數(shu)值的(de)(de)(de)(de)(de)大小，在歷(li)(li)法計算中(zhong)又需作繁雜的(de)(de)(de)(de)(de)通分(fen)運算，很(hen)不方便(bian)，而且隨著天(tian)文(wen)(wen)數(shu)據(ju)測定的(de)(de)(de)(de)(de)進(jin)步，古(gu)人(ren)實際上已逐漸明白，無(wu)法用一個(ge)分(fen)數(shu)來完全(quan)準確地表達這個(ge)數(shu)據(ju)的(de)(de)(de)(de)(de)值。因此，從唐代開始(shi)(shi)就(jiu)有人(ren)企(qi)圖打破分(fen)數(shu)表達法的(de)(de)(de)(de)(de)傳統。南宮說于唐中(zhong)宗神(shen)龍(long)元年(nian)（705年(nian)）編的(de)(de)(de)(de)(de)《神(shen)龍(long)歷(li)(li)》即(ji)以(yi)(yi)百進(jin)制為(wei)(wei)天(tian)文(wen)(wen)數(shu)據(ju)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎。曹(cao)士蒍于唐德宗建中(zhong)年(nian)間（780年(nian)－783年(nian)）編的(de)(de)(de)(de)(de)《符(fu)(fu)天(tian)歷(li)(li)》更(geng)明確提出(chu)以(yi)(yi)萬分(fen)為(wei)(wei)日(ri)法。但《神(shen)龍(long)歷(li)(li)》未獲(huo)頒行(xing)。《符(fu)(fu)天(tian)歷(li)(li)》只(zhi)行(xing)于民間，被官(guan)方天(tian)文(wen)(wen)學家貶(bian)稱(cheng)為(wei)(wei)小歷(li)(li)。到《授時歷(li)(li)》中(zhong)始(shi)(shi)以(yi)(yi)宏大的(de)(de)(de)(de)(de)革(ge)新精神(shen)，斷然(ran)采用以(yi)(yi)萬分(fen)為(wei)(wei)日(ri)法的(de)(de)(de)(de)(de)制度(du)，使天(tian)文(wen)(wen)數(shu)據(ju)的(de)(de)(de)(de)(de)表達方式(shi)走上了(le)簡潔合理的(de)(de)(de)(de)(de)道路。
發明正確(que)的(de)(de)(de)處(chu)理三(san)次(ci)(ci)差(cha)(cha)(cha)內(nei)插(cha)(cha)法方法：自隋代(dai)劉焯(zhuo)以來(lai)，天文學(xue)(xue)家使用(yong)二次(ci)(ci)差(cha)(cha)(cha)內(nei)插(cha)(cha)法來(lai)計算日(ri)、月等各(ge)種非均速(su)的(de)(de)(de)天體(ti)運(yun)動(dong)。但(dan)實際上(shang)唐代(dai)天文學(xue)(xue)家已發現，許多(duo)運(yun)動(dong)用(yong)二次(ci)(ci)差(cha)(cha)(cha)來(lai)計算是不夠精(jing)確(que)的(de)(de)(de)，必(bi)須用(yong)到(dao)三(san)次(ci)(ci)差(cha)(cha)(cha)，但(dan)關于三(san)次(ci)(ci)差(cha)(cha)(cha)內(nei)插(cha)(cha)公式卻一(yi)直沒有找到(dao)，只能用(yong)一(yi)些(xie)近似(si)公式來(lai)代(dai)替。《授時(shi)歷(li)》發明了稱之為招差(cha)(cha)(cha)法的(de)(de)(de)方法，解決(jue)了這個三(san)百多(duo)年(nian)未(wei)能解決(jue)的(de)(de)(de)難題(ti)。而且，招差(cha)(cha)(cha)法從(cong)原(yuan)理上(shang)來(lai)說，可以推廣到(dao)任意高(gao)次(ci)(ci)差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)內(nei)插(cha)(cha)法，這在(zai)數據處(chu)理和計算數學(xue)(xue)上(shang)是個很大的(de)(de)(de)進步(bu)。
發明弧(hu)矢(shi)割圓術(shu)：天(tian)文學上有(you)所(suo)謂黃(huang)道(dao)(dao)坐(zuo)標(biao)、赤(chi)道(dao)(dao)坐(zuo)標(biao)、白道(dao)(dao)坐(zuo)標(biao)等(deng)等(deng)的(de)(de)球面坐(zuo)標(biao)系(xi)統(tong)(tong)。現(xian)代(dai)天(tian)文學家運用(yong)(yong)球面三角學可以很容易地將(jiang)一(yi)個坐(zuo)標(biao)系(xi)統(tong)(tong)中的(de)(de)數據換(huan)算到另一(yi)個系(xi)統(tong)(tong)中去。中國古(gu)代(dai)沒有(you)球面三角學，古(gu)人是采(cai)用(yong)(yong)近似(si)的(de)(de)代(dai)數計(ji)算方法來解決問題的(de)(de)。