嘉慶二十四年（1819年），鄒伯(bo)奇出(chu)生(sheng)在(zai)南海泌沖一個教(jiao)(jiao)書(shu)人(ren)家，父親和(he)(he)外(wai)祖父都是學養深厚的“數學愛(ai)好者”，因而給了(le)他當時(shi)少有的數理啟蒙教(jiao)(jiao)育。10歲(sui)時(shi)被身為(wei)南海儒(ru)林知名詩人(ren)的外(wai)祖父接到家中(zhong)，教(jiao)(jiao)他《周(zhou)易(yi)》、《九章(zhang)算術(shu)》等(deng)，為(wei)鄒伯(bo)奇日后研習西方文化和(he)(he)科(ke)學知識埋下了(le)興趣的種子。后來(lai)，鄒伯(bo)奇又曾經拜酷愛(ai)算術(shu)的梁序(xu)鏞為(wei)師，在(zai)承教(jiao)(jiao)儒(ru)家經典的同時(shi)，跟隨梁序(xu)鏞學習了(le)大量古代數學知識。
道光(guang)十五(wu)年（1835年），17歲(sui)的鄒伯(bo)奇因讀《夢溪筆談》中(zhong)(zhong)塔倒影與(yu)陽遂倒影同理，他開始對透鏡成像的研究(jiu)(jiu)發生興趣。發現古代(dai)“諸(zhu)經義(yi)疏(shu)”中(zhong)(zhong)的算(suan)學錯誤后，就開始孜孜不(bu)倦研究(jiu)(jiu)數(shu)學，而人們(men)司(si)空見慣的湖光(guang)塔影，又使(shi)他一頭(tou)扎(zha)進對光(guang)學的研究(jiu)(jiu)中(zhong)(zhong)。
道光二十(shi)四年(nian)（1844年(nian)），鄒伯奇發(fa)明、制成(cheng)了(le)中國第一臺照(zhao)相機(ji)。設計了(le)攝影(ying)繪地圖(tu)法。他還寫了(le)《度算版釋例》，說明“度算版”的原理和使用方法。
道光二十五年(nian)（1845年(nian)），鄒伯奇(qi)撰(zhuan)寫的(de)《攝(she)(she)影(ying)(ying)之器記》成為世界最早的(de)攝(she)(she)影(ying)(ying)文獻之一。
咸豐
三年（1853年），他設(she)計制(zhi)造了“對數尺(chi)”，該尺(chi)有多種(zhong)功能，除一般的計算(suan)之(zhi)外(wai)，還能作氣節(jie)、天文、體積等計算(suan) 。
咸豐七年(nian)(nian)（1857年(nian)(nian)），鄒(zou)伯(bo)奇(qi)任學(xue)海堂學(xue)長(chang) ，與經學(xue)大師陳澧過(guo)從甚密，陳常請鄒(zou)伯(bo)奇(qi)為他解決學(xue)術難題。
同治(zhi)三年（1864年），進行(xing)了(le)攝影(ying)繪地(di)圖法的實(shi)地(di)繪制。郭嵩(song)燾特疏(shu)將(jiang)鄒伯奇推(tui)薦給朝廷(ting)，鄒伯奇稱(cheng)病推(tui)辭。曾國藩在兩江視察時，希望讓鄒伯奇在上海機器局旁設(she)的書院教(jiao)書，亦未(wei)成(cheng)。
同治四年（1865年），廣(guang)東(dong)巡撫郭嵩(song)燾聘請他(ta)(ta)主持測繪(hui)《廣(guang)東(dong)沿海地圖》。鄒把自己創立的“以圓(yuan)(yuan)繪(hui)圓(yuan)(yuan)”法改進為橢(tuo)圓(yuan)(yuan)畫法。他(ta)(ta)認為，地球兩極半徑比(bi)赤道半徑小，是橢(tuo)圓(yuan)(yuan)形的，在(zai)測算時，應“以橢(tuo)圓(yuan)(yuan)曲率算之(zhi)”。使繪(hui)圖技(ji)術(shu)趨于準確。
同治(zhi)八年（1869年），因病逝世，葬于故(gu)鄉南海縣泌沖 。
鄒伯奇的(de)攝影器也就(jiu)是照相機。只要有感光化(hua)學物(wu)和配置感光板，照相即可成功。根據學者的(de)調(diao)研，鄒伯奇解(jie)決了這些問題。
在(zai)鄒(zou)伯(bo)(bo)奇(qi)的(de)一篇散存文(wen)章中，述及了(le)攝(she)影機(ji)的(de)濕板(ban)照相法和濕板(ban)照相的(de)操(cao)作過程。鄒(zou)伯(bo)(bo)奇(qi)還留(liu)有一頁散稿，記述了(le)有關(guan)這些化合物的(de)藥料(liao)配方。在(zai)這個藥料(liao)配方中，鄒(zou)伯(bo)(bo)奇(qi)是最早(zao)定名了(le)“硝酸”、“鹽酸”、“醋酸”三類酸性物質。這批藥料(liao)從19世紀(ji)50年(nian)代起都(dou)可以在(zai)澳門購買(mai)，但鄒(zou)伯(bo)(bo)奇(qi)多(duo)以本地(di)產原料(liao)配制。
