梅(mei)(mei)文(wen)鼎(ding)生于明(ming)崇(chong)禎六年(1633年)3月16日,因自幼(you)聰穎,兒時(shi)便隨父并(bing)塾師羅王賓仰(yang)觀天(tian)象(xiang),遂能了解(jie)運(yun)旋大(da)意(yi),9歲(sui)熟五經,通史(shi)事,有(you)“神童”之譽,14歲(sui)入縣學,15歲(sui)補博士弟子員(中秀才),以后屢應鄉試不第。20歲(sui)時(shi)結(jie)婚,接著祖父與父親相繼去世,在既要養兒育女,又要守孝(xiao)的(de)日子里,梅(mei)(mei)文(wen)鼎(ding)就再也沒有(you)時(shi)間(jian)去忙于舉業了。
清順治十七年(nian)(nian)(1660年(nian)(nian)),27歲的(de)(de)梅文(wen)(wen)鼎從同里倪觀湖(hu)學習歷(li)書(shu)《交食(shi)通(tong)軌》,發現書(shu)中立(li)法之故,并為其訂訛補缺,撰《歷(li)學駢技》2卷,后增至4卷。倪師“嘆服”,認為“智(zhi)過于師”。從此,梅文(wen)(wen)鼎堅(jian)定了(le)研(yan)究歷(li)算之學的(de)(de)志向。
清康熙元(yuan)年(nian)(1662年(nian))開始向倪正(zheng)學習《大(da)統歷算交食(shi)法》并訂正(zheng)其(qi)訛誤。
康熙八年至十六年間,梅文鼎與方中通(tong)在金陵(南京(jing))四度(du)相(xiang)晤,交(jiao)誼(yi)深厚(hou),每(mei)次都討論辯難中西(xi)數學問題;其后又有多次書信來(lai)(lai)往。梅文鼎為(wei)方中通(tong)所撰算書《數度(du)衍(yan)》作序(xu);方則為(wei)梅著《中西(xi)算學通(tong)》作序(xu)。參(can)與《方程(cheng)論》討論,并為(wei)之撰序(xu)的學者還有潘來(lai)(lai)、孔興泰(tai)和袁士龍等。
康熙十一(yi)年(1672年),梅文鼎(ding)撰成第一(yi)部數(shu)學著作《方程(cheng)論》。
康熙十二年(1673年)梅文鼎應施潤章之請,撰《寧(ning)國府志(zhi)分野稿》《宣城縣志(zhi)分野稿》各1卷(juan),后又應皖江(jiang)陳默江(jiang)太史函請,撰《江(jiang)南通志(zhi)分野擬稿》1卷(juan)。
康熙二十(shi)八年(nian)(1689年(nian)),奉(feng)明(ming)史(shi)(shi)館(guan)諸公(gong)之召,梅(mei)文(wen)鼎(ding)到達北京,廣交學者(zhe)名(ming)流,如昆山徐乾學、大興劉繼莊(zhuang)、武進楊道(dao)聲、鄞縣萬斯同、太原閻(yan)若璩(qu),以及安溪李(li)光地等。梅(mei)文(wen)鼎(ding)關于歷算的(de)宏論,使史(shi)(shi)局為其精確,一時名(ming)聲大振,于是京城各公(gong),都想見梅(mei)先生,有(you)(you)的(de)學生想跟其學習,而書說(shuo)也逐漸流傳(chuan)宮中。梅(mei)文(wen)鼎(ding)在(zai)北京、天(tian)津前后有(you)(you)5年(nian)時間(1693年(nian)南還(huan)),曾撰(zhuan)《明(ming)史(shi)(shi)歷志擬稿》3卷(juan)。然(ran)而由(you)于臺官的(de)“畏(wei)忌”,他又(you)素性恬淡,始終沒有(you)(you)進入(ru)“史(shi)(shi)局”,只是在(zai)李(li)光地家和天(tian)津等處,設(she)館(guan)授徒和研究學問而已。
康熙二十九年(1690年),梅文(wen)鼎(ding)應李光地(di)之邀,將其研習天文(wen)歷(li)法心得以問(wen)答形式撰成一書(shu),取名(ming)《歷(li)學疑問(wen)》。
康(kang)熙四(si)十一年(nian)(nian)(1702年(nian)(nian)),康(kang)熙帝南(nan)巡至德州,撫臣李光(guang)地(di)進所刻梅文(wen)鼎《歷(li)學疑問》3卷,康(kang)熙十分賞識(shi),帶回宮(gong)細閱。次年(nian)(nian)春,康(kang)熙將御筆(bi)批閱過的本子發還李光(guang)地(di),說:沒有錯(cuo)誤,只計(ji)算(suan)方(fang)法還沒有準(zhun)備(bei)好。是年(nian)(nian)梅文(wen)鼎再次應李光(guang)地(di)之請,攜弟(di)弟(di)爾(er)素,兒(er)子以燕、孫子瑴成至保定下(xia)榻李光(guang)地(di)官署中,一方(fang)面教授李氏子弟(di)和青年(nian)(nian)學者,一方(fang)面校訂所著《弧三角(jiao)舉要》等書,準(zhun)備(bei)付刻。
