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人物生平

希(xi)爾伯特(te)出生(sheng)于(yu)(yu)東普魯士哥(ge)尼斯堡（前蘇聯加里寧格(ge)勒(le)）附近的(de)(de)韋勞(lao)，中學(xue)(xue)(xue)時(shi)代他就是(shi)(shi)一名(ming)勤(qin)奮好學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)，對于(yu)(yu)科學(xue)(xue)(xue)特(te)別(bie)是(shi)(shi)數學(xue)(xue)(xue)表現出濃厚的(de)(de)興趣，善于(yu)(yu)靈活和(he)深(shen)刻地掌握以至能(neng)應(ying)用老師(shi)講課的(de)(de)內容。他與17歲便(bian)拿下數學(xue)(xue)(xue)大(da)獎(jiang)的(de)(de)著(zhu)名(ming)數學(xue)(xue)(xue)家閔可夫斯基（愛(ai)因斯坦(tan)的(de)(de)老師(shi)）結(jie)為好友，同進于(yu)(yu)哥(ge)尼斯堡大(da)學(xue)(xue)(xue)，最終超(chao)越了(le)他。

1880年(nian)，他不顧父親讓他學(xue)法律的意愿，進入哥尼斯(si)堡大學(xue)攻(gong)讀數學(xue)，并于1884年(nian)獲得博(bo)士(shi)學(xue)位，后留校取得講(jiang)師資格和(he)升(sheng)任(ren)副教授。

1892年(nian)結婚(hun)。1893年(nian)他被任命為正教授(shou)。

1895年轉(zhuan)入(ru)哥廷根大學任(ren)教(jiao)授，此后(hou)一直(zhi)在數學之鄉哥廷根生活(huo)和工作。

他于1930年(nian)退休。在(zai)此期間，他成為柏林(lin)科學院通訊院士，并曾獲(huo)得施泰訥獎、羅巴契夫斯(si)基獎和(he)波約(yue)伊(yi)獎。

1943年希爾伯特在孤獨中逝世(shi)。但由于大量數學家的到來，美國成(cheng)為了當時的世(shi)界數學中心。

主要成就

科學研究

希爾(er)伯特是對二十世紀數學(xue)(xue)(xue)有(you)深刻(ke)影響的數學(xue)(xue)(xue)家之一，他領(ling)導了著名的哥(ge)廷根學(xue)(xue)(xue)派，使哥(ge)廷根大學(xue)(xue)(xue)成為(wei)當時世界數學(xue)(xue)(xue)研究的重要中(zhong)心，并(bing)培(pei)養了一批對現代數學(xue)(xue)(xue)發(fa)展做出重大貢獻的杰出數學(xue)(xue)(xue)家。

希爾(er)伯特(te)的數(shu)(shu)學工作可以劃分為幾個不(bu)同的時(shi)期，每個時(shi)期他幾乎都集中精力(li)研究(jiu)(jiu)一類問題(ti)。按時(shi)間(jian)順序，他的主要研究(jiu)(jiu)內(nei)容有(you)：不(bu)變(bian)(bian)量理論、代數(shu)(shu)數(shu)(shu)域理論、幾何基(ji)礎(chu)、積分方程、物理學、一般數(shu)(shu)學基(ji)礎(chu)，其間(jian)穿插的研究(jiu)(jiu)課題(ti)有(you)：狄利(li)克雷原理和(he)變(bian)(bian)分法、華林問題(ti)、特(te)征值問題(ti)、“希爾(er)伯特(te)空間(jian)”等。

在(zai)這些(xie)領(ling)域(yu)中，他都做(zuo)出了重大(da)的(de)(de)或開創性(xing)的(de)(de)貢獻。希爾(er)伯特認為，科(ke)(ke)學在(zai)每個時(shi)代都有它自己(ji)的(de)(de)問(wen)(wen)題，而(er)這些(xie)問(wen)(wen)題的(de)(de)解決對于科(ke)(ke)學發展(zhan)具有深(shen)遠意義。他指(zhi)出：“只(zhi)要(yao)一門科(ke)(ke)學分支能提出大(da)量的(de)(de)問(wen)(wen)題，它就充滿著生命力，而(er)問(wen)(wen)題缺乏則(ze)預示著獨立發展(zhan)的(de)(de)衰亡和終止。”

