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1926年(nian)(nian)（中(zhong)華民(min)國(guo)十五年(nian)(nian)）5月15日(ri)，谷超豪(hao)(hao)出(chu)生于(yu)浙江省永嘉縣(xian)城區高盈里7號（今屬溫州市鹿城區）。幼(you)年(nian)(nian)，谷超豪(hao)(hao)交由沒有子女的(de)寡嬸撫養，嬸母的(de)性格對谷超豪(hao)(hao)起到了潛移(yi)默化的(de)影(ying)響(xiang)，使他從小善良、純真、助人為樂。
1931年(nian)（中(zhong)華民國二十年(nian)），5歲的谷超豪進(jin)入私塾，接受(shou)啟蒙教育(yu)。
1933年(nian)（中華民國二十二年(nian)），入甌江小(xiao)(xiao)(xiao)學(xue)（今(jin)溫州市廣(guang)場路小(xiao)(xiao)(xiao)學(xue)）二年(nian)級(ji)就(jiu)讀。谷超豪從小(xiao)(xiao)(xiao)性格文(wen)靜(jing)，聰慧過人，對(dui)各門(men)功課(ke)都有興趣(qu)。數學(xue)、語(yu)文(wen)、歷史、地理、自然等課(ke)程，都學(xue)得(de)很好。他平時(shi)文(wen)文(wen)雅雅，不太愛說話，不大(da)喜(xi)愛運動。但是，在課(ke)堂上(shang)，他思想(xiang)活躍(yue)，喜(xi)歡獨立思考。特別是數學(xue)，分數與(yu)循環小(xiao)(xiao)(xiao)數的互化早在小(xiao)(xiao)(xiao)學(xue)三年(nian)級(ji)時(shi)就(jiu)掌(zhang)握了，并開始(shi)知道數學(xue)上(shang)有無限的概念。
1937年（中華民國二十(shi)六年），谷(gu)超(chao)豪從甌江小學(xue)畢業；同年8月入聯立(li)中學(xue)（今溫州(zhou)二中），成(cheng)績優秀(xiu)。
1938年(nian)（中華民國二(er)十(shi)七(qi)年(nian)）2月(yue)(yue)，免試轉(zhuan)學(xue)至溫(wen)州中學(xue)初中部，受哥哥谷力虹影(ying)響，閱讀《大眾哲學(xue)》《通(tong)俗經濟學(xue)講話》《十(shi)萬個為(wei)什么》等書籍；同年(nian)，加入“九月(yue)(yue)讀書會(hui)”，曾任小組(zu)長。
溫州中(zhong)學后(hou)來匯集(ji)了不少(shao)回鄉的(de)大學老(lao)師(shi)，擁有雄厚的(de)師(shi)資力量(liang)，尤其是數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學和物(wu)理。這對谷超豪來說真是如魚(yu)得水。他的(de)語文、社會科學、數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理的(de)基(ji)礎是很全面的(de)，每次(ci)考(kao)試(shi)，成績都名(ming)列前茅。他不滿足于課(ke)本知(zhi)識，看了不少(shao)課(ke)外書，如劉熏宇著的(de)《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學園地》，其中(zhong)介(jie)紹了微積分和集(ji)合論的(de)初步思想(xiang)，使(shi)他初步了解到數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學中(zhong)無限的(de)3個層次(ci)：循環小(xiao)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，微積分，集(ji)合論，這使(shi)他對數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學產生(sheng)更濃厚的(de)興趣。
1939年（中(zhong)華民國(guo)二(er)十八年），參(can)加(jia)溫州中(zhong)學學生(sheng)抗日(ri)宣傳(chuan)隊，下鄉宣傳(chuan)抗日(ri)；同年，“九月(yue)讀書(shu)會”擴充為“五月(yue)讀書(shu)會”，谷(gu)超豪為骨干成員；同年，隨(sui)溫州中(zhong)學到麗水(shui)青田(tian)水(shui)南繼續學習。
