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說謊者悖論是(shi)最(zui)古(gu)老的(de)語義悖論，由公元(yuan)前(qian)4世紀麥(mai)加拉(la)學派的(de)歐布里德(Eubulides)提出(chu)，悖論內容(rong)為(wei)：如果(guo)某人說自己正在(zai)說謊，那么他說的(de)話是(shi)真還(huan)是(shi)假？

這(zhe)(zhe)個悖論經常被重述為(wei)：“我(wo)現在說(shuo)的(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)謊話(hua)(hua)(hua)”，這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)否可賦(fu)真(zhen)值？假(jia)設這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)為(wei)真(zhen)，根(gen)據(ju)其語義，可得(de)它為(wei)假(jia)；若假(jia)設這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)為(wei)假(jia)，其語義又(you)恰好“是(shi)其所是(shi)”，可得(de)它為(wei)真(zhen)。這(zhe)(zhe)樣，矛盾等價式得(de)以建(jian)構。“我(wo)現在說(shuo)的(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)謊話(hua)(hua)(hua)”，通(tong)稱(cheng)為(wei)“說(shuo)謊者語句(ju)(ju)”。

起源

公(gong)元前6世紀(ji)，克里特(te)哲學家埃庇米(mi)尼得斯（Epimenides）說了一(yi)句很有名的(de)話：“我的(de)這句話是假的(de)。”

這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)之所以稱為(wei)說謊者悖(bei)論(lun)，在于它沒有答案。因為(wei)如果埃庇米尼得斯(si)的(de)(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)真(zhen)的(de)(de)(de)(de)，那就不符合這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)“我的(de)(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)假(jia)的(de)(de)(de)(de)”，則這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)假(jia)的(de)(de)(de)(de)；如果這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)假(jia)的(de)(de)(de)(de)，那就符合這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)“我的(de)(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)假(jia)的(de)(de)(de)(de)”，則這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)真(zhen)的(de)(de)(de)(de)。因此這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)無解的(de)(de)(de)(de)。這(zhe)(zhe)就是(shi)一個自我指涉(she)引發的(de)(de)(de)(de)悖(bei)論(lun)。《斯(si)坦福(fu)哲(zhe)學百科(ke)全書》“悖(bei)論(lun)與當(dang)代(dai)邏(luo)輯(ji)”條(tiao)目將各種(zhong)不同(tong)的(de)(de)(de)(de)悖(bei)論(lun)分(fen)類，并介紹(shao)了悖(bei)論(lun)與當(dang)代(dai)邏(luo)輯(ji)關(guan)系和(he)解悖(bei)策略(lve)。

解釋

問題并(bing)不(bu)(bu)簡單：哲學(xue)(xue)(xue)家羅素曾經認(ren)真地思考過(guo)這個悖論，并(bing)試圖找到解(jie)決的(de)(de)(de)(de)(de)辦法(fa)。他(ta)在(zai)《我的(de)(de)(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)展》第七(qi)章《數學(xue)(xue)(xue)原理》里(li)說道：“自(zi)亞里(li)士多(duo)德以來，無論哪(na)一個學(xue)(xue)(xue)派(pai)的(de)(de)(de)(de)(de)邏(luo)輯學(xue)(xue)(xue)家，從他(ta)們所公認(ren)的(de)(de)(de)(de)(de)前(qian)提中似乎(hu)都(dou)可以推出(chu)一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的(de)(de)(de)(de)(de)，但(dan)是指不(bu)(bu)出(chu)糾正的(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)是什(shen)么。在(zai)1903年的(de)(de)(de)(de)(de)春季，其(qi)中一種矛盾的(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)現把我正在(zai)享受的(de)(de)(de)(de)(de)那種邏(luo)輯蜜月打(da)斷了。”

他(ta)說(shuo)(shuo)(shuo)：謊言(yan)者悖論(lun)(lun)最簡單地勾畫出了他(ta)發現的(de)那個矛盾：“那個說(shuo)(shuo)(shuo)謊的(de)人說(shuo)(shuo)(shuo)：‘不論(lun)(lun)我說(shuo)(shuo)(shuo)什(shen)么都是(shi)假(jia)的(de)’。事實上，這就是(shi)他(ta)所(suo)說(shuo)(shuo)(shuo)的(de)一(yi)句話(hua)，但是(shi)這句話(hua)是(shi)指他(ta)所(suo)說(shuo)(shuo)(shuo)的(de)話(hua)的(de)總體。只(zhi)是(shi)把這句話(hua)包括在那個總體之中的(de)時(shi)候(hou)才產生一(yi)個悖論(lun)(lun)。”

