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人物經歷

1826年，他(ta)(ta)出(chu)生于漢諾威王國（今德國）的(de)(de)小鎮布(bu)列斯倫茨（Breselenz）。他(ta)(ta)的(de)(de)父親(qin)弗雷德里(li)希·波恩哈德·黎曼是當地的(de)(de)路德會牧師。他(ta)(ta)在六(liu)個(ge)孩子中排行第(di)二。他(ta)(ta)是個(ge)安靜多病而(er)且害羞的(de)(de)人，終生喜歡獨處。他(ta)(ta)的(de)(de)同事(shi)戴(dai)德金（Dedekind）是少數了(le)解他(ta)(ta)的(de)(de)人之(zhi)一。據戴(dai)德金說，除了(le)黎曼真正糟糕的(de)(de)身(shen)體(ti)狀況之(zhi)外(wai)，他(ta)(ta)還是一名疑病癥患者。

1840年，黎(li)曼搬(ban)到漢(han)諾威和祖母生活并(bing)進入(ru)中學學習。

1842年，祖(zu)母去世后，他搬到呂內堡（Lüneburg）的約翰紐姆（Johanneum）。

1846年，黎曼進(jin)入哥廷根大學(xue)(xue)學(xue)(xue)習(xi)哲學(xue)(xue)和神學(xue)(xue)。在此(ci)期間他去聽了(le)一些數學(xue)(xue)講座，包括高斯關于最小二乘(cheng)法的(de)(de)講座。在得到父親的(de)(de)允許后，他改(gai)學(xue)(xue)數學(xue)(xue)。在大學(xue)(xue)期間有兩年去柏(bo)林大學(xue)(xue)就(jiu)讀 ，受(shou)到 C.G.J.雅可比(bi)和P.G.L.狄(di)利克雷(lei)的(de)(de)影(ying)響。

1847年春，黎曼轉到柏林大(da)學(xue)，投入雅戈比(bi)、狄利克雷和Steiner門下。兩年后他回到哥廷根。

1851年(nian)，在柏林大學獲博(bo)士(shi)學位 。

1851年(nian)，論(lun)證(zheng)了復變函(han)數可導的(de)必要充分條(tiao)件( 即(ji)柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理(li)闡述了黎曼映(ying)射定理(li) ，成為函(han)數的(de)幾何理(li)論(lun)的(de)基礎。

1853年，定義了(le)黎曼積分并研究了(le)三(san)角級(ji)數(shu)收斂的準則。

1854年，發揚了高斯關于曲面的(de)微分幾(ji)何(he)研(yan)究，提出用(yong)流(liu)形的(de)概念(nian)理(li)解空(kong)間的(de)實質，用(yong)微分弧長(chang)度的(de)平方所確定的(de)正(zheng)定二(er)次型理(li)解度量，建立了黎曼空(kong)間的(de)概念(nian)，把歐氏幾(ji)何(he)、非歐幾(ji)何(he)包進了他的(de)體(ti)系之中。

1854年，成為格丁根大(da)學的講師，

1857年，初次登臺作了(le)題為“論(lun)(lun)作為幾何(he)基礎的假(jia)設”的演講，開創(chuang)了(le)黎曼幾何(he)，并為愛因斯坦的廣義相對論(lun)(lun)提供了(le)數學基礎。

1857年(nian)，發表的(de)(de)(de)(de)關于(yu)阿貝(bei)爾函數的(de)(de)(de)(de)研(yan)究論文，引(yin)出黎(li)曼(man)曲(qu)(qu)面的(de)(de)(de)(de)概(gai)念 ，將阿貝(bei)爾積分(fen)與阿貝(bei)爾函數的(de)(de)(de)(de)理論帶到新的(de)(de)(de)(de)轉(zhuan)折點并做系統(tong)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究。其中對(dui)黎(li)曼(man)曲(qu)(qu)面從拓(tuo)撲(pu)、分(fen)析(xi)、代(dai)數幾何各角度作(zuo)了深入研(yan)究。創造(zao)了一系列對(dui)代(dai)數拓(tuo)撲(pu)發展影(ying)響深遠的(de)(de)(de)(de)概(gai)念，闡(chan)明(ming)了后(hou)來為G.羅赫所(suo)補(bu)足的(de)(de)(de)(de)黎(li)曼(man)-羅赫定理。1857年(nian)，升為哥廷根大學的(de)(de)(de)(de)編外(wai)教授。1859年(nian)，接替狄利(li)克雷成為教授。并發表論文《論小于(yu)某(mou)給定值的(de)(de)(de)(de)素數的(de)(de)(de)(de)個數》，提出黎(li)曼(man)假設。