1940年（中(zhong)華民國二十(shi)九(jiu)年）3月(yue)，經馮(feng)增榮介紹(shao)加(jia)入中(zhong)國共產黨，10月(yue)轉正；同(tong)年，畢業于溫州中(zhong)學初中(zhong)部，以第一(yi)名成績(ji)考入該校高中(zhong)，在(zai)青(qing)田水南學習。因(yin)參加(jia)進步活動，受到軍訓教官的調查和警告。
1941年（中華民(min)國三十(shi)年）4月，溫州被(bei)日軍(jun)占領(ling)，隨學(xue)校逃難至青田(tian)白巖，并參加(jia)溫中劇(ju)團到麗水演出抗日話劇(ju)，擔任后勤工(gong)作。
1942年(nian)(nian)（中華(hua)民國(guo)三(san)十(shi)一(yi)年(nian)(nian)）7月11日(ri)，溫州再(zai)度(du)被日(ri)軍(jun)占(zhan)領，至茶山避(bi)難。秋季，日(ri)軍(jun)撤退(tui)后，溫州中學遷(qian)回溫州市區，繼續學習，并任中共溫中支部組織(zhi)委員(yuan)。
1943年(nian)（中(zhong)華(hua)民國(guo)三(san)十(shi)二年(nian)）1月，中(zhong)共溫(wen)中(zhong)支部書記何生被捕，組織關系中(zhong)斷；同年(nian)，畢(bi)業于溫(wen)州中(zhong)學高中(zhong)部，考入浙江大(da)學工學院(yuan)；同年(nian)9月，入浙江大(da)學龍泉分校，轉入理學院(yuan)，就讀數學系。
1944年(nian)（中華(hua)民(min)國三(san)(san)十三(san)(san)年(nian)）暑期，回溫州；同年(nian)9月，日軍(jun)第三(san)(san)次占領溫州，避(bi)難茶山，后困居溫州城內。
1945年(nian)（中(zhong)(zhong)華民(min)國三十四年(nian)），做家(jia)庭教(jiao)師(shi)，教(jiao)親戚、親屬小孩的中(zhong)(zhong)學(xue)課程(cheng)，并(bing)自學(xue)Gousart的《數學(xue)分(fen)析》；同年(nian)10月(yue)，到浙(zhe)江(jiang)大學(xue)龍泉分(fen)校復學(xue)，自學(xue)射(she)影(ying)幾何；同年(nian)12月(yue)，浙(zhe)大龍泉分(fen)校遷回杭(hang)州，遷校期間(jian)回到家(jia)鄉溫州。
1946年(nian)(nian)（中(zhong)華民國三十五年(nian)(nian)）年(nian)(nian)初，回杭(hang)州(zhou)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)；同年(nian)(nian)4月(yue)(yue)，和浙大同學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)吳士濂、薛天士發起(qi)組織“求是學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)社”，任(ren)社長(chang)，推動(dong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)運動(dong)；同年(nian)(nian)6月(yue)(yue)，參(can)與發動(dong)并參(can)加(jia)“六一三”杭(hang)州(zhou)大游行。暑期，回溫(wen)(wen)州(zhou)參(can)加(jia)“溫(wen)(wen)州(zhou)大專學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)校(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)暑期聯誼會”（大聯），任(ren)理(li)事，在(zai)“大聯”舉(ju)辦的(de)暑期學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)校(xiao)教高中(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課程(cheng)；同年(nian)(nian)，參(can)與抵制英國輪(lun)船開進甌江的(de)抗議活動(dong)；同年(nian)(nian)，任(ren)浙江大學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)自治(zhi)會數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)系(xi)代表，籌編學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)自治(zhi)會機關報(bao)《求是周報(bao)》。
