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歷史淵源
珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)之(zhi)名最早見于(yu)(yu)漢朝(chao)徐岳撰寫的(de)(de)(de)《數術(shu)記(ji)遺》。現(xian)在說珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)有(you)(you)1800多年(nian)的(de)(de)(de)歷史(shi)，應該(gai)就是根據這個(ge)時間點計算(suan)(suan)(suan)出(chu)來的(de)(de)(de)。不(bu)(bu)過，那個(ge)時候的(de)(de)(de)算(suan)(suan)(suan)盤(pan)(pan)(pan)運算(suan)(suan)(suan)法(fa)與今天還是有(you)(you)很大區別的(de)(de)(de)。宋代(dai)(dai)《清明上河圖(tu)(tu)》中(zhong)(zhong)(zhong),可(ke)以清晰(xi)看到(dao)(dao)"趙太(tai)承家"藥店柜(ju)臺上放著一(yi)把算(suan)(suan)(suan)盤(pan)(pan)(pan)。現(xian)代(dai)(dai)珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)起于(yu)(yu)元(yuan)(yuan)明之(zhi)間。元(yuan)(yuan)朝(chao)朱世杰的(de)(de)(de)《算(suan)(suan)(suan)學啟蒙》載有(you)(you)的(de)(de)(de)36句(ju)口訣，即與今天的(de)(de)(de)大致相同。明朝(chao)時逐步傳入日本、朝(chao)鮮(xian)、泰國等地.。元(yuan)(yuan)代(dai)(dai)劉因(yin)(1248～1293)《靜修先生(sheng)文集》中(zhong)(zhong)(zhong)有(you)(you)題(ti)為《算(suan)(suan)(suan)盤(pan)(pan)(pan)》的(de)(de)(de)五言絕句(ju)。元(yuan)(yuan)代(dai)(dai)畫家王振鵬《乾坤一(yi)擔(dan)圖(tu)(tu)》(1310)中(zhong)(zhong)(zhong)有(you)(you)一(yi)算(suan)(suan)(suan)盤(pan)(pan)(pan)圖(tu)(tu)。元(yuan)(yuan)末陶宗儀《南村(cun)輟耕錄》(1366)卷二十九“井珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)”條(tiao)中(zhong)(zhong)(zhong)有(you)(you)“算(suan)(suan)(suan)盤(pan)(pan)(pan)珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)”比喻。里(li)更(geng)記(ji)載了(le)一(yi)段有(you)(you)趣的(de)(de)(de)俗(su)諺：“凡納婢(bi)仆(pu)，初來時曰(yue)擂盤(pan)(pan)(pan)珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)，言不(bu)(bu)撥自動；稍久曰(yue)算(suan)(suan)(suan)盤(pan)(pan)(pan)珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)，言撥之(zhi)則動；既久曰(yue)佛頂珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)，言終日凝(ning)然，雖撥亦不(bu)(bu)動。”把這里(li)的(de)(de)(de)“婢(bi)仆(pu)”換成職能部門的(de)(de)(de)某些工作人員，同樣熨帖。元(yuan)(yuan)曲中(zhong)(zhong)(zhong)也提到(dao)(dao)“算(suan)(suan)(suan)盤(pan)(pan)(pan)”﹐由這些實(shi)例﹐可(ke)知宋代(dai)(dai)已應用(yong)珠(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)。
明代商(shang)業經濟繁榮﹐在商(shang)業發(fa)展需要條件(jian)下﹐珠算(suan)(suan)(suan)術普遍得到(dao)推廣(guang)﹐逐漸取(qu)代了籌算(suan)(suan)(suan)。現存最早載有算(suan)(suan)(suan)盤圖的(de)(de)(de)書(shu)是(shi)明洪武四年(1371)新刻的(de)(de)(de)《魁本對相四言(yan)雜(za)字(zi)》。現存最早的(de)(de)(de)珠算(suan)(suan)(suan)書(shu)是(shi)閩建(福建建甌縣)徐心魯訂正的(de)(de)(de)《盤珠算(suan)(suan)(suan)法》(1573)。流行最廣(guang)﹐在歷史(shi)上起作用最大(da)的(de)(de)(de)珠算(suan)(suan)(suan)書(shu)則是(shi)明朝程大(da)位編(bian)的(de)(de)(de)《直指算(suan)(suan)(suan)法統宗》。國(guo)務院(yuan)已將“算(suan)(suan)(suan)盤”列入第二(er)批(pi)國(guo)家級非物質(zhi)文化遺產目錄。
2013年10月31日聯合國教科文組織公布(bu)了(le)2013年《人(ren)類非物質文化遺產(chan)代表作》備選名單(dan)，中(zhong)國的珠(zhu)算(suan)位列其中(zhong)。
2013年(nian)12月(yue)2日(ri)，聯合國教科文組織保(bao)護(hu)非物質(zhi)文化遺產政府間委員會第(di)八次(ci)會議(yi)在(zai)阿塞(sai)拜疆首都巴庫開幕(mu)。為(wei)期6天的會議(yi)將審(shen)議(yi)近30個(ge)非遺申報項目，其中(zhong)包括中(zhong)國的珠算。
2013年(nian)12月4日，聯合國(guo)教(jiao)科文組織在阿塞拜(bai)疆(jiang)首都巴庫(ku)通過，珠算正式成為人類非物質文化遺產。這也(ye)是(shi)我國(guo)第30項(xiang)被列為非遺的項(xiang)目。
傳統結構