康熙四(si)(si)十四(si)(si)年(1705年)農歷(li)(li)閏四(si)(si)月,康熙帝(di)于南巡(xun)途中,在(zai)德州運河舟中3次召見(jian)梅文(wen)鼎(ding),臨(lin)行時親賜“積學(xue)(xue)參微”四(si)(si)字給以褒(bao)獎。越明年,又征召其(qi)孫梅玨成入內廷蒙養(yang)齋學(xue)(xue)習歷(li)(li)算。梅文(wen)鼎(ding)70歲時撰(zhuan)《勿庵歷(li)(li)算書目》1卷,介(jie)紹(shao)他(ta)所著書的內容(rong)梗概和寫(xie)作緣起。晚年他(ta)還在(zai)家鄉(xiang)孜孜不倦地整(zheng)理校訂平生所著各書,以備(bei)刊印。
康熙六十(shi)年(1721年),梅(mei)文鼎卒(zu)于家(jia)鄉宣城(cheng),時年89歲。康熙帝特命江寧織造曹為之治喪(sang)事,營墓地;墓在柏枧山口外的達村(俗稱荷花塘)。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算(suan)釋例(li)》2卷
《少廣(guang)拾遺》1卷
《方程論》6卷
《勾股舉隅》1卷
《幾何通解》1卷
《平三(san)角舉要》 5卷(juan)
《幾何補編》4卷
《弧(hu)三角舉要》5卷
《環中黍尺》5卷(juan)
《方圓冪積》1卷
《塹(qian)堵測量》2卷
《歷(li)學駢枝》5卷
《歷學疑問》3卷
《歷(li)學疑問(wen)補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五(wu)星管見》1卷(juan)
《揆日紀要》 1卷
《恒星紀要》1卷
《歷學答(da)問(wen)》1卷
《雜著》1卷
清初西方(fang)(fang)科學(xue)(xue)(xue)(xue)知識(shi)的(de)(de)(de)(de)傳入(ru),對(dui)梅文(wen)(wen)鼎產生(sheng)了巨大(da)(da)影響。一(yi)生(sheng)博覽群書,著述80余種(zhong)。文(wen)(wen)鼎從小受(shou)家學(xue)(xue)(xue)(xue)熏(xun)陶,后從師學(xue)(xue)(xue)(xue)習天(tian)(tian)文(wen)(wen)歷(li)(li)算知識(shi),不僅(jin)能(neng)懂其(qi)歷(li)(li)理,且能(neng)“發所以立(li)法(fa)之(zhi)故(gu),補(bu)其(qi)遺缺”。他一(yi)生(sheng)著述正多,絕大(da)(da)部分是(shi)(shi)天(tian)(tian)文(wen)(wen)、歷(li)(li)算和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)著作(zuo)。 他之(zhi)天(tian)(tian)文(wen)(wen)歷(li)(li)算和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)著作(zuo)大(da)(da)致可分為五類: 一(yi)是(shi)(shi)對(dui)古代(dai)歷(li)(li)算的(de)(de)(de)(de)考證(zheng)和(he)補(bu)訂, 二是(shi)(shi)將西方(fang)(fang)新法(fa)結(jie)合(he)中(zhong)國歷(li)(li)法(fa)融會一(yi)起的(de)(de)(de)(de)闡述; 三是(shi)(shi)回答(da)他人的(de)(de)(de)(de)疑(yi)問和(he)授課的(de)(de)(de)(de)講稿, 四是(shi)(shi)對(dui)天(tian)(tian)文(wen)(wen)儀(yi)器(qi)的(de)(de)(de)(de)考察和(he)說(shuo)明; 五是(shi)(shi)對(dui)古代(dai)方(fang)(fang)志中(zhong)天(tian)(tian)文(wen)(wen)知識(shi)的(de)(de)(de)(de)研究。總計達66種(zhong)。其(qi)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)著作(zuo)達26種(zhong),冶中(zhong)西數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)于一(yi)爐,集古今中(zhong)外之(zhi)大(da)(da)成,總名之(zhi)曰(yue)《中(zhong)西算學(xue)(xue)(xue)(xue)通(tong)》。