在(zai)1900年(nian)巴黎國際(ji)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)代(dai)表大會上，希(xi)爾伯(bo)特發(fa)表了題為(wei)(wei)《數(shu)(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)題》的(de)(de)著名講演(yan)。他(ta)根(gen)據過去特別(bie)是(shi)十九(jiu)世紀數(shu)(shu)學(xue)(xue)研究的(de)(de)成果和發(fa)展趨勢，提出了23個(ge)最重要的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)題。這(zhe)23個(ge)問(wen)(wen)題統稱希(xi)爾伯(bo)特問(wen)(wen)題，后(hou)來成為(wei)(wei)許多數(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)力(li)圖攻克的(de)(de)難(nan)關，對現代(dai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)研究和發(fa)展產生了深(shen)刻的(de)(de)影響，并起了積(ji)極的(de)(de)推動作(zuo)用，希(xi)爾伯(bo)特問(wen)(wen)題中(zhong)(zhong)有(you)些(xie)現已得(de)到(dao)圓(yuan)滿(man)(man)解(jie)決，有(you)些(xie)至今仍未得(de)到(dao)解(jie)決。他(ta)在(zai)講演(yan)中(zhong)(zhong)所闡發(fa)的(de)(de)相(xiang)信每個(ge)數(shu)(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)題都可(ke)(ke)(ke)以得(de)到(dao)解(jie)決的(de)(de)信念(nian)，對數(shu)(shu)學(xue)(xue)工(gong)作(zuo)者是(shi)一種巨(ju)大的(de)(de)鼓(gu)舞。他(ta)說：“在(zai)我們中(zhong)(zhong)間，常常聽到(dao)這(zhe)樣的(de)(de)呼聲：這(zhe)里有(you)一個(ge)數(shu)(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)題，去找出它(ta)的(de)(de)答(da)案(an)！你(ni)能通過純思維找到(dao)它(ta)，因為(wei)(wei)在(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)沒(mei)有(you)不(bu)可(ke)(ke)(ke)知(zhi)。”三十年(nian)后(hou)，1930年(nian)，在(zai)接受哥尼(ni)斯堡榮(rong)譽市民稱號的(de)(de)講演(yan)中(zhong)(zhong)，針對一些(xie)人信奉(feng)的(de)(de)不(bu)可(ke)(ke)(ke)知(zhi)論觀點，他(ta)再(zai)次滿(man)(man)懷信心地宣稱：“我們必(bi)須知(zhi)道，我們必(bi)將知(zhi)道。”希(xi)爾伯(bo)特去世后(hou)，這(zhe)句話就刻在(zai)了他(ta)的(de)(de)墓碑上。

希爾伯特(te)的(de)《幾(ji)何基礎》（1899）是公理化思想(xiang)的(de)代表作，書(shu)中把歐幾(ji)里得幾(ji)何學加以(yi)整理，成為建立(li)在一組簡單公理基礎上的(de)純粹演繹系統(tong)，并開(kai)始探(tan)討公理之(zhi)間的(de)相互關系與研究整個演繹系統(tong)的(de)邏輯結構。

1904年(nian)，又著手研究數(shu)(shu)學(xue)(xue)基礎問題，經(jing)過多(duo)年(nian)醞釀，于二十(shi)年(nian)代初，提出(chu)了(le)如何論證(zheng)數(shu)(shu)論、集合論或數(shu)(shu)學(xue)(xue)分析一致性的(de)(de)(de)(de)方案。他建(jian)議(yi)從(cong)若干形式(shi)公(gong)理出(chu)發將(jiang)數(shu)(shu)學(xue)(xue)形式(shi)化為(wei)符號語(yu)言系統(tong)，并從(cong)不假定實無窮的(de)(de)(de)(de)有窮觀點出(chu)發，建(jian)立相應的(de)(de)(de)(de)邏輯系統(tong)。然后再研究這個(ge)形式(shi)語(yu)言系統(tong)的(de)(de)(de)(de)邏輯性質，從(cong)而創立了(le)元(yuan)數(shu)(shu)學(xue)(xue)和(he)證(zheng)明論。希爾伯特(te)的(de)(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)(de)是(shi)試圖(tu)對某一形式(shi)語(yu)言系統(tong)的(de)(de)(de)(de)無矛(mao)盾性給出(chu)絕對的(de)(de)(de)(de)證(zheng)明，以(yi)便克(ke)服悖(bei)論引起的(de)(de)(de)(de)危機(ji)，一勞永逸地消除(chu)對數(shu)(shu)學(xue)(xue)基礎以(yi)及數(shu)(shu)學(xue)(xue)推理方法可靠(kao)性的(de)(de)(de)(de)懷疑。