我國(guo)傳統算盤(pan)為(wei)上二下(xia)五(wu)珠，上面一粒表(biao)(biao)示(shi)“5”，下(xia)面一粒表(biao)(biao)示(shi)“1”，在(zai)用算盤(pan)進(jin)行計(ji)算時(shi)采用“五(wu)升十進(jin)制”，即每一檔(dang)“滿(man)5”時(shi)便用一粒上珠表(biao)(biao)示(shi)，每一檔(dang)滿(man)“10”時(shi)便向前一檔(dang)“進(jin)1”。依此每一檔(dang)只要用上一下(xia)四珠就夠了，為(wei)什么我國(guo)傳統算盤(pan)是上二下(xia)五(wu)珠呢？
原因之一(yi)(yi)(yi)：我(wo)國古(gu)代計(ji)算(suan)重(zhong)量時采(cai)用的是(shi)“16兩(liang)制(zhi)”即一(yi)(yi)(yi)斤(jin)(jin)等(deng)于十(shi)六(liu)兩(liang)。現代人常說某兩(liang)個人半斤(jin)(jin)八兩(liang)，這(zhe)是(shi)指他(ta)們彼(bi)此一(yi)(yi)(yi)樣，不相上下(xia)。但是(shi)半斤(jin)(jin)是(shi)半斤(jin)(jin)，八兩(liang)是(shi)八兩(liang)，怎么會相等(deng)呢？原來，我(wo)國古(gu)代重(zhong)量單(dan)位制(zhi)中規定一(yi)(yi)(yi)斤(jin)(jin)等(deng)于十(shi)六(liu)兩(liang)，所(suo)以半斤(jin)(jin)就等(deng)于八兩(liang)了。上二下(xia)五珠，每(mei)一(yi)(yi)(yi)檔(dang)可計(ji)算(suan)到“15”，這(zhe)樣“滿16”就向前一(yi)(yi)(yi)檔(dang)進一(yi)(yi)(yi)，所(suo)以我(wo)國傳統(tong)的上二下(xia)五珠算(suan)盤是(shi)為適應十(shi)六(liu)進制(zhi)而形成的。
原因(yin)之二：古代乘法采用“留頭乘”，上(shang)一(yi)(yi)珠不夠用，必(bi)須要(yao)上(shang)二珠，一(yi)(yi)些老財會人(ren)員(yuan)受了長期習慣(guan)影響，仍喜愛使(shi)(shi)用上(shang)二下五珠算盤，但國內外使(shi)(shi)用的均是上(shang)一(yi)(yi)下四珠算盤。
算法口訣
口訣總述
珠(zhu)算四則運算皆用一套口訣指導(dao)撥珠(zhu)完成。加減法(fa)﹐明代(dai)稱(cheng)“上法(fa)”和“退法(fa)”﹐
其口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)為珠算(suan)(suan)(suan)所特有(you)(you)﹐最早見于(yu)吳(wu)敬《九(jiu)(jiu)章算(suan)(suan)(suan)法比類(lei)大全(quan)》(1450)。乘(cheng)法所用(yong)的(de)“九(jiu)(jiu)九(jiu)(jiu)”口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)﹐起源甚早﹐春秋戰國時(shi)(shi)已在(zai)籌算(suan)(suan)(suan)中(zhong)應用(yong)。北宋(song)科學(xue)家沈括(kuo)在(zai)其《夢溪筆談》卷十(shi)八(ba)(ba)中(zhong)介紹(shao)“增成(cheng)(cheng)法”時(shi)(shi)說:“唯增成(cheng)(cheng)一(yi)法稍異﹐其術都不用(yong)乘(cheng)除(chu)(chu)﹐但補虧(kui)就(jiu)(jiu)盈(ying)而(er)已。假(jia)如欲九(jiu)(jiu)除(chu)(chu)者(zhe)(zhe)增一(yi)便(bian)是(shi)﹐八(ba)(ba)除(chu)(chu)者(zhe)(zhe)增二便(bian)是(shi)﹐但一(yi)位一(yi)因之(zhi)”。“九(jiu)(jiu)除(chu)(chu)者(zhe)(zhe)增一(yi)”﹐后來變為“九(jiu)(jiu)一(yi)下(xia)(xia)加(jia)一(yi)”﹐“八(ba)(ba)除(chu)(chu)者(zhe)(zhe)增二”后來變為“八(ba)(ba)一(yi)下(xia)(xia)加(jia)二”等(deng)口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)。可見“增成(cheng)(cheng)法”就(jiu)(jiu)是(shi)“歸(gui)除(chu)(chu)法”的(de)前(qian)身。楊輝在(zai)《乘(cheng)除(chu)(chu)通變算(suan)(suan)(suan)寶》中(zhong)﹐敘述了(le)(le)“九(jiu)(jiu)歸(gui)”﹐他在(zai)當時(shi)(shi)流傳(chuan)的(de)四句(ju)“古括(kuo)”上(shang)﹐添注了(le)(le)新的(de)口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)三(san)十(shi)二句(ju)﹐與現今(jin)口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)接近(jin)。元代朱世(shi)杰(jie)的(de)《算(suan)(suan)(suan)學(xue)啟蒙》(1299﹐卷上(shang))載有(you)(you)九(jiu)(jiu)歸(gui)口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)三(san)十(shi)六句(ju)﹐和現今(jin)通行的(de)口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)大致相同。14世(shi)紀中(zhong)丁巨撰算(suan)(suan)(suan)法八(ba)(ba)卷(1355)﹐內有(you)(you)“撞(zhuang)歸(gui)口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)”。總之(zhi)﹐歸(gui)除(chu)(chu)口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)的(de)全(quan)部完成(cheng)(cheng)在(zai)元代。有(you)(you)了(le)(le)四則口(kou)(kou)訣(jue)(jue)(jue)﹐珠算(suan)(suan)(suan)的(de)算(suan)(suan)(suan)法就(jiu)(jiu)形成(cheng)(cheng)了(le)(le)一(yi)個體系﹐長期沿用(yong)了(le)(le)下(xia)(xia)來。中(zhong)國珠算(suan)(suan)(suan)﹐從明代以(yi)來﹐極為盛行﹐先(xian)后傳(chuan)到日本﹑朝(chao)鮮﹑東南亞各國﹐后在(zai)美洲也漸流行。由(you)于(yu)算(suan)(suan)(suan)盤不但是(shi)一(yi)種極簡便(bian)的(de)計算(suan)(suan)(suan)工具(ju)﹐而(er)且具(ju)有(you)(you)獨特的(de)教育職(zhi)能﹐所以(yi)仍盛行不衰。