1862年，他與愛麗絲·科赫(he)（Elise Koch）結婚。

1866年7月20日(ri)，他在第三次去意大利修養(yang)的的途中因肺結核在塞(sai)拉斯卡(ka)（Selasca）去世。

主要貢獻

1859年，發表的(de)關于素(su)數(shu)(shu)分(fen)(fen)布(bu)的(de)論文《論小于某給定值的(de)素(su)數(shu)(shu)的(de)個數(shu)(shu)》中，研究了黎(li)曼ζ函(han)數(shu)(shu)，給出(chu)了ζ函(han)數(shu)(shu)的(de)積(ji)分(fen)(fen)表示與它滿足(zu)的(de)函(han)數(shu)(shu)方程，他指出(chu)素(su)數(shu)(shu)的(de)分(fen)(fen)布(bu)與黎(li)曼ζ函(han)數(shu)(shu)之間存(cun)在(zai)深刻聯(lian)系(xi)。這一關聯(lian)的(de)核心就是J(x)的(de)積(ji)分(fen)(fen)表達(da)式。

1854年，黎曼(man)在格丁根(gen)大學(xue)發表的題(ti)為《論(lun)作為幾(ji)(ji)何學(xue)基礎(chu)的假設》的演(yan)說(shuo)，創立(li)了黎曼(man)幾(ji)(ji)何學(xue)。黎曼(man)將曲面本身(shen)看成一個獨立(li)的幾(ji)(ji)何實(shi)體(ti)，而不是把它僅(jin)僅(jin)看作歐幾(ji)(ji)里得(de)空(kong)間中的一個幾(ji)(ji)何實(shi)體(ti)。1915年，A.愛因斯(si)坦(tan)運用黎曼(man)幾(ji)(ji)何和張量(liang)分析工(gong)具創立(li)了新的引力理論(lun)——廣(guang)義相對(dui)論(lun)。

另外，他(ta)對偏微分方(fang)程(cheng)及其(qi)在物理(li)學中的應用有(you)重大貢獻(xian)。甚至對物理(li)學本身，如對熱學、電磁非超距作用和(he)激波(bo)理(li)論等(deng)也作出重要貢獻(xian)。

黎(li)曼(man)(man)的工作直(zhi)接影響了19世紀后半期的數學(xue)(xue)發展，許多杰出的數學(xue)(xue)家重新論(lun)證黎(li)曼(man)(man)斷言過的定理，在黎(li)曼(man)(man)思想(xiang)的影響下數學(xue)(xue)許多分(fen)支取得了輝煌成就(jiu)。

黎曼(man)首先提(ti)出(chu)用(yong)復變函數(shu)論(lun)(lun)特別是(shi)用(yong)ζ函數(shu)研究數(shu)論(lun)(lun)的(de)(de)新思(si)想(xiang)和新方(fang)法，開(kai)創了解(jie)析數(shu)論(lun)(lun)的(de)(de)新時期，并對(dui)單復變函數(shu)論(lun)(lun)的(de)(de)發展有深(shen)(shen)刻的(de)(de)影響 。他(ta)是(shi)世界數(shu)學史上最具獨創精神的(de)(de)數(shu)學家之(zhi)一，黎曼(man)的(de)(de)著作(zuo)不多，但卻(que)異常深(shen)(shen)刻，極富于對(dui)概念(nian)的(de)(de)創造(zao)與想(xiang)象。

他的名字出現在(zai)黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)ζ函數，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)積分，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)引理(li)，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)流形，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)空間，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)映(ying)照定(ding)理(li)，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)-希爾伯特(te)問題，柯(ke)西-黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)方程，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)思路回環(huan)矩陣(zhen)中。

著作

黎(li)(li)曼(man)的(de)(de)(de)(de)著作主要(yao)有：《單復變函(han)數(shu)(shu)一(yi)般理論的(de)(de)(de)(de)基(ji)礎》、《關于(yu)以幾何(he)學(xue)為(wei)基(ji)礎的(de)(de)(de)(de)假設(she)》、《借助三角級數(shu)(shu)表示函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)可能性》、《數(shu)(shu)學(xue)物理的(de)(de)(de)(de)微分方程》(與韋伯合著)、《橢圓函(han)數(shu)(shu)論》、《引力、電、磁》、《不(bu)超過已(yi)知數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)素(su)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)量(liang)》等。戴德金(jin)于(yu)1876年(nian)出版了黎(li)(li)曼(man)全集(ji)。黎(li)(li)曼(man)的(de)(de)(de)(de)學(xue)生(sheng)們收集(ji)他們的(de)(de)(de)(de)講義筆記于(yu)1902年(nian)出版，作為(wei)全集(ji)的(de)(de)(de)(de)補充(chong)。