梅(mei)文鼎(ding)中(zhong)西天(tian)(tian)文學(xue)的(de)造詣(yi)都很深,天(tian)(tian)文學(xue)著作(zuo)有(you)40多種,糾正了前人的(de)許多錯(cuo)誤。梅(mei)文鼎(ding)非常(chang)注重天(tian)(tian)象(xiang)觀(guan)測,創造了不少兼收中(zhong)西方特色的(de)天(tian)(tian)文儀(yi)器(qi),如璇璣尺、揆日(ri)器(qi)、側(ce)望儀(yi)、仰觀(guan)儀(yi)、月道儀(yi)等。在這些方面的(de)貢獻,對當時和后世融會貫通中(zhong)西方天(tian)(tian)文學(xue)具有(you)很大(da)作(zuo)用。
中(zhong)國(guo)傳統歷(li)(li)(li)法,以(yi)元代(dai)(dai)郭守(shou)敬《授時歷(li)(li)(li)》最為精密,明代(dai)(dai)沿用更名《大(da)統歷(li)(li)(li)》。梅(mei)文鼎(ding)的研(yan)究即從大(da)統歷(li)(li)(li)、授時歷(li)(li)(li)開始,上溯到歷(li)(li)(li)代(dai)(dai)70余(yu)家歷(li)(li)(li)法,一一求(qiu)其根本與源流(liu),同時參閱考究西洋各家歷(li)(li)(li)法,比較中(zhong)西名實異同,求(qiu)得中(zhong)西歷(li)(li)(li)法的會通。因著《古今(jin)歷(li)(li)(li)法通考》58卷(juan)(juan),后屢有(you)增(zeng)補(bu)衍(yan)成(cheng)70余(yu)卷(juan)(juan)。又著其他(ta)歷(li)(li)(li)算書(shu)50多(duo)種(zhong),其中(zhong)《歷(li)(li)(li)學(xue)疑問》3卷(juan)(juan)、《歷(li)(li)(li)學(xue)疑問補(bu)》2卷(juan)(juan)、《交(jiao)食管見》1卷(juan)(juan)、《交(jiao)蝕蒙求(qiu)》3卷(juan)(juan)、《平立定三差解》1卷(juan)(juan)等15種(zhong),被乾(qian)隆(long)欽定《四庫全書(shu)》收錄(lu)。
歷(li)(li)法的(de)制定和修改離不開(kai)測(ce)算(suan),歷(li)(li)理更需(xu)要(yao)用數學原理來闡明(ming)。梅文鼎(ding)為(wei)研究天文歷(li)(li)法的(de)需(xu)要(yao),對數學進(jin)行了深入的(de)研究,取得了重大成就。
梅(mei)文鼎的(de)(de)(de)(de)第一(yi)部數學(xue)著作是《方(fang)程(cheng)(cheng)論》,撰(zhuan)成于(yu)康熙十一(yi)年(1672年)。當(dang)時正是楊(yang)光先“歷訟”失敗客死他鄉(1669年)后(hou)不(bu)久,西(xi)洋(yang)教士趾高氣揚,蔑視(shi)中國傳(chuan)統文化。梅(mei)文鼎抓住“方(fang)程(cheng)(cheng)”這一(yi)“非西(xi)法所有”的(de)(de)(de)(de)中國傳(chuan)統數學(xue)精(jing)華首先發(fa)論,來顯(xian)示中華數學(xue)的(de)(de)(de)(de)驕傲,是頗有愛國情懷(huai)的(de)(de)(de)(de)。他在書(shu)成后(hou)給(gei)數學(xue)家(jia)、桐(tong)城人方(fang)中通的(de)(de)(de)(de)書(shu)信中透露了這一(yi)思想。他說:“愚病西(xi)儒(指傳(chuan)教士)排古(gu)算(suan)數,著《方(fang)程(cheng)(cheng)論》,謂雖(sui)利(li)氏(shi)(指利(li)瑪竇(dou))無(wu)以難。”
但(dan)他(ta)對于西(xi)(xi)算卻(que)能采取正確(que)的態度,主張(zhang)“去中西(xi)(xi)之見,以平心觀理”。他(ta)在發掘整理中國古(gu)算的同時,潛心研讀《幾何原本》等西(xi)(xi)算書籍,力求會(hui)通(tong)中西(xi)(xi)算法。他(ta)把所(suo)著(zhu)26種數學(xue)書統名之曰《中西(xi)(xi)算學(xue)通(tong)》,以此來實踐他(ta)的主張(zhang)。
梅(mei)文鼎的(de)(de)(de)《筆(bi)算》、《籌算》和(he)《度算釋例》分別介紹西(xi)方(fang)的(de)(de)(de)寫算方(fang)法(fa)(fa),納皮(pi)爾(N印(yin)沁r)算籌和(he)伽利略(Galile。)比例規。他研(yan)究了(le)(le)(le)正(zheng)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)和(he)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)互容(rong)關系(xi),訂正(zheng)了(le)(le)(le)《測量全義》中(zhong)個別資料的(de)(de)(de)錯(cuo)誤,獨立(li)研(yan)究了(le)(le)(le)他名之(zhi)為(wei)“方(fang)燈(deng)”和(he)“圓燈(deng)”的(de)(de)(de)兩(liang)種半正(zheng)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)。