《授時歷》采(cai)用(yong)(yong)的(de)(de)弧(hu)矢(shi)割圓術(shu)，將(jiang)各種(zhong)球面上的(de)(de)弧(hu)段(duan)投射(she)到某(mou)個平面上，利用(yong)(yong)傳統(tong)(tong)的(de)(de)勾股(gu)公(gong)式(shi)，求(qiu)解這些投影線段(duan)之間的(de)(de)關(guan)系(xi)。再(zai)利用(yong)(yong)宋代(dai)沈括(kuo)發明的(de)(de)會圓術(shu)公(gong)式(shi)，由(you)線段(duan)反(fan)求(qiu)出弧(hu)段(duan)長股(gu)關(guan)系(xi)的(de)(de)方法是完(wan)全準確(que)的(de)(de)。它們與現(xian)今的(de)(de)球面三角學公(gong)式(shi)在本質上是一(yi)致的(de)(de)。
以上這些計(ji)算方法上的成(cheng)就，主要應當歸功(gong)于王(wang)恂，但是，其(qi)他學者也為此付出了勞動。特別由(you)于郭守敬(jing)是《授時歷》的最后整(zheng)理定稿者，使這些突出的天(tian)文學、數學成(cheng)就得彰后世，故其(qi)功(gong)不(bu)可(ke)沒。
郭(guo)守(shou)敬在(zai)創造的景(jing)符(fu)、仰儀等天文(wen)儀器中反復運用(yong)了針孔成象原理，這(zhe)在(zai)中國(guo)光學史(shi)上也(ye)是(shi)比較突出的成就(jiu)，體現了中國(guo)古代較高的光學知識應用(yong)能力(li)。
郭守敬曾提出(chu)，以海平(ping)面作為基準(zhun)，比較大都(dou)（今(jin)(jin)北京）和汴(bian)梁（今(jin)(jin)河(he)南開封）兩地(di)地(di)形高下之(zhi)差，這是地(di)理學上的(de)一(yi)個(ge)重(zhong)要概念“海拔”的(de)創始。
郭守敬(jing)在西夏水利(li)工程結束(shu)后曾溯黃河(he)之流而上，探(tan)尋黃河(he)的發源(yuan)(yuan)地。由此他(ta)成為以科學考察本身為目的，專程探(tan)求黃河(he)河(he)源(yuan)(yuan)的先驅者。他(ta)的探(tan)查結果沒有(you)記載流傳下來。現今(jin)傳世(shi)的第(di)一部河(he)源(yuan)(yuan)考察成果專著為都(dou)(dou)實(shi)所撰(zhuan)的《河(he)源(yuan)(yuan)記》，此是(shi)至元十七年（1280）都(dou)(dou)實(shi)奉忽必(bi)烈之命專程考察河(he)源(yuan)(yuan)的紀實(shi)。先前郭守敬(jing)的考察對都(dou)(dou)實(shi)肯(ken)定有(you)相當的影響。
天文儀器制造
郭守(shou)敬(jing)為(wei)(wei)完成《授(shou)時(shi)歷》工作(zuo)創(chuang)(chuang)制了十(shi)(shi)(shi)二(er)(er)件(jian)天文(wen)臺上(shang)用的(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)，四件(jian)可(ke)攜(xie)至(zhi)野外觀測(ce)(ce)(ce)用的(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)，其(qi)名載(zai)于齊履(lv)謙(qian)(qian)所撰《知太(tai)史院事(shi)郭公(gong)行狀》中(zhong)，分別為(wei)(wei)簡儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、高(gao)表、候(hou)(hou)極儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、渾(hun)天象、玲(ling)瓏儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、仰(yang)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、立(li)運(yun)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、證理儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、景(jing)符(fu)(fu)、窺幾(ji)、日月(yue)食儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)以及星(xing)晷定時(shi)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)十(shi)(shi)(shi)二(er)(er)種(zhong)(zhong)(zhong)（但史書(shu)記(ji)載(zai)中(zhong)合(he)計(ji)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)總(zong)數為(wei)(wei)十(shi)(shi)(shi)三(san)件(jian)，有(you)的(de)(de)研究(jiu)者認為(wei)(wei)末一(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)或為(wei)(wei)星(xing)晷與定時(shi)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)兩種(zhong)(zhong)(zhong)）。