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彭(peng)(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯階(jie)梯(ti)（Penrose stairs）是(shi)一(yi)(yi)個(ge)有名的(de)幾何學(xue)悖論，指的(de)是(shi)一(yi)(yi)個(ge)始終向上或向下但卻走不(bu)到(dao)頭的(de)階(jie)梯(ti)，可以被視(shi)為彭(peng)(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯三角形的(de)一(yi)(yi)個(ge)變(bian)體(ti)，在此階(jie)梯(ti)上永遠無法找到(dao)最(zui)高的(de)一(yi)(yi)點或者最(zui)低的(de)一(yi)(yi)點。彭(peng)(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯階(jie)梯(ti)由英國數學(xue)家(jia)羅(luo)(luo)(luo)杰·彭(peng)(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯及其(qi)父親遺傳學(xue)家(jia)列昂尼德(de)·彭(peng)(peng)羅(luo)(luo)(luo)斯于1958年提出。

彭(peng)(peng)羅斯(si)階梯不可能(neng)在三維空(kong)間(jian)內(nei)存在，但只(zhi)要放入更高階的空(kong)間(jian)，彭(peng)(peng)羅斯(si)階梯就可以(yi)很容易的實現(xian)。如同莫比烏(wu)斯(si)環(huan)、克萊因(yin)瓶。

簡介

彭羅斯(si)階(jie)梯(ti)（Penrose Step）是(shi)著名的數學(xue)悖論之一。如右側(ce)圖所示(shi)。在這個(ge)神奇的圖中(zhong)，人(ren)一直在沿著臺階(jie)往上走，但(dan)是(shi)卻一直在同一個(ge)水平(ping)面上打轉(zhuan)轉(zhuan)。

如果說帕(pa)特對存在(zai)(zai)(zai)著那樣的(de)(de)不(bu)動點感到驚奇的(de)(de)話，那么他(ta)將(jiang)對這樣的(de)(de)臺階更為驚奇。他(ta)可(ke)(ke)以(yi)永遠(yuan)地(di)沿(yan)著它轉(zhuan)圈，但卻總是(shi)在(zai)(zai)(zai)向上攀登，而(er)(er)(er)且(qie)一次(ci)又一次(ci)地(di)回(hui)到他(ta)原來的(de)(de)位置。這是(shi)不(bu)可(ke)(ke)能的(de)(de)。只是(shi)由于(yu)我(wo)們(men)的(de)(de)眼睛受圖畫的(de)(de)迷惑(huo)而(er)(er)(er)認為這種臺階是(shi)存在(zai)(zai)(zai)的(de)(de)。而(er)(er)(er)這些不(bu)可(ke)(ke)能形體(ti)正是(shi)它在(zai)(zai)(zai)視覺上的(de)(de)類似(si)產物。

發展歷史

這個“不可能臺階(jie)”是由(you)英國遺傳學家(jia)列昂尼爾(er)·S·彭羅(luo)(luo)斯(si)和(he)他的兒(er)子數(shu)學家(jia)羅(luo)(luo)杰爾(er)·彭羅(luo)(luo)斯(si)發明(ming)的，后者于1958年把它公(gong)布于眾，人們(men)常稱(cheng)這臺階(jie)為“彭羅(luo)(luo)斯(si)臺階(jie)”。荷蘭(lan)畫家(jia)莫里(li)茨·埃舍(she)爾(er)對此深感興趣，他在他的石版畫“攀高和(he)下行(xing)”中充分地利用了“彭羅(luo)(luo)斯(si)臺階(jie)”。