加法口訣表
不(bu)進位(wei)的加(jia)進位(wei)的加(jia)
直加滿五加進十加破五進十加
加一(yi)：一(yi)上一(yi)，一(yi)下五(wu)去(qu)四，一(yi)去(qu)九(jiu)進一(yi)
加二(er)：二(er)上二(er)，二(er)下五去三(san)，二(er)去八進(jin)一
加(jia)三(san)(san)(san)(san)：三(san)(san)(san)(san)上三(san)(san)(san)(san)，三(san)(san)(san)(san)下五(wu)去二(er)，三(san)(san)(san)(san)去七進一
加(jia)四：四上(shang)四，四下(xia)五去一，四去六進一
加五(wu)：五(wu)上五(wu)，五(wu)去五(wu)進一
加六(liu)(liu)：六(liu)(liu)上(shang)(shang)六(liu)(liu)，六(liu)(liu)去(qu)四進一(yi)，六(liu)(liu)上(shang)(shang)一(yi)去(qu)五進一(yi)
加七：七上(shang)七，七去三進一(yi)，七上(shang)二(er)去五(wu)進一(yi)
加八(ba)：八(ba)上八(ba)，八(ba)去二進一(yi)，八(ba)上三去五進一(yi)
加(jia)九(jiu)(jiu)：九(jiu)(jiu)上九(jiu)(jiu)，九(jiu)(jiu)去一進(jin)一，九(jiu)(jiu)上四去五(wu)進(jin)一
減法口訣表
不退(tui)位(wei)的減(jian)退(tui)位(wei)的減(jian)
直(zhi)減(jian)破五減(jian)退位減(jian)退十補五的(de)減(jian)
減一(yi)：一(yi)下一(yi)，一(yi)上四去五，一(yi)退(tui)一(yi)還九
減二(er)：二(er)下二(er)，二(er)上三(san)去五，二(er)退一還八(ba)
減三：三下三，三上(shang)二(er)去五，三退一還(huan)七
減(jian)四：四下四，四上(shang)一去五，四退一還六
減五(wu)：五(wu)下五(wu)，五(wu)退一還五(wu)
減(jian)六：六下六，六退(tui)一(yi)還四，六退(tui)一(yi)還五去一(yi)
減七(qi)(qi)：七(qi)(qi)下七(qi)(qi)，七(qi)(qi)退一還三(san)，七(qi)(qi)退一還五去(qu)二
減八(ba)：八(ba)下八(ba)，八(ba)退一還二，八(ba)退一還五去三(san)
減(jian)九：九下九，九退一(yi)還一(yi)，九退一(yi)還五去四
乘法九九口訣
在春(chun)秋戰國(guo)時已(yi)在籌算中得到應用(yong)；
歸除(chu)口訣，首見楊輝(hui)《乘除(chu)通變算(suan)寶》（1274）。
朱世杰《算學啟蒙》（1299）所載九歸(gui)口訣已與現代(dai)基(ji)本相同。
有了四則口訣，珠算的算法就形成一個體(ti)系，長期沿用下來。
大九九口訣表
一(yi)(yi)一(yi)(yi)01一(yi)(yi)二02一(yi)(yi)三03一(yi)(yi)四04一(yi)(yi)五05一(yi)(yi)六(liu)06一(yi)(yi)七(qi)07一(yi)(yi)八08一(yi)(yi)九09
二(er)(er)(er)(er)(er)一02二(er)(er)(er)(er)(er)二(er)(er)(er)(er)(er)04二(er)(er)(er)(er)(er)三(san)06二(er)(er)(er)(er)(er)四08二(er)(er)(er)(er)(er)五(wu)10二(er)(er)(er)(er)(er)六(liu)12二(er)(er)(er)(er)(er)七14二(er)(er)(er)(er)(er)八16二(er)(er)(er)(er)(er)九(jiu)18三(san)一03三(san)二(er)(er)(er)(er)(er)06三(san)三(san)09三(san)四12三(san)五(wu)15三(san)六(liu)18三(san)七21三(san)八24三(san)九(jiu)27
四(si)(si)(si)(si)一04四(si)(si)(si)(si)二(er)08四(si)(si)(si)(si)三12四(si)(si)(si)(si)四(si)(si)(si)(si)16四(si)(si)(si)(si)五20四(si)(si)(si)(si)六24四(si)(si)(si)(si)七28四(si)(si)(si)(si)八32四(si)(si)(si)(si)九36
五(wu)一(yi)05五(wu)二10五(wu)三15五(wu)四(si)20五(wu)五(wu)25五(wu)六30五(wu)七(qi)35五(wu)八(ba)40五(wu)九45
六(liu)(liu)(liu)(liu)一06六(liu)(liu)(liu)(liu)二(er)12六(liu)(liu)(liu)(liu)三18六(liu)(liu)(liu)(liu)四24六(liu)(liu)(liu)(liu)五(wu)30六(liu)(liu)(liu)(liu)六(liu)(liu)(liu)(liu)36六(liu)(liu)(liu)(liu)七42六(liu)(liu)(liu)(liu)八48六(liu)(liu)(liu)(liu)九54
七(qi)(qi)(qi)一07七(qi)(qi)(qi)二14七(qi)(qi)(qi)三21七(qi)(qi)(qi)四(si)28七(qi)(qi)(qi)五35七(qi)(qi)(qi)六42七(qi)(qi)(qi)七(qi)(qi)(qi)49七(qi)(qi)(qi)八56七(qi)(qi)(qi)九(jiu)63
八(ba)(ba)(ba)一08八(ba)(ba)(ba)二16八(ba)(ba)(ba)三24八(ba)(ba)(ba)四32八(ba)(ba)(ba)五40八(ba)(ba)(ba)六(liu)48八(ba)(ba)(ba)七56八(ba)(ba)(ba)八(ba)(ba)(ba)64八(ba)(ba)(ba)九72
九(jiu)一09九(jiu)二18九(jiu)三27九(jiu)四36九(jiu)五45九(jiu)六54九(jiu)七63九(jiu)八72九(jiu)九(jiu)81
除法口訣
珠(zhu)算(suan)除法有歸除法和商(shang)除法兩(liang)種.
