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人物生平

希(xi)爾伯特出生于(yu)東普魯士哥(ge)尼斯堡（前(qian)蘇聯加里寧(ning)格勒）附近的(de)(de)韋(wei)勞(lao)，中學(xue)(xue)(xue)時代他(ta)就是(shi)一(yi)名勤奮好(hao)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)生，對于(yu)科學(xue)(xue)(xue)特別是(shi)數學(xue)(xue)(xue)表現出濃(nong)厚(hou)的(de)(de)興趣，善于(yu)靈活和(he)深(shen)刻地(di)掌握(wo)以至能應用老(lao)師講(jiang)課(ke)的(de)(de)內容。他(ta)與17歲(sui)便(bian)拿下(xia)數學(xue)(xue)(xue)大獎的(de)(de)著名數學(xue)(xue)(xue)家閔可(ke)夫斯基(ji)（愛(ai)因(yin)斯坦的(de)(de)老(lao)師）結為好(hao)友，同進于(yu)哥(ge)尼斯堡大學(xue)(xue)(xue)，最終超越了他(ta)。

1880年，他不顧父(fu)親讓他學(xue)法(fa)律的意愿，進入哥尼斯(si)堡大學(xue)攻讀數學(xue)，并(bing)于1884年獲得博士學(xue)位，后留校取得講(jiang)師資格和升任(ren)副教授。

1892年結婚。1893年他(ta)被任命為正教授。

1895年轉入哥廷根大學(xue)任(ren)教授，此后一直在數學(xue)之鄉(xiang)哥廷根生活和工作。

他(ta)于1930年(nian)退休。在(zai)此期間(jian)，他(ta)成為柏林科學院通訊院士(shi)，并曾獲(huo)得(de)施泰訥獎(jiang)、羅巴契夫斯基獎(jiang)和波約伊獎(jiang)。

1943年希爾伯特在孤獨中逝世。但由于大量數學(xue)家的(de)到來，美國(guo)成為了當時的(de)世界數學(xue)中心。

主要成就

科學研究

希爾伯特是對(dui)(dui)二十世(shi)紀數(shu)(shu)學有(you)深(shen)刻影響的數(shu)(shu)學家之一，他領(ling)導了著名的哥廷根學派，使(shi)哥廷根大學成為當(dang)時世(shi)界(jie)數(shu)(shu)學研究的重要(yao)中心，并培養了一批對(dui)(dui)現(xian)代(dai)數(shu)(shu)學發展(zhan)做出重大貢獻(xian)的杰出數(shu)(shu)學家。

希(xi)爾伯(bo)特的(de)數(shu)(shu)學工作可以劃分為幾個不同的(de)時(shi)(shi)期，每(mei)個時(shi)(shi)期他(ta)幾乎都集(ji)中(zhong)精力研究(jiu)(jiu)一類問題。按(an)時(shi)(shi)間(jian)(jian)順序(xu)，他(ta)的(de)主要研究(jiu)(jiu)內容有(you)：不變量理論(lun)、代數(shu)(shu)數(shu)(shu)域理論(lun)、幾何(he)基礎、積分方(fang)程、物理學、一般數(shu)(shu)學基礎，其(qi)間(jian)(jian)穿插的(de)研究(jiu)(jiu)課(ke)題有(you)：狄利克雷原(yuan)理和變分法(fa)、華林問題、特征值問題、“希(xi)爾伯(bo)特空間(jian)(jian)”等。

在(zai)這(zhe)(zhe)些領域中，他都做出(chu)了重(zhong)大的或開創(chuang)性的貢獻。希爾伯特認為，科學在(zai)每個時代都有它自(zi)己的問(wen)題，而這(zhe)(zhe)些問(wen)題的解決對于科學發展具有深遠(yuan)意(yi)義(yi)。他指(zhi)出(chu)：“只要一門科學分支能提出(chu)大量的問(wen)題，它就充滿著生(sheng)命力，而問(wen)題缺(que)乏則預示著獨(du)立(li)發展的衰亡(wang)和終止。”

