彭(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯(si)階(jie)梯(ti)(Penrose stairs)是一個有名的(de)幾何學(xue)悖(bei)論,指的(de)是一個始終向上或(huo)向下但卻走不到(dao)頭的(de)階(jie)梯(ti),可以被(bei)視為彭(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯(si)三(san)角形的(de)一個變體(ti),在此階(jie)梯(ti)上永遠(yuan)無法找到(dao)最(zui)(zui)高(gao)的(de)一點或(huo)者最(zui)(zui)低的(de)一點。彭(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯(si)階(jie)梯(ti)由英國數學(xue)家羅(luo)(luo)(luo)杰·彭(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯(si)及(ji)其父親遺傳學(xue)家列昂尼德·彭(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯(si)于1958年(nian)提出(chu)。
彭(peng)羅(luo)斯階(jie)梯(ti)不可能在(zai)三(san)維(wei)空間(jian)內(nei)存在(zai),但只要放入更高(gao)階(jie)的(de)空間(jian),彭(peng)羅(luo)斯階(jie)梯(ti)就可以(yi)很容易(yi)的(de)實現(xian)。如同莫比烏斯環、克萊因瓶。
彭羅(luo)斯階梯(Penrose Step)是(shi)著名(ming)的數學悖論之(zhi)一。如右側圖所示。在(zai)(zai)這個神奇的圖中,人一直在(zai)(zai)沿著臺階往上走,但是(shi)卻一直在(zai)(zai)同一個水平面上打轉轉。
如果說帕特對存在(zai)著(zhu)那樣的(de)(de)(de)不(bu)動(dong)點感到(dao)驚奇的(de)(de)(de)話,那么(me)他將對這(zhe)樣的(de)(de)(de)臺階更為(wei)驚奇。他可(ke)以永遠地沿著(zhu)它(ta)轉圈,但(dan)卻總(zong)是(shi)在(zai)向上攀登,而且一次又一次地回(hui)到(dao)他原來的(de)(de)(de)位置。這(zhe)是(shi)不(bu)可(ke)能(neng)(neng)的(de)(de)(de)。只是(shi)由于我們的(de)(de)(de)眼睛受圖畫(hua)的(de)(de)(de)迷惑而認(ren)為(wei)這(zhe)種臺階是(shi)存在(zai)的(de)(de)(de)。而這(zhe)些不(bu)可(ke)能(neng)(neng)形體正是(shi)它(ta)在(zai)視(shi)覺上的(de)(de)(de)類似產物。
這個“不可(ke)能(neng)臺階”是由(you)英國遺(yi)傳(chuan)學(xue)家(jia)列昂(ang)尼爾·S·彭(peng)羅(luo)(luo)斯和他(ta)(ta)的(de)兒子數(shu)學(xue)家(jia)羅(luo)(luo)杰爾·彭(peng)羅(luo)(luo)斯發(fa)明的(de),后者于1958年把它公布于眾,人(ren)們(men)常稱這臺階為“彭(peng)羅(luo)(luo)斯臺階”。荷蘭畫家(jia)莫里茨·埃舍爾對此(ci)深感(gan)興趣,他(ta)(ta)在他(ta)(ta)的(de)石版畫“攀高(gao)和下行”中充分地(di)利用了“彭(peng)羅(luo)(luo)斯臺階”。