歸除法用口(kou)(kou)訣(jue)進行(xing)計(ji)算(suan)，有九歸口(kou)(kou)訣(jue)，退(tui)商(shang)(shang)口(kou)(kou)訣(jue)和商(shang)(shang)九口(kou)(kou)訣(jue).
九歸口訣共61句(ju)：
一(yi)歸（用(yong)1除）：逢一(yi)進(jin)(jin)(jin)一(yi)，逢二進(jin)(jin)(jin)二，逢三進(jin)(jin)(jin)三，逢四(si)進(jin)(jin)(jin)四(si)，逢五進(jin)(jin)(jin)五，逢六進(jin)(jin)(jin)六，逢七(qi)進(jin)(jin)(jin)七(qi)，逢八(ba)進(jin)(jin)(jin)八(ba)，逢九進(jin)(jin)(jin)九.
二(er)歸（用2除）：逢二(er)進(jin)一(yi)，逢四(si)進(jin)二(er)，逢六進(jin)三，逢八進(jin)四(si)，二(er)一(yi)添作五.
三(san)(san)歸（用(yong)3除）：逢(feng)三(san)(san)進(jin)一(yi)，逢(feng)六進(jin)二(er)，逢(feng)九(jiu)進(jin)三(san)(san)，三(san)(san)一(yi)三(san)(san)余一(yi)，三(san)(san)二(er)六余二(er).
四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二(er)(er)，四二(er)(er)添作五，四一二(er)(er)余二(er)(er)，四三七余二(er)(er).
五(wu)(wu)歸（用5除）：逢五(wu)(wu)進一，五(wu)(wu)一倍(bei)作(zuo)二，五(wu)(wu)二倍(bei)作(zuo)四，五(wu)(wu)三(san)倍(bei)作(zuo)六，五(wu)(wu)四倍(bei)作(zuo)八.
六(liu)(liu)(liu)歸（用6除）：逢(feng)六(liu)(liu)(liu)進(jin)一，逢(feng)十二進(jin)二，六(liu)(liu)(liu)三(san)添作五，六(liu)(liu)(liu)一下加四，六(liu)(liu)(liu)二三(san)余(yu)二，六(liu)(liu)(liu)四六(liu)(liu)(liu)余(yu)四，六(liu)(liu)(liu)五八(ba)余(yu)二.
七(qi)歸（用(yong)7除）：逢七(qi)進(jin)一，逢十四(si)(si)進(jin)二(er)(er)，七(qi)一下(xia)加(jia)三，七(qi)二(er)(er)下(xia)加(jia)六，七(qi)三四(si)(si)余(yu)(yu)二(er)(er)，七(qi)四(si)(si)五余(yu)(yu)五，七(qi)五七(qi)余(yu)(yu)一，七(qi)六八余(yu)(yu)四(si)(si).
八(ba)歸（用(yong)8除）：逢八(ba)進一，八(ba)四添作五(wu)，八(ba)一下加二，八(ba)二下加四，八(ba)三下加六(liu)，八(ba)五(wu)六(liu)余二，八(ba)六(liu)七余四，八(ba)七八(ba)余六(liu).
九(jiu)(jiu)歸（用9除）：逢九(jiu)(jiu)進一，九(jiu)(jiu)一下(xia)(xia)(xia)加(jia)(jia)(jia)一，九(jiu)(jiu)二(er)下(xia)(xia)(xia)加(jia)(jia)(jia)二(er)，九(jiu)(jiu)三(san)下(xia)(xia)(xia)加(jia)(jia)(jia)三(san)，九(jiu)(jiu)四(si)下(xia)(xia)(xia)加(jia)(jia)(jia)四(si)，九(jiu)(jiu)五(wu)下(xia)(xia)(xia)加(jia)(jia)(jia)五(wu)，九(jiu)(jiu)六下(xia)(xia)(xia)加(jia)(jia)(jia)六，九(jiu)(jiu)七(qi)下(xia)(xia)(xia)加(jia)(jia)(jia)七(qi)，九(jiu)(jiu)八(ba)下(xia)(xia)(xia)加(jia)(jia)(jia)八(ba).
