可惜的(de)(de)(de)(de)是(shi)歐幾里德(de)的(de)(de)(de)(de)身世我們知道得很(hen)少。他(ta)(ta)(ta)(ta)是(shi)亞(ya)(ya)(ya)歷山大(da)(da)大(da)(da)學(xue)的(de)(de)(de)(de)一(yi)個(ge)教(jiao)(jiao)(jiao)授，他(ta)(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)《幾何原(yuan)(yuan)本》大(da)(da)概是(shi)當(dang)(dang)時的(de)(de)(de)(de)一(yi)個(ge)課本。亞(ya)(ya)(ya)歷山大(da)(da)大(da)(da)學(xue)是(shi)希臘(la)文化最(zui)后集中的(de)(de)(de)(de)地(di)方(fang)，因為亞(ya)(ya)(ya)歷山大(da)(da)自己到過亞(ya)(ya)(ya)歷山大(da)(da)，因此就(jiu)(jiu)建立了(le)(le)當(dang)(dang)時北非的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)城(cheng)，靠在(zai)(zai)地(di)中海。但是(shi)他(ta)(ta)(ta)(ta)遠在(zai)(zai)到亞(ya)(ya)(ya)洲(zhou)之后，我們知道他(ta)(ta)(ta)(ta)很(hen)快就(jiu)(jiu)死了(le)(le)。之后，他(ta)(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)將托勒(le)密(mi)管理當(dang)(dang)時的(de)(de)(de)(de)埃(ai)及(ji)區域。托勒(le)密(mi)很(hen)重視學(xue)問，就(jiu)(jiu)成立了(le)(le)一(yi)個(ge)大(da)(da)學(xue)。這(zhe)個(ge)大(da)(da)學(xue)就(jiu)(jiu)在(zai)(zai)他(ta)(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)王宮(gong)旁(pang)邊，是(shi)當(dang)(dang)時全(quan)(quan)世界最(zui)優秀(xiu)的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)學(xue)，設備非常好(hao)，有許多書(shu)。很(hen)可惜由(you)于宗教(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)(de)原(yuan)(yuan)因以及(ji)眾多的(de)(de)(de)(de)原(yuan)(yuan)因，現在(zai)(zai)這(zhe)個(ge)學(xue)校(xiao)已(yi)經被(bei)完全(quan)(quan)毀(hui)(hui)掉了(le)(le)。當(dang)(dang)時的(de)(de)(de)(de)基督教(jiao)(jiao)(jiao)就(jiu)(jiu)不喜歡這(zhe)個(ge)學(xue)校(xiao)，已(yi)經被(bei)毀(hui)(hui)了(le)(le)，回教(jiao)(jiao)(jiao)人占領北非之后就(jiu)(jiu)大(da)(da)規模地(di)破壞、并焚燒圖(tu)書(shu)館的(de)(de)(de)(de)書(shu)。所以現在(zai)(zai)這(zhe)個(ge)學(xue)校(xiao)完全(quan)(quan)不存在(zai)(zai)了(le)(le)。
歐(ou)幾里(li)得（Euclid）是古希臘著(zhu)名數學(xue)家(jia)、歐(ou)氏幾何學(xue)開創者。歐(ou)幾里(li)得出生(sheng)于雅典，當時雅典就是古希臘文明的中心。濃(nong)郁的文化氣氛(fen)深深地(di)感染了歐(ou)幾里(li)得，當他還是個十幾歲的少年時，就迫不(bu)及待地(di)想(xiang)進(jin)入(ru)柏(bo)拉圖學(xue)園學(xue)習。
