梅文(wen)鼎(ding)(ding)生于明崇禎六年(nian)（1633年(nian)）3月16日(ri)，因(yin)自幼聰穎，兒時便(bian)隨父(fu)并(bing)塾(shu)師羅(luo)王(wang)賓仰觀天象，遂能了解運旋大意(yi)，9歲(sui)熟五經，通(tong)史事，有“神童”之譽，14歲(sui)入縣(xian)學，15歲(sui)補博士弟子(zi)員（中秀才），以(yi)后屢(lv)應鄉試(shi)不第。20歲(sui)時結婚，接著祖父(fu)與父(fu)親相繼(ji)去(qu)世，在既要(yao)養兒育女，又要(yao)守孝的日(ri)子(zi)里，梅文(wen)鼎(ding)(ding)就(jiu)再(zai)也沒(mei)有時間去(qu)忙(mang)于舉業了。
清(qing)順治十七年(nian)（1660年(nian)），27歲的梅(mei)文鼎(ding)從(cong)同(tong)里倪(ni)觀湖(hu)學習歷書《交(jiao)食通軌(gui)》，發現(xian)書中立法(fa)之故，并為其訂(ding)訛補缺，撰《歷學駢(pian)技》2卷(juan)(juan)，后增至4卷(juan)(juan)。倪(ni)師(shi)“嘆服(fu)”，認為“智(zhi)過于師(shi)”。從(cong)此，梅(mei)文鼎(ding)堅定了研究歷算之學的志向。
清康熙元(yuan)年（1662年）開始向(xiang)倪正(zheng)學習《大統歷算交(jiao)食法》并訂正(zheng)其訛誤。
康熙八年至十六年間，梅(mei)文鼎與(yu)方(fang)中通在金陵(ling)（南(nan)京(jing)）四度(du)相晤，交誼深厚(hou)，每次都討(tao)論辯(bian)難(nan)中西數(shu)學(xue)(xue)問題；其后又有多次書信來(lai)(lai)往(wang)。梅(mei)文鼎為方(fang)中通所撰算書《數(shu)度(du)衍(yan)》作序；方(fang)則為梅(mei)著《中西算學(xue)(xue)通》作序。參與(yu)《方(fang)程論》討(tao)論，并為之撰序的學(xue)(xue)者還有潘來(lai)(lai)、孔興泰和袁(yuan)士龍(long)等。
康熙十一年(nian)（1672年(nian)），梅(mei)文(wen)鼎撰成第(di)一部數(shu)學著作《方程論》。
康熙十二年（1673年）梅文鼎(ding)應(ying)施潤章之請，撰(zhuan)《寧(ning)國府志(zhi)分野稿(gao)(gao)》《宣城縣志(zhi)分野稿(gao)(gao)》各1卷，后又應(ying)皖江陳默江太史函請，撰(zhuan)《江南通志(zhi)分野擬(ni)稿(gao)(gao)》1卷。
康熙二十八年(nian)(nian)（1689年(nian)(nian)），奉明(ming)史(shi)(shi)(shi)館(guan)諸公之召，梅(mei)(mei)(mei)文(wen)鼎到達北京(jing)，廣交學(xue)者名流，如昆山徐(xu)乾(qian)學(xue)、大興劉繼(ji)莊、武進楊道聲、鄞(yin)縣萬斯同、太原(yuan)閻若璩，以及安(an)溪李光地(di)等(deng)。梅(mei)(mei)(mei)文(wen)鼎關于(yu)歷算(suan)的宏論，使史(shi)(shi)(shi)局為其精確(que)，一時(shi)名聲大振，于(yu)是京(jing)城各公，都(dou)想見梅(mei)(mei)(mei)先生，有的學(xue)生想跟其學(xue)習，而書說也逐漸流傳宮中。梅(mei)(mei)(mei)文(wen)鼎在北京(jing)、天(tian)津(jin)前后有5年(nian)(nian)時(shi)間（1693年(nian)(nian)南還），曾撰《明(ming)史(shi)(shi)(shi)歷志擬(ni)稿(gao)》3卷。然而由于(yu)臺官(guan)的“畏忌”，他(ta)又素性恬(tian)淡，始終沒有進入“史(shi)(shi)(shi)局”，只是在李光地(di)家(jia)和天(tian)津(jin)等(deng)處，設館(guan)授徒和研究(jiu)學(xue)問而已(yi)。
康熙二十九年（1690年），梅文鼎應(ying)李光地之邀，將其研(yan)習天文歷法(fa)心得以問答形式撰成(cheng)一書，取名《歷學疑(yi)問》。