而四件(jian)可(ke)攜(xie)式儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)，齊履(lv)謙(qian)(qian)也(ye)在《知太(tai)史院事(shi)郭公(gong)行狀》全部羅列(lie)，分別為(wei)(wei)正(zheng)(zheng)方案、丸(wan)表、懸(xuan)正(zheng)(zheng)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、座正(zheng)(zheng)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)。這十(shi)(shi)(shi)六件(jian)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)中(zhong)，有(you)九件(jian)在《元史·天文(wen)志》有(you)較詳細記(ji)載(zai)：簡儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、候(hou)(hou)極儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、立(li)運(yun)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、渾(hun)象、仰(yang)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、高(gao)表、景(jing)符(fu)(fu)、窺幾(ji)和正(zheng)(zheng)方案。其(qi)中(zhong)僅(jin)正(zheng)(zheng)方案被稱為(wei)(wei)可(ke)攜(xie)式儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)。其(qi)中(zhong)主要的(de)(de)是簡儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)、赤道經(jing)緯(wei)和日晷三(san)種(zhong)(zhong)(zhong)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)結合(he)利用，用來觀察天空中(zhong)的(de)(de)日、月(yue)、星(xing)宿的(de)(de)運(yun)動，改進后的(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)不受(shou)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)上(shang)圓環(huan)陰影(ying)的(de)(de)影(ying)響。高(gao)表與景(jing)符(fu)(fu)是一(yi)組(zu)測(ce)(ce)(ce)量日影(ying)的(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)，是郭守(shou)敬(jing)的(de)(de)創(chuang)(chuang)新，把過去的(de)(de)八尺改為(wei)(wei)四丈(zhang)高(gao)表，表上(shang)架設(she)橫梁，石圭上(shang)放(fang)置(zhi)景(jing)符(fu)(fu)透影(ying)和景(jing)符(fu)(fu)上(shang)的(de)(de)日影(ying)重合(he)時(shi)，即(ji)當地(di)日中(zhong)時(shi)刻，用這種(zhong)(zhong)(zhong)儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)測(ce)(ce)(ce)得(de)的(de)(de)是日心之(zhi)影(ying)，較前測(ce)(ce)(ce)得(de)的(de)(de)日邊之(zhi)影(ying)更(geng)加精密(mi)，這是時(shi)刻儀(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)器(qi)(qi)上(shang)一(yi)個(ge)很大的(de)(de)改進。
郭守(shou)敬(jing)是十三世(shi)紀(ji)末、十四(si)世(shi)紀(ji)初世(shi)界(jie)最(zui)偉大的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)家，他的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)成果不(bu)僅在(zai)中國，而且在(zai)全世(shi)界(jie)都是非(fei)常卓越的(de)(de)，郭守(shou)敬(jing)從事科(ke)學(xue)(xue)研究所體現出來(lai)的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)精神、科(ke)學(xue)(xue)思想、科(ke)學(xue)(xue)方法，更是反射(she)著人類智(zhi)慧的(de)(de)光芒。