他又(you)引進了(le)(le)(le)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)內容(rong)等徑小球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)問題(ti),并指(zhi)出其解(jie)法(fa)(fa)與正(zheng)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)和(he)半正(zheng)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)構造的(de)(de)(de)關系(xi)。他在《方(fang)圓冪積》中(zhong)討論(lun)了(le)(le)(le)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)與圓柱、球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)臺(tai)及球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)扇(shan)形等立(li)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)關系(xi)。對于當時一般學人感到(dao)困難的(de)(de)(de)三角(jiao)學,梅(mei)文鼎不但有(you)《平(ping)三角(jiao)舉要》和(he)《弧三角(jiao)舉要》介紹基(ji)本的(de)(de)(de)性質、定(ding)理和(he)公(gong)式,而且有(you)《塹堵測量》和(he)《環中(zhong)黍(shu)尺》這(zhe)兩(liang)部分別借助(zhu)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)模型和(he)投影(ying)法(fa)(fa)來闡述(shu)相關算法(fa)(fa)的(de)(de)(de)優秀作品。
《勾股(gu)(gu)(gu)(gu)舉隅》為(wei)(wei)梅(mei)文鼎(ding)研究中(zhong)國傳(chuan)統勾股(gu)(gu)(gu)(gu)算(suan)(suan)術的(de)(de)著作,全書(shu)一卷(juan),其中(zhong)的(de)(de)主要成(cheng)就,是對(dui)勾股(gu)(gu)(gu)(gu)定理(li)的(de)(de)證明和(he)對(dui)勾股(gu)(gu)(gu)(gu)算(suan)(suan)術算(suan)(suan)法的(de)(de)推(tui)廣。書(shu)中(zhong)首列“和(he)較名義”,其次以兩(liang)幅“弦(xian)實兼勾實股(gu)(gu)(gu)(gu)實圖(tu)(tu)”來說明勾股(gu)(gu)(gu)(gu)定理(li),其論說的(de)(de)根據是出入相補原理(li), 在內容上,本書(shu)大(da)致上可分(fen)作兩(liang)部分(fen),一為(wei)(wei)勾股(gu)(gu)(gu)(gu)算(suan)(suan)術,另一主要為(wei)(wei)勾股(gu)(gu)(gu)(gu)測量。前者梅(mei)文鼎(ding)對(dui)其評價(jia)很高,他(ta)認為(wei)(wei)此(ci)式“乃立(li)之根也。而其理(li)皆具古(gu)圖(tu)(tu)(“古(gu)圖(tu)(tu)”指(zhi)的(de)(de)即是趙爽注《周(zhou)髀算(suan)(suan)經中(zhong)》之“勾股(gu)(gu)(gu)(gu)圓方(fang)圖(tu)(tu)”)中(zhong),學者所宜深玩(wan)。對(dui)此(ci)式的(de)(de)證明也是利用此(ci)圖(tu)(tu)來完成(cheng)的(de)(de)。