康(kang)熙(xi)四十一年(nian)（1702年(nian)），康(kang)熙(xi)帝南巡至德州，撫臣(chen)李(li)光(guang)地進所刻(ke)(ke)梅(mei)文鼎《歷學(xue)疑問》3卷(juan)，康(kang)熙(xi)十分賞(shang)識，帶回宮細閱(yue)。次(ci)(ci)年(nian)春，康(kang)熙(xi)將御筆批閱(yue)過的(de)本子發還李(li)光(guang)地，說：沒(mei)有錯誤(wu)，只計算方法還沒(mei)有準(zhun)備(bei)好。是(shi)年(nian)梅(mei)文鼎再次(ci)(ci)應李(li)光(guang)地之請，攜弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴成至保定下榻(ta)李(li)光(guang)地官署中，一方面(mian)教(jiao)授(shou)李(li)氏子弟和(he)青年(nian)學(xue)者，一方面(mian)校訂所著《弧三角舉要(yao)》等書，準(zhun)備(bei)付刻(ke)(ke)。
康熙四十四年(nian)（1705年(nian)）農(nong)歷(li)閏四月，康熙帝于南巡途中，在(zai)德州(zhou)運河舟(zhou)中3次(ci)召見梅文(wen)鼎，臨行時(shi)(shi)親(qin)賜“積學參微”四字給以褒獎。越明年(nian)，又征召其(qi)孫梅玨成入內廷(ting)蒙(meng)養齋學習(xi)歷(li)算。梅文(wen)鼎70歲時(shi)(shi)撰(zhuan)《勿庵歷(li)算書(shu)(shu)目》1卷，介紹他所著書(shu)(shu)的(de)內容(rong)梗概(gai)和(he)寫作緣起。晚年(nian)他還(huan)在(zai)家鄉孜孜不倦(juan)地整理校(xiao)訂平生所著各(ge)書(shu)(shu)，以備刊印。
康熙(xi)(xi)六十年（1721年），梅文鼎卒(zu)于家鄉宣城，時(shi)年89歲。康熙(xi)(xi)帝特命江寧織(zhi)造曹為之治(zhi)喪事，營墓地；墓在柏枧山口外的達村（俗稱荷花(hua)塘）。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算釋(shi)例(li)》2卷
《少廣拾(shi)遺(yi)》1卷(juan)
《方程論》6卷
《勾股舉隅(yu)》1卷
《幾何通(tong)解》1卷
《平三角舉要》 5卷(juan)
《幾何補編》4卷(juan)
《弧三角舉要》5卷
《環中黍(shu)尺(chi)》5卷
《方圓冪積》1卷
《塹堵測量》2卷
《歷學駢枝》5卷
《歷學(xue)疑問(wen)》3卷(juan)
《歷(li)學疑(yi)問補》2卷(juan)
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管見》1卷
《揆日紀要》 1卷
《恒星紀要》1卷
《歷學答問》1卷
《雜著》1卷
清(qing)初西方科學(xue)(xue)(xue)知識(shi)的(de)(de)傳(chuan)入(ru)，對(dui)(dui)梅文鼎產生(sheng)了巨(ju)大(da)影響。一(yi)生(sheng)博覽群書，著(zhu)(zhu)述(shu)80余種(zhong)。文鼎從小(xiao)受家學(xue)(xue)(xue)熏陶，后從師學(xue)(xue)(xue)習天(tian)(tian)文歷(li)算(suan)(suan)(suan)知識(shi)，不(bu)僅能懂其歷(li)理，且能“發所以立法(fa)之故，補(bu)其遺缺”。他一(yi)生(sheng)著(zhu)(zhu)述(shu)正多，絕大(da)部分(fen)是天(tian)(tian)文、歷(li)算(suan)(suan)(suan)和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)著(zhu)(zhu)作(zuo)。 他之天(tian)(tian)文歷(li)算(suan)(suan)(suan)和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)著(zhu)(zhu)作(zuo)大(da)致可分(fen)為(wei)五類： 一(yi)是對(dui)(dui)古代歷(li)算(suan)(suan)(suan)的(de)(de)考(kao)證和(he)補(bu)訂， 二是將西方新法(fa)結合中國歷(li)法(fa)融(rong)會(hui)一(yi)起的(de)(de)闡述(shu)； 三是回答他人的(de)(de)疑(yi)問和(he)授課的(de)(de)講稿(gao)， 四是對(dui)(dui)天(tian)(tian)文儀器(qi)的(de)(de)考(kao)察(cha)和(he)說明； 五是對(dui)(dui)古代方志中天(tian)(tian)文知識(shi)的(de)(de)研究。