羅素試圖(tu)用(yong)命(ming)題(ti)(ti)(ti)分層的辦法(fa)來解決(jue)：“第一(yi)(yi)級(ji)命(ming)題(ti)(ti)(ti)我們可以(yi)說就是(shi)不涉及命(ming)題(ti)(ti)(ti)總(zong)體的那(nei)些命(ming)題(ti)(ti)(ti)；第二級(ji)命(ming)題(ti)(ti)(ti)就是(shi)涉及第一(yi)(yi)級(ji)命(ming)題(ti)(ti)(ti)的總(zong)體的那(nei)些命(ming)題(ti)(ti)(ti)；其余仿此，以(yi)至無窮。”但是(shi)這(zhe)(zhe)一(yi)(yi)方法(fa)并沒有取得成效。“1903年(nian)和(he)1904年(nian)這(zhe)(zhe)一(yi)(yi)整個時期(qi)，我差不多完(wan)全是(shi)致力于這(zhe)(zhe)一(yi)(yi)件(jian)事，但是(shi)毫(hao)不成功。”

《數(shu)學(xue)(xue)原理》嘗試整個(ge)純粹的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)是(shi)在(zai)(zai)純邏輯(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)前提下推(tui)導出(chu)來(lai)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，并(bing)(bing)且使(shi)用(yong)邏輯(ji)術語說明概念，回避自然語言(yan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歧意。但(dan)是(shi)他在(zai)(zai)書的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)序(xu)言(yan)里(li)(li)稱這(zhe)(zhe)是(shi)：“發表一(yi)本包(bao)含那么多未曾解決(jue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)爭(zheng)論(lun)(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)書。”可見(jian)，從數(shu)學(xue)(xue)基礎的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)邏輯(ji)上徹(che)底地解決(jue)這(zhe)(zhe)個(ge)悖(bei)論(lun)(lun)并(bing)(bing)不(bu)容易(yi)。接下來(lai)他指出(chu)，在(zai)(zai)一(yi)切邏輯(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)悖(bei)論(lun)(lun)里(li)(li)都有(you)一(yi)種“反身的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)自指”，就是(shi)說，“它包(bao)含講那個(ge)總體的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)某種東(dong)西，而這(zhe)(zhe)種東(dong)西又是(shi)總體中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)份子。”這(zhe)(zhe)一(yi)觀(guan)點比(bi)較(jiao)容易(yi)理解，如果(guo)這(zhe)(zhe)個(ge)悖(bei)論(lun)(lun)是(shi)克利特以外的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)什么人(ren)說的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，悖(bei)論(lun)(lun)就會自動消除。但(dan)是(shi)在(zai)(zai)集(ji)合論(lun)(lun)里(li)(li)，問題(ti)并(bing)(bing)不(bu)這(zhe)(zhe)么簡單。

事實(shi)上，我(wo)們(men)要討論這(zhe)(zhe)個(ge)悖論，問“這(zhe)(zhe)句(ju)話是(shi)(shi)不(bu)是(shi)(shi)正確(que)的”是(shi)(shi)沒有(you)意(yi)義的。我(wo)們(men)充其量只能(neng)問："這(zhe)(zhe)個(ge)模(mo)型(xing)是(shi)(shi)否滿足人類邏輯？"

很明顯(xian)，這句話是對它本身的(de)描(miao)述，因此(ci)他是一個(ge)模(mo)型。而這個(ge)模(mo)型的(de)建立，需要(yao)在(zai)以下邏輯上(shang)：

"如果A，那么非A。'

但這(zhe)種邏(luo)輯不(bu)(bu)被人(ren)類邏(luo)輯所允許，換言之，這(zhe)個(ge)模(mo)型無法在(zai)人(ren)類邏(luo)輯中建立（或者(zhe)說(shuo)，它與人(ren)類邏(luo)輯不(bu)(bu)協調）也就是說(shuo)：這(zhe)句(ju)話在(zai)本(ben)質上(shang)就不(bu)(bu)存在(zai)于人(ren)類模(mo)型中，因此，討論“它是否(fou)正確(que)”是無意義(yi)的(de)。

解悖方案

《斯坦(tan)福哲學(xue)百科全書》說謊者悖論(lun)（Liar Paradox）條(tiao)目的(de)第四章，介(jie)紹了自今為止的(de)對悖論(lun)該解(jie)決方案，并且(qie)分(fen)成下面的(de)類別。

次(ci)(ci)完全(quan)邏(luo)輯和次(ci)(ci)協(xie)調邏(luo)輯（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結構(gou)邏輯（Substructural logics）

經典邏(luo)輯（Classical logic）

語境主義方法（Contextualist approaches）

上面每個類(lei)別中含有若干解悖方案(an)。