朱(zhu)世杰《算學啟蒙》(1299)卷上“歸除(chu)歌訣”
一歸如一進見(jian)一進成十(shi)
二(er)(er)一添作(zuo)五逢(feng)二(er)(er)進成十四進二(er)(er)十六(liu)進三十八(ba)進四十
三一(yi)三十(shi)一(yi)三二六十(shi)二逢三進(jin)成十(shi)六進(jin)二十(shi)九進(jin)三十(shi)
四一(yi)二(er)(er)十(shi)二(er)(er)四二(er)(er)添作(zuo)五四三七(qi)十(shi)二(er)(er)逢(feng)四進成(cheng)十(shi)八進二(er)(er)十(shi)
五歸添一(yi)倍逢五進成十
六(liu)(liu)一下加四六(liu)(liu)二三十(shi)(shi)二六(liu)(liu)三添(tian)作(zuo)五(wu)六(liu)(liu)四六(liu)(liu)十(shi)(shi)四六(liu)(liu)五(wu)八十(shi)(shi)二逢六(liu)(liu)進成十(shi)(shi)
七(qi)一下加三七(qi)二(er)下加六(liu)七(qi)三四(si)十(shi)二(er)七(qi)四(si)五十(shi)五七(qi)五七(qi)十(shi)一七(qi)六(liu)八十(shi)四(si)逢七(qi)進(jin)成十(shi)
八(ba)一下(xia)加二(er)八(ba)二(er)下(xia)加四八(ba)三下(xia)加六(liu)八(ba)四添(tian)作(zuo)五(wu)八(ba)五(wu)六(liu)十(shi)(shi)二(er)八(ba)六(liu)七十(shi)(shi)四八(ba)七八(ba)十(shi)(shi)六(liu)逢八(ba)進成十(shi)(shi)
九(jiu)歸隨身下(xia)逢九(jiu)進成十
日用算法
南宋數(shu)學家楊(yang)輝(hui)在他(ta)的(de)《日(ri)用算法(fa)》（1262年）中編造(zao)了斤價求兩價的(de)歌訣。
元朝(chao)偉(wei)大數學(xue)家朱世杰的(de)《算學(xue)啟蒙》（1299年）書中，更被推進成下列的(de)十五(wu)句(ju)：
一求，隔位六二五；(1/16=0.0625)
二(er)求，退(tui)位(wei)一(yi)二(er)五；(2/16=0.125)
三(san)求，一八七五記；(3/16=0.1875)
四求，改曰二(er)十五；(4/16=0.25)
五(wu)求，三(san)一二五(wu)是；(5/16=0.3125)
六求，兩(liang)價三七五；(6/16=0.375)
七(qi)(qi)求，四三七(qi)(qi)五置；(7/16=0.4375)
八求，轉(zhuan)身變(bian)作五；(8/16=0.5)
九求，五六二五；(9/16=0.5625)
十(shi)求，六(liu)二五；(10/16=0.625)
11求，六(liu)八(ba)七(qi)五(wu)；(11/16=0.6875)
12求，七五；(12/16=0.75)
13求(qiu)，八一二五；(13/16=0.8125)
14求(qiu)，八七五；(14/16=0.875)
15求，九(jiu)三七五；(15/16=0.9375)
注(zhu)： 此歌訣又叫(jiao)“斤兩(liang)歌”，是專為(wei)十(shi)六兩(liang)秤珠算(suan)而編制的(de)。因為(wei)算(suan)盤只便于十(shi)進(jin)位，而十(shi)六兩(liang)秤是以16兩(liang)進(jin)為(wei)1斤的(de)，用珠算(suan)只得改為(wei)十(shi)進(jin)位才方便。要打算(suan)盤，“斤兩(liang)歌”是必須爛熟如泥的(de)。1958年(nian)(nian)開(kai)始實施衡器(qi)計量改革，六十(shi)年(nian)(nian)代(dai)還有部分使(shi)用十(shi)六兩(liang)秤的(de)，到(dao)七十(shi)年(nian)(nian)代(dai)以后(hou)普遍使(shi)用十(shi)兩(liang)秤，此歌訣就用不著了(le)，但作為(wei)文化(hua)遺產，應當永載史冊。
氣煞斤兩歌
“氣(qi)煞(sha)斤(jin)兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)歌”，其實是(shi)不(bu)用斤(jin)兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)歌的一種(zhong)珠(zhu)(zhu)算(suan)方(fang)法(fa)。當然此法(fa)必須用7珠(zhu)(zhu)算(suan)盤（不(bu)適(shi)用5珠(zhu)(zhu)算(suan)盤），因(yin)為中檔以(yi)上(shang)的一個算(suan)珠(zhu)(zhu)當做(zuo)5，兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)個算(suan)珠(zhu)(zhu)夠10，再(zai)加中檔下(xia)邊五個算(suan)珠(zhu)(zhu)，正(zheng)好(hao)夠15，也(ye)就(jiu)足夠記15兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)用的，如果再(zai)加1兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，正(zheng)好(hao)可(ke)以(yi)向前進位，成為1斤(jin)。此法(fa)根本用不(bu)著“斤(jin)兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)歌”，所以(yi)叫“氣(qi)煞(sha)斤(jin)兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)歌”。而且(qie)使用此法(fa)比用斤(jin)兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)歌快得多，因(yin)為打“兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)”可(ke)以(yi)少撥兩(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)三位算(suan)珠(zhu)(zhu)。
退(tui)商口訣共9句：
無除(chu)退一下還一，無除(chu)退一下還二(er)，無除(chu)退一下還三(san)，
無除退(tui)一下(xia)還(huan)(huan)四，無除退(tui)一下(xia)還(huan)(huan)五，無除退(tui)一下(xia)還(huan)(huan)六，
無除(chu)退(tui)一(yi)下還(huan)七，無除(chu)退(tui)一(yi)下還(huan)八，無除(chu)退(tui)一(yi)下還(huan)九，
商九（又(you)叫撞(zhuang)歸(gui)，是(shi)對除數是(shi)九開頭的(de)數，試商的(de)時候(hou)用數大了，退商的(de)時候(hou)用的(de)）口訣共9句(ju)：
見一無(wu)除作九(jiu)(jiu)(jiu)一，見二無(wu)除作九(jiu)(jiu)(jiu)二，見三無(wu)除作九(jiu)(jiu)(jiu)三，見四(si)無(wu)除作九(jiu)(jiu)(jiu)四(si)，見五(wu)(wu)無(wu)除作九(jiu)(jiu)(jiu)五(wu)(wu)，見六(liu)無(wu)除作九(jiu)(jiu)(jiu)六(liu)，
見七無除(chu)作(zuo)九七，見八無除(chu)作(zuo)九八，見九無除(chu)作(zuo)九九.