總計達66種(zhong)。其數(shu)學(xue)(xue)(xue)著(zhu)(zhu)作(zuo)達26種(zhong)，冶中西數(shu)學(xue)(xue)(xue)于一(yi)爐，集古今中外之大(da)成(cheng)，總名之曰《中西算(suan)(suan)(suan)學(xue)(xue)(xue)通(tong)》。
梅文(wen)(wen)鼎中西(xi)(xi)天(tian)文(wen)(wen)學的(de)造詣都很深，天(tian)文(wen)(wen)學著作有40多種(zhong)，糾正了前人(ren)的(de)許多錯誤。梅文(wen)(wen)鼎非常注重天(tian)象觀(guan)測，創(chuang)造了不少(shao)兼收(shou)中西(xi)(xi)方(fang)(fang)特色的(de)天(tian)文(wen)(wen)儀器，如璇璣(ji)尺、揆日器、側望儀、仰(yang)觀(guan)儀、月(yue)道儀等(deng)。在這些方(fang)(fang)面的(de)貢獻(xian)，對當時和后世融會(hui)貫(guan)通中西(xi)(xi)方(fang)(fang)天(tian)文(wen)(wen)學具有很大作用(yong)。
中國傳統歷法，以元代(dai)郭守敬《授時(shi)歷》最為精密，明(ming)代(dai)沿用(yong)更名(ming)《大(da)統歷》。梅文鼎的研究即從大(da)統歷、授時(shi)歷開(kai)始(shi)，上溯到歷代(dai)70余(yu)家(jia)歷法，一一求其根(gen)本與源流(liu)，同(tong)(tong)時(shi)參閱考(kao)究西(xi)洋(yang)各家(jia)歷法，比較中西(xi)名(ming)實異同(tong)(tong)，求得(de)中西(xi)歷法的會通。因著《古今歷法通考(kao)》58卷(juan)，后(hou)屢有增(zeng)補(bu)衍成70余(yu)卷(juan)。又著其他歷算書50多種(zhong)，其中《歷學疑(yi)問》3卷(juan)、《歷學疑(yi)問補(bu)》2卷(juan)、《交(jiao)食管(guan)見》1卷(juan)、《交(jiao)蝕蒙求》3卷(juan)、《平立(li)定三差解》1卷(juan)等15種(zhong)，被乾隆欽定《四庫全書》收錄。
歷法的制定和修改離不開測算，歷理(li)更需要用數學(xue)原理(li)來闡明。梅(mei)文鼎為研究天文歷法的需要，對數學(xue)進行了(le)深入的研究，取得了(le)重大成就。
梅文(wen)鼎(ding)的第一(yi)部數學著(zhu)作是《方(fang)程(cheng)論(lun)(lun)》，撰成于康熙十一(yi)年（1672年）。當時正是楊光先“歷(li)訟”失敗客死他鄉（1669年）后不久，西洋教士趾高氣(qi)揚，蔑視中國傳統文(wen)化。梅文(wen)鼎(ding)抓(zhua)住“方(fang)程(cheng)”這(zhe)一(yi)“非(fei)西法所有”的中國傳統數學精(jing)華首先發(fa)論(lun)(lun)，來顯示中華數學的驕傲，是頗有愛國情懷的。他在書成后給數學家、桐城人方(fang)中通的書信中透(tou)露了(le)這(zhe)一(yi)思(si)想。他說：“愚(yu)病(bing)西儒（指傳教士）排古算數，著(zhu)《方(fang)程(cheng)論(lun)(lun)》，謂雖(sui)利氏（指利瑪竇）無以難(nan)。”
但他(ta)(ta)對于西(xi)算(suan)卻能采取正確的(de)態(tai)度，主張“去(qu)中西(xi)之(zhi)見(jian)，以(yi)平心觀(guan)理”。他(ta)(ta)在發掘整理中國古算(suan)的(de)同時，潛心研(yan)讀《幾(ji)何原本》等西(xi)算(suan)書籍，力求會通中西(xi)算(suan)法。他(ta)(ta)把所(suo)著26種數(shu)學書統名之(zhi)曰《中西(xi)算(suan)學通》，以(yi)此來實(shi)踐(jian)他(ta)(ta)的(de)主張。