在藥(yao)料(liao)配(pei)方(fang)中(zhong)(zhong)(zhong)，雞蛋(dan)(dan)(dan)膠(jiao)(jiao)是(shi)(shi)玻璃(li)攝影術中(zhong)(zhong)(zhong)極為重(zhong)要的(de)(de)(de)化(hua)學物品，其(qi)主要成分是(shi)(shi)蛋(dan)(dan)(dan)清（即蛋(dan)(dan)(dan)白）。戴念祖說，其(qi)中(zhong)(zhong)(zhong)，“氣水”可能是(shi)(shi)蒸(zheng)餾水，加明礬(fan)，是(shi)(shi)以(yi)(yi)之凈化(hua)水質。將(jiang)蛋(dan)(dan)(dan)清、少量食鹽(yan)(yan)加純凈水以(yi)(yi)筷(kuai)子打勻(yun)（攪(jiao)打時(shi)間不宜過短），刮去浮沫(mo)，再(zai)打，將(jiang)絲縷打化(hua)，再(zai)倒入(ru)盆中(zhong)(zhong)(zhong)澄之。俟清之后，傾入(ru)瓷盤(pan)或(huo)(huo)玻盤(pan)中(zhong)(zhong)(zhong)待用。這蛋(dan)(dan)(dan)清能稱為玻板(ban)或(huo)(huo)紙面的(de)(de)(de)令人(ren)滿意的(de)(de)(de)銀(yin)鹽(yan)(yan)載體(ti)。將(jiang)玻板(ban)或(huo)(huo)紙的(de)(de)(de)一(yi)面細心地(di)放入(ru)盛(sheng)有蛋(dan)(dan)(dan)清的(de)(de)(de)瓷盤(pan)中(zhong)(zhong)(zhong)，使其(qi)均(jun)(jun)勻(yun)地(di)黏連蛋(dan)(dan)(dan)清之后，再(zai)將(jiang)其(qi)置于銀(yin)鹽(yan)(yan)溶(rong)液(ye)中(zhong)(zhong)(zhong)，使之均(jun)(jun)勻(yun)地(di)附著著銀(yin)鹽(yan)(yan)溶(rong)液(ye)，因而(er)就制成了銀(yin)質陽面板(ban)或(huo)(huo)紙（或(huo)(huo)膠(jiao)(jiao)片(pian)）的(de)(de)(de)正(zheng)片(pian)。早期玻璃(li)板(ban)照(zhao)相術遲遲未(wei)成功(gong)，就是(shi)(shi)因為未(wei)曾發現蛋(dan)(dan)(dan)清膠(jiao)(jiao)及其(qi)耐心細致的(de)(de)(de)操(cao)作(zuo)法(fa)。但是(shi)(shi)，每種藥(yao)料(liao)的(de)(de)(de)數(shu)量，鄒(zou)伯奇沒(mei)有詳盡的(de)(de)(de)記錄。
鄒伯奇(qi)以他(ta)自制(zhi)的照(zhao)相機和感(gan)光化合物拍(pai)了(le)許多照(zhao)片。其中一塊自拍(pai)像玻璃底(di)版(ban)珍藏(zang)在廣州市博物館。1973年，戴念祖用這(zhe)底(di)版(ban)沖印(yin)了(le)極(ji)為清晰的鄒伯奇(qi)相片 。
此前的(de)(de)1839年，法國的(de)(de)達(da)蓋(gai)爾制成了(le)(le)第一(yi)(yi)臺實(shi)用(yong)的(de)(de)銀(yin)版照相(xiang)機，它是由兩個木(mu)箱(xiang)組(zu)成，把一(yi)(yi)個木(mu)箱(xiang)插入另一(yi)(yi)個木(mu)箱(xiang)中進行(xing)調(diao)焦，用(yong)鏡頭(tou)蓋(gai)作為(wei)快門，來控制長(chang)達(da)三十(shi)分鐘的(de)(de)曝光時間(jian)，能拍(pai)攝出清晰的(de)(de)圖像。鄒(zou)伯(bo)奇(qi)的(de)(de)相(xiang)機發(fa)明與此相(xiang)去不遠。有研究者(zhe)指出，目前并沒有證據(ju)證明鄒(zou)伯(bo)奇(qi)的(de)(de)相(xiang)機曾經參考(kao)了(le)(le)達(da)蓋(gai)爾的(de)(de)發(fa)明，所以(yi)很有可能他是獨(du)立完成了(le)(le)相(xiang)機的(de)(de)發(fa)明 。