除(chu)(chu)(chu)數(shu)是(shi)一位(wei)數(shu)的(de)除(chu)(chu)(chu)法叫(jiao)(jiao)“單歸(gui)”；除(chu)(chu)(chu)數(shu)是(shi)兩位(wei)或(huo)兩位(wei)以上的(de)除(chu)(chu)(chu)法叫(jiao)(jiao)“歸(gui)除(chu)(chu)(chu)”，除(chu)(chu)(chu)數(shu)的(de)首位(wei)叫(jiao)(jiao)“歸(gui)”，以下(xia)各位(wei)叫(jiao)(jiao)“除(chu)(chu)(chu)”.如，除(chu)(chu)(chu)數(shu)是(shi)534的(de)歸(gui)除(chu)(chu)(chu)，叫(jiao)(jiao)“五(wu)歸(gui)三四除(chu)(chu)(chu)”.即(ji)用五(wu)歸(gui)口訣求商后(hou)，再用34除(chu)(chu)(chu).
田畝飛歸
進一除二四
進二除四八
進三除七二
進四除九六
一作五，下除二
一作六，去四四
一作七，去六八
一作八，去九二
二作九，去一六
見一加三(san)，隔位生四
見(jian)二(er)加(jia)六，隔(ge)位(wei)生八(ba)
飛(fei)歸(gui)是(shi)專為(wei)(wei)計(ji)算土地(di)面積而(er)編寫的。古人以步丈(zhang)量(liang)土地(di)，秦朝(chao)統一(yi)(yi)每240步為(wei)(wei)一(yi)(yi)畝(mu)，后(hou)改(gai)用相當(dang)于一(yi)(yi)步的“竿子”丈(zhang)量(liang)，240平方竿子為(wei)(wei)一(yi)(yi)畝(mu)。上一(yi)(yi)世紀中期改(gai)為(wei)(wei)用公尺丈(zhang)量(liang)，666.7平方米為(wei)(wei)一(yi)(yi)畝(mu)，飛(fei)歸(gui)隨(sui)即(ji)成為(wei)(wei)歷(li)史。用飛(fei)歸(gui)計(ji)算地(di)畝(mu)，比用普(pu)通歸(gui)除法快得多(duo)，因(yin)此叫“飛(fei)歸(gui)”。
新飛歸
一退一五
二退三
三退四五
四退六
五退七五
六退九
七是一0五
八是一二
九是一三五
“新飛(fei)歸(gui)”是我在(zai)實(shi)踐中獨(du)創的。是根據每畝(mu)約等于666.7平方米（每公(gong)頃等于15畝(mu)）歸(gui)納(na)推算(suan)出(chu)來的。普通算(suan)法(fa)(fa)是在(zai)計算(suan)出(chu)平方米以后，再乘(cheng)以0.015，得用乘(cheng)法(fa)(fa)口訣，被乘(cheng)數的每一位(wei)數字都得乘(cheng)以一和五，很麻煩(fan)。新飛(fei)歸(gui)則完(wan)全拋開乘(cheng)法(fa)(fa)口訣，直接(jie)撥得數，比普通乘(cheng)法(fa)(fa)快一倍(bei)。有(you)興(xing)趣者請試試看(kan)。——由(you)玉山松(song)補充(chong)。
常用術語
空(kong)檔：某一(yi)(yi)檔的上、下都離梁的時(shi)候，叫(jiao)做空(kong)檔。空(kong)檔表(biao)示(shi)這一(yi)(yi)檔沒有(you)記(ji)數，或(huo)者表(biao)示(shi)0。
空盤(pan)(pan)：算盤(pan)(pan)的各檔(dang)都是空檔(dang)是，表示全盤(pan)(pan)沒(mei)有記數，叫(jiao)做空盤(pan)(pan)。
內(nei)珠：靠梁記數的算珠，叫做內(nei)珠。
外(wai)珠(zhu)：離梁不記數的算(suan)珠(zhu)，叫(jiao)做外(wai)珠(zhu)。
撥上：是(shi)指(zhi)將下珠撥靠梁。
撥下：是指將上珠撥靠梁。
撥(bo)去：是指將上珠或下珠撥(bo)離梁。
本(ben)檔：是指(zhi)正要(yao)撥珠(zhu)記數的這一檔。
前(qian)檔(dang)：是指本檔(dang)的前(qian)一檔(dang)，也(ye)叫左一檔(dang)（位）。
后檔：是(shi)指本檔的后一(yi)檔，也叫右一(yi)檔（位）。
漂珠：撥珠時(shi)用力過輕，不(bu)靠梁不(bu)著框，浮漂在檔中間的(de)算珠。
帶(dai)(dai)珠(zhu)(zhu)：撥(bo)珠(zhu)(zhu)時，把本檔或(huo)(huo)鄰檔不應(ying)撥(bo)入或(huo)(huo)撥(bo)去(qu)的算珠(zhu)(zhu)帶(dai)(dai)入或(huo)(huo)帶(dai)(dai)出叫帶(dai)(dai)珠(zhu)(zhu)。
實珠(zhu)：靠梁表示(shi)正數(shu)的(de)算珠(zhu)。
虛珠(zhu)：也叫(jiao)負(fu)珠(zhu)，是指算(suan)珠(zhu)撥到既不(bu)靠梁(liang)又不(bu)靠框，表(biao)示負(fu)數的懸(xuan)珠(zhu)。
置數：也叫布數，按照計算(suan)(suan)(suan)的要(yao)求，把數字撥(bo)入算(suan)(suan)(suan)盤，為計算(suan)(suan)(suan)作準備。
檔位：也叫檔次，是指檔的(de)位次。
錯檔(dang)(dang)：也叫錯位，是指(zhi)運(yun)算(suan)過程(cheng)中未(wei)將算(suan)珠(zhu)撥入應撥的檔(dang)(dang)位。
隔(ge)檔：也叫隔(ge)位(wei)，是(shi)指本數位(wei)左(zuo)右空一檔的(de)第二檔（位(wei)）。入隔(ge)位(wei)乘法中兩數相乘，積的(de)個(ge)位(wei)打在被乘數的(de)右兩位(wei)上；隔(ge)位(wei)除法中隔(ge)位(wei)商(shang)幾，指的(de)是(shi)被除數首位(wei)的(de)左(zuo)兩位(wei)。