一(yi)天，一(yi)群年(nian)輕(qing)人(ren)(ren)來(lai)(lai)到位于雅典城郊外林蔭中(zhong)的(de)柏(bo)拉圖(tu)學(xue)(xue)園。只(zhi)見學(xue)(xue)園的(de)大門緊閉著(zhu)，門口掛著(zhu)一(yi)塊(kuai)木(mu)牌，上面寫著(zhu)：“不懂(dong)幾(ji)何者，不得入內! ”這(zhe)是(shi)當年(nian)柏(bo)拉圖(tu)親自(zi)立下的(de)規矩，為(wei)的(de)是(shi)讓學(xue)(xue)生(sheng)們知(zhi)道他對數學(xue)(xue)的(de)重視(shi)，然而卻把前來(lai)(lai)求(qiu)教(jiao)的(de)年(nian)輕(qing)人(ren)(ren)給鬧糊涂了。有(you)人(ren)(ren)在(zai)想，正(zheng)是(shi)因為(wei)我不懂(dong)數學(xue)(xue)，才要來(lai)(lai)這(zhe)兒(er)求(qiu)教(jiao)的(de)呀，如果懂(dong)了，還來(lai)(lai)這(zhe)兒(er)做什么(me)?正(zheng)在(zai)人(ren)(ren)們面面相覷，不知(zhi)是(shi)進是(shi)退的(de)時候，歐幾(ji)里(li)得從人(ren)(ren)群中(zhong)走了出(chu)來(lai)(lai)，只(zhi)見他整了整衣冠，看了看那塊(kuai)牌子，然后(hou)果斷地推開了學(xue)(xue)園大門，頭也沒有(you)回地走了進去。
最(zui)早的(de)(de)幾何學興起(qi)于公(gong)(gong)(gong)元(yuan)前7世(shi)紀(ji)的(de)(de)古(gu)埃及，后經古(gu)希(xi)臘等(deng)人傳(chuan)到古(gu)希(xi)臘的(de)(de)都城，又借(jie)畢達哥拉斯學派系統(tong)奠(dian)基。在歐幾里得以前，人們已(yi)經積(ji)累了許多幾何學的(de)(de)知識，然(ran)而這(zhe)些(xie)知識當(dang)中，存在一個很大(da)的(de)(de)缺點和不足，就是缺乏系統(tong)性(xing)。大(da)多數(shu)是片(pian)斷、零碎的(de)(de)知識，公(gong)(gong)(gong)理與(yu)公(gong)(gong)(gong)理之(zhi)間、證(zheng)明(ming)與(yu)證(zheng)明(ming)之(zhi)間并沒有什(shen)么(me)很強的(de)(de)聯(lian)系性(xing)，更(geng)不要說對(dui)公(gong)(gong)(gong)式和定(ding)理進行嚴格(ge)的(de)(de)邏(luo)輯論(lun)證(zheng)和說明(ming)。
因(yin)此，隨著(zhu)社會經濟的(de)(de)繁榮和(he)(he)發(fa)(fa)展(zhan)(zhan)，特別(bie)是(shi)隨著(zhu)農林畜牧業(ye)的(de)(de)發(fa)(fa)展(zhan)(zhan)、土地開發(fa)(fa)和(he)(he)利用(yong)的(de)(de)增多，把(ba)這些幾(ji)(ji)何(he)學(xue)(xue)(xue)知識加以條(tiao)理化和(he)(he)系(xi)統(tong)化，成(cheng)為(wei)一整套(tao)可以自(zi)圓其說、前后貫通(tong)的(de)(de)知識體系(xi)，已經是(shi)刻(ke)不容(rong)緩，成(cheng)為(wei)科學(xue)(xue)(xue)進步的(de)(de)大(da)勢(shi)所趨。歐幾(ji)(ji)里得通(tong)過早期對柏拉(la)圖數(shu)學(xue)(xue)(xue)思想，尤其是(shi)幾(ji)(ji)何(he)學(xue)(xue)(xue)理論(lun)系(xi)統(tong)而(er)周詳的(de)(de)研究，已敏銳地察覺到了幾(ji)(ji)何(he)學(xue)(xue)(xue)理論(lun)的(de)(de)發(fa)(fa)展(zhan)(zhan)趨勢(shi)。
