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說(shuo)謊者(zhe)悖(bei)論是最古老的(de)語義悖(bei)論，由(you)公元前4世紀麥加(jia)拉學派(pai)的(de)歐布里(li)德(Eubulides)提出，悖(bei)論內容為：如(ru)果某人說(shuo)自己正在說(shuo)謊，那(nei)么他說(shuo)的(de)話是真還是假？

這(zhe)個悖論經常被重述為(wei)(wei)：“我現在說(shuo)的這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)是謊話(hua)(hua)”，這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)是否可賦真(zhen)值？假設這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)為(wei)(wei)真(zhen)，根(gen)據(ju)其語義，可得(de)它為(wei)(wei)假；若假設這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)為(wei)(wei)假，其語義又恰好“是其所是”，可得(de)它為(wei)(wei)真(zhen)。這(zhe)樣，矛盾(dun)等價式得(de)以建構。“我現在說(shuo)的這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)是謊話(hua)(hua)”，通(tong)稱為(wei)(wei)“說(shuo)謊者(zhe)語句(ju)(ju)”。

起源

公元前6世(shi)紀，克里特哲學(xue)家(jia)埃(ai)庇(bi)米尼(ni)得斯（Epimenides）說(shuo)了(le)一句(ju)很有(you)名(ming)的(de)話：“我的(de)這句(ju)話是假的(de)。”

這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)之所以稱為說(shuo)謊者悖論，在于(yu)它沒有答案。因為如果(guo)埃庇米尼得斯(si)的(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)真(zhen)的(de)(de)(de)，那就(jiu)(jiu)不符(fu)合(he)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)“我的(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)(jia)的(de)(de)(de)”，則(ze)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)(jia)的(de)(de)(de)；如果(guo)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)(jia)的(de)(de)(de)，那就(jiu)(jiu)符(fu)合(he)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)“我的(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)(jia)的(de)(de)(de)”，則(ze)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)真(zhen)的(de)(de)(de)。因此這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)無解的(de)(de)(de)。這(zhe)(zhe)就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)(shi)一個自我指涉引(yin)發的(de)(de)(de)悖論。《斯(si)坦(tan)福(fu)哲學百科全書》“悖論與當代邏(luo)輯(ji)”條目將各種(zhong)不同的(de)(de)(de)悖論分(fen)類，并(bing)介(jie)紹了悖論與當代邏(luo)輯(ji)關系(xi)和(he)解悖策略。

解釋

問(wen)題并(bing)不簡單：哲學家羅素曾經(jing)認真地思考過這個(ge)悖論，并(bing)試(shi)圖(tu)找到(dao)解(jie)決的(de)辦法。他在《我的(de)哲學的(de)發展》第七章《數學原理(li)》里說道：“自亞里士(shi)多德以(yi)來，無論哪一個(ge)學派(pai)的(de)邏輯學家，從他們所公(gong)認的(de)前提中似乎都可以(yi)推出(chu)一些矛盾(dun)來。這表明有(you)(you)些東西(xi)是(shi)有(you)(you)毛(mao)病的(de)，但是(shi)指(zhi)不出(chu)糾正的(de)方法是(shi)什么。在1903年的(de)春(chun)季，其中一種(zhong)矛盾(dun)的(de)發現把我正在享受的(de)那(nei)種(zhong)邏輯蜜月(yue)打斷了。”

他(ta)說(shuo)：謊言者悖論(lun)(lun)最簡單地勾畫出了(le)他(ta)發(fa)現的(de)那(nei)(nei)個(ge)矛(mao)盾(dun)：“那(nei)(nei)個(ge)說(shuo)謊的(de)人說(shuo)：‘不(bu)論(lun)(lun)我說(shuo)什么都(dou)是(shi)假的(de)’。事實上，這(zhe)(zhe)就是(shi)他(ta)所說(shuo)的(de)一句話(hua)，但是(shi)這(zhe)(zhe)句話(hua)是(shi)指(zhi)他(ta)所說(shuo)的(de)話(hua)的(de)總體(ti)(ti)。只是(shi)把這(zhe)(zhe)句話(hua)包括在那(nei)(nei)個(ge)總體(ti)(ti)之(zhi)中的(de)時候才產生一個(ge)悖論(lun)(lun)。”