1947年（中華(hua)民國(guo)三十六年）1月(yue)，參加(jia)(jia)(jia)浙(zhe)大學(xue)生(sheng)(sheng)抗議美軍暴行(xing)游(you)行(xing)，任(ren)浙(zhe)江大學(xue)學(xue)生(sheng)(sheng)自治(zhi)會(hui)(hui)(hui)代表會(hui)(hui)(hui)秘(mi)書；同年5月(yue)，參加(jia)(jia)(jia)“五二(er)Ο”反饑餓(e)、反內戰學(xue)生(sheng)(sheng)運(yun)動，任(ren)罷課(ke)抗議委員會(hui)(hui)(hui)主(zhu)(zhu)任(ren)秘(mi)書，參加(jia)(jia)(jia)“華(hua)社”，成為(wei)杭州主(zhu)(zhu)負(fu)責人，參加(jia)(jia)(jia)蘇步青(qing)、陳建功分別(bie)主(zhu)(zhu)持(chi)的微分幾何、函數(shu)論討(tao)論班；同年10月(yue)，浙(zhe)江大學(xue)自治(zhi)會(hui)(hui)(hui)負(fu)責人于子(zi)三被殺(sha)害，谷超豪參加(jia)(jia)(jia)抗議殺(sha)害于子(zi)三的游(you)行(xing)，在軍警監視下目睹于子(zi)三遺(yi)體入殮；同年11月(yue)2日，當(dang)選浙(zhe)江大學(xue)學(xue)生(sheng)(sheng)自治(zhi)會(hui)(hui)(hui)理事(shi)，任(ren)副(fu)常務理事(shi)（后兼任(ren)主(zhu)(zhu)任(ren)秘(mi)書）。
1948年(nian)(nian)（中華民(min)國三十(shi)七年(nian)(nian)）上半年(nian)(nian)，繼續參加于子三運動(dong)，抗(kang)議特務入侵校園(yuan)毆打(da)學(xue)生；同年(nian)(nian)4月，重新(xin)入黨，10月轉正；同年(nian)(nian)，畢業于浙江大學(xue)并留(liu)校任助教(jiao)；同年(nian)(nian)10月，完成Laplace變換收斂橫標公式的推導，寫(xie)入與(yu)陳建功(gong)、越(yue)民(min)義合作論(lun)文(wen)；同年(nian)(nian)加入中國科(ke)學(xue)工(gong)作者(zhe)協(xie)會杭(hang)州分(fen)會和(he)科(ke)學(xue)時代(dai)社(she)杭(hang)州分(fen)會，和(he)李文(wen)鑄、張翰等發起組織“求是科(ke)學(xue)社(she)”，從事科(ke)普(pu)報告等活動(dong)。
1949年(nian)，在中共杭(hang)(hang)州(zhou)市(shi)委領(ling)導下，成(cheng)立(li)科(ke)(ke)協工作(zuo)組(zu)(zu)，谷超豪任組(zu)(zu)長；同(tong)年(nian)4月，推動國民(min)政府(fu)國防部雷達研究所起義；同(tong)年(nian)5月下旬(xun)，科(ke)(ke)協杭(hang)(hang)州(zhou)分會新理事會成(cheng)立(li)，任理事、秘書，主持日常(chang)工作(zuo)，科(ke)(ke)協黨支(zhi)部成(cheng)立(li)，任書記，直屬市(shi)委；同(tong)年(nian)參(can)加中蘇(su)友好協會，為(wei)浙江分會發(fa)起人(ren)之一，任杭(hang)(hang)州(zhou)分會理事。
1950年1月(yue)，兼任浙(zhe)江省人民政府文(wen)教(jiao)廳文(wen)化(hua)局科(ke)(ke)普科(ke)(ke)科(ke)(ke)長；同(tong)年8月(yue)，參加(jia)中華(hua)全(quan)國(guo)第一(yi)次自然科(ke)(ke)學(xue)工(gong)作者代表大會，為全(quan)國(guo)科(ke)(ke)普協會發(fa)起人之一(yi)；同(tong)年完成了第一(yi)批(pi)較系統科(ke)(ke)學(xue)研(yan)究工(gong)作，寫(xie)成“隱函數表示(shi)下的 K 展空間”等論文(wen)，在《中國(guo)科(ke)(ke)學(xue)》《科(ke)(ke)學(xue)記錄(lu)》上發(fa)表。