他下定(ding)決心，要在有生之年完成(cheng)這一(yi)(yi)工作(zuo)(zuo)，成(cheng)為(wei)幾(ji)(ji)(ji)何第一(yi)(yi)人。為(wei)了完成(cheng)這一(yi)(yi)重任，歐(ou)幾(ji)(ji)(ji)里(li)(li)得不辭辛苦(ku)，長(chang)途(tu)跋(ba)涉，從愛琴(qin)海邊(bian)的(de)(de)(de)(de)雅(ya)典古城，來到尼羅(luo)河流域的(de)(de)(de)(de)埃(ai)及新埠—亞歷山大城，為(wei)的(de)(de)(de)(de)就(jiu)(jiu)是(shi)在這座新興(xing)的(de)(de)(de)(de)，但(dan)文化(hua)蘊(yun)藏豐(feng)(feng)富(fu)的(de)(de)(de)(de)異域城市實現自(zi)己的(de)(de)(de)(de)初衷。在此地(di)的(de)(de)(de)(de)無數個日日夜夜里(li)(li)，他一(yi)(yi)邊(bian)收(shou)集以往的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)專著和手稿，向有關學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者請教，一(yi)(yi)邊(bian)試(shi)著著書立說，闡明自(zi)己對(dui)幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)理(li)解(jie)，哪(na)怕是(shi)尚膚(fu)淺的(de)(de)(de)(de)理(li)解(jie)。經過歐(ou)幾(ji)(ji)(ji)里(li)(li)得忘我的(de)(de)(de)(de)勞動，終于在公元前300年結出豐(feng)(feng)碩的(de)(de)(de)(de)果(guo)實，這就(jiu)(jiu)是(shi)幾(ji)(ji)(ji)經易稿而最終定(ding)形的(de)(de)(de)(de)《幾(ji)(ji)(ji)何原本》一(yi)(yi)書。這是(shi)一(yi)(yi)部傳(chuan)世之作(zuo)(zuo)，幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)正是(shi)有了它，不僅第一(yi)(yi)次實現了系統化(hua)、條理(li)化(hua)，而且又孕育出一(yi)(yi)個全新的(de)(de)(de)(de)研究領域——歐(ou)幾(ji)(ji)(ji)里(li)(li)得幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，簡稱(cheng)歐(ou)氏幾(ji)(ji)(ji)何。直(zhi)到今天(tian)，他所創作(zuo)(zuo)的(de)(de)(de)(de)幾(ji)(ji)(ji)何原本仍(reng)然是(shi)世界各國學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)校里(li)(li)的(de)(de)(de)(de)必修課，從小學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)到初中、大學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)、再到現代高等學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科都(dou)有他所創作(zuo)(zuo)的(de)(de)(de)(de)定(ding)律、理(li)論和公式(shi)應用。
在柏拉圖學(xue)派(pai)晚期導師普羅克洛斯（約410～485）的(de)《幾(ji)何學(xue)發展概要》中，就記(ji)載著這(zhe)樣一則故(gu)事，說的(de)是數(shu)學(xue)在歐幾(ji)里得的(de)推動下，逐漸成(cheng)為人(ren)們(men)生活中的(de)一個(ge)時髦(mao)話題(這(zhe)與(yu)當(dang)今社會截然(ran)相(xiang)反)，以至于當(dang)時亞(ya)里山大國王托勒密一世也想趕這(zhe)一時髦(mao)，學(xue)點兒幾(ji)何學(xue)。
雖然這(zhe)位(wei)國王見多識廣，但歐氏(shi)幾(ji)(ji)何卻令他(ta)學(xue)(xue)的(de)很吃(chi)力(li)。于是(shi)，他(ta)問歐幾(ji)(ji)里(li)(li)得(de)“學(xue)(xue)習幾(ji)(ji)何學(xue)(xue)有沒(mei)有什(shen)么捷徑(jing)(jing)可走(zou)？”，歐幾(ji)(ji)里(li)(li)得(de)笑道：“抱歉，陛(bi)下!學(xue)(xue)習數學(xue)(xue)和學(xue)(xue)習一(yi)切科學(xue)(xue)一(yi)樣，是(shi)沒(mei)有什(shen)么捷徑(jing)(jing)可走(zou)的(de)。學(xue)(xue)習數學(xue)(xue)，人人都得(de)獨立思考，就像(xiang)種(zhong)莊稼(jia)一(yi)樣，不耕(geng)耘是(shi)不會有收(shou)獲的(de)。在這(zhe)一(yi)方面，國王和普通老百姓是(shi)一(yi)樣的(de)。” 從此(ci),“在幾(ji)(ji)何學(xue)(xue)里(li)(li),沒(mei)有專為(wei)國王鋪設的(de)大道。”這(zhe)句(ju)話成為(wei)千古傳誦的(de)學(xue)(xue)習箴言。