在(zai)1900年(nian)(nian)巴黎國際數(shu)學(xue)(xue)家(jia)代(dai)表(biao)大會上，希(xi)(xi)爾(er)(er)伯特(te)發表(biao)了(le)題(ti)(ti)(ti)為(wei)《數(shu)學(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)》的(de)(de)(de)著名(ming)講演(yan)。他根據過(guo)去特(te)別(bie)是(shi)十九世紀數(shu)學(xue)(xue)研究的(de)(de)(de)成果(guo)和發展趨勢，提出了(le)23個(ge)最重要的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)。這(zhe)(zhe)23個(ge)問(wen)題(ti)(ti)(ti)統稱希(xi)(xi)爾(er)(er)伯特(te)問(wen)題(ti)(ti)(ti)，后來成為(wei)許(xu)多數(shu)學(xue)(xue)家(jia)力圖攻克的(de)(de)(de)難(nan)關，對現代(dai)數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)研究和發展產生了(le)深刻的(de)(de)(de)影響，并起了(le)積極的(de)(de)(de)推動作用，希(xi)(xi)爾(er)(er)伯特(te)問(wen)題(ti)(ti)(ti)中有(you)些(xie)現已(yi)得(de)到(dao)圓滿解決(jue)，有(you)些(xie)至今(jin)仍未(wei)得(de)到(dao)解決(jue)。他在(zai)講演(yan)中所闡發的(de)(de)(de)相信(xin)(xin)每個(ge)數(shu)學(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)都可以得(de)到(dao)解決(jue)的(de)(de)(de)信(xin)(xin)念(nian)，對數(shu)學(xue)(xue)工作者是(shi)一(yi)種巨大的(de)(de)(de)鼓舞。他說：“在(zai)我們中間，常常聽(ting)到(dao)這(zhe)(zhe)樣的(de)(de)(de)呼聲：這(zhe)(zhe)里有(you)一(yi)個(ge)數(shu)學(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)，去找出它的(de)(de)(de)答案！你能通過(guo)純思維(wei)找到(dao)它，因為(wei)在(zai)數(shu)學(xue)(xue)中沒(mei)有(you)不可知(zhi)(zhi)。”三(san)十年(nian)(nian)后，1930年(nian)(nian)，在(zai)接受哥尼斯堡榮譽市民稱號的(de)(de)(de)講演(yan)中，針對一(yi)些(xie)人信(xin)(xin)奉的(de)(de)(de)不可知(zhi)(zhi)論觀(guan)點，他再次滿懷信(xin)(xin)心地宣稱：“我們必(bi)須知(zhi)(zhi)道，我們必(bi)將知(zhi)(zhi)道。”希(xi)(xi)爾(er)(er)伯特(te)去世后，這(zhe)(zhe)句話就刻在(zai)了(le)他的(de)(de)(de)墓(mu)碑上。

希爾(er)伯特的(de)《幾(ji)何基礎(chu)》（1899）是公理化思(si)想的(de)代表作，書(shu)中把歐(ou)幾(ji)里得幾(ji)何學加以整(zheng)理，成(cheng)為建立(li)在一(yi)組(zu)簡單公理基礎(chu)上的(de)純粹(cui)演繹系統，并開始探討公理之(zhi)間的(de)相(xiang)互關(guan)系與研究整(zheng)個演繹系統的(de)邏(luo)輯結構。

1904年，又著(zhu)手研究數(shu)(shu)學(xue)基礎問(wen)題，經過多年醞釀，于二(er)十年代初，提出了如何論證(zheng)數(shu)(shu)論、集合(he)論或數(shu)(shu)學(xue)分(fen)析一(yi)(yi)(yi)致(zhi)性的(de)(de)(de)方案。他建(jian)議從(cong)若干形式(shi)(shi)公(gong)理出發將數(shu)(shu)學(xue)形式(shi)(shi)化(hua)為符號(hao)語(yu)言系(xi)(xi)統(tong)(tong)，并從(cong)不假定實無窮的(de)(de)(de)有窮觀點出發，建(jian)立相(xiang)應的(de)(de)(de)邏輯系(xi)(xi)統(tong)(tong)。然后再(zai)研究這個形式(shi)(shi)語(yu)言系(xi)(xi)統(tong)(tong)的(de)(de)(de)邏輯性質，從(cong)而創立了元數(shu)(shu)學(xue)和證(zheng)明論。希爾(er)伯特的(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)是試圖(tu)對某一(yi)(yi)(yi)形式(shi)(shi)語(yu)言系(xi)(xi)統(tong)(tong)的(de)(de)(de)無矛(mao)盾性給出絕對的(de)(de)(de)證(zheng)明，以便克服悖論引起的(de)(de)(de)危機，一(yi)(yi)(yi)勞永逸地消(xiao)除對數(shu)(shu)學(xue)基礎以及數(shu)(shu)學(xue)推理方法可靠性的(de)(de)(de)懷疑。