1951年(nian)(nian)4月10日(ri)(ri)，作為中國(guo)(guo)科聯代(dai)表(biao)(biao)團成員，赴(fu)布拉格(ge)參加第二屆世界科協代(dai)表(biao)(biao)大會；同(tong)(tong)年(nian)(nian)6月3日(ri)(ri)，當選為中國(guo)(guo)數學會杭(hang)州分會理(li)事兼秘書(shu)；同(tong)(tong)年(nian)(nian)8月，因患肺結核，到北戴河療養(yang)，擔任(ren)(ren)中科院休養(yang)所管理(li)員；同(tong)(tong)年(nian)(nian)9月，回浙(zhe)江(jiang)大學任(ren)(ren)教，擔任(ren)(ren)中共浙(zhe)大總支統戰委員；同(tong)(tong)年(nian)(nian)12月，加入(ru)(ru)中國(guo)(guo)民(min)主(zhu)(zhu)同(tong)(tong)盟，任(ren)(ren)杭(hang)州市(shi)委委員，并發展蘇步青、談家楨等(deng)加入(ru)(ru)中國(guo)(guo)民(min)主(zhu)(zhu)同(tong)(tong)盟。
1952年(nian)，參加(jia)“三反”、思想改造(zao)運動，幫助民盟(meng)盟(meng)員參加(jia)運動，并(bing)晉升為講師(shi)；同(tong)年(nian)6月，在(zai)上海參加(jia)留(liu)蘇(su)預備(bei)生考試，經審查后通過；同(tong)年(nian)9月，到北京俄(e)文專修學校留(liu)蘇(su)預備(bei)部學習俄(e)語。
1953年(nian)(nian)1月(yue)(yue)，在(zai)俄專(zhuan)參(can)加(jia)整黨，受到“等(deng)待一年(nian)(nian)，限期提高(gao)”處分(fen)；同(tong)年(nian)(nian)7月(yue)(yue)，培訓結束，因政審(shen)不過關，未獲準(zhun)出國；同(tong)年(nian)(nian)8月(yue)(yue)，到復旦大學從事教學科(ke)研工作，為化學系(xi)開設高(gao)等(deng)數學課(ke)程(cheng)，輔導陳傳璋講授的數學系(xi)《數學分(fen)析(xi)（二(er)）》課(ke)程(cheng)，在(zai)蘇(su)步青指導下從事科(ke)研；同(tong)年(nian)(nian)年(nian)(nian)底，獲“上海市高(gao)等(deng)學校青年(nian)(nian)團積極分(fen)子”稱號。
1956年5月，被推選(xuan)為上海市和全國先進生產者(zhe)；同年，晉升為副教(jiao)授(shou)。
1957年1月1日(ri)，與(yu)同門師妹(mei)胡和(he)生結(jie)婚；同年9月，到蘇聯莫斯科大學(xue)(xue)力學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)系進修，擔任留學(xue)(xue)生力學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)系黨支部書記，參加拉舍夫斯基和(he)菲尼可夫分別(bie)領導的兩個微分幾何討論(lun)班，開始研究李－嘉當變換擬(ni)群，聽蓋爾芬(fen)特和(he)奧列尼克關于守恒律方(fang)程組(zu)的課程。
1959年(nian)6月(yue)，通過莫(mo)斯(si)科(ke)大學(xue)科(ke)學(xue)博(bo)士論文答辯，授予(yu)物理(li)－數學(xue)科(ke)學(xue)博(bo)士學(xue)位，是截止當時莫(mo)斯(si)科(ke)大學(xue)唯一的(de)中國博(bo)士；同年(nian)7月(yue)，回國并(bing)建立雙曲守恒律討論班(ban)，任微分方(fang)程教(jiao)研(yan)組主任，開始招收研(yan)究生。
1960年(nian)，晉升為教(jiao)授(shou)。
1962年(nian)8月，受(shou)聘任全國科學技(ji)術委員(yuan)會(hui)數(shu)學組(zu)組(zu)員(yuan)；同(tong)年(nian)9月，兒子谷曉明出生；同(tong)年(nian)10月，任復(fu)旦大學數(shu)學研(yan)究(jiu)所副所長。
1965年，到上海縣梅隴公(gong)社朱行大隊參加(jia)“四清”運動。