鄒(zou)(zou)伯(bo)奇(qi)另一(yi)個突破性的(de)成就(jiu)，就(jiu)是(shi)(shi)將(jiang)他的(de)研究(jiu)(jiu)成果運用到地(di)圖(tu)繪制(zhi)上來。在地(di)圖(tu)繪制(zhi)方(fang)(fang)面，經(jing)線(xian)緯線(xian)的(de)繪制(zhi)在當時是(shi)(shi)一(yi)個高難度的(de)問題。盡管地(di)球球形(xing)(xing)說在15世紀末已經(jing)得到了(le)西方(fang)(fang)的(de)廣(guang)泛認可，但是(shi)(shi)清代聽說到這個信(xin)息比西方(fang)(fang)整(zheng)(zheng)整(zheng)(zheng)晚了(le)200 多(duo)年(nian)，當時甚至仍有多(duo)數(shu)壓倒少數(shu)的(de)聲音反對球形(xing)(xing)說。而(er)當時已經(jing)是(shi)(shi)科學先行(xing)(xing)者的(de)鄒(zou)(zou)伯(bo)奇(qi)卻(que)是(shi)(shi)欣然接受了(le)這個理論，并迅速進行(xing)(xing)研究(jiu)(jiu) 。
鄒伯(bo)奇認(ren)為(wei)，“用半度(du)切線(xian)(xian)法(fa)，內密外疏，與實數不符”。他(ta)(ta)研(yan)究出(chu)用曲線(xian)(xian)表(biao)示經緯線(xian)(xian)的(de)畫(hua)法(fa)，因為(wei)地(di)(di)(di)球(qiu)是圓(yuan)形的(de)，“以圓(yuan)繪圓(yuan)，其形乃肖也”。鄒伯(bo)奇摸(mo)索出(chu)用曲線(xian)(xian)來(lai)表(biao)示經緯線(xian)(xian)的(de)畫(hua)法(fa)，也開(kai)始設(she)計(ji)和運用攝(she)影來(lai)繪制(zhi)地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)，他(ta)(ta)的(de)攝(she)影繪圖(tu)(tu)為(wei)古老的(de)中國實地(di)(di)(di)實測、勘測地(di)(di)(di)表(biao)地(di)(di)(di)質打開(kai)了一扇塵封之門，他(ta)(ta)也成為(wei)了現代地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)繪制(zhi)的(de)科學先(xian)驅 。他(ta)(ta)先(xian)后用自己的(de)方法(fa)改繪了當(dang)時最(zui)具(ju)權(quan)威的(de)全(quan)國地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)《皇興全(quan)圖(tu)(tu)》（共66幅），成為(wei)了當(dang)時最(zui)為(wei)“洛陽紙貴”的(de)地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)。另外，他(ta)(ta)率(lv)領弟子繪制(zhi)的(de)家鄉(xiang)地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)《廣東省地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)》、《南(nan)海縣(xian)地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)》、《潯岡州地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)》 。
鄒伯奇又從耶穌會士傳(chuan)入中國的測(ce)(ce)(ce)量(liang)著作中有關(guan)“以平(ping)鏡測(ce)(ce)(ce)高”的幾何原理得到(dao)啟發，立即將景(jing)畫器(qi)用作繪(hui)制地圖和(he)平(ping)面(mian)測(ce)(ce)(ce)量(liang)。《攝(she)影(ying)之(zhi)器(qi)記》就(jiu)繪(hui)圖與(yu)測(ce)(ce)(ce)量(liang)方法(fa)也留下了很具體的說明。同時(shi)鄒伯奇也清楚(chu)知道(dao)，畫紙必須處于物鏡焦平(ping)面(mian)上，因(yin)此，被畫之(zhi)物或地域不宜太分散(san)、遠近相差太大，這才能使所(suo)“畫與(yu)當面(mian)景(jing)色無少(shao)異”由鄒伯奇指(zhi)導其弟(di)子們繪(hui)的《潯崗洲圖》、《桑(sang)圓圍全圖》等，都是以此攝(she)影(ying)法(fa)測(ce)(ce)(ce)繪(hui)的。這攝(she)影(ying)繪(hui)圖為現代空中測(ce)(ce)(ce)地圖、勘(kan)測(ce)(ce)(ce)地表地質(zhi)打開(kai)了技術(shu)之(zhi)門。