又(you)有則故事。那時候，人(ren)們建(jian)造了(le)高(gao)大的金字(zi)塔(ta)(ta)，可(ke)是誰也不知道金字(zi)塔(ta)(ta)究竟(jing)有多高(gao)。有人(ren)這(zhe)么(me)說：“要想測量金字(zi)塔(ta)(ta)的高(gao)度(du)(du)，比登天還難！”這(zhe)話傳(chuan)到歐(ou)幾里得耳朵(duo)里。他(ta)笑著告訴(su)別(bie)人(ren)：“這(zhe)有什么(me)難的呢？當你的影子跟你的身體一(yi)樣長的時候，你去量一(yi)下(xia)金字(zi)塔(ta)(ta)的影子有多長，那長度(du)(du)便等于金字(zi)塔(ta)(ta)的高(gao)度(du)(du)！”
來拜歐幾(ji)(ji)(ji)里(li)得為(wei)師，學(xue)(xue)習幾(ji)(ji)(ji)何的(de)人(ren)，越(yue)來越(yue)多(duo)。有的(de)人(ren)是來湊熱鬧的(de)，看到(dao)別人(ren)學(xue)(xue)幾(ji)(ji)(ji)何，他也(ye)學(xue)(xue)幾(ji)(ji)(ji)何。斯托貝烏斯（約500）記述了另一則故事(shi),一位學(xue)(xue)生(sheng)曾這樣問(wen)歐幾(ji)(ji)(ji)里(li)得：“老師，學(xue)(xue)習幾(ji)(ji)(ji)何會使我(wo)得到(dao)什么好處？”歐幾(ji)(ji)(ji)里(li)得思索了一下，請仆人(ren)拿點錢給這位學(xue)(xue)生(sheng)。歐幾(ji)(ji)(ji)里(li)得說(shuo)：給他三個錢幣，因為(wei)他想在學(xue)(xue)習中獲取實利。
歐幾(ji)里德算法又稱輾轉相除法，用于計算兩個整(zheng)數a,b的最大公(gong)約數。
《幾(ji)何原本(ben)》是一(yi)(yi)部(bu)集前(qian)人思(si)想和歐幾(ji)里得個人創造性于一(yi)(yi)體(ti)的不朽之作。這部(bu)書已經基(ji)本(ben)囊括了幾(ji)何學從公(gong)元(yuan)(yuan)前(qian)7世(shi)紀到古希臘，一(yi)(yi)直到公(gong)元(yuan)(yuan)前(qian)4世(shi)紀——歐幾(ji)里得生(sheng)活時期——前(qian)后總共(gong)400多年的數(shu)學發展(zhan)歷史。
它(ta)不(bu)僅保存了(le)許多古(gu)(gu)希臘早期的(de)(de)(de)幾(ji)(ji)何(he)學(xue)理(li)論，而且通過歐(ou)幾(ji)(ji)里得開(kai)創(chuang)性的(de)(de)(de)系(xi)統整(zheng)理(li)和完整(zheng)闡述，使(shi)這(zhe)些(xie)遠古(gu)(gu)的(de)(de)(de)數學(xue)思(si)想發揚光大(da)。它(ta)開(kai)創(chuang)了(le)古(gu)(gu)典(dian)數論的(de)(de)(de)研究，在一系(xi)列公(gong)理(li)、定義、公(gong)設的(de)(de)(de)基礎上，創(chuang)立了(le)歐(ou)幾(ji)(ji)里得幾(ji)(ji)何(he)學(xue)體系(xi)，成為用公(gong)理(li)化(hua)方法(fa)建立起來的(de)(de)(de)數學(xue)演繹體系(xi)的(de)(de)(de)最早典(dian)范。
全書共(gong)分13卷。書中(zhong)包含(han)了5條“公理”、5條“公設”、23個(ge)定義和467個(ge)命題(ti)。
在每(mei)一卷內容當(dang)中，歐(ou)幾里得(de)都采用了與(yu)前人完全不同(tong)的敘述方式，即先提出公理、公設和定義(yi)，然后(hou)再(zai)由簡到繁地證明它們。這(zhe)使(shi)得(de)全書的論述更(geng)加緊湊和明快。