1966年(nian)6月(yue)，文化(hua)大革命開始，回校接受批(pi)判(pan)。
1967至1969年(nian)，受(shou)批判，在(zai)校內勞動，曾到橫沙島、寶(bao)山縣羅店公社徐家宅大(da)隊勞動。在(zai)農(nong)村勞動中(zhong)，工宣隊有些(xie)人刁難他(ta)(ta)，讓他(ta)(ta)干力不能及的事，他(ta)(ta)還是掙扎(zha)著干。農(nong)民同情他(ta)(ta)，把他(ta)(ta)保護起來。對此(ci)，他(ta)(ta)深為感動。最(zui)使谷(gu)超豪心(xin)疼的是他(ta)(ta)的科研(yan)工作被迫停止(zhi)。校外有些(xie)工程(cheng)單位(wei)多次來復(fu)旦，要求谷(gu)超豪參(can)加他(ta)(ta)們的研(yan)究工作，先后被回絕。
1970至(zhi)1971年，受(shou)批判，分配到復旦大(da)學理科大(da)批判組，查(cha)閱、整理數學、物理方面的資料，直到文革(ge)結(jie)束。
1973年，一個研究空(kong)間技術的(de)單位直接找到(dao)(dao)了谷(gu)超(chao)豪(hao)，市里的(de)有(you)關(guan)機構也同意他(ta)參與(yu)此(ci)(ci)項(xiang)研究，但又(you)被(bei)單位領導(dao)否決，谷(gu)超(chao)豪(hao)為此(ci)(ci)傷心地(di)流淚，后經力爭，終于同意他(ta)“從(cong)旁(pang)協助”。當(dang)然，在實(shi)際(ji)工作中(zhong)他(ta)仍然是帶頭人，使他(ta)有(you)幸(xing)能把自己掌握的(de)高速(su)空(kong)氣動力學和混合型方程的(de)知識用到(dao)(dao)實(shi)際(ji)問題的(de)研究中(zhong)去。
1976年(nian)，文革(ge)結束，回到數學研究所(suo)。
1978年(nian)(nian)8月(yue)，發起并(bing)組(zu)織在(zai)四川峨眉山舉辦的(de)“全國(guo)現代偏微分算子學術會議(yi)”；同年(nian)(nian)9月(yue)，任(ren)復(fu)旦大(da)學數學系主任(ren)。
1980年5月，受聘擔任教育部高等(deng)學(xue)校理(li)科數學(xue)、力學(xue)、天文(wen)學(xue)教材編審委(wei)員(yuan)(yuan)會委(wei)員(yuan)(yuan)，并訪問聯邦德(de)國波恩大(da)學(xue)、海德(de)堡(bao)大(da)學(xue)，作學(xue)術(shu)報告；同年，當選中國科學(xue)院(yuan)數理(li)學(xue)部學(xue)部委(wei)員(yuan)(yuan)（后改稱院(yuan)士），并擔任基(ji)礎數學(xue)、流體力學(xue)博士生導(dao)師。
1982年1月，任復(fu)旦大學副校長；同(tong)年4至(zhi)8月，訪問(wen)聯邦德國(guo)、法(fa)國(guo)、意大利和瑞(rui)士，并做學術(shu)報告(gao)。
1984年8月，任復旦大(da)學(xue)第二屆學(xue)位評定委員(yuan)會副主任委員(yuan)；同(tong)年9月，兼任復旦大(da)學(xue)研究生(sheng)院(yuan)首任院(yuan)長。
1986年6月，辭去復旦(dan)大(da)學副校長職務；同年9月，受聘(pin)擔任(ren)國家自然科學基金委員數學學科評審(shen)組(zu)成員；同年10月，任(ren)復旦(dan)大(da)學數學研究所所長。
1988年2月，被任命為(wei)中(zhong)(zhong)國科(ke)(ke)學技術(shu)大學校長；同年4月，兼任中(zhong)(zhong)國科(ke)(ke)學技術(shu)大學研究生院院長。
1989年(nian)11月(yue)，中科大(da)非線性科學(xue)聯合研(yan)究組正(zheng)式成立(li)，擔任組長；同年(nian)，與郝柏林、鄭(zheng)哲敏等倡議在國家攀登(deng)計劃中建(jian)立(li)“非線性科學(xue)”項目，并任《辭(ci)海》編委(wei)兼數(shu)學(xue)分(fen)科主(zhu)編。
1991年(nian)8月，在國家(jia)基(ji)礎性研究重大關鍵(jian)項(xiang)目(mu)首席科學家(jia)聯席會上，被(bei)國家(jia)科委聘為(wei)“非線性科學”項(xiang)目(mu)首席科學家(jia)。