進(jin)位(wei)：是指(zhi)本(ben)檔加(jia)上一個(ge)數后，大于或等于10，須(xu)向前(qian)位(wei)加(jia)1，叫做進(jin)位(wei)。
退(tui)位(wei)：是(shi)指在(zai)本(ben)檔減去一個數(shu)時本(ben)檔不夠，許向前面一位(wei)減1，叫做退(tui)位(wei)。
首位：也叫最高位，是指(zhi)一個多位數的第(di)一個非零(ling)數字為(wei)首位。如3284中的3，0.0726中的7。
末位：也叫最低位，是指一(yi)個多位數的最后(hou)一(yi)個數字(zi)。如3275中(zhong)的5，一(yi)二○中(zhong)的0，481.29
中的9。
次位(wei)：實質(zhi)一個多位(wei)數(shu)的第二個數(shu)字。入3865中的8，0.4178中的1。
實(shi)(shi)數：古算書中通稱被(bei)乘數和被(bei)除數為實(shi)(shi)數，簡稱實(shi)(shi)。
法(fa)數(shu)：古算書中通稱乘數(shu)和(he)除(chu)數(shu)為法(fa)數(shu)，簡稱法(fa)。
乘(cheng)加：是指被乘(cheng)數(shu)(shu)(shu)每位乘(cheng)以(yi)乘(cheng)數(shu)(shu)(shu)各位，在算盤上(shang)一邊(bian)乘(cheng)一邊(bian)加積數(shu)(shu)(shu)。
乘(cheng)減(jian)(jian)(jian)：也叫(jiao)減(jian)(jian)(jian)積，是指每位商數(shu)(shu)同(tong)除(chu)數(shu)(shu)相乘(cheng)，乘(cheng)積在被除(chu)數(shu)(shu)里減(jian)(jian)(jian)去。
除(chu)首：是指除(chu)數(shu)的(de)最高位(wei)數(shu)。
積首(shou)：是指積數(shu)的首(shou)位數(shu)。
商(shang)首(shou)(shou)：是指商(shang)數(shu)的首(shou)(shou)位(wei)數(shu)。
估商(shang)：在除(chu)法(fa)中，需(xu)求(qiu)得每一個商(shang)數，就要(yao)用心(xin)算，估出被除(chu)數是除(chu)數的(de)幾倍，這種心(xin)算過程叫做估商(shang)。
試商(shang)：也(ye)叫初商(shang)，是指在估商(shang)時初步(bu)求得偏大(da)或(huo)偏小的(de)商(shang)數，叫做試商(shang)。
置商(shang)：也叫(jiao)立商(shang)，是指把試商(shang)撥入算(suan)盤。
調商(shang)：置商(shang)后，經乘(cheng)減證明，試(shi)商(shang)不正確，需要調整初(chu)商(shang)。
確商：置商后，經乘減(jian)證(zheng)明，試商不(bu)大(da)也不(bu)小。
除盡：是指被除數(shu)(shu)除以除數(shu)(shu)，除到某一位，剛好無余數(shu)(shu)，叫(jiao)做除盡。
除(chu)(chu)不(bu)盡：是指整除(chu)(chu)出現無窮循(xun)環(huan)或不(bu)循(xun)環(huan)小(xiao)數時，不(bu)能除(chu)(chu)盡的除(chu)(chu)算。如：1÷3=0.333……；1÷7=0.142857142857……。
余(yu)數：不(bu)能整(zheng)除的(de)(de)(de)除法，在商數求到各位(wei)或預定的(de)(de)(de)某(mou)數位(wei)時(shi)，被除數中減剩(sheng)的(de)(de)(de)數叫做(zuo)余(yu)數。在運算過程中，往往被除數郊區每(mei)次商與除數的(de)(de)(de)乘積(ji)都有剩(sheng)余(yu)的(de)(de)(de)數，通常也叫做(zuo)余(yu)數。
退商：初商過大，把它改小叫(jiao)“退商”。
補(bu)商：初商過小(xiao)，把它改大(da)叫(jiao)“補(bu)商”。
假商(shang)：在除(chu)法運算(suan)中，為了(le)計(ji)算(suan)便捷，先確立一(yi)個商(shang)，再經過調(diao)整取(qu)得確商(shang)。先確立的商(shang)，叫做假商(shang)。
清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為(wei)空盤，叫做清盤。
全盤練習(xi)：算(suan)盤所有檔(dang)上，或大(da)部分檔(dang)上作(zuo)撥珠練習(xi)，以及按基本運算(suan)法則進(jin)行全面練習(xi)，叫做全盤練習(xi)。
申遺歷程
歷時5年珠算“申遺”
在2009年1月，中國(guo)珠(zhu)算(suan)申(shen)(shen)報聯合國(guo)“人類非物質文化遺產代(dai)表(biao)作名錄”。但是當時申(shen)(shen)遺并未(wei)成(cheng)功(gong)，中國(guo)珠(zhu)算(suan)協(xie)會(hui)曾數次修改申(shen)(shen)報材料，直至(zhi)2013年12月5日傳來捷報。