梅(mei)文鼎(ding)的(de)(de)《筆算(suan)》、《籌算(suan)》和《度(du)算(suan)釋例(li)(li)》分別介紹(shao)西方的(de)(de)寫算(suan)方法(fa)，納皮(pi)爾（N印沁(qin)r）算(suan)籌和伽利(li)略(lve)（Galile。）比例(li)(li)規。他(ta)研究(jiu)(jiu)了正(zheng)(zheng)多(duo)面(mian)(mian)體和球(qiu)(qiu)體的(de)(de)互容關(guan)系(xi)，訂正(zheng)(zheng)了《測(ce)量全義》中個別資料的(de)(de)錯(cuo)誤，獨(du)立(li)研究(jiu)(jiu)了他(ta)名之為“方燈”和“圓(yuan)燈”的(de)(de)兩(liang)種半(ban)(ban)正(zheng)(zheng)多(duo)面(mian)(mian)體。他(ta)又引進了球(qiu)(qiu)體內容等徑小球(qiu)(qiu)問題，并指出其(qi)解法(fa)與(yu)正(zheng)(zheng)多(duo)面(mian)(mian)體和半(ban)(ban)正(zheng)(zheng)多(duo)面(mian)(mian)體構造的(de)(de)關(guan)系(xi)。他(ta)在《方圓(yuan)冪積》中討論(lun)了球(qiu)(qiu)體與(yu)圓(yuan)柱、球(qiu)(qiu)臺及球(qiu)(qiu)扇形等立(li)體的(de)(de)關(guan)系(xi)。對于當時一般(ban)學人感到困難的(de)(de)三角(jiao)學，梅(mei)文鼎(ding)不但有《平三角(jiao)舉要(yao)》和《弧(hu)三角(jiao)舉要(yao)》介紹(shao)基(ji)本的(de)(de)性質、定理和公式，而且有《塹堵測(ce)量》和《環中黍尺》這(zhe)兩(liang)部分別借(jie)助多(duo)面(mian)(mian)體模型和投影法(fa)來(lai)闡述(shu)相關(guan)算(suan)法(fa)的(de)(de)優秀作品。
《勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)舉隅》為(wei)(wei)梅文鼎研(yan)究中國(guo)傳(chuan)統勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術的著作，全(quan)書(shu)一(yi)卷，其(qi)中的主要成就，是(shi)對(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)定理(li)的證明(ming)(ming)(ming)和對(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術算(suan)法的推(tui)廣。書(shu)中首列“和較名義(yi)”，其(qi)次以兩(liang)幅“弦實兼勾(gou)(gou)實股(gu)(gu)(gu)實圖(tu)(tu)(tu)”來(lai)說明(ming)(ming)(ming)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)定理(li)，其(qi)論說的根據是(shi)出入(ru)相補(bu)原(yuan)理(li)， 在內容上，本書(shu)大致(zhi)上可分(fen)作兩(liang)部分(fen)，一(yi)為(wei)(wei)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術，另(ling)一(yi)主要為(wei)(wei)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)測量(liang)。前者(zhe)梅文鼎對(dui)其(qi)評價很高，他認為(wei)(wei)此(ci)式“乃立之根也。而其(qi)理(li)皆(jie)具古圖(tu)(tu)(tu)（“古圖(tu)(tu)(tu)”指的即是(shi)趙(zhao)爽注《周髀算(suan)經中》之“勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)圓方圖(tu)(tu)(tu)”）中，學者(zhe)所(suo)宜深玩。對(dui)此(ci)式的證明(ming)(ming)(ming)也是(shi)利用此(ci)圖(tu)(tu)(tu)來(lai)完成的。