1930年(nian)，年(nian)輕的(de)奧地利數理(li)邏輯學家哥(ge)德爾(er)（K.G?del，1906～1978）獲得了(le)(le)否定(ding)的(de)結果，證(zheng)明(ming)了(le)(le)希(xi)爾(er)伯(bo)特(te)方(fang)案是不(bu)可能實(shi)現(xian)的(de)。但正如(ru)哥(ge)德爾(er)所(suo)說，希(xi)爾(er)伯(bo)特(te)有(you)關(guan)數學基礎的(de)方(fang)案“仍(reng)不(bu)失(shi)其重(zhong)要性，并(bing)繼續引起人(ren)們的(de)高度興趣。”

學術論著

《希(xi)爾伯特全集(ji)》（三(san)卷，其(qi)中包(bao)括他(ta)的(de)著名(ming)的(de)《數論(lun)(lun)報告》）、《幾何基(ji)礎》、《線性積分方(fang)程一般理(li)論(lun)(lun)基(ji)礎》等，與其(qi)他(ta)人合(he)著的(de)有《數學物理(li)方(fang)法》、《理(li)論(lun)(lun)邏輯基(ji)礎》、《直(zhi)觀幾何學》、《數學基(ji)礎》。

人物軼事

1. 以(yi)希(xi)爾(er)(er)伯特(te)命名的數(shu)學名詞多(duo)如牛毛，有些連希(xi)爾(er)(er)伯特(te)本人都(dou)不知道。比如有一次，希(xi)爾(er)(er)伯特(te)問(wen)系(xi)里的同(tong)事(shi)“請問(wen)什(shen)么(me)叫做希(xi)爾(er)(er)伯特(te)空間？”

2.1916年，埃米·諾特這位卓有(you)才華的(de)(de)青年婦女(nv)來到(dao)哥(ge)廷(ting)根大學(xue)。希(xi)(xi)爾(er)伯特對(dui)她的(de)(de)學(xue)識(shi)倍(bei)加欣賞，立即(ji)決定(ding)讓她留(liu)下(xia)來當講師，輔(fu)助(zhu)相對(dui)論的(de)(de)研究(jiu)工(gong)作。但當時歧視(shi)婦女(nv)的(de)(de)現象相當嚴重，希(xi)(xi)爾(er)伯特的(de)(de)建議遭到(dao)語言(yan)學(xue)、歷史(shi)學(xue)等教授們的(de)(de)強(qiang)烈反對(dui)。希(xi)(xi)爾(er)伯特拍案而起(qi)，大聲(sheng)疾呼(hu)：“先生們，這里是(shi)學(xue)校，不是(shi)澡堂(tang)！” 于是(shi)因(yin)此激怒(nu)了他的(de)(de)對(dui)手(shou)，希(xi)(xi)爾(er)伯特對(dui)此不為所動，毅(yi)然決定(ding)讓諾特以(yi)自己的(de)(de)名義代課(ke)。

3.他的(de)一(yi)位學生(sheng)買(mai)了(le)一(yi)輛車，后(hou)(hou)(hou)來(lai)不幸(xing)死于(yu)一(yi)場車禍。在(zai)葬禮上(shang)，死者家屬請希爾(er)伯特老師說(shuo)幾句話，于(yu)是(shi)(shi)他說(shuo)：“小克勞斯是(shi)(shi)我的(de)學生(sheng)當(dang)中最優秀的(de)，他生(sheng)前在(zai)數(shu)學方面，具有(you)非凡的(de)天分。他對數(shu)學問題的(de)涉及非常(chang)廣泛(fan)，諸如(ru)……” 他暫停了(le)一(yi)會兒，然(ran)后(hou)(hou)(hou)說(shuo)：“考慮單位區間上(shang)一(yi)組(zu)可微函數(shu)，然(ran)后(hou)(hou)(hou)取它們的(de)閉包(bao)……”

獲獎記錄

1930年獲(huo)得(de)瑞典科(ke)學(xue)院的米塔(ta)格 - 萊福勒獎，

1942年成為柏(bo)林科學院榮譽院士(shi)。