“弦與勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)和求(qiu)勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)用(yong)量(liang)法”一題中(zhong)所用(yong)的尺規(gui)作(zuo)(zuo)圖之方(fang)法,與徐光(guang)啟(qi)《勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)義》中(zhong)“勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)求(qiu)容圓”來(lai)(lai)作(zuo)(zuo)比較,梅(mei)文(wen)鼎在(zai)尺規(gui)作(zuo)(zuo)圖的概念(nian)已相(xiang)當正確(que),顯示梅(mei)文(wen)鼎對《幾何(he)(he)原本》有一定深度的了解(jie)。另外(wai),從(cong)梅(mei)文(wen)鼎在(zai)測量(liang)問題上所使用(yong)的出(chu)入相(xiang)補(bu)法來(lai)(lai)看(kan),其(qi)內容相(xiang)當貼近楊輝乃至於劉徽(hui)的作(zuo)(zuo)法,有別於明末西方(fang)傳入的測量(liang)方(fang)法,梅(mei)文(wen)鼎的作(zuo)(zuo)法是(shi)采用(yong)傳統(tong)的勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)方(fang)法來(lai)(lai)解(jie)《幾何(he)(he)原本》前六(liu)卷的部分命題,其(qi)中(zhong),梅(mei)文(wen)鼎花(hua)了相(xiang)當多的篇幅說明“理分中(zhong)末線(xian)”(即黃金比例),其(qi)曰:“幾何(he)(he)不言勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu),然其(qi)理并勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)也,故其(qi)最(zui)難(nan)者以勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)釋之則(ze)明。惟理分中(zhong)末線(xian)似與勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)異源。今為游心立(li)法之初,而仍(reng)出(chu)於勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)。”由此,可見梅(mei)文(wen)鼎對傳統(tong)勾(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)術(shu)的重視。
梅(mei)文鼎在數(shu)學方(fang)(fang)面寫了(le)20多種著作。將中西(xi)方(fang)(fang)的數(shu)學進行了(le)融會貫通,對清朝數(shu)學的發展起了(le)推動作用。逝世之后(hou),后(hou)人將其歷法、數(shu)學著述匯為《梅(mei)氏叢書輯(ji)要》(62卷(juan))。
梅文(wen)(wen)鼎能詩能文(wen)(wen),他所寫的序言、引言之(zhi)類,落(luo)筆成趣,文(wen)(wen)采斐然,頗具文(wen)(wen)學欣賞價值(zhi)。他既不(bu)泥(ni)古守舊(jiu),也不(bu)盲目崇拜(bai),而是(shi)批判地吸收(shou)外來文(wen)(wen)化,他對難(nan)解之(zhi)書(shu),難(nan)釋之(zhi)義“必欲求(qiu)得(de)其論,往(wang)往(wang)至廢寢忘食(shi)”。詩文(wen)(wen)雜著(zhu)以《績(ji)學堂文(wen)(wen)鈔(chao)》《績(ji)學堂詩鈔(chao)》刊(kan)行(xing)。
清(qing)代數(shu)學家焦循贊揚梅文鼎的學術成就(jiu)時曰:千秋(qiu)絕(jue)詣、自(zi)梅而光。
清代學者(zhe)錢大昕:國(guo)朝算學第一。
清朝宰(zai)相(xiang)張廷玉(yu):上江人文之(zhi)盛首宣城(cheng),宣之(zhi)舊(jiu)族首梅氏……自有宋以來(lai),彬(bin)彬(bin)郁郁,綿(mian)亙輝映。 ?
清代文(wen)人、畫家杭世駿《梅(mei)文(wen)鼎傳》中(zhong)稱:枕籍簡(jian)帙以(yi)自愉快,而(er)(er)孳孳搜討,至(zhi)老不(bu)倦,殘(can)編散(san)簡(jian),必手抄之,一(yi)字異同亦不(bu)敢忽,故所得藏(zang)本益多,而(er)(er)聞見益博。
中國(guo)近(jin)代(dai)思想(xiang)家(jia)(jia)、政治(zhi)家(jia)(jia)、教育(yu)家(jia)(jia)梁啟(qi)超:我國(guo)科學(xue)最昌明者,惟(wei)天文(wen)算法(fa)。至(zhi)清而尤盛,凡(fan)治(zhi)經者多(duo)兼通之,其開山之祖,則宣(xuan)城梅文(wen)鼎也。
中國數(shu)學史家、科學史家嚴敦杰:在17至18世(shi)紀(ji)我國數(shu)學研(yan)究,主要為安徽學派所掌握,而(er)梅氏祖孫為中堅(jian)部分(fen)。