1993年3月，應臺(tai)灣(wan)“中(zhong)(zhong)央(yang)研究院(yuan)”吳大(da)(da)猷院(yuan)長的邀請，與胡和生等作為“第二批大(da)(da)陸(lu)杰出科(ke)學(xue)(xue)家”訪問臺(tai)灣(wan)，進行學(xue)(xue)術交流活(huo)動；同年8月，中(zhong)(zhong)國科(ke)學(xue)(xue)技術大(da)(da)學(xue)(xue)校長任期期滿(man)離職。
1994年(nian)(nian)2月，當(dang)選(xuan)莫斯科國際(ji)高等教(jiao)育科學院院士(shi)；同年(nian)(nian)2月20日，復旦大學非線(xian)性科學研究中心成(cheng)立(li)，任(ren)中心學術委員會主任(ren)。
1999年8月19日(ri)，擔任溫州大學校長。
2006年離開之時，竟是分文未取，將溫(wen)大支付的140萬元薪資全(quan)部捐給了溫(wen)州(zhou)大學，說是給貧寒學子設立(li)的獎學金。
2006年6月23日，出席(xi)新溫州(zhou)大學(xue)(xue)揭(jie)牌慶(qing)典(dian)大會并講話；同年，卸任(ren)溫州(zhou)大學(xue)(xue)校長(chang)職務，將7年里溫大支付的140萬元薪資全部捐還給了溫州(zhou)大學(xue)(xue)，給貧寒(han)學(xue)(xue)子設(she)立(li)獎學(xue)(xue)金。
2010年1月(yue)11日，獲2009年度國家最高科學技術獎。
2012年6月(yue)24日凌晨1時(shi)8分，在上海因病逝(shi)世，享年87歲。
《三十年來的(de)蘇聯數學1917–1947：幾何學》，科學出版社
《高等數學教程》第4卷(juan)第2分冊，人民教育出版社
《最大(da)值和最小值》（中學生(sheng)課外讀(du)物），上海教育出版社
《齊(qi)性空間微分幾何學》，上(shang)海(hai)科技出版社
《經典規范場》
《談談數學(xue)中的無限》（中學(xue)生文庫），上海(hai)教育出版社
《孤(gu)立子理論與應(ying)用(yong)》（中文），浙江科(ke)技(ji)出版社
《數(shu)學(xue)詞(ci)典》，上海辭書出版社(she)
《應用偏微(wei)分(fen)方(fang)程》，高等教育出版社(she)
《文章道德(de)仰高風》
《別(bie)有洞天——非線性(xing)科學》（攀登計劃(hua)普及(ji)叢書），湖南(nan)科學技術(shu)出版社
《孤立子理論中的達布變換(huan)及(ji)其幾(ji)何應用(yong)》，上海科技出版社
英文專著《Darboux Transformations in Integrable Systems》，Springer出版社
解決楊-米爾斯方程的Cauchy問題
1960年(nian)到1965年(nian)，谷超豪選定(ding)了(le)以空氣動(dong)力學(xue)(xue)中的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)問題(ti)為切入點，把微(wei)分(fen)幾何(he)(he)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究運用于工(gong)程(cheng)中的(de)(de)(de)(de)幾何(he)(he)外形(xing)設(she)計，開展(zhan)了(le)偏微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究，1974年(nian)，谷超豪和楊振(zhen)寧合作(zuo)，聯合發(fa)表了(le)題(ti)為“規(gui)范(fan)(fan)場理(li)論若(ruo)干問題(ti)”的(de)(de)(de)(de)論文(wen)，之后，他在(zai)美(mei)國(guo)就偏微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)理(li)論和規(gui)范(fan)(fan)場的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)結構作(zuo)了(le)學(xue)(xue)術報(bao)告，博得美(mei)國(guo)數(shu)學(xue)(xue)家(jia)和物理(li)學(xue)(xue)家(jia)的(de)(de)(de)(de)高度評價。