中國珠(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)心算(suan)(suan)(suan)協會副(fu)會長蘇金秀在珠(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)申(shen)遺(yi)成功后對新華社記者(zhe)說，隨著計(ji)算(suan)(suan)(suan)機技(ji)術的發(fa)展(zhan)，珠(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)的計(ji)算(suan)(suan)(suan)功能逐漸被削弱，但是古老的珠(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)依然有頑強的生命(ming)力(li)。2013年(nian)12月(yue)5日(ri)珠(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)成功申(shen)遺(yi)，將有助(zhu)于(yu)讓更多(duo)的人(ren)認識珠(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)，了解珠(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)，增強民族(zu)自(zi)豪(hao)感，吸引更多(duo)的人(ren)加入到弘揚(yang)與保護(hu)珠(zhu)(zhu)算(suan)(suan)(suan)文化的行(xing)列中來。
珠(zhu)算(suan)是以算(suan)盤為(wei)工具進行數字計(ji)算(suan)的一(yi)種方法，被(bei)譽為(wei)“中國(guo)第(di)五大(da)發(fa)明”。早(zao)在2008年，經國(guo)務院審(shen)核批準，珠(zhu)算(suan)被(bei)列(lie)入第(di)二批中國(guo)國(guo)家級(ji)非物質文化(hua)遺產名錄。
正式列入非遺名錄
經過五年(nian)努力；聯合(he)國(guo)教科文組(zu)織(zhi)稱珠算(suan)存在1800余年(nian)，為“最古老的計算(suan)機(ji)”2013年(nian)12月4日晚，在通過聯合(he)國(guo)教科文組(zu)織(zhi)的審(shen)議后，珠算(suan)正(zheng)式(shi)被列入人類非物質文化遺產(chan)名錄。
此前聯合(he)國教(jiao)科文組織曾介紹說，珠算(suan)是(shi)中(zhong)國古代的重(zhong)大發(fa)明，伴隨(sui)中(zhong)國人經(jing)歷(li)了1800多年的漫長歲(sui)月。它以簡(jian)便的計算(suan)工具(ju)和獨(du)特(te)的數(shu)理內涵，被(bei)譽為“世(shi)界上最古老的計算(suan)機”。
聯合(he)國(guo)教科文(wen)組(zu)織保護非(fei)(fei)物(wu)質(zhi)(zhi)文(wen)化遺(yi)(yi)產政府(fu)間委(wei)員會第(di)八次會議(yi)4日在阿塞(sai)拜疆巴庫通(tong)過決議(yi)，正(zheng)式將中國(guo)珠算項目(mu)列入教科文(wen)組(zu)織人類非(fei)(fei)物(wu)質(zhi)(zhi)文(wen)化遺(yi)(yi)產名錄(lu)。這是我國(guo)第(di)30項被列為非(fei)(fei)遺(yi)(yi)的項目(mu)。而中國(guo)是世界上擁有(you)世界非(fei)(fei)物(wu)質(zhi)(zhi)文(wen)化遺(yi)(yi)產數量最多的國(guo)家。
珠算是(shi)以(yi)算盤為(wei)工(gong)具進行數(shu)字計算的一種方法，被譽(yu)為(wei)中(zhong)國(guo)的第五大發明，此前已(yi)被列入中(zhong)國(guo)國(guo)家級非物質(zhi)文(wen)化(hua)遺產名(ming)錄。聯(lian)合國(guo)教(jiao)科文(wen)組織認為(wei)，非物質(zhi)文(wen)化(hua)遺產給擁有者群體帶(dai)來認同感和(he)歷(li)史感，是(shi)確保(bao)文(wen)化(hua)多樣(yang)性(xing)與(yu)人類(lei)創造性(xing)的關鍵。2003年10月(yue)，聯(lian)合國(guo)教(jiao)科文(wen)組織第32屆大會通過《保(bao)護(hu)非物質(zhi)文(wen)化(hua)遺產公約》，要求保(bao)護(hu)口頭(tou)傳統(tong)(tong)和(he)表現(xian)形(xing)式、表演藝(yi)術(shu)、社會實踐、儀式和(he)節慶活動，有關自然界(jie)及宇宙的知(zhi)識和(he)實踐以(yi)及傳統(tong)(tong)手(shou)工(gong)藝(yi)等。
優點與缺點
優(you)點(dian)：“珠心算”能夠改(gai)變學(xue)習態度，增(zeng)加孩(hai)子的(de)專注力(li)。 在學(xue)習珠心算時(shi)，往往需要獨(du)立專注的(de)思維，這就在無形(xing)中培養了(le)孩(hai)子的(de)注意力(li)和記憶力(li)。
弊(bi)端：“珠心(xin)(xin)算(suan)(suan)”與小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)有沖突，不練習(xi)容(rong)易致混淆“小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)學(xue)(xue)習(xi)的數(shu)學(xue)(xue)是從低(di)(di)位(wei)到高位(wei)的運(yun)算(suan)(suan)方式，而珠心(xin)(xin)算(suan)(suan)卻恰好(hao)與小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)教學(xue)(xue)相反，先計算(suan)(suan)高位(wei)，再(zai)算(suan)(suan)低(di)(di)位(wei)，這種相悖的計算(suan)(suan)方式可(ke)能對孩子(zi)的學(xue)(xue)習(xi)造成(cheng)影(ying)響。孩子(zi)學(xue)(xue)過珠心(xin)(xin)算(suan)(suan)后(hou)，只(zhi)會機(ji)械地運(yun)用(yong)形象思維來運(yun)算(suan)(suan)，養成(cheng)了相對比較單一、被動的學(xue)(xue)習(xi)方式。