“弦與(yu)勾(gou)股(gu)(gu)和求勾(gou)股(gu)(gu)用量(liang)法”一(yi)題(ti)中所用的(de)(de)尺規(gui)(gui)作(zuo)圖(tu)之(zhi)方(fang)法，與(yu)徐光啟《勾(gou)股(gu)(gu)義》中“勾(gou)股(gu)(gu)求容圓”來作(zuo)比較，梅文(wen)鼎(ding)在尺規(gui)(gui)作(zuo)圖(tu)的(de)(de)概(gai)念(nian)已相(xiang)當正確，顯(xian)示梅文(wen)鼎(ding)對《幾何原本(ben)》有一(yi)定深度的(de)(de)了解(jie)。另外，從梅文(wen)鼎(ding)在測(ce)量(liang)問題(ti)上(shang)所使(shi)用的(de)(de)出入相(xiang)補法來看，其(qi)(qi)內(nei)容相(xiang)當貼近楊(yang)輝乃(nai)至於(wu)劉徽的(de)(de)作(zuo)法，有別於(wu)明末西方(fang)傳入的(de)(de)測(ce)量(liang)方(fang)法，梅文(wen)鼎(ding)的(de)(de)作(zuo)法是采用傳統的(de)(de)勾(gou)股(gu)(gu)方(fang)法來解(jie)《幾何原本(ben)》前六卷的(de)(de)部分命題(ti)，其(qi)(qi)中，梅文(wen)鼎(ding)花了相(xiang)當多的(de)(de)篇幅(fu)說明“理分中末線”（即(ji)黃金(jin)比例(li)），其(qi)(qi)曰：“幾何不言勾(gou)股(gu)(gu)，然其(qi)(qi)理并勾(gou)股(gu)(gu)也，故其(qi)(qi)最難者(zhe)以勾(gou)股(gu)(gu)釋之(zhi)則(ze)明。惟理分中末線似與(yu)勾(gou)股(gu)(gu)異(yi)源。今(jin)為游心立法之(zhi)初，而仍出於(wu)勾(gou)股(gu)(gu)。”由此，可見梅文(wen)鼎(ding)對傳統勾(gou)股(gu)(gu)術的(de)(de)重視。
梅文鼎在數(shu)學(xue)方面寫了20多種著作。將中西方的(de)數(shu)學(xue)進行了融會貫通，對(dui)清朝數(shu)學(xue)的(de)發展起了推動作用。逝(shi)世之后，后人將其歷法(fa)、數(shu)學(xue)著述(shu)匯為《梅氏叢書輯要》（62卷(juan)）。
梅文鼎能詩(shi)能文，他所(suo)寫的序(xu)言、引言之類，落(luo)筆成趣，文采斐然，頗具文學(xue)(xue)欣賞價值。他既不泥古守舊(jiu)，也不盲目(mu)崇拜，而是(shi)批判地(di)吸(xi)收外來文化，他對難解(jie)之書，難釋之義(yi)“必(bi)欲求得其論，往往至(zhi)廢(fei)寢(qin)忘食”。詩(shi)文雜著以《績學(xue)(xue)堂文鈔(chao)》《績學(xue)(xue)堂詩(shi)鈔(chao)》刊(kan)行(xing)。
清(qing)代數學家焦循(xun)贊揚(yang)梅文(wen)鼎的學術成就時(shi)曰：千秋絕詣、自梅而(er)光(guang)。
清代學(xue)(xue)者錢大昕(xin)：國(guo)朝算學(xue)(xue)第一。
清朝宰相(xiang)張(zhang)廷玉：上江(jiang)人文之盛首宣(xuan)城，宣(xuan)之舊族首梅(mei)氏……自有宋以來，彬彬郁郁，綿亙(gen)輝映。 ?
清(qing)代文人、畫家杭世(shi)駿《梅文鼎(ding)傳》中稱：枕籍簡帙以(yi)自愉快(kuai)，而孳孳搜討，至老不倦，殘編散(san)簡，必手抄(chao)之(zhi)，一字異同(tong)亦(yi)不敢忽，故所得藏本益多，而聞(wen)見益博(bo)。
中(zhong)國(guo)近代思(si)想(xiang)家、政治(zhi)家、教(jiao)育家梁啟超：我國(guo)科(ke)學最(zui)昌明者，惟天文算(suan)法。至清而尤盛(sheng)，凡(fan)治(zhi)經者多兼(jian)通之，其開山之祖，則宣(xuan)城(cheng)梅文鼎也。
中(zhong)(zhong)國數(shu)學(xue)(xue)史家、科學(xue)(xue)史家嚴敦杰：在17至18世紀(ji)我國數(shu)學(xue)(xue)研(yan)究，主要為(wei)安徽學(xue)(xue)派所掌握(wo)，而(er)梅氏祖(zu)孫為(wei)中(zhong)(zhong)堅部分(fen)。