解(jie)決了(le)楊-米爾斯方(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)Cauchy問題(ti)（這(zhe)比西方(fang)同類結果早10年(nian)），成功地(di)建立了(le)規(gui)范(fan)(fan)場的(de)(de)(de)(de)閉環(huan)路位相因子方(fang)法和決定(ding)時空對稱性的(de)(de)(de)(de)基本方(fang)法，又一(yi)次引(yin)起(qi)了(le)國(guo)際數(shu)學(xue)(xue)物理(li)界的(de)(de)(de)(de)注目，應著名(ming)雜志《物理(li)學(xue)(xue)報(bao)告》的(de)(de)(de)(de)特邀，寫(xie)成專著“經典規(gui)范(fan)(fan)場”，作(zuo)為一(yi)期發(fa)表，并加上中文(wen)摘要。
開創波映照的研究
20世紀80年(nian)代(dai)，谷(gu)超(chao)豪又深(shen)入到若干整體微分(fen)幾何(he)問題(ti)中(zhong)，開創(chuang)了(le)(le)波映照(zhao)的(de)研究(jiu)(jiu)(jiu)，為(wei)探索建立基(ji)(ji)本粒子的(de)運(yun)動(dong)數學(xue)模型奠(dian)定了(le)(le)基(ji)(ji)礎。這三個(ge)重(zhong)要(yao)的(de)研究(jiu)(jiu)(jiu)成(cheng)果成(cheng)就了(le)(le)谷(gu)超(chao)豪的(de)科(ke)學(xue)巔峰之作。每一(yi)個(ge)成(cheng)果都(dou)觸及到國際基(ji)(ji)礎數學(xue)的(de)最核(he)心理論，每一(yi)個(ge)成(cheng)果都(dou)引(yin)發了(le)(le)國際數學(xue)界相(xiang)關研究(jiu)(jiu)(jiu)的(de)浪(lang)潮。微分(fen)幾何(he)、偏微分(fen)方(fang)程、數學(xue)物理三個(ge)領域，構成(cheng)了(le)(le)谷(gu)超(chao)豪生(sheng)命中(zhong)的(de)“金三角(jiao)”;研究(jiu)(jiu)(jiu)和教學(xue)則是(shi)(shi)(shi)他“人生(sheng)方(fang)程”的(de)縱軸與橫軸。谷(gu)超(chao)豪認為(wei):“研究(jiu)(jiu)(jiu)的(de)精(jing)神就是(shi)(shi)(shi)創(chuang)新(xin)，就是(shi)(shi)(shi)要(yao)有(you)新(xin)的(de)發現，發現包括前人還(huan)沒有(you)的(de)發現，你找出來(lai)了(le)(le)，還(huan)有(you)新(xin)的(de)應用(yong)，就是(shi)(shi)(shi)理論已經有(you)了(le)(le)，找到新(xin)的(de)應用(yong)，也(ye)是(shi)(shi)(shi)有(you)價值的(de)”。
解決Minkowski空間中極值曲面的構作問題
20世紀80至90年(nian)代，谷(gu)超豪解決(jue)了(le)(le)Minkowski空(kong)間中極值曲(qu)(qu)面(mian)的(de)(de)(de)構(gou)(gou)作問題，特別(bie)對混合型極值曲(qu)(qu)面(mian)，證明(ming)了(le)(le)它們(men)的(de)(de)(de)解析性(xing)，并(bing)(bing)可從平面(mian)解析曲(qu)(qu)線(xian)出(chu)發(fa)，以顯(xian)式(shi)的(de)(de)(de)延拓方(fang)法(fa)構(gou)(gou)造出(chu)完備的(de)(de)(de)混合型極值曲(qu)(qu)面(mian)。他(ta)從Darboux陣出(chu)發(fa)構(gou)(gou)造了(le)(le)KdV族(zu)及AKNS梯隊的(de)(de)(de)B?cklund變換，從而解決(jue)了(le)(le)許(xu)多方(fang)程(cheng)(cheng)族(zu)的(de)(de)(de)B?cklund變換問題。他(ta)還(huan)建(jian)立起(qi)通用性(xing)的(de)(de)(de)顯(xian)式(shi)公(gong)式(shi)，并(bing)(bing)將它應用于AKNS系統、調和(he)映照、B?cklund線(xian)匯、各種類型的(de)(de)(de)常(chang)曲(qu)(qu)率曲(qu)(qu)面(mian)和(he)常(chang)平均(jun)曲(qu)(qu)率曲(qu)(qu)面(mian)、廣(guang)義自(zi)對偶Yang-Mills方(fang)程(cheng)(cheng)，磁單級(ji)方(fang)程(cheng)(cheng)等。