1930年，年輕(qing)的(de)奧地利數(shu)理邏輯學(xue)家哥德爾(er)（K.G?del，1906～1978）獲(huo)得了否定的(de)結果，證明了希爾(er)伯特方(fang)案是不可能實現的(de)。但(dan)正(zheng)如哥德爾(er)所說，希爾(er)伯特有關數(shu)學(xue)基(ji)礎的(de)方(fang)案“仍不失其重要性，并繼續(xu)引起人們的(de)高(gao)度興趣。”

學術論著

《希爾伯(bo)特全集》（三卷，其中包括他的(de)(de)著(zhu)名的(de)(de)《數(shu)論報告》）、《幾(ji)(ji)何基(ji)礎》、《線性積分(fen)方程(cheng)一般理論基(ji)礎》等，與其他人合(he)著(zhu)的(de)(de)有《數(shu)學物理方法(fa)》、《理論邏輯基(ji)礎》、《直觀(guan)幾(ji)(ji)何學》、《數(shu)學基(ji)礎》。

人物軼事

1. 以(yi)希(xi)爾(er)(er)伯(bo)特命名的(de)數學(xue)名詞(ci)多如(ru)牛(niu)毛(mao)，有些連(lian)希(xi)爾(er)(er)伯(bo)特本(ben)人都不知道(dao)。比如(ru)有一次(ci)，希(xi)爾(er)(er)伯(bo)特問系里(li)的(de)同事“請(qing)問什么叫(jiao)做希(xi)爾(er)(er)伯(bo)特空間(jian)？”

2.1916年，埃(ai)米·諾特(te)這位卓有才華的(de)(de)青年婦(fu)女來(lai)到哥廷根大學。希(xi)爾伯(bo)特(te)對她(ta)的(de)(de)學識倍加欣賞(shang)，立(li)即決定讓她(ta)留下來(lai)當(dang)講師，輔助相(xiang)對論的(de)(de)研究工(gong)作。但當(dang)時歧(qi)視婦(fu)女的(de)(de)現象相(xiang)當(dang)嚴重，希(xi)爾伯(bo)特(te)的(de)(de)建議遭到語(yu)言學、歷(li)史學等教授們(men)的(de)(de)強烈反(fan)對。希(xi)爾伯(bo)特(te)拍案而起，大聲疾呼：“先生們(men)，這里是學校，不(bu)是澡堂！” 于(yu)是因此(ci)激(ji)怒了他(ta)的(de)(de)對手，希(xi)爾伯(bo)特(te)對此(ci)不(bu)為所動，毅然決定讓諾特(te)以自己的(de)(de)名義代(dai)課。

3.他的(de)(de)一(yi)位(wei)學(xue)生(sheng)買了一(yi)輛車，后來(lai)不幸死于一(yi)場車禍。在葬禮上，死者家屬請(qing)希爾伯特老師(shi)說(shuo)幾句(ju)話(hua)，于是他說(shuo)：“小克勞斯是我的(de)(de)學(xue)生(sheng)當中(zhong)最(zui)優(you)秀的(de)(de)，他生(sheng)前(qian)在數(shu)學(xue)方(fang)面，具有非凡的(de)(de)天分(fen)。他對(dui)數(shu)學(xue)問題(ti)的(de)(de)涉(she)及(ji)非常(chang)廣泛(fan)，諸(zhu)如……” 他暫停了一(yi)會兒，然(ran)后說(shuo)：“考慮單位(wei)區間(jian)上一(yi)組(zu)可微函數(shu)，然(ran)后取它們(men)的(de)(de)閉(bi)包……”

獲獎記錄

1930年獲得瑞典科(ke)學院的米塔(ta)格 - 萊(lai)福勒獎，

1942年成(cheng)為柏林科(ke)學(xue)院榮譽院士。