而在(zai)整(zheng)部書的(de)內容(rong)安(an)排(pai)上(shang)，也同樣貫徹了(le)他(ta)的(de)這種(zhong)獨具(ju)匠(jiang)心的(de)安(an)排(pai)。它由淺到深，從簡(jian)至繁，先后論(lun)述了(le)直(zhi)邊形、圓、比例論(lun)、相似形、數、立體幾何以(yi)及窮(qiong)竭(jie)法等內容(rong)。其中有關(guan)窮(qiong)竭(jie)法的(de)討論(lun)，成(cheng)為近代微積分(fen)思想的(de)來源。
照歐氏幾何學(xue)的(de)體系，所有的(de)定(ding)理都是(shi)從(cong)一些確定(ding)的(de)、不(bu)需證明(ming)而礴(bo)然為真的(de)基本命題即公(gong)理演(yan)繹出來(lai)的(de)。在這種(zhong)演(yan)繹推理中，對定(ding)理的(de)每個證明(ming)必須或者(zhe)以公(gong)理為前提(ti)，或者(zhe)以先前就(jiu)已(yi)被證明(ming)了(le)的(de)定(ding)理為前提(ti)，最后做出結(jie)論。對后世(shi)產生了(le)深遠的(de)影(ying)響。
他最著名(ming)的(de)著作(zuo)《幾(ji)何(he)原本》是(shi)歐(ou)洲數學(xue)的(de)基礎(chu)，總結了平面(mian)幾(ji)何(he)五大公設，被(bei)廣泛的(de)認(ren)為(wei)是(shi)歷史上最成功的(de)教科書(shu)。歐(ou)幾(ji)里得也寫了一(yi)些關于透視、圓錐曲線、球面(mian)幾(ji)何(he)學(xue)及數論的(de)作(zuo)品(pin)。歐(ou)幾(ji)里得使用了公理化(hua)的(de)方法。這一(yi)方法后來(lai)成了建立任何(he)知識體系的(de)典范，在(zai)差不多二(er)千年間，被(bei)奉(feng)為(wei)必須遵守的(de)嚴密思維的(de)范例。
除了(le)《幾何(he)原(yuan)本》之外，他還有不(bu)少(shao)著作，可惜大都失傳。歐幾里得還有另外五本著作流(liu)傳至今(jin)。它們與《幾何(he)原(yuan)本》一樣，內容都包含定義(yi)及(ji)證明(ming)。
《已知數》（Data）是除《原本》之外惟一保存(cun)下(xia)來(lai)的他的希臘文純粹(cui)幾何著(zhu)作，體例和《原本》前6卷(juan)相近，包括94個(ge)命題。指出若(ruo)圖形中某些(xie)元素(su)已知，則另外一些(xie)元素(su)也(ye)可(ke)以確定。
《圓形的分(fen)割》（On divisions of figures）現存拉丁文本與(yu)(yu)阿(a)拉伯文本，論述用直線(xian)將已知圖形分(fen)為相等的部分(fen)或成比例(li)的部分(fen)，內容與(yu)(yu)希羅（Heron of Alexandria）的作品相似。
《反射(she)光學(xue)》（Catoptrics）論述反射(she)光在數學(xue)上的理(li)論，尤其論述形在平面及凹鏡上的圖(tu)像。可(ke)是(shi)有(you)人置疑(yi)這本書是(shi)否真正(zheng)出自歐(ou)幾(ji)里得之手(shou)，它的作(zuo)者可(ke)能是(shi)塞(sai)翁（Theon of Alexandria）。
《現象》（Phenomena）是一本關于(yu)球(qiu)面天文(wen)學(xue)的(de)論文(wen)，現存(cun)希臘文(wen)本。這本書(shu)與奧托(tuo)呂科斯(si)（Autolycus of Pitane）所寫的(de)On the Moving Sphere相似。
《光(guang)學(xue)(xue)》（Optics）早期幾何(he)光(guang)學(xue)(xue)著(zhu)作(zuo)之一，現存(cun)希臘文本(ben)。這本(ben)書(shu)主要研(yan)究透視(shi)問題(ti)，敘述光(guang)的入射角等于(yu)反射角等。認為(wei)視(shi)覺是(shi)(shi)眼睛發出(chu)光(guang)線到達物體的結果。還有一些著(zhu)作(zuo)未能確(que)定是(shi)(shi)否屬于(yu)歐幾里得，而且(qie)已經散失。