1974年(nian)，他(ta)根(gen)據上海市有(you)關部門的(de)(de)(de)需要(yao)，對鈍頭物體的(de)(de)(de)非對稱繞流(liu)問題設計了(le)(le)一種好的(de)(de)(de)計算(suan)方(fang)法(fa)，和(he)兩位(wei)教師(shi)一起(qi)在(zai)很差(cha)的(de)(de)(de)電子計算(suan)機上率先計算(suan)出(chu)他(ta)們(men)所需要(yao)的(de)(de)(de)數(shu)據，符合實地(di)試驗情(qing)況(kuang)。
谷(gu)超豪生前共培養30多(duo)名(ming)博士(shi)、碩(shuo)士(shi)研究生，其(qi)中有(you)陳恕行教授(shou)在(zai)內、涉及多(duo)個研究分支的(de)一(yi)支充(chong)滿(man)活力、高水(shui)平的(de)研究隊伍，多(duo)位在(zai)數學(xue)界嶄(zhan)露頭角，成為中國數學(xue)界的(de)骨干，直接指導的(de)博士(shi)生中有(you)2篇論文獲得全國優秀(xiu)博士(shi)論文獎。
此外，如李(li)大(da)潛、洪家興、穆穆等(deng)中(zhong)國科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)(yuan)院(yuan)(yuan)士6人(ren)、中(zhong)國工程院(yuan)(yuan)院(yuan)(yuan)士3人(ren)都(dou)是谷超豪的學(xue)(xue)生。
1980年，當選中國科(ke)學院(yuan)數理學部(bu)學部(bu)委員(yuan)（后(hou)改稱院(yuan)士(shi)）。
1993年9月(yue)，當選(xuan)“全國教育系統勞動(dong)模范(fan)”，并被授予人(ren)民(min)教師獎章(zhang)。
1994年2月，當(dang)選莫斯科國(guo)際高等教育科學院院士。
1999年10月，當選首屆復旦大學“研(yan)究生心目中十大杰出教授”。
2002年2月，獲2001年度“上海(hai)市科技功臣”稱號(hao)。
2008年9月，獲(huo)第(di)二屆“上海市(shi)教育功臣(chen)”稱(cheng)號。
2009年(nian)9月，當選(xuan)新中(zhong)國成立60周年(nian)上(shang)海杰出科(ke)技(ji)人物。
2011年6月，獲上(shang)海市優秀共產黨員稱號。
谷(gu)先(xian)生(sheng)在(zai)科研上我覺得，一個(ge)是(shi)(shi)責任(ren)，一個(ge)是(shi)(shi)對(dui)數學的興(xing)趣，這兩(liang)個(ge)占有了他生(sheng)活(huo)的全(quan)部(bu)。（數學家(jia)，中國科學院(yuan)院(yuan)士洪家(jia)興(xing)評）
作為非線性(xing)科學(xue)(xue)研究領域的(de)首席專家(jia)，谷先生將(jiang)數學(xue)(xue)、物理、化學(xue)(xue)等方面(mian)的(de)專家(jia)集合在一(yi)起，誕生了許多一(yi)流的(de)學(xue)(xue)術成果。（化學(xue)(xue)家(jia)、中國科學(xue)(xue)技(ji)術大學(xue)(xue)副校長辛厚(hou)文評(ping)）
谷超豪先生是一位(wei)很有影響(xiang)的(de)(de)數(shu)學(xue)家。我最初是通過他(ta)的(de)(de)著述(shu)認(ren)識(shi)他(ta)，特別是他(ta)首(shou)次闡(chan)明的(de)(de)關于楊(yang)-米爾(er)斯場的(de)(de)存在定理的(de)(de)著作。這(zhe)項由(you)一位(wei)數(shu)學(xue)家完成的(de)(de)關于物理問題的(de)(de)工作是谷先生獨特、高雅、深入、多變(bian)的(de)(de)工作風格的(de)(de)典型范例。他(ta)是一位(wei)向(xiang)難題進攻（有時是幾何學(xue)，有時是物理學(xue)方面的(de)(de)問題）并解決難題的(de)(de)偏微分方程(cheng)專家。（法國科(ke)學(xue)院(yuan)院(yuan)士Y.Choquet-Bruhat評）