在(zai)(zai)物理學(xue)(xue)方面(mian)(mian)，著有(you)《磬求(qiu)重心(xin)術(shu)》、《求(qiu)重心(xin)說(shuo)》、《格術(shu)補(bu)》等(deng)，分別論(lun)述(shu)力學(xue)(xue)和光學(xue)(xue)問題；在(zai)(zai)數(shu)學(xue)(xue)方面(mian)(mian)，著有(you)《乘(cheng)方捷術(shu)》三(san)卷(juan)，第(di)一卷(juan)講乘(cheng)方和開(kai)方，第(di)二卷(juan)講對(dui)數(shu)，第(di)三(san)卷(juan)為乘(cheng)方、開(kai)方、對(dui)數(shu)之應(ying)用(yong)；在(zai)(zai)天文學(xue)(xue)方面(mian)(mian)，鄒(zou)伯(bo)奇繪制過(guo)《赤(chi)道南恒星圖》、《赤(chi)道北恒星圖》，制作(zuo)(zuo)過(guo)“天球儀(yi)”、“太(tai)陽系表演儀(yi)”。在(zai)(zai)鄒(zou)伯(bo)奇的時代(dai)，中國學(xue)(xue)術(shu)界對(dui)哥白尼的太(tai)陽中心(xin)說(shuo)還(huan)有(you)爭議，鄒(zou)伯(bo)奇制作(zuo)(zuo)的儀(yi)器，以太(tai)陽為中心(xin)，顯示(shi)出進步的天文學(xue)(xue)思想。他還(huan)用(yong)天文學(xue)(xue)理論(lun)，考證(zheng)了(le)中國古籍中關于天文學(xue)(xue)現象論(lun)述(shu)的正(zheng)誤，寫了(le)《夏少正(zheng)南門星考》等(deng)論(lun)文十幾篇，有(you)很高的學(xue)(xue)術(shu)價值。在(zai)(zai)儀(yi)器制作(zuo)(zuo)方面(mian)(mian)，他還(huan)研制了(le)“渾圓水準(zhun)儀(yi)”、“水銀溢流式(shi)水準(zhun)器”、“風雨針”（氣壓(ya)計兼(jian)測高儀(yi)》等(deng) 。
在地理(li)學上，他率先采用經緯(wei)法畫出了全國地圖，并將經過北京的一條經線定(ding)為本初子午線 。
梁啟超在著(zhu)作《中(zhong)國(guo)近三(san)百年(nian)學(xue)術史》中(zhong)，談到清代算學(xue)等學(xue)術時，數度將鄒伯奇列為科技方(fang)面的代表(biao)人物之(zhi)(zhi)一(yi)，其中(zhong)最重要的評價是：“特(te)夫又自(zi)制攝影器。觀其圖說(shuo)，以較現代日出日精之(zhi)(zhi)新(xin)器，誠樸僿可笑(xiao)，然在五十(shi)年(nian)前無所承(cheng)而(er)獨創，又豈不可謂豪(hao)杰之(zhi)(zhi)士(shi)耶？ ”
《南海縣志》稱，不赴(fu)科舉、終其一生仍是秀才的(de)鄒伯奇“能薈萃中(zhong)西之說而貫通(tong)之，為(wei)吾(wu)粵向來名儒所未有(you)” 。
《清史稿》則(ze)評價(jia)稱“聰(cong)敏絕世，覃(tan)思聲音文字度(du)數之(zhi)源(yuan)。尤精天(tian)文歷算(suan)，能薈(hui)萃中、西(xi)之(zhi)說而貫通之(zhi)，靜極(ji)生明，多(duo)具神解(jie)。”
戴念祖：“在(zai)鴉(ya)片戰爭(zheng)前(qian)后，中國人尚能(neng)做出(chu)居世(shi)(shi)界前(qian)列的(de)科技成就是難(nan)能(neng)可貴的(de)。”“鄒伯奇的(de)學術研(yan)究(jiu)，完全憑(ping)借自(zi)己的(de)實(shi)踐，比如說當時世(shi)(shi)界上普遍使用(yong)的(de)四種望遠鏡，他沒有見(jian)過實(shi)物(wu)，自(zi)己揣(chuai)摩、研(yan)究(jiu)，自(zi)己制作出(chu)來了(le)”。