羅素試圖用命(ming)(ming)題分層的(de)(de)辦法來解決：“第(di)一(yi)級命(ming)(ming)題我(wo)們(men)可以說就是(shi)不涉及命(ming)(ming)題總體的(de)(de)那(nei)些命(ming)(ming)題；第(di)二級命(ming)(ming)題就是(shi)涉及第(di)一(yi)級命(ming)(ming)題的(de)(de)總體的(de)(de)那(nei)些命(ming)(ming)題；其余仿此(ci)，以至無窮。”但是(shi)這(zhe)一(yi)方法并沒有取得成效。“1903年和1904年這(zhe)一(yi)整(zheng)個時期，我(wo)差不多(duo)完全是(shi)致力于這(zhe)一(yi)件(jian)事(shi)，但是(shi)毫不成功(gong)。”

《數學(xue)原理》嘗試整個純(chun)粹的(de)數學(xue)是(shi)在純(chun)邏(luo)輯(ji)的(de)前提下推導出來(lai)的(de)，并(bing)且使(shi)用邏(luo)輯(ji)術語(yu)說(shuo)明概念，回避(bi)自然語(yu)言(yan)的(de)歧意。但(dan)是(shi)他(ta)在書的(de)序(xu)言(yan)里(li)稱這(zhe)是(shi)：“發表一(yi)(yi)本包(bao)含那么多未曾解(jie)決(jue)的(de)爭論的(de)書。”可見(jian)，從數學(xue)基礎的(de)邏(luo)輯(ji)上徹底(di)地(di)解(jie)決(jue)這(zhe)個悖論并(bing)不容易。接下來(lai)他(ta)指出，在一(yi)(yi)切邏(luo)輯(ji)的(de)悖論里(li)都(dou)有一(yi)(yi)種“反(fan)身的(de)自指”，就是(shi)說(shuo)，“它(ta)包(bao)含講那個總體(ti)的(de)某(mou)種東西(xi)，而這(zhe)種東西(xi)又是(shi)總體(ti)中的(de)一(yi)(yi)份子。”這(zhe)一(yi)(yi)觀點比較容易理解(jie)，如果這(zhe)個悖論是(shi)克利特以(yi)外的(de)什么人說(shuo)的(de)，悖論就會(hui)自動消(xiao)除(chu)。但(dan)是(shi)在集合論里(li)，問題并(bing)不這(zhe)么簡單。

事實上，我(wo)們(men)(men)要討論這(zhe)個悖論，問(wen)“這(zhe)句話是不是正確(que)的(de)”是沒有意義(yi)的(de)。我(wo)們(men)(men)充其量只能問(wen)："這(zhe)個模(mo)型是否滿足人類邏(luo)輯？"

很明顯，這句(ju)話是對它本身的描述(shu)，因此他是一個模(mo)型。而這個模(mo)型的建立，需(xu)要(yao)在(zai)以(yi)下(xia)邏輯上(shang)：

"如果A，那(nei)么非A。'

但(dan)這(zhe)種邏輯不被(bei)人(ren)類(lei)邏輯所允(yun)許(xu)，換言之，這(zhe)個模型無(wu)法(fa)在人(ren)類(lei)邏輯中建立（或者說(shuo)，它與人(ren)類(lei)邏輯不協(xie)調）也就是(shi)說(shuo)：這(zhe)句(ju)話在本質上(shang)就不存(cun)在于(yu)人(ren)類(lei)模型中，因(yin)此，討論“它是(shi)否正確”是(shi)無(wu)意義的。

解悖方案

《斯坦福哲學百科全書》說謊者(zhe)悖(bei)論（Liar Paradox）條(tiao)目(mu)的第(di)四章，介紹(shao)了(le)自(zi)今(jin)為(wei)止的對悖(bei)論該(gai)解決方案，并且分成下面的類(lei)別。

次完全(quan)邏輯和(he)次協調(diao)邏輯（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結構邏輯（Substructural logics）

經典邏輯（Classical logic）

語境主(zhu)義方法（Contextualist approaches）

上面每個類別中(zhong)含有若干解悖方(fang)案(an)。