郭(guo)守敬的一生主要是(shi)從(cong)事科學研究工作，在科學活動(dong)中，他(ta)精(jing)(jing)心觀察(cha)客觀事物的特(te)點，從(cong)中掌據它(ta)們(men)的發(fa)展規律；他(ta)能很好地發(fa)現(xian)(xian)和總結勞動(dong)人民(min)的發(fa)明創(chuang)造，從(cong)具體實踐中得到運用和提高；他(ta)善于(yu)(yu)(yu)從(cong)別人的經(jing)驗教(jiao)訓中吸取有(you)用的東西(xi)，取長補短(duan)，使自已的科學研究事業(ye)逐(zhu)漸趨于(yu)(yu)(yu)完善。但是(shi)，他(ta)從(cong)不滿足前人的現(xian)(xian)成經(jing)驗，敢(gan)于(yu)(yu)(yu)大膽探索(suo)，富有(you)創(chuang)新精(jing)(jing)神。由于(yu)(yu)(yu)他(ta)孜孜不倦、刻苦(ku)鉆研、勤奮實干，所以(yi)在天文(wen)、歷法、水利(li)和數學等方面(mian)都取得了卓越的成就(jiu)。
忽必烈：任(ren)事者如此，人(ren)不為素餐矣。
許(xu)衡：天佑(you)我元，似此人(ren)世豈(qi)易得？
鐵穆耳：郭太史(shi)神人也(ye)。
齊履謙：公以純德實學為(wei)世師(shi)法，然其(qi)(qi)(qi)不可(ke)(ke)及者有三，一(yi)曰(yue)水利(li)之(zhi)(zhi)學，二曰(yue)歷數之(zhi)(zhi)學，三曰(yue)儀(yi)象制(zhi)度之(zhi)(zhi)學。……及夫見用(yong)，觀其(qi)(qi)(qi)規畫之(zhi)(zhi)簡(jian)便，測望之(zhi)(zhi)精切，智巧不能私(si)其(qi)(qi)(qi)議，群眾無(wu)以參其(qi)(qi)(qi)功。……嗚(wu)呼！其(qi)(qi)(qi)可(ke)(ke)謂度越(yue)千古矣。
利(li)瑪竇：其（郭(guo)守(shou)敬的天(tian)文儀器）規(gui)模和(he)(he)設計的精美遠(yuan)遠(yuan)超過曾(ceng)在歐(ou)洲所曾(ceng)看到和(he)(he)知道的任何這類東西。這些儀器雖經受了二百五十(shi)年的雨(yu)、雪和(he)(he)天(tian)氣變化的考驗，卻絲毫無損于它(ta)原(yuan)有的光榮。
張燧：古歷《大衍》為精，一行和(he)尚藏(zang)卻(que)金針，世徒傳其鴛鴦譜(pu)耳。于是守(shou)敬獨得一法(fa)，曰(yue)弧矢(shi)(shi)圜算，如所謂橫(heng)弧矢(shi)(shi)，立弧矢(shi)(shi)，赤(chi)道(dao)變為黃道(dao)，黃道(dao)變為白道(dao)者(zhe)，最為園機活(huo)法(fa)。自此黃、赤(chi)、白三道(dao)之(zhi)(zhi)(zhi)畸零(ling)可(ke)(ke)齊(qi)，而氣朔之(zhi)(zhi)(zhi)差可(ke)(ke)定。此法(fa)不唯儒(ru)生不曉(xiao)，而三百(bai)年來歷官亦盡不曉(xiao)矣(yi)。今監中有(you)一書頗秘(mi)，名(ming)曰(yue)《歷源》者(zhe)，郭(guo)氏作法(fa)根本，所謂“弧矢(shi)(shi)圜術”頗在焉。……雖(sui)然，今歷家自謂得其數(shu)矣(yi)，而歷家相傳之(zhi)(zhi)(zhi)數(shu)，如歷經立成通軌(gui)云云者(zhe)，郭(guo)氏之(zhi)(zhi)(zhi)下乘也(ye)(ye)(ye)，死數(shu)也(ye)(ye)(ye)；弧矢(shi)(shi)圜術云云者(zhe)，郭(guo)氏之(zhi)(zhi)(zhi)上乘也(ye)(ye)(ye)，活(huo)數(shu)也(ye)(ye)(ye)。死數(shu)，言語文字也(ye)(ye)(ye)；活(huo)數(shu)，則非言語文字也(ye)(ye)(ye)。得其活(huo)數(shu)，雖(sui)掀翻一部(bu)歷經，不留一字，盡創新法(fa)，亦可(ke)(ke)以不失郭(guo)氏之(zhi)(zhi)(zhi)意。得其死數(shu)，則挨墻(qiang)傍壁，轉身一步倒矣(yi)。
朱軾：守敬(jing)(jing)開物成務，功施于千載。所陳水利(li)，言(yan)未(wei)盡從，然(ran)功烈(lie)赫赫，若此歷(li)象之說，自(zi)有專書可(ke)毋錄也(ye)。守敬(jing)(jing)撮(cuo)古今之要，言(yan)約而義該，故(gu)并載焉。
柯劭忞：先正阮(ruan)文達(da)公（阮(ruan)元(yuan)）有言(yan)，推步之(zhi)要，測(ce)與(yu)算(suan)二者(zhe)而已。郭守敬(jing)簡儀、仰(yang)儀之(zhi)制，前此言(yan)測(ce)候(hou)者(zhe)未及也。垛積招差(cha)句股弧矢之(zhi)法，前此言(yan)步算(suan)者(zhe)弗知也。測(ce)之(zhi)精，算(suan)之(zhi)密，上(shang)考下(xia)求，若應準(zhun)繩，可(ke)謂集古法之(zhi)大成，為將來(lai)之(zhi)